光的量子性
第七章 光的量子性
Vg应与光强有关，实际却与光的频率有关。 Vg应与光强有关，实际却与光的频率有关。矛盾 应与光强有关
3.照射时间长，积累能量多，只要照射足够长时间，总会有 照射时间长，积累能量多，只要照射足够长时间，
电子逸出，有电流。实际却是若入射光频率ν 电子逸出，有电流。实际却是若入射光频率ν <ν0 ，无论照 入射光频率 射多长时间，无光电流产生。 射多长时间，无光电流产生。 矛盾 光很弱，必须要照射长时间 才能积累足够的能量， 长时间， 积累足够的能量 4.光很弱，必须要照射长时间，才能积累足够的能量，使电 子从金属表面逸出。但实际却只要 不管I 多弱， 子从金属表面逸出。但实际却只要 ν >ν0，不管I0多弱，一 照上去，就有光电流产生。 矛盾 照上去，就有光电流产生。
普适常数就是黑体的单色幅出度。 普适常数就是黑体的单色幅出度。
∴基尔霍夫定律
M(ν ,T ) = Mb (ν ,T ) A(ν ,T )
T=5000k T=3000k
讨论:
1.同样温度下，黑体的辐射最大。 1.同样温度下，黑体的辐射最大。 同样温度下 2.绝对黑体不存在，黑体模型。 2.绝对黑体不存在，黑体模型。 绝对黑体不存在 3.黑体是否一定是黑的？ 黑色物体是否就是黑体？ 3.黑体是否一定是黑的？ 黑色物体是否就是黑体？ 黑体是否一定是黑的
一、黑体
黑体—在任何温度状态下全部吸收任何波长的电磁波. 黑体 在任何温度状态下全部吸收任何波长的电磁波. 在任何温度状态下全部吸收任何波长的电磁波 由
∴
Mb (ν ,T ) = f (ν ,T ) Ab (ν ,T )
黑体
Ab (ν , T ) = 1
Mb (ν ,T )
可见光 T=6000k
光的量子性
光的量子性光是一种电磁波，同时也是由一个粒子组成的能量包，这个粒子被称为光子。
在量子物理学中，光的量子性指的是光以离散的能量量子形式传播和吸收的现象，而不是以连续的波浪形式。
光的量子性的概念源于波粒二象性理论，这是量子物理学的基本原则之一。
根据波粒二象性理论，光可以展示出波动性和粒子性。
在光的粒子性方面，每一个光子都携带着离散的能量，其大小由光的频率决定。
光的波长越短，频率越高，每个光子携带的能量就越大。
光子的行为在很多实验中都得到了验证。
例如，光的干涉实验和光的散射实验都可以解释为光粒子之间的相互作用。
在干涉实验中，光的波动性可以解释为不同光子之间相位差的叠加，造成明暗干涉条纹的形成。
在散射实验中，光的粒子性可以解释为光子在物质中与原子或分子之间的相互作用，从而产生散射现象。
光的量子性还可以在单光子实验中得到验证。
通过使用特殊装置，科学家可以将光限制在非常低的能量水平，使得只有一个光子通过。
这种情况下，光呈现出典型的粒子性质，例如光子会在探测器上形成点状的光斑。
光的量子性在现代科技中有着广泛的应用。
例如，在量子通信领域，利用光的量子性可以实现安全的通信。
量子密钥分发协议利用光子的单光子性质，来保证通信的安全性和不可破解性。
此外，量子计算和量子存储等领域也都依赖于光的量子性。
为了更好地理解光的量子性，科学家们不断进行着深入的研究。
通过发展新的实验技术和理论模型，他们希望能够更全面地认识光的本质。
例如，光的单光子实验、光的量子纠缠实验以及光的非经典态实验等都是为了揭示光的微观粒子性质所进行的研究。
光的量子性是现代物理学中一个非常重要的概念，它帮助我们理解和解释光的行为。
从波粒二象性理论出发，我们可以认识到光既有波动性，也具有粒子性。
这种独特的性质使得光在许多领域中都具有广泛的应用潜力。
通过深入研究和探索，我们相信光的量子性将产生更多的新发现和新应用，为人类社会的进步带来更多的可能性。
量子力学中的量子光学
量子力学中的量子光学引言:量子光学是研究光与物质相互作用时所涉及到的量子效应的一门学科。
它是量子力学和光学的交叉领域，旨在研究和利用光与物质之间微观量子相互作用的基本规律。
本文将对量子光学的基本概念、主要理论模型以及应用领域进行探讨。
一、光的量子性光的量子性是指光在传播过程中表现出的粒子特性。
在经典物理学中，光被认为是一种电磁波，具有波动特性。
然而，根据爱因斯坦提出的光电效应理论以及普朗克的能量量子化假设，我们知道光也具有粒子性。
