隧道线元法坐标计算excel

测量坐标计算EXCEL技巧（适用范围交通、建筑、水利、电力等土木工程专业）

测量坐标计算EXCEL技巧（适用范围交通、建筑、水利、电力等土木工程专业）测量坐标计算EXCEL技巧(适用范围交通、建筑、水利、电力等土木工程专业）内容摘要：[ft=#0000ff,,楷体_GB2312]结合公路工程实践，充分利用Excel电子表格中的公式与函数功能，使用简单易懂的嵌套公式的方法，制作公路工程中线逐桩坐标计算的文档模版，应用于公路中线一般线型的坐标计算。

关键词：Excel 公路中线坐标计算现阶段我国公路工程中已普遍使用大地坐标进行线型的控制及测设，在施工中经常要对中线坐标进行复核、加密，才能满足公路工程施工的需要。

本文是结合公路工程的实际需要，利用Exce电子表格制作的用于由直线、圆曲线、缓和曲线组成的一般公路线型中桩、边桩等计算的通用模版，用于减轻计算工作的劳动强度和提高计算结果的准确度。

一、采用公式1 直线段1.1 中桩坐标计算公式1.2 边桩坐标计算公式2 缓和曲线段2.1 中桩坐标计算公式当P点位于顺时针方向时,其方位角为αE→p=αA→B+90°；当P 点位于逆时针方向时,其方位角为αE→p=αA→B-90°。

2.2 边桩坐标计算公式3 圆曲线段3.1 中桩坐标计算公式当E点位于顺时针方向时取“+”,当E点位于逆时针方向时取“-”。

3.2 边桩坐标计算公式XP、YP——未知点P的坐标X1、Y1——各线型起点的坐标（第二曲线段为终点）XA、YA、XB、YB——P点边桩A点、B点的坐标（A为左侧、B 为右侧）α1→2——直线段起点的方位角αA→B——各线形起点的切线方位角（第二曲线段为终点）L——P点距各线形起点的长度LS——缓和曲线段缓和曲线长R——各曲线段的半径β——P点的切线角（曲线左转时取“-”、曲线右转时取“+”）T1、T2——P点至边桩A、B的距离（A为T1、B为T2）二、计算模板的建立步骤表1－1表1－21．新建一个工作薄，在其中输入如表1所示的内容；2. 选中工作表A列，打开格式菜单，选中“单元格”，在单元格菜单中选中“数字”栏，自定义单元格格式为“K000＋000.000”。

利用EXCEL表格计算线路中边桩坐标

利用EXCEL表格计算线路中边桩坐标高速公路施工中，桥梁、隧道施工以及路沿石施工时对测量要求相当严格，要求总体宽度误差在1cm以内。

这就要求测量工程师必须把线路边桩都计算出来，每隔10米（曲线段）或者20米（直线段）放样线路边桩，以便指导施工。

如果采用常规的计算器计算，不仅繁琐、费力而且容易出现差错。

本人在计算中边桩坐标时，试着利用EXCEL表格功能，编辑函数大批量计算线路中边桩坐标，达到了高效、准确的目的。

由于直线部分相对简单，复曲线又特别繁琐。

现就圆曲线举例计算如下：例：在浙江省龙丽一级公路施工中，左线圆曲线起点里程为K86+966.6，曲线半径为1500m，曲线左偏，起始方位角为147°43 ′58.2″，线路中心和隧道中心偏差15cm。

计算隧道中心线和衬砌边线（半径5.1m）。

1.在B4方格中输入：=$B$3+3000*SIN((A4-$A$3)/3000)*COS(2.5784244-(A4-$A$3)/3000)+ 0.15*COS(4.149220679-2*(A4-$A$3)/3000)按回车键确认即可以计算出该里程隧道中心线X轴坐标。

2.在C4方格中输入：=$C$3+3000*SIN((A4-$A$3)/3000)*SIN(2.5784244-(A4-$A$3)/3000)+0.15*SIN(4.149220679-2*(A4-$A$3)/3000)按回车键确认即可以计算出该里程隧道中心线Y轴坐标。

