二进制习题
二进制十进制八进制十六进制转换练习题
数制及相互转换进制表示形式R代表任意进制二进制B R→十：按权展开求和二→八：三位变一位八进制O (Q)十→R：除R取余倒排二→十六：四位变一位十进制D八→二：一位变三位十六进制H十六→二：一位变四位一、单选题1、下列数据中数值最小的是A、01110000BB、249DC、125QD、AAH2、下列数据中数值最大的是A、3FHB、64DC、77QD、111110B3、下列数据中数值最大的是A、100HB、100DC、100QD、100B4、十进制数24转换成二进制数是A、11100B、11010C、11000D、101005、下列数据中数值最小的是A、11110000（二进制）B、249（十进制）C、274（八进制）D、FA（十六进制）6、下列数据中数值最大的是A、11101101（二进制）B、235（十进制）C、351（八进制）D、EE（十六进制）7、下列各数中最大的是A、11010110BB、D7 HC、214DD、325Q8、与二进制数100101等值的十进制数是A、34B、35C、36D、379、与十进制数256等值的二进制数是A、 1000000B、 10000000C、 100000000D、 100000000010、与十六进制数ACE等值的十进制数是A、2766B、 2765C、2764D、 276311、十六进制数111与八进制数111之和，用八进制数表示为A、 310B、 1222C、 1000D、 53212、按某种进制运算2 × 4=12，那么4 × 5为A、20B、32C、24D、 1213、若216是某种数制的一个数，它的值与十六进制数8E相等，则该数是（）进制数。
A、六B、八C、九D、十14、下列各数中，属于合法的五进制数的是A、216B、 123C、 354D、18915、下列无符号十进制中，能用8位二进制表示的是A、 257B、 288C、 256D、25516、无符号二进制数后加上一个0，形成的数是原来的几倍？A、 1B、 2C、 1/2D、417、下列数据中数值最大的是A、（10000）2B、（17）8C、（17）10D、（10）1618、某学校有1500名学生，若用二进制来编学号，需要多少位来表示。
讲解1 二进制运算习题讲解
[例题2.1]码值10000001B，若表示一个无符号数，则该数为27＋20＝129；若是一个带符号数的原码表示，则该数为－0000001B＝－1；若是一个带符号数的补码表示，则该数为－1111111B＝－127规格化的浮点数✓浮点数的阶码决定了浮点数的表示范围，浮点数的尾数决定了浮点数的表示精度✓定义：有效尾数占满尾数的所有位即对于非0的尾数，规格化尾数应满足1/2≤|M|<1原码规格化后：正数0.1×××的形式；负数1.1×××的形式补码规格化后：正数0.1×××的形式；负数1.0×××的形式(－1/2为1.100 0比较特殊)✓浮点数的表示范围设阶码m＋1位补码表示，尾数n+1位补码,规格化溢出✓定点数：超出字长所表示的范围即为溢出✓浮点数：规格化后，阶码超出机器的最大阶码，即为上溢；阶码小于机器最小阶码，即为下溢。
（不看尾数，只看阶码）二进制乘法✓原码一位乘法规则：①被乘数和乘数取绝对值参加运算，符号位单独处理②被乘数取双符号，部分积长度同被乘数，初值为0③从乘数的最低位yn 开始判断，若yn＝1，则部分积加上被乘数，然后右移一位；若yn＝0，部分积加上0，然后右移一位。
④重复③，共n次（n次“加－右移）n为小数点后数值部分位数✓补码一位乘法规则（Booth算法）：①符号位参加运算，运算的数均以补码表示②被乘数取双符号，部分积初值为0③乘数最低位增加一位Yn+1，初值为0④逐次比较相邻两位，并按下列规则运算Yn (高位) Yn+1(低位) 操作0 0 部分积右移1 0 部分积+[-X]补，右移0 1 部分积+[X]补,右移1 1 部分积右移移位按补码右移规则，即复制最高位（符号位）⑤按照上述算法作n+1步操作，但最后一步不移位（∵补码符号位也是数值一部分，故共做n+1次加法，n次右移）[例题2.2]已知X=0.1101,Y=-0.1011，用原码一位乘计算X×Y解：乘积符号位＝1部分积|乘数| 说明00.0000 0.1011 yn＝1，则部分积加上被乘数,右移+ 00.110100.1101右移00.0110 1 0.101 yn＝1，则部分积加上被乘数,右移+ 00.110101.0011 1右移00.1001 11 0.10 