北师大版小学六上数学与体育起跑线PPT课件
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北师大版数学六年级上册《起跑线》ppt课件改
直道
弯道
1.25m
72.6m
弯道
85.96m
直道
400米的跑步比赛，如果跑道 宽1.5米，起跑线该依次提前多少 米？如果跑道宽是1.1米呢？
通过这节课的 学习，你有什 么收获？
作业 A组： 课堂练习 第二、三的比赛，跑道宽为 1.25米，起跑线该依次提前多少米？
北师大版六年级数学上册
运动员跑步时要经过 弯道，弯道的外圈比 内圈长一些，因此起 跑线的位置不一样。
在一些短跑比赛中，运动员所在的起 跑线位置是不一样的，你知道这是为什么 吗？那怎样确定不同跑道的起跑线呢？
弯道
直道
寻求与探究 你怎样找出相邻弯道 的差距？相邻弯道差 其实就是谁的长度之 差？
精品数学课件 起跑线
青 春 风 采
高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分 数学145分 英语141分 文综255分
毕业学校：北京二中 报考高校： 北京大学光华管理学 院 北京市文科状元 阳光女孩--何旋
来自北京二中，高考成绩672分，还有20 分加分。‚何旋给人最深的印象就是她 的笑声，远远的就能听见她的笑声。‛ 班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。 ‚她是学校的摄影记者，非常外向，如 果加上20分的加分，她的成绩应该是692 。‛吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀 是心态好。‚她很自信，也很有爱心。 考试结束后，她还问我怎么给边远地区 的学校捐书‛。
高考总分:711分 毕业学校:北京八中 语文139分 数学140分 英语141分 理综291分 报考高校：
北京大学光华管理学院
北京市理科状元杨蕙心
班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远 的学生，而且具有很好的学习品质。学 习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同 学两三个小时才能完成的作业，她一个 小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力 很强，这一点在平常的考试中可以体现 。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题 ，她能很快找到问题的原因，并马上拿 出解决办法。
孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师 的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小 时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此 外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经 常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围 。 谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了‚听话 ‛两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老 师的脚步。‚老师介绍的都是多年积累的学习方 法，肯定是最有益的。‛高三紧张的学习中，她 常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次 考试成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中， 她的成绩一直稳定在年级前5名左右。
起跑线教学设计配课件
《起跑线》教学设计教学内容:北师大版课程标准实验教科书《数学》六年制上册第45页教学目标：知识与技能：让学生经历运用圆的有关知识计算所走弯道距离的过程，了解“跑道的弯道部分，外圈比内圈要长”，从而学会确定起跑线的方法。
过程与方法：结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。
情感与态度：在主动参与数学活动的过程中, 让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学在体育等领域的广泛应用。
教学重点：通过圆的周长计算公式，了解田径场跑道的结构，能根据起跑线设置原理正确计算起跑线的位置。
