上海沪教预初六年级第一学期数学练习比和比例
沪教版六年级预初-比和比例的意义及应用
基本内容 比和比例的意义及应用知识精要（一） 比的意义比的意义：a 、b 是两个数或两个同类的量，为了把b 和a 相比较，将a 和b 相除，叫做a 与b 的比。
记作b a :，或写成ba，其中0≠b ；读作a 比b ，或a 与b 的比。
（其中a 叫做比得前项，b 叫做比的后项。
前项a 除以后项b 所得的商叫做比值） 比的基本性质：比得前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。
三项连比的性质：(1) 如果n m b a ::=，k n c b ::=，那么k n m c b a ::::=。
(2) 如果0≠k ，那么kck b k a ck bk ak c b a ::::::==。
例1. 从学校到上海书城，甲走了12小时，乙走了36分钟，则甲与乙平均速度的比值是多少？例2. 已知4:3:=b a ，6:5:=c b ，求c b a ::例3. 某仓库储存有粮食225顿，已知大米：面粉：杂粮=1:4:10，求大米、面粉、杂粮各有多少吨？例4. 甲、乙、丙三人从昆山同坐一辆出租车回家。
当行到全程的52时，甲下了车；当行到全程的53时，乙下了车；丙到终点才下车。
他们三人共付车费290元。
甲、乙、丙三人按路程的远近各付款多少元？（二） 比例的意义(1)表示两个比相等的式子叫比例。
组成比例的四个数都不能是0。
(3)比例的基本性质：在比例中，两个内项的乘积，等于两个外项的乘积 例如：180∶3=240∶4 两个内项相乘：3×240=720 两个外项相乘：180×4=720这两个乘积有相等的关系，如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘，积也有这种关系，（4）如何判断两个比能否成比例：根据比例的意义和性质可以判断两个比能否组成比例 例5. 已知6是4和x 的比例中项，求x例6. 一个比例的两个内项互为倒数，一个外项是81，另一个外项是（ ） (5) 比例尺=图距：实际距离例7. 在比例尺是1：50000的地图上，A 、B 两地的图上距离是3厘米，那么A 、B 两地的实际距离是多少千米？例8. 将x 个物体按照:a b 的比例分配给甲、乙两个人，那么实际上甲、乙两个人各自分配到的物体数量与x 的比分别为():a a b +和():b a b +，所以甲分配到______个，乙分配到例9. 两个类别A、B，元素的数量比为:a b(这里a b)，数量差为x，那么A的元素数量为______，B的元素数量为________拓展：例1. 已知甲、乙、丙三个数，甲的一半等于乙的2倍也等于丙的23，那么甲的23、乙的2倍、丙的一半，这三个数的比为多少？例2. 如下图所示，圆B与圆C的面积之和等于圆A面积的45，且圆A中的阴影部分面积占圆A面积的16，圆B的阴影部分面积占圆B面积的15，圆C的阴影部分面积占圆C面积的13．求圆A、圆B、圆C的面积之比．一、 填空题1. 2=()()183=2. 求比值，1.5小时：40分钟=3. 化成最简整数比，2：13：0.5= 4. 已知y x :=11:23，z y :=2：3，则z y x ::=5. 已知4：x =12：3，则x =_________6. 已知长方形的长和宽之比是4：3，长为16厘米，则宽为 厘米7. 已知8是23和x的比例中项，则x =____________ 8.25:36= ：15 9. 已知x 是y 的_______，则x y :=5:210. 100米赛跑中小明用了14秒，小杰用了16秒，则小明与小杰的速度之比是__________11. 若a 的3倍是的b 的13，则a ：b =________ 12. 若2：3=（4-x ）：5，则x =_________13. 如果,235x y z x yz x+===-那么___________ 14. 若整数x 能与3、4、6这三个数组成比例，那么x =__________二、 选择题15. 将一个比的前项扩大2倍，后项缩小2倍后，这个比的比值与原比值相比（ ） A.扩大了 B.缩小了 C.不变 D.无法确定 16. 下列四组数中，不能组成比例的是（ ） A.2，3，4，6 B.1，2，2，4 C.0.1，0.3，0.5，1.5 D.1111,,,234517. 10克盐完全溶解在100克水中，则盐与盐水的重量比是（ ） A.1：10 B.10：1 C.1:11 D.11:118. 若a ：b=3：2，且b 2=ac ，则b ：c=（ ）A.3：4B.2：3C.3：2D.4：319. 如图所示，阴影部分的面积占大圆面积的15，占小圆面积的13，则大、小圆面积之比是（）A.5：3B.3：5C.3：2D.4：3三、简答题20. 已知35yx y=+，求x：y21. 已知x：y=1.5：1，y：z=25:36，求x：y：z四、解答题22. 在一张比例尺是1：6000000的地图上，量得上海到北京的距离是18厘米，那么上海到北京的实际距离是多少千米？23. 用比例方法求解：小明父亲工作3天可以得到450元，他工作一个月可以得到多少报酬？（一个月按22个工作日计）24. 用一根长120厘米的铁丝围成一个长方体（不计接头损耗）。
沪教版(上海)六年级数学第一学期知识归纳和跟踪练习：3.1比和比例(无答案)
