公差 尺寸链
尺寸链计算及公差分析(简体)-全面
(二) 尺寸链的解读 尺寸链的定义: 互相联系的尺寸按一定顺序 首尾相接形成封闭的尺寸组.(如 右图)
尺寸链的特征:
1.封闭性---尺寸链中各尺寸必 须首尾相接构成封闭形式.
2.关联性---尺寸链中间接保证 的尺寸的大小和变化,受到直接获得 的尺寸的精度所支配.
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(二)尺寸链的解读
1)、直线尺寸链：是全部组成环平行于封 闭环的尺寸链，如图(1),(2),(3)
2)、平面尺寸链：全部组成环位于一个或 几个平行平面内，但某些组成环不平行于 封闭环的尺寸链，如图(四)所示，两孔之 间的尺寸构成了一平面尺寸链
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零件简图
零件尺寸链
图（一）
装配简图 尺寸链简图 图（二）
电镀工艺简图 尺寸链简图 图（三）
所谓之工步指: 相同加工工具对同一 工件在相同加工条件下所连续完成的那 一部分工序.(如联机机作业中的折沿边料 作业)
(二)工艺过程的组成
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所谓之工作行程指: 加工工具在工件 上一次所完成的工步部分.(如折沿边料过 程中的一个来回)
如果工艺过程中只有一道工序,工序 中又只有一步工步,工步由一个工作行程 组成,那么它们实际是相当.
(三) 尺寸链图的制作步骤
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应注意事项：
1. 工艺尺寸链的构成,取决于工艺方 案和具体的加工方法.
2.正确封闭环的选取是解尺寸链的关 键.
3. 一个尺寸链只能解一个封闭环.
(四) 尺寸链的计算
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1. 计算工艺尺寸链的方法
a. 极值法---一般生产中应用
b. 概率法---应用于生产批量大的 自动化及半自动化生产方面,或 尺寸链的环数较多的场合.
尺寸链及公差叠加分析
尺寸链及公差叠加分析尺寸链及公差叠加分析是一种用于评估产品尺寸和公差设计的方法。
在制造过程中，由于各种因素的存在，产品的实际尺寸可能会与设计尺寸存在一定的差别。
因此，通过尺寸链及公差叠加分析，可以确定产品在设计尺寸和公差范围内的可接受程度，以确保产品的质量。
尺寸链是指产品中不同部件或特性之间的尺寸关系。
例如，一个机械零件的尺寸链可能包括长度、宽度、直径等尺寸参数。
这些尺寸之间的关系决定了产品是否符合设计要求。
通过分析尺寸链，可以确定哪些尺寸对产品的关键功能有影响，以及对操作和装配是否有影响。
公差叠加是指将部件尺寸的公差累加起来，以确定产品的总体尺寸范围。
在设计过程中，每个部件的尺寸都有一定的公差要求，这是考虑到制造过程中的误差和变化。
通过将这些公差进行叠加，可以确定产品的整体尺寸范围。
尺寸链及公差叠加分析可以帮助设计工程师确定产品的功能和质量要求。
通过分析产品的尺寸链，可以确定哪些尺寸是关键的，如果这些尺寸超出了其公差范围，可能会对产品的功能产生负面影响。
例如，在一个机械系统中，如果关键的尺寸链中的尺寸超出了其公差范围，可能会导致零件之间的配合过紧或过松，影响系统的运行。
对于每个部件的公差叠加，可以确定产品整体尺寸的公差范围。
这有助于确保产品在制造过程中仍然符合设计要求。
例如，在一个装配件中，如果每个部件的公差叠加太大，可能会导致装配过程中的困难或装配后的产品尺寸不符合要求。
在进行尺寸链及公差叠加分析时，需要考虑一些因素。
首先，需要确定产品的功能和质量要求。
其次，需要了解每个部件的设计公差，并确定它们在装配时的叠加方式。
然后，需要进行尺寸链的分析，确定关键尺寸链和其对产品的影响。
最后，可以进行公差叠加分析，确定产品的整体尺寸范围。
总而言之，尺寸链及公差叠加分析是一种重要的工具，用于评估产品的尺寸和公差设计。
通过分析尺寸链，可以确定产品的关键尺寸和其对功能的影响。
