线元法任意线型坐标计算

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交点法、线元法坐标计算

3、交点法、线元法坐标计算坐标计算是根据图纸中“直线及曲线转角一览表”提供的数据计算道路中桩坐标，然后和图纸提供的“逐桩坐标表”比对，如果一样则说明输入平曲线参数输入正确，可以计算边桩坐标和其他结构物坐标了；如果中桩坐标不一样，一般是平曲线参数输入有误，需要重新检查输入，另一种结果是图纸有错，这种情况少见，但不代表没有。

“直线及曲线转角一览表”和“逐桩坐标表”见附件1、附件2。

线元法是以路线的起点坐标、方位角、起终点桩号等节点元素来计算出要求的坐标；交点法是以路线的交点要素和路线的主要要素来求得坐标。

①交点法交点：路线的转折点，路线改变方向是相邻两直线的延长线相交的点。

用JD表示，有些图纸上用IP 表示。

看下图：交点是针对曲线的（包含圆曲线和缓和曲线），一段曲线就有一个交点。

交点参数有：坐标（X,Y）、交点桩号、转角值、圆曲线半径R、缓和曲线长度。

教学提供软件（轻松测量、双心软件、测量工具）交点法曲线要素输入说明：1、QD起点坐标：起点坐标必须在直线段上，或填写前一交点的坐标。

2、JD交点曲线要素：（1）交点桩号（2）交点坐标（X,Y）（3）曲线半径R（4）第一缓和曲线长度LS1,若为0,输入0,不能为空。

（5）第二缓和曲线长度LS2,若为0,输入0,不能为空。

3、ZD终点坐标：终点坐标也必须在直线段上，或填写后一交点的坐标。

检核数据是否输入正确的方法：软件生成的圆曲线要素中切线长、外距、交点里程：注意校正起点里程、等与设计图纸是否一致。

如果上述数据和图纸不一样，请认真检查有错误的交点处的数据输入是否正确，如果输入没有错误，请考虑是否包含不完整缓和曲线，使用公式A2=R*Ls检查是否包含不完整缓和曲线。

如果包含不完整缓和曲线，那就需要用线元法也叫积木法计算了。

有的设计院给出的直曲表是整条设计线路的直曲表的一部分，以其中某个交点作为起始点的话，起始里程有时候需要校正，当然，并不是每个图纸给出的起点里程都需要校正，大多数图纸的起点里程已经被设计院校正过，我们输入平曲线的时候需要验证一下。

直线上任意一点坐标计算

直线上任意一点坐标计算一、方位角计算1、方位角定义方位角又称地平经度(Azimuth (angle)缩写Az) 是在平面上量度物体之间的角度差的方法之一。

是从某点的指北方向线起依顺时针方向到目标方向线之间的水平夹角。

2、方位角的种类1 真方位角某点指向北极的方向线叫真北方向线而经线也叫真子午线。

由真子午线方向的北端起顺时针量到直线间的夹角称为该直线的真方位角一般用A表示。

通常在精密测量中使用。

2 磁方位角地球是一个大磁体地球的磁极位置是不断变化的真方位角某点指向磁北极的方向线叫磁北方向线也叫磁子午线。

在地形图南、北图廓上的磁南、磁北两点间的直线为该图的磁子午线。

由磁子午线方向的北端起顺时针量至直线间的夹角称为该直线的磁方位角用Am表示。

3 坐标方位角。

由坐标纵轴方向的北端起顺时针量到直线间的夹角称为该直线的坐标方位角常简称方位角用a表示。

3、方位角的计算公式设点A （X 1、Y 1）点B（X 2、Y 2），求A-B的方位角 F A-B =arc tanY 2- Y 1/X 2- X 1，若F A-B小于0则加180° 在计算器中arc tan输入为tan-1 。

二、距离计算公式设点AX 1，Y 1 点B X 2 Y 2 求A-B的距离 S A-B=√（X 2- X 1）2+（Y 2- Y 1）2三、坐标正算 1、定义:坐标正算为已知一点坐标、方位角、与另一点距离求另一点坐标。

四、2、计算公式:已知点A坐标X 1、Y 1；A-B之间的方位角为F A-B， A-B之间的距离为S A-B。

求B点坐标X 2、Y 2。

X 2= X 1+ S A-B ×CosF A-B。

Y 2= Y 1+ S A-B×SinF A-B。

五、坐标反算1、定义：坐标反算为已知两点坐标求方位角、距离。

2、计算公式：已知点A坐标X 1、Y 1。

B点坐标X 2、Y 2。

公路路线坐标计算说明书_1.3.0

智璟安卓工程计算系统公路路线坐标计算说明书一、计算原理1、公路路线坐标计算是用线元法方式进行坐标、方位角（均指中桩切线方位角）的计算的，其中缓和曲线是用复化辛普森公式进行计算的。