量子光学的基础是光的量子化，即将光的能量分解成一系列能量量子，每个能量量子被称为光子。
光子是光的基本粒子，具有能量和动量。
根据光的量子化理论，光的能量由光频以及普朗克常量决定。
二、光与物质的相互作用量子光学研究了光与物质之间微观量子相互作用的规律。
在物质中，光与原子、分子等微观粒子发生相互作用，产生吸收、发射、散射等过程。
这些相互作用是由光子与物质之间的相互作用引起的。
1.束缚态系统中的光与物质相互作用束缚态系统是指原子、分子等在某种势场中形成的稳定态。
在束缚态系统中，光与物质的相互作用主要通过能级之间的跃迁来实现。
当光照射到束缚态系统时，光子与物质之间的相互作用将导致能级的改变。
这一过程可通过光的吸收和发射来描述。
2.连续态系统中的光与物质相互作用连续态系统是指大量粒子构成的系统，如固体、液体和气体。
在连续态系统中，光与物质的相互作用主要通过散射过程来实现。
散射过程涉及到光与粒子之间的相互作用，其中包括散射角、散射截面等参数。
三、主要理论模型量子光学研究光与物质的相互作用，其中有几个主要的理论模型。
1.松原方程松原方程是描述光与物质相互作用的基本方程之一。
它是由松原在20世纪40年代提出的，在量子光学中具有重要的地位。
该方程描述了光波通过线性吸收介质传播的行为，其中包括折射、散射和吸收等过程。
2.光与原子相互作用的量子力学模型该模型主要用于描述光与单个原子的相互作用。
第七章光的量子性普朗克公式能量子
第七章光的量子性普朗克公式能量子在经典物理学中，光被认为是一种波动现象，其行为可以用波动方程来描述和解释。
然而，在20世纪初，德国物理学家马克斯·普朗克提出了一个新的理论，即光也具有颗粒性质，被称为“能量子”。
普朗克的研究主要集中在黑体辐射的研究上。
黑体是一种理想化的物体，可以吸收和辐射所有输入的能量。
普朗克试图解释黑体辐射的谱线分布问题，但在经典物理学的框架下，无法得到与实验结果相符的理论。
为了解释黑体辐射谱线的分布，普朗克假设能量可以通过小单位，即“能量子”来传递。
这个假设意味着能量是离散的，而不是连续的。
他还假设能量子的大小与辐射的频率相关，即E = hf，其中E代表能量，h代表普朗克常数，f代表频率。
普朗克的假设得到了与实验结果相符的计算结果，并被后来的实验证实。
这个假设不仅解决了黑体辐射问题，也为后来量子力学的发展奠定了基础。
普朗克公式也被称为第一个量子理论的基本公式，标志着经典物理学的结束和量子物理学的诞生。
根据普朗克公式，光的能量是与频率成正比的，频率越高，能量就越大。
这与经典物理学中光波的能量与振幅平方成正比的关系不同。
相比之下，普朗克公式更加符合大量实验的结果。
普朗克公式的提出不仅在黑体辐射领域产生了广泛的应用，也为后来的量子理论奠定了基础。
后来，爱因斯坦提出了光的光子理论，进一步深化了对光的量子性质的认识。
光子是光的能量量子，它具有波粒二象性，在一些实验中表现为波动性，在另一些实验中表现为粒子性。
普朗克的量子理论不仅推动了对光的理解的发展，也改变了对其他微观粒子行为的理解。
在后来的量子力学中，量子概念被广泛应用于解释微观世界的行为，如电子的行为和原子的结构等。
量子力学的发展对物理学产生了深远的影响，并且在其他领域，如化学、材料科学和计算机科学中也有广泛的应用。
光的量子性
解（1） C (1 cos ) C(1 cos90 ) C
2.431012 m
（2） 反冲电子的动能
Ekmc 2 Nhomakorabea0c2
hc
0
hc
hc
0
(1
0
)
295 eV
（3） 光子损失的能量＝反冲电子的动能
解 （1） E h hc 4.421019 J 2.76eV
p h E 1.471027 kg m s1 2.76eV / c
c （2） Ek E A(2.762.28)eV0.48eV （3） hc 5.18107 m 518nm
21.2 光的量子性
1、光电效应(photoelectric effect) （1）光电效应实验的规律
①实验装置
光照射至金属表面，电子从金 属表面逸出，称其为光电子。
②实验规律
截止频率(cutoff frequency) 0 仅当 0才发生光电效应，
截止频率与材料有关与光强无关。
