江苏省镇江市丹徒区共同体2020-2021学年七年级10月调研数学试题
江苏省镇江市丹徒区2016-2017学年七年级数学10月调研考试试题苏科版 精品
2016—2017年度第一学期10月学情调研七年级数学试卷满分100分 考试时间100分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确的选项填入方格内） 1. －2的相反数是( ▲ )A ．21 B ．21C ．2D ．－2 2. 如果运入仓库大米3吨记为+3吨，那么运出大米5吨记为（▲） A ．﹣3吨B ．+3吨C ．﹣5吨D ．+5吨3. 下列计算正确的是（ ▲ ）A ．23=6 B ．-42= -16C ．-8-8=0D ．-5-2= -34．一种袋装大米上标有10±0.3kg，则下列四袋大米中，不符合标准的是( )A ．第一袋B ．第二袋C ．第三袋D ．第四袋5. 若a 是最小的自然数，b 是最大的负整数，c 是倒数等于它本身的数，则a +b +c =（ ▲ ）A ．0B ．-2C ．0或-2D ．-1或1 6. 若︱a ︱+a =0 则a 是（ ▲ ）A. 零B. -1C. 负数D. 负数或零7．一位“粗心”的同学在做加减运算时，将“-100”错写成“+100”进行运算，这样他得到的结果比正确答案（ ▲ ）A ．少100B ．少200C ．多100D ．多200 8. 与算式22+22+22+22的运算结果相等的是（ ▲ ）A ．24B ．82C ．28D ．2169. 下列说法正确的有（ ▲ ）（1）任何一个有理数的平方都是正数； （2）两个数比较，绝对值大的反而小； （3）- a 不一定是负数 （4）符号相反的两个数互为相反数． A ．1个B ．2个C ．3个D．4个10. 观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知，数2016应标在（ ▲ ）A ．第504个正方形的左下角B ．第504个正方形的右下角C ．第505个正方形的左上角D ．第505个正方形的右下角二、填空题（本题共8小题，每题3分，共计24分） 11. 请你写出一个小于﹣2的无理数__________．12. 点A 表示数轴上的一个点,将点A 向右移动7个单位,再向左移动4个单位,终点恰好是原点, 则点A 表示的数是 .13. 绝对值等于4的数是 ，平方等于9的数是 ．9.714. 有一种“二十四点“的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四 个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24．将下面的四张扑克牌凑成24，结果是__________=24． （注：Q 表示12，K 表示13．）已知1=x ，15.2=y ，且0＞y x +，则y x -的值是___________.16. 小敏中午放学回家自己煮面条吃．有下面几道工序：①洗锅盛水2 min ；②洗菜3 min ；③准备面条及佐料2 min ；④用锅把水烧开7 min ；⑤用烧开的水煮面条和菜要3 min ．以上各道工序，除④外，一次只能进行一道工序．小敏要将面条煮好， 最少需要 min ．17.如下图的计算程序，当输入值为2时，输出的结果为 ．18. 如 图 ，M 、N 、P 、R 分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且 MN=NP=PR=1．数 a 对应的点在 M与 N 之间，数 b 对应的点在 P 与 R 之间，若|a|+|b|=3，则原点是 （M 、N 、P 、R 中选）三、解答题 （本题共7大题，共计66分） 19．计算（本题共24分）（1）（-73）+41； （2）37-（-14）； （3） (－7)×(－722) (4)-2+4-5-8 （5）⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⎪⎭⎫⎝⎛+361-9432-21 （6） []⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⨯21-2-3--361-1-26）（20. （本题满分4分）画一条数轴，并在数轴上表示：21-和它的倒数，绝对 值等于3的数，最大的负整数和最小的正整数，并把这些数由小到大用“＜”号连接起来．21. （本题满分6分）若()0212=-++b a ，试求22b a -的值.22. （本题满分8分）某汽车厂计划一周生产汽车车 1400 辆，平均每天计划生产 200 辆，但由于种种原因，实际每 天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况： （超过每天计划生产数记为正、不足每天计划生产数记为负）：（1）该厂星期四生产汽车辆； 产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行O bB • • 图2• aA0 O(A) b B• • 图1b B aA0 O • • • 图3bB aA • • 图40 •O 车 辆；（2）该厂本周实际每天平均生产多少量汽车？23. （本题满分8分）有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示．（1）c__________0；a+c__________0；b ﹣a__________0；a+b ﹣c__________0（用“＞、＜、=”填空）（2）试化简：|b ﹣a|﹣|a+c|+|b ﹣c|． 24. （本题满分8分）观察下列各式：223214111⨯⨯==；22333241921⨯⨯==+；22333434136321⨯⨯==++；22333354411004321⨯⨯==+++回答下面的问题：（1）__________10432133333=+++++ （写出算式即可）； （2）计算3333310099321+++++ 的值；（3）计算：3333100991211++++ 的值；25.（本题满分8分）阅读下面材料：点A 、B 在数轴上分别表示实数a 、b ，A 、B 两点之间的距离表示为∣AB∣.当A 、B 两点中有一点在原点时，不妨设点A 在原点， 如图1，∣AB∣＝∣OB∣＝∣b ∣＝∣a -b ∣； 当A 、B 两点都不在原点时， 如图2，点A 、B 都在原点的右边∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b ∣-∣a ∣=b -a =∣a -b ∣； 如图3，点A 、B 都在原点的左边，∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b ∣-∣a ∣=－b -（-a ）=∣a -b ∣； 如图4，点A 、B 在原点的两边，∣AB∣＝∣OB∣+∣OA∣＝∣a ∣+∣b ∣= a +（-b ）=∣a -b ∣；回答下列问题：（1）数轴上表示3和7的两点之间的距离是 ,数轴上表示－1和－3的两点之间的距离是 ,数轴上表示1和－2的两点之间的距离是 .（2）数轴上表示x 和－2的两点A 和B 之间的距离是 ,如果∣AB ∣＝2，那么x 为 ；（3）当代数式∣x∣+∣x-1∣取最小值时，最小值是 .七年级数学参考答案一、选择题二、填空题11. 可以多种答案； 12. -3； 13. ±4，±3； 14. 可以多种答案； 15. -1或-3； 16. 12； 17. -37； 18.M 或R 三、解答题19. （1）-32 ； （2）51 ；（3）22； （4）-11 （5）-10 （6）4 20. 数轴略，-3＜-2＜-1＜-21＜1＜3 21. 由题意得 a= -1,b=2，再分别代入计算a 2-b 2= (-1)2- 22= -322. 解：（1） 故答案为：213；答案为：24； （3）（5﹣2﹣4+13﹣10+14﹣9）×+200 =201（辆），答：该厂本周实际每天平均生产 201 辆自行车． 23. （1）＜、＜、＞、＞ （2）2b24. （1）22111041⨯⨯ （2）2210110041⨯⨯= 25502500（3）2211110041⨯⨯-22111041⨯⨯ = 25502500 – 3025 = 2549947525. （1）4、2、3；（2）2+x 、0或-4 （3）1。
江苏省镇江市新区七年级(上)月考数学试卷(10月份)
．
8．（2 分）2016 年，我国国内生产总值约为 63600 亿元，用科学记数法表示 2016
年国内生产总值约为
亿元．
9．（2 分）在数轴上表示 a 的点到原点的距离为 2，则 a﹣3 的值为
．
10．（2 分）式子 1﹣|﹣2□3|，在方框内写
（运算符号：+、﹣、×、÷）
时，这个式子的值最大．
11．（2 分）按图中程序计算，若输入﹣3，则最后输出的结果是
A．点 C
B．点 D
C．点 A
D．点 B
三、解答题（共 8 大题，总分 81 分）
18．（6 分）把下列各数分别填入相应的集合里．
﹣4，0， ， ，2013，+1.88，0.010010001…，﹣2.33…．
（1）正数集合：{
…}；
（2）无理数集合：{
…}；
（3）非负整数集合：{
…}．
19．（6 分）（1）在数轴上表示下列各数．
生的成绩分别记作：+9，﹣3；则两名学生的实际得分为
分，
分．
4．（2 分）绝对值是 4 的数是
．平方得 36 的数是
．
5．（2 分）已知是 a 整数，且﹣3＜a＜4，则表示 a 的所有整数有
，它们
的和是
．
6．（2 分）比较大小：
（填“＜”、“＝”或“＞”）．
7．（2 分）已知|a|＝5，|b|＝3，且 ab＜0，则 a﹣b＝
（6）﹣14﹣（1﹣0.4）÷ ×[（﹣2）2﹣6]．
21．（6 分）形如 的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为 ＝
a×d﹣b×c，依此法则计算：
．
22．（8 分）已知 a、b 互为相反数，m、n 互为倒数（m、n 都不等于±1），x 的
苏教版七年级数学第一学期10月份月考调研考试试卷附答案解析
苏教版七年级数学第一学期10月份月考调研考试一、精心选一选（每题3分，共30分）1．如果规定收入为正，支出为负．收入500元记作+500元，那么支出400元应记作( ) A．﹣500元B．﹣400元C．500元D．400元2．3的相反数是( )A．﹣3 B．+3 C．0.3 D．|﹣3|3．以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是( )A．3℃B．15℃ C．﹣10℃D．﹣1℃4．下列各式正确的是( )A．﹣|﹣3|=3 B．+（﹣3）=3 C．﹣（﹣3）=3 D．﹣（﹣3）=﹣35．下列各式中，正确的是( )A．﹣4﹣2=﹣2 B．10+（﹣8）=﹣2 C．5﹣（﹣5）=0 D．﹣5﹣3﹣（﹣3）=﹣56．下列说法中，正确的是( )A．任何有理数的绝对值都是正数B．如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值也不相等C．任何一个有理数的绝对值都不是负数D．只有负数的绝对值是它的相反数7．数轴上的点A到原点的距离是5，则点A表示的数为( )A．﹣5 B．5 C．5或﹣5 D．2.5或﹣2.58．下列说法错误的是( )A．任何有理数都有倒数B．互为倒数的两数的积等于1C．互为倒数的两数符号相同D．1和其本身互为倒数9．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是( )A．a+b＞0 B．a＞b C．ab＜0 D．b﹣a＞010．若|a|=5，|b|=2，a＜b，则a，b分别为( )A．5，﹣2 B．﹣5，﹣2 C．﹣5，2 D．﹣5，﹣2或﹣5，2二、填空题（每空2分，共26分．把答案直接填在横线上）11．如果规定向东走为正，那么“﹣5米”表示：__________．12．在数轴上表示的两个数中，__________的数总比__________的数大．13．某地中午气温为10℃，到半夜又下降12℃，则半夜的气温为__________℃．14．