线元法计算方式通用性强，不用区分直线、圆曲线、缓和曲线的组合方式，计算对象为每一个独立的线元，而非组合线型。

计算方式为通过逐个计算每个线元的终点坐标、方位角来计算整条路线上任意一点的坐标和方位角。

2、公路路线坐标计算所指的线元仅为直线、圆曲线和缓和曲线（回旋线）这三种，要求两线元交接点的曲率半径和方位角相同，即前一线元终点的曲率半径、方位角等于后一线元起点的曲率半径、方位角；如果两线元交接点的曲率半径不同，需要采用加入虚线元的方式进行处理，但仍需保证两线元交接点的方位角相同。

3、计算前先要建立整条路线的基本数据及线元终点桩号、终点曲率半径的数据库，计算时选择路线文件后只要输入所在路线上的任何一个桩号，即可进行此桩号坐标和方位角的计算。

4、建立路线数据库可以在程序界面提示下逐个手工输入数据，也可以通过外部TXT 文本文件导入数据，毕竟用电脑在TXT文件中输入数据更快、更方便。

5、由于计算任意桩号的坐标、方位角都是从整条路线的起点坐标、方位角开始逐个线元计算出来的，因此为了减少累积误差，均采用较高的计算精度，在利用辛普森公式迭代计算时，曲线分段数（迭代次数）均给予了偏高的取值，保证每次计算X、Y坐标同时精确到0.000001；同时角度（8位小数）、半径（6位小数）数据均要求较高的输入精度。

由于计算方式、计算精度、数据输入精度（角度、半径）的不同，计算结果可能与设计给出的结果存在微小的偏差，属正常现象。

6、程序未提供断链处理功能，如果整条路线有断链情况，请从断链处分段建立不同的路线文件。

7、程序只适合于一般手机竖屏显示状态下的正常使用。

二、功能介绍1、对整条路线上任意桩号的中桩、正交边桩、斜交边桩的坐标进行计算，包括中桩切线方位角。

线元法曲线任意里程中边桩坐标正反算(CASIO_fx-5800P计算器)程序(附带高程)

线元法曲线任意里程中边桩坐标正反算(CASIO fx-5800P计算器)程序（附带高程）一、功能及原理说明1. 功能说明：本程序由一个主程序(1-MAIN)和七个子程序——正算子程序(1-SUB-ZS)、反算子程序(1-SUB-FS)等构成，可以根据曲线段——直线、圆曲线、缓和曲线（完整或非完整型）的线元要素（起点坐标、起点里程、起点切线方位角、线元长度、起点曲率半径、止点曲率半径）及里程边距或坐标，对该曲线段范围内任意里程中边桩坐标进行正反算。

本修改版程序既可实现正算全线贯通，亦可实现反算全线贯通。

本程序在CASIO FX-5800P计算器运行。

2．计算原理：利用Gauss-Legendre 5点通用公式正算线路中边桩坐标、线外测点至曲线元起点和终点的垂距的符号是否相异（即Dca×Dcb<=0=>该测点在其线元内）进行判断并利用该线元要素反算中桩里程、支距，最后计算出反算结果。

3. 程序输入计算器后，请根据统计串列List X，Y，freq[N]在程序中实际可能被使用的维数，将其统计矩阵串列改为包含相应维数的任意数据的矩阵，即在list列表中随机输入相应维数的数据，保证矩阵大小符合维数要求。