通过公差叠加分析，可以确定产品整体尺寸的公差范围。
形位公差与尺寸链计算
11
一. 公差的定义与标注
b) 基准要素是中心要素时，符号中的连线应与尺寸线对齐。
12
一. 公差的定义与标注
基准 Datum
1.定义
基准 — 与被测要素有关且用来定其几何位置关系的一个几何理 想要素(如轴线、直线、平面等)，可由零件上的一个或多个要素构成。
模拟基准要素 — 在加工和检测过程中用来建立基准并与基准要素相接触 ，且具有足够精度的实际表面。
GM新标准公 差特征项目的 符号与 ASME 标准（美）、 ISO 标准和我 国 GB 标准完 全相同。
05
一. 公差的定义与标注
标准还有： 50 理 论正确尺寸。
理论正确尺寸Basic Dimensions ：不标注公 差的带框尺寸。它可以 是理论正确线性尺寸和 理论正确角度尺寸。
06
一. 公差的定义与标注
A
➢ 组合(公共)基准 — 二个或二个以上要素做一个基准；
A-B
典型的例子为公共轴线做基准。
A-B
A
B
➢ 基准体系 — 由二个或三个独立的基准构成的组合；
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一. 公差的定义与标注
三基面体系 Datum Reference Frame — 三个相互垂直的理想( 基准)平面构成的空间直角坐标系。
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形位公差与尺寸链计算
01
目录
CONTENT
01、公差的定义与标注 02、尺寸链的定义与计算
02
一. 公差的定义与标注
由于加工过程中工件在机床上的定位误差、刀具与工件的相对运动不正确、夹紧力 和切削力引起的工件变形、工件的内应力的释放等原因，完工工件会产生各种形状和 位置误差。
各种形状和位置误差都将会对零件的装配和使用性能产生不同程度的影响。
尺寸标注公差配合和尺寸链
尺. 尺寸数值为零件的真实大小，与绘图比 例及绘图的准确度无关。
b. 以毫米为单位，如采用其它单位时，则 必须注明单位名称。
c. 图中所注尺寸为零件完工后的尺寸。 d. 每个尺寸一般只标注一次，并应标注在
最能清晰地反映该结构特征的视图上。
尺寸标注公差配合和尺寸链
9
e. 尺寸配置合理 功能尺寸应直接注出; 同一要素的尺寸应尽可能集中标注; 如孔的直径和深度、槽的深度和宽度等; 尽量避免在不可见的轮廓线上标注尺寸。
尺寸标注公差配合和尺寸链
10
（二）标注尺寸的基本要求
正确：要符合国家标准的有关规定。 完全：要标注制造零件所需要的全部尺寸，不
遗漏，不重复。 清晰：尺寸布置要整齐、清晰，便于阅读。 合理：标注的尺寸要符合设计要求及工艺要求。
尺寸标注公差配合和尺寸链
11
（三）尺寸标注方法
一、基本方法 形体分析法 将组合体分解为若干个基本体和简单体，在形体分析的基础上标注三类尺
某一尺寸（实际尺寸、极限尺寸）减其基本尺寸所得的代数差 最大极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差为上偏差；最小极限尺寸减其基本尺寸
的代数差为下偏差。上、下偏差统称为极限偏差。
孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸之差为正
过盈
孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸之差为负
尺寸公差
配合及配合 公差
★ 重要尺寸必须从设计基准直接注出
零件上凡是影响产品性能、工作精度和互换性的重要尺 寸（规格性能尺寸、配合尺寸、安装尺寸、定位的尺寸）， 都必须从设计基准直接注出。
★ 应避免标注成封闭尺寸链
工序尺寸公差-工艺尺寸链的计算
基准重合时工序尺寸与公差的确定1．确定各加工工序的加工余量2．从最后工序开始，即从设计尺寸开始到第一道加工工序，逐次加上每道加工工序余量，得各工序基本尺寸（包括毛坯尺寸）。
3．除最后工序，其余工序按各自所采用加工方法的加工精度确定工序尺寸公差。