同理在3.D4方格中输入：=$B$3+3000*SIN((A4-$A$3)/3000)*COS(2.5784244-(A4-$A$3)/3000)+ COS(4.149220679-2*(A4-$A$3)/3000) *（0.15+5.1）4.在E4方格中输入：=$C$3+3000*SIN((A4-$A$3)/3000)*SIN(2.5784244-(A4-$A$3)/3000)+SIN(4.149220679-2*(A4-$A$3)/3000)*（0.15+5.1）其中 2.5784244为方位角147°43 ′58.2″的弧度表达方式，4.149220679为起始方位角147°43 ′58.2″加90°后的弧度值。

交点法、线元法坐标计算

3、交点法、线元法坐标计算坐标计算是根据图纸中“直线及曲线转角一览表”提供的数据计算道路中桩坐标，然后和图纸提供的“逐桩坐标表”比对，如果一样则说明输入平曲线参数输入正确，可以计算边桩坐标和其他结构物坐标了；如果中桩坐标不一样，一般是平曲线参数输入有误，需要重新检查输入，另一种结果是图纸有错，这种情况少见，但不代表没有。

“直线及曲线转角一览表”和“逐桩坐标表”见附件1、附件2。

线元法是以路线的起点坐标、方位角、起终点桩号等节点元素来计算出要求的坐标；交点法是以路线的交点要素和路线的主要要素来求得坐标。

①交点法交点：路线的转折点，路线改变方向是相邻两直线的延长线相交的点。

用JD表示，有些图纸上用IP 表示。

看下图：交点是针对曲线的（包含圆曲线和缓和曲线），一段曲线就有一个交点。

交点参数有：坐标（X,Y）、交点桩号、转角值、圆曲线半径R、缓和曲线长度。

教学提供软件（轻松测量、双心软件、测量工具）交点法曲线要素输入说明：1、QD起点坐标：起点坐标必须在直线段上，或填写前一交点的坐标。

2、JD交点曲线要素：（1）交点桩号（2）交点坐标（X,Y）（3）曲线半径R（4）第一缓和曲线长度LS1,若为0,输入0,不能为空。

（5）第二缓和曲线长度LS2,若为0,输入0,不能为空。

3、ZD终点坐标：终点坐标也必须在直线段上，或填写后一交点的坐标。

检核数据是否输入正确的方法：软件生成的圆曲线要素中切线长、外距、交点里程：注意校正起点里程、等与设计图纸是否一致。

如果上述数据和图纸不一样，请认真检查有错误的交点处的数据输入是否正确，如果输入没有错误，请考虑是否包含不完整缓和曲线，使用公式A2=R*Ls检查是否包含不完整缓和曲线。

如果包含不完整缓和曲线，那就需要用线元法也叫积木法计算了。

有的设计院给出的直曲表是整条设计线路的直曲表的一部分，以其中某个交点作为起始点的话，起始里程有时候需要校正，当然，并不是每个图纸给出的起点里程都需要校正，大多数图纸的起点里程已经被设计院校正过，我们输入平曲线的时候需要验证一下。

