2017年山东省高考数学试卷(文科)
2017年山东高考数学文+详细答案
绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)文科数学本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页,满分150分.考试用时120分钟.考试结束后，将将本试卷和答题卡一并交回.注意事项：1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上.2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号.答案写在试卷上无效.3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.4.填空题直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 参考公式：如果事件A , B 互斥，那么P (A +B )=P (A )+P (B ).第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）设集合{||1|1}M x x =-<，{|2}N x x =<，则M N =I（A ）(1,1)- （B ）(1,2)- （C ）(0,2) （D ）(1,2)（2）已知i 是虚数单位，若复数z 满足1zi i =+，则2z =（A ）2i - （B ）2i （C ）2- （D ）2 （3）若变量,x y 满足250,30,2,x y x y -+≤⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩则2z x y =+的最大值为 （A ）3- （B ）1-（C ）1 （D ）3（4）已知3cos 4x =，则cos2x = （A ）14- （B ）14 （C ）18- （D ）18（5）已知命题2:,10p x R x x ∃∈-+≥；命题:q 若22a b <，则a b <.则下列命题为真命题的是（A ）p q ∧ （B ）p q∧⌝ （C ）p q ⌝∧ （D ）p q ⌝∧⌝（6）执行右边的程序框图，当输入的x 的值为4时，输出的y的值为2，则空白判断框中的条件可能为（A ）3x > （B ）4x >（C ）4x ≤ （D ）5x ≤（7）函数3sin 2cos 2y x x =+的最小正周期为（A ）2π （B ）23π （C ）π （D ）2π（8）如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）.若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x 和y 的值分别为（A ）3,5 （B ）5,5（C ）3,7 （D ）5,7（9）设函数,01,()2(1), 1.x x f x x x ⎧<<⎪=⎨-≥⎪⎩若()(1)f a f a =+，则1()f a = （A ）2 （B ）4 （C ）6 （D ）8（10）若函数()xe f x (e 为自然对数的底)在()f x 的定义域上单调递增，则称函数()f x 具有M 性质.下列函数中具有M 性质的是（A ）()2x f x -= （B ）2()f x x =（C ）()3x f x -= （D ）()cos f x x =第Ⅱ卷（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.（11）已知向量(2,6),(1,),a b λ==-r r 若//a b r r ，则λ= .（12）若直线1(0,0)x y a b a b+=>>过点(1,2), 则2a b +的最小值为 .（13）由一个长方体和两个14圆柱构成的几何 体的三视图如右图，则该几何体的体积为 .（14）已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且(4)(2)f x f x +=-.若当[3,0]x ∈- 时，()6x f x -=，则(919)f =_______.（15）在平面直角坐标系xOy 中，双曲线22221(00)x y a b a b-=>>， 的右支与焦点为F 的抛物线22(0)x py p =>交于A ，B 两点，若||||4||AF BF OF +=，则该双曲线的渐近线方程为__________.三、解答题：本大题共6小题，共75分.（16）（本小题满分12分）某旅游爱好者计划从3个亚洲国家123,,A A A 和3个欧洲国家123,,B B B 中选择2个国家去旅游.（Ⅰ）若从这6个国家中任选2个，求这2个国家都是亚洲国家的概率；（Ⅱ）若从亚洲国家和欧洲国家中各任选1个，求这2个国家包括1A 但不包括1B 的概率.（17）（本小题满分12分）在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知3,6,3ABC b AB AC S ∆==-=u u u r u u u r g , 求A 和a .（18）（本小题满分12分）由四棱柱1111ABCD A B C D -截去三棱锥111C B CD -后得到的几何体如图所示.四边形ABCD 为正方形，O 为AC 与BD 的交点，E 为AD 的中点，1A E ⊥平面ABCD .（Ⅰ）证明：1//A O 平面11B CD ;（Ⅱ）设M 是OD 的中点，证明：平面1A EM ⊥平面11B CD .（19）（本小题满分12分）已知数列{}n a 是各项均为正数的等比数列，且121236,a a a a a +==g. （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）{}n b 为各项非零的等差数列，其前n 项和为n S .