4．按入体原则标注工序尺寸一．工艺尺寸链（一）尺寸链定义：尺寸链：将相互关联的尺寸按一定的顺序联接成首尾相接的封闭图形。
工艺尺寸链：由单个零件在工艺过程中形成的有关尺寸的尺寸链。
（二）尺寸链的组成1. 环：组成尺寸链的每个尺寸A1、A2、、A32. 封闭环：在加工过程中间接得到的尺寸A2。
3. 组成环：在加工过程中直接得到的尺寸A1、A3。
增环：其余各组成环不变，此环增大使封闭环增大者。
减环：其余各组成环不变，此环增大使封闭环减少者。
具体判断：给封闭环任选一个方向，沿此方向转一圈，在每个环上加方向，与封闭环方向相同者为减环，相反者为增环。
(三)特点：1.寸链必须封闭2．尺寸链只有一个封闭环3．封闭环的精度低于组成环精度4．封闭环随组成环变动而变动(四)作法：1．找出封闭环2.从封闭环起，按工件表面上关系依次画出组成环，直到尺寸回到封闭环起，形成一个封闭图形，组成尺寸链的组成环环数应是最少的。
3．相接原则，确定增环、减环。
二．尺寸链基本计算1．封闭环的基本尺寸=各组成环的基本尺寸的代数和-增环的基本尺寸之和-减环的基本尺寸之和2．封闭环的最大极限尺寸=所有增环的最大极限尺寸—所有减环的最小极限尺寸3．封闭环最小极限尺寸=所有增环的最小极限尺寸—所有减环的最大极限尺寸4．封闭环的上偏差=所有增环的上偏差之和—所有减环的下偏差之和5．封闭环的下偏差=所有增环的下偏差之和—所有减环的上偏差之和6．封闭环的公差=封闭环的最大极限尺寸—封闭环的最小极限尺寸=封闭环的上偏差—封闭环的下偏差=增环的公差之和+减环的公差之和=所有组成环的公差之和偏差确定：一般根据“入体”原则1）组成环为包容面时，下偏差为0，上偏差=公差2）组成环为被包容面时，上偏差为0，下偏差=公差。
尺寸标注、公差配合和尺寸链
如孔的直径和深度、槽的深度和宽度等;
04
尽量避免在不可见的轮廓线上标注尺寸。
（二）标注尺寸的基本要求
*
正确：要符合国家标准的有关规定。
1
完全：要标注制造零件所需要的全部尺寸，不 遗漏，不重复。
2
清晰：尺寸布置要整齐、清晰，便于阅读。
3
合理：标注的尺寸要符合设计要求及工艺要求。
4
（三）尺寸标注方法
环 尺寸链中的每一个尺寸称为环 封闭环 组成环 增环 减环
增、减环判别方法
在尺寸链图中用首尾相接的单向 箭头顺序表示各尺寸环，其中与 封闭环箭头方向相反者为增环, 与封闭环箭头方向相同者为减环。
A1
A0
A2
A3
封闭环
减环
增环
举例：
箭头法判断增减环
尺寸链的特征
*
尺寸链的两个基本特征是： 各尺寸链相互连接成封闭形式，即封闭性； 链中某一尺寸的变动直接受其它尺寸变动的影响，即具有制约性。
二、公差与配合
*
1、术语
术语
定义
基本尺寸
通过它应用上、下偏差可算出极限尺寸的尺寸
实际尺寸
通过测量获得的某一孔、轴的尺寸
极限尺寸
一个孔或轴允许的两个极端。实际尺寸应位于其中，也可达到极限尺寸。
偏差
某一尺寸（实际尺寸、极限尺寸）减其基本尺寸所得的代数差 最大极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差为上偏差；最小极限尺寸减其基本尺寸的代数差为下偏差。上、下偏差统称为极限偏差。
按应用范围分
尺寸链的分类
*
装配尺寸链 链中各环属于相互联系的不同零件和部件。 零件尺寸链 链中各环均为同一零件设计尺寸。 工艺尺寸链 链中各环为同一零件工艺尺寸所形成的尺寸链。
尺寸链公差叠加分析_BAIDU
尺寸链公差叠加分析_BAIDU
1.确定零件的尺寸公差：首先，需要确定每个零件的尺寸公差。
这可以通过测量零件的尺寸，或者查阅零件的设计图纸来确定。
2.确定装配顺序：确定产品的装配顺序，这对于后续的公差叠加计算非常重要。
装配顺序应该与产品的实际装配过程相对应。
3.计算尺寸链公差：根据装配顺序，将零件的尺寸公差按照一定的规则进行叠加计算。
公差叠加计算的具体规则会根据产品的装配方式而有所不同。
4.评估尺寸偏差：根据尺寸链公差计算结果，评估产品的尺寸偏差。
如果产品的尺寸偏差超过了规定的尺寸公差要求，那么需要对零件的尺寸公差进行调整，或者对产品的设计进行修改。
尺寸链公差叠加分析在制造工程中有着广泛的应用。