EXCLE函数和隧道工程应用实例

2019/9/18
5
3、逻辑函数
• 本类我们重点看一下条件选择函数的用法。
• IF(logical_test,value_if_true,value_if_false) • 其中Logical_test 表示计算结果为 TRUE 或 FALSE 的任意值或
表达式。此参数可使用任何比较运算符。 • Value_if_true 是 logical_test 为 TRUE 时返回的值或表达式 • Value_if_false 是 logical_test 为 FALSE 时返回的值或表达式。 • 此函数可以嵌套使用，最多可以嵌套64层。
• 时间值为日期值的一部分，并用十进制数来表示（例如 12:00 PM 可表示为 0.5，因为此时是一天的一半）。
• DATE(year,month,day) 返回特定日期的序列号 • 如果 year 位于 0（零）到 1899（包含）之间，则 Excel 会
将该值加上 1900，再计算年份。例如：DATE(108,1,2) 将返回 2008 年 1 月 2 日 (1900+108)。 • 如果 year 位于 1900 到 9999（包含）之间，则 Excel 将使用该数值作为年份。例如：DATE(2008,1,2) 将返回 2008 年 1 月 2 日。 • 如果 year 小于 0 或大于等于 10000，则 Excel 将返回错误值 #NUM!。
表中两个竖曲线把线路设计标高分成了5个不同的区段，每个区段的曲线要素和算法都有不同，这给我们现场计算带来很多麻烦，我们拿到一个里程，先好看它位于哪个区段，在去查这个区段的曲线参数，然后定算法，这样就比较麻烦。
五个区段的具体参数和算法如下表所示：
2019/9/18

坐标计算表格(1)