已知211n n n S b b ++=g ,求数列n n b a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n T .（20）（本小题满分13分）已知函数3211(),.32f x x ax a R =-∈ （Ⅰ）当2a =时，曲线()y f x =在点(3,(3))f 处的切线方程；（Ⅱ）设函数()()()cos sin g x f x x a x x =+--，讨论()g x 的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值.（21）（本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的离心率为22，椭圆C 截直线1y =所得的线段长度为2 2. （Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）动直线:(0)l y kx m m =+≠交椭圆C 与A 、B 两点，交y 轴于点M ，点N是M 点关于O 点的对称点.N e 的半径为||NO .设D 为AB 的中点，DE ，DF 与N e 分别相切于点E ，F ，求EDF ∠的最小值.。
2017届山东高考数学文科试卷及答案解析
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2017 届山东高考数学文科试卷及答案解析
（3）为更深入了解教学情况，将成绩等级为 A、B 的学生中，按分层抽样抽取 7 人，再从 中任意抽取 2 名，求恰好抽到 1 名成绩为 A 的概率．
（II）若△ABC 的面积为
，且 c2+abcosC+a2=4，求 a．
17.（本小题满分 12 分）传统文化就是文明演化而汇集成的一种反映民族特质和风貌的 民族文化，是民族历史上各种思想文化、观念形态的总体表征．教育部考试中心确定了 2017 年普通高考部分学科更注重传统文化考核．某校为了了解高二年级中国数学传统文 化选修课的教学效果，进行了一次阶段检测，并从中随机抽取 80 名同学的成绩，然后就 其成绩分为 A、B、C、D、E 五个等级进行数据统计如下： 成绩 A B C D E 人数 9 12 31 22 6
. ．
在点（2，3）处的切线与直线 ax+y+1=0 垂直，则 a=
14. 将某班参加社会实践编号为：1，2，3，…，48 的 48 名学生，采用系统抽样的方法 抽取一个容量为 6 的样本，已知 5 号，21 号，29 号，37 号，45 号学生在样本，则样本 中还有一名学生的编号是 ____________． 15. 如图甲，在 中， ， ， 中， 为．垂足，则 平面 、 ， 、 ， 平面 这三者
该结论称为射影定理．如图乙，在三棱锥 ， 为垂足，且 在
内，类比射影定理，探究
之间满足的关系是
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2017 届山东高考数学文科试卷及答案解析
三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．解 答写在答题卡上的指定区域内． 16. （本小题满分 12 分）△ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知 2cosA （ccosB+bcosC）=a． （I）求 A；
2017年高考山东文科数学试题及答案(word解析版)
解法二：若空白判断框中的条件 x 3 ，输入 x 4 ，满足 4 3 ，输出 y 4 2 6 ，不满足，
故 A 错误，若空白判断框中的条件 x 4 ，输入 x 4 ，满足 4 4 ，不满足 x 3 ， 输
出 y log2 4 2 ，故 B 正确；若空白判断框中的条件 x 4 ，输入 x 4 ，满足 4 4 ， 满足 x 4 ，输出 y 4 2 6 ，不满足，故 C 错误，若空白判断框中的条件 x 5 ， 输入 x 4 ，满足 4 5 ，满足 x 5 ，输出 y 4 2 6 ，不满足，故 D 错误，故选 B．
调递增，则称函数 f x 具有 M 性质，下列函数中具有 M 性质的是（ ）
（A） f x = 2x
（B） f x= x2
（C） f x = 3x
（D） f x= cosx
【答案】A 【解析】D 显然不对，B 不单调，基本排除，A 和 C 代入试一试。（正式解答可求导，选择题你怎么做？）
若 f (x) 2x ，则 ex f (x) ex 2x ( e )x ，在 R 上单调增，故选 A． 2
（B） 1, 2
（C） 0, 2
（D） 1, 2
【答案】C
【解析】 M : 0 x 2 ， N、 x 2 ，所以 M I N (0, 2) ，故选 C．
（2）【2017 年山东，文 2，5 分】已知 i 是虚数单位，若复数 z 满足 zi 1 i ，则 z² （ ）
（A） 2i
（B） 2i
（D） 3
【答案】D
【解析】可行域如图，在点 A1, 2 z 取最大值： zmax 3 ，故选 D．
（4）【2017 年山东，文 4，5 分】已知 cos x 3 ，则 cos 2x （ ） 4
2017山东高考文科数学试题及答案
绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）文科数学本试卷分第I 卷和第II 卷两部分，共4页。
满分150分。
考试用时120分钟。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。
2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答案写在试卷上无效。
3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
4、填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