yn＝0，则部分积加上0,右移右移00.0100 111 0.1 yn＝1，则部分积加上被乘数,右移+ 00.110101.0001 111右移00.1000 1111∴ X×Y＝-0.1000 1111[例题2.3]已知X=0.1101,Y=-0.1011，用补码一位乘计算X×Y解：[X]补=00.1101,[-X]补=11.0011，[Y]补=1.0101部分积乘数 ynyn+1说明00.0000 1.01010 增加一位yn+1=0,ynyn+1=10, 部分积+[-X]补，右移11.001111.0011右移11.1001 1 1.0101 yn yn+1=01, 部分积+[X]补，右移00.11011 00.0110 1 进位1舍去右移00.0011 01 1.010 yn yn+1=10, 部分积+[-X]补，右移11.0011 11.0110 01右移11.1011 001 1.01 yn yn+1=01, 部分积+[X]补，右移00.11011 00.1000 001 进位1舍去右移 00.0100 0001 1.0 yn yn+1=10, 部分积+[-X]补，最后一步不右移11.001111.0111 0001∴ [X×Y]补＝1.0111 0001 X×Y＝-0.1000 1111二进制除法✓原码一位除法（不恢复余数法，加减交替法）规则：①符号位不参加运算，并要求|X|<|Y|②先用被除数减去除数③若余数为正，商上1，余数左移1位减除数；若余数为负，商上0，余数左移1位加除数④重复③n次(n为数值部分位数)，当最后一步(第n+1步)余数为负时，需加上|Y|得到正余数[例题2.4]已知X=-0.01010,Y=-0.01100，用原码加减交替法计算X÷Y解：同号数相除，得出的商和余数的符号位均为正|X|=0.01010 ,|Y|=0.01100, [-|Y|]补=1.10100被除数(余数) 商说明0.01010－Y 1.10100 第一步先减除数1.11110 0 余数为负，商上0，下一步“左移－加”左移 1.11100＋Y 0.011000.01000 0.1 余数为正，商上1，下一步“左移－减”左移 0.10000－Y 1.101000.00100 0.11 余数为正，商上1，下一步“左移－减”左移 0.10000－Y 1.101001.11100 0.110 余数为负，商上0，下一步“左移－加”左移 1.11100＋Y 0.011000.00100 0.1101 余数为正，商上1，下一步“左移－减”左移 0.10000－Y 1.101001.11100 0.11010 余数为负，商上0＋Y 0.01100 最后一步得出的余数为负，加上除数进行修正0.01000∴X÷Y＝-0.11010 余数0.01000×2－5✓补码一位除法规则：① 参加运算的数用补码表示，符号位参加运算， 商、余数均为补码，并自带符号 ② 若被除数与除数同号，则减去除数；若被除数与除数异号，则加上除数③ 若余数与除数同号，商上1，下次左移后做减；若异号，商上0，下次左移后做加 ④ 重复③，连同符号位一共做n ＋1次(n 为数值部分位数)；商末尾恒置1（末位有误差）浮点数加减运算① 对阶：向大阶看齐a) 先求Ex ，Ey 之差：△E ＝Ex －Ey b) 阶码小的数尾数右移| △E |位 ② 右移后的尾数相加减 ③ 结果规格化 ④ 舍入⑤ 判溢：根据阶码判断 [例题2.5]设浮点数字长16位，其中阶码8位，以2为底；尾数8位，规格化。
二进制十进制八进制十六进制转换练习题
数制及相互转换进制表示形式R代表任意进制二进制 B R→十：按权展开求和二→八：三位变一位八进制O (Q) 十→R：除R 取余倒排二→十六：四位变一位十进制 D 八→二：一位变三位十六进制H 十六→二：一位变四位一、单选题1、下列数据中数值最小的是A、01110000BB、249DC、125QD、AAH2、下列数据中数值最大的是A、3FHB、64DC、77QD、111110B3、下列数据中数值最大的是A、100HB、100DC、100QD、100B4、十进制数24 转换成二进制数是A、11100B、11010C、11000D、101005、下列数据中数值最小的是A、11110000（二进制）B、249（十进制）C、274（八进制）D、FA（十六进制）6、下列数据中数值最大的是A、11101101（二进制）B、235（十进制）C、351（八进制）D、EE（十六进制）7、下列各数中最大的是A、11010110BB、D7 