4. 本程序正算速度在1-2秒左右，反算比正算慢点，可根据需要调整精度加快速度。

本程序可建立曲线要素数据库及高程变坡点数据库，一次输入整条线路数据，计算时自动调用数据库，实现全线贯通，也可临时手动输入线元计算要素进行计算。

5. 本程序由小骆在前人的基础上改进而成，经个人测试可用。

学识浅薄，不足之处，在所难免，欢迎提出改进意见。

二、源程序1.主程序(1-MAIN)Deg:fix 320→DimZLbl 0:cls：“INPUT(0),ZX(1),YX(2)”?I (选择手动输入计算参数0，还是调用线路数据1,2）If I=0:Then Prog “1-DAT1”:IfEnd“SZ=>XY(1),XY=>SZ(2)”?N（正算，反算）If N=1 :Then Goto 1Else If N=2 :Then Goto 2Else Goto 3IfEnd:IfEndLbl 1:“KP=”?S（输入待求桩号）If S<0:Then Goto 0:IfEnd“JL(m)=”?Z （输入偏距）If Z≠0:Then “ANGLE→R(Deg)=”?M:IfEnd （输入斜交右角）If I≠0:Then Prog “1-DAT2”:IfEndS-O→W:If W<0:Then Goto 0:Else If W>H:Then cls:locate 6,2,"KP OUT"◢Goto 0:IfEnd:IfEnd(前半条针对“DAT”情况，后半条针对“INPUT”情况。

