苏教版六年级数学认识圆柱和圆锥
苏教版六年级下圆柱与圆锥的认识
苏教版六年级下圆柱与圆锥的认识在我们的日常生活中，圆柱和圆锥的形状随处可见。
从圆柱形的水杯、笔筒，到圆锥形的漏斗、圣诞帽，这些形状不仅美观实用，还蕴含着丰富的数学知识。
在苏教版六年级下册的数学教材中，圆柱与圆锥是重要的学习内容。
让我们一起来深入认识它们吧！首先，我们来看看圆柱。
圆柱是由两个大小相等、相互平行的圆形底面和一个曲面侧面围成的几何体。
这两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
圆柱的侧面展开后是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
想象一下，我们把一张长方形的纸卷起来，就可以得到一个圆柱的侧面。
如果这张纸的长刚好是圆的周长，那么卷起来后就能严丝合缝地形成一个圆柱。
而圆柱的底面圆呢，它的周长可以通过公式“C ＝2πr”来计算，其中“C”表示周长，“π”通常取 314，“r”是圆的半径。
圆柱的表面积包括两个底面圆的面积和侧面的面积。
底面圆的面积公式是“πr²”，所以两个底面圆的面积就是“2πr²”。
侧面的面积就是刚才说的长方形的面积，即底面周长乘以高，也就是“2πrh”。
那么圆柱的表面积 S 就可以表示为“S ＝2πr² ＋2πrh”。
再来看看圆柱的体积。
我们可以通过实验来理解圆柱体积的计算方法。
准备一个圆柱形的容器和一些水，再准备一个长方体或正方体的容器。
将水倒入圆柱形容器中，量出水面的高度和圆柱的底面半径，然后把水倒入长方体或正方体容器中，就可以测量出水的体积，这个体积也就是圆柱的体积。
经过推导，我们可以得出圆柱的体积公式“V ＝πr²h”。
也就是说，圆柱的体积等于底面积乘以高。
接下来，我们认识一下圆锥。
圆锥是由一个圆形底面和一个顶点到底面圆心的曲面侧面围成的几何体。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。
圆锥的侧面展开后是一个扇形。
这个扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长。
圆锥的表面积包括底面圆的面积和侧面扇形的面积。
苏教版六年级数学下册第二单元知识点归纳
第二单元（圆柱和圆锥）知识点归纳 第一课时：1. 圆柱的特点：上下两个面是相同的圆形，圆柱的侧面是曲面，上下一样粗。
2. 圆锥有一个顶点，一个底面和一个侧面，底面是一个圆，侧面是一个曲面。
3. 围成圆柱的面还有一个曲面，叫做圆柱的侧面，圆柱的两个底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高。
4. 以圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥有一条高。
第二课时：1. 圆柱的侧面积=底面周长（π×R ）×高2. 圆柱的底面积（S ）=π×r 23. 圆柱的表面积=侧面积+底面积×2第四课时1.圆柱的体积=底面积×高第五课时1. 体积是以外面量的，容积是以里面量的，容器的体积比它的容积大2. 圆柱的高不变，直径、半径扩大几倍，体积扩大原来体积的平方倍。
第六课时：1.圆锥的体积=底面积×高×13 ，不能忘记13。
第七课时：1.很多题目都会用等底等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系去求圆柱和圆锥的体积。
（体积之和是几份？找准总份数、体积之差是几份，然后找到对应量，最后用总份数对应的量÷总份数=一份对应的量）2.圆锥的体积也是与它等底等高的长方体体积的1 33.已知圆锥的体积，要先求出和这个圆锥等底等高的圆柱的体积乘3，再除以底面积，最后求出高。
与求体积除以3相反。
培优：1.一个圆锥形容器里倒了一半高度的水，高是容器的一半，水面底面半径就是容器底面半径的一半，即12，则设容器的高度为h，水面高度为12h，所以得出结论：水面高是容器的一半，水面底面积是容器底面积的14；水的体积则是圆锥容器的18。
2.往圆柱形容器里加水，水的体积=底面积（水）×高（水），容器的容积=底面积（容）×高（容），因为底面积（水）和底面积（容）是一样的，则可以把底面积看成a,转化成：水的体积=a×高（水），容器的容积= a×高（容），所以，水的体积占容器容积水的体积容器的容积=a×高（水）a×高（容）=高（水）高（容），（根据分数的性质，分子和分母同时除以相同的数），所以水的体积占容器容积的比就是水面的高度占容器高度的比。
苏教版六年级下册认识圆柱和圆锥PPT
新课导入
这些物体的形状是各式各样的，其中哪些物体 形状是我们熟悉的？你能说出它们的名称吗？
正方体
长方体
圆锥体
球 圆柱体
新课导入
观察并想一想，长方形纸片旋转后得到的图形 是什么？
圆柱体简称为圆柱。
重点突破
生活中哪些物体的形状也是圆柱呢？
重点突破
观察圆柱，它是由哪几部分组成的？有什么特点?
