小学数学 思维——类比
小学数学教学中的类比与迁移
小学数学教学中的类比与迁移一、类比在小学数学教学中的作用类比是人们根据材料之间的某些方面的相似性，借助于这些相似性进行推理想象，将已知对象的有关知识推移到未知对象中去的一种方法，它是已有经验在头脑中的重新组合，结合为适应新的现实经验所得到的判断，它在知识的传授过程中起非常重要的作用。
如教师在讲解正比例这一知识时，就经常与已学过的长度、速度、时间等量进行比较，以发现它们之间的数量关系。
通过类比不仅有助于学生掌握新知，而且可以诱发其求知欲，激发其学习的动力。
二、小学数学教学中类比的策略（一）运用类比法设计教学环节在小学数学教学中，教师可运用类比法设计教学环节，以帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
例如，在讲解分数的基本性质时，教师可先复习商不变的性质，即被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）商不变。
然后让学生类比商不变的性质猜想分数的基本性质，并让他们通过折纸、涂色等活动证明分数的基本性质。
这样教学符合学生的认知规律，有利于帮助他们形成知识网络。
（二）运用类比法进行知识迁移数学知识之间存在着密切的联系，因此，在小学数学教学中，教师应注重运用类比法进行知识迁移。
例如，在讲解异分母分数的加减法时，教师可引导学生联想同分母分数的加减法及其计算法则，并让他们通过小组讨论归纳出异分母分数的加减法法则。
这样教学可使学生深刻认识到数学知识之间存在着内在联系，从而有利于培养他们的数学思维。
（三）运用类比法加强解题训练类比不仅应用在知识教学中，而且还应体现在解题训练中。
对于学生来说，运用类比思想去解题，往往可以发现许多新的思路。
教师通过让学生一题多解、多题一思等方法来加强解题训练。
这样不仅可以培养学生从多种途径寻求解决问题的方法，还可以激发他们的求异思维。
例如：在教学分数应用题时，教师可出示以下几道题：（1）一根绳子长3米，用去1/2米，还剩多少米？（2）一根绳子长3米，用去一些后还剩1/2米，用去了多少米？这两道题的条件和问题不同，但可让学生通过讨论得出：它们都可以用分数除法的意义来解答。
浅谈小学数学教学中类比教学法的运用
浅谈小学数学教学中类比教学法的运用一、类比教学法在小学数学教学中的含义类比是指以相似的事物或现象的相似性为基础，进一步推测其他方面的方法。
在数学教学中，类比教学法就是通过将数学内容与学生生活中已经熟悉的、能够感受到的实际事物或现象相联系，使得抽象的数学概念变得直观形象，易于理解。
通过类比教学法，学生能够更加自然地理解抽象的数学概念，产生兴趣，提高学习积极性。
二、类比教学法对小学生数学学习的重要性1.激发学生学习兴趣小学生对抽象的数学概念往往难以理解，但是如果将数学内容与他们熟悉的事物或现象相联系，就会使得数学内容变得更加生动、有趣，从而激发他们对数学学习的兴趣。
2.促进数学概念的形象化类比教学法能够让抽象的数学概念变得形象化，使得学生能够更加直观地感受到数学知识，从而易于理解和记忆，促进数学概念的形成。
3.提高学习效果通过类比教学法，学生能够更加直观地理解数学知识，往往能够事半功倍，提高学习效果，进而提高学习兴趣，形成良好的学习循环。
三、类比教学法在小学数学教学中的具体运用1.利用生活中的事物进行类比在教学过程中，老师可以利用学生熟悉的生活中的事物，与数学知识进行类比教学。
在教学小于、大于的概念时，老师可以用学生熟悉的水果大小进行比较，让学生通过比较不同大小的水果来理解小于、大于的概念。
2.利用实际的问题进行类比在教学过程中，老师可以利用实际的问题与数学知识进行类比教学。
在教学加减法时，老师可以设计一些与学生实际生活相关的问题，让学生通过解决实际问题来理解加减法的概念和运算方法。
3.利用数学游戏进行类比在教学过程中，老师可以设计一些生动有趣的数学游戏，让学生通过参与游戏来理解数学知识。
