2018年高考全国卷2文科数学试题答案解析.pdf
2018全国卷2文科数学考试及答案
2018全国卷2文科数学考试及答案作者: 日期:绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1 •答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2 •作答时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷及草稿纸上无效。
3 •考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
要求的。
学@科网i 2 3i =已知集合 A 止1,3,5,7B =「2,3,4,5 则 A^B 二已知向量 a , b 满足 | a | =1 , a b 二-1，则 a （2a 「b ）二 A • 4B • 3C • 2D • 05 •从2名男同学和3名女同学中任选 2人参加社区服务，则选中的 2人都是女同学的概率为 A • 0.6B • 0.5C • 0.4D • 0.32 26•双曲线-^2 =1(a 0,b 0)的离心率为.3，则其渐近线方程为a bA• y = 2xB • y = 3xC +血C • y xD • y 3x2 27 •在 A ABC 中，cos, BC -1 , AC =5，贝U AB 二2 5、选择题：本题共 12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目A • 3—2iB • 3 2iC . -2iD • -3 2iD • 11,2,3,4,5,7?B .⑥ 「3,5?C • 函数f xx_xA • 4、2B •30C •29D • 2 5广VN =N +1 i1T =T+——i +111S = N T结束=i 2D. i = i 49 •在正方体ABCD -A1B1C1D1中，E为棱C。
的中点，则异面直线AE与CD所成角的正切值为B .山2C」2D .二210 .若f （x） =cosx-sinx在［0, a］是减函数，则a的最大值是C. 3n411.已知F , F2是椭圆C的两个焦点，P是C上的一点，若PR_PF2，且.PF2F^60，则C的离心率A . 1 二2B . 2-3C.3 -12D . 3-112 .已知f (x)是定义域为（-〜•：：）的奇函数，满足 f (1 - x) = f (1 x). 若f（巧2则f(1 ) f ( 2 )f糾f( 5 0)=A . -50B . 0C.2D. 5013 .曲线y=2In x在点（1,0）处的切线方程为 ____________ .-L x 2 y - 5> 0,14.若x, y满足约束条件2x—2y+3> 0,则z=x + y的最大值为__________________卜―5< 0,15.已知tan（a-与 =丄，贝V tan a= __________ .4 516 .已知圆锥的顶点为S，母线SA , SB互相垂直，SA与圆锥底面所成角为30，若△ S/B的面积为8，则111 118.为计算S二r 3 一八，矿硕，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入N =0,T =0B. ii <100输出S为、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2018年高考全国卷Ⅱ文数试题解析(精编版)(原卷版)
绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．作答时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷及草稿纸上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.A. B. C. D.2. 已知集合，，则A. B. C. D.3. 函数的图像大致为学%科%网...学%科%网...A. AB. BC. CD. D4. 已知向量，满足，，则A. 4B. 3C. 2D. 05. 从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为A. B. C. D.6. 双曲线的离心率为，则其渐近线方程为A. B. C. D.7. 在中，，，，则A. B. C. D.8. 为计算，设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入A.B.C.D.9. 在正方体中，为棱的中点，则异面直线与所成角的正切值为A. B. C. D.10. 若在是减函数，则的最大值是A. B. C. D.11. 已知，是椭圆的两个焦点，是上的一点，若，且，则的离心率为A. B. C. D.12. 已知是定义域为的奇函数，满足．若，则A. B. 0 C. 2 D. 50二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
、13. 曲线在点处的切线方程为__________．14. 若满足约束条件则的最大值为__________．15. 已知，则__________．16. 已知圆锥的顶点为，母线，互相垂直，与圆锥底面所成角为，若的面积为，则该圆锥的体积为__________．三、解答题：共70分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。
第22、23为选考题。
考生根据要求作答。
学#科网（一）必考题：共60分。
17. 记为等差数列的前项和，已知，．（1）求的通项公式；（2）求，并求的最小值．18. 下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额（单位：亿元）的折线图．为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额，建立了与时间变量的两个线性回归模型．根据2000年至2016年的数据（时间变量的值依次为）建立模型①：；根据2010年至2016年的数据（时间变量的值依次为）建立模型②：．（1）分别利用这两个模型，求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值；（2）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由．19. 如图，在三棱锥中，，，为的中点．（1）证明：平面；（2）若点在棱上，且，求点到平面的距离．20. 设抛物线的焦点为，过且斜率为的直线与交于，两点，．（1）求的方程；（2）求过点，且与的准线相切的圆的方程．21. 已知函数．（1）若，求的单调区间；（2）证明：只有一个零点．（二）选考题：共10分。
2018年全国卷2高考文科数学试题解析版
详解：由
得程序框图先对奇数项累加，偶数项累加，最后再相减.因此在空白框
中应填入
，选 B.