参考公式：如果事件A ，B 互斥，那么P （A+B ）=P(A)+P(B)第I 卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的.（1）设集合{}11M x x =-<，{}2N x x =<，则MN = （A ）()1,1- （B ）()1,2- （C ）()0,2 （D ）()1,2 （2）已知i 是虚数单位,若复数z 满足i 1i z =+,则2z =(A)-2i ( B)2i (C)-2 (D)2（3）已知x ,y 满足约束条件250302x y x y -+≤⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩,则z =x +2y 的最大值是(A)-3 (B)-1 (C)1 (D)3（4）已知3cos 4x =,则cos2x = (A)14- (B)14 (C)18- (D)18（5）已知命题p ：,x ∃∈R 210x x -+≥;命题q ：若22a b <,则a <b .下列命题为真命题的是(A)p q ∧ (B)p q ∧⌝ (C)p q ⌝∧ (D)p q ⌝∧⌝（6）执行右侧的程序框图,当输入的x 的值为4时,输出的y 的值为2,则空白判断框中的条件可能为（A ）3x > （B ）4x > （C ）4x ≤ （D ）5x ≤（7）函数2cos2y x x =+最小正周期为（A ）π2 （B ）2π3（C ）π （D ） 2π （8）如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）.若这两组数据的中位数相等,且平均值也相等,则x 和y 的值分别为（A ） 3,5 （B ） 5,5 （C ） 3,7 （D ） 5,7（9）设()()121,1x f x x x <<=-≥⎪⎩,若()()1f a f a =+,则1f a ⎛⎫= ⎪⎝⎭（A ）2 （B ） 4 （C ） 6 （D ） 8（10）若函数()e x f x (e=2.71828,是自然对数的底数)在()f x 的定义域上单调递增,则称函数()f x 具有M 性质,下列函数中具有M 性质的是（A ）()2x f x -= （B ）()2f x x = （C ）()-3x f x = （D ）()cos f x x =第II 卷（共100分）二、填空题：本大题共5小题,每小题5分,共25分(11)已知向量a =（2,6）,b =(1,)λ-,若a ∥b ,则λ= .(12）若直线1(00)x y a b a b+=＞，＞过点（1,2）,则2a +b 的最小值为 . (13）由一个长方体和两个14圆柱构成的几何体的三视图如右图,则该几何体的体积为 .(14）已知f (x )是定义在R 上的偶函数,且f (x +4)=f (x -2).若当[3,0]x ∈-时,()6xf x -=,则f (919)= . (15）在平面直角坐标系xOy 中,双曲线22221(00)x y a b a b-=>>，的右支与焦点为F 的抛物线22(0)x py p =>交于A ,B 两点,若|AF |+|BF |=4|OF |,则该双曲线的渐近线方程为 .三、解答题：本大题共6小题,共75分.(16）(本小题满分12分)某旅游爱好者计划从3个亚洲国家A 1,A 2,A 3和3个欧洲国家B 1,B 2,B 3中选择2个国家去旅游.(Ⅰ)若从这6个国家中任选2个,求这2个国家都是亚洲国家的概率；(Ⅱ)若从亚洲国家和欧洲国家中各任选1个,求这2个国家包括A 1但不包括B 1的概率.(17）（本小题满分12分）在△ABC 中,角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,已知b =3,6AB AC ⋅=-,S △ABC =3,求A 和a .（18）（本小题满分12分）由四棱柱ABCD -A 1B 1C 1D 1截去三棱锥C 1- B 1CD 1后得到的几何体如图所示,四边形ABCD 为正方形,O 为AC 与BD 的交点,E 为AD 的中点,A 1E ⊥平面ABCD , （Ⅰ）证明：1AO ∥平面B 1CD 1;（Ⅱ）设M 是OD 的中点,证明：平面A 1EM ⊥平面B 1CD 1.19.（本小题满分12分）已知{a n }是各项均为正数的等比数列,且121236,a a a a a +==. (I)求数列{a n }通项公式；(II){b n }为各项非零的等差数列,其前n 项和S n ,已知211n n n S b b ++=,求数列n n b a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n T .20.（本小题满分13分）已知函数()3211,32f x x ax a =-∈R . (I)当a =2时,求曲线()y f x =在点()()3,3f 处的切线方程；(II)设函数()()()cos sin g x f x x a x x =+--,z.x.x.k 讨论()g x 的单调性并判断有无极值,有极值时求出极值. 21.（本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy 中,已知椭圆C :22221x y a b+=(a >b >0)的离心,椭圆C截直线y=1所得线段的长度为率为2(Ⅰ)求椭圆C的方程；(Ⅱ)动直线l:y=kx+m(m≠0)交椭圆C于A,B两点,交y轴于点M.点N是M关于O的对称点,⊙N的半径为|NO|. 设D为AB的中点,DE,DF与⊙N分别相切于点E,F,求 EDF的最小值.。
2017年山东省高考文科数学真题及答案
2017年山东省高考数学试卷（文科）一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的。