圆锥
重点突破
生活中哪些物体的形状也是圆锥呢？
重点突破
观察圆锥，它是由哪几部分组成的？有什么
特点?
顶点
高
顶点 圆锥只有一个顶点。
侧面
底面 侧面 高
圆锥的底面是一个圆。
底面
圆锥的侧面是曲面。
圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，且只有 一条。
知识总结
圆柱和圆锥有什么异同点。
图形
名称
圆柱 圆锥
不同点
两个底面是形状大小完全相 同的圆；侧面是曲面；有无 数条高。
有一个顶点；底面是个圆； 侧面是曲面；有一条高。
相ห้องสมุดไป่ตู้点：底面都是圆形，侧面都是曲面。
表现应用
读出下面圆柱和圆锥的有关数据。
10cm 15cm
圆柱的底面直径是10cm； 圆柱的高是15cm。
14cm 6cm
圆锥的底面半径是6cm； 圆锥的高是14cm。
表现应用
分别从前面、上面和右面观察圆柱、圆锥看到的是 什么形状？
（1）圆柱从上到下一样粗； （2）上下两个面是完全相同 的圆； （3）圆柱有一个面是弯曲的。
重点突破
说一说 底面
侧面
高
底面
圆柱的两个底面形状 大小完全相同。
苏教版六年级数学下册第二单元《圆柱和圆锥的认识》优秀课件
二 巩固练习
圆柱 圆锥
圆柱
圆柱 圆柱 圆锥
苏教版《数学》六下
三 全课小结
☆通过今天的学习，你有哪些收获？ ☆对于圆柱和圆锥的特征，你还有哪些疑问？
生活中还有哪些物体的形状也是圆柱体？
上面哪些物体的形状是圆柱体？
生活中还有哪些物体的形状也是圆柱体？
小组活动
1. 仔细观察圆柱，想一想 圆柱有什么特征。
2. 把你的发现和小组成员 说一说。
圆柱从上到下一样粗
圆柱从上到下一样粗
底 面
圆柱上、下两个面 是完全相同的圆
圆柱的上、下两 个面叫作底面
生活中还有哪些物体的形状也是圆锥？
想Hale Waihona Puke 想（1）圆锥有哪些面？每个面有什么特征？ （2）圆锥的高在哪里？圆锥有几条高？
独立思考后，在小组内说说你的发现。
（1）圆锥有哪些面？每个面有什么特征？ 顶点
圆锥的侧面是一个曲面
圆锥的底面是一个圆
底面
（2）圆锥的高在哪里？圆锥有几条高？ 顶点
高
o 底面
比一比圆锥和圆柱，有什么相同和不同？
底面
圆柱从上到下一样粗
圆柱上、下两个面
圆柱的上、下两
是完全相同的圆
个面叫作底面
侧
面
圆柱有一个面是弯 曲的
围成圆柱的曲面 叫作侧面
两个底面之间
底面
的距离叫作高
你知道怎么画圆柱的
侧面
高
高吗？能画多少条？
圆柱的高有无数条
底面
底面 O
两个底面之间 的距离叫作高
侧面
高
底面 O
上面哪些物体的形状是圆锥？
(苏教版)六年级数学下册课件_圆柱和圆锥的整理与复习
3.已知两个体积不同的圆柱， 高相等，它们的底面半径的比 是1:2，那么它们的体积的比是 ( 1:4 )
半 径 底面积 高 体 积
圆柱体1 圆柱体2
1
1 1
2
4 1
1
4
4.如下图，有三块不同的硬纸 片，让它们分别绕PQ边旋转一 周，它们所掠边的空间是圆锥 体的是( B )。
P
A
Q
B
P Q
P
C
Q
5.甲乙两人分别利用一张长20厘米， 宽15厘米的纸用两种不同的方法围成 一个圆柱体（接头处不重叠），那么 围成的圆柱（ B ）。 A高一定相等 B侧面积一定相等 C侧面积和高都相等D侧面积和高都不 A y 相等
1 圆柱表面积 = 1个侧面积 + 2个底面积 圆锥的体积：V= --Sh
圆柱体积 = 底面积 ×高（V=Sh)
3
1.冬天护林工人给圆 柱形的树干的下端涂 防蛀涂料，那么粉刷 树干的面积是指( B )。 A.底面积 C.表面积 B.侧面积 D.体积
2.一个圆锥的体积是a立 方米，和它等底等高的圆 柱体的体积是（ C ）立 方米。 A. a÷3 1 C. 3a B. 2a D. a的立方
30
15
8
20
请同学们自己将圆柱和圆锥 的内容整理一遍。
2 2 2
2×3.14×2
10.一个近似圆锥形的 沙堆，底面直径和高 相等，已知底面周长 是15.7米，每立方米沙 重2吨。这堆沙重多少 吨？
1号题
如图，想想办法，你能 否求它的体积？( 单位: 厘米)
4