﹣1的绝对值是__________；的倒数是__________．15．比较大小：﹣0.3__________．16．从﹣3，﹣2，0，5中取出两个数，所得的最大乘积是__________．17．测某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差（g）如下表．检验时，通常把比标准质量大的克数记为正，比标准质量小的克数记为负．请你选出最接近标准质量的球，是__________号．号码 1 2 3 4 5﹣0.02 0.1 ﹣0.23 ﹣0.3 0.2误差（g）18．绝对值小于2.5的整数有__________个，它们的和是__________．19．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=﹣1输出的结果是__________．20．已知下列等式：①13=12；②13+23=32；③13+23+33=62；④13+23+33+43=102；…由此规律知，第⑤个等式是__________．三、解答题（共44分）21．把下列各数分别填入相应的集合里．﹣5，﹣2.626 626 662…，0，π，﹣，0.12，|﹣6|．（1）正数集合：{ …}；（2）负数集合：{ …}；（3）有理数集合：{ …}；（4）无理数集合：{ …}．22．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．2，﹣|﹣1|，1，0，﹣（﹣3.5）23．（18分）计算：（1）﹣3﹣5+4（2）7﹣（﹣4）+（﹣5）（3）﹣4﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）（4）（﹣32）÷4×（﹣8）（5）（6）12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）24．高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+7，﹣9，+7，﹣5，﹣3，+11，﹣6，+5．（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）若汽车耗油量为0.09升/千米，则这次养护共耗油多少升？25．生活与数学日一二三四五六1 2 3 4 5 67 8 9 10 11 12 1314 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 2728 29 30 31（1）小明同学在某月的日历上圈出2×2个数，正方形的方框内的四个数的和是32，那么这四个数是__________．（2）小亮也在上面的日历上圈出2×2个数，斜框内的四个数的和是42，则它们分别是__________．（3）小红也在日历上圈出5个数，呈十字框形，它们的和是50，则中间的数是__________．（4）某月有5个星期日的和是75，则这个月中最后一个星期日是__________号．答案解析一、精心选一选（每题3分，共30分）1．如果规定收入为正，支出为负．收入500元记作+500元，那么支出400元应记作( ) A．﹣500元B．﹣400元C．500元D．400元【考点】正数和负数．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，收入记为正，可得答案．【解答】解：收入500元记作+500元，那么支出400元应记作﹣400元，故选：B．【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．2．3的相反数是( )A．﹣3 B．+3 C．0.3 D．|﹣3|【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义求解即可．【解答】解：3的相反数为﹣3．故选A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．3．以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是( )A．3℃B．15℃ C．﹣10℃D．﹣1℃【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数比较大小的法则比较出各数的大小即可．【解答】解：∵3，15是正数，∴3＞0，15＞0．∵﹣10，﹣1是负数，∴﹣10＜0，﹣1＜0．∵|﹣10|=10，|﹣1|=1，10＞1，∴﹣10＜﹣1＜0，∴其中平均气温最低的是﹣10℃．故选C．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数比较大小的法则是解答此题的关键．4．下列各式正确的是( )A．﹣|﹣3|=3 B．+（﹣3）=3 C．﹣（﹣3）=3 D．﹣（﹣3）=﹣3【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义和绝对值的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、﹣|﹣3|=﹣3，故本选项错误；B、+（﹣3）=﹣3，故本选项错误；C、﹣（﹣3）=3，故本选项正确；D、﹣（﹣3）=3，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了相反数的定义，绝对值的性质，是基础题，熟记概念是解题的关键．5．下列各式中，正确的是( )A．﹣4﹣2=﹣2 B．10+（﹣8）=﹣2 C．5﹣（﹣5）=0 D．﹣5﹣3﹣（﹣3）=﹣5 【考点】有理数的减法；有理数的加法．【分析】根据有理数的减法，即可解答．【解答】解：A、﹣4﹣2=﹣6，故错误；B、10+（﹣8）=2，故错误；C、5﹣（﹣5）=5+5=10，故错误；D、﹣5﹣3﹣（﹣3）=﹣5，正确；故选：D．【点评】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则．6．下列说法中，正确的是( )A．任何有理数的绝对值都是正数B．如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值也不相等C．任何一个有理数的绝对值都不是负数D．只有负数的绝对值是它的相反数【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、0的绝对值是0，0既不是正数也不是负数，所以，任何有理数的绝对值都是正数错误，故本选项错误；B、互为相反数的两个数的绝对值相等，所以，如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值也不相等错误，故本选项错误；C、任何一个有理数的绝对值都不是负数正确，故本选项正确；D、零的绝对值是0，也是它的相反数，所以，只有负数的绝对值是它的相反数错误，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．7．数轴上的点A到原点的距离是5，则点A表示的数为( )A．﹣5 B．5 C．5或﹣5 D．2.5或﹣2.5【考点】数轴．【分析】此题要全面考虑，原点两侧各有一个点到原点的距离为5，即表示5和﹣5的点．【解答】解：根据题意知：到数轴原点的距离是5的点表示的数，即绝对值是5的数，应是±5．故选C．【点评】本题考查了数轴的知识，利用数轴可以直观地求出两点的距离或解决一些与距离有关的问题，体现了数形结合的数学思想．8．下列说法错误的是( )A．任何有理数都有倒数B．互为倒数的两数的积等于1C．互为倒数的两数符号相同D．1和其本身互为倒数【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数进行解答．【解答】解：A、0没有倒数，故本选项错误；B、互为倒数的两数之积为1，故本选项正确；C、互为倒数的两数符号相同，故本选项正确；D、1和其本身互为倒数，故本选项正确；综上可得只有A错误．故选A．【点评】本题考查倒数的知识，属于基础题，注意基本概念的掌握．9．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是( )A．a+b＞0 B．a＞b C．ab＜0 D．b﹣a＞0【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据数轴可得b＜a＜0，|b|＞|a|，再根据有理数的加法、乘法、有理数减法进行分析可得答案．【解答】解：由数轴可得b＜a＜0，|b|＞|a|，则：a+b＜0，a＞b，ab＞0，b﹣a＜0，故B正确，故选：B．【点评】此题主要考查了有理数的加、减、乘法计算，关键是掌握计算法则，注意符号的判断．10．若|a|=5，|b|=2，a＜b，则a，b分别为( )A．5，﹣2 B．﹣5，﹣2 C．﹣5，2 D．﹣5，﹣2或﹣5，2【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质求出a、b的值，根据a＜b和有理数的大小比较法则确定a、b 的值．【解答】解：∵|a|=5，∴a=±5，∵，|b|=2，∴b=±2，∵a＜b，∴a=﹣5，b=±2，∴a，b分别为﹣5，﹣2或﹣5，2，故选：D．【点评】本题考查的是绝对值的性质，掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0是解题的关键．二、填空题（每空2分，共26分．把答案直接填在横线上）11．如果规定向东走为正，那么“﹣5米”表示：向西走5米．【考点】正数和负数．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得向西走的表示方法．【解答】解：规定向东走为正，那么“﹣5米”表示向西走5米，故答案为：向西走5米．【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．12．在数轴上表示的两个数中，右边的数总比左边的数大．【考点】有理数大小比较；数轴．【专题】推理填空题．【分析】根据数轴的定义可知，规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴；由于一般取右方向为正方向，故数轴上右边的数总比左边的数大．【解答】解：∵数轴一般取右方向为正方向，∴右边的数总比左边的数大．故答案为：右边、左边．【点评】本题考查的是数轴的特点，即在数轴上表示的两个数中，右边的数总比左边的数大．13．某地中午气温为10℃，到半夜又下降12℃，则半夜的气温为﹣2℃．【考点】有理数的减法．【分析】根据有理数的减法，即可解答．【解答】解：10﹣12=﹣2（℃）．故答案为：﹣2．【点评】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则．14．﹣1的绝对值是1；的倒数是﹣2．【考点】倒数；绝对值．【分析】倒数的定义：两个数的乘积是1，则它们互为倒数．绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．【解答】解：﹣1的绝对值是1；的倒数是﹣2，故答案为：1，﹣2，【点评】考查了倒数以及绝对值，解题的关键是掌握倒数的定义以及绝对值的性质．15．比较大小：﹣0.3＞．【考点】有理数大小比较．【分析】根据两个负数，绝对值大的反而小，比较两个数的绝对值大小即可．【解答】解：∵|﹣0.3|=0.3，|﹣|=，且0.3＜，∴﹣0.3＞﹣，故答案为：＞．【点评】本题考查了有理数比较大小．明确两个负数比较大小的方法是解题的关键．16．从﹣3，﹣2，0，5中取出两个数，所得的最大乘积是6．【考点】有理数的乘法；有理数大小比较．【分析】最大的数一定是正数，根据正数的乘积只有一种情况，从而可得解．【解答】解：（﹣3）×（﹣2）=6．故答案为：6．【点评】本题考查有理数的乘法和有理数大小的比较等知识点，关键知道正数大于0，0大于负数．17．测某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差（g）如下表．检验时，通常把比标准质量大的克数记为正，比标准质量小的克数记为负．