(5 分)设集合 M={x|| x - 1| v 1}，N={x|x v 2}，则 M n N=( )y<2C.「p A q D .「p qx 的值为4时，输出的y 的值为2,则空白判断框中的条件可能为（A . x >3B . x >4C . x < 4D . x < 57. (5分)函数y=. ；sin2x+cos2x 的最小正周期为()A . (-1, 1)2. （5分）已知 B •(- 1, 2) C. (0, 2) D. (1, 2)i 是虚数单位，若复数z 满足zi=1+i ，贝U z 2=( )A . -2i B. 2iC. - 2 D . 23. （5分）已知 x ，y 满足约束条件＞.I:-则z=x+2y 的最大值是（ ）A . -3 B.- 1 4. （5分）已知 C. 1 D . 3cosx 匚，贝U cos2x=( ) 4（5分）已知命题p ： 列命题为真命题的5. ? x € R, x 2-x+1 >0.命题 q ：若 a 2v b 2,贝U a v b ，下A . p A qB . p A 「q6. （5分）若执行右侧的程序框图，当输入A .C 4 D/输曲/A K Dc n oA . B. ----------- C. n D . 2 n2 \38. （5分）如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各 5名工人某日的产量数据（单 位：件）.若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则 x 和y 的值分别为10. （5分）若函数e x f （x ） （e=2.71828 •是自然对数的底数）在f （x ）的定义域 上单调递增，则称函数f （x ）具有M 性质，下列函数中具有M 性质的是（ ） A . f (x ) =2x B. f (x ) =x ^C. f (x ) =3 x D . f(x ) =cosx二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11. __________________________________________________________ （5 分）已知向量二（2, 6），b = （- 1，"，若；，贝U 入 ________________ . 12. （5分）若直线—+^=1（a >0，b >0）过点（1,2）,则2a+b 的最小值为 _______a b| 13. （5分）由一个长方体和两个+圆柱体构成的几何体的三视图如图，则该几14. (5分)已知f (x )是定义在R 上的偶函数，且f (x+4) =f (x -2).若当x € [ - 3, 0]时，f (x ) =6-x ,则 f (919) = ________ .( )甲组|乙组6 5 92 50 1 7 Vx 478A . 3, 5B . 5, 5 9. (5 分) 设 f (x )=A . 2B. 4C. 6若 f (a ) =f (a+1),则 f (右)=(D . 8C. 3, 7 D . 5, 70< x<l1)» Q115. (5分)在平面直角坐标系xOy 中，双曲线青七=1 (a >0, b >0)的右支与焦点为F 的抛物线x 2=2py (p >0)交于A , B 两点，若| AF+| BF =4| OF ，则 该双曲线的渐近线方程为 _____________ .三、解答题16. (12分)某旅游爱好者计划从3个亚洲国家A i , A 2, A 和3个欧洲国家B i , B 2, B 3中选择2个国家去旅游.(I )若从这6个国家中任选2个，求这2个国家都是亚洲国家的概率； (U)若从亚洲国家和欧洲国家中各任选 1个，求这2个国家包括A 1但不包括 B 1的概率.17. (12分)在厶ABC 中，角A , B , C 的对边分别为a , b , c ,已知b=3,「= ■'= -6, S\ABC =3,求 A 和 a .18. (12分)由四棱柱ABCD H A 1B 1C 1D 1截去三棱锥C 1- B 1CD1后得到的几何体如 图所示，四边形ABCD 为正方形，O 为AC 与BD 的交点，E 为AD 的中点，A 1E 丄平面ABCD(I )证明：A 1O //平面 BCD ;(U)设M 是OD 的中点，证明：平面 A 1EM 丄平面B 1CD1.19. (12分)已知｛a n ｝是各项均为正数的等比数列，且 a 1+a 2=6,自&二庆. (1) 求数列｛a n ｝通项公式；(2) ｛b n ｝为各项非零的等差数列，其前n 项和为S n ,已知Qn +1=b n b n +1，求数列(1)当a=2时，求曲线y=f (x )在点(3, f (3))处的切线方程;(2)设函数g (x ) =f (x ) + (x- a ) cosx- sinx ,讨论g (x )的单调性并判断有 无极值，有极值时求出极值.的前n 项和T n .a €R ,_2 221. (14分)在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C: =1( a> b > 0)的a2 b£离心率为.，椭圆C截直线y=1所得线段的长度为2 ?.2(I )求椭圆C的方程；(U)动直线I: y=kx+m (m H0)交椭圆C于A, B两点，交y轴于点M .点N 是M关于O的对称点N的半径为| NO| .设D为AB的中点，DE, DF与。
2017年_2017山东高考文科数学试题及答案
绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）文科数学本试卷分第I 卷和第II 卷两部分，共4页。
满分150分。
考试用时120分钟。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。
2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答案写在试卷上无效。