A V
0 0(红限)
Ua k U0
③经典理论遇到的困难
红限问题 按经典理论,无论何种频率的入射光,只要其强度 足够大，就能使电子具有足够的能量逸出金属 .与实 验结果不符。
最大初动能问题 按经典理论，光电子最大初动能取决于光强，应
该和光的频率 无关。与实验结果不符。
瞬时性问题 按经典理论，电子逸出金属所需的能量，需要有 一定的时间来积累，一直积累到足以使电子逸出金属 表面为止.与实验结果不符。
E
3、康普顿效应(Compton effect) 1920年，美国物理学家康普顿在观察X射线被物质
光的量子性和激光
平衡态下，腔内辐射场应是均匀、稳定
且各向同性，
因此系统中的各个物体得到的辐射照度
的谱密度应当相等。
即：e1( ,T )
e2 ( ,T )
e( ,T )
c 4
uT
( )
标准能谱uT ( )：与物质无关的普适函数
因此有：r1( ,T ) a1( ,T )
r2 ( ,T ) a2 ( ,T )
uT
(
)
3）基尔霍夫热辐射定律对热辐射现象的解释
维恩常数：b 0.288cm K
3）由维恩位移定律得到的一些结论
（1）温度不太高时，热辐射的 绝大部分是红外线
（2） 3800K时，M 7600A0
（3） 6000K（太阳表面的温度）时，
M 4600A0 ，这是青色光的波长。
此时全部可见光都较强， 人眼的感觉是白色光，
因此，这个温度的光谱称为白光光谱， 所以太阳光是白光。
6．黑体辐射的经典理论及其与实验的矛盾
1）维恩公式 维恩假设：
黑体辐射由许多可视为谐振子的
分子的辐射形成，频率为 的
，
v 辐射只与速率 为的辐射物质的
分子有关，频率正比于分子的动能：
1 m v2
2
由此推导出 r(，T )按频率的辐射分布公式：
维恩r0 (公r0,式(T)在,T短)c波23区ce52x与pex(实p(验曲/cT线/ )符T )合得较好，
则：
exp( / kT)d
0
kT
0 exp( / kT)d
得到如下的辐射分布公式：
r0 (
,T
)
2
c2
2kT ,
r0 (,T )
2c 4
k
第七章光的量子性光电效应爱因斯坦的量子解释
34
在整个电磁波谱中，射线的波长在0.01nm一下， 14 所以该光子在电子波谱中属于射线。
六. 光压
1
一. 光子
普朗克把能量子的概念只局限于谐振子及其发射 或吸收的机制上，对于辐射场，仍然认为只是一 种电磁波。 爱因斯坦指出，光不仅具有波动性，也具有粒子性。 光是一粒一粒以光速c运动的粒子流，这些光粒子称 光量子，简称光子。每个光子的能量为：
h
不同频率的光其光子能量不同，光子只能整个地被 吸收或发射。
因此，光电倍增管的灵敏度比普通光电管高几百万倍， 微弱的光照就可产生很大的电流。
11
五. 光子的质量和动量
光子不仅具有能量，也具有动量和质量。但光子又是 以光速运动，牛顿力学便不适用。按照狭义相对论的 观点，质量和能量具有如下关系： 2
E mc
因此，光子的质量为：
E h m 2 2 c c
从光子具有动量这一假设出发，还可以解释光压的 作用。即当光子流遇到任何障碍物时，在障碍物上 施加压力，就好像气体分子在容器壁上的碰撞形成 气压的一样。 光压就是光子流产生的压强。 俄罗斯科学家门捷列夫首先 于1900年做了光压的实验， 证实了光压的存在。 光压的存在的事实说明，光不但有能量，而且确实有动 量。这有力地证明了光的物质性，证明了光和电子、原 子、分子等实物一样，是物质的不同形式。
8
阴极可用多种材料制成， 常用的阴极材料有银氧铯 光电阴极、锑铯光电阴极、 铋银氧铯光电阴极等。不 同的阴极材料用于不同波 长范围的光。
为了提高真空光电管的灵敏度，通常在玻璃泡内充入 某种低压惰性气体，光电子在飞向阳极的过程中与气 体分子碰撞，使气体电离，这样可增大光电流，使灵 敏度增加。
光的量子性
光的量子性
（2）入射光频率ν一定时，反向截止电压U0取决于阴极材料，与 入射光强无关.若外加电压是A负K正，则为反向电压.对于固定的入射光 频率和入射光强，随着反向电压的增加，从阴极K逸出并能到达阳极A的 电子会越来越少，A、K间的电流就会越来越小，电流变为0时的电压就 称为反向截止电压.图15- 4(c)中的U0即为不同阴极材料的反向截止电压.
