第五章金属及合金的塑性变形
第五章 金属的塑性
§5.3.1 影响塑性的内部因素
（2）合金元素 取决于加入元素的特性， 加入数量、元素之间的相互 作用。 当加入的合金元素与基体 作用使在加工温度范围内形 成单相固溶体时，则有较好 塑性；如形成过剩相(尤其是 脆性相)，或使在加工温度范 围内两相共存，则塑性降低。
2．组织结构
外加应力低于原子间结合力极限
正应力使晶格沿应力方向伸长，切应力使晶格沿某晶面和晶向相对移动， 外力去除后晶格恢复原状
外加应力大于原子间结合力极限
正应力使晶体发生断裂，切应力使晶体的原子沿某晶面和晶向迁移到新 的平衡位置，外力去除原子停留在新的平衡位置
为什么金属晶体能够产生相对移动而不发生破坏呢？
金属原子之间特殊的结合方式 — 金属键
第三篇 塑性变形材料学基础
第5章 金属的塑性
§5.1 金属的塑性 §5.2 金属多晶体塑性变形的主要机制
§5.3 影响金属塑性的因素
§5.4 金属的超塑性
§5.1 金属的塑性
§5.1.1 塑性的基本概念 §5.1.2 塑性指标及其测量方法
§5.1.3 塑性状态图及其应用
§5.1.1 塑性的基本概念
(4)滑移的临界分切应力
F 横截面积 A
某一滑移系上的分切应力
F cos A / cos
滑 移 方 向
M
滑 移 面 法 向
F cos cos A
cos cos
滑移面
取向因子
F 分切应力计算分析图
cos cos
其中任何一个角度为90°时，分切应力为零，晶体不可能 滑移 当两个角度都为45°时，取向因子最大（为0.5），该滑 移系处于最有利取向 只有当分切应力τ≥临界分切应力τk时，滑移才能开始
第五章塑性变形与回复再结晶--习题集
psi是一种压力单位，定义为英镑/平方英寸，145psi=1MpaPSI英文全称为Pounds per square inch。
P是磅pound，S是平方square，I 是英寸inch。
把所有的单位换成公制单位就可以算出：1bar≈14.5psi1 KSI = 1000 lb / in.2 = 1000 x 0.4536 x 9.8 N / (25.4 mm)2 = 6.89 N / mm2材料机械强度性能单位，要用到试验机来检测Density of Slip PlanesThe planar density of the (112) plane in BCC iron is 9.94 atoms/cm2. Calculate the planar density of the (110) plane and the interplanar spacings for both the (112) and the (110) planes. On which type of plane would slip normally occur?(112) planar density:The point of this problem is that slip generally occurs in high density directions and on high density planes. The high density directions are directions in which the Burgers' vector is short, and the high density planes are the "smoothest" for slip.It will help to visualize these two planes as we calculate the atom density.The (110) plane passes through the atom on the lattice point in the center of the unit cell. The plane is rectangular, with a height equal to the lattice parameter a0and a width equal to the diagonal of the cube face, which is 2 a0.Lattice parameter (height):Width:Thus, according to the geometry, the area of a (110) plane would beThere are two atoms in this area. We can determine that by counting the piece of atoms that lie within the circle (1 for the atom in the middle and 4 times 1/4 for the corners), or using atom coordinates as discussed in Chapter 3. Then