3.1 比和比例【知识要点】1.理解比的意义：两个数a 与b 相除，叫做a 与b 的比.2.能区分比和比值.根据已知条件,会求比和比值.3.掌握比的基本性质:比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外),比值不变.4.掌握连比的性质,会化简连比和求三个数的连比.5.会根据比例的基本性质求四个比例项中的任意一项,根据比例式写出乘积式,或根据乘积式写出比例式.6.会用比例的方法求解应用题.(A 卷)姓名_________ 班级__________ 学号__________ 成绩__________一．填空题(3分×10=30分)1．求比值: 1.5小时:40分钟=___________.2．化最简整数比: 4.5:3.6:0.81=___________,1.8:231=___________. 3．已知:x:y=21:31,y:z=2:3,则x:y:z=___________. 4．已知4:x=21:3,则x=___________. 5．已知长方形的长和宽之比是4:3,长为16cm,则宽为___________cm.6．在直角三角形ABC 中,若∠A=90°, ∠B=30°,则∠A:∠B:∠C=___________.7．x 是y 的52,则y:x=___________.8．已知2x=5y,则x:y=___________.9．如果x 能与4、5、6这三个数组成比例,那么x 的值可能是___________(写出一种答案即可).10．小明今年13岁,比小杰大2岁,两年后小明与小杰的年龄的比是___________.二．选择题：（3分×6=18分）1．将一个比的前项扩大2倍，后项缩小2倍后，这个比的比值与原比值相比 （ ）（A ）扩大了 （B ）缩小了 （C ）不变 （D ）无法确定2.把10克盐完全溶解在100克水中,则盐与盐水的重量比是 ( )（A ）10:100 （B ）100:10 （C ）10:110 （D ）110:103.下列各数中,与3:2不相等的是 ( )（A ）1.5 （B ）32 （C ）23 （D ）812 4.如果X:Y=0.2:1.2,Y:Z=1.5:0.4,那么X:Y:Z 是 ( )(A)1:6:2 (B)1:6:4 (C)5:30:4 (D)5:30:85.已知nm 32=,则下列各式成立的是 ( ) (A)2m =3n (B)mn =6 (C)32=n m (D)32=m n 6.大正方形的边长是5cm,小正方形的边长是3cm,小正方形与大正方形的面积之比是 ( )(A)3:5 (B)9:25 (C)5:3 (D)25:9三.解答题(6分×6＋8分×2=52分)1.求下列各项中x 的值:(1) 2:x=7:5 (2) (2－x):2=x:72.已知x:y=1.5:1,y:z=32:65,求x:y:z3.把下列各比化成最简整数比: (1) 1.5kg:120g (2)0.24:1:1514.量得地图上A 、B 两点的距离为4厘米,实际距离是800千米,求地图上的距离与实际距离之比.5.一块合金中铜和锌的比是2:3,这块合金中含铜6千克,那么这块合金中含锌多少千克?6.用比例的方法求解:小丽半个小时可以用电脑输入中文字1200个,12分钟可以输入多少字?7.甲、乙两工人做同一件工作,甲需要1小时20分钟,乙需要1小时40分钟,求:(1) 甲、乙两工人完成这件工作的时间比(2) 甲、乙两工人相同时间内的工作量之比8.用一根长130cm的铁丝围成一个长方体,长方体的长与宽之比是8:7,长与高之比是6:5,求长方体的体积是多少?3.1 比和比例(B 卷)姓名_________ 班级__________ 学号__________ 成绩__________一.填空题(2分×14=28分)1．16小时:5天的比值是___________.2．2: 31:0.5的最简整数比是___________. 3．若x=2y,3y=4z,则x:y:z=___________.4.一个三角形三个内角的度数比是2:3:4,这个三角形最大的内角是___________度.5．已知8是32与x 的比例中项,则x=___________. 6. 32:65=___________:15 7.已知梯形的上底与下底之比是4:7,且梯形的下底比上底长6cm,则上底是___________cm,下底是___________cm.8．100米赛跑中,小明用了14秒,小杰用了16秒,则小明与小杰的速度之比是___________.9．杨浦大桥主长1176米,南浦大桥主长846米,则南浦大桥主长与杨浦大桥主长之比是___________.10.若2:3=(4－x):5,则x=___________.11.如果2x =3y =5z , 那么xz y x -+=___________. 12.已知mn =pq,用m,n 作为外项,写出一个比例式___________.13.小丽看一本故事书,第一天看了全书的51,第二天看了全书的31,那么这两天看的页数与剩下的页数之比是___________.14.如果a 的3倍是b 的31,那么a:b=___________. 二.选择题：（3分×6=18分）1.将一个比的前项扩大4倍,比的后项缩小2倍,比值与原比值（ ）（A ）扩大8倍 （B ）缩小8倍 （C ）扩大2倍 (D)缩小2倍2.下列比中不能与7.5:23组成比例的是 ( ) （A ）3:0.3 (B)15:3 （C ）315:1 (D)21:303 3.若a:b=3:2,且 b 2 =ac,那么b:c= ( ）（A ）3:4 （B ）2:3 （C ）3:2 （D ）4:34.一项工程甲队单独做3天完成,乙队单独做5天完成,丙队单独做6天完成,那么甲、乙、丙三队的工作效率比是 ( ) (A)3:5:6 (B)1:5:2 (C)10:6:5 (D)31:51:61 5.在a 、b 、c 三个量中,若b 、c 作为比例内项,则a 、b 、c 的第四比例项是 （ ） (A)b ac (B)ac b (C)c ab (D)abc 6.如图，阴影部分的面积占大圆面积的51,小圆面积的31，则大小圆面积之比是 ( )(A) 5:3 (B) 3:5 (C) 3:2 (D) 4:3三.解答题(6分×6＋9×2=54分)1.求下列各项中的x: (1) x:0.3=2:3 (2)3148.7=x2.已知x:y=23:0.4,y:z=6:5,求:x:y:z3.把下列各比化成最简整数比: (1) 220cm:51m (2) 8πR:6πR:24πR （R ≠0）４．在一张比例尺是1:6000000的中国地图上,量得上海到北京的距离约是18cm,那么上海到北京的实际距离是多少km?5.小明勤工俭学工作2小时可以得到8元报酬,如果从上午8点开始工作到下午4点结束,共可以拿多少报酬?6.已知一块长方形草地的周长是320米,且长与宽长度之比是5:3,求这块草地的面积是多少?7.如果72y x = (其中y ≠0),那么y y x +的值是多少?8.探索研究题:(1) 已知正方形A 的边长是3cm,正方形B 的边长是5cm,请写出正方形A 与正方形B 的边长之比和面积之比.(2) 若正方形A 与B 的边长都扩大到原来的2倍,请写出正方形A 与正方形B 的边长之比和面积之比.(3)若正方形A 的边长是3a cm,正方形B 的边长是5a cm,(a ＞0),请写出正方形A 与正方形B 的边长之比和面积之比.。