教学难点：综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设置与什么有关。
教学过程一、创设情景，提出问题：1、观看短片：（1）2008奥运会男子100米决赛（2）2008奥运会女子400米决赛2、师：看了这两段比赛短片，你有什么问题想提出来和大家一起研究呢？（组织学生交流）生1：100米跑运动员站在同一条起跑线上，而400米跑运动员为什么要站在不同的起跑线上？生2：400米跑的起跑线位置是怎样安排的？外面跑道的运动员站在最前，这样公平吗？师：同学们的想法与我们体育比赛中的想法一样，进行400米的比赛。
如果从同一条起跑线起跑，外道比内道长，相邻跑道之间有差距，为了公平的原则，会将起跑线依次向前移。
3．提出问题：体育比赛中，相邻两道起跑线都提前一定的距离，这个距离是随便移动的吗?相邻起跑线相差多少米?你能看出来吗?4．揭示课题：今天，我们就带着这个问题走进运动场，用我们的知识找出相邻起跑线相差多少米?重新确定一个公平的起跑线。
（板书课题：起跑线）二、观察跑道、探究问题：（一）观察，明确差距：（出示完整跑道图）师：观察这个图，每条跑道一圈的长度相等吗？生：不相等。
师：差别在哪里昵？生：差别在跑道的弯道部分，外圈的弯道路线长，内圈的弯道路线短。
终点相同，如果在同一条起跑线，外圈的运动员跑的距离比较长。
数学六年级《起跑线》课件
运动员跑步时要经过弯 道，弯道的外圈内圈长 一些，因此起跑线的位
置不一样。
在一些短跑比赛中，运动员所在的起跑线 Байду номын сангаас置是不一样的，你知道这是为什么吗？
本课小结
会利用已有知识和技能解决圆 弧长的相关计算问题。
作业
8米
小明的妈妈在自家的 墙根下建了一个花坛 （如图）。你能计算出 花坛的周长吗？
思考
5分钟时间自学，5分钟后进行自学检测。
自学检测
下图是育才小学操场的跑道，跑道 外圈长多少米？内圈长多少米？ （两端各是半圆）
3米 10米
100米
合作探究
笑笑和淘气分别从A、B处出发， 沿半圆走到C、D。他们两人走过的 路程一样长吗？
（1）笑笑所走路线的半径为10m，她走过的
路程是 31.4 米。
（2）淘气所走路线的半
径是 11 米，他走过的 路程是34.54米。
（3）两人走过的路程
相差 3.14 米。
当堂训练
小狗和小兔分别从A、B处出发，沿半圆走 到C、D。他们两人走过的路程一样长吗？
（1）小狗所走的路线的半径为10米， 它走过的路程是 米。
（2）小兔所走的路线的半径为 米，它走 过的路程是 米。
还记得“贴鼻子”的游戏吗？ 虽然我们事先对准了目标，但 蒙上眼睛后却很难走直，不是 往左偏就是往右偏。这是由于 两腿迈的步子不一样大的原因， 结果会向一边斜过去。如果地 方足够大，人们
会走成一个圈。
教学目标
1. 会利用已有知识和技能解决圆弧长的 相关计算问题。
2. 通过起跑线问题的解决，体会数学知 识在体育中的应用。
3. 培养大家的应用数学意识和解决问题 的能力。
自学指导
北师大六年级数学上册 课件 起跑线
2m 15m
BA
CD
10m
20m C D
10m
20m C D
下图是育才小学操场的跑道，跑道 外圈长多少米？内圈长多少米？ （两端各是半圆）
3米 10米
100米
2m 15m
BA
CDLeabharlann 一练 笑笑和爸爸每天在圆形广场跑步。已
知圆形广场的半径是40米，广场中间 又有一个半径20米的圆形花坛。爸爸 沿着广场周围跑，笑笑沿着花坛周围 跑。 （1）笑笑跑一圈跑了多少米？ （2）爸爸跑一圈比笑笑跑一圈多跑多少 米？
北师大版六年级数学上册第二单元
自学指导
认真看课本45页的内容,试 计算 “笑笑和淘气所走过的 路程”，并完成相应的填空。 说说你有什么发现？
5分钟后比谁能完成与例题类似 的题目。
小狗和小兔分别从A、B处出发，沿半圆走到 C、D。他们两人走过的路程一样长吗？
（1）小狗所走的路线的半径为15米，它走过 的路程是 米。 （2）小兔所走的路线的半径为 的路程是 米。 （3）两只小动物走过 的路程相差 米。 米，它走过
北师大数学第十一册《起跑线》说课PPT课件
教学程序
一、课题引入：课件出示跑道场景 图， 感受跑道的结构。
二、创设情境并提出问题
有关圆的计算公式
1、知道半径求周长公式：C = 2πr
2、知道直径求周长公式：C = πd
小狗和小兔分别从A，B处出发，沿半圆走到 C，D。他们两人走过的路程一样长吗？
（1）小狗所走的路线的半径为10米，它走过 的路程是 米。 （2）小兔所走的路线的半径为 过的路程是 米。 （3）两只小动物走过 的路程相差 米。 米，他走
你知道了吗？ 在一些短跑比赛中，运动员 所在的起跑线位置是不一样 的，你知道这是为什么吗？
五、智慧城堡