单位名称：工程名称：坐标计算表线元法**集团有限公司****路线**标段单位名称：工程名称：坐标计算表线元法**集团有限公司****路线**标段单位名称：工程名称：坐标计算表线元法**集团有限公司****路线**标段单位名称：工程名称：坐标计算表线元法**集团有限公司****路线**标段单位名称：工程名称：坐标计算表线元法**集团有限公司****路线**标段单位名称：工程名称：坐标计算表线元法**集团有限公司****路线**标段单位名称：工程名称：坐标计算表线元法**集团有限公司****路线**标段549054955500单位名称：工程名称：坐标计算表线元法**集团有限公司****路线**标段5505551055155520552555305535554055455550555555605565557055755580单位名称：工程名称：坐标计算表线元法**集团有限公司****路线**标段5585559055955600560556105615562056255630563556405645565056555660单位名称：工程名称：坐标计算表线元法**集团有限公司****路线**标段5665567056755680568556905695570057055710571557205725573057355740单位名称：工程名称：坐标计算表线元法**集团有限公司****路线**标段5745575057555760576557705775578057855790579558005805581058155820单位名称：工程名称：坐标计算表线元法**集团有限公司****路线**标段5825583058355840584558505855586058655870587558805885589058955900单位名称：工程名称：坐标计算表线元法**集团有限公司****路线**标段5905591059155920592559305935594059455950595559605965597059755980单位名称：工程名称：坐标计算表线元法**集团有限公司****路线**标段59855987.74459905995600060056010601560206025603060356040604560506055单位名称：工程名称：坐标计算表线元法**集团有限公司****路线**标段6060606560706075608060856090609561006105611061156120612561306135单位名称：工程名称：坐标计算表线元法**集团有限公司****路线**标段61406142.74461456150615561606165617061756180618561906195620062056210单位名称：工程名称：坐标计算表线元法**集团有限公司****路线**标段6215622062256230623562406245625062556260626562706275628062856290单位名称：工程名称：坐标计算表线元法**集团有限公司****路线**标段629563006305631063156320632563306335634063456346.1636350635563606365单位名称：工程名称：坐标计算表线元法**集团有限公司****路线**标段6370637563806385639063956400640564106415642064256430643564406445单位名称：工程名称：坐标计算表线元法**集团有限公司****路线**标段6446.163645064556460646564706475648064856490649565006505651065156520单位名称：工程名称：坐标计算表线元法**集团有限公司****路线**标段6525653065356540654565506555656065656570657565806585659065956600单位名称：工程名称：坐标计算表线元法**集团有限公司****路线**标段6605661066156620662566306635664066456650665566606665667066756680单位名称：工程名称：坐标计算表线元法**集团有限公司****路线**标段66856690669567006705671067156720672567306732.58967356740674567506755单位名称：工程名称：坐标计算表线元法**集团有限公司****路线**标段6760676567706775678067856790679568006805681068156820682568306832.589单位名称：工程名称：坐标计算表线元法**集团有限公司****路线**标段6835684068456850685568606865687068756880688568906895690069056910单位名称：工程名称：坐标计算表线元法**集团有限公司****路线**标段6915692069256930693569406945695069556960696569706975698069856990单位名称：工程名称：坐标计算表线元法**集团有限公司****路线**标段6995700070057010701570207025703070357040704570507055706070657070单位名称：工程名称：坐标计算表线元法**集团有限公司****路线**标段7075708070857090709571007105711071157120712571307135714071457150单位名称：工程名称：坐标计算表线元法**集团有限公司****路线**标段7155716071657170717571807185719071957200720572107215722072257230单位名称：工程名称：坐标计算表线元法**集团有限公司****路线**标段7235724072457250725572607265727072757280728572907295730073057310单位名称：工程名称：坐标计算表线元法**集团有限公司****路线**标段7315732073257330733573407345735073557360736573707375738073857390单位名称：工程名称：坐标计算表线元法**集团有限公司****路线**标段7395740074057410741574207425743074357440744574507455746074657470单位名称：工程名称：坐标计算表线元法**集团有限公司****路线**标段7475748074857490749575007505751075157520752575307535754075457550单位名称：工程名称：坐标计算表线元法**集团有限公司****路线**标段7555756075657570757575807585759075957600760576107615762076257630单位名称：工程名称：坐标计算表线元法**集团有限公司****路线**标段7635764076457650765576607665767076757680768576907695770077057710单位名称：工程名称：坐标计算表线元法**集团有限公司****路线**标段7715772077257730773577407745775077557760776577707775778077857790单位名称：工程名称：坐标计算表线元法**集团有限公司****路线**标段7795780078057810781578207825783078357840784578507855786078657870单位名称：工程名称：坐标计算表线元法**集团有限公司****路线**标段7875788078857890789579007905791079157920792579307935794079457950单位名称：工程名称：坐标计算表线元法**集团有限公司****路线**标段7955796079657970797579807985799079958000800580108015802080258030单位名称：工程名称：坐标计算表线元法**集团有限公司****路线**标段8035804080458050805580608065807080758080808580908095810081058110单位名称：工程名称：坐标计算表线元法**集团有限公司****路线**标段8115812081258130813581408145815081558160816581708175818081858190单位名称：工程名称：坐标计算表线元法**集团有限公司****路线**标段819582008205821082158220822582308235824082458250825582608264.9818265单位名称：工程名称：坐标计算表线元法**集团有限公司****路线**标段8270827582808285829082958300830583108315832083258330833583408345单位名称：工程名称：坐标计算表线元法**集团有限公司****路线**标段8350835583608365837083758380838583908395840084058410841584208425单位名称：工程名称：坐标计算表线元法**集团有限公司****路线**标段8430843584408445845084558460846584708475848084858490849585008505单位名称：工程名称：坐标计算表线元法**集团有限公司****路线**标段8510851585208525853085358540854585508555856085658570857585808585单位名称：工程名称：坐标计算表线元法**集团有限公司****路线**标段8590859586008605861086158620862586308635864086458650865586608665单位名称：工程名称：坐标计算表线元法**集团有限公司****路线**标段8670867586808685869086958700870587108715872087258730873587408745单位名称：工程名称：坐标计算表线元法**集团有限公司****路线**标段8750875587608765877087758780878587908795880088058810881588208825单位名称：工程名称：坐标计算表线元法**集团有限公司****路线**标段8830883588408845885088558860886588708875888088858890889589008905。

公路路线不同曲线线元坐标计算方法

公路路线不同曲线线元坐标计算方法李自康【摘要】由构成公路工程（或铁路等土木工程）路线的不同线元——直线、圆曲线、缓和曲线（包括卵形曲线）的基本特征出发，推导出该线元上任意点的坐标及切线方位角计算方法，并针对公路工程常见基本型曲线各要素计算方法及各主点坐标及切线方位角计算方法进行了推导，以期为全路线坐标计算提供计算依据。