2 6
2号 一个酒瓶里面深30厘米，底面直 题 径是8厘米，瓶里有酒深15厘米,
把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下)， 这时酒深20厘米，你能算出酒瓶 的容积是多少毫升来吗？
六年级下册数学苏教版第二单元圆柱与圆锥整理与练习课件(共28张PPT)
10.一个圆锥形沙堆，底面积是24平方米，高是1.2米。用 这堆沙子去填一个长7.5米、宽4米的长方体沙坑，沙坑里 沙子的厚度是多少厘米？
9.6÷7.5÷4=0.32（米） 0.32米=32厘米 答：沙坑里沙子的厚度是32厘米。
11.一种圆柱形饮料罐，底面直径是7厘米，高是 12厘米。将24罐这种饮料放入一个长方体纸箱 （如图）。 （1）纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米？
答：做这个水桶至少要用模板113.825平方分米。
3.一个圆Leabharlann 形水桶，高6分米。水桶外 围的一圈铁箍大约长15.7分米。
（2）这个水桶能盛120升水吗？
19.625×6=117.75（立方分米） 117.75立方分米=117.75升 117.75＜120
答：这个水桶不能盛120升水。
4.有一个近似于圆锥形的稻谷堆，底面直径是4米， 高是1.5米。如果每立方米稻谷大约重0.55吨，这堆 稻谷大约重多少吨？（得数保留整数）
6.一个圆柱和一个圆锥，底面直径都是6厘米，高都是12 厘米。它们的体积一共是多少立方厘米？
方法一： 3.14×(6÷2)2×12=339.12（立方厘米）
你能用不同的 方法计算吗？
113.04+339.12=452.16（立方厘米） 方法二： 3.14×(6÷2)2×12=339.12（立方厘米）
哪个装饰瓶里的 五彩石多一些？
圆柱体：3.14×(10÷2)2×10=785（立方厘米） 长方体：11×11×9=1089（立方厘米）
785＜1089 答：长方体装饰瓶里的五彩石多一些。
9.一根自来水管的内直径是20 毫米。如果水流的速 度是0.8米/秒，这根水管1 分钟可以流出多少升水？
苏教版小学数学六年级下册《圆柱和圆锥的认识》优秀说课稿
苏教版小学数学六年级下册《圆柱和圆锥的认识》优秀说课稿一. 教材分析苏教版小学数学六年级下册《圆柱和圆锥的认识》这一章节，是在学生已经掌握了长方形、正方形、三角形等平面图形的认识的基础上进行学习的。
本节课主要让学生认识圆柱和圆锥这两种立体图形，理解它们的特点和区别，以及它们的底面直径、高、体积等概念。
通过本节课的学习，学生能够进一步发展空间观念，提高解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生在认知发展上已经有了一定的基础，他们已经掌握了平面图形的认识，对于新的知识有一定的接受能力。
但是，圆柱和圆锥这两种立体图形的认识对于学生来说还是相对较难的，需要通过实物操作、观察、思考等方式来帮助学生理解和掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够认识圆柱和圆锥，理解它们的特点和区别，掌握它们的底面直径、高、体积等概念。
2.过程与方法目标：学生通过观察、操作、思考等过程，培养空间观念，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，对数学产生兴趣，培养合作意识和创新精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够认识圆柱和圆锥，理解它们的特点和区别，掌握它们的底面直径、高、体积等概念。
2.教学难点：学生对圆柱和圆锥的体积计算公式的理解和运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用直观演示法、操作实践法、小组合作法、问题引导法等，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和积极性。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、操作卡片等辅助教学，帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的圆柱和圆锥形状的实物，引导学生对这两种图形产生兴趣，激发学生的学习欲望。