1、一个钟的分针长10厘米。 这根分针的尖端转动一周所走 的路程是多少厘米？
2、下图是柳坑中心小学操场的跑 道，跑道外圈长多少米？内圈长多 少米？相差多少？（两端各是半圆）
3米 10米
100米
1m 10m
BA
CD
小狗走过的路程： 2×3.14×10÷2=31.4(米）
1m 10mBA源自CD小兔走过的路程： 2×3.14×（10+1）÷2=34.54（米）
1m 10m
BA
CD
两只动物所走路程相差：34.54-31.4=3.14（米）
三、再现情境，想策略解决问题
400米比赛起跑
四、问题回顾
教学重难点
重点：会计算跑道的弯道（半圆） 长，能解决有关起跑线的设置问题。 难点：会用圆的知识解释一些生活 中的现象，学习解决问题的步骤和 策略。
教法与学法
教 法：情境教学与问题探究相结合的方法， 通过学生动手、动口、动脑，找出解决问 题的策略。
学 法：通过观察、讨论与动手操作，引导 学生用多种感观参与知识的形成过程。
六年级数学上册_起跑线北师大版
数学与体育
课前预习
1、跑道的弯道部分，内圈与外圈的大小关系是怎 样的？ 2、进行400米比赛时，起跑线的位置如何来确定？
问题一探究： 1m
BA
r1=10m r2=（10+1）=11m
11π－10π=π m
10m
CD
路程1=10π m 路程2=11π m
结论：
跑道的弯道部分，外圈跑道比内圈跑道长。
拓展研究（一）
某次比赛时调整了，裁判员跑道的宽度。你 能帮助裁判再计算一下相邻两条跑道的起跑线又 该相差多少米吗？
1、400米跑的Βιβλιοθήκη 赛，跑到宽为1.5米，那么 起跑线应依次提前多少米？
2、如果跑道宽是1.1米呢？
拓展研究（二）
在运动场上有200米的比赛，跑道宽为 1.25米，那么起跑线又该依次提前多少米？
问题二探究：
15.8m
12.6m
道宽
1.25m
规律总结
相邻跑道间相差的距离 (72.6＋1.25×2π)－72.6π =72.6π－72.6π＋1.25×2×π =1.25×2×π (75.1＋1.25×2π)-75.1π =75.1π－75.1π＋1.25×2×π =1.25×2×π
400米跑相邻跑道相差：跑道宽×2×π
800米的比赛呢？
拓展训练
操场上有一条里圈400米的跑道，弯道里圈 半径为36米。
36米
?
课前预习
1、跑道的弯道部分，内圈与外圈的大小关系是怎 样的？ 2、进行400米比赛时，起跑线的位置如何来确定？
问题一探究： 1m
BA
r1=10m r2=（10+1）=11m
11π－10π=π m
10m
CD
路程1=10π m 路程2=11π m
结论：
跑道的弯道部分，外圈跑道比内圈跑道长。
拓展研究（一）
某次比赛时调整了，裁判员跑道的宽度。你 能帮助裁判再计算一下相邻两条跑道的起跑线又 该相差多少米吗？
1、400米跑的Βιβλιοθήκη 赛，跑到宽为1.5米，那么 起跑线应依次提前多少米？
2、如果跑道宽是1.1米呢？
拓展研究（二）
在运动场上有200米的比赛，跑道宽为 1.25米，那么起跑线又该依次提前多少米？
问题二探究：
15.8m
12.6m
道宽
1.25m
规律总结
相邻跑道间相差的距离 (72.6＋1.25×2π)－72.6π =72.6π－72.6π＋1.25×2×π =1.25×2×π (75.1＋1.25×2π)-75.1π =75.1π－75.1π＋1.25×2×π =1.25×2×π
400米跑相邻跑道相差：跑道宽×2×π
800米的比赛呢？
拓展训练
操场上有一条里圈400米的跑道，弯道里圈 半径为36米。
36米
?
北师大版数学六年级上册《起跑线》课件 (1)共18页
北师大版数学六年级上册《起跑线》 课件 (1)
36、“不可能”这个字(法语是一个字 )，只 在愚人 的字典 中找得 到。--拿 破仑。 37、不要生气要争气，不要看破要突 破，不 要嫉妒 要欣赏 ，不要 托延要 积极， 不要心 动要行 动。 38、勤奋，机会，乐观是成功的三要 素。(注 意：传 统观念 认为勤 奋和机 会是成 功的要 素，但 是经过 统计学 和成功 人士的 分析得 出，乐 观是成 功的第 三要素 。
1.25米
75.5 73米 米
1.25米
北师大版六年级数学上册
31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克
（2）小兔所走的路线的半径为 米，它走 过的路程是 米。
（3）两只小动物走过
的路程相差 米。
在一些短跑比赛中，运动员所在 的起跑线位置是不一样的，你知道这 是为什么吗？
• 运动员跑步时要经过弯道，弯道的 外圈比内圈长一些，因此起跑线的 位置不一样。
相邻起跑线的距离差=外跑道圆周长 内跑道圆周长
智慧城堡
加油啊！