（3）对于给定的阴极材料，反向截止电压正比于入射光频率ν，且 存在一个最低频率，称为红限频率.当入射光频率低于此值时，就不会产 生电流.
光的量子性
（4）光电效应具有瞬时响应特性，即从光照射到阴极表面到产生 电流（有电子从阴极K发出）的时间间隔不大于纳秒数量级.
以上实验结果，除（1）之外的另外三点都无法用经典物理理予 以解释.按照经典物理理论，金属阴极中的电子在光线（电磁波）的照射 下做受迫振动，并吸收电磁场的能量.只要电子吸收足够多的能量，就可 能从金属表面逸出，产生光电效应.因此，只要光强足够强，或者照射的 时间足够长，电子就会积累到足够的能量并从表面逸出，从而发生光电 效应现象.这样，首先，反向截止电压应该与入射光强有关；其次，光电 效应不应该受到频率的限制；最后，电子要积累到足够的能量所需要的 时间应该在毫秒量级，并且这个时间应该随着光强的增加而缩短.
光的量子性
（15- 11） 式（15- 9）和式（15- 11）合在一起称为爱因斯坦关系式， 它们是爱因斯坦光子学说的核心.有趣的是，这两式的左边是能量和 动量，反映了光子粒子性的一面；而右边却与波长和频率相联系， 代表了光子波动性的一面.
光的量子性
三、 康普顿散射
当光照射到某物体时，光线就会向各个方向散开，这 种现象称为光散射.通常而言，光在散射过程中的波长不会 发生变化，这种普通的散射现象在经典物理学中可以得到圆 满解释.1923年，康普顿在用X射线（比紫外线波长更短的 光）进行光散射实验时发现，散射光中除原波长的光线外， 还会出现一些波长更长的光线，这就是康普顿效应.
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普朗克公式
2
2 π hc 1 M 0 ( , T ) 5 e hc / kT 1
普朗克公式的理论曲线
维恩曲线
O
12 – 1 光的量子性
第十二章 量子物理基础
二 光电效应 1 光电效应的实验规律 （1）实验装置 光照射至金属表面，电子从金 属表面逸出，称其为光电子 . （2）实验规律 截止频率（红限） 0 仅当 0 才发生光电效应， 截止频率与材料有关与光强无关 .
起源于对波粒二相性的认识 量子力学
宏观领域
经典力学
量子力学 相对论
现代物理的理论基础
12 – 1 光的量子性
一 量子概念的诞生 1 黑体辐射
第十二章 量子物理基础
任何物体，在不同温度下都能发出各种波长的 电磁波 . 这种由于物体中的分子、原子受到热激发 而发射电磁波的现象称为热辐射 .
物体向四周发射的能量称为辐射能 . 实验证明：一个物体所发出的辐射能以及辐射 能按波长的分布（能谱分布）主要取决于物体的温 度，温度越高辐射越强 .
/ 1014 Hz
0 2 4 6 8 10 12
12 – 1 光的量子性
第十二章 量子物理基础
实验表明：辐射能力越强的物体，其吸收能力也越强 . 黑体：能完全吸收照射到它上面的各种波长的辐 射能的物体称为黑体 .（理想模型）
12 – 1 光的量子性
第十二章 量子物理基础
测量黑体辐射出射度实验装置
V
G
几种纯 金属 铯 金属的截 截止频率 止频率 0 / 1014 Hz 4.69
钠 5Hale Waihona Puke 53锌银铂
8.06 11.43 15.35
12 – 1 光的量子性
电流饱和值
第十二章 量子物理基础
1 2 eU e mvm 2
遏止电势差与入射光频率 具有线性关系 . 遏止电压
瞬时性 当光照射到金属表面上时， 几乎立即就有光电子逸出 .