the planar density isThe interplanar spacing for the (110) planes isFor the (112) plane, the planar density is not quite so easy to determine. Let us draw a larger array of four unit cells, showing the plane and the atoms it passes through.This plane is also rectangular, with a base width of √2 a0 (the diagonal of a cube face), and a height of √3 a0 (the body diagonal of a cube). It has four atoms at corners, which are counted as 1/4 for the portion inside the rectangle (4 x 1/4) and two atoms on the edges, counted as 1/2 for the portion inside the rectangle (2 x 1/2). This is a total of 2 atoms.Base width:Height:Hence, we can calculate the area and density as for the (110) plane.The planar density and interplanar spacing of the (110) plane are larger than that of the (112) plane, thus the (110) plane would be the preferred slip plane1．有一根长为5 m，直径为3mm的铝线，已知铝的弹性模量为70GPa，求在200N的拉力作用下，此线的总长度。
第5章 金属的塑性变形
塑性变形及随后的加热，对金属材料组织和性能有 显著的影响。了解塑性变形的本质、塑性变形及加 热时组织的变化，有助于发挥金属的性能潜力，正 确确定加工工艺
单晶体的塑性变形 多晶体的塑性变形 变形后金属的回复与再结晶 金属的热塑性变形
1
第一节 单晶体的塑性变形 一、单晶体纯金属的塑性变形
T再与ε的关系
如Fe：T再=(1538+273)×0.4–273=451℃
39
2）、金属的纯度 金属中的微量杂质或合金元素，尤其高熔点元素， 起阻碍扩散和晶界迁移作用，使再结晶温度显著 提高。
40
3）、再结晶加热速度和加热时间 提高加热速度会使再结晶推迟到较高温度发生；
延长加热时间，使原子扩散充分，再结晶温度降低。
3、产生织构：金属中的晶粒的取向一般是无规则的随机排列，尽管每个 晶粒是各向异性的，宏观性能表现出各向同性。当金属经受大量(70% 以上)的一定方向的变形之后,由于晶粒的转动造成晶粒取向趋于一致， 形成了“择优取向”，即某一晶面 （晶向）在某个方向出现的几率明 显高于其他方向。金属大变形后形成的这种有序化结构叫做变形织构， 它使金属材料表现出明显的各向异性。 24
在应力低于弹性极限σ e时， 材料发生的变形为弹性变形； 应力在σ e到σ b之间将发生的变 形为均匀塑性变形；在σ b之后 将发生颈缩；在K点发生断裂。
s e
弹性变形的实质是：在应力的作用下，材料内部的原子偏离了平衡位 置，但未超过其原子间的结合力。晶格发生了伸长(缩短)或歪扭。 原子的相邻关系未发生改变，故外力去除后，原子间结合力便可 2 以使变形的塑性：fcc＞bcc＞chp
8
哪个滑移系先滑移？
当作用于滑移面上滑移方向的切应力分量c（分切应力）大于等于一定的 临界值（临界切应力，决定于原子间结合力），才可进行。
金属学与热处理试题及答案
复习自测题绪论及第一章金属的晶体结构自测题(一)区别概念1．屈服强度和抗拉强度；2．晶体和非晶体；3 刚度与强度(二)填空1．与非金属相比，金属的主要特性是2．体心立方晶胞原子数是，原子半径是，常见的体心立方结构的金属有。
3．设计刚度好的零件，应根据指标来选择材料。
是材料从状态转变为状态时的温度。
4 TK5 屈强比是与之比。
6．材料主要的工艺性能有、、和。
7 材料学是研究材料的、、和四大要素以及这四大要素相互关系与规律的一门科学；材料性能取决于其内部的，后者又取决于材料的和。
8 本课程主要包括三方面内容：、和。
(三)判断题1．晶体中原子偏离平衡位置，就会使晶体的能量升高，因此能增加晶体的强度。
( )2．因为面心立方和密排六方晶体的配位数和致密度都相同，因此分别具有这两种晶体结构的金属其性能基本上是一样的。
( )3．因为单晶体具有各向异性，多晶体中的各个晶粒类似于单晶体，由此推断多晶体在各个方向上的性能也是不相同的。