2023年上海新六年级上学期数学暑期预习 第3章 比和比例【单元提升卷】(沪教版)含详解
第3章比和比例【单元提升卷】（沪教版）（满分100分，完卷时间90分钟）考生注意：1．本试卷含三个大题，共27题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤．一、单选题1．一种商品降价15%，现价是原价的（）．A．15%B．100%C．85%D．8.52．一双皮鞋打六折，是指（）A．现价是原价的6%B．现价是原价的6 10C．原价是现价的610D．便宜6103．一个比的前项是8，如果前项增加到16，要使比值不变，后项应该（）A．增加16B．乘以3C．增加8D．除以1 24．下面两个比不能组成比例的是（）A．10:1235:42=B．20:1560:80=C．11:12:823=D．316:0.2:44=5．某校六年级有64人，分成甲、乙、丙三队，其人数比为4：5：7．若由外校转入1人加入乙队，则后来乙与丙的人数比为何？A．3：4B．4：5C．5：6D．6：76．从甲地到乙地，甲需要8分钟，乙需要10分钟，甲和乙的速度比是（）A．4:5B．5:4C．10:8D．8:10二、填空题7．求比值：1138:812=______．8．化简比：25小时：40分钟＝______．9．根据等式：0.650 1.520⨯=⨯，写一个比例式______________．10．1.875=______%=_________（填最简分数）．11．如果比的前项扩大到原来的3倍，后项缩小为原来的12，那么比值是原来的______．12．一件衣服原价200元，现七五折出售，现在售价是_______，若进价为120元，则盈利率为______．13．某商品打八五折后的价格是212.5元，则原售价是______．14．一本书共150页，王冰上星期从第一页看起，看了全书的40%，本星期接着看，应从第______页看起，若这星期又看了余下的三分之一，则还剩下______页．15．小红有一笔银行存款，定期一年，按年利率2.25%计算，到期时可取得利息450元，小红的这笔存款的金额是________元．16．某班有一天有2人生病请假，1人有事请假，还剩下37名同学留在教室，则这一天的出勤率是_______．17．某养鸡场去年养鸡3500只，比前年增加40%，则前年养鸡________只，今年比去年增加20%，则今年养鸡______只．18．从1~30这30个正整数中随意抽取一个，抽到的数为素数的可能性的大小为______．三、解答题19．计算．（1）12 45%123÷⨯；（2）1224.7% 2.2514.6%225%0.22 4⨯+⨯-⨯．20．已知1:12.5%:14a b=，且32c a=，求::a b c．21．一种商品若以1800元卖出就亏本10%，若要盈利15%，应标价多少元？22．小明将20000元存入银行，定期5年，月利率是0.14%．小明到期可获得多少利息？23．小张妈妈对家里每月收入安排理财，她将总收入的30%支付公共事业开支，15%用于教育费，35%用于食物开支，其余储蓄．如果每月储蓄800元，求：（1）小张家每月的收入是多少？（2）各种开销各多少元？24．一台洗衣机标价4000元，商家打六折再返现200元销售，还可以获利10%，求该洗衣机的进价．25．一个不透明的口袋中装有6个红球，9个黄球和3个绿球，这些球除颜色外没有任何区别，从中任意摸出一个球．（1）计算摸出绿球的可能性的大小；（2）若要使摸出绿球的可能性的大小为25%，需要在口袋中再放入几个绿球？26．在一次汽车展销中，某汽车经销商推出A、B、C、D四种型号的小轿车共1000辆进行展销．C型号轿车销售的成交率为50%，其他型号轿车的展销情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中．（1）求参加展销的D型号轿车的辆数．（2）请你将图2的统计图补充完整；（3）通过计算说明，哪一种型号的轿车成交率最高？27．某市今年第二季度的工业总产值为213亿元，比第一季度增长了6.5%，预计第三季度的增长率在第二季度的基础上将提高1个百分点，求第一、第三季度的工业总产值分别是多少？第3章比和比例【单元提升卷】（沪教版）（满分100分，完卷时间90分钟）考生注意：1．本试卷含三个大题，共27题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤．一、单选题1．一种商品降价15%，现价是原价的（）．A．15%B．100%C．85%D．8.5【答案】C【分析】结合题意，根据百分数的性质计算，即可得到答案．【详解】根据题意，得：原价()115%⨯-=现价∴现价85%=⨯原价即现价是原价的85%故选：C．【点睛】本题考查了百分数的知识；解题的关键是熟练掌握百分数的性质，从而完成求解．2．一双皮鞋打六折，是指（）A．现价是原价的6%B．现价是原价的610C．原价是现价的610D．便宜6103．一个比的前项是8，如果前项增加到16，要使比值不变，后项应该（）A．增加16B．乘以3C．增加8D．除以12【答案】D【分析】根据比的基本性质可以得到解答．4．下面两个比不能组成比例的是（）A．10:1235:42=B．20:1560:80=C．11:12:823=D．316:0.2:44=的人数比为何？A．3：4B．4：5C．5：6D．6：7【答案】A【详解】考点：三元一次方程组的应用．