最新Qh2-8线元法任意路线与匝道曲线坐标正、反算程序

Q h2-8线元法任意路线与匝道曲线坐标正、反算程序5800计算器坐标计算程序（线元法任意路线与匝道曲线坐标正、反算程序）程序1：QH2-8"ROUTE Or RAMP QH2-8"◢书中多了个个双引号（这里说的书是产品配备的说明书）Deg:Fix 3:书中Freqon取消"NEW(0),OLD(≠0)DATA="?→CIf C≠0:Then "RECOMP(0),NO(≠)= "?→G书中0取消If G=0:Then Goto T:Else Goto J: IfEnd“CURVE NUM=”?N1→Q:5N+11→DimZ“START a(Deg)=”?→Z[5]For 1→I To N“n=”：I◢“START R(m)=”?→Z[5I-4]Z[5I-4]=0=>1X1030→Z[5I-4]“END R(m)=”?→Z[5I-3]Z[5I-3]= 0=>1X1030→Z[5I-3]“LENGTH(m)=”?→Z[5I-2]If Z[5I-4]＜1X1030 Or Z[5I-3] ＜1X1030Then “DEFLEX L(-1),R(1)=”?→Z[5I-1]:IfEnd 注意-1是减1NEXT“[MODE][1] =>Stop!”◢Lb1 T:0→I:For 1→I To NList X[I]+Rep(Z[5I-2])→List X[I+1]List X[I+1]→ZIf Z[5I-4]=Z[5I-3]And Z[5I-4]= 1X1030Then 0→S:0→T:Z[5I-2]→DProg “SUBQ2-84”:Goto 0:IfEndIf Z[5I-4]=Z[5I-3] And Z[5I-4] ＜1X1030Then Prog “SUBQ2-83”:Goto 0:IfEnd√根号(Rep(Z[5I-2])÷Abs(Z[5I-4]-1-Z[5I-3]-1))→A Rep(Z[5I-2])+Ai→Z[5I-2]Prog “SUBQ2-82”Lb1 0:T→Z[5I+1]]Rep(U)→List Y[I+1]:Imp(U)→List Freq[I+1] Next“PEG-END(m)=”:List X[N+1] ◢“a-END(DMS)=”DMS◢“X-END(m)=”:List Y[N+1] ◢“Y-END(m)=”:List Freq[N+1] 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NUM,＜0=>AUTO=”?→I:I＞0=>Goto3Abs(X+Yi-List Y[1]-List Freq[1]i→CList X[1]+C→ZFor 1→S To NZ＞List X[S] And Z＜List X[S+1]=>Break:Next 9000→C:S→EFor E→I To N(List Y[I]+ListY[I+1])÷2→U(List Freq[I]+List Freq[I+1])÷2→VAbs(X+Yi-U-Vi)→DIf D＜C:Then D→C:I→F:IfEndNext:F≥2=>F-1→ILb1 3:If Z[5I-4]=Z[5I-3] And Z[5I-4]=1X1030 Then tan(Z[5I])→T(X+T2List Y[I]-T(List Freq[I]-Y))÷(T2+1)→UU+(Y-(U+X)÷T)i→U:Z[5I]→TU-List Y[I]-List Freq[I]→FArg(F)→H:H＜0=>H+360→H1→J:Abs(T-H)＞150=>-1→JList X[I]+JAbs(F)→ZIf Z≥List X[I] And Z≤List X[I+1]:Then Goto Z Else I+1＞N=>Goto Z:I+1→I:Goto 3:IfEnd:IfEnd If Z[5I-4]=Z[5I-3] And Z[5I-4]＜1X1030Then List Y[I]+List Freq[I]i→SZ[5I]+90Z[5I-1]→AZ[5I-4]→R:S+R＜A→VX+Yi→U:Arg(U-V)→F:Abs(U-V)→DV+R＜F→UAbs(U-S)→C:sin-1(C÷2÷R)→EZ[5I]+2Z[5I-1]E→TList X[I]+∏ER÷90→ZIf Z≥List X[I] And Z≤List X[I+1]:Then Goto ZElse I+1＞N=>Goto Z:I+1→I:Goto 3:IfEnd:IfEnd List Y[I+]+List Freq[I]i→UList Y[I+1]+List Freq[I+1]→V(U+V)÷2→FV-U→C:Abs(C)→S:Arg(C)→JJ＜0=>J+360→J:J+90Z[5I-1]→GIf Z[5I-4]＞Z[5I-3]:Then 2Z[5I-3]→RElse 2Z[5I-4]→R:IfEnd√(R2-S2÷4)→TF+T＜G→OSin-1(S÷R÷2)→V:∏VR÷90→J(Rep(Z[5I-2])-J)÷J→PX+Yi-O→V:Arg(V)→JO+R＜J→C:Abs(C-U)→SSin-1(S÷R÷2)→V:∏VR÷90→JList X[I]+J(1-P)→ZProg “SUBQ2-82”DoX+Yi-U→C:Abs(C)→SArg(C)→J:J＜0=>J+360→JJ-T→J:J＜0=>J+360→JIf J＞220:Then J-270→J:-1→FElse 90-J→J:1→F:IfEndIf Z[5I-4]＞Z[5I-3]Then πJ÷180÷(FZ[5I-1]L÷A2+S-1)→EElse πJ÷180÷(-FZ[5I-1]L÷A2+S-1)→E:IfEndZ+E→ZIf Z＞List X[I+1]:Then I+1→I:Goto 3:IfEndProg “SUBQ2-82”Tan(T)(ImP(U)-Y)+ReP(U)-X→CLpWhile Abs(C)＞0.001Fix 4:”f(Lp)=”:C◢Fix 3:Lb1 Z:Prog “SUBQ2-85”:Goto 2Lb1 E:”QH2-8=>END”程序2：SUBQ2-81If L＜1X10-5:Then 0→U:0→J:Return:IfEndL-L∧(5)÷40÷A∧(4)+L∧(9)÷3456÷A∧(8)-L∧(13)÷599040÷A∧(12)+L∧(17)÷175472640÷A∧(16)→OL∧(3)÷6÷A2-L∧(7)÷336÷A∧(6)+L∧(11)÷42240÷A∧(10)-L∧(15)÷9676800÷A∧(14)+L∧(19)÷3530096640÷A∧(18)→UO+Ui→U:(L2÷(2A2))r→JReturn程序3：SUBQ2-82ImP(Z[5I-2])→AA2÷Z[5I-4]→LProg “SUBQ2-81”：U→V:J→EIf Z[5I-4]＞Z[5I-3]:Then Z-List X[I]+L→L Prog “SUBQ2-81”:U-V→OElse A2÷Z[5I-3]→LList X[I+1]-Z+L→LProg “SUBQ2-81”:V-U→O:IfEdnAbs(O)→D:Arg(O)→TAbs(T-E)→S:Abs(J-E)→TProg “SUBQ2-84”Return程序4：SUBQ2-83Z[5I-4]→R:Z-List X[I]→L(L÷2÷R)r→S:2Rsin(s)→D2S→T:Prog”SUBQ2-84”Return程序5：SUBQ2-84Z[5I]+Z[5I-1]S→S:Z[5I]+Z[5I-1]T→TT＜0=>T+360→T:T＞360=>T-360→TList Y[I]+List Freq[I]i+D＜S→UReturn程序6：SUBQ2-85T＜0=>T+360→T:T＞360=>T-360→TIf Q=1:Then “ai(DMS)=”:T◢“Xi(m)=”:Rep(U)◢“Yi(m)=”:Imp(U)◢Else Z＜List X[I] Or Z＞List X[I+1]=>”OUT OF The CURVE!”◢Arg(X+Yi-U)→H:H＜0=>H+360→HAbs(X+Yi-U)→DIf H＞180:Then “J in Left,NUM=”:I◢Else “J in Right,NUM=”:I◢IfEnd“p PEG(m)=”:z◢“ap(DMS)=”◢“Xp(m)=”:Rep(U)◢“YP(m)=”:Imp(U) ◢“J→p DIST(m)=”:D◢IfEndIf Abs(Z[5N+6])＞0:Then U→Z[5N+7]:Prog “SUBQ2-87”:IfEndZ≠0=>Porg “SUBQ2-86”Return程序7：SUBQ2-86“ANGLE(0)=>NO,-L+R(Deg)=”?KK=0=>ReturnIf K＜0:Then K+180→P:Else K→P:K-180→K:IfEnd “WL(m),0=>NO=”?MIf M＞0:Then U+M＜(T+K)→V“XL(m)=”:Rep(V) ◢“YL(m)=”:Imp(U) ◢If Abs(Z[5N+6])＞0:Then V→Z[5N+7]:Prog “SUBQ2-87”:IfEnd:IfEdn“WR(m),0=>NO=”?WIf W＞0:Then U+W＜(T+P)→V“XR(m)=”:Rep(V) ◢“YR(m)=”:Imp(V) ◢If Abs(Z[5N+6])＞0:Then V→Z[5N+7]:Prog “SUBQ2-87”:IfEndIfEdn:Return程序8：SUBQ2-87Z[5N+7]-Z[5N+6]→O:Arg(O)→JJ＜0=>J+360→JJ-Arg（Z[5N+8]）→J:J＜0=>J+360→J(J+1X10-8)≥360=>J-360→J“HR(DMS)=”◢“HD(m)=”:Abs(O) ◢Return红色“O”表示为字母，仅对单个字母另作标记。