HC、214DD、325Q8、与二进制数100101 等值的十进制数是A、34B、35C、36D、379、与十进制数256 等值的二进制数是A、1000000B、10000000C、100000000D、100000000010、与十六进制数ACE等值的十进制数是A、2766B、2765C、2764D、276311、十六进制数111 与八进制数111 之和，用八进制数表示为A、310B、1222C、1000D、53212、按某种进制运算 2 ×4=1，2那么 4 ×为5A、20B、32C、24D、1213、若216 是某种数制的一个数，它的值与十六进制数8E 相等，则该数是（）进制数。
A、六B、八C、九D、十14、下列各数中，属于合法的五进制数的是A、216B、123C、354D、18915、下列无符号十进制中，能用8 位二进制表示的是A、257B、288C、256D、25516、无符号二进制数后加上一个0，形成的数是原来的几倍？A、 1B、 2C、1/2D、417、下列数据中数值最大的是A、（10000）2B、（17）8C、（17）10D、（10）1618、某学校有1500 名学生，若用二进制来编学号，需要多少位来表示。
进制运算习题
进制运算习题1.将二进制数1011和1101相加，并将结果转换为十进制数。
答案：1011 +1101 = 11000，转换为十进制数为24。
2.将八进制数57和23相加，并将结果转换为十进制数。
答案：57 + 23 =100，转换为十进制数为64。
3.将十六进制数A3和2F相加，并将结果转换为十进制数。
答案：A3 + 2F =D2，转换为十进制数为210。
4.将二进制数1011和1101相减，并将结果转换为十进制数。
答案：1011 -1101 = 11110，转换为十进制数为30。
5.将八进制数57和23相减，并将结果转换为十进制数。
答案：57 - 23 =34，转换为十进制数为28。
6.将十六进制数A3和2F相减，并将结果转换为十进制数。
答案：A3 - 2F =74，转换为十进制数为116。
7.将二进制数1011和1101相乘，并将结果转换为十进制数。
答案：1011 *1101 = 10001111，转换为十进制数为143。
8.将八进制数57和23相乘，并将结果转换为十进制数。
答案：57 * 23 =1233，转换为十进制数为651。
9.将十六进制数A3和2F相乘，并将结果转换为十进制数。
答案：A3 * 2F =2D7B，转换为十进制数为11675。
10.将二进制数1011除以1101，并将结果转换为十进制数。
答案：1011 /1101 = 0余1011，转换为十进制数为0.909。
11.将八进制数57除以23，并将结果转换为十进制数。
答案：57 / 23 = 2余11，转换为十进制数为2.478。
12.将十六进制数A3除以2F，并将结果转换为十进制数。
答案：A3 / 2F = 3余1，转换为十进制数为3.033。
这些习题可以帮助学生熟练掌握不同进制之间的运算，并加深对进制概念的理解。
通过解答这些习题，学生可以提高他们的进制转换能力和计算能力。
二进制练习题----new
进制为21
二进制练习题（7）
在微机中，若主存储器旳地址编号为0000H到 7FFFH，则该存储器容量为______。
答案：32 KB
二进制练习题（8）
十进制“-65”在计算机内部用二进制代码 10111110表达，其表达方式为________。
一幅具有真彩色（24位），辨别率为1024*768 旳数字图象，在没有进行数字压缩时，它旳数 据量大约是2.25MB
答案 1024*768*24/8/1024/1024
4. 求十进制算式2*64+2*8+2*2旳运算 成果旳二进制数表达
(10)2*(1000000)2+(10)2*(1000)2+(10)2*(10)2 = (10000000)2+(10000)2+(100)2= (10010100)2
在计算机学科中，经常会遇到用二进制、八进制、 十六进制等表达旳数据。对于算术体现式 1023-377Q+100H，其运算成果是________。
答案：1024
二进制练习题（12）
已知8位机器码10110100，它是补码时，表达旳 十进制真值是___。
答案：-76
二进制练习题（13）
已知521+555=1406，则此种加法是在________下 完毕旳。
（注意用4位二进制表达旳有符号数） 因为x旳补码是1011，原码是-101 所以其十进