分析：由于甲、乙、丙三队的人数比为4：5：7，故设三队人数分别为4x，5x，7x，求得x的值后代入，即可求得题中要求的人数比．解答：解：设甲、乙、丙三队，其人数分别为4x，5x，7x，由题意得4x+5x+7x=64，解得x=4，故乙队有4×5=20人，丙队有4×7=28人．由外校转入1人加入乙队后乙与丙的人数比为：21：28，即3：4．故选A．点评：此题比较容易，解答此题的关键是根据题意列出方程组再解答．6．从甲地到乙地，甲需要8分钟，乙需要10分钟，甲和乙的速度比是（）A．4:5B．5:4C．10:8D．8:10二、填空题7．求比值：1138:812=______．【答案】75:2【分析】首先统一单位，将小时转化为分钟，再将比的前项和后项同时除以它们的最大公约数，即可得到答案．【详解】25小时：40分钟=2560:401500:4075:2⨯==故答案为：75:2．【点睛】本题考察了比的知识；求解的关键是熟练掌握化简比的方法，从而完成求解．9．根据等式：0.650 1.520⨯=⨯，写一个比例式______________．【答案】答案不唯一，如0.6:1.520:50=【分析】根据比例的基本性质变形即可；【详解】将1.5和20看做比例的内项，0.6和50看做比例的外项，则可列比例式：0.6:1.520:50=．故答案为0.6:1.520:50=．【点睛】本题主要考查了比例的基本性质，准确计算是解题的关键．10．1.875=______%=_________（填最简分数）．11．如果比的前项扩大到原来的3倍，后项缩小为原来的，那么比值是原来的______．2【答案】150元25%【分析】根据七五折的意义求出售价，再根据“售价-进价=利润，利润÷进价=利润率”即可求解．【详解】解：200×75%=150（元）；（150-120）÷120×100%=25%．故答案为：150元；25%．【点睛】本题考查了商品销售中的打折问题，利润、利润率等问题，理解打折的意义，熟知求利润、利润率公式是解题关键．13．某商品打八五折后的价格是212.5元，则原售价是______．【答案】250元【分析】要求原价，可先设原价为x．再根据按原定价的八折出售，售价为120元这个等量关系列出方程求解．【详解】解：设原价为x元，依题意得：85%x=212.5，解得：x=250．故答案为：250元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，关键是掌握公式列方程，即：现价=原价×打折数．14．一本书共150页，王冰上星期从第一页看起，看了全书的40%，本星期接着看，应从第______页看起，若这星期又看了余下的三分之一，则还剩下______页．【答案】6160【分析】先求得上星期看完的页数，从而得到本星期的起始页和余下的页数，用余下的页数减去本星期看完的页数即得最后剩下的页数．________元．【答案】20000【分析】根据利息＝本金×年利率×时间，要求其中一个因数，应该用除法．÷÷（元），【详解】450 2.25%1=20000故填：20000．【点睛】本题考查利息的计算公式，弄清楚数量间的关系是关键．16．某班有一天有2人生病请假，1人有事请假，还剩下37名同学留在教室，则这一天的出勤率是_______．只．【答案】25004200【分析】把前年养鸡的只数看作单位“1”，那么“1+40%”是去年养鸡的分率，然后用3500÷(1+40%即为前年养的只数，然后再用3500×(1+20%)得到今年养鸡的只数．【详解】解：前年养鸡的数量为：3500÷(1+40%)=2500(只)，今年养鸡的数量为：3500×(1+20%)=4200(只)故答案为：2500，4200．【点睛】本题考查了百分数应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．18．从1~30这30个正整数中随意抽取一个，抽到的数为素数的可能性的大小为______．三、解答题19．计算．（1）1245%123÷⨯；（2）1224.7% 2.2514.6%225%0.224⨯+⨯-⨯．20．已知:12.5%:14a b =，且2c a =，求::a b c ．【答案】2300元【分析】把进价看作单位“1”，则1800元就是进价的（1-10%），于是用除法计算即可求出进价；再用进价乘上（1+15%）就是应该标的价格．【详解】解：1800÷（1-10%）×（1+15%）=1800÷90%×1.15=2000×1.15=2300（元）答：应标价2300元．【点睛】解答此题的主要依据是：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可得解．22．小明将20000元存入银行，定期5年，月利率是0.14%．小明到期可获得多少利息？【答案】1680元【分析】由利息=本金⨯利率⨯时间的计算方法，即可完成求解．【详解】小明到期可获得多少利息=200000.14%512=1680⨯⨯⨯故答案为：1680元.【点睛】本题考察了利息计算和百分比的知识；求解的方法是熟练掌握利息计算定义和百分比的性质，从而得到答案．23．小张妈妈对家里每月收入安排理财，她将总收入的30%支付公共事业开支，15%用于教育费，35%用于食物开支，其余储蓄．如果每月储蓄800元，求：（1）小张家每月的收入是多少？（2）各种开销各多少元？【答案】（1）4000元；（2）公共事业开支1200元，教育费600元，食物开支1400元．【分析】（1）根据题意易得每月储蓄占总工资的百分比，可直接列式计算；（2）由（1）可分别求出各种开销．【详解】解：（1）由题意得：()8001301535800204000÷---=÷=％％％％（元）答：小张家的每月收入是4000元．（2）公共事业开支为400030%=1200⨯（元）；教育费为400015%=600⨯（元）；食物开支为400035%=1400⨯（元）．答：公共事业开支1200元，教育费600元，食物开支1400元．【点睛】本题主要考查百分数的应用，关键是根据题意得到工资总数，然后分别算出各种开销即可．24．