在教学数学的整数概念时，老师可以设计一些整数游戏，让学生通过游戏来理解整数的概念和运算规则。
四、小学数学教学中类比教学法的注意事项1.类比的真实性在进行类比教学时，要注意类比的真实性，即所选用的事物或现象必须是学生熟悉的、常见的，否则会产生误导，适得其反。
小学数学教学中的类比推理训练
小学数学教学中的类比推理训练一、问题的提出数学是一门逻辑性、系统性强、思维严谨的科学。
在小学数学教学中，类比推理训练是培养学生思维能力和创新精神的重要手段。
所谓类比推理，就是根据两个或两类对象在一系列属性上相同或相似，从已知的属性推测另一个或另一类对象也具有同样的属性。
它是一种基本的思维形式，也是科学研究中最常见的思维方法之一。
因此，在小学数学教学中，有意识地对学生进行类比推理训练，有助于培养学生的观察力、想象力和逻辑思维能力，提高他们的创新意识和创新能力。
二、小学数学教学中类比推理训练的意义1.有助于培养学生的数学思维品质类比推理在小学数学中的应用可以使学生逐步掌握知识的内在规律，促进学生逻辑思维能力和空间想象能力的发展。
在运用类比推理时，学生不仅要知道怎样去类比，而且要会寻找两类事物之间的内在联系和规律性，使他们的数学思维品质得到优化。
2.有助于提高学生的数学素养在小学数学教学中，通过类比推理训练，可以使学生掌握数学知识的内在联系，形成良好的认知结构，提高他们的数学素养。
同时，通过类比推理训练，还可以培养学生的探索精神和创新意识，为他们的终身学习和发展奠定基础。
三、小学数学教学中类比推理训练的实施策略1.创设情境，激发兴趣在小学数学教学中，教师要根据教学内容和学生实际，创设生动有趣的情境，激发学生的学习兴趣和探究欲望。
例如，可以通过实物演示、故事导入、游戏活动等方式，引导学生观察、思考、分析问题，从而发现规律、解决问题。
2.突出重点，培养思维在类比推理训练中，教师要突出教学重点，引导学生从具体事物出发，逐步培养学生的思维能力。
例如，可以通过比较两个或两类事物的异同点，引导学生发现规律；可以通过问题探究、合作学习等方式，引导学生独立思考、合作探究，培养他们的创新意识和合作精神。
3.注重方法指导，提高能力在小学数学教学中，教师要注重方法指导，帮助学生掌握类比推理的方法和技巧。
例如，可以通过比较、分析、综合、抽象、概括等方法，引导学生发现事物的规律和本质；可以通过举一反三、变式训练等方式，帮助学生灵活运用所学知识解决实际问题。
小学数学思维知识点汇总
小学数学思维知识点汇总数学思维是指通过运用数学知识和方法来解决问题的一种思考方式。
在小学阶段，培养儿童的数学思维对于他们今后数学学习和问题解决能力的培养至关重要。
下面将对小学数学的思维知识点进行汇总和解析。
一、逻辑思维逻辑思维是数学思维的重要组成部分，培养孩子的逻辑思维能力，能够帮助他们分析和解决各种问题。
小学阶段需要培养的逻辑思维知识点主要包括：1. 推理和判断：通过给出的条件和规则，推理出符合条件的结论，培养孩子的推理和判断能力。
2. 类比和类归：通过比较不同事物之间的相似性和类别归属，培养孩子的类比和类归能力，提高他们的抽象思维能力。
3. 连续和间断：通过分析和判断对象的连续和间断特点，培养孩子的连续和间断思维能力，帮助他们理解连续性和离散性的概念。
二、空间思维空间思维是指对物体位置、方向、形状、大小等属性的理解和认知能力。
培养孩子的空间思维能力，可以帮助他们在几何和图形方面有更好的表现。
小学阶段需要培养的空间思维知识点主要包括：1. 方向和位置：通过指示方向和位置来描述和表达物体的摆放和移动状态，培养孩子的方向感和位置感。
2. 图形和形状：通过观察和分析图形的形状、内部结构和特征，培养孩子的形状识别和构造能力。
3. 空间关系：通过分析物体之间的相对位置和空间关系，培养孩子的空间关系认知能力，例如前后、左右、上下等。