3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
4、填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
参考公式：如果事件A ，B 互斥，那么P （A+B ）=P(A)+P(B)第I 卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的.（1）设集合{}11M x x =-<，{}2N x x =<，则M N = （A ）()1,1- （B ）()1,2- （C ）()0,2 （D ）()1,2 （2）已知i 是虚数单位,若复数z 满足i 1i z =+,则2z =(A)-2i ( B)2i (C)-2 (D)2（3）已知x ,y 满足约束条件250302x y x y -+≤⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩,则z =x +2y 的最大值是(A)-3 (B)-1 (C)1 (D)3（4）已知3cos 4x =,则cos2x = (A)14- (B)14 (C)18- (D)18（5）已知命题p ：,x ∃∈R 210x x -+≥;命题q ：若22a b <,则a <b .下列命题为真命题的是(A)p q ∧ (B)p q ∧⌝ (C)p q ⌝∧ (D)p q ⌝∧⌝（6）执行右侧的程序框图,当输入的x 的值为4时,输出的y 的值为2,则空白判断框中的条件可能为（A ）3x > （B ）4x > （C ）4x ≤ （D ）5x ≤（7）函数2cos 2y x x =+最小正周期为 （A ）π2 （B ）2π3（C ）π （D ） 2π （8）如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）.若这两组数据的中位数相等,且平均值也相等,则x 和y 的值分别为（A ） 3,5 （B ） 5,5 （C ） 3,7 （D ） 5,7（9）设()()121,1x f x x x <<=-≥⎪⎩,若()()1f a f a =+,则1f a ⎛⎫= ⎪⎝⎭（A ）2 （B ） 4 （C ） 6 （D ） 8（10）若函数()e x f x (e=2.71828,是自然对数的底数)在()f x 的定义域上单调递增,则称函数()f x 具有M 性质,下列函数中具有M 性质的是（A ）()2x f x -= （B ）()2f x x = （C ）()-3x f x = （D ）()cos f x x =第II 卷（共100分）二、填空题：本大题共5小题,每小题5分,共25分(11)已知向量a =（2,6）,b =(1,)λ-,若a ∥b ,则λ= .(12）若直线1(00)x y a b a b+=＞，＞过点（1,2）,则2a +b 的最小值为 . (13）由一个长方体和两个14圆柱构成的几何体的三视图如右图,则该几何体的体积为 .(14）已知f (x )是定义在R 上的偶函数,且f (x +4)=f (x -2).若当[3,0]x ∈-时,()6xf x -=,则f (919)= . (15）在平面直角坐标系xOy 中,双曲线22221(00)x y a b a b-=>>，的右支与焦点为F 的抛物线22(0)x py p =>交于A ,B 两点,若|AF |+|BF |=4|OF |,则该双曲线的渐近线方程为 .三、解答题：本大题共6小题,共75分.(16）(本小题满分12分)某旅游爱好者计划从3个亚洲国家A 1,A 2,A 3和3个欧洲国家B 1,B 2,B 3中选择2个国家去旅游.(Ⅰ)若从这6个国家中任选2个,求这2个国家都是亚洲国家的概率；(Ⅱ)若从亚洲国家和欧洲国家中各任选1个,求这2个国家包括A 1但不包括B 1的概率.(17）（本小题满分12分）在△ABC 中,角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,已知b =3,6AB AC ⋅=-,S △ABC =3,求A 和a .（18）（本小题满分12分）由四棱柱ABCD -A 1B 1C 1D 1截去三棱锥C 1- B 1CD 1后得到的几何体如图所示,四边形ABCD 为正方形,O 为AC 与BD 的交点,E 为AD 的中点,A 1E ⊥平面ABCD , （Ⅰ）证明：1A O ∥平面B 1CD 1;（Ⅱ）设M 是OD 的中点,证明：平面A 1EM ⊥平面B 1CD 1.19.（本小题满分12分）已知{a n }是各项均为正数的等比数列,且121236,a a a a a +==. (I)求数列{a n }通项公式；(II){b n }为各项非零的等差数列,其前n 项和S n ,已知211n n n S b b ++=,求数列n n b a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n T .20.（本小题满分13分）已知函数()3211,32f x x ax a =-∈R . (I)当a =2时,求曲线()y f x =在点()()3,3f 处的切线方程；(II)设函数()()()cos sin g x f x x a x x =+--,z.x.x.k 讨论()g x 的单调性并判断有无极值,有极值时求出极值. 21.（本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy 中,已知椭圆C :22221x y a b+=(a >b >0)的离心,椭圆C截直线y=1所得线段的长度为.(Ⅰ)求椭圆C的方程；(Ⅱ)动直线l:y=kx+m(m≠0)交椭圆C于A,B两点,交y轴于点M.点N是M关于O的对称点,⊙N的半径为|NO|. 设D为AB的中点,DE,DF与⊙N分别相切于点E,F,求 EDF的最小值.11。
2017年高考数学山东卷文(附参考答案及详解)