( )4．金属的理想晶体的强度比实际晶体的强度高得多。
5．材料的强度高，其硬度就高，所以其刚度也大。
(四)改错题1．通常材料的电阻随温度升高而增加。
3．面心立方晶格的致密度为0．68。
4．常温下，金属材料的晶粒越细小时，其强度硬度越高，塑性韧性越低。
5．体心立方晶格的最密排面是｛100｝晶面。
(五) 问答题1．从原子结合的观点来看，金属、陶瓷和高分子材料有何主要区别?在性能上有何表现?2．试用金属键结合的方式，解释金属具有良好导电性、导热性、塑性和金属光泽等基本特性。
(六) 计算作图题1．在一个晶胞中，分别画出室温纯铁(011)、(111)晶面及[111)、[011)晶向。
2．已知一直径为11．28mm，标距为50mm的拉伸试样，加载为50000N时，试样的伸长为0.04mm。
撤去载荷，变形恢复，求该试样的弹性模量。
3．已知a-Fe的晶格常数a=0.28664nm，γ-Fe的晶格常数a=0.364nm。
金属的塑性变形
在某些特定条件下，金属晶体的一部分相对于另一部分沿一定轴进 行镜像对称的移动，形成孪晶。
扩散机制
金属在高温下，原子扩散能力增强，通过原子间的相互移动实现塑 性变形。
应力-应变关系与曲线分析
应力-应变关系
描述金属在塑性变形过程中所受应力 与产生的应变之间的关系。应力是单 位面积上的内力，应变是物体形状或 体积的改变程度。
热处理工艺改进
退火处理
通过退火处理可以消除金属材料内部的残余应力，改善其组织结 构和力学性能，从而提高其塑性变形能力。
正火处理
正火处理可以使金属材料获得细化的晶粒和均匀的组织，提高其 强度和塑性。
回火处理
回火处理可以消除淬火应力，稳定金属材料的组织和性能，进一 步提高其塑性变形能力。
微观组织调控手段
热处理工艺对塑性影响
01
退火处理
退火处理可以消除金属内部的残余应力，改善组织结构，提高其塑性。
例如，冷加工后的金属经过退火处理，可以恢复其塑性和韧性。
02
正火处理
正火处理可以使金属获得细化的晶粒和均匀的组织，从而提高其塑性和
韧性。正火处理常用于改善中碳钢的切削性能和力学性能。
03
淬火处理
淬火处理可以使金属获得马氏体组织，提高其硬度和强度，但会降低其
金属的塑性变形
目 录
• 塑性变形基本概念与原理 • 金属塑性变形过程中的组织结构演变 • 影响金属塑性变形能力因素探讨 • 金属塑性变形实验方法及技术应用 • 提高金属材料塑性变形能力策略探讨 • 总结：金属塑性变形研究意义与未来发展趋势
塑性变形基本概念与
01
原理
塑性变形定义及特点
塑性变形定义
利用电子显微镜的高分辨率和 高放大倍数，观察金属的微观 组织和结构缺陷，如位错、层 错、孪晶等。这些信息有助于 深入了解金属的塑性变形机制 和强化机制。
金属变形特性
思考：为什么会出现屈服现象？
金属变形特性
16
塑性变形过程－－屈服
屈服强度：表示材料对
开始发生微量塑性变形
的抗力，也称为屈服极
限，用σs表示。对具有 屈服现象的材料用屈服
现象发生时对应的应力
表示；对屈服现象不明
显的材料，则以所产生
的塑性应变变0.2%时的
应力值表示。
金属变形特性
17
塑性变形过程－－均匀变形
21
塑性变形过程－－断裂
脆性断裂：断裂前因并未经过明显塑性变形，故其断口 常具有闪烁的光泽，这种断裂叫“脆性断裂”。脆性断 裂可沿晶界发生，称为“晶间断裂”，断口凹凸不平； 脆性断裂也可穿过各个晶粒发生，称为“穿晶断裂”， 断口比较平坦。
金属变形特性
沿晶脆性断口 22
➢ 材料的最大弹性变形量随材料的不同而不同。
金属变形特性
10
弹性模量
在弹性变形范围内，应力与应变服从虎克定律。
式中，σ、τ分别为正应力和 σ
切应力，ε、γ分别为正应变和
切应变；比例系数E称为弹性
模量（杨氏模量），G称为切 σe
变模量，它反映材料对弹性变
形的抗力，代表材料的“刚
度” 。
o
ε
金属变形特性
11
弹性模量代表着使原子离开平衡位置的难易程度，是 表征晶体中原子间结合力强弱的物理量。
弹性模量是表征材料在发生弹性变形时所需要施加力 的大小。
在给定应力下，弹性模量大的材料只发生很小的弹性 应变，而弹性模量小的材料则发生比较大的弹性应变。
结合能是影响弹性模量的主要因素，结合键之间的结 合键能越大，则弹性模量越大，结合键能与弹性模量 之间有很好的对应关系。
金属变形特性
第5章 材料的形变和再结晶4
steel or, lead. Platinum and white gold are, at present, the most popular materials.
White gold（白金） is an alloy of gold (i.e., it is gold and silver or palladium（钯）. This is where the concept of Karat (开，克拉) comes in. Karat is a measure of the purity of the material.
