冀教版数学六年级下册《平面图形》
平面图形面积的复习(教学设计)六年级下册数学冀教版
平面图形面积的复习（教学设计）一、教学目标1.复习正方形、长方形、三角形、梯形、菱形的面积计算方法；2.掌握利用已知面积求解图形某一边长或高度的方法；3.能够在实际生活中应用所学知识，计算面积。
二、教学重点1.正方形、长方形、三角形、梯形、菱形的面积计算方法；2.利用已知面积求解图形某一边长或高度的方法。
三、教学难点1.利用已知面积求解图形某一边长或高度的方法。
四、教学内容与方法1. 教学内容（1）正方形的面积计算方法正方形是四边相等、四个角相等的矩形，故正方形的面积为边长的平方。
（2）长方形的面积计算方法长方形是拥有两组相等的平行边的四边形，故长方形的面积为长和宽的积。
（3）三角形的面积计算方法三角形是由三条线段所围成的闭合图形，故三角形的面积为底和高的积再除以2。
（4）梯形的面积计算方法梯形是拥有两组平行边的四边形，故梯形的面积为上底和下底的平均数乘以高。
（5）菱形的面积计算方法菱形是四个边都相等的平面图形，故菱形的面积为对角线之积的1/2。
2. 教学方法通过讲解和练习相结合的方式，引导学生掌握各种图形的面积计算方法，并通过习题练习加深学生对知识的理解和掌握。
五、教学过程1. 导入教师可以通过一个小游戏的形式，让学生在一定时间内尽可能多地说出正方形、长方形、三角形、梯形和菱形的面积计算方法，从而吸引学生的注意力，调动其学习的积极性。
2. 讲解先讲解各种图形的面积计算方法及公式的推导过程，其中对于求解梯形面积的公式，教师要特别强调进行平移和旋转后该梯形面积不变。
接着，通过几个例子让学生懂得如何应用所学知识计算面积。
3. 练习让学生在课堂上完成各种类型的练习题，逐渐提高学生对于图形面积计算的理解和应用能力。
同时，教师也要对学生练习过程中存在的问题进行指导和纠正。
4. 总结在课程结束时，教师可以对本节课所讲解的知识再进行一个总结，并与学生一起探讨该知识如何应用于实际生活中。
六、教学评价教学评价包括两个方面：1. 学生评价教师可以通过学生反馈、小测验和作业，了解学生对该知识点的掌握情况，并根据反馈结果进行教学调整。
冀教版六年级下册数学6.图形的认识课件(共21张)
1.看图解答问题。
（2）李华经过航空馆到学校，需要走14分钟。如果他以同一速度 从家直接到学校，能节省多少时间？
(460+380）÷14=60（米/分） 14-570÷60=4.5（分） 答：能节省4.5分钟。
2.有一根72厘米长的铁丝，用它围成一个等边三角形，这个三角形的边 长是多少？如果用它围成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是多 少？
展开图是一 个长方形或
正方形
两底面之间 的距离（无
数条）
一个圆
展开图是个 扇形
顶点到底面 圆心的距离
（一条）
（1）为什么说正方形是特殊的长方形？
对边长度相等的四边形是长方形， 正方形的四条边都相等。
（2）为什么说长方形、正方形都是特殊的平行四边形？
长方形两组对边都分别平行，所以说 长方形、正方形都是特殊的平行四边 形，而正方形又是特殊的长方形。
没有交点 有1个交点 有1个交点
1 下面哪两条直线互相平行，哪两条直线互相垂直？ ① ② ③ ④⑤ ⑥ ⑦⑧
③和⑦互相平行 ③和①互相垂直
⑤和⑥互相平行 ⑦和①互相垂直
2 读出下列钟面上的时刻，并说出分针和时针组成的是什么角。
3时10分 锐角
6时 平角
9时 直角
1时45分 钝角
3 视察下面的图形。 说说这些图形各有什么特点？
把线段的两端无限延伸，就得到一条直线。
没有端点， 无限长
同一平面内。两条直线的位置关系：平行与垂直
在同一平面内，不相交的两条直 线互相平行，其中一条直线是另 一条直线的平行线。
在同一平面内，不平行的两条 直线一定相交。
两条直线相交成直角时，这两 条直线互相垂直，其中一条直 线是另一条直线的垂线。
六年级下册数学教案-6.2.2 平面图形的周长和面积｜冀教版
课题：《平面图形的周长和面积》（一）教学目标：1、知识性目标：引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。
2、过程性目标：引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。
3、情感性目标：渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点，体验数学与生活的联系，在实际生活中的运用。