拓展：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择
结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明
确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.
详解：因为
所以
，选 A.
拓展：解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角 之间的关系，从而达到解决问题的目的.
8. 为计算
，设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入
A. B. C. D. 【答案】B 【解析】分析：根据程序框图可知先对奇数项累加，偶数项累加，最后再相减.因此累加量为隔项.
9. 在正方体
中， 为棱 的中点，则异面直线 与 所成角的正切值为
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】分析：利用正方体
值，在
中进行计算即可.
中，
，将问题转化为求共面直线 与 所成角的正切
详解：在正方体
中，
，
所以异面直线 与 所成角为 ，
设正方体边长为 ，
则由 为棱 的中点，可得
，
所以
则
.
故选 C.
拓展：求异面直线所成角主要有以下两种方法：
，可得斜率
，进而得出切线的点斜式方程.
详解：由
，得
则曲线
在点 处的切线的斜率为
，
则所求切线方程为
，即
.
拓展：求曲线在某点处的切线方程的步骤：①求出函数在该点处的导数值即为切线斜率；②写出切线的点
(完整word)2018全国卷2文科数学考试及答案,推荐文档
2018全国卷2文科数学考试及答案作者: 日期:绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1 •答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2 •作答时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷及草稿纸上无效。
3 •考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
、选择题：本题共 12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。
学@科网 1 • i 2 3iA . 3 2iB . 3 2iC . 3 2iD .3 2i2 .已知集合 A 1,3,5,7,B 2,3,4,5 ，贝U Al BA . 3B .5C . 3,5D .1,2,3,4,5,7xxe e 3•函数f x的图像大致为x4 .已知向量a , b 满足| a | 1 , a b 1，则a (2a b)B . 3C . 2D . 02人都是女同学的概率为BCDA . 0.6 B•0.5 C•0.4D•0.36 •双曲线2 2x y 1(a2 r 1( a,b0）的离心率为3，则其渐近线方程为a bA • y、2x B•y . 3xC•2y xD•y3x227 •在△AB C 中，cos C_5,BC 1 , AC 5 , 则AB25A • 4.2B•30C•29D•2 55 •从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的f(1) f(2) f(3) L f(50)16 .已知圆锥的顶点为 S ，母线SA , SB 互相垂直，SA 与圆锥底面所成角为 30，若△ SAB 的面积为8，则8 •为计算SD .9 •在正方体 ABCD AB 1C 1D 中，E 为棱CC i 的中点，则异面直线AE 与CD 所成角的正切值为10 .若 f (x)cosx B .迈2r~_7 2sinx 在［0, a ］是减函数，则a 的最大值是11.已知F , F 2是椭圆C 的两个焦点，P 是C 上的一点，若PF !PF 2，且PF 2R 60，贝U C 的离心率A. 1 -i2C .12 .已知f （x ）是定义域为（ ）的奇函数，满足f(1 x)f (1 x).若 f(1) 2 ,则A . 50C.D . 50 二、填空题：本题共 4小题，每小题5分，共20分。
2018年高考全国2卷文科数学带答案解析-精选.pdf
A． 4
B． 3
C． 2Biblioteka D． 05．从 2 名男同学和 3 名女同学中任选 2 人参加社区服务，则选中 2 人都是女同学的概率为
A． 0.6
6．双曲线
x2
2
a
B． 0.5
C． 0.4
D． 0.3
y2 2 1( a 0, b 0) 的离心率为
b
3 ，则其渐近线方程为
A． y
2x
B． y
3x
C． y
2 x
2 x 3) x 1)2 ≥0，仅当 x=0 时 g ′（ x） =0，
所以 g（x）在（–∞， +∞）单调递增．故 g（ x）至多有一个零点，从而 f （ x）至多有一
个零点．
又 f （ 3a–1） =
2
6a
2a
1
3
零点．
6(a
12 )
1
0 ， f （ 3a+1） = 1
0 ，故 f （ x）有一个
（ 2）证明： f (x) 只有一个零点．
（二）选考题：共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第
一题计分。
22． [ 选修 4－ 4：坐标系与参数方程 ] （10 分）
