数学人教版六年级上册《确定起跑线》ppt
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人教版小学数学六年级上册《★确定起跑线》公开课ppt课件_0
女织寨小学
长度 __
相差
7.85 7.85 7.85 7.85 7.85 7.85
女织寨小学
二、合作探究7.8、5m 解决问题
①② ③④ ⑤
12345
女织寨小学
巩固练习
在400米的运动场上 要举行4200米的跑步比 赛，跑道宽为1.5米，起 跑线该依次提前多少米？
女织寨小学
在一个运动场上， 跑道宽为1.2米。如果跑 一半圈，相邻两跑道的起 跑线该依次提前多少米？
人教版数学六年级上册综合与实践
确定起跑线
女织寨小学
女织寨小学
女织寨小学
人教版数学六年级上册综合与实践
确定起跑线
女织寨小学
π
π×10—π×6 2π×6—2π×4 = π×(10—6) =2π×(6—4) π×12—π×8 =π×(12—8)
女织寨小学
6cm O
10cm
π×（10-6）
女织寨小学
女织寨小学
在一个运动场上， 跑道宽为a米。如果跑 一半圈，相邻两跑道的起 跑线该依次提前多少米？
女织寨小学
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
黄金跑道
排在中间道次（3，4道）的运 动员可以观察到左右两边选手的位 置，对比赛有利，所以中间道次（ 3，4道）为黄金道次。
女织寨小学
欣赏2016巴西里约奥运会比赛
100米决赛 400米决赛 200米决赛
8cm O
12cm
π×（12-8）
女织寨小学
d O D
π×（D-d）
女织寨小学
3cm O
5cm
2π×（5-3）
女织寨小学
r O
R
2π×（R-r）
女织寨小学
85.96m 36.3m 1.25m
长度 __
相差
7.85 7.85 7.85 7.85 7.85 7.85
女织寨小学
二、合作探究7.8、5m 解决问题
①② ③④ ⑤
12345
女织寨小学
巩固练习
在400米的运动场上 要举行4200米的跑步比 赛，跑道宽为1.5米，起 跑线该依次提前多少米？
女织寨小学
在一个运动场上， 跑道宽为1.2米。如果跑 一半圈，相邻两跑道的起 跑线该依次提前多少米？
人教版数学六年级上册综合与实践
确定起跑线
女织寨小学
女织寨小学
女织寨小学
人教版数学六年级上册综合与实践
确定起跑线
女织寨小学
π
π×10—π×6 2π×6—2π×4 = π×(10—6) =2π×(6—4) π×12—π×8 =π×(12—8)
女织寨小学
6cm O
10cm
π×（10-6）
女织寨小学
女织寨小学
在一个运动场上， 跑道宽为a米。如果跑 一半圈，相邻两跑道的起 跑线该依次提前多少米？
女织寨小学
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
黄金跑道
排在中间道次（3，4道）的运 动员可以观察到左右两边选手的位 置，对比赛有利，所以中间道次（ 3，4道）为黄金道次。
女织寨小学
欣赏2016巴西里约奥运会比赛
100米决赛 400米决赛 200米决赛
8cm O
12cm
π×（12-8）
女织寨小学
d O D
π×（D-d）
女织寨小学
3cm O
5cm
2π×（5-3）
女织寨小学
r O
R
2π×（R-r）
女织寨小学
85.96m 36.3m 1.25m
小学数学六年级上册《确定起跑线》PPT课件18
思考：200米跑步比赛，跑道宽为1米，起跑线应 依次提前多少米？
终点
起点
第一道：72.6×π 第二道：(72.6＋2.5)×π = 72.6π＋2.5π 第三道：(75.1＋2.5)×π = 75.1π＋2.5π 第四道：(77.6＋2.5)×π = 77.6π＋2.5π 第五道：(80.1＋2.5)×π = 80.1π＋2.5π 第六道：(82.6＋2.5)×π = 82.6π＋2.5π
道宽
1
终点线
1.25m
72.6m
75.1m
1.25m
85.96m
第二道
第三道
直径：75.1m 直径：75.1＋2. 5（m）
1
终点线
1.25m
72.6m
77.6m
第三道 直径：77.6m
1.25m
85.96m
第四道 直径：77.6＋2.5（m）
校园运动会的跑道宽比成人比赛的跑 道宽要窄些，400米的跑步比赛，跑道 宽为1米，你能帮裁判员计算出相邻两 条跑道的起跑线应该依次提前多少米吗？ （圆周率取3.14）
人教版六年级上册
确定起跑线
100米决赛运动员 起跑情形
400米决赛运动员 起跑情形