制数为-5 而ｙ是正数，所以原码为010 所以其十进制数
为2 十进制数运算：x-y = -5 -2 = -7
7.计算11位补码能够表达旳数值范围
11位补码能够表达旳数值范围 +210 ~ - 210+1 即 [+1024，-1023]
二进制十进制八进制十六进制转换练习题
数制及相互转换进制表示形式R代表任意进制二进制 B R→十：按权展开求和二→八：三位变一位八进制O (Q) 十→R：除R 取余倒排二→十六：四位变一位十进制 D 八→二：一位变三位十六进制H 十六→二：一位变四位一、单选题1、下列数据中数值最小的是A、01110000BB、249DC、125QD、AAH2、下列数据中数值最大的是A、3FHB、64DC、77QD、111110B3、下列数据中数值最大的是A、100HB、100DC、100QD、100B4、十进制数24 转换成二进制数是A、11100B、11010C、11000D、101005、下列数据中数值最小的是A、11110000（二进制）B、249（十进制）C、274（八进制）D、FA（十六进制）6、下列数据中数值最大的是A、11101101（二进制）B、235（十进制）C、351（八进制）D、EE（十六进制）7、下列各数中最大的是A、11010110BB、D7 HC、214DD、325Q8、与二进制数100101 等值的十进制数是A、34B、35C、36D、379、与十进制数256 等值的二进制数是A、1000000B、10000000C、100000000D、100000000010、与十六进制数ACE等值的十进制数是A、2766B、2765C、2764D、276311、十六进制数111 与八进制数111 之和，用八进制数表示为A、310B、1222C、1000D、53212、按某种进制运算 2 ×4=1，2那么 4 ×为5A、20B、32C、24D、1213、若216 是某种数制的一个数，它的值与十六进制数8E 相等，则该数是（）进制数。
A、六B、八C、九D、十14、下列各数中，属于合法的五进制数的是A、216B、123C、354D、18915、下列无符号十进制中，能用8 位二进制表示的是A、257B、288C、256D、25516、无符号二进制数后加上一个0，形成的数是原来的几倍？A、 1B、 2C、1/2D、417、下列数据中数值最大的是A、（10000）2B、（17）8C、（17）10D、（10）1618、某学校有1500 名学生，若用二进制来编学号，需要多少位来表示。
二进制计算题练习题
二进制计算题练习题第一题：二进制加法请计算以下两个二进制数的和，并将结果用二进制表示：1010 + 1101解答：首先，我们从最低位（个位）开始相加。
0 + 1 = 11 + 0 = 11 + 0 = 11 + 1 = 0，产生进位，进位值为1，并与前一位相加。
1 + 1 + 1 = 1，产生进位，进位值为1，并与前一位相加。
1 + 0 + 1 = 0，产生进位，进位值为1。
最终计算结果为 10111。
第二题：二进制减法请计算以下两个二进制数的差，并将结果用二进制表示：1101 - 1010解答：首先，我们从最低位（个位）开始相减。
0 - 1，不够减，向高位借位，高位借位后变为0，低位加2后减1。
1 - 0 = 11 - 1 = 0，不够减，借位。
0 - 1，不够减，借位后变为0，低位加2后减1。
最终计算结果为 1001。
第三题：二进制乘法请计算以下两个二进制数的积，并将结果用二进制表示：1010 * 1101解答：首先，我们从最低位（个位）开始相乘。
0 * 1 = 01 * 0 = 00 * 1 = 01 * 1 = 1然后，我们移动到次位（十位），每个位上的数字都左移一位。
0 * 1 = 01 * 0 = 01 * 1 = 1接着，我们移动到百位，同样进行相乘。
0 * 1 = 01 * 0 = 00 * 1 = 01 * 1 = 1最后，我们移动到千位，同样进行相乘。
0 * 1 = 01 * 0 = 00 * 1 = 01 * 1 = 1将所有的结果相加，得到最终的积为 1001110。
第四题：二进制除法请计算以下两个二进制数的商，并将结果用二进制表示：1101 ÷ 101解答：首先，我们将被除数除以除数的最高位，得到商的最高位。
1101 ÷ 101 = 10（商的最高位）然后，我们将商乘以除数，并将结果与被除数进行相减，得到一个中间结果。