请你选出最接近标准质量的球，是1号．号码 1 2 3 4 5误差﹣0.02 0.1 ﹣0.23 ﹣0.3 0.2（g）【考点】正数和负数．【分析】先比较出超标情况的大小，再根据绝对值最小的越接近标准质量，即可得出答案．【解答】解：∵|﹣0.3|＞|﹣0.23|＞|﹣0.2|＞|0.1|＞|﹣0.02|，∴最接近标准质量是1号．故答案为：1．【点评】此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．18．绝对值小于2.5的整数有5个，它们的和是0．【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】绝对值小于2.5的所有整数，就是在数轴上到原点的距离小于2.5个单位长度的整数，再相加即可解决．【解答】解：绝对值小于2.5的所有整数是﹣2、﹣1、0、1、2，共5个；（﹣2）+（﹣1）+0+1+2=0．故答案为：5，0．【点评】本题主要考查了绝对值的定义和有理数的加法，是需要熟记的内容．19．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=﹣1输出的结果是﹣5．【考点】有理数的混合运算．【专题】图表型．【分析】按照给出的计算程序，代入数值求得答案即可．【解答】解：﹣输入x=﹣1输出的结果是（﹣1）×4﹣1=﹣4﹣1=﹣5．故答案为：﹣5．【点评】此题考查有理数的混合运算，理解规定的运算方法是解决问题的关键．20．已知下列等式：①13=12；②13+23=32；③13+23+33=62；④13+23+33+43=102；…由此规律知，第⑤个等式是13+23+33+43+53=152．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】压轴题；规律型．【分析】13+23=（1+2）2=32，13+23+33=（1+2+3）2=62，13+23+33+43=（1+2+3+4）2=102，所以13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2=152．【解答】解：13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2=152．【点评】本题考查学生分析数据，总结、归纳数据规律的能力，关键是找出规律，要求学生要有一定的解题技巧．根据题中所给的材料获取所需的信息和解题方法是需要掌握的基本技能．三、解答题（共44分）21．把下列各数分别填入相应的集合里．﹣5，﹣2.626 626 662…，0，π，﹣，0.12，|﹣6|．（1）正数集合：{ …}；（2）负数集合：{ …}；（3）有理数集合：{ …}；（4）无理数集合：{ …}．【考点】实数．【分析】（1）根据大于零的数是正数，可得答案；（2）根据小于零的数是负数，可得答案；（3）根据有理数是有限小数或无限不循环小数，可得答案；（4）根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】解：（1）正数集合：{π，0.12，|﹣6|}；（2）负数集合：{﹣5，﹣2.626 626 662…，﹣}；（3）有理数集合：{﹣5，0，﹣，0.12，|﹣6|}；（4）无理数集合：{﹣2.626 626 662…，π }；故答案为：π，0.12，|﹣6|；﹣5，﹣2.626 626 662…，﹣；﹣5，0，﹣，0.12，|﹣6|；﹣2.626 626 662…，π．【点评】本题考查了实数，大于零的数是正数，小于零的数是负数；有理数是有限小数或无限不循环小数，无理数是无限不循环小数．22．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．2，﹣|﹣1|，1，0，﹣（﹣3.5）【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据数轴上的点与实数是一一对应的关系，数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是小于右边的数，即可得出答案．【解答】解：﹣|﹣1|=﹣1，﹣（﹣3.5）=3.5，如图所示：用“＜”连结为：﹣|﹣1|＜0＜1＜2＜﹣（﹣3.5）．【点评】本题考查了有理数大小比较，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．23．（18分）计算：（1）﹣3﹣5+4（2）7﹣（﹣4）+（﹣5）（3）﹣4﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）（4）（﹣32）÷4×（﹣8）（5）（6）12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）分类计算即可；（2）（3）先化简，再进一步分类计算即可；（4）先判定符号，再按运算顺序计算；（5）利用乘法分配律简算；（6）先算乘除，最后算加减．【解答】解：（1）原式=﹣8+4=﹣4（2）原式=7+4﹣5=6；（3）原式=﹣4﹣28+19﹣24=﹣56+19=﹣37；（4）原式=32÷4×8=64；（5）原式=×（﹣36）+×（﹣36）﹣×（﹣36）=﹣18﹣30+21=﹣27；（6）原式=12+28﹣4=36．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键．24．高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+7，﹣9，+7，﹣5，﹣3，+11，﹣6，+5．（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）若汽车耗油量为0.09升/千米，则这次养护共耗油多少升？【考点】正数和负数．【分析】（1）把行驶记录相加，然后根据正数和负数的意义解答；（2）求出所有行驶记录的绝对值的和，再乘以0.09计算即可得解．【解答】解：（1）（+7）+（﹣9）+（+7）+（﹣5）+（﹣3）+（+11）+（﹣6）+（+5），=7﹣9+7﹣5﹣3+11﹣6+5，=30﹣23，=7米，答：在出发点东侧，距出发点7米；（2）7+9+7+5+3+11+6+5=53米，53×0.09=4.77升，答：这次养护共耗油4.77升．【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．25．生活与数学日一二三四五六1 2 3 4 5 67 8 9 10 11 121314 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 2728 29 30 31（1）小明同学在某月的日历上圈出2×2个数，正方形的方框内的四个数的和是32，那么这四个数是4，5，11，12．（2）小亮也在上面的日历上圈出2×2个数，斜框内的四个数的和是42，则它们分别是7，8，13，14．（3）小红也在日历上圈出5个数，呈十字框形，它们的和是50，则中间的数是10．（4）某月有5个星期日的和是75，则这个月中最后一个星期日是29号．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）先根据日历上的数据规律把所要求的数用代数式表示，用一元一次方程求解即可；（2）先根据日历上的数据规律把所要求的数用代数式表示，用一元一次方程求解即可；（3）先根据日历上的数据规律把所要求的数用代数式表示，用一元一次方程求解即可；（4）先根据日历上的数据规律把所要求的数用代数式表示，用一元一次方程求解即可．【解答】解：（1）设第一个数是x，其他的数为x+1，x+7，x+8，则x+x+1+x+7+x+8=32，解得x=4；所以这四个数是：4，5，11，12；故答案为：4，5，11，12；（2）设第一个数是x，其他的数为x+1，x+6，x+7，则x+x+1+x+6+x+7=42，解得x=7．x+1=8，x+6=13，x+7=14；故答案为：7，8，13，14；（3）设中间的数是x，则5x=50，解得x=10；故答案为：10；（4）设最后一个星期日是x，x﹣7，x﹣14，x﹣21，x﹣28，则x+x﹣7+x﹣14+x﹣21+x﹣28=75，解得x=29；故答案为：29．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用和基本的计算能力和找规律的能力，解答时可联系生活实际去解．。
2024-2025学年江苏省镇江市宜城中学等五校联考七年级(上)月考数学试卷(10月份)(含答案)
2024-2025学年江苏省镇江市宜城中学等五校联考七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.−12024的绝对值是( )A. 12024B. −12024C. −2024D. 20242.如果向北走3m，记作+3m，那么−10m表示( )A. 向东走10mB. 向南走10mC. 向西走10mD. 向北走10m3.在有理数−(−3)、(−2)2、0、−32、−|−2|、−13，中，负数的个数是( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 5个4.数轴上点A表示−3，点B到点A的距离为5个单位，则B点表示的数是( )A. −8B. 2C. −8或2D. 5或−55.下列计算结果相等的为( )A. 23和32B. −23和|−2|3C. −32和(−3)2D. (−1)2和(−1)46.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( )A. a<−1B. ab>0C. −b<0<−aD. |a|>|b|7.如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，那么a+b+m3−cd的值为( )A. 7或−9B. 7C. −9D. 5或−78.把有理数a代入|a+4|−10得到a1，称为第一次操作，再将a1作为a的值代入得到a2，称为第二次操作，…，若a=−12，经过第2024次操作后得到的结果是( )A. −2B. −6C. −8D. −10二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。
9.−1.5的倒数是______．10.(−4)2的底数是______．11.87000000用科学记数法表示为______．12.两个有理数a，b，如果a<−4，b<a，那么b______−4(填<或>)．13.请写出大于−312而小于3的非负整数是______．14.若|a +1|与(b−3)2互为相反数，则a b 的值为______．15.如图，将刻度尺放在数轴上(数轴的1个单位长度为2cm)，若刻度尺上1cm 和3cm 分别对应数轴上的1和0，则刻度尺上4.2cm 对应数轴上的数为______．16.表2、表3是从表1中截取的一部分，则a +b =______表11234…2468…36912…481216………………表21524a表31624b三、计算题：本大题共1小题，共6分。