2.认识圆柱和圆锥：通过多媒体课件的演示，引导学生观察和比较圆柱和圆锥的特点，总结出它们的定义和区别。
3.学习底面直径、高、体积等概念：通过实物操作和小组合作，让学生测量和记录圆柱和圆锥的底面直径、高，并利用体积计算公式计算它们的体积。
(精选)六年级数学下册二、圆柱和圆锥1《圆柱和圆锥的认识》圆柱体的认识 PPT精品课件苏教版
1. 圆柱的高只有一条。 （ ） 2. 圆柱两个底面的直径相等。（ ）
课堂练习
3. 圆柱的底面周长和高相等时，展开 后的侧面一定是个正方形。（ ）
做一做：
拿一张长方形的纸，卷一卷，看能卷 成什么形状？有几种卷法？
在拿一张正方形的纸，看看还能卷成什 么形状？
做一做：
长方形的纸面，正方形的纸面，都 作的是圆柱体的什么面？
圆柱体的认识
茶 叶
圆柱体的几何图形
侧
高
面
底面
大 小 相 等
底面
做一做
1.说一说你看见过哪些物体是圆柱形 的？ 2.说一说下面物体哪些是圆柱体，为什么？
课堂练习
1.指出下列圆柱体的底面、侧面和高。
底面
侧 面
高
底面
底面
侧面ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
侧 面
高
高
底面 底
底
面
面
课堂练习
2.指出下面图形中哪些是圆柱。
课堂练习
33.成功的人，绝不是每天坐着等奇迹发生。他们知道，任何奇迹发生之前，必须经一番努力。你不主动去争取创造，只有呆望着别人成功。放弃很容易，但最终会一无所得； 坚持很难，但最后 一定会有所收获。 成功不是因为别人走你也走，而是在别人停下来的时候，你仍然在走！
18.勤奋和智慧是双胞胎，懒惰和愚蠢是亲兄弟。——民谚 67.学的到东西的事情是锻炼，学不到的是磨练。 43.世界是很大的，风景很美的，机会很多，人生很短，不要蜷缩在一小块阴影里。如果你的生活已处于低谷，那就，大胆走。因为你怎样走都是在向上。 13.即使跌倒了，也要漂亮的站起来再哭。 60.种子如果不经过坚强的泥土中挣扎奋斗的过程，就永远不能发芽、滋长；人如果不经“雨雪冰寒、凄风苦难”就无法达到理想的彼岸；用自己勤劳的双手，才能浮起你理想的风帆。 9.贫穷是不需要计划的，致富才需要一个周密的计划，并去实践它。 78.人总会遇到挫折，会有低潮，会有不被理解的时候，这恰恰是人生最关键的时候，在这样的时刻，我们需要耐心、满怀信心地去等待，相信生活不会放弃你，命运不会抛弃你。如果耐不住寂 寞，你就看不到繁华。
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底面
o
侧面
高
底面
o
可 以 有
无 数 条 高
什么是圆柱的底面？ 什么是圆柱的侧面？ 什么是圆柱的高？
一一一 个个个 顶底侧 点面面
顶点
只
能
侧
高
画
面
一
o
底面
条 高
选用答案： ①高 ②底面 ③圆心 ④半径
看图计算。（单位：厘米）
在下图中，以直线为轴旋转，可以得 出圆柱体的是（ ）。
以直角梯形的 一个底所在的 直线为轴旋转 一周，会形成 一个怎样的形 体？
No Image
No Image
1.找一个圆柱形和圆锥形的物体，指 出它的各部分名称。 2.这节课你认识了什么？有什么收获？ 3.布置课后作业：用硬纸做一个圆柱 和圆锥，并量出它的底面和高。
1．在观察、操作、交流等活动中感知和发现 圆柱、圆锥特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧 面和高。 2．在活动中进一步积累认识立体图形的学习 经验，增强空间观念，发展数学思考。 3．进一步体验立体图形与生活的关系，感受 立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和 学好数学的信心。
说出下面图形。
两
个 只同 有样 一大 个的 侧底 面面