x 2cos θ,
在直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程为
（ θ为参数），直线 l 的参数方
y? 30.4 13.5t ；根据 2010 年至 2016 年的数据（时间变量 t 的值依次为 1, 2, , 7 ）建立模
型②： y? 99 17.5t ．
（ 1）分别利用这两个模型，求该地区 2018 年的环境基础设施投资额的预测值；
（ 2）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由．
(完整版)2018全国卷2文科数学试卷及答案,推荐文档
y = ±2 x2A ．3 - 2i B ．3 + 2i C ．-3 - 2i D ．-3 + 2i A ． {3}B ． {5}C ．{3, 5}D ． {1,2, 3, 4, 5, 7}A ．0.6 B ． 0.5 C ． 0.4 D ．0.3 绝密★启用前2018 年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2. 作答时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷及草稿纸上无效。
3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
学@科网2．已知集合 A = {1, 3, 5, 7}， B = {2, 3, 4, 5}A ，则B =3. 函数 的图像大致为4. 已知向量 ， b 满足| a | = 1 ， a ⋅ b = -1 ，则 a ⋅ (2a - b ) =A ．4B ．3C ．2D ．05. 从 2 名男同学和 3 名女同学中任选 2 人参加社区服务，则选中的 2 人都是女同学的概率为6. 双曲线A ．的离心率为B ．3 ，则其渐近线方程为C ．D ．7. 在△ABC 中， cosC= 5， BC = 1 ， AC = 5 ，则 2 5a 1． i (2 + 3i )=f (x )= e x - e - x x 2y = ± 2x y = ± 3x y = ±3 x 2AB = x 2 - y 2 = 1 (a > 0, b > 0) a 2 b 2B ． S = 1 -1 + 1 - 1 + + 1 - 12 3 4 99 100是i < 100否输出S结束S = N - T i = 1 2 3 5 3 - 1 24 2 30 29 2 - 3 2 π 4 π 222AE ⎨ ⎩A ．i = i + 1 B ．i = i + 2 C ．i = i + 3 D ．i = i + 4 A.C ．D ．8. 为计算 ，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入N = N + 1iT = T + 1i +19. 在正方体 ABCD - A 1B 1C 1D 1 中， 为棱CC 1 的中点，则异面直线 与 所成角的正切值为A.B ．C ．D ．10. 若 f (x ) = cos x - sin x 在[0, a ] 是减函数，则 a 的最大值是A.B ．C ．11. 已知 F 1 ， F 2 是椭圆 的两个焦点， 是 C 上的一点，若 ， 且∠PF 2 F 1 = 60︒ ，则 C 的离心率为B ．C ．D ．12. 已知 f (x ) 是定义域为(-∞, +∞) 的奇函数，满足 ．若 f (1) = 2 ，则f (1) + f (2) + f (3)B ．0C ．2D ．50二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。
2018年高考文科数学全国卷2及答案解析
绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学本试卷共23题，共150分，共4页。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1．i(2+3i)A ．32iB ．32iC ．32iD ．32i2．已知集合1,3,5,7A，2,3,4,5B则ABA ．3B ．5C ．3,5D ．1,2,3,4,5,73．函数2ee ()xxf x x的图象大致为4．已知向量a ，b 满足||1a ，1a b ，则(2)a ab A ．4B ．3C ．2D ．05．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中2人都是女同学的概率为A ．0.6B ．0.5C ．0.4D ．0.36．双曲线22221(0,0)x y a bab的离心率为3，则其渐近线方程为A ．2y xB ．3y xC ．22yxD ．32yx7．在ABC △中，5cos25C ，1BC ，5AC，则ABA ．42B ．30C ．29D ．25-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------8．为计算11111123499100S ，设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入A ．1i i B ．2i i C ．3i i D ．4ii 9．在长方体1111ABCDA B C D 中，E 为棱1CC 的中点，则异面直线AE与CD 所成角的正切值为A ．22B ．