一台洗衣机标价4000元，商家打六折再返现200元销售，还可以获利10%，求该洗衣机的进价．【答案】2000元；详见解析．【分析】根据题意及利润问题可直接列式计算求解．【详解】解：由题意可得：()()400060%200110%2200 1.12000⨯-÷+=÷=（元）答：该洗衣机的进价为2000元．【点睛】本题主要考查百分数的应用，关键是根据利润问题及题意列出算式求解．25．一个不透明的口袋中装有6个红球，9个黄球和3个绿球，这些球除颜色外没有任何区别，从中任意摸出一个球．（1）计算摸出绿球的可能性的大小；（2）若要使摸出绿球的可能性的大小为25%，需要在口袋中再放入几个绿球？A B售的成交率为50%，其他型号轿车的展销情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中．（1）求参加展销的D型号轿车的辆数．（2）请你将图2的统计图补充完整；（3）通过计算说明，哪一种型号的轿车成交率最高？（3）A型号轿车销售的成交率为168 350B型号轿车销售的成交率为98200=49%，C型号轿车销售的成交率为50%，D型号轿车销售的成交率为130250=52%，【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图等知识，解题关键是读懂图象信息，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．27．某市今年第二季度的工业总产值为213亿元，比第一季度增长了6.5%，预计第三季度的增长率在第二季度的基础上将提高1个百分点，求第一、第三季度的工业总产值分别是多少？【答案】第一季度200亿元，第三季度228.975亿元【分析】（1）把第一季度的产值看成单位“1”，它的（1+6.5%）就是第二季度的产值，根据分数除法的意义，用第二季度的产值除以（1+6.5%）即可求出第一季度的产值；（2）第三季度的增长率在第二季度的基础上将提高1个百分点，那么第三季度的产值比第二季度增加的部分就是第二季度的6.5%+1%=7.5%；把第二季度的产值看成单位“1”，用第二季度的产值乘（1+7.5%）即可求出第三季度的产值．【详解】解：（1）213÷（1+6.5%）=213÷106.5%=200（亿元）答：第一季度的工业总产值是200亿元．（2）6.5%+1%=7.5%213×（1+7.5%）=213×107.5%=228.975（亿元）答；第三季度的工业总产值是228.975亿元．【点睛】本题考查求单位“1”和求一个数的几分之几，解题关键是找出两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法求解．。
沪教版(上海)数学六年级 上册 3.1节 比和比例随堂练习
3.1节比和比例一、选择题（共10小题；共50分）1. 已知是和的比例中项，那么的值是A. B. C. D.2. 如果，，，那么A. ，，的第四比例项是B. ，和的第四比例项为C. 是，的比例中项D. 是，的比例中项3. 把小时分钟分钟化成最简整数比是A. B. 分 C. D.4. 做同一种零件，甲小时做个，乙小时做个，甲、乙两人的工作效率比是A. B. C.5. 在比例尺的地图上，相距的两地的实际距离是A. B. C. D.6. 下列说法中，两个量成反比例关系的是A. 商一定，被除数与除数B. 比例尺一定，图上距离与实际距离C. 圆锥的体积一定，圆锥的底面积和高D. 圆柱的底面积一定，圆柱的体积和高7. 下列四组数中，不成比例的是A. ，，，B. ，，，C. ，，，D. ，，，8. 已知，则为A. B. C. D.9. 甲、乙两地的实际距离为千米，而地图上的距离是厘米，这幅图的比例尺是A. B. C. D.10. 一种材料，五月份价格比四月份上涨了，六月份比五月份下降了，则六月份的价格与四月份价格的比较是A. 六月份高B. 四月份高C. 相同D. 无法比较二、填空题（共7小题；共35分）11. 圆柱体积一定，圆柱底面积和高成比例．12. 一辆轿车小时行千米，那么用同样的速度行千米，需要小时．13. 如果是与的比例中项，那么的值为．14. 甲数是乙数的倍，乙数与甲数的比是，比值是．15. 根据，那么和成比例．16. 一种花生的出油率是，要出油千克，需要这种花生千克；千克这种花生可出油千克．17. ，，则．三、解答题（共5小题；共65分）18. 如果在某时灯杆在地面上的影长为米，此时身高是米的小王的影长是米，求灯杆的高度．19. 一个矩形的长与宽的比为，周长为厘米，求矩形的长与宽分别是多少厘米?20. 在比例尺为的地图上，量得A，B两地的距离是厘米．一辆汽车上午点从A地出发，以每小时千米的速度开往B地，它能否在中午点半前到达?说明理由．21. 一个比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是，求另一个内项是多少?22. 将下列各比化成后项是的比：（1）；（2）；（3）；（4）．答案第一部分1. D2. D 【解析】选项A：根据比例的基本性质，，，的第四比例项应该是；选项B：根据比例的基本性质，，，的第四比例项应该是；选项C：根据比例中项的含义以及比例基本性质，是和的比例中项．3. C4. B5. C6. C 【解析】A、，故两个量成正比例函数，故此选项不合题意；B、，不成反比例函数，故此选项不合题意；C、圆锥的体积圆锥的底面积高，圆锥的体积一定，圆锥的底面积和高成反比例关系，故此选项合题意；D、，圆柱的体积和高成正比例关系，故此选项不符合题意；7. D8. B9. B10. B第二部分11. 反【解析】圆柱体积，体积不变，底面积越大，高越小．12.13.14.15. 正【解析】由，可得，与的商一定，和成正比例．16. ，17.第三部分18. 米．19. 长：厘米，宽：厘米．20.（小时），（时），时时，答：它不能在中午点半前到达．21. ．22. （1）．（2）．（3）．（4）．。
沪教版六年级第一学期数学 第三章 比和比例 练习精华卷(附答案)