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2017年山东省高考文科数学试卷
绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）文科数学本试卷分第I 卷和第II 卷两部分，共4页。
满分150分。
考试用时120分钟。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。
2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答案写在试卷上无效。
3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
4、填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
参考公式：如果事件A ，B 互斥，那么P （A+B ）=P(A)+P(B)第I 卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的.（1）设集合{}11M x x =-<，{}x 2N x =<，则MN =A. （-1,1）B. （-1,2）C. （0,2）D. （1,2）（2）已知i 是虚数单位，若复数满足zi=1+i,则z ²=A.-2iB.2iC.-2D.2（3）已知x,y 满足约束条件x 2y 50x 302⎧≤⎪≥⎨⎪≤⎩-++y 则z=x+2y 的最大值是 A.-3 B.-1 C.1 D.3（4）已知cosx=34 ,则cos2x= (A)- 14 (B) 14 (C) - 18 (D) 18(5) 已知命题p ：x R ∃∈ , x2-x+1≥ 0;命题q ：若a2<b2,则a<b.下列命题为真命题的是（A ）p Λ q (B)p Λ⌝ q (C) ⌝ p Λ q (D) ⌝ p Λ ⌝ q(6)执行右侧的程序框图，当输入的x 值时，输入的y 的值为2，则空白判断框中的条件可能为（A ）x>3 (B) x>4 (C)x ≤ 4 (D)x ≤ 5（7）函数sin2cos23+=y x x 最小正周期为 A 2π B 23π C π D 2π （8）如图所示的茎叶图记录了甲乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）。
2017年山东省高考数学试卷文科-最新Word版
2017年山东省高考数学试卷（文科）一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（5分）设集合M={x||x﹣1|＜1}，N={x|x＜2}，则M∩N=（）A．（﹣1，1）B．（﹣1，2）C．（0，2） D．（1，2）2．（5分）已知i是虚数单位，若复数z满足zi=1+i，则z2=（）A．﹣2i B．2i C．﹣2 D．23．（5分）已知x，y满足约束条件则z=x+2y的最大值是（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．34．（5分）已知cosx=，则cos2x=（）A．﹣ B．C．﹣ D．5．（5分）已知命题p：∃x∈R，x2﹣x+1≥0．命题q：若a2＜b2，则a＜b，下列命题为真命题的是（）A．p∧q B．p∧￢q C．￢p∧q D．￢p∧￢q6．（5分）若执行右侧的程序框图，当输入的x的值为4时，输出的y的值为2，则空白判断框中的条件可能为（）A．x＞3 B．x＞4 C．x≤4 D．x≤57．（5分）函数y=sin2x+cos2x的最小正周期为（）A．B． C．πD．2π8．（5分）如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）．若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x和y的值分别为（）A．3，5 B．5，5 C．3，7 D．5，79．（5分）设f（x）=若f（a）=f（a+1），则f（）=（）A．2 B．4 C．6 D．810．（5分）若函数e x f（x）（e=2.71828…是自然对数的底数）在f（x）的定义域上单调递增，则称函数f（x）具有M性质，下列函数中具有M性质的是（）A．f（x）=2﹣x B．f（x）=x2C．f（x）=3﹣x D．f（x）=cosx二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11．（5分）已知向量=（2，6），=（﹣1，λ），若，则λ=．12．（5分）若直线=1（a＞0，b＞0）过点（1，2），则2a+b的最小值为．13．（5分）由一个长方体和两个圆柱体构成的几何体的三视图如图，则该几何体的体积为．14．（5分）已知f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x+4）=f（x﹣2）．若当x ∈[﹣3，0]时，f（x）=6﹣x，则f（919）=．15．（5分）在平面直角坐标系xOy中，双曲线=1（a＞0，b＞0）的右支与焦点为F的抛物线x2=2py（p＞0）交于A，B两点，若|AF|+|BF|=4|OF|，则该双曲线的渐近线方程为．三、解答题16．（12分）某旅游爱好者计划从3个亚洲国家A1，A2，A3和3个欧洲国家B1，B2，B3中选择2个国家去旅游．（Ⅰ）若从这6个国家中任选2个，求这2个国家都是亚洲国家的概率；（Ⅱ）若从亚洲国家和欧洲国家中各任选1个，求这2个国家包括A1但不包括B1的概率．17．（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b=3，= =3，求A和a．﹣6，S△ABC18．