32C ．52D ．7210．若()cos sin f x xx 在[0,]a 是减函数，则a 的最大值是A ．π4B ．π2C ．3π4D ．π11．已知1F ，2F 是椭圆C 的两个焦点，P 是C 上的一点，若12PF PF ，且2160PF F ，则C 的离心率为A ．312B ．23C ．312D ．3112．已知()f x 是定义域为(,)的奇函数，满足(1)(1)f x f x ．若(1)2f ，则(1)(2)(3)(50)f f f f A ．50B ．0C ．2D ．50二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．曲线2ln yx在点(1,0)处的切线方程为__________．14．若,x y 满足约束条件250,230,50,xy xyx ≥≥≤则zxy 的最大值为__________．15．已知51tan 45πα，则tan α__________．16．已知圆锥的顶点为S ，母线SA ，SB 互相垂直，SA 与圆锥底面所成角为30，若SAB △的面积为8，则该圆锥的体积为__________．三、解答题（共70分。
2018高考全国2卷文科数学带答案(可打印修改)
33
24
f (1 3a) 1 0 ， f (2 3a) (x2 x 1) 0 ．
3
综上，f（x）只有一个零点．
22．解：
x2 y2 1
（1）曲线 C 的直角坐标方程为 4 16 ． 当 cos 0 时， l 的直角坐标方程为 y tan x 2 tan ，
的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的
答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修
正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，
C． y 2 x
2
7．在 △ABC 中， cos C 5 ， BC 1 ， AC 5 ，则 AB
25
D． y 3 x
2
A． 4 2
B． 30
C． 29
8．为计算 S 1 1 1 1 L 1 1 ，设计了右
234
99 100
图，则在空白框中应填入
A． i i 1 B． i i 2 C． i i 3 D． i i 4 9．在长方体 ABCD A1B1C1D1 中， E 为棱 CC1 的中
线 y=–30.4+13.5t 上下，这说明利用 2000 年至 2016 年的数据建立的线性模型①不能 很好地描述环境基础设施投资额的变化趋势．2010 年相对 2009 年的环境基础设施 投资额有明显增加，2010 年至 2016 年的数据对应的点位于一条直线的附近，这说 明从 2010 年开始环境基础设施投资额的变化规律呈线性增长趋势，利用 2010 年至 2016 年的数据建立的线性模型 $y =99+17.5t 可以较好地描述 2010 年以后的环境基础 设施投资额的变化趋势，因此利用模型②得到的预测值更可靠．
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2018年高考全国卷2文科数学试题解析版
1.
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】分析：根据公式，可直接计算得
详解：，故选D.
点睛：复数题是每年高考的必考内容，一般以选择或填空形式出现，属简单得分题，高
考中复数主要考查的内容有：复数的分类、复数的几何意义、共轭复数，复数的模及复数的乘除运算，在解决此类问题时，注意避免忽略中的负号导致出错.
2. 已知集合，，则
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】分析：根据集合可直接求解.
详解：,
,
故选C
点睛：集合题也是每年高考的必考内容，一般以客观题形式出现，一般解决此类问题时要先将参与运算的集合化为最简形式，如果是“离散型”集合可采用Venn图法解决，若是“连续型”集合则可借助不等式进行运算.
3. 函数的图像大致为
A. A
B. B
C. C
D. D
【答案】B
【解析】分析：通过研究函数奇偶性以及单调性，确定函数图像.
详解：为奇函数，舍去A,
舍去D;
，
所以舍去C；因此选 B.
点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势；
③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复．
4. 已知向量，满足，，则
A. 4
B. 3
C. 2
D. 0
【答案】B
【解析】分析：根据向量模的性质以及向量乘法得结果.
详解：因为
所以选 B.
点睛：向量加减乘：
5. 从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】分析：分别求出事件“２名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务”的总可能及事件“选中的2人都是女同学”的总可能，代入概率公式可求得概率.
详解：设2名男同学为，3名女同学为，
从以上5名同学中任选2人总共有
共10种可能，
选中的2人都是女同学的情况共有共三种可能
则选中的2人都是女同学的概率为，
故选D.
点睛：应用古典概型求某事件的步骤：第一步，判断本试验的结果是否为等可能事件，。