2020-2021学年江苏省镇江市句容市、丹徒区七年级(下)期末数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年江苏省镇江市句容市、丹徒区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. 若一个不等式组解集在数轴上的表示如图所示，则这个不等式组可以是( )A. {x ≥−2x ≤3B. {x ≤−2x ≥3C. {x ≤−2x ≤3D. {x ≥−2x ≥32. 若实数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是( )A. a +c >b +cB. a −c <0C. ac >bcD. |c|>|b|3. 下列命题中，逆命题为真命题的是( )A. 两直线平行，同位角相等B. 实数a 、b ；若a =b ，则|a|=|b|C. 对顶角相等D. 若ac 2>bc 2，则a >b4. 已知二元一次方程组{x +y =6x −y =3，则x 2−y 2的值是( ) A. 27 B. 18 C. 9 D. 35. 若(x +2m)(x −4)去括号后不含x 的一次项，则m 的值为( )A. 2B. −2C. 0D. 2或−26. 若方程组{3x +y =1+3a x +3y =1−a的解满足x −y =−2，则a 的值为( ) A. −1 B. 1 C. −2 D. 不能确定7. 如图，AB//CD//EF ，下列各式中，正确的是( )A. ∠1+∠2+∠3=180°B. ∠1+∠2−∠3=90°C. ∠1−∠2+∠3=90°D. ∠2+∠3−∠1=180°8. 在年度歌手电视大奖赛上，有若干名裁判，每名裁判给分都不超过10分，某位歌手的得分情况是：全体裁判给分的平均分是9.65分；如果去掉一个最高分，那么其他裁判给的分数的平均分是9.60分.则满足上述条件的裁判人数最多为多少人？( )A. 6B. 7C. 8D. 9二、填空题（本大题共12小题，共24.0分）9. 计算：(−a)6÷a 3= ______ ．10. 分解因式：2a 2−2=______．11. 命题一般都由条件和结论两部分组成，命题“对顶角相等”的条件是______ ．12. 命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是：______．13. 如图，直线l 1//l 2，直线l 与l 1、l 2分别交于A 、B 两点.若∠1=50°，则∠2的大小为______ ．14. 若三角形两条边的长分别是3，5，第三条边的长是整数，则第三条边的长的最大值是______ ．15. 若(x +1)(x −4)=x 2+mx −4，则m 的值为______ ．16. 不等式3x−22>x−72+1的解集是______ ．17. 已知{x =2y =−1是二元一次方程ax +by +2=0的一组解，则2a −b +2021= ______ ．18. 已知x 与y 的互为相反数，并且2x −y =3，则x y 的值为______ ．19. 如图，在三角形ABC 中，∠ABC =90°，BC =7，把△ABC 向下平移至△DEF 后，AD =CG =4，则图中阴影部分的面积为______ ．20. 按如下程序进行计算：程序运行到“结果是否≥9”为一次运算；若程序运算二次就停止，则可输入的数x 的范围是______ ．三、计算题（本大题共1小题，共16.0分）21. (1)计算：①(13)−1×13÷(12)2；②(−a)⋅(−a)7÷(a 2)3；(2)分解因式：4a 2b −4ab 2+b 3；(3)先化简，再求值：(3a +b)2+(3a +b)(3a −b)，其中a =13，b =−3．四、解答题（本大题共6小题，共56.0分）22. 解方程组：(1){2x −y =33x +2y =8； (2){x 2+y 3=−23x −4y =6．23. (1)解不等式：2x+12<x−12−1；(2)解不等式组：{2(x −1)<x +2x+12<x ，并把它的解集在数轴上表示出来．24.如图，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′.根据下列条件，利用网格点和三角尺画图：(1)补全△A′B′C′；(2)画出AB边上的中线CD；(3)画出AC边上的高线BE；(4)若小正方形网格的边长为1，则△ACD的面积______ ．25.又是一年瑞阳至，绿杨带雨垂垂重，五色新丝缠角粽.今年端午节前，某校开展“学党史、感党恩、悟思想”活动，购买了一批粽子送给镇上养老院老人品尝.结算时发现：购买4盒A种品牌粽子的费用与购买3盒B种品牌的粽子的费用相同；此次购买A种品牌的粽子30盒，B种品牌的粽子20盒共花费3400元．(1)求A、B两种品牌粽子的单价各多少元？(2)根据活动需要，该校决定再次购买A、B两种品牌的粽子50盒，正逢某超市“优惠促销”活动，A种品牌的粽子每盒单价优惠4元，B种品牌的粽子每盒单价打8折.如果此次购买A、B两种品牌粽子50盒的总费用不超过3000元，且购买B种品牌的粽子不少于23盒，则有几种购买方案？≤26.对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为<x>.即当n为非负整数时，若n−12 x<n+1，则<x>=n.如：<3.2>=3，<3.5>=4，<3.8>=4.根据以上材料，2解决下列问题：(1)填空：<3.45>=______ ；(2)若<2x+1>=3，求x满足的条件；(3)下面两个命题：①如果x≥0，m为非负整数，那么<x+m>=m+<x>；②如果x≥0，k为非负整数，那么<kx>=k<x>；请判断在这两个命题中属于假命题的是______ ，并举反例说明；x+1的所有非负实数x的值为______ ．(4)满足<x>=2327.如图，MN//GH，点A、B分别在直线MN、GH上，点O在直线MN、GH之间，若∠NAO=116°，∠OBH=144°．(1)∠AOB=______ °；(2)如图2，点C、D是∠NAO、∠GBO角平分线上的两点，且∠CDB=35°，求∠ACD的度数；(3)如图3，点F是平面上的一点，连结FA、FB，E是射线FA上的一点，若∠MAE=n∠OAE，∠HBF=n∠OBF，且∠AFB=60°，求n的值．答案和解析1.【答案】A【解析】解：由数轴表示的x的取值范围为−2≤x≤3．故选：A．根据数轴上表示不等式的解集观察得到数轴表示的x的取值范围为−2≤x≤3，易得到答案．本题考查了在数轴上表示不等式的解集：“>”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“<”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．2.【答案】C【解析】解：∵a<b，∴a+c<b+c；∴A错误；∵a>c，∴a−c>0；∴B错误；∵a<b，∴ac>bc；∴C正确；从图中可观察D错误．故选：C．由实数a，b，c在数轴上对应的点的位置可确定a、b、c的大小，从而求解．本题运用了用数轴比较两个数的大小的知识点，关键要正确利用数轴．3.【答案】A【解析】解：A、两直线平行，同位角相等的逆命题是同位角相等，两直线平行，逆命题是真命题；B、实数a、b；若a=b，则|a|=|b|的逆命题是若实数a、b，|a|=|b|，则a=b，逆命题是假命题；C、对顶角相等的逆命题是相等的角是对顶角，逆命题是假命题；D、若ac2>bc2，则a>b的逆命题是若a>b，则ac2>bc2，逆命题是假命题；故选：A．首先写出各个命题的逆命题，再进一步判断真假．本题考查逆命题的真假性，是易错题．易错易混点：本题要求的是逆命题的真假性，学生易出现只判断原命题的真假，也就是审题不认真．4.【答案】B【解析】解：x2−y2=(x+y)(x−y)=6×3=18．故选：B．把x2−y2因式分解成(x+y)(x−y)，根据题中的量整体代入即可．本题考查了平方差公式，二元一次方程组，把式子因式分解是解题关键，又利用了代数式求值．5.【答案】A【解析】解：(x+2m)(x−4)=x⋅x+x⋅(−4)+2m⋅x+2m⋅(−4)=x2−4x+2mx−8m=x2+(2m−4)x−8m．∵(x+2m)(x−4)去括号后不含x的一次项，∴2m−4=0．∴m=2．故选：A．由多项式乘以多项式的乘法法则，得x+2m)(x−4)==x⋅x+x⋅(−4)+2m⋅x+2m⋅(−4)=x2+(2m−4)x−8m.因为(x+2m)(x−4)去括号后不含x的一次项，所以2m−4=0，得m=2．本题主要考查多项式乘以多项式的乘法法则，熟练掌握多项式乘以多项式的乘法法则是解决本题的关键．6.【答案】A【解析】【分析】方程组两方程相减表示出x−y，代入x−y=−2中计算即可求出a的值．此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．【解答】解：{3x+y=1+3a ①x+3y=1−a ②，①−②得：2x−2y=4a，即x−y=2a，代入x−y=−2，得：2a=−2，解得：a=−1．故选：A．7.【答案】D【解析】解：∵AB//CD//EF，∴∠2+∠BOE=180°，∠3=∠COE，又∠BOE=∠COE−∠1，∴∠2+∠3−∠1=180°．故选D．根据两直线平行，同旁内角互补可得∠2+∠BOE=180°，再根据两直线平行，内错角相等可得∠3=∠COE，而∠COE=∠1+∠BOE，整理可得∠2+∠3−∠1=180°．本题主要考查平行线的性质，从复杂图形中找出内错角，同旁内角是解题的关键．8.【答案】C【解析】解：设共有x个裁判，依题意得：9.65x−9.6(x−1)≤10，解得：x≤8，∴x的最大值为8．故选：C．设共有x个裁判，利用最高分=全体裁判给分的平均分×全体裁判的人数−去掉一个最高分后其他裁判给的分数的平均分×(全体裁判的人数−1)，结合最高分不超过10分，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，再取其中的最大值即可得出结论．本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．9.【答案】a3【解析】解：(−a)6÷a3=a6÷a3=a3．故答案为：a3．同底数幂相除，底数不变，指数相减．据此计算即可．本题考查了同底数幂的除法，掌握幂的运算法则是解答本题的关键．10.【答案】2(a+1)(a−1)【解析】解：2a2−2，=2(a2−1)，=2(a+1)(a−1)．先提取公因式2，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．本题考查了提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．11.【答案】两个角是对顶角【解析】解：原命题的条件是：“两个角是对顶角”，结论是：“这两个角相等”，故答案为：两个角是对顶角．命题有两部分组成，即题设和结论，再找到命题的题设和结论即可．本题考查了把命题写成：“如果…，那么…”的形式，关键是根据命题的题设和结论解答．12.【答案】如果三角形有两个角互余，那么这个三角形是直角三角形【解析】【分析】本题考查了原命题的逆命题，属于基础题．根据题意，即可得解．【解答】解：因为“直角三角形两锐角互余”的题设是“三角形是直角三角形”，结论是“两个锐角互余”，所以逆命题是：“如果三角形有两个角互余，那么这个三角形是直角三角形”．故答案为：如果三角形有两个角互余，那么这个三角形是直角三角形．13.【答案】130°【解析】解：如图，∵∠1=50°，∴∠3=180°−∠1=130°，∵直线l1//l2，∴∠2=∠3=130°，故答案为：130°．根据邻补角的定义和平行线的性质即可得到结论．本题考查了平行线的性质，邻补角的应用，解此题的关键是求出∠3的度数，注意：两直线平行，同位角相等．14.【答案】7【解析】解：∵5−3<第三边<3+5，即：2<第三边<8；所以最大整数是7，故答案为：7．根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．本题考查了三角形的三边关系，解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答．15.【答案】−3【解析】解：∵(x +1)(x −4)=x 2−3x −4，∴x 2−3x −4=x 2+mx −4，∴m =−3，故答案为：−3．计算(x +1)(x −4)，再比较各项系数即可得到答案．本题考查整式的计算，解题的关键是掌握多项式乘以多项式的法则．16.【答案】x >−32【解析】解：3x−22>x−72+1，去分母，得3x −2>x −7+2移项，得3x −x >−7+2+2，合并同类项，得2x >−3，系数化成1，得x >−32，故答案为x >−32．去分母，移项，合并同类项，系数化成1即可．本题考查了解一元一次不等式，能正确根据不等式的性质进行变形是解此题的关键．17.【答案】2019【解析】解：∵{x =2y =−1是方程ax +by +2=0的一组解， ∴2a −b +2=0，∴2a −b =−2，∴2a −b +2021=−2+2021=2019，故答案为2019．