三、抽象思维抽象思维是指通过对具体事物的抽象和概括，形成一般规律和概念的思维能力。
培养孩子的抽象思维能力，能够帮助他们理解数学中的抽象概念和运算规律。
小学阶段需要培养的抽象思维知识点主要包括：1. 数量和数值：通过对具体事物进行数量和数值抽象，培养孩子理解和应用数学中的数量和数值概念的能力。
2. 模式和规律：通过观察和总结事物中的模式和规律，培养孩子的模式识别和规律推理能力。
3. 符号和代数：通过理解和运用数学符号，培养孩子理解和应用代数概念的能力，为以后的代数学习打下基础。
四、动手思维动手思维是指通过实际操作和实践活动来解决问题的思维方式。
类比法在小学数学教学中的运用
万方数据２．运用类比发现数学规律。
创造性思维的一个重要特点是观察敏锐，善于透过现象看本质．能够从中有所发现。
教材巾有不少例题和习题都是通过学牛自己练习、观察，从类比中去发现规律。
显然．类比推理的根据是不充分的，它无法保证已知相同的属性和推出的属性之间有必然的联系．所以．它是一种合情推理。
类比推理是由特殊到特殊的推理方法，具有假设、猜想的成分．包括比较、联想等心理因素，对数学教学规律的发现具有一定作用。
例如，在教学北师大版数学六年级下册《圆的体积》时，可以恰当地运用类比思维方法。
怎样计算圆柱的体积？想：长方体、正方体的体积都等于底面积Ｘ高．即Ｉ，＝．咖，冈为长方体、正方体和网柱都是直柱体．因此通过类比推理猜想圆柱的体积也可以用底面积Ｘ高．即Ｉ７＝砌来计算．最后得出、‘Ⅲ＝Ｓ。
×ｈ＝ｆｉｒ：×ｈ＝兀ｒ２ｈ。
教材重视类比思维方法的渗透，学生体验了“类比猜想一验证猜想”的过程。
可见．类比也是一种合情推理的方式．运用类比可以帮助学生推测出结论。
但由于通过合情推理是一种或然性的推理，得到的猜测是否正确尚需验证，即还需要依据理论的论证．有时还要进行艰苦的工作才能最后确定这种推断的真伪性。
圈１３．运用类比激发积极思维。
类比法就是在求解一个问题的时候。
运用已有的知识．经过联想一个其他类似的、熟悉的问题．用熟悉的方法来解答所需解答的闸题。
总之．解一道较难的问题，可以联想到其他类似的、较简单的问题．通过比较简单的问题的解法。
而找｝ｌＩ解决较难问题的解法。
运用类比的方法．可以激发学生的积极思维。
类比是某种类型的相似性，我们可以说它是一种更确定的和更概念性的相似．但是我们可以把话说得更确切些。
类比和其他类型的相似性之间的本质差别．笔者认为是在于思考者的意Ｉ冬１．相似对象彼此在某屿方面带来一致性。
假如想把它们的相似之处化为明确的概念．那就把相似的对象看成是可以类比的；假如成功地把它变成清楚的概念．那就阐明了类比关系。
小学数学教学中如何运用类比法
小学数学教学中如何运用类比法引言类比法是一种通过比较和类推将未知的知识转化为已知的知识的教学方法。
它在小学数学教学中具有重要的应用价值，可以帮助学生更好地理解数学概念、提高解题能力和培养逻辑思维能力。
类比法的基本概念类比法是通过将两个不同的事物进行比较，找出它们之间的相似点，从而推导出新的结论。
在小学数学教学中，教师可以利用学生已有的生活经验或已学过的知识，帮助他们理解新的数学概念和原理。
类比法在小学数学教学中的具体应用1. 类比法用于理解数学概念例子：教学分数的概念时，可以类比整数。
教师可以这样引导学生：整数的类比：我们知道1、2、3是整数，它们表示的是完整的数量。
现在，假设我们把一个苹果切成两半，每一半就是这个苹果的二分之一，这时我们就引入了分数的概念。
分数的类比：整数表示完整的数量，而分数表示部分的数量。
1/2就是表示一个整体的二分之一。
2. 类比法用于理解数学公式例子：教学面积公式时，可以类比周长公式。
教师可以这样引导学生：周长公式的类比：正方形的周长公式是4倍的边长（C = 4a），因为周长是围绕形状的边的总长度。
面积公式的类比：正方形的面积公式是边长的平方（A = a²），因为面积是形状内部的覆盖区域。