10 * 101 = 10101101 - 1010 = 91接下来，我们将这个中间结果除以除数的最高位，得到商的次高位。
二进制十进制八进制十六进制转换练习题
⼆进制⼗进制⼋进制⼗六进制转换练习题数制及相互转换⼀、单选题1、下列数据中数值最⼩的是A、01110000BB、249DC、125QD、AAH2、下列数据中数值最⼤的是A、3FHB、64DC、77QD、111110B3、下列数据中数值最⼤的是A、100HB、100DC、100Q4、⼗进制数24转换成⼆进制数是A、11100B、11010C、11000D、101005、下列数据中数值最⼩的是A、11110000（⼆进制）B、249（⼗进制）C、274（⼋进制）D、FA（⼗六进制）6、下列数据中数值最⼤的是A、11101101（⼆进制）B、235（⼗进制）C、351（⼋进制）D、EE（⼗六进制）7、下列各数中最⼤的是A、11010110BB、D7 HC、214DD、325Q8、与⼆进制数100101等值的⼗进制数是A、34B、35C、36D、379、与⼗进制数256等值的⼆进制数是A、 1000000B、 10000000C、 100000000D、 100000000010、与⼗六进制数ACE等值的⼗进制数是A、2766B、 2765C、276411、⼗六进制数111与⼋进制数111之和，⽤⼋进制数表⽰为A、 310B、 1222C、 1000D、 53212、按某种进制运算2 × 4=12，那么4 × 5为A、20B、32C、24D、 1213、若216是某种数制的⼀个数，它的值与⼗六进制数8E相等，则该数是（）进制数。
A、六B、⼋C、九D、⼗14、下列各数中，属于合法的五进制数的是A、216B、 123C、 354D、18915、下列⽆符号⼗进制中，能⽤8位⼆进制表⽰的是A、 257B、 288C、 256D、25516、⽆符号⼆进制数后加上⼀个0，形成的数是原来的⼏倍？A、 1B、 2C、 1/2D、417、下列数据中数值最⼤的是A、（10000）2 B、（17）810D、（10）1618、某学校有1500名学⽣，若⽤⼆进制来编学号，需要多少位来表⽰。
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编号：10
《信息技术基础》复习学案
编制人：张东课时：1
补充内容二：《二进制》
一、进制的规则：逢N进1，如十进制逢10进1，二进制逢2进。
二、二进制
计算机中采用二进制的原因：①二进制在物理上容易实现；②二进制运算规则简单1、二进制的运算
加法：0+0=0，0+1=1，1+1=10
减法：0-0=0，1-0=1，0-1=1（借
．．1．当．2．）．
乘法：0×0=0，0×1=0
除法：0÷1=0，1÷1=1，1÷0无意义，0÷0无意义
（1）加法
例：10111+1010=？练习：①11101+1101=？②10110+11111=？解：10111
+
1010
100001
故10111+1010=100001B
（2）减法（借1当2）
例：11011-1101=？练习：①1110-101=？②11011-111=？解：11011（借1当2）
-
1101
1110
（3）乘法
例：1110×11=？练习：11011×101=？
解：1110
×
11
1110
1110
101010
2、二进制与十进制的相互转化
（1）十进制转化为二进制
方法：除基数求余，逆序排列即得
例：把十进制数130转化为二进制数
解：
故：130D=10000010B
（2）二进制数转化为十进制数
方法：按权展开，相加即得
例：101101B=？
101101B=1×25+0×24+1×23+1×22+0×21+1×20=45D（D代表十进制）
练习：1110011B=？D
三、计算机中的数据表示
1、比特（
．．．．．．．．．．．．．．。
1比特即1个二进制位。
．．．bit
．．．）．是计算机中存储数据的最小单位
2、字节（byte,B）
字节是计算机中表示信息含义的最小单位
．．．．．．．．．．．．．．．．．．，1字节等于8个二进制位，一个汉字用2个字节存放。
例题：用点阵来表示汉字是计算机中常用的汉字表示方法，如果用32*32点阵表示一个汉字，则一个汉字占16行，每一行16列，其中每个点用一个二进制位表示，则这个汉字需要用（）个字节来存放？
A、256
B、128
C、64
D、32
解：1字节=8个二进制位
故，32*32个二进制位=32*4=128个字节，所以选B。