（二）教学重点：1、系统整理平面图形的周长、面积相关知识。
2、熟练运用公式进行计算。
（三）教学难点：探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。
（四）教具准备：六个平面图形的纸片、直尺、剪刀。
关于周长和面积计算公式推导的多媒体课件。
（五）教学过程：一、揭示课题师：上节课我们复习了平面图形的特征，想一想，平面图形都有哪些？（生答）师贴图师：这节课，我们一起来整理复习平面图形的周长和面积。
（板书课题）二、分部梳理、引导建构师：为了大家能更清晰，更有条理的整理和复习，老师为你们准备了几项学习任务，请看大屏幕。
出示课件：学习任务：1、什么是周长和面积，并举例说明？2、在任务卡上写出各图形的周长和面积计算公式（用字母表示），这些面积计算公式是怎样推导出来的？（选1～2种图形，利用手中的学具演示）3、根据这些图形的面积推导过程，找出它们之间的关系，在任务卡上完成六种平面图形的知识结构图。
小组同学交流讨论。
汇报：1、复习周长与面积的意义生汇报2、复习面积与周长的计算公式，回忆各种图形面积的推导过程。
学生汇报。
师出示各公式。
小组成员每人选择1～2种图形说明推导过程。
课件演示圆的面积推导过程。
3、形成面积推导的知识结构图师：六种图形之间有什么关系？汇报知识结构图总结三、综合应用、能力提高（一）、明察秋毫：对的画√，错的画X。
1.三角形的面积是平行四边形面积的一半。
( )2.两个等底等高的三角形，它们的面积一定相等。
（）3.两个梯形可以拼成一个平行四边形。
( )4.半圆的周长和面积是整个圆的周长和面积的一半。
六年级下册数学教案-6.2.2 平面图形的面积整理和复习｜冀教版
《平面图形的面积整理和复习》教学设计教学目标：1、引导学生回忆，整理平面图形计算公式的推导过程，体会转化思想，正确解决数学问题。
2、引导学生探寻知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，学习方法发展数学思考，发展空间观念。
3、让学生在解决问题的过程中体验学习数学的乐趣，培养创新意识。
教学重点：复习平面图形面积公式以及推导过程，并熟练地应用公式进行计算。
教学难点：理解计算公式之间的内在联系，构建知识网络。
教学过程：一、导入，整理知识点师：上节课我们复习了平面图形的周长，对于平面图形，我们还学过什么呢？师：面积师：对啦，今天我们就来复习平面图形的面积。
（师板书：平面图形的面积）师：首先我们来回忆一下，小学阶段我们学过哪些平面图形？生：我们学过正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形、圆（学生说师贴）师：课前大家已经整理了平面图形面积的知识点，请同学们拿出你整理的内容小组交流，一会找同学展示。
任务明确了吗？现在开始交流。
（生开始活动）师：我刚在巡视的过程中，看到同学们都在很用心的整理，页面精美、内容也比较全面，同时也体现出了个性化的设计思路，让我们一起来欣赏几份。
师：好，看第一份，这是谁的？来给大家介绍一下。
生：这是我整理的内容，分为两部分内容，一个内容是图形，我们学过的正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形、圆。
第二个内容就是每种图形对应的面积公式，正方形的面积公式=边长×边长，长方形的面积公式=长×宽，平行四边形面积=底×高，三角形面积=底×高÷2，梯形面积=（上底+下底）×高÷2，圆面积=圆周率×半径²。
师：这个同学整理的怎么样？谁来评价一下。
生：很简单、图也很美，如果再添加一些面积公式的推导就更好了。
师：大家同意吗？生齐：同意。
师：是啊，图案优美、简洁，弥补内容上的不足师：好，让我们来看第二份。
六年级下册数学-小升初平面几何知识复习(练习)冀教版
第一节 平面图形知识结构图如果一个图形沿着一条直线对折，两边的图形能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。
名称 对称轴 名称 对称轴 线段 1条 正方形 4条 角 1条 等腰梯形 1条 等腰三角形 1条 圆 无数条 等边三角形3条长方形2条锐角三角形直角三角形 钝角三角形 按角分按边分不等边三角形等腰三角形 等边三角形长方形周长：C=2(a+b) 面积：S=ab 正方形周长：C=2(a+b) 面积：S=a 2 平行四边形面积：S=12ah 梯形面积：S=12(a+b)h面积：S=12ah线：直线、射线、线段角：锐角、直角、 钝角、平角 、周角三角形四边形圆周长：C=2πr 面积：S=πr 2 组合图形(面积计算)平面图形【例题】1.判断，对的打“√”，错的打“×”。