沪教版六年级第一学期数学第三章比和比例练习精华卷（五）一．填空题（每空两分，共30分）1九折就是原价的% 比原价便宜了%2对折就是原价的% 比原价便宜了%3 某商品原售价是160元，按八折卖出，则该商品的现售价为元。
4一件衣服原售价是240元。
如果降到96元出售，则这件衣服的原售价是元.5利息=本金X X ，利息税= X .6税后本息和=本金+ =本金+利息-- =本金+ X（1---税率）7 存款的年利率为3%折合成月利率为%8 抛一块质地均匀的硬币。
反面在上的可能性的大小为。
9 抛一枚骰子，骰子落地时点数6朝上的可能性的大小为。
10从52张（无大，小王）的扑克牌中任意取一张，取到2的可能性是。
二选择题（每题4分，满分16分）11 一件衣服原价是100元，打完8折之后又提价20% 此时衣服的售价比原价（）A多两元 B 少4元C与原价相同 D 少两元12小明2005年一月一日的存款4000元，年利率是2.31%到期需要缴纳20%的利息税，则存到2016年1月1日，他可能得到的税后利息的计算方法是( )A 4000X2.31%B 4000X2.31%x20%C 4000x2.31%x(1—20%) D4000+4000x2.31%X(1—20%)13.一本200页的书，随手翻看一页，则翻到的页码能被4整出的可能性是（）A 1/6B 1/5 C1/4 D1/314.有编号为1到10的10个篮球，小红从中任意拿出来一个，那么小红拿到编号为5的这整数的概率为（）A1/15N B 1/5 C1/20 D 1/2三简答题（本大题15到20题，满分54分）15.原价2800元的空调打八五折销售，则空调的售价比原价便宜了多少元？（本题8分）16．一种商品的原价是500元，第一次降价10%，第二次降价12%，求现在的价格（本题8分）17.如果一台电风扇的原售价是300元，现售价是240元，问（1）这台电风扇的现售价是打了几折？（2）若在此基础上再降价5%，那么实际售价为多少元？18小杰的爸爸10000元存入银行，月利率是0.1875%存满一年后到期支付20%的利息税问（1）到期后税前利息多少元？（2）到期后小杰的爸爸能从银行取出多少元？（本题10分）19张先生向银行贷款10万元，按月利率0.7%计算，定期5年，到期后张先生应向银行归还本金和利息一共多少万元(本题10分)20.将圆盘等分成8块，其中有一块蓝色区域，两块红色区域，三块白色区域，两块黄色区域，将指针绕着中心旋转，求：(1)指针落在白色区域的可能性的大小(2)指针落在黄色区域的可能性的大小（本题10分）附加题（本题10分）21.某水果店销售哈密瓜，其中80只以单价15元卖出，余下的20只因为损坏以单价5元卖出，以知每个哈密瓜的成本为10元，问这水果店是盈利了还是亏损了?盈利率或者亏损率是多少？参考答案一填空题90 10 50 50 128 4 期数利率利息税后利息利息税利息0.25 1/2 1/6 1/13二选择题B C C B三解答题152800—2800x85%=420元16500—（500x10%）=450元，450—450x12%=396元17(1)（300—240）/300x100%=20%,100%--20%=80%(2)240x(100%--5%)=228元答，打了8折，售价为228元18（1）10000x12x0.1875%=225（元）（2）（225x80%）+10000=10180元答税前利息是225元，取出10080元1910+10x0.7%x60=14.2（万元）答向银行归还14.2万元20P(1)=3/8 P(2)=1/4答P(1)的概率是3/8 ,P(2)的概率是1/4附加题21总个数：80+20=100（个）成本：10x100=1000 （元）实际的卖出的钱：30x80+5x20=2500元盈利率：（2500—1000）/1000x100%=150%答盈利率为150%。
沪教版(上海)数学六年级(上)第三章 比和比例 复习题
第三章小结一、选择题（共12小题；共60分）1. ，两地的实际距离米，如果画在地图上的距离厘米，那么地图上的距离与实际距离的比为A. B. C. D.2. 的比值是A. B. C. D.3. 两地实际距离是，画在图上距离是，则图上距离与实际距离的比是A. B. C. D.4. 将等式改写成比例式，正确的是A. B. C. D.5. 地图上的面积表示实际面积是，则该地图的比例尺是A. B. C. D.6. 在中，如果前项增加到，要使比值不变，后项应A. 增加B. 乘以C. 不变D. 无法确定7. 比的前项和后项都乘以A. 变大B. 变小C. 不变D. 无法确定8. 千米米等于A. B. C.9. 化简得A. B. C. D.10. 将一个比的前项扩大倍，比的后项扩大倍，这个比的比值与原来比值相比是A. 扩大了B. 缩小了C. 保持不变D. 无法确定11. 如果，，那么等于A. B. C. D.12. 一本书，已看了总页数的，没看的页数与总页数的比是A. B. C.二、填空题（共5小题；共25分）13. ，，那么．14. 两地的实际距离是，在地图上量得这两地的距离为，这幅地图的比例尺是．15. 在地理学上，比例尺，在比例尺为的地图上，相距的两地，的实际距离为．16. 两地的实际距离是，在地图上量得的距离为，这个地图的比例尺为．17. 在比例尺是的“中国政区”地图上，量得福州与上海之间的距离是，那么福州与上海之间的实际距离是．三、解答题（共5小题；共65分）18. 解比例：19. 已知，，求：（1）与的比值；（2）．20. 如图所示，大小两个圆重合在一起，重合部分占小圆的，占大圆的积之比是多少?21. 从学校走到图书馆，小明需要分钟，小丽需要分钟．（1）求小明与小丽所用的时间之比；（2）求小明与小丽的速度之比．22. 甲、乙两车同时从A，B两地相对开出，甲车每小时行千米，乙车每小时行全程的，相遇时，甲、乙两车所行路程比为，A，B两地相距多少千米?答案第一部分1. B2. B3. D4. A5. D6. B7. C8. B9. B10. B11. D12. C第二部分13.【解析】，则，，则，答：甲：乙：丙等于．故答案为：．14.15.16.17.第三部分18. ．19. （1）．（2）．20. ．21. （1）．（2）．22. 千米．。