1、田径运动场跑道，最内圈弯道长400米，与它 相邻的外圈弯道长407.85米，两个同学赛跑， 外圈跑道的起跑线比内圈跑道的起跑线前移多 少米？
2、田径运动场跑道，最内圈弯道直径为73米， 与它相邻的外圈弯道直径为75.5米，两个同学 赛跑，外圈跑道的起跑线比内圈跑道的起跑线 前移多少米？
3、田径运动场跑道，最内圈弯道半径为36.5米， 跑道宽为1.25米，两个同学赛跑，外圈跑道的 起跑线比内圈跑道的起跑线前移多少米？
36、“不可能”这个字(法语是一个字 )，只 在愚人 的字典 中找得 到。--拿 破仑。 37、不要生气要争气，不要看破要突 破，不 要嫉妒 要欣赏 ，不要 托延要 积极， 不要心 动要行 动。 38、勤奋，机会，乐观是成功的三要 素。(注 意：传 统观念 认为勤 奋和机 会是成 功的要 素，但 是经过 统计学 和成功 人士的 分析得 出，乐 观是成 功的第 三要素 。
1.25米
75.5 73米 米
1.25米
北师大版六年级数学上册
31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克
（2）小兔所走的路线的半径为 米，它走 过的路程是 米。
（3）两只小动物走过
的路程相差 米。
在一些短跑比赛中，运动员所在 的起跑线位置是不一样的，你知道这 是为什么吗？
• 运动员跑步时要经过弯道，弯道的 外圈比内圈长一些，因此起跑线的 位置不一样。
相邻起跑线的距离差=外跑道圆周长 内跑道圆周长
智慧城堡
加油啊！
1、田径运动场跑道，最内圈弯道长400米，与它 相邻的外圈弯道长407.85米，两个同学赛跑， 外圈跑道的起跑线比内圈跑道的起跑线前移多 少米？
2、田径运动场跑道，最内圈弯道直径为73米， 与它相邻的外圈弯道直径为75.5米，两个同学 赛跑，外圈跑道的起跑线比内圈跑道的起跑线 前移多少米？
3、田径运动场跑道，最内圈弯道半径为36.5米， 跑道宽为1.25米，两个同学赛跑，外圈跑道的 起跑线比内圈跑道的起跑线前移多少米？
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《数学》(北师大.六年级 上册)
小狗和小兔分别从A、B处出发，沿半圆走到 C、D。他们两人走过的路程一样长吗？
（1）小狗所走的路线的半径为10米，它走过 的路程是 米。 （2）小兔所走的路线的半径为 的路程是 米。 （3）两只小动物走过 的路程相差 米。 米，它走过
1m 10m
BA
CD
小狗走过的路程： 3.14×2×10÷2=31.4(米）
全长：243.35+86×2 =243.35+172 =415.35米
•
第三道比第二道长： 415.35—407.5=7.85米
计算方法：
• • • • • • • • • • • • 第一个圆周长：72.5×3.14 = 227.65米 全长：227.65+86×2 = 227.65+172 =399.65米 第二个圆周长 ： 72.5+1.25×2 = 72.5+2.5 =75米 75×3.14 =235.5米 全长： 235.5+86×2 =235.5+172 =407.5米 第二道比第一道长：407.5—399.65=7.85米
•
第三个圆周长：
72.5+ 1.25×4 = 72.5+5 =77.5米 77.5×3.14 =243.35米
全长：243.35+86×2 =243.35+172 =415.35米
•
第三道比第二道长： 415.35—407.5=7.85米
简便算法：
• 第一个圆周长：直径：72.5 • 周长：72.5×3.14 • 第二个圆周长 ：直径：72.5+1.25×2 • 周长：（72.5+1.25×2 ）×3.14 • 第二个圆比第一个圆长：
．． ．
m
．
86.2564m
m
弯 道
直道
． 20m
4m
本课小结
会利用已有知识和技能解决圆 弧长的相关计算问题。
1m 10m
BA
CD
小兔走过的路程： 3.14×2×（10+1）÷2=34.54（米）
1m 10m
BA
CD
两只动物所走路程相差：34.54-31.4=3.14（米）
在一些短跑比赛中，运动员所在的起跑线 位置是不一样的，你知道这是为什么吗？
运动员跑步时要经过 弯道，弯道的外圈比 内圈长一些，因此起 跑线的位置不一样。
．． ．72.5m．来自86m1.25m
弯 道
直道
． 72.5m
1.25m
．． ．
72.5m
．
86m
1.25m
弯 道
直道
• 第一个圆周长：72.5×3.14 = 227.65米 全长：227.65+86×2 • = 227.65+172 • =399.65米 • 第二个圆周长 ： • 72.5+1.25×2 • = 72.5+2.5 • =75米 • 75×3.14 =235.5米 • 全长： 235.5+86×2 • =235.5+172 • =407.5米 • 第二道比第一道长：407.5—399.65=7.85米