1、直线比射线长。
------------------------------------------------------（）2、四条边都相等的四边形是正方形。
--------------------------------------（）3、面积相等的两个三角形，一定能拼成一个平行四边形。
--------------- （）4、一个三角形中最少有两个锐角。
------------------------------------------（）5、有一组对边平行的四边形是梯形。
---------------------------------------（）6、大于90度的角是钝角。
------------------------------------（）7、角的两条边越长，角就越大。
------------------------------（）8、从直线外一点向这条直线所画的线段，都叫做这点到直线的距离。
2.填空。
1、三角形的一个内角正好等于其余两个内角的和，这是一个（）三角形。
2、一个等腰三角形，它的顶角是72º，它的底角是（）度。
平面图形面积的复习(说课稿)六年级下册数学冀教版
平面图形面积的复习（说课稿）一、教材分析本次复习课主要针对六年级下册数学冀教版中的第七章《面积》，其中包含三个部分，分别是平面图形面积的概念、计算和应用。
二、教学目标1.知道平面图形面积的计算公式和意义；2.能够正确计算矩形、正方形、三角形、梯形、平行四边形的面积；3.能够对实际问题应用平面图形面积的知识进行分析和解决。
三、教学重点和难点1.教学重点：平面图形面积的计算和应用；2.教学难点：面积计算公式的理解和应用。
四、教学过程1. 导入新课通过提问引入新课，例如： - 什么是平面图形？ - 你们知道什么是面积吗？- 面积大小与什么因素有关系？在输入本课最主要的概念——面积之前，先导入几个基本概念，让学生对本课程有个初步的理解，这样可以更好地体现出本课程的重点和难点。
2. 讲解面积概念在讲解面积概念时，请清晰地解释什么是“面积”，写出公式；加强图像的使用，以矩形为例，读题并讲解清楚。
3. 讲解各种平面图形的面积计算方法（1）矩形的面积计算方法：长× 宽 = 面积。
（2）正方形的面积计算方法：边长× 边长 = 面积。
（3）三角形的面积计算方法：底× 高÷ 2 = 面积。
（4）梯形的面积计算方法：（上底 + 下底）× 高÷ 2 = 面积。
（5）平行四边形的面积计算方法：底× 高 = 面积。
这里也可以做一些练习题，帮助学生更好地理解和掌握各种平面图形的面积计算方法。
4. 案例解析通过实际的例子帮助学生理解面积的计算和应用，例如：问题：下面这个房间的地面是一个矩形，长为5米，宽为4米，请计算该房间地面面积。
解：面积 = 长× 宽= 5 × 4 = 20平米。
在这里需要注意讲解的细节问题，例如，面积的单位、计算公式等均需简明扼要，让学生理解并掌握。
5. 扩展应用（1）试题讲解，让学生进行课后作业；（2）让学生举出更多实例应用面积、面积的典型实例应用，例如：插秧计算、秋收计算、铺地砖计算等。
六年级下册数学教案-6.2.2 平面图形的面积｜冀教版
（四）、能力提升
用一根铁丝围成一个边长8厘米的正方形，如果把它拉成个平行四边形，面积减少12平方厘米，拉成的平行四边形的高是多少厘米？
四、总结评价
我复习了…
我收获了…
我还有疑惑…
五、布置作业
课本73页2、3题，75页1题。
三、运用面积公式解决问题
（一）、填空
1、一张长8厘米、宽5厘米的长方形彩色纸片，剪下一个最大的正方形。这个正方形的面积是（ ），剩下部分是一个（ ）形，它的面积是（ ）。
2、有一块平行四边形菜地，底是30米，高是15米，面积是（ ）平方米。如果每平方米菜地收菠菜5千克，那么这块地可收菠菜（ ）千克。
（2）三角形的面积是平行四边形的一半。 （ ）
（3）圆的半径扩大3倍，直径扩大6倍，面积扩大9倍。（ ）
（4）边长是4分米的正方形的周长和面积相等。（ ）
（5）两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。（ ）
（三）、解决问题
1、黄老师要在长方形客厅地面上铺地砖，已知客厅的长是5.6米，宽是4米，需要边长80厘米的正方形地砖多少块？
一、创设情境，再现面积的概念