将方程的解代入二元一次方程中即可求解．本题考查二元一次方程的解，理解二元一次方程组的解与二元一次方程的关系是解题的关键．18.【答案】1【解析】解：∵x与y互为相反数，∴x+y=0，∴{x+y=0①2x−y=3②，①+②，得3x=3，解得x=1，∴y=−1，∴x y=1−1=1．故答案为：1．首先根据：x与y互为相反数，可得：x+y=0；然后根据2x−y=3，求出x、y的值各是多少，再应用代入法，求出x y的值为多少即可．此题主要考查了解二元一次方程组的方法，以及有理数的乘方的运算方法，要熟练掌握．19.【答案】20【解析】解：如图，∵△ABC向下平移至△DEF，∴AD=BE=4，EF=BC=6，S△ABC=S△DEF，∵BG=BC−CG=7−4=3，∴S梯形BEFG =12(3+7)×4=20，∵S阴影部分+S△DBG=S△DBG+S梯形BEFG，∴S阴影部分=S梯形BEFG=20．故答案为：20．先根据平移的性质得到AD=BE=4，EF=BC=6，S△ABC=S△DEF，则BG=3，由于S阴影部分=S梯形BEFG，所以利用梯形的面积公式计算即可．本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行(或共线)且相等．20.【答案】3≤x <5【解析】解：依题意得：{2x −1<92(2x −1)−1≥9， 解得：3≤x <5．故答案为：3≤x <5．根据程序运算二次就停止，即可得出关于x 的一元一次不等式组，解之即可得出x 的取值范围．本题考查了一元一次不等式组的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组是解题的关键．21.【答案】解：(1)①原式=3×13÷14=1×4=4；②原式=(−a)8÷a 6=a 2；(2)原式=b(4a 2−4ab +b 2)=b(2a −b)2；(3)原式=9a 2+6ab +b 2+9a 2−b 2=18a 2+6ab ，当a =13，b =−3时，原式=18×(13)2+6×13×(−3)=2−6=−4．【解析】(1)①先分别计算负整数幂，有理数的乘方，然后再算乘除；②幂的混合运算，先算乘方，然后算乘除；(2)先提取公因式，然后利用完全平方公式进行因式分解；(3)先利用完全平方公式和平方差公式计算，然后再合并同类项进行化简，最后代入求值．本题考查整式的混合运算，幂的混合运算，提公因式法和公式法进行因式分解，掌握负整数指数幂的运算法则，完全平方公式和平方差公式的结构特点是解题关键．22.【答案】解：(1){2x −y =3①3x +2y =8②， 由①得y =2x −3，代入②得：3x +4x −6=8，解得：x =2，把x =2代入①得：y =1，∴方程组的解为{x =2y =1； (2)原方程组可化为{3x +2y =−12①3x −4y =6②， ①−②得：6y =−18，解得：y =−3，把y =−3代入①得：x =−2，∴方程组的解为{x =−2y =−3．【解析】(1)方程组利用代入消元法求解即可；(2)把方程组整理后，利用加减消元法求解即可．本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键．23.【答案】解：(1)去分母得：2x +1<x −1−2，移项得：2x −x <−1−2−1，合并得：x <−4；(2){2(x −1)<x +2①x+12<x②， 解不等式①得：x <4，解不等式②得：x >1，∴不等式组的解集为1<x <4．数轴表示为：．【解析】(1)先去分母，再移项、合并同类项，再在数轴上表示出不等式的解集即可；(2)分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来．本题考查的是解一元一次不等式(组)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．24.【答案】94【解析】解：(1)如图，△A′B′C′所求作；(2)如图，C D为所作；(3)如图，BE为所作；(4)S△ABC=2×5−12×2×1−12×1×5−12×4×1=92，∵CD为△ABC的中线，∴S△ACD=12S△ABC=94．故答案为94．(1)利用网格特点，根据B点和B′的位置确定平移的方向与距离，然后利用此平移规律画出A、C的对应点A′、C′即可；(2)利用网格特点确定AB的中点，从而得到中线CD；(3)取格点M、N，则BN与AM的交点为E点；(4)先用一个矩形的面积减去三个直角三角形的面积计算出△ABC的面积，然后根据三角形面积公式，利用S△ACD=12S△ABC计算即可．本题考查了作图−平移变换：作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．也考查了三角形的高、中线和角平分线．25.【答案】解：(1)设A 种品牌粽子的单价是x 元，B 种品牌粽子的单价是y 元，由题意得：{4x =3y 30x +20y =3400， 解得：{x =60y =80， 答：A 种品牌粽子的单价是60元，B 种品牌粽子的单价是80元；(2)设此次购买A 品牌粽子n 个，则购买B 品牌粽子(50−n)个，由题意得：{(60−4)(50−n)+0.8×80n ≤3000n ≥23， 解得：23≤n ≤25，∵n 是正整数，∴n 可取23或24或25，则50−n =27或26或25，答：共有三种购买方案：方案一、A 种品牌的粽子 23个，B 种品牌的粽子27个； 方案二、A 种品牌的粽子 24个，B 种品牌的粽子26个；方案三、A 种品牌的粽子 25个，B 种品牌的粽子25个．【解析】(1)设A 种品牌粽子的单价是x 元，B 种品牌粽子的单价是y 元，由题意：购买4盒A 种品牌粽子的费用与购买3盒B 种品牌的粽子的费用相同；购买A 种品牌的粽子30盒，B 种品牌的粽子20盒共花费3400元．列出方程组，解方程组即可；(2)设购买B 品牌粽子n 个，则购买B 品牌粽子(50−n)个，由题意：A 种品牌的粽子每盒单价优惠4元，B 种品牌的粽子每盒单价打8折．购买A 、B 两种品牌粽子50盒的总费用不超过3000元，且购买B 种品牌的粽子不少于23盒，列出不等式组，求出不等式组的正整数解即可．本题考查了一元一次不等式组的应用、二元一次方程组的应用等知识，解题的关键是：(1)找准等量关系，列出二元一次方程组；(2)找出不等关系，列出一元一次不等式组．26.【答案】3 ② 32或3【解析】解：(1)∵3−12<3.45<3+12，∴<3.45>=3，故答案为：3；(2)∵<2x +1>=3，∴52≤2x+1<72，解得：34≤x<54；(3)②是假命题；反例为：x=1.4，k=2，<kx>=<2.8>=3，而k<x>=2×<1.4>=2×1=2，<kx>≠k<x>；故答案为：②；(4)设23x+1=m，m为整数，则x=3m−32，∴[x]=[3m−32]=m，∴m−12≤3m−32<m+12，∴2≤m<4，∵m为整数，∴m=2，或m=3，∴x=32或x=3．(1)根据定义即可求解；(2)根据定义列出不等式即可求解；(3)通过举反例即可判断；(4)根据定义列出不等式即可求解．本题以新定义为背景考查了解一元一次不等式组，解题的关键是根据新定义列出不等式组，即可求解．27.【答案】100【解析】解：(1)过O作OP//MN，如图：∵MN//GH，∴MN//OP//GH，∴∠NAO+∠POA=180°，∠POB+∠OBH=180°，∴∠NAO+∠AOB+∠OBH=360°，∵∠NAO=116°，∠OBH=144°，∴∠AOB=360°−116°−144°=100°，故答案为：100．(2)过C作CE//MN，过D作DF//MN，如图：∵MN//GH，∴MN//CE//DF//GH，∴∠NAC=∠ACE，∠ECD=∠CDF，∠FDB=∠DBG，∵AC平分∠NAO，BD平分∠OBG，∠NAO=116°，∠OBH=144°，∴∠ACE=∠NAC=12∠NAO=58°，∠FDB=∠DBG=12∠OBG=12(180°−∠OBH)=18°，∵∠CDB=35°，∴∠CDF=∠CDB−∠FDB=17°=∠ECD，∴∠ACD=∠ACE+∠ECD=75°；(3)设BF交MN于T，如图：∵∠NAO=116°，∴∠MAO=64°，∵∠MAE=n∠OAE，∴∠MAE=nn+1×64°=∠FAT，∵∠OBH=144°，∠HBF=n∠OBF，∴∠FBH=nn+1×144°，∵MN//GH，∴∠FTN=∠FBH=nn+1×144°，∵∠FTN=∠F+∠FAT，∴nn+1×144°=60°+nn+1×64°，解得n=3．(1)过O作OP//MN，由MN//OP//GH，得∠NAO+∠POA=180°，∠POB+∠OBH= 180°，即∠NAO+∠AOB+∠OBH=360°，故∠AOB=100°；(2)过C作CE//MN，过D作DF//MN，由MN//CE//DF//GH，得∠NAC=∠ACE，∠ECD=∠CDF，∠FDB=∠DBG，而AC平分∠NAO，BD平分∠OBG，∠NAO=116°，∠OBH=144°，即得∠ACE=∠NAC=12∠NAO=58°，∠FDB=∠DBG=12∠OBG=12(180°−∠OBH)=18°，根据∠CDB=35°，得∠CDF=∠CDB−∠FDB=17°=∠ECD，即得∠ACD=∠ACE+∠ECD=75°；(3)设BF交MN于T，由∠NAO=116°，得∠MAO=64°，故∠MAE=nn+1×64°=∠FAT，同理∠OBH=144°，∠HBF=n∠OBF，得∠FBH=nn+1×144°，从而∠FTN=∠FBH=n n+1×144°，又∠FTN=∠F+∠FAT，得nn+1×144°=60°+nn+1×64°，即得n=3．本题考查平行线的性质及应用，解题的关键是作辅助线，构造一组平行线，再利用平行线性质转化角．。
江苏省镇江市新区七年级数学10月调研考试试题 新人教版-新人教版初中七年级全册数学试题
七年级质量调研数学试卷说明：本试卷共4页，满分100分。
考试时间100分钟。
请将答案填写在答题纸上。
一.精心选一选（本大题共8小题，每题3分，共24分）1． 3的相反数是（）A．﹣3 B． +3 C． 0.3 D． |﹣3|2．在数轴上与﹣2的距离等于4的点表示的数是（）A． 2 B．﹣6 C． 2或﹣6 D．无数个3．在下列数﹣，+1，，﹣14，0，，﹣5，25%中，属于整数的有（）A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个4．下列结论正确的是（）A．两数之积为正，这两数同为正B．两数之积为负，这两数为异号C．几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定D．三数相乘，积为负，这三个数都是负数5．下列各组数中，互为相反数的是（）A．|+2|与|﹣2| B．﹣|+2|与+（﹣2）C．﹣（﹣2）与+（+2） D． |﹣（﹣3）|与﹣|﹣3|6．如图，数轴上的A、B两点分别表示有理数a、b，下列式子中不正确的是（）A． a+b＜0 B． a﹣b＜0 C．﹣a+b＞0 D． |b|＞|a|7．如图，M、N、P、R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是（）A． N或P B． M或R C． M或N D． P或R8．探索规律：根据下图中箭头指向的规律，从2004到2005再到2006，箭头的方向是（）A． B． C． D．二.用心填一填（本大题共12小题，每空2分，共26分）9．如果规定向东走为正，那么“﹣6米”表示：．10．海中一潜艇所在高度为﹣30米，此时观察到海底一动物位于潜艇的正下方30米处，则海底动物的高度为米．11．已知m，n互为相反数，则3+m+n=．12．比较大小：﹣|﹣0.8|﹣（﹣）（填“＞”或“＜”）．13．绝对值不大于的整数有，它们的和是．14．写出满足下列两个条件“①是负数；②是无限不循环小数．”的一个数：．15．若|a|=a，那么a0．16．某公交车上原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，﹣8），（﹣5，6），（﹣3，6），（+1，﹣8）．