它可以帮助工程师评估产品的尺寸精度，了解产品在装配过程中可能出现的尺寸偏差，进而优化产品的设计和制造过程。
通过尺寸链公差叠加分析，可以减少产品的尺寸偏差，提高产品的性能和质量。
总之，尺寸链公差叠加分析是一种重要的工程分析方法，它可以帮助工程师评估和改善产品的尺寸精度，从而提高产品的质量和性能。
在制造工程中，尺寸链公差叠加分析是不可或缺的一部分，它可以帮助企业提高产品的竞争力，满足客户的需求。
产品装配的尺寸链公差分析
Page 8
第五步 – 公差分析方法的定义
1. 确定组装要求
2. 建立封闭尺寸链图 3. 转换名义尺寸，将公差 转成对称公差 4. 按要求计算名义尺寸
5. 确定公差分析的方法
6. 按要求计算变异
一般应用比较多的公差分析模式是：
1. 极值法 (Worst Case)，简称WC 极值法是考虑零件尺寸最不利的情况，通过尺寸链中 尺
当公差分析的结果不满足要求时：
A) 推荐的做法：
1.调整尺寸链中的尺寸大小;
2.缩短关键尺寸的尺寸链，避免公差累积；
如果两个零件之间的关键尺寸很重要，尽量使得尺寸链仅涉及到这两个 零件，避免涉及到第三个、第四个、第N个零件；涉及的零件越多，公 差累积，越不容易满足设计要求；如果涉及多个零件不可避免，则尽量 减少涉及的零件个数。
****通过对关键尺寸进行公差分析，可以尽量避免严格的尺寸公 差要求，公差越严格，成本越高。
东莞意佳金属制品有限公司
工程部
Page 15
参考文献:
[ 1] 同长虹, 黄建龙, 董世芳， 在尺寸链计算中如何考虑形位公差—— 公差原 则在尺寸链计算中的应用 .《现代制造工程》 2008( 1) : 89-91.
1. 确定组装要求
第一步 – 确定组装要求
• 一些产品要求的例子:
2. 建立封闭尺寸链图
3. 转换名义尺寸，将公差 转成对称公差
4. 按要求计算名义尺寸
• 装配要求 • 换壳；无固定的配对组装（多套模具或模穴）
• 功能要求 • 结构方面；良好的滑动结构，翻盖结构，或机构装
置
5. 确定公差分析的方法 6. 按要求计算变异
3. 使用定位特征；
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封闭环的基本尺寸
n
m
A0 = Ai Ai
i 1
in1
封闭环的极限尺寸 n
m
A0max=
Ai max
Ai min
A = 0min
in1
Hale Waihona Puke inm1Ai min
Ai max
i1
in1
基本公式（续）
封闭环的极限偏差
n
m
ES0= ESi EIi
i1
in1
n
m
EI0= EIi ESi
过综合分析计算来协调和保证零部件的整体精度的要 求。合理规定各要素的尺寸精度和形位精度，进行几 何精度综合分析计算可以运用尺寸原理和相应的分析 计算方法。
在一个零件或一台机器的结构中，总有一些相互联系 的尺寸，这些相互联系的尺寸按一定顺序连接成一个 封闭的尺寸组，称为尺寸链。如图。
其特性有二：封闭性——组成尺寸链的各个尺寸按一
反计算 已知封闭环的极限尺寸和各组成环的基本尺寸， 求各组成环的极限偏差。这类计算主要用在设计上， 即根据机器的使用要求来分配各零件的公差。
中间计算 已知封闭环和部分组成环的极限尺寸，求某 一组成环的极限尺寸、这类计算常用在工艺上。
反计算和中间计算通常称为设计计算。
HOME
计算方法
完全互换法（极值法）：从尺寸链各环的最大与最小极限尺寸出 发进行尺寸链计算，不考虑各环实际尺寸的分布情况。按此法计 算出来的尺寸加工各组成环，装配时各组成环不需挑选或辅助加 工，装配后即能满足封闭环的公差要求，即可实现完全互换。完 全互换法是尺寸链计算中最基本的方法。
与封闭环同向变动的组成环称为增环，即当该组成环 尺寸增大（或减小）而其它组成环不变时，封闭环也 随之增大（或减小），如上图a中的D；
与封闭环反向变动的组成环称为减环，即当该组成环 尺寸增大（或减小）而其他组成环不变时，封闭环的
HOME 尺寸却随之减小（或增大），如上图a中的d。
尺寸链的分类
按应用场合分： 装配尺寸链、 零件尺寸链、 工艺尺寸链。