2. 晶粒越细，塑韧性提高
细晶粒材料中，应力集中小，裂纹不易萌生； 晶界多，裂纹不易传播，在断裂过程中可吸收较 多能量,表现出高韧性。
晶界在塑性变形中的作用
协调作用：协调相邻晶粒变形
障碍作用：阻碍滑移的进行 促进作用：高温变形时两相邻晶粒沿晶界滑动 起裂作用：晶界阻碍滑移晶界应力集中
Strength or elongation
Cu
回答：为什么钻戒不用纯金而是用白金作为托 架的问题？
利用合金固溶强化理论，白金的硬度显然比纯金的高 ，以保证钻石不会从戒指中脱落。
4）屈服现象与应变时效
①屈服现象
上屈服点：试样开始屈服时对应的应力
下屈服点：载荷首次降低的最低载荷 屈服伸长：试样在此恒定应力下的伸长
拉伸试验时， p 接近于恒定。
m'
塑形变性前，ρm很低，v很大，τ 很大；这就是上屈服点 高的原因。
3. 弥散强化 4. 加工硬化
6. 应变时效
7. 柯氏气团 8. 形变织构
Questions?
1. 为什么工程上很少用纯金属？
第五章-材料的形变和再结晶
— 应变角；
扭转变形情况与剪切相似
静载：转矩T；
应变：转角
精选2021版课件
5
拉伸实验 Tensile Test
测试仪器
标准样品
Tensile Strength
(抗拉强度)
Fracture
(断裂)
Necking
(颈缩)
精选2021版课件
6
拉伸实验 Tensile Test
不同而不同。
滑移带观察：试样预先抛光（不腐蚀），进行塑性变形，表面
上出现一个个台阶，即滑移带。
精选2021版课件
35
单晶体滑移特点
• 滑移变形是不均匀的，常集中在一部分晶面上，而
处于各滑移带之间的晶体没有产生滑移。
• 滑移带的发展过程，首先是出现细滑移线，后来才
发展成带，而且，滑移线的数目随应变程度的增大
循环韧性
若交变载荷中的最大应力超过金属的弹性极限，则可
得到塑性滞后环。
金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力，叫
循环韧性。 循环韧性又称为消振性。
循环韧性不好测量，常用振动振幅衰减的自然对数来
表示循环韧性的大小。
循环韧性的应用
减振材料（机床床身、缸体等）；
乐器要求循环韧性小。
四、 黏弹性
弹性变形的特征
（1）可逆性：理想的弹性变形是加载时变形，卸载时变形
消失并恢复原状。
弹性变形量比较小，一般不超过0.5％～1％。
（2）在弹性变形范围内，其应力与应变之间保持线性函数
关系，即服从虎克(Hooke)定律：
式中，、分别为正应力和切应力；
、分别为正应变和切应变；
E，G分别为弹性模量和切变模量
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τ
τ
τ
τ
滑移特点之四
⑷ 伴随晶体的转动和旋转，滑移面转向与外力 平行方向，滑移方向旋向最大切应力方向
P
P
滑移面
力偶
滑移前
产生 滑移后 转动
单晶体拉伸变形演示
晶体转动和旋转的意义
实际金属由多晶体构成，通过晶体的转动 和旋转，原来取向有利的晶粒(单晶体)经过 一定量塑性变形后取向不利，停止塑性变 形；原来取向不利的晶粒经过旋转、转动 取向变为有利，开始塑性变形 ——循环往复后可使塑性变形更均匀
(3) 强化效果的定量关系式
细晶强化主要决定于晶粒的大小。晶 粒越细，晶粒平均直径越小，强度越高
细晶强化的定量效果满足霍耳 – 配奇 关系式：
σs = σ0 + k·d-1/2 式中 σ0——常数，大体相当单晶体金 属的屈服强度
作业
什么是固溶强化、位错强化、第二相 强化？写出各强化机制的强化定量关系式
⑴ 第一Байду номын сангаас内应力——宏观内应力 工件不同部位 —1%；造成变形
⑵ 第二类内应力——微观内应力 晶粒之间或内部不同区域 —9-10%；应力集中，造成裂纹
⑶ 第三类内应力—点阵畸变(位错、空位)