通过类比周长和面积的关系，学生可以更容易理解面积公式的推导过程。
3. 类比法用于解题例子：解决比例问题时，可以类比比例和分数。
教师可以这样引导学生：比例的类比：我们知道，分数表示部分和整体的关系，如3/4表示四个部分中的三个部分。
同样，比例也表示两个数量之间的关系，如3:4表示每三个单位对应四个单位。
解题的类比：如果问题涉及两个比例的比较，学生可以将其转换为分数的形式，从而使用已掌握的分数知识进行解题。
实施类比法的注意事项选择合适的类比对象：类比对象应该是学生已经熟悉和理解的概念，以确保类比的有效性。
明确相似点和差异点：教师在进行类比时，应该清晰地指出两者之间的相似点，同时也要注意解释它们之间的差异，避免学生产生误解。
什么是类比思维
什么是类比思维类比思维是一种富有创造性的思维形式，在物理学研究中起着重要的作用，是物理学家创新的钥匙。
下面店铺为大家整理了什么是类比思维及其相关知识，希望大家喜欢。
什么是类比思维类比思维包括两方面的含义：(1)联想，即由新信息引起的对已有知识的回忆;(2)类比，在新、旧信息间找相似和相异的地方，即异中求同或同中求异.通过类比思维，在类比中联想，从而升华思维，既有模仿又有创新。
类比思维的原理类比作为一种重要的思维方法和推理方法，在数学发展的历史长河中占有举足轻重的地位，我认为在数学课堂教学中，我们必须认真审视和对待它。
其基本模式是:若A对象具有属性a、b、c、d，且B 对象具有属性a、b、c，猜想:B对象具有属性d。
类比推理的过程，是从特殊到特殊，由此及彼的过程，可谓"他山之石，可以攻玉"。
从两个或两类对象具有某些相似或相同的属性事实出发，推出其中一个对象可能是有另一个或另一类对象已经具有的其他属性的思维方法。
该方法是古今中外许多知名人士最常运用的一种解决问题的方法，由这种方法所得出的结论，虽然不一定很可靠、精确，但富有创造性，往往能将人们带人完全陌生的领域，并给予许多启发。
类比思维的类型第一,具体类比。
具体类比是事物或事件之间具体特征的类比,就是根据事物某一点相同或相似把原来极不相关的事物联系在一起而产生类比,即比喻。
比喻作为文学中的常用方法在科学技术中的运用是具有了一些新的特点:它不仅是一种表达方式,而且带来了新的体验和理解,使得能从一种全新的角度去看待旧事物;它还能带来解题的新思路,因为比喻具有双向作用,所以,可借用被借用事物、事件的特点去解决被比喻的问题。
第二,情感类比,又称移情。
移情不是事物或事件之间的具体类比,而是借助于人的情感作用,在人和事物、事件之间进行类比。
移情也是双向的,既有把事物人格化或拟人化的一面,即把人的特点归于非人的物体或状态;也有使物人化的一面,即将事物或事件的特点赋予人的情况。
小学数学教材中的类比推理及教学策略-精品文档
小学数学教材中的类比推理及教学策略类比是合情推理的一种思维形式，是由两个或两类思考对象在某些属性上的相同或相似，从而推出它们在另一属性上也有相同或相似的一种推理方法。
其逻辑形式如下：因为A对象具有属性a、b、c、d，B对象具有属性a、b、c，所以B对象也可能具有属性d。
它是由特殊到特殊的推理方法，是一种较为简单的、注重形式的推理形式。
类比是数学家G?波利亚十分推崇的一种重要数学思想方法。
他认为：在我们的思维、日常谈话、一般结论以及艺术表演方法和最高科学成就中无不充满了类比。
纵观小学数学教材，类比推理有着广泛运用。
如何进行类比推理的教学，促进学生推理能力的发展呢？本文依托小学数学教学中的相关实例，结合自己的教学实践，谈一些看法。
一、小学数学教材中的类比推理分类举隅小学数学教材关注了类比思想方法的渗透与应用，其中有许多内容都是培养学生类比推理能力的好材料。
下面针对教材中类比推理的相关内容进行分类说明。
1.外部形式上的类比：由外而内的发现当两类思考对象在形式上存在相似之处时，学生往往会将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去，完成从形式到形式的类比推理，从而发现和探索出新数学对象的性质。