则车上还有人．17．把（﹣8）﹣（+4）+（﹣5）﹣（﹣2）写成省略括号的和的形式是．18．已知|x|=5、|y|=2，且x+y＜0，则xy=．19．规定图形表示运算a﹣b+c，图形表示运算x+z﹣y﹣w．则=（直接写出答案）．20．小敏用计算机设计了一个计算程序，如下表：当输入数据是﹣9时，输出的数据是．输入﹣1 2 ﹣3 4 ﹣5 …输出﹣﹣﹣…三.解答题（本大题共7题，满分50分）21．（4分）把下列各数分别填人相应的集合里．﹣5，﹣2.626 626 662…，0，﹣π，﹣，，﹣（﹣6）．（1）正数集合：{ …}；（2）无理数集合：{ …}；（3）负整数集合：{ …}；（4）分数集合：{ …}．22．（4分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．2，﹣|﹣1|， 1， 0，﹣（﹣）23．（18分）计算：（1）18＋(－12)＋(－21)＋(＋12)（2）（﹣）+（﹣）+（﹣）+；（3）1﹣+﹣+；（4）﹣2×（﹣1）÷（﹣7）×（5）（﹣24）×（﹣﹣）；（6）18×（﹣）+13×﹣4×．24．（6分）高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16 （1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为升/千米，则这次养护共耗油多少升？25．（6分）七年级戚红梅同学在学习完第二章《有理数》后，对运算产生了浓厚的兴趣．为庆祝“国庆节”，她借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b=a×b+2×a．（1）求（﹣2）⊕（﹣3）的值；（2）试用学习有理数的经验和方法来探究这种新运算“⊕”是否具有交换律？请写出你的探究过程．26．（6分）某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天计划生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况：（超过每天计划生产数记为正、不足每天计划生产数记为负）：星期一二三四五六日增减 +5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +14 ﹣9（1）该厂星期四生产自行车辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车辆；（3）该厂本周实际每天平均生产多少量自行车？27．（6分）阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的好点．例如，如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的好点，但点D是【B，A】的好点．知识运用：如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4．（1）数所表示的点是【M，N】的好点；（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？七年级质量调研数学答案和评分标准一.精心选一选（本大题共8小题，每题3分，共24分）1． A．2． C．3． C．4． B．5． D．6． D．7． B．8． A．二.用心填一填（本大题共12小题，每空2分，共26分）9．向西走6米．10．﹣60 11．3．12．＜13．﹣2，﹣1，0，1，2，它们的和是0．14．﹣π．（答案不唯一）15．≥16．15 17．﹣8﹣4﹣5+2．18．﹣10，10．19．﹣2 20．﹣．三.解答题21．解：（1）正数集合：，﹣（﹣6），…}；（ 1分）（2）无理数集合：{﹣2.626 626 662…，﹣π，…}；（ 1分）（3）负整数集合：{﹣5，…}；（ 1分）（4）分数集合：{﹣，0.12…}．（ 1分）22．解：﹣|﹣1|=﹣1，﹣（﹣），如图所示：（ 2分）用“＜”连结为：﹣|﹣1|＜0＜1＜2＜﹣（﹣）．（2分）23．计算：（每题3分）解：（1）18＋(－12)＋(－21)＋(＋12)=-3（2）原式=﹣﹣﹣+=﹣1；（3）1﹣+﹣+=1﹣1+2=2；1（4）﹣2×（﹣1）÷（﹣7）×=—18（5）（﹣24）×（﹣﹣）=（﹣24）×﹣（﹣24）×﹣（﹣24）×=﹣8+3+4=﹣1；（6）18×（﹣）+13×﹣4×．=（﹣）×（18﹣13+4）=﹣×9=﹣6．24．解：（1）17﹣9+7﹣15﹣3+11﹣6﹣8+5+16=+15千米．则在出发点的东边15千米的地方；（2分）（2）最远处离出发点有17千米；（ 2分）（3）（17+9+7+15+3+11+6+8+5+16）（升）．答：这次养护共耗油升．（ 2分）25．解：（1）（﹣2）⊕（﹣3）=（﹣2）×（﹣3）+2×（﹣2）=6﹣4=2；（3分）（2）（﹣2）⊕（﹣3）=2，（﹣3）⊕（﹣2）=（﹣3）×（﹣2）+2×（﹣3）=6﹣6=0，因为2≠0，所以这种新运算“⊕”不具有交换律．（ 3分）26．解：（1）213；（1分）（2）24；（ 1分）（3）（5﹣2﹣4+13﹣10+14﹣9）×+200=7×+200=1+200=201（辆），（ 3分）答：该厂本周实际每天平均生产201辆自行车．（1分）27．（1）2（ 2分）（2）设点P表示的数为y，分两种情况：（三种情况答对2种就得4分）①P为【A，B】的好点．由题意，得y﹣（﹣20）=2（40﹣y），解得y=20，t=（40﹣20）÷2=10（秒）；②P为【B，A】的好点．由题意，得40﹣y=2[y﹣（﹣20）]，解得y=0，t=（40﹣0）÷2=20（秒）；③A为【B，P】的好点．或B为【A，P】的好点时，t=15综上可知，当t为10秒或20秒或15秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点．。
2021年苏科版镇江市实验初中七年级数学第二次调研试卷
镇江市实验初中2020-2021学年度第一学期第二次素质调研七年级数学卷(时间90分钟，满分120分)亲爱的同学们:你们进入初中三个多月了，通过你们的努力取得了可喜的进步。
现在用你的智慧去体验成功的感觉吧！友情提醒:请把答案做在答题纸上 一．精心选一选(每小题2分，共20分)1．3-的相反数是 ( ▲ )A 、3-B 、3C 、31D 、31-2．下列各组运算中，结果为负数的是 ( ▲ )A. )3(--B. )2()3(-⨯-C. |3|--D. 2)3(-3. 方程012=-x 的解是 ( ▲ )A. 2-B. 21-C. 2D. 214．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简a b a -+的结果为 ( ▲ ) A. b a +2 B. b - C. b a --2 D. b5 ( ▲ ) A 、28 B 、、576．下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是 ( ▲ )A 、B 、C 、D 、7．下列现象中是平移的是( ▲ ) A 、将一张纸沿它的中线折叠 B 、飞蝶的快速转动 C 、电梯的上下移动 D 、翻开书中的每一页纸张8. 你看这位“”可爱吧！表面能够展开为平面图形“” 的是 ( ▲ ) A 、圆柱 B 、圆台 C 、圆锥 D 、 球9．将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B ”，再把它铺平，你可见到 ( ▲ )A B C D10．一张桌子上摆放着若干个碟子,从三个方向上看到的三种视图如下图所示,则这张桌子上共有碟子为 ( ▲ )A 、17个B 、12个C 、 8个D 、6个二．认真填一填(每空一分，共20分)11. 如果水位升高1.2米，记作 1.2+米，那么水位下降0.8米，记作 ▲ 米。
12．如果2-=x ，则=-x ▲ 。
13．在横线空格处填“＜”、“＝”或“＞”号 (1)若0x <，那么x 3- ▲ 0； (2)32-- ▲ 43- 14. 被称为“地球之肺”的森林正以每年15000000公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示为 ▲ 公顷。
2021-2022学年江苏省镇江市市区部分学校七年级(上)月考数学试卷(10月份)(解析版)
2021-2022学年江苏省镇江市市区部分学校七年级第一学期月考数学试卷（10月份）一、选择题（本题共10小题，每小题只有1个选项符合题意.每小题3分，共30分）1．下面说法中正确的有（）A．非负数一定是正数B．有最小的正整数，有最小的正有理数C．﹣a一定是负数D．0既不是正数，也不是负数2．计算﹣1﹣3的结果是（）A．4B．﹣4C．﹣2D．23．下列各式正确的是（）A．﹣|﹣2|＝2B．+（﹣2）＝2C．﹣（﹣2）＝2D．﹣（﹣2）＝﹣2 4．已知a＞b且a+b＝0，则（）A．a＜0B．b＞0C．b≤0D．a＞05．根据图中数字的规律，若第n个图中的q＝143，则p的值为（）A．100B．121C．144D．1696．已知a、b、c三个数的位置如图所示，则下列结论不正确的是（）A．a+b＜0B．b﹣a＞0C．b+c＜0D．a+c＜07．若|x+2|+|y﹣3|＝0，则|x+y|的值为（）A．1B．﹣1C．1或﹣1D．以上都不对8．如图所示，第一个图形共6个小圆圈，第二个图形共12个小圆圈，第三个图形共20个小圆圈，则按此规律，第8个图形共（）个小圆圈．A．56B．72C．64D．909．当1＜a＜3时，化简|a﹣3|+|1﹣a|的结果为（）A．﹣2B．2a﹣4C．2D．4﹣2a10．如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN ＝NP＝PR＝2．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若a+b＝6，则原点是（）A．M或N B．N或P C．M或R D．P或R二、填空题（本题共12小题，每空2分，共24分）11．的倒数是．12．比较大小：．13．在﹣4，，0，，3.14159，1.，0.121121112…中，有理数的个数有．14．数轴上将点A移动3个单位长度恰好到达原点，则点A表示的数是．15．甲、乙两支同样的温度计如图所示放置，如果向左移动甲温度计，使其度数3正对着乙温计的度数﹣10，那么此时甲温度计的度数﹣4正对着乙温度计的度数是．16．绝对值大于1而小于4的所有整数和是．17．已知a与b的和为2，b与c互为相反数，若|c|＝1，则a＝．18．某超市出售的一种品牌大米袋上，标有质量为（10±0.25）kg的字样，从超市中任意拿出该品牌大米两袋，它们的质量最多相差kg．19．循环小数0.可化分数为．20．在如图所示的运算流程中，若输入的数为8，则输出的数为．21．定义一种新运算：a※b＝，则当x＝3时，2※x﹣4※x的结果为．22．如图，圆上有五个点，这五个点将圆分成五等份（每一份称为一段弧长），把这五个点按顺时针方向依次编号为1，2，3，4，5．若从某一点开始，沿圆周顺时针方向行走，点的编号是数字几，就走几段弧长，我们把这种走法称为一次“移位”．如：小明在编号为3的点，那么他应走3段弧长，即从3→4→5→1为第1次“移位”．这时他到达编号为1的点，那么他应走1段弧长，即从1→2为第2次“移位”．若小明从编号为4的点开始，第2022次“移位”后，他到达编号为的点．三、解答题（本大题共6小题，共66分）23．计算：（1）（﹣8）+10﹣2+（﹣1）；（2）；（3）12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）；（4）；（5）；（6）．24．把下列各数填入相应的集合内：﹣2，0，2﹣π，，+（﹣4），﹣|+5.2|，﹣（﹣3），0.25555…，﹣0.030030003…．分数集合：{…}；非负整数集合：{…}；正有理数集合：{…}；无理数集合：{…}．25．把下列各数在数轴上表示，并从小到大的顺序用“＜”连接起来．