└90%；强度↑、塑性↓原因
内应力的消除与应用方法
（1）消除方法：去应力退火 （2）残余应力的应用：
喷丸处理——提高强度
——参考教材以及学校课程网站的辅导与 答疑
第五章 习题与思考题
1 说明下列符号所表示的意义及量纲 σe、σs、σb、σ0.2、δ、ψ、ak
2 面心立方、体心立方、密排六方金属的主 要塑性变形方式是什么？温度、变形速度 对其有何影响？铝、铁、鎂中哪种金属的 塑性最好？哪种最差？
面，故冷变形后位错密度应极大降低 实际冷变形后：ρ位错≈1015~1016m-2 —— 位错增殖学说
——Frank-Read位错源增殖机制
τ
位错源 D
D′
蜷曲
位错环
弓出
位错源 D D′
弗兰克-瑞德源机制演示
（3） 位错增殖的意义
引起滑移的位错在塑性变形中并不消 失，反而极大增殖，即ρ位错↑↑ ——位错强化 ——金属与合金重要的强化机制
弹 性σ 伸 长
τ 弹性歪扭
断 裂
塑性变形 （滑移）
什么是分切应力
λ:拉伸轴线与滑移方向夹角 φ:拉伸轴线与滑移面法向夹角
τ＝(Fcosλ)/(A/cosφ)
λ
分切 ＝F/A ·（cosλ· cos φ) 应力 ＝σcosλ· cos φ
什么是临界分切应力(τK)
——使滑移系开动的最小分切应力 ——当τ> τK时，发生滑移 τk 的影响因素 ① 取决于金属本性，与外力无关，取向无关 ② 组织敏感参数，金属不纯，变形速度愈大， 变形温度愈低， τk愈大
（1）晶体结构 τ滑 <<τ孪，足够滑移系数目时→ 滑移 f.c.c：滑移；极低温例外（位错被钉扎） b.c.c：滑移为主；冲击或低温时例外 h.c.p：孪生 孪生作用：① 直接贡献；② 促进滑移
（2）变形速度
V变形 ↑， ↑孪生几率 原因：τ滑 ↑， τ滑 与τ孪 差距↓ （3）变形温度 T ↓ ，↑孪生几率； 原因：τ滑 ↑ ① V变形 ↑与低温综合作用加剧孪生 ② 滑移与孪生往往交替进行
位错学说 ① 晶体内部存在某类缺陷——位错 ② 塑性变形依靠位错的逐步运动。非单个位
错原子列作原子间距的完整跳跃，而是位 错中心附近少数原子作远小于原子间距的 弹性偏移实现——滑移的本质 —— τ实 〈〈 τ理的原因 —— 实际金属强度远小于理想结构金属强度
2 滑移过程中存在位错增殖
（1）位错增殖理论产生的背景 退火态ρ位错≈1010m-2 塑性变形中位错运动并最终消失于晶体表
来衡量滑移难易
（2）各晶体结构的滑移系 体心立方晶体的滑移系
滑移面：｛110｝
110 ，011，101，1 10，0 1 1，1 01
滑移方向：〈111〉 滑移系数：6×2=12
〔111〕 (110)
面心立方晶体的滑移系 滑移面：｛111｝
111，1 11，1 1 1，11 1
滑移方向：〈110〉 滑移系数: 4×3=12
3 位错在运行中产生交割与塞积，位 错密度愈高，交割与塞积愈严重。
① 不在同一滑移面上的位错相遇产生割阶 → 运行阻力↑→ 位错之间互为阻力 → ρ位错↑↑使σ、HB↑ 的主要原因
② 杂质、晶界、固定位错阻碍位错运行 ， 导致位错塞积
三 孪生
1 定义： 晶体在切应力下其一部分沿一定的
晶面和晶向相对于另一部分作均匀切变
交滑移的意义：当位错沿一个滑移面的移 动受阻时，可通过攀移，转移到另一个 面继续滑移 →易滑移 →使滑移方向灵活， 可降低脆性
不同合金加工硬化效果不同
多系滑移
多交
系滑
单系滑移
滑 移
移
3 滑移系及滑移系数的实际意义
(1) 滑移系 一个滑移面和该面上的一个滑移方向称
为一个滑移系。 ——每种晶格滑移系数目的多少可用
σ拉
σ压
σ拉＝ σs ＋σ压
σS
3 性能出现方向性 ← 形变织构，>70% 4 其它性能的影响
物理：电阻↑，导电、导磁性↓ 化学：化学活性↑，耐蚀性↓ 消除： 去应力退火
三 合金中的强化方式
1 晶界强化——细晶强化