• 第二个圆周长 ： • 72.5+1.25×2 • = 72.5+2.5 • =75米 • 75×3.14 =235.5米 • 全长： 235.5+86×2 • =235.5+172 • =407.5米
•
第三个圆周长：
72.5+ 1.25×4 = 72.5+5 =77.5米 77.5×3.14 =243.35米
• 第三个圆周长： 直径：72.5+ 1.25×2+ 1.25×2 周长：（72.5+ 1.25×2+ 1.25×2 ）×3.14 第三个圆比第二个圆长：
结论：
• 400米跑相邻起跑线相差： • （两圆环长度差） • 跑道宽×2×π
结论：
• • • • • • 400米跑起跑线相差： （两圆环长度差） 道宽×2×π 200米跑起跑线相差： （两圆环周长一半长度差） 道宽×π
小狗和小兔分别从A、B处出发，沿半圆走到 C、D。他们两人走过的路程一样长吗？
（1）小狗所走的路线的半径为10米，它走过 的路程是 米。 （2）小兔所走的路线的半径为 的路程是 米。 （3）两只小动物走过 的路程相差 米。 米，它走过
1m 10m
BA
CD
小狗走过的路程： 3.14×2×10÷2=31.4(米）
全长：243.35+86×2 =243.35+172 =415.35米
•
第三道比第二道长： 415.35—407.5=7.85米
计算方法：
• • • • • • • • • • • • 第一个圆周长：72.5×3.14 = 227.65米 全长：227.65+86×2 = 227.65+172 =399.65米 第二个圆周长 ： 72.5+1.25×2 = 72.5+2.5 =75米 75×3.14 =235.5米 全长： 235.5+86×2 =235.5+172 =407.5米 第二道比第一道长：407.5—399.65=7.85米
•
第三个圆周长：
72.5+ 1.25×4 = 72.5+5 =77.5米 77.5×3.14 =243.35米
全长：243.35+86×2 =243.35+172 =415.35米
•
第三道比第二道长： 415.35—407.5=7.85米
简便算法：
• 第一个圆周长：直径：72.5 • 周长：72.5×3.14 • 第二个圆周长 ：直径：72.5+1.25×2 • 周长：（72.5+1.25×2 ）×3.14 • 第二个圆比第一个圆长：
．． ．
m
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86.2564m
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弯 道
直道
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本课小结
会利用已有知识和技能解决圆 弧长的相关计算问题。
1m 10m
BA
CD
小兔走过的路程： 3.14×2×（10+1）÷2=34.54（米）
1m 10m
BA
CD
两只动物所走路程相差：34.54-31.4=3.14（米）
在一些短跑比赛中，运动员所在的起跑线 位置是不一样的，你知道这是为什么吗？
运动员跑步时要经过 弯道，弯道的外圈比 内圈长一些，因此起 跑线的位置不一样。
．． ．72.5m．来自86m1.25m
弯 道
直道
． 72.5m
1.25m
．． ．
72.5m
．
86m
1.25m
弯 道
直道
• 第一个圆周长：72.5×3.14 = 227.65米 全长：227.65+86×2 • = 227.65+172 • =399.65米 • 第二个圆周长 ： • 72.5+1.25×2 • = 72.5+2.5 • =75米 • 75×3.14 =235.5米 • 全长： 235.5+86×2 • =235.5+172 • =407.5米 • 第二道比第一道长：407.5—399.65=7.85米
• 第二个圆周长 ： • 72.5+1.25×2 • = 72.5+2.5 • =75米 • 75×3.14 =235.5米 • 全长： 235.5+86×2 • =235.5+172 • =407.5米
•
第三个圆周长：
72.5+ 1.25×4 = 72.5+5 =77.5米 77.5×3.14 =243.35米
• 第三个圆周长： 直径：72.5+ 1.25×2+ 1.25×2 周长：（72.5+ 1.25×2+ 1.25×2 ）×3.14 第三个圆比第二个圆长：
结论：
• 400米跑相邻起跑线相差： • （两圆环长度差） • 跑道宽×2×π
结论：
• • • • • • 400米跑起跑线相差： （两圆环长度差） 道宽×2×π 200米跑起跑线相差： （两圆环周长一半长度差） 道宽×π