苏教版数学五年级下册“等式的性质”分两部分进行教学，首先是在认识了方程的意义后，通过在平衡的天平两端各加上或减去相同克数砝码的操作，让学生发现天平仍然保持平衡，从中归纳出“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”这一性质。
有了这样的认知基础，学生对“同时加上或减去同一个数”与“同时乘或除以同一个数”就有一个外在形式上的类比，进而主动地形成“等式两边同时乘或除以同一个数，所得结果也仍然是等式”这一猜想，然后教师可以启发学生继续通过天平实验来证实猜想，最终得出等式的另一半性质。
再如苏教版数学三年级下册教材练习五中出现了“连减、连除的性质”的相关习题，教材首先让学生在计算中对比感悟、发现连减的规律，在学生掌握并运用连减性质进行简便计算的基础上，又引入了连除的计算，学生此时面对这样外在形式极其相似的计算，会容易与连减计算进行类比推理，大胆猜测连除也具有类似的性质，教师可以通过提问引发学生的类比推理猜想，然后让学生通过举例计算验证猜想得出一般性结论。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
训练方法——关系类比
三年级：
1、单位类比。
例题: 2平方分米=( )平方厘米 40000平方米=( )公顷 8分米=( )厘米=( )米
扩展：
1千米对于1000米，就好比 1米对于( )分米；
1分米对于( )厘米，就好比1厘米对于10毫米；
1分米对应10厘米就好比1平方分米对于( )；
1公顷对于10000平方米 ，就好比1平方米对于( )平方分米；
1平方分米对于100平方厘米，就好比1( ) 对于100平方毫米；
1吨对于1000 千克，就好比1千克对于( )克；
2、线和角类比。
例题：直线有（ ）个端点，它可以向两端无限延长；直线上两点之间的一段叫（ ），它有（ ）个端点；射线有（ ）个端点，它可以向一端无限延长。
扩展：
直线对于没有端点、就好比射线对于_____________。
在同一平面内，不相交的两条直线对于平行线就好比相交成直角时对于_____________。
90°对于直角就好比180°对于_____________。
60°对于锐角就好比360°对于_____________。
3、四舍五入法类比。
例题：在圆圈里填上“＞”“＜”或“＝”。
45万○449000 405000○405万 709000○709万
79万○780000 756420○756542 89500○101210
扩展：
12.445对于13就好比26.3810000对于__________。
3.996对于
4.0就好比
5.897对于__________。
433458对于43万就好比3624895对于__________。
1704634对于171万就好比20703296对于__________。
35800200对于3580万就好比74608050对于__________。
四年级
1、 小数的分类类比。
例题： 5.4％、1120 、0.54按从小到大的顺序排列为：
（）
扩展：
0.368对于纯小数就好比3.25对于_____________。
41.7对于有限小数就好比4.33……对于_____________。
π对于无限不循环小数就好比3.555……对于_____________。
0.5656.……对于纯循环小数就好比0.03333……对于_____________。
2、位置类比。
例题：地图通常是按上( )下( )，左( )右( )绘制的。
扩展：
上对于下就好比左对于_____________。
前对于后就好比里对于_____________。
东对于西就好比南对于_____________。
高对于低就好比远对于_____________。