⑴ 定义：通过细化晶粒，增加晶界，提 高材料强度的方法 ⑵ 特点 ① 是唯一同时提高σ、 ak、δ的机制 ② 只适于常温条件
滑移线与滑移带
——均为塑变后晶体表面产生的滑移台 阶，但大小不同
滑移带
τ
滑移线
单晶体
(~100个
原子间距)
滑移示意图
~10000个原子间距
2 滑移特点
⑴ 发生在最密排晶面，滑移方向为最密 排晶向 原因：密排面间原子面结合力最弱
Ⅱ Ⅰ
滑移特点之二
⑵ 只在切应力下发生，存在临界分切应力
σF σ τ τ
什么是取向因子
分切应力τ＝F/A ·（cosλ· cos φ) ＝σcosλ· cos φ 取向因子
分切应力的大小与其中的cosλ· cos φ直 接相关，称为cosλ· cos φ为取向因子
有关取向因子
(1)滑移面的取向因子大，则 分切应力大
(2)当滑移面法线、滑移方向、
外力轴三者共面, 即：
(111) 〔110〕
密排六方晶体的滑移系
滑 移 面｛0001｝ 滑移方向〈1120〉 滑移系数目
1×3=3
（3）滑移系数目的实际意义
——判断塑性变形能力 ① 滑移系数目愈多，塑性愈好 ② 滑移系数相同时，滑移方向多者
塑性较好
塑性排序：f.c.c>b.c.c>h.c.p
二 滑移机制
1 滑移机制
└ 变形中的晶粒碎化
晶格较完整的亚晶块 严重畸变区
3 产生形变织构
① 定义： 金属塑性变形到很大程度(>70%)时，
晶粒发生转动，各晶粒的位向趋于一致， 这种有序化的结构~
另：铸造织构
② 意义：性能各向异性
不利：变形不均匀，“制耳”现象
获特异性能：变压器铁芯硅钢片［100］ 难消除——须控制变形量
孪生与滑移变形比较
2 孪生特点
① 孪生前后变形部分晶体位向改变，两部分 之间以孪生面为镜面对称
② 切变区域内与孪晶面平行的每层原子的切 变量与它距孪晶面的距离呈正比，相邻原子 间的相对位移为原子间距的分数倍
③ 存在临界分切应力: τ孪 >> τ滑 ④ 变形速度极快，声响，变形量小
四 影响塑性变形方式的因素
二 塑性变形对金属性能的影响
1 产生加工硬化 ⑴ 定义： 随变形度增大，金属的强硬度显著增高
而塑韧性明显下降的现象~ ⑵ 原因：位错增殖↑↑
⑶ 意义
① 强化手段—形变强化 ② 有利于塑性变形均匀进行 ③ 有利于金属构件的工作
安全性 不利：再变形难
└ 解决办法：冷加工之间 的再结晶退火
2 产生残余应力
滑移特点之五
⑸ 随滑移加剧，存在多滑移和交滑移现象
什么是多滑移：在两个及以上的滑移系 上同时进行的滑移
什么是交滑移？
交滑移： 多个滑移面同时沿一个滑 移方向进行的滑移
密排六方晶体沿基面和柱面 交滑移的示意图
铝单晶体形变出现 的交滑移
多滑移与交滑移的意义
多滑移意义：滑移的本质是借助位错线的 逐步运动。多滑移时不同方向的位错线 相交割，互为阻碍→难滑移，促进加工 硬化
§5-2 单晶体的塑性变形
F 塑性变形研究思路 ① 基本单元——单晶体变形特性 ② 晶界影响——多晶体变形特性 ③ 相界——合金变形特性
塑性变形方式：滑移；孪生
一．滑移现象与滑移特点
金属塑性变形后的滑移现象
高锰钢中的滑移带，500X
1 滑移定义
在外力作用下，晶体相邻二部分 沿一定晶面、一定晶向彼此产生相 对的平行滑动
λ
λ＝90°-φ时，可能获最大取
向因子
cosλ· cos φ ＝cos(90°－φ)· cos φ
(3) 存在软取向与硬取向
软取向与硬取向
cosλ· cos φ＝cos(90°－φ)· cos φ
φ ＝45°时，取向因子获最大值1/2， 取向因子最大——软取向
φ或λ＝90°时，取向因子为0 ， τ＝0，取向因子最小——硬取向
1：有机玻璃硬而脆 2：纤维增强热固塑料
硬而强
3：尼龙硬而韧 4：聚四氟乙烯软而韧
三 弹性模量与刚度
σ=E·ε；τ=G·γ；——弹性模量 意义： ⑴ 拉伸曲线上，斜率； ⑵ 弹性变形难易； ⑶ 组织不敏感：取决于原子间结合力