+（﹣4），4，0，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣3）．26．2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产5000个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，下表是二月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）．星期一二三四五六日增减+100﹣200+400﹣100﹣100+350+150（1）根据记录可知前三天共生产多少个口罩；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个；（3）该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.3元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？27．如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左侧，|a|＝10，a+b ＝60，ab＜0．（1）求出a，b的值；（2）现有一只蚂蚁P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度向右运动，同时另一只蚂蚁Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动．①两只蚂蚁经过多长时间相遇？②设两只蚂蚁在数轴上的点C处相遇，求点C对应的数；③经过多长时间，两只蚂蚁在数轴上相距30个单位长度？28．同学们都知道，|3﹣（﹣1）|表示3与﹣1的差的绝对值，实际上也可理解为3与﹣1两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：（1）|3﹣（﹣1）|＝．（2）找出所有符合条件的整数x，使|x+2|+|x﹣3|＝5成立．（3）由以上探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣1|+|x﹣5|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．参考答案一、选择题（本题共10小题，每小题只有1个选项符合题意.每小题3分，共30分）1．下面说法中正确的有（）A．非负数一定是正数B．有最小的正整数，有最小的正有理数C．﹣a一定是负数D．0既不是正数，也不是负数【分析】根据正负数的定义及有理数的分类即可得出答案．解：∵非负数包括0和正数，∴A选项不合题意，∵没有最小的正有理数，∴B选项不合题意，若a是负数，则﹣a是正数，∴C选项不合题意，∵0既不是正数，也不是负数，∴D选项符合题意，故选：D．2．计算﹣1﹣3的结果是（）A．4B．﹣4C．﹣2D．2【分析】根据有理数的减法法则计算即可．解：﹣1﹣3＝﹣1+（﹣3）＝﹣4，故选：B．3．下列各式正确的是（）A．﹣|﹣2|＝2B．+（﹣2）＝2C．﹣（﹣2）＝2D．﹣（﹣2）＝﹣2【分析】根据绝对值、相反数、去括号法则解决此题．解：A．根据绝对值的定义，﹣|﹣2|＝﹣2，那么A不正确，故A不符合题意．B．根据去括号法则，+（﹣2）＝﹣2，那么B不正确，故B不符合题意．C．根据相反数的定义，﹣（﹣2）＝2，那么C正确，故C符合题意．D．根据相反数的定义，﹣（﹣2）＝2，那么D不正确，故D不符合题意．故选：C．4．已知a＞b且a+b＝0，则（）A．a＜0B．b＞0C．b≤0D．a＞0【分析】根据互为相反数两数之和为0，得到a与b互为相反数，即可做出判断．解：∵a＞b且a+b＝0，∴a＞0，b＜0，故选：D．5．根据图中数字的规律，若第n个图中的q＝143，则p的值为（）A．100B．121C．144D．169【分析】每个图形中，左边三角形上的数字即为图形的序数n，右边三角形上的数字为p ＝n2，下面三角形上的数字q＝（n+1）2﹣1，先把q＝143代入求出n的值，再进一步求出p的值．解：通过观察可得规律：p＝n2，q＝（n+1）2﹣1，∵q＝143，∴（n+1）2﹣1＝143，解得：n＝11，∴p＝n2＝112＝121，故选：B．6．已知a、b、c三个数的位置如图所示，则下列结论不正确的是（）A．a+b＜0B．b﹣a＞0C．b+c＜0D．a+c＜0【分析】根据数轴得出a＜b＜0＜c，|a|＞|c|＞|b|，再判断即可．解：∵从数轴可知：a＜b＜0＜c，|a|＞|c|＞|b|，∴A、a+b＜0，正确，故本选项错误；B、b﹣a＞0，正确，故本选项错误；C、b+c＞0，错误，故本选项正确；D、a+c＜0，正确，故本选项错误；故选：C．7．若|x+2|+|y﹣3|＝0，则|x+y|的值为（）A．1B．﹣1C．1或﹣1D．以上都不对【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解：根据题意得，x+2＝0，y﹣3＝0，解得x＝﹣2，y＝3，所以，|x+y|＝|﹣2+3|＝1．故选：A．8．如图所示，第一个图形共6个小圆圈，第二个图形共12个小圆圈，第三个图形共20个小圆圈，则按此规律，第8个图形共（）个小圆圈．A．56B．72C．64D．90【分析】根据图形的变化规律归纳出第n个图形有（n+1）（n+2）个小圆圈即可．解：由图知，第1个图形共有小圆圈的个数为：6＝2×3，第2个图形共有小圆圈的个数为：12＝3×4，第3个图形共有小圆圈的个数为：20＝4×5，第4个图形共有小圆圈的个数为：30＝5×6，...，第n个图形共有小圆圈的个数为：（n+1）（n+2），∴第8个图形共有小圆圈的个数为：9×10＝90，故选：D．9．当1＜a＜3时，化简|a﹣3|+|1﹣a|的结果为（）A．﹣2B．2a﹣4C．2D．4﹣2a【分析】根据a的范围判断出a﹣3与1﹣a的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．解：∵1＜a＜3，∴a﹣3＜0，1﹣a＜0，则原式＝3﹣a+a﹣1＝2．故选：C．10．如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN ＝NP＝PR＝2．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若a+b＝6，则原点是（）A．M或N B．N或P C．M或R D．P或R【分析】根据实数在数轴上对应的点解决此题．解：∵a+b＝6＞0，∴|b|＞|a|且b＞0，a＜0．∴数a对应点距离原点的距离小于数b对应点距离原点的距离．∴原点可能是M或N．故选：A．二、填空题（本题共12小题，每空2分，共24分）11．的倒数是﹣．【分析】原式利用倒数的定义计算即可得到结果．解：﹣1的倒数是﹣．故答案为：﹣12．比较大小：＜．【分析】根据两个负数，绝对值大的其值反而小，进行比较即可．解：∵|﹣|＞|﹣|，∴﹣＜﹣．故答案为：＜．13．在﹣4，，0，，3.14159，1.，0.121121112…中，有理数的个数有5．【分析】根据有理数的定义选出正确答案，有理数：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式．解：在﹣4，，0，，3.14159，1.，0.121121112…中，有理数有﹣4，，0，3.14159，1.，共5个．故答案为：5．14．数轴上将点A移动3个单位长度恰好到达原点，则点A表示的数是±3．【分析】根据数轴上的点表示的数解决此题．解：当将点A向右移动3个单位长度恰好到达原点，则点A表示的数为0﹣3＝﹣3．当将点A向左移动3个单位长度恰好到达原点，则点A表示的数为0+3＝3．综上：点A表示的数为±3．故答案为：±3．15．甲、乙两支同样的温度计如图所示放置，如果向左移动甲温度计，使其度数3正对着乙温计的度数﹣10，那么此时甲温度计的度数﹣4正对着乙温度计的度数是﹣3．【分析】先根据从度数3移动到度数﹣4，移动了7个单位长度，再根据度数﹣4正对着乙温度计的度数﹣17，即可得出答案．解：∵从度数3移动到度数﹣4，移动了7个单位长度，∵度数3正对着乙温度计的度数﹣10，∴甲温度计的度数﹣4正对着乙温度计的度数是﹣10+7＝﹣3；故答案为：﹣3．16．绝对值大于1而小于4的所有整数和是0．【分析】在数轴上绝对值大于1而小于4的所有整数，就是到原点的距离大于1个单位长度而小于4个单位长度的整数点所表示的数．解：绝对值大于1而小于4的所有整数是：﹣2，﹣3，2，3共有4个，这4个数的和是0．17．已知a与b的和为2，b与c互为相反数，若|c|＝1，则a＝3或1．【分析】根据绝对值的定义得出c的值，根据互为相反数的两数相加为0，进而得出b 的值，即可得出a的值．解：∵|c|＝1，∴c＝±1，∵b与c互为相反数，∴b+c＝0，∴b＝﹣1或1，∵a与b的和为2，∴a+b＝2，∴a＝3或1．故答案为：3或1．18．某超市出售的一种品牌大米袋上，标有质量为（10±0.25）kg的字样，从超市中任意拿出该品牌大米两袋，它们的质量最多相差0.5kg．【分析】根据超市出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为（10±0.25）kg的字样，可以求得从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差多少．解：∵某超市出售的一种品牌大米袋上，标有质量为（10±0.25）kg的字样，∴它们的质量最多相差：0.25﹣（﹣0.25）＝0.25+0.25＝0.5（kg），故答案为：0.5．19．循环小数0.可化分数为．【分析】根据小数之间的关系先设x＝，等式两边都扩大100倍得新的方程，然后根据它们之间的关系进行等量代换，列出一元一次方程，左后求出结果．解：设x＝，则100x＝15.，∴15.＝15+，∴100x＝15+x解得x＝．故答案为：．20．在如图所示的运算流程中，若输入的数为8，则输出的数为40．【分析】根据题意得（8﹣2）×（﹣3）+10求出结果不合题意，再进一步代入得（﹣8﹣2）×（﹣3）+10，求出结果即可．解：根据题意得，（8﹣2）×（﹣3）+10＝﹣8＜﹣1，（﹣8﹣2）×（﹣3）+10＝40＞﹣1，∴输出的数为40；故答案为：40．21．定义一种新运算：a※b＝，则当x＝3时，2※x﹣4※x的结果为8．【分析】原式利用已知的新定义化简，计算即可得到结果．解：当x＝3时，原式＝2※3﹣4※3＝9﹣（4﹣3）＝9﹣1＝8，故答案为：822．如图，圆上有五个点，这五个点将圆分成五等份（每一份称为一段弧长），把这五个点按顺时针方向依次编号为1，2，3，4，5．若从某一点开始，沿圆周顺时针方向行走，点的编号是数字几，就走几段弧长，我们把这种走法称为一次“移位”．如：小明在编号为3的点，那么他应走3段弧长，即从3→4→5→1为第1次“移位”．这时他到达编号为1的点，那么他应走1段弧长，即从1→2为第2次“移位”．若小明从编号为4的点开始，第2022次“移位”后，他到达编号为1的点．【分析】从编号为4的点开始走4段弧：4→5→1→2→3，即可得出结论；依次求出第2，3，4，5次的结合寻找规律，根据规律分析第2022次的编号即可．解：从编号为4的点开始走4段弧：4→5→1→2→3，所以第一次“移位”他到达编号为3的点；第二次移位后：3→4→5→1，到编号为1的点；第三次移位后：1→2，到编号为2的点；第四次移位后：2→3→4，回到起点；可以发现：他的位置以“3，1，2，4，”循环出现，2022÷4＝505……2，所以第2022次移位后他的编号与第二次相同，到达编号为1的点；故答案为：1．三、解答题（本大题共6小题，共66分）23．计算：（1）（﹣8）+10﹣2+（﹣1）；（2）；（3）12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）；（4）；（5）；（6）．【分析】（1）先省略加号和括号，再运用加法的交换律把负数、正数分别相加，最后求和；（2）先把除法转化为乘法，再确定积的符号计算积；（3）先算乘除，再算加减；（4）先把除法转化为乘法，利用乘法的分配律计算比较简便；（5）把﹣19写成（﹣20+），利用乘法的分配律计算比较简便；（6）逆运用乘法的分配律计算比较简便．