沪教版(五四制)六上数学第3章比和比例同步练习-09
沪教版六年级上册第3章《比和比例》易错题型解析模块一：比的意义例题1..判断题：（1）3与2的比值是32；（）（2）除法中被除数相当于比的前项、分数中的分子（）；（3）因为4:747=÷，所以比就是除法；（）（4）5米: 20厘米的比值是14．（）【变式1】下列说法正确的是（）A．3比4的比值是4 3B．两个比组成的式子叫做比例C．若a : b = 7 : 9，则a = 7，b = 9 D．一个正方形的周长与边长一定成比例例题2.求比值：（1）13:24；（2）21:0.55；（3）40分钟: 1.5小时；（4）20 cm : 0.6 cm．【变式1】求比值：1.4小时：40分钟=__________；71:584=__________．模块二：比的基本性质例题1.下列说法正确的个数是（）○17与3的比是123；○2如果a : b = 13 : 5，那么有a = 13，b = 5；○33 : 9的比值是1 : 3；○4比的前项是0.55，比值是122，则比的后项是0.22；○5比的前项和后项同时乘以一个相同的自然数，比值不变．A．1个B．2个C．3个D．4个例题2.一根绳子长132厘米，若按3 : 4分成两段，其中长的一段的长度是______厘米．【变式1】某班有学生40人，其中男女人数比是2 : 3，则女生比男生多______人．【变式2】某班男生人数比女生多14，男生和全班人数的比是___________．模块三：比例及其性质例题1.如果x、y都不为零，且2x = 3y，那么下列各比例式中正确的是（）A．x : y = 4 : 3 B．x : 3 = y : 2 C．x : 2 = 3 : y D．x : 3 = 2 : y【变式1】如果a的13等于b的14（a、b都不等于0），则a、b的比值是______．【变式2】若2:5a b=，且2b ac=，则b : c =__________．模块四：比例性质的应用例题1.（1）一幅地图的比例尺是1 : 5000000，图上4厘米表示的实际距离是______千米；（2）比例尺为200 : 1的图纸上，量出某零件的长度是40 cm，这个零件的实际长度是______cm．【变式1】在比例尺是1:6000000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是0．2厘米，则甲、乙两地的实际距离是______千米．例题2. 5克盐溶解在60克水中，盐与盐水的比值是______；现有144克水，要配制同样浓度的盐水，则需要______克盐．【变式1】两桶油共重27千克，大桶的油用去2千克后，剩下的油与小桶内油的重量比是3 : 2，求大桶里原来装有多少千克油？模块五：百分比的意义及运算例题1.下列说法正确的个数有（）○1111::1:3:223=；○2若12、13、18、x成比例，则112x ；○3如果ad = bc，则a、b、c、d成比例；○4小方的正确率全班最高，他的正确率可以达到120%．A．0个B．1个C．2个D．3个模块六：百分比的简单应用例题1.甲数的40%与乙数的50%相等，甲数是120，乙数是______．【变式1】甲数的25%是1．25，乙数是60的20%，乙数是甲数的百分之几？【变式2】一批化肥先运走25%，又运走18吨，这时还剩45%没有运，这批化肥共有______吨．模块七：增长率&下降率例题1（1）甲数是20，乙数是50，甲数比乙数少______%；（2）计划投资比实际少5万元，计划投资15万元，实际比计划多______%；（3）某市今年上半年的工业总产值是1800亿元，计划全年总产值是4000亿元，下半年相对于上半年的总产值增长率是______（除不尽的百分号前保留1位小数）；（4）某校六年级的男生比女生多13，则女生比男生少______%．【变式1】工人原来做800个零件要用5小时，现在做900个零件只要4.5小时，他的工作效率提高了______%．【变式2】甲仓存货量比乙仓多10%，乙仓存货量比丙仓少10%，那么（）A．甲仓比乙仓相等B．甲仓最多C．丙仓最多D．无法比较模块八：涨价&降价例题1.一种手机先提价20%，再降价20%，结果与原价相比（）A．不变B．提高了C．降低了D．无法比较【变式1】商品甲的定价打九折后和商品乙的定价相等，下面说法中不正确的是（）A．乙的定价是甲的90% B．甲比乙的定价多10%C．乙的定价比甲少10% D．甲的定价是乙的109倍【变式2】原价每袋2元的某种牛奶正在搞促销活动，甲商店每袋降价15%，乙商店“买四送一”，丙商店每袋打八八折出售，小智要买五袋牛奶，从______商店买最便宜．模块九：盈利率&亏损率例题1.（1）一商品如果以95元的价格进货，盈利5%，则它的售价为______元；（2）一商品如果以210元的价格出售，盈利5%，则它的成本为______元．【变式2】玩具商店同时出售两种玩具售价都是120元，一件可赚25%，另一件赔25%。
第3章比和比例题复习(2)-沪教版(上海)六年级数学第一学期练习
（1）12:14；（2）2.4:3.2；
（3）24:36:48；（4） ： ： 。
21.（本小题8分）求下列各式中的x的值。
（1） = ；（2）3:8=24：x；
（3） ： =x： ；（4） = 。
22.（本小题6分）某服装厂今年1月份生产服装500套，计划2月份生产服装600套。
课题名称
课时名称
第三章复习（二）
完成日期
星期
执笔老师
张
学生完成
时间估计
20分钟
是否经
组内讨论
是
用后
是否沟通
是
作
业设计内源自容作业设
计
内
容
三、细心解答，运用自如！（本大题共7个小题，共52分）
19.（本小题8分）求下列各比的比值。
（1）3:2；（2）2.5:3.75；
（3） ：0.96；（4）3.5分：20秒。
（1）求2月份生产增长率；
（2）按此增长率增长，预计3月份应生产服装多少套？
23.（本小题6分）张明在某装修公司工作，负责贴地板砖。他前6天贴了234平方米，照这样的速度，再用8天全部贴完。张明一共需要贴多少平方米地板砖？