5800程序（线元法全线坐标正方算）

5800程序（线元法全线坐标正方算）本程序比较复杂.测量原理不是很明白的朋友慎用请大家经常关注程序B-H的更新2009,5,10日修改见超高子程序B-H黄色部分,另超高数据库增加在超高缓和段输入超高为公路外侧超高说明2009，5，8日正反算选择程序：ZS-FS 更改小错，详见紫色修改内容2009,4,30日更改如下：把原来的４个子程序分解成５个子程序，解决了一个大的竖曲线不能包含几个超高变化段，另外程序内也有两处改变请看红色区域．本程序经过综合考虑５８００的设计缺陷，计算速度较慢故只使用高斯四节点法为计算内核．支持多条线路正反算,中桩,边桩高程计算,超高计算,超高缓和计算,加宽计算,加宽缓和计算,边坡开口线计算,挡土墙坡脚线计算，考虑了中间绿化带的影响，适用与国家高速公路至乡村四级公路计算和放样，路基路面工程可以直接得出中边桩的设计三维坐标，去掉加宽和超高影响的计算困难，边坡和坡脚线计算可直接在边坡上提取坐标带入程序，经过所有设计因素的综合，得出更改边距并显示修改偏差后的坐标．反算速度明显提高,只需要3秒.程序无错，可放心输入，另本程序可以增加隧道超欠挖计算子程序,非常方便,因为每个隧道的断面数据不一样,所以在此没有明确写出,有需要的可以联系我.本人QQ76805071,只为交友.计算器主程序：ZHU-CHENG-XULbi0:“1，ZS=FS，2ZS，3FS，4XY＝＞SG，5。

”？U:U=1＝＞Prog”ZS-FS”:进入公路三维程序U=2＝＞Porg”ZS”:进入坐标正算程序U=3＝＞Porg”FS”:进入坐标反算程序U=4＝＞Porg”XY ＝＞SG”:进入大地坐标转施工坐标程序…………Goto0:说明：计算器总的主程序，进入选择各种分支计算程序。

1为公路三维计算，2为普通正算，3为普通反算，4为大地坐标转施工坐标。

选择错误重新选择。

此程序可以不用输入，只为给大家一个思路,可以把计算器所有程序集中到一个主程序内管理.公路三维部分正反算选择程序：ZS-FSDeg: //设置角度模式20→DimZ: //扩展变量“1LZ＝＞XY，2XY＝＞LZ,3BIANPO-FY”？U：//正反算选择，正算选1，反算选2,坡口坡脚选3If U=1: ThenProg”ZS-XH”:IfEnd://进入正算循环主程序IfU=2:Then Prog”FS-XH”:IfEnd: //进入反算循环主程序IfU=3:ThenProg”BP-FY”:IfEnd://进入边坡开挖主程序正算循环主体程序ZS-XH“1PT-2SJ”？W：//普通计算和设计边距计算选择“XL-XZ“？U：//选择线路1～NIf W=1: Then //运行普通计算模式边踞自由输入Lbi0:”L=”?L:”Z=”?Z: //输入桩号和边距Porg”ZS-XH-1“：Goto0:IfEnd: //运行正算循环子程序If W=2:Then //运行设计计算模式边距按设计输入Lbi1:”L=”? L： //输入桩号Porg”0。