1、师讲故事：阿凡提赶着羊回到财主家，财主要他把羊赶到长方形的羊圈内，可是长方形的羊圈容纳不了这么多的羊，财主说“我不管你，如果你要改造，就自己花钱买材料。”可是，阿凡提没花一分钱，你知道阿凡提是怎么做的吗？
2、解决这个问题要用到我们学过的哪些方面的知识？
3、今天，我们就一起来复习பைடு நூலகம்平面图形的面积”。
4、师:我们小学阶段学过的平面图形有哪些？
5、再现平面图形的面积的意义
六年级下册数学教案-6.2.1 平面图形的面积｜冀教版
备课时间：授课时间：总课时：
〖课题〗平面图形的面积
〖教学内容〗冀教版六年级下册总复习
〖教学目标〗
过程与方法：引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。
知识与技能：引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。
情感态度与价值观：渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点，“转化”等思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的运用。
〖教学重点〗复习计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。
〖教学难点〗探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。
〖教具、学具〗多媒体，平面图形
〖教学过程〗。
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对边分别平行且相等，两组对角分别相 等。平行四边形具有不稳定性。
梯形 只有一组对边平行。
知识点三：圆
1、圆的意义：圆是平面上的一种封闭的曲线图形。
2、圆各部分的名称： 圆中心的一点叫作圆心，用字母O表示。圆 心到圆上任意一点的线段叫作半径，用字r 表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫 作直径，用字母d表示。
A 1
B
四边形
知识点二：四边形
1、四边形的概念： 由四条线段首尾顺次相接围成的图形叫 作四边形。
2、四边形的分类
四边形
平行四边形 长方形
正方形
梯形
等腰梯形 直角梯形
3、四边形各图形的特点。
图形
特征
长方形 对边分别平行且相等，四个角都是直角。
正方形
对边平行，四条边都相等，四个角都是 直角。
平行四边形
5、三角形的特征：三角形具有稳定性。 6、三角形三边的关系：
三角形任意两边之和大于第三边，两 边之差小于第三边。
7、三角形的内角和＝180o
最佳选择
A、B两镇位于河岸同侧，它们到 河岸的距离分别为AC、BD，现要在岸 边CD上建一水塔给两镇送水，问问水水塔塔 建在何处使水管最省？ B
A
FE G
C
D
3、圆的位置与大小：
圆的位置是由圆心决定的， 圆的大小是由半径的长短决定的。
4、直径与半径的关系：d=2r,r=d÷2
填一填
圆的半径r/cm 2
圆的直径 d/cm
3.6 100
6
9
20.4 30
长方形
对称轴
正方形
等腰三角形
2条
4条
1条
等边三角形
等腰梯形
圆
3条
1条
无数条
《平面图形》
冀教版数学六年级下册
生动有趣的课程,搭配各个互动环节助理您教学成功
感谢所有辛勤付出的人民教师
三角形
知识点一：三角形
1、三角形的意义 2、三角形的各部分的名称 3、三角形的分类 （1）按角来分 （2）按边来分 4、什么叫等边三角形？ 5、三角形的特征：三角形具有（ ）性。 6、三角形三边的关系 7、三角形的内角和＝?
三个角都是 锐角
等腰三角形
有两条边相 等
直角三角形
有一个角是 直角
等边三角形
三条边都相 等
钝角三角形
有一个角是 钝角
三条边各不
不等边三角形 相等
3、三角形之间的关系。
（按角分）
（按边分）
锐角三角形
三角形
等腰三角形
等边三角形
4、什么叫等边三角形？
三条边都相等的三角形是等边三角形。 等边三角形是特殊的等腰三角形。
1、三角形的意义：
由三条线段首尾顺次相接围成的图形 叫作三角形。
2、三角形的各部分的名称：
围成三角形的每条线段叫作三角形的边， 两条线段的交点叫作三角形的顶点。从 三角形的一个顶点到它的对边作一条垂 线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形 的高，这条边叫作三角形
按边分
锐角三角形