i1
in1
封闭环的公差
m
T0= Ti
i 1
HOME
校核计算举例
校核计算的步骤是：根据装配要求确定封闭环； 寻找组成环；画尺寸链线图；判别增环和减环； 由各组成环的基本尺寸和极限偏差验算封闭环 的基本尺寸和极限偏差。
如图a所示的结构，已知各零件的尺寸：
A1=30
0 0.13
mm，A2=A5=5
大数互换法：该法是以保证大数互换为出发点的。生产实践和大 量统计资料表明，在大量生产且工艺过程稳定的情况下，各组成 环的实际尺寸趋近公差带中间的概率大，出现在极限值的概率小。 采用概率法，不是在全部产品中，而是在绝大多数产品中，装配 时不需要挑选或修配，就能满足封闭环的公差要求，即保证大数 互换。
HOME
确定封闭环
HOME
在装配尺寸链中，封闭环就是产品上有装配精度要求的尺寸。如 同一部件中各零件之间相互位置要求的尺寸或保证相互配合零件 配合性能要求的间隙或过盈量。
零件尺寸链的封闭环应为公差等级要求最低的环，一般在零件图 上不进行标注，以免引起加工中的混乱。
工艺尺寸链的封闭环是在加工中最后自然形成的环，一般为被加 工零件要求达到的设计尺寸或工艺过程中需要的余量尺寸。加工 顺序不同，封闭环也不同。所以工艺尺寸链的封闭环必须在加工 顺序确定之后才能判断。一个尺寸链中只有一个封闭环。
HOME
判断增减环
HOME
A2 A3 A0
A1
A1 、A3为增环，A2为减环 B2、B4、B5为增环，B1、B3为减环
尺寸链的计算
计算类型 计算方法 完全互换法解尺寸链计算公式 举例
HOME
计算类型
正计算 已知各组成环的极限尺寸，求封闭环的极限尺 寸。这类计算主要用来验算设计的正确性，故又叫校 核计算。
0 0.075
mm，
A3=43
0.18 0.02
mm，A4=3
0 0.04
mm设计要求间隙
A0为0．1～0．45mm，试做校核计算。
在确定封闭环之后，应确定对封闭环有影响的各个组成环，使之 与封闭环形成一个封闭的尺寸回路。
在建立尺寸链时应遵守“最短尺寸链原则”，即对于某一封闭环， 若存在多个尺寸链时，应选择组成环数最少的尺寸链进行分析计 算。
查找组成环
组成环是对封闭环有直接影响的那些尺寸，与此无关 的尺寸要排除在外。一个尺寸链的环数应尽量少。
查找装配尺寸链的组成环时，先从封闭环的任意一端 开始，找相邻零件的尺寸，然后再找与第一个零件相 邻的第二个零件的尺寸，这样一环接一环，直到封闭 环的另一端为止，从而形成封闭的尺寸组。
在尺寸链线图中，常用带单箭头的线段表示各环，箭 头仅表示查找尺寸链组成环的方向。与封闭环箭头方 向相同的环为减环，与封闭环箭头方向相反的环为增 环。
按各环所在空间位置分：线性尺寸链、平面尺 寸链 、空间尺寸链。尺寸链中常见的是直线尺 寸链。平面尺寸链和空间尺寸链可以用坐标投 影法转换为直线尺寸链。
按各环尺寸的几何特性分：长度尺寸链、角度 尺寸链。
本章重点讨论长度尺寸链中的线性尺寸链。
HOME
尺寸链的建立与分析
确定封闭环 查找组成环 判断增减环
定顺序构成一个封闭系统；相关性——其中一个尺寸
变动将影响其他尺寸变动。
HOME
尺寸链的组成
构成尺寸链的各个尺寸称为环。尺寸链的环分为封闭 环和组成环。
封闭环: 加工或装配过程中最后自然形成的那个尺寸。 如上图中的x、B0和A0。
组成环: 尺寸链中除封闭环以外的其他环。根据它们 对封闭环影响的不同，又分为增环和减环。
其他方法：在某些场合，为了获得更高的装配精度，而生产条件
又不允许提高组成环的制造精度时，可采用分组互换法、修配法
和调整法等来完成这一任务。
HOME
完全互换法解尺寸链的基本公式
设尺寸链的组成环数为m，其中n个增环，m— n环个的减基环本，尺A寸O为，封则闭对环于的直基线本尺尺寸寸链，有A如ｉ下为公组式成：
基本要求
基本内容：尺寸链的基本概念、组成、分类、 尺寸链的建立与分析，尺寸链的计算。
重点内容：尺寸链的建立与分析及基本计算。 难点内容：尺寸链的建立与分析 基本技能：通过本章节的学习能进行尺寸链的
初步分析和计算，并逐步建立机构精度设计的 概念。
尺寸链的基本概念
在设计机械零部件各要素的几何精度的同时，需要通