3、整数、小数、读作类比。
例题：
九百万、四十万、六万、五千组成的数是（）。
三千万、五万、七百组成的数是（）。
八千万、九十组成的数是（）。
扩展：
16.5对于十六点五，就好比42.195对于_______________。
1840020对于一百八十四万零二十，就好比1567009______________。
630205对于六十三万零二百零五，就好比500603对于_______________。
八万九千二百三十对于89230，就好比五百零三万四千对于_______________。
一百万零五十对于1000050，就好比四千三百零二万三千五百对于_______________。
五年级：
1、最大公约数和最小公倍数类比
例题: 5，8的最小公倍数是( )；32，24的最大公约数是( )；21，9的最小公倍数是( )；16，48的最大公约数是( )。
扩展：
26，13对于13，就好比13，6对于；
4，6对于，就好比9，6对于3；
5，9对于45，就好比9，6对于；
9，81对于，就好比30，18对于90；
13，26对于52 ，就好比1、3对于；
45，60 对于180，就好比36，60对于。
2、计算类比
例题: 15+17=( )；55.6-13.7=( )；7
8−2
5
=( )；91÷( )=7。
扩展：
（1）1
2+1
3
对于5
6
，就好比1
4
+1
5
对于。
（2）3.5-1.5对于，就好比40.5-30.5对于10。
（3）22×7对于，就好比77×9对于793。
（4）200÷5对于，就好比55÷5对于11。
（5）155÷31对于，就好比39÷13对于3。
（6）101×3对于，就好比93×2对于186。
3、方程类比
例题: 33-(ⅹ+1.2)=11，解得ⅹ=( )；9(ⅹ÷2)= ( )，解得ⅹ=0.6。
扩展：
方程2＋1.8－2ⅹ=3.6对于0.01，就好比方程3ⅹ÷0.3=4.2对于；
方程6ⅹ－13=2.6对于，就好比方程7(ⅹ－1.2)=2.1对于1.5；
方程x÷0.75=1.5对于2，就好比方程1.8×x=2.16对于；
方程x+6.3=21.1对于，就好比方程26.7-x=1.9对于24.8。
方程x÷0.75=1.54对于x=1.115，就好比1.8×x=2.16对于。
六年级：
1、几何公式类比
例题：长方形面积公式是( )；圆柱体侧面积公式是( )；圆锥体的体积公式( )；梯形面积公式是( )。
扩展：
S=ah÷2对于三角形，就好比S=(a+b)× h÷2对于；
周长对于C=4a ，就好比对于S=a2；
C=4a 对于S=a2，就好比C=2πr对于；
S=2(ab+ah+bh) 对于V=abh，就好比S =6a2对于；
V=πr2h对于，就好比V=Sh÷3对于圆锥体。
2、运算定律类比
例题：乘法结合律是( )；加法交换律是( )；用乘法分配律解62×101=( )；用加法结合律解38+21.4+1.6=( )。
扩展：
加法交换律对于a＋b＝b＋a，就好比加法结合律对于；
乘法交换律对于，就好比乘法结合律对于a×b×c＝(a×c)×b；
25＋37＋63对于25＋(37＋63) ，就好比a＋b＋c对于；
25×9×4对于25×4×9，就好比对于a×c×b；
8×(125+25)对于8×125＋8×25，就好比2.37×99对于。
3、应用题类比
例题：某人15分钟步行1200米，一小时能步行( ) 米。
扩展：
（1）平原机械厂每天生产56个机器零件，对于28天完成。
就好比每天多生产42个零件，对于天完成。
（2）五年级三个班，对于植树156棵。
就好比，如果再加上个班，对于植树260棵。
（3）8辆汽车5天，对于节约汽油50.4千克。
就好比，辆汽车7天，对于节约汽油220.5千克。
（4）甲每小时加工150个零件，甲乙两人工作6小时，对于加工1620个零件。
就好比乙单独工作小时，对于加工360个零件。