交点法、线元法坐标计算精编版

“直线及曲线转角一览表”和“逐桩坐标表”见附件1、附件2。

线元法是以路线的起点坐标、方位角、起终点桩号等节点元素来计算出要求的坐标；交点法是以路线的交点要素和路线的主要要素来求得坐标。

①交点法交点：路线的转折点，路线改变方向是相邻两直线的延长线相交的点。

用JD表示，有些图纸上用IP表示。

看下图：交点是针对曲线的（包含圆曲线和缓和曲线），一段曲线就有一个交点。

交点参数有：坐标（X,Y）、交点桩号、转角值、圆曲线半径R、缓和曲线长度。

教学提供软件（轻松测量、双心软件、测量工具）交点法曲线要素输入说明：1、QD起点坐标：起点坐标必须在直线段上，或填写前一交点的坐标。

2、JD交点曲线要素：（1）交点桩号（2）交点坐标（X,Y）（3）曲线半径R（4）第一缓和曲线长度LS1,若为0,输入0,不能为空。

（5）第二缓和曲线长度LS2,若为0,输入0,不能为空。

3、ZD终点坐标：终点坐标也必须在直线段上，或填写后一交点的坐标。

检核数据是否输入正确的方法：软件生成的圆曲线要素中切线长、外距、交点里程：注意校正起点里程、等与设计图纸是否一致。

如果上述数据和图纸不一样，请认真检查有错误的交点处的数据输入是否正确，如果输入没有错误，请考虑是否包含不完整缓和曲线，使用公式A²=R*Ls检查是否包含不完整缓和曲线。

如果包含不完整缓和曲线，那就需要用线元法也叫积木法计算了。

详解用线元法计算公路中线坐标

%
ｉ
＝
Ｒｉｓｉｎ［!Ａ＋（"ＡＶｉ
１
ｌ＋
"ＡＢＶｉ２２Ｌｓ
ｌ２）１８０］ !
式中：
Ｘ、Ｙ— ——线元上所求任意点坐标；
ｌ—— —任意点到线元起点的弧长，即Ｚｉ－ＺＡ；ＸＡ、ＹＡ— ——线元起点的坐标； !Ａ—— —线元起点的切线方位角；Ｌｓ— ——线元的长度，即ＺＢ－ＺＡ； "Ａ、"Ｂ— ——起终点曲率（左偏时取“－ ”号，右偏取“＋”号）；
３曲线上点位切线方位角的计算
如图２，设回旋曲线起点Ａ的曲率为 !Ａ，其里程为ＺＡ；回旋曲线终点Ｂ的曲率为 !Ｂ，其里程为ＺＢ，Ａｘ＇ｙ＇为以Ａ为坐标原点、以Ａ点切线为ｘ＇轴的局部坐标系；ＡＸＹ为线路统一坐标系。
线元编号 ① ② ③ ④ ⑤
表１某卵形曲线参数值
曲线类型
点里程＝２４０
ｌ＝２４０－２２３．７１＝１６．２８５（ｍ）Ｌｓ＝２７１．８８１－２２３．７１５＝４８．１６６（ｍ） "ＡＢ＝１／７５－１／５０＝－０．００６６６６６６６６６７Ｒｉ、Ｖｉ数值直接代入公式，计算过程如表２所示。
&Ｒ１＝Ｒ５＝０．１１８４６３４４２５ $$Ｒ２＝Ｒ４＝０．２３９３１４３３５２其中：#$Ｒ３＝０．２８４４４４４４４４ $Ｖ１＝１－Ｖ５＝０．０４６９１００７７０ $$Ｖ２＝１－Ｖ４＝０．２３０７６５３４４９ %Ｖ３＝０．５
线元法（亦称积木法），它是将组合复杂的公路平面线形“化整为零”，分解成若干个线形单元。若已知路线平面曲线的起点信息如坐标、切线方向和曲率半径，则从起点处开始设置任何一单元，沿任何方向延伸，此单元终点的信息如坐标、切线方位角、曲线半径都可以计算出来，同时，将其作为下一单元起点的相同信息加以利用。如此逐个单元往下计算，似同搭积木一样，

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边桩பைடு நூலகம்
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坐标计算表
中桩
方位角 #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? 偏距 (m) -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 夹角 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90
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