（12分）由四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1截去三棱锥C1﹣B1CD1后得到的几何体如图所示，四边形ABCD为正方形，O为AC与BD 的交点，E为AD的中点，A1E ⊥平面ABCD，（Ⅰ）证明：A1O∥平面B1CD1；（Ⅱ）设M是OD的中点，证明：平面A1EM⊥平面B1CD1．19．（12分）已知{a n}是各项均为正数的等比数列，且a1+a2=6，a1a2=a3．（1）求数列{a n}通项公式；（2）{b n}为各项非零的等差数列，其前n项和为S n，已知S2n+1=b n b n+1，求数列的前n项和T n．20．（13分）已知函数f（x）=x3﹣ax2，a∈R，（1）当a=2时，求曲线y=f（x）在点（3，f（3））处的切线方程；（2）设函数g（x）=f（x）+（x﹣a）cosx﹣sinx，讨论g（x）的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值．21．（14分）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的离心率为，椭圆C截直线y=1所得线段的长度为2．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）动直线l：y=kx+m（m≠0）交椭圆C于A，B两点，交y轴于点M．点N 是M关于O的对称点，⊙N的半径为|NO|．设D为AB的中点，DE，DF与⊙N 分别相切于点E，F，求∠EDF的最小值．2017年山东省高考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分。
(完整)2017年山东省高考文科数学真题及答案,推荐文档
2017 年ft东省高考数学试卷（文科）一、选择题：本题共10 小题，每小题5 分，共50 分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（5 分）设集合M={x||x﹣1|＜1}，N={x|x＜2}，则M∩N=（）A．（﹣1，1）B．（﹣1，2）C．（0，2）D．（1，2）2．（5 分）已知i 是虚数单位，若复数z 满足zi=1+i，则z2=（）A．﹣2i B．2i C．﹣2 D．23．（5 分）已知x，y 满足约束条件则z=x+2y 的最大值是（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．34．（5 分）已知cosx=，则cos2x=（）A．﹣B．C．﹣D．5．（5 分）已知命题p：∃x∈R，x2﹣x+1≥0．命题q：若a2＜b2，则a＜b，下列命题为真命题的是（）A．p∧q B．p∧￢q C．￢p∧q D．￢p∧￢q6．（5 分）若执行右侧的程序框图，当输入的x 的值为4 时，输出的y 的值为2，则空白判断框中的条件可能为（）A．x＞3 B．x＞4C．x≤4D．x≤57．（5 分）函数y=sin2x+cos2x 的最小正周期为（）A．B．C．πD．2π8．（5 分）如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5 名工人某日的产量数据（单位：件）．若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x 和y 的值分别为（）A．3，5 B．5，5 C．3，7 D．5，79．（5 分）设f（x）=若f（a）=f（a+1），则f（）=（）A．2 B．4 C．6 D．810．（5 分）若函数e x f（x）（e=2.71828…是自然对数的底数）在f（x）的定义域上单调递增，则称函数f（x）具有M 性质，下列函数中具有M 性质的是（）A．f（x）=2x B．f（x）=x2C．f（x）=3﹣x D．f（x）=cosx二、填空题：本大题共5 小题，每小题5 分，共25 分11．（5 分）已知向量=（2，6），=（﹣1，λ），若，则λ=．12．（5 分）若直线=1（a＞0，b＞0）过点（1，2），则2a+b 的最小值为．13．（5 分）由一个长方体和两个圆柱体构成的几何体的三视图如图，则该几何体的体积为．14．（5 分）已知f（x）是定义在R 上的偶函数，且f（x+4）=f（x﹣2）．若当x∈[﹣3，0]时，f（x）=6﹣x，则f（919）= ．15．（5 分）在平面直角坐标系xOy 中，双曲线=1（a＞0，b＞0）的右支与焦点为F 的抛物线x2=2py（p＞0）交于A，B 两点，若|AF|+|BF|=4|OF|，则该双曲线的渐近线方程为．三、解答题16．（12 分）某旅游爱好者计划从3 个亚洲国家A1，A2，A3和3 个欧洲国家B1，B2，B3中选择2 个国家去旅游．（Ⅰ）若从这 6 个国家中任选 2 个，求这 2 个国家都是亚洲国家的概率；（Ⅱ）若从亚洲国家和欧洲国家中各任选1 个，求这2 个国家包括A1但不包括B1的概率．17．（12 分）在△ABC 中，角A，B，C 的对边分别为a，b，c，已知b=3，=﹣6，S△ABC=3，求 A 和a．18．（12 分）由四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1截去三棱锥C1﹣B1CD1后得到的几何体如图所示，四边形ABCD 为正方形，O 为AC 与BD 的交点，E 为AD 的中点，A1E⊥ 平面ABCD，（Ⅰ）证明：A1O∥平面B1CD1；（Ⅱ）设M 是OD 的中点，证明：平面A1EM⊥平面B1CD1．19．（12 分）已知{a n}是各项均为正数的等比数列，且a1+a2=6，a1a2=a3．（1）求数列{a n}通项公式；（2）{b n} 为各项非零的等差数列，其前n 项和为S n，已知S2n+1=b n b n+1，求数列的前n 项和T n．20．（13 分）已知函数f（x）=x3﹣ax2，a∈R，（1）当a=2 时，求曲线y=f（x）在点（3，f（3））处的切线方程；（2）设函数g（x）=f（x）+（x﹣a）cosx﹣sinx，讨论g（x）的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值．21．（14 分）在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的离心率为，椭圆C 截直线y=1 所得线段的长度为2 ．（Ⅰ）求椭圆 C 的方程；（Ⅱ）动直线l：y=kx+m（m≠0）交椭圆C 于A，B 两点，交y 轴于点M．点N 是M 关于O 的对称点，⊙N 的半径为|NO|．设D 为AB 的中点，DE，DF 与⊙N 分别相切于点E，F，求∠EDF 的最小值．2017 年ft东省高考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本题共10 小题，每小题5 分，共50 分。