24.（本小题8分）如图是两个圆盘，一个五等分，一个三等分，用字母和数字分别表示区域。
（1）转动两个转盘，以英文字母和数字分别表示两个指针所停在的区域，写出以“字母——数字”形式表示所有的结果数，列如A-1、A-2等；
（2）分别求以下事件可能性的大小。
1A-1；②D-3；③E-奇数。
25.（本小题8分）一本书，浩浩第一天读全书的30%，第二天读剩下的50%。已知第一天比第二天少读20页，这本书多少页？
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上海沪教版预初六年级第一学期数学练习(比和比例)
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六年级数学——比和比例知识诊断
一、填空题
1、比的前项是73，比的后项是3
7，它们的比值是________________； 2、一支铅笔长23厘米，一根绳子长4.6米，它们的比是_____________________；
3、100米的赛跑中，若甲用了12秒，乙用了14秒，甲乙的速度之比是_____________；
4、把10克盐完全溶解在110克水中，盐与盐水重量之比是______________；
5、化成最简整数比
（1）_________5.1:75.0= （2）76g ：19g
（3）5:9)(81
= （4）)
(34232++= （5）48分：0.4小时=_____________（6）_________2
15:125.1= 6、如果,5:6:,3:2:==c b b a 那么_________::=c b a ；
7、一项工程，甲队单独做4天完成，乙队单独做5天完成，丙队单独做7天完成，那么甲乙丙三队的工作效率之比是________________；
8、已知：11:7:4=x ，则_______=x ；
9、如果3是x 和5的比例中项，那么x =____________；
10、若y x 87=，则_________:=y x ；
11、一辆汽车2小时行驶120千米，从甲地到乙地共行驶4.5小时，则甲乙两地间的公路长_____________千米。
12、一幅比例尺为1:50000000的地图上，2.5cm 长在图上距离表示_________千米实际距离。
13、用最小的奇数与最小的合数组成的真分数是_______；
14、某种齿轮3分钟转1000圈，那么转2500圈需要__________分钟；
15、求比值：600g ：2kg=______________。
16、循环小数：2,。
0707070707……可以简写成______________；
17、已知4、6、8、m 这四个数成比例，则m=_______________；
18、化成最简整数比2.8:2:0.8=_________________；
19、若1：x ：5=3：7.5 : y,则x=_____,y=_____
20、已知13y x -＝7
y ，则y y x +的值为 . 21、若2x ＝3
y ，求y y x += 22、如果x ∶y ∶z ＝1∶3∶5，那么
z y x z y x +--+33＝
23、在1∶5000000的福建省地图上，量得福州到厦门的距离约为60cm ，那么福州到厦门的实际距离约为 km.
24、在一张地图上，甲、乙两地的图上距离是3 cm,而两地的实际距离为1500 m ，那么这张地图的比例尺为_______.
二、简答题
1、已知211
:411:,625.0:8.0:==c b b a ，求a 与c 的比值。
2、.::,1:31:,3:2.0:c b a c b b a 求已知=
=
3、)]314834(875.4657
[321+-+⨯
4、)15.2(375.2)19211
3113(375.2-÷+-⨯
5、已知的值求且c b a c b a c b b a ,,,932,2:5
12:,3.0:2.0:=-+=
=
6、解比例中的x ：)4(:3)6(:2+=-x x
7、已知x ：y=1：， y ：z=：0.5
求x:y:z
8、求下列各式中的x ：
8：3x=1.8:1.2 (x+3):3=(2x-1):2
三、应用题
（１）王师傅要加工144个零件，4小时加工24个零件，如果按王师傅一天工作8小时计算，照这样的速度几天可以完成？
（２）小李步行２千米需要３０分钟。
如果他从学校到图书馆３千米的路程需要多少时间？
（３）班级一共有６５个学生，男生与女生的人数比为２：３，求男女生各有多少人？
（４）篮子里装有苹果、香蕉和橘子共１４千克，苹果、香蕉与橘子的重量比为２：３：５，问篮子里三种水果各多重？
（５）今年小华和他爸爸的年龄之和是５２岁，已知爸爸与小华的年龄之比是１９：７，则爸爸今年几岁？再过几年，小华与爸爸的年龄之比是２：５？
（６）如果梯形的上底与下底的长度之比是３：５，已知梯形的下底比上底长５厘米，则梯形的面积是多少？
（７）甲、乙、丙三个班的人数和为１４６人，其中甲班和乙班的人数的比为６：７，乙和丙的人数的比为４：３，那么甲、乙、丙三个班各有多少人？
（８）已知一年级有三个班，共有学生９４人，一班与二班的人数之比是３：５，二班与三班的人数之比是４：３，求各班的人数。
（９）小王家月收入为３０００元，这些钱用于家庭日常消费与其他开支的比是３：２，若在其他开支中取出一部分用于孩子的教育储蓄，且其他开支与教育储蓄也是３：２。
问１：其他开支与家庭总收入的比为多少？
问２：其他开支有多少元？
问３：用于教育储蓄是多少元？
问４：教育储蓄与家庭总收入之比是多少？
7、在1：6000000的地图上，量得两地的距离是5厘米，甲、乙两辆车同时从两地相向而行，3小时后相遇。
已知甲乙两车的速度之比为2：3，求行完全程甲车所需时间。
8、有甲、乙、丙三个工程队，做第一项工程甲需６天，乙需８天，做第二项工程甲需８天，丙需６天，问：甲、乙、丙三个工程队的工作效率之比？
9、一个三角形三边长分别为６厘米、８厘米、１２厘米，问这个三角形三边上的高之比是多少？。