【期刊名称】《交通世界（运输车辆）》【年(卷),期】2016(000)005【总页数】3页(P19-21)【关键词】直线;圆曲线;缓和曲线;坐标;方位角【作者】李自康【作者单位】贵阳市城市发展投资集团股份有限公司，贵州贵阳 550001【正文语种】中文【中图分类】U412.3针对公路工程（或铁路等土木工程）路线设计来说，无论曲线设计多复杂，无外乎是由直线、圆曲线、缓和曲线按照一定的组合方式连接而成。

对于测量人员来说，就是要将设计人员已经确定的路线在施工现场还原，将各种构造物、路基各控制点在施工现场通过各种放样方法确定下来，然后再指导施工人员按要求施工形成路基、桥涵、隧道、路面等等。

因此，如何通过简单、快捷的方法对路线进行放样至关重要。

在教科书中常见的有切线支距法、弦线支距法、偏角法等方法，计算相对繁琐，现场放样也不太准确。

在计算机技术日益普及、全站仪应用广泛的今天，坐标法大量应用于公路曲线坐标计算及放样当中，大大提高了计算和放样的速度，同时也大大提高了放样精度。

笔者就构成公路路线的不同线元（直线、圆曲线、缓和曲线）的坐标计算方法进行推导并给出相应的坐标及方位角计算公式，在实际的放样过程中，对于拟放样坐标点，根据该点桩号判断出该点所处的线元类型，然后根据该线元公式进行计算即可得出待求点坐标及切线方位角，即可快速地通过全站仪或GPS测量等方法放样到施工现场。

已知直线起点坐标X0、Y0及方位角α0，直线上任一点至起点的距离为D，则该点的坐标X、Y以及切线方位角α的计算公式为（参见图1）。

线元法任意线型坐标计算

边桩பைடு நூலகம்
N (m) #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? E (m) #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME?
坐标计算表
中桩
方位角 #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? 偏距 (m) -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 -12.25 夹角 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90
备注
公司: 项目:
计算里程 (m)
K209+580.000 K209+600.000 K209+620.000 K209+640.000 K209+660.000 K209+680.000 K209+700.000 K209+720.000 K209+740.000 K209+760.000 K209+780.000 K209+800.000 K209+820.000 K209+840.000 K209+860.000 K209+880.000 K209+900.000 K209+920.000 K209+940.000 K209+960.000 K209+980.000 K210+000.000 N (m) #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? E (m) #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME?

Excel在公路线路坐标计算中的应用

l 9/
(
3
456R
4l
4 0
)
-
l
13/
(
599
040R
6l
6 0
)
( 1)
y1 = l3/ ( 6Rl 0) - l 7/ ( 336R 3l 03)
+ l 11/ ( 42 240R5l 05)
( 2)
m=
l0-
l
3 0
/
(
40R
2)
+
l 05/ ( 3 456R 4) -
l
7 0
/
(
599
040R 6) - R sin( l 0/ 2R )
角
左侧边桩坐标增量
xy
KL
左侧边桩坐标
XY
2 A2
D2 E2 F2
3
4
5
第二行输入 HY 点对应的里程A 2、到 HY 点的线路中线方位角 D2 及 H Y 点坐标( E2, F2) , C 列 C3 = B3/ 2R , 其他计算同前面中桩、边桩计算。
应用 Excel 计算时, 由于 Excel 表格能够满足中桩及左右边桩一次计算需要, 计算时可一次完成。在计算熟练后, 可找出一些技巧, 由于本文篇幅关系, 不在多述。
2. 2 曲线段计算
( 1) 中桩坐标计算根据曲线段坐标计算思路, 应用 Excel 生成表 3。
表 3 曲线段中桩坐标计算
AB CD E F
G
H I JK
单曲线坐
中线坐标
1
里程
里程差
标增量
弦长
反正切值
线路中线方位角
增量
xy