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2017年山东省高考数学试卷（文科）
一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．(★)设集合M={x||x-1|＜1}，N={x|x＜2}，则M∩N=（）
A．（-1，1） B．（-1，2） C．（0，2） D．（1，2）
2．(★)已知i是虚数单位，若复数z满足zi=1+i，则z 2=（）
A．-2i B．2i C．-2 D．2
3．(★)已知x，y满足约束条件则z=x+2y的最大值是（）
A．-3 B．-1 C．1 D．3
4．(★)已知cosx= ，则cos2x=（）
A．- B． C．- D．
5．(★★)已知命题p：∃x∈R，x 2-x+1≥0．命题q：若a 2＜b 2，则a＜b，下列命题为真命题的是（）
A．p∧q B．p∧￢q C．￢p∧q D．￢p∧￢q
6．(★)若执行右侧的程序框图，当输入的x的值为4时，输出的
y的值为2，则空白判断框中的条件可能为（）
A．x＞3 B．x＞4 C．x≤4 D．x≤5
7．(★)函数y= sin2x+cos2x的最小正周期为（）
A． B． C．π D．2π
8．(★)如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产
量数据（单位：件）．若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x和y的值分别为（）
A．3，5 B．5，5 C．3，7 D．5，7
9．(★★)设f（x）= 若f（a）=f（a+1），则f（）=（）
A．2 B．4 C．6 D．8
10．(★)若函数e x f（x）（e=2.71828…是自然对数的底数）在f（x）的定义域上单调递增，则称函数f（x）具有M性质，下列函数中具有M性质的是（）
A．f（x）=2-x B．f（x）=x2 C．f（x）=3-x D．f（x）=cosx
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分
11．(★★)已知向量=（2，6），=（-1，λ），若，则λ= -3 ．
12．(★★)若直线=1（a＞0，b＞0）过点（1，2），则2a+b的最小值为 8 ．
13．(★★)由一个长方体和两个圆柱体构成的几何体的三视图如图，则该几何体的体积为 2+ ．
14．(★★)已知f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x+4）=f（x-2）．若当x∈-3，0时，f （x）=6 -x，则f（919）= 6 ．
15．(★★★)在平面直角坐标系xOy中，双曲线=1（a＞0，b＞0）的右支与焦点为F的抛物线x 2=2py（p＞0）交于A，B两点，若|AF|+|BF|=4|OF|，则该双曲线的渐近线方程为y=±x ．
三、解答题
16．(★★)某旅游爱好者计划从3个亚洲国家A 1，A 2，A 3和3个欧洲国家B 1，B 2，B 3中选择2个国家去旅游．
（Ⅰ）若从这6个国家中任选2个，求这2个国家都是亚洲国家的概率；
（Ⅱ）若从亚洲国家和欧洲国家中各任选1个，求这2个国家包括A 1但不包括B 1的概率．
17．(★★★★)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b=3，=-6，S △ABC=3，求A和a．
18．(★★★★)由四棱柱ABCD-A 1B 1C 1D 1截去
三棱锥C 1-B 1CD 1后得到的几何体如图所示，四边形ABCD为正方形，O为AC与BD 的交点，E
为AD的中点，A 1E⊥平面ABCD，
（Ⅰ）证明：A 1O∥平面B 1CD 1；
（Ⅱ）设M是OD的中点，证明：平面A 1EM⊥平面B 1CD 1．
19．(★★★★)已知{a n}是各项均为正数的等比数列，且a 1+a 2=6，a 1a 2=a 3．
（1）求数列{a n}通项公式；
（2）{b n} 为各项非零的等差数列，其前n项和为S n，已知S 2n+1=b n b n+1，求数列的
前n项和T n．
20．(★★★★★)已知函数f（x）= x 3- ax 2，a∈R，
（1）当a=2时，求曲线y=f（x）在点（3，f（3））处的切线方程；
（2）设函数g（x）=f（x）+（x-a）cosx-sinx，讨论g（x）的单调性并判断有无极值，有极
值时求出极值．
21．(★★★)在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：
=1（a＞b＞0）的离心率为，椭圆C截直线y=1所得线段的长度为2 ．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）动直线l：y=kx+m（m≠0）交椭圆C于A，B两点，交y轴于点M．点N是M关于O的对称点，⊙N的半径为|NO|．设D为AB的中点，DE，DF与⊙N分别相切于点E，F，求∠EDF的最小值．。