几种金属的逸出功
与材料有关
对同一种金属，W 一定，Ek 金属 钠 铝 锌
，与光强无关
钨 银 铂
W / eV
2.28
4.08
3.34
4.54
4.73
6.35
12 – 1 光的量子性
爱因斯坦方程 逸出功
第十二章 量子物理基础
1 2 h mvm A 2
（ 0截止频率）
W h 0
例1 波长为200nm的紫外线射到某种金属的表 面，测得遏止电压为2.60V . 求 （1）这种金属的逸出功和红限； （2）改用300nm的紫外线照射时，其遏止电压？ （3）改用可见光照射时，情况又如何？
验结果不符 .
瞬时性问题
按经典理论，电子逸出金属所需的能量，需要有
一定的时间来积累，一直积累到足以使电子逸出金属 表面为止 . 与实验结果不符 .
12 – 1 光的量子性
3 爱因斯坦的光子理论
第十二章 量子物理基础
（1） “光量子”假设 光子的能量为
h
逸出功
（2） 解释实验
爱因斯坦方程
1 2 h m vm W 2
产生光电效应条件
0 A h
光强越强，单位时间光子数目越多，即单位时间内 产生光电子数目越多，光电流越大.（ 次性被一个电子吸收，若
0 时）
h
将一
光子射至金属表面，一个光子携带的能量
0 ，电子立即逸出，
无需时间积累（瞬时性）.
12 – 1 光的量子性
第十二章 量子物理基础
实验曲线
* ** * * * * * * * 维恩曲线 * * * * * * * * *
M 0 (T )
2πhc
2
5
e
hc kT
O
*
这个公式在长波段与实验曲线相差较大！
12 – 1 光的量子性
第十二章 量子物理基础
瑞利 - 金斯公式（1900-1905年）
M 0 (T )
瑞利 - 金斯曲线 实验曲线
12 – 1 光的量子性
第十二章 量子物理基础
量子概念是 1900 年普朗克首先提出的，距今已有 一百多年的历史 . 其间，经过爱因斯坦、玻尔、德布 罗意、玻恩、海森伯、薛定谔、狄拉克等许多物理大 师的创新努力，到 20 世纪 30 年代，就建立了一套完 整的量子力学理论 . 微观世界的理论 量子力学
nh (n 1,2,3,)
普朗克常量
34
3h 2h 1h
h 6.6260693 10 J s 2 2 π hc 1 普朗克黑体单色辐出度 M 0 (T ) 5 hc / kT e 1
12 – 1 光的量子性
第十二章 量子物理基础
M 0 (, T )
小孔
T
s
L1
平行光管
L 2 会聚透镜
空腔
c
棱镜 热电偶
12 – 1 光的量子性
2 普朗克的能量子假设 1）经典物理的困难 维恩公式（1893年） 将组成黑体空腔壁上 的振动分子或原子看作是 简谐振荡的电偶极子，整 个辐射场由大量的各种频 率和振动方向不同的简谐 振子组成 .
第十二章 量子物理基础
M 0 (T )
瑞利 - 金斯公式
M 0 (T )
2 π kcT
0
4
紫外灾难
12 – 1 光的量子性
第十二章 量子物理基础
2）普朗克量子假设 普朗克黑体辐射公式（1900 年） 普朗克认为：金属空腔壁中电子的振动可视为一 维谐振子，它吸收或者发射电磁辐射能量时，不是过 去经典物理认为的那样可以连续的吸收或发射能量， 而是以与振子的频率成正比的 能量子 h 为单元来吸收 6h 或发射能量 . 空腔壁上的带电 5h 4h 谐振子吸收或发射能量应为
结论
辐射的能量、波长均与温度有关 连续的能谱 主要在红外、远红外区
12 – 1 光的量子性
第十二章 量子物理基础
太阳 M (T )(108 W/(m2 Hz)) 钨丝 M (T )(109 W/(m2 Hz)) 太阳 12 （5800K） 可见 10 光区
8 6
4
2
钨丝 （5800K）
遏止电压 U a
im I（光强）
im
i im2 im1
Ue
I2 I1
I 2 I1
o
U
U e 与光强无关
Ue
Cs K Cu
0
12 – 1 光的量子性
第十二章 量子物理基础
2 经典理论遇到的困难和缺陷
红限问题
按经典理论，无论何种频率的入射光，只要其强 度够大，就能使电子具有足够的能量逸出金属 . 与实