解：（1）原式＝﹣8+10﹣2﹣1＝﹣8﹣2﹣1+10＝﹣11+10＝﹣1；（2）原式＝＝＝；（3）原式＝12+28﹣4＝36；（4）原式＝＝＝﹣27﹣24+15＝﹣36；（5）原式＝＝﹣20×8+＝﹣160+＝；（6）原式＝＝＝＝﹣75．24．把下列各数填入相应的集合内：﹣2，0，2﹣π，，+（﹣4），﹣|+5.2|，﹣（﹣3），0.25555…，﹣0.030030003…．分数集合：{，﹣|+5.2|，0.25555……}；非负整数集合：{0，﹣（﹣3）…}；正有理数集合：{，﹣（﹣3），0.25555……}；无理数集合：{2﹣π，﹣0.030030003……}．【分析】根据实数的分类进行判断即可．解：分数有：，﹣|+5.2|，0.25555…，非负整数有：0，﹣（﹣3），正有理数有：，﹣（﹣3），0.25555…，无理数有：2﹣π，﹣0.030030003…，故答案为：，﹣|+5.2|，0.25555…；0，﹣（﹣3）；，﹣（﹣3），0.25555…；2﹣π，﹣0.030030003…．25．把下列各数在数轴上表示，并从小到大的顺序用“＜”连接起来．+（﹣4），4，0，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣3）．【分析】直接化简各数，进而再数轴上表示出来，即可得出答案．解：如图所示：，从小到大的顺序排列为：+（﹣4）＜﹣|﹣2.5|＜0＜﹣（﹣3）＜4．26．2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产5000个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，下表是二月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）．星期一二三四五六日增减+100﹣200+400﹣100﹣100+350+150（1）根据记录可知前三天共生产多少个口罩；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个；（3）该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.3元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？【分析】（1）把前三天的记录相加，再加上每天计划生产量，计算即可得解；（2）根据正负数的意义确定星期三产量最多，星期二产量最少，然后用记录相减计算即可得解；（3）求出一周记录的和，然后根据工资总额的计算方法列式计算即可得解．解：（1）（+100﹣200+400）+3×5000＝15300（个）．故前三天共生产15300个口罩；（2）+400﹣（﹣200）＝600（个）．故产量最多的一天比产量最少的一天多生产600个；（3）5000×7+（100﹣200+400﹣100﹣100+350+150）＝35600（个），35600×0.3＝10680（元），答：周口罩加工厂应支付工人的工资总额是10680元．27．如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左侧，|a|＝10，a+b ＝60，ab＜0．（1）求出a，b的值；（2）现有一只蚂蚁P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度向右运动，同时另一只蚂蚁Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动．①两只蚂蚁经过多长时间相遇？②设两只蚂蚁在数轴上的点C处相遇，求点C对应的数；③经过多长时间，两只蚂蚁在数轴上相距30个单位长度？【分析】（1）根据两个数乘积小于0说明两数异号即可求解；（2）①根据相遇问题列一元一次方程即可求解；②根据路程＝速度×时间，列出算式计算即可求解；③分两种情况讨论：相遇前相距和相遇后相距30个单位长度列一元一次方程即可求解．解：（1）∵|a|＝10，∴a＝10或﹣10，∵ab＜0，∴a，b异号，∵a+b＝60，当a＝10时，b＝50，不合题意，舍去．当a＝﹣10时，b＝70，符合题意．答：a＝﹣10，b＝70．（2）①设Q从B出发t秒与P相遇，根据题意得4t﹣2t＝80，解得：t＝40．故两只蚂蚁经过40秒长时间相遇；②设两只蚂蚁在数轴上的点C处相遇，则点C对应的数为70+40×2＝150；③根据题意，得：相遇前：4t﹣2t＝80﹣30，解得t＝25；相遇后：4t﹣2t＝80+30，解得t＝55．故经过25秒或55秒，两只蚂蚁在数轴上相距30个单位长度．28．同学们都知道，|3﹣（﹣1）|表示3与﹣1的差的绝对值，实际上也可理解为3与﹣1两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：（1）|3﹣（﹣1）|＝4．（2）找出所有符合条件的整数x，使|x+2|+|x﹣3|＝5成立．（3）由以上探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣1|+|x﹣5|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．【分析】（1）根据绝对值解决此题．（2）根据绝对值的意义解决此题．（3）根据绝对值的意义解决此题．解：（1）原式＝|3+1|＝4．故答案为：4．（2）符合条件的整数x有：﹣2，﹣1，0，1，2，3．（3）由（2）的探索猜想，当1≤x≤5时，|x﹣1|+|x﹣5|有最小值5﹣1＝4．。
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丹徒区共同体调研试卷
七年级数学试卷
（时间：100分钟满分120分）
一．选择题（每题3分，共30分）
1．3的相反数是（）
A．B．﹣C．3 D ．﹣3
2．数轴上的点到原点的距离是，则点表示的数为（）
A. B.
C.或
D.或
3．点A、B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，下列结论中正确的是（）
A．b+a＞0 B．a﹣b＜0 C．＜0 D．|a|＞|b|
4.下列说法中，正确的是（）
A.正有理数和负有理数统称有理数
B.一个有理数不是整数就是分数
C.零不是自然数，但它是有理数
D.正分数、零、负分数统称分数
5．若|x﹣2|+（y+2）2=0，则的值是（）
A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．
6.为计算简便，把（﹣2.4）﹣（﹣4.7）﹣（+0.5）+（+3.4）+（﹣3.5）写成省略加
号的和
的形式，并按要求交换加数的位置正确的是（）
A．﹣2.4+3.4﹣4.7﹣0.5﹣3.5 B．﹣2.4+3.4+4.7+0.5﹣3.5
C．﹣2.4+3.4+4.7﹣0.5﹣3.5 D．﹣2.4+3.4+4.7﹣0.5+3.5
7.我市2019年的最高气温为39℃，最低气温为零下7℃，则计算2019年温差列式正确的（）
A．（+39）-（﹣7）B．（+39）+（+7） C．（+39）+（﹣7） D．（+39）-（+7）
8.现有四种说法：①表示负数；②若，则；③绝对值最小的有理数是；④若，则；⑤若，则，其中正确的是（）A.
个
B.个
C.个
D.个
9．小嘉全班在操场上围坐成一圈．若以班长为第1人，依顺时针方向算人数，小嘉是第17人；若以班长为第1人，依逆时针方向算人数，小嘉是第21人．求小嘉班上共有多少人（）
A．36 B．37 C．38 D．39
10.如图，下面是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，…，照此规律，图A6比图A2多出“树枝”（）
A．32 B．56 C．60 D．64
二．填空题（每小题3分，共36分）
11. 在，，，，，中，整数有________个．
12. 若的相反数是，，则的值为________．
13. 有一颗高出地面米的树，一只蜗牛想从树底下爬上去晒晒太阳，他爬行的路径是每向上爬行米又向下滑行米，它想爬到树顶至少爬行________米．
14. 绝对值不大于的整数有___，它们的和是________．15．若与互为相反数，则的值为________．
16. 在数轴上与的距离等于的点表示的数是________．
17. 的倒数是________，相反数是________，绝对值是________．
18. 计算：________．
19．点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数是．
20．某公园划船项目收费标准如下：
船型
两人船
（限乘两人）
四人船
（限乘四人）
六人船
（限乘六人）
八人船
（限乘八人）每船租金
（元/小时）90 100 130 150 某班18名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为1小时，则租船的总费用最低
为元．
21.巴黎与北京的时间差为﹣7时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间
是7月2日14：00，那么巴黎时间是
22.观察一组数2，5，10，17，26，37，…，则第n个数是．
三．解答题（共54分）
23．计算：（每题4分，共24分）
（1）﹣（﹣）+（﹣3.4）（2）99
17
16
×(-17)
（4）|﹣18|÷3+（）×12
（5）（）×（﹣36）（6）（﹣48）×0.125+48×+（﹣48）×
24.（5分）已知a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,x 的绝对值是1,求cd cd
b a x -+
+-)1
(的值.
25、（7分）如图，数轴上的两点A ，B 分别表示有理数a ，b ，
（1）（用“>”或“=”或“<”填空）： a+b 0， b-a 0 （2）计算：|a+b|-| b-a |
26．（7分）现有20筐冬枣，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，与标准质量的差值记录如下：
每筐与标准质量的差值（千克）
﹣3 ﹣2 ﹣1.5 0 1 2.5 筐 数
1
3
4
2
4
6
（1）这20筐冬枣中，最重的一筐比最轻的一筐重 千克． （2）与标准重量比较，这20筐冬枣总计超过或不足多少千克？
（3）若冬枣每千克售价30元，则出售这20筐冬枣可卖多少元
27.（11分）如图：在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，是最大的负整数，且、满足．
________，________，________．
若将数轴折叠，使得点与点重合，则点与数________表示的点重合；
点、、开始在数轴上运动，若点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和
个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，则________，________．（用含的代数式表示）
请问：的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
参考答案
1—5 DCCBA 6—10 CAAAC
11．3 12. 2或-8 13. 12 14. -2，-1，0，1，2 0 15. 1 16. 2或-8 17.-，1，118. 50 19. -2 20. 380 21. 7月2日21时22. n2+1
23.（1）-2.4 （2）-1699 （3）- （4）0 （5）5 （6）-60
24. 解：-1
25（1）< > （4分）（2）-2b （3分）
26．（1）5.5；（1分）（2）超过4千克；（3分）（3）15120元（3分）27. （1）-3，-1, 5 （3分）
（2）3 （2分）
（3）3t+2 , t+6 （4分）
（4）∵，，
∴
．∴的值为定值．（2分）。