如果400米比赛的运动员在同一起跑 线上，会怎么样？
第一道 直径：72.6m
85.96m
72.6m
1
终点线
1.25m
72.6m
1.25m
第一道 直径：72.6m
85.96m
第二道 直径：72.6＋2.5（m）
72.6m
1.25m 1.25m 1.25m
85.96m
m
85.96m
第一道 直径：72.6m
六年级数学上册课件-确定起跑线人教版(共43张PPT)
1×2×3.14=6.28m
2.在我校大操场上还经常进行200米的跑步比赛 （跑道宽1.22米），起跑线又该依次提前多少 米呢？ (π取3.14计算,结果保留两位小数）
1.22×3.14=3.83m
3.我校小操场运动场比较小，一圈为200米，跑道 宽1米，如果要进行200米的跑步比赛，你能帮助 体育唐老师计算出相邻起跑线该依次提前多少米 吗？ (π取3.14计算,结果保留两位小数）
5 4 3 2 1
72.6m
1
1.25m
5 4 3 2
85.96m
我们要前移多少米呢？我们怎么算呢？
5 4 3 2 1
72.6m
1
1.25m
5 4 3 2
1、可以算相邻两个跑道的长度，然 后再相减。
2、由于它的直道的长是相等的， 只需要求弯道的长度的差。
85.96m
小组合作学习提纲
（注：①π取3.14159 ②最后结果保留两位小数）
（查找资料或视频，你计算的结果和实际情况相符吗？）
课堂小结
确定相邻起跑线距离差
400米
1、外跑道全长 - 内跑道全长
相邻起跑线的距离差=
2、外跑道圆周长 - 内跑道圆周长
3、道宽×2×π
直径差
课堂小结
数学可以解决很多生活中的实际问题 生活处处有数学
多用数学的眼光去视察生活
再见！
相邻起跑线的距离差= 2、外跑道圆周长 - 内跑道圆周长
3、道宽×2×π
直径差
课堂练习
1.我校大操场是最内侧一圈400米的标准跑道。现 在要进行400米的跑步比赛，跑道宽1.22米，你 能帮裁判员计算出相邻跑道的起跑线相差多少米 吗？ (π取3.14计算,结果保留两位小数）
2.在我校大操场上还经常进行200米的跑步比赛 （跑道宽1.22米），起跑线又该依次提前多少 米呢？ (π取3.14计算,结果保留两位小数）
1.22×3.14=3.83m
3.我校小操场运动场比较小，一圈为200米，跑道 宽1米，如果要进行200米的跑步比赛，你能帮助 体育唐老师计算出相邻起跑线该依次提前多少米 吗？ (π取3.14计算,结果保留两位小数）
5 4 3 2 1
72.6m
1
1.25m
5 4 3 2
85.96m
我们要前移多少米呢？我们怎么算呢？
5 4 3 2 1
72.6m
1
1.25m
5 4 3 2
1、可以算相邻两个跑道的长度，然 后再相减。
2、由于它的直道的长是相等的， 只需要求弯道的长度的差。
85.96m
小组合作学习提纲
（注：①π取3.14159 ②最后结果保留两位小数）
（查找资料或视频，你计算的结果和实际情况相符吗？）
课堂小结
确定相邻起跑线距离差
400米
1、外跑道全长 - 内跑道全长
相邻起跑线的距离差=
2、外跑道圆周长 - 内跑道圆周长
3、道宽×2×π
直径差
课堂小结
数学可以解决很多生活中的实际问题 生活处处有数学
多用数学的眼光去视察生活
再见！
相邻起跑线的距离差= 2、外跑道圆周长 - 内跑道圆周长
3、道宽×2×π
直径差
课堂练习
1.我校大操场是最内侧一圈400米的标准跑道。现 在要进行400米的跑步比赛，跑道宽1.22米，你 能帮裁判员计算出相邻跑道的起跑线相差多少米 吗？ (π取3.14计算,结果保留两位小数）
人教版六年级上册数学确定起跑线课件(20张PPT)
3.14×2×1.2÷2 = 3.768（m）
800÷200 = 4（圈）
答：内圈运动员要绕操场 4 圈。起跑线应该依次提前 3.768 m。
怎样计算跑道的长度： 跑道一圈的长度 = 2条直道长度 + 一个圆的周长 怎样确定标准 400 m 跑道的起跑线： 相邻跑道起跑线相差都是：“跑道宽”×2×π 怎样确定标准 400 m 跑道上 200 米的起跑线： 相邻跑道起跑线相差都是：“跑道宽”× π
1×2×3.14 = 6.28（m）
1.2×2×3.14 ≈ 7.54（m）
中等练习 在运动场上还有 200 m 的比赛，跑道宽为 1.25 m，起跑 线应该依次提前多少米？（提示：200 m 比赛有一圈吗？）
因为这是 400 m 的跑道，200 m 只有半圈，所以 起跑线相差只有“跑道宽 ×π ”。
3.14×2×20－3.14×2×15＝31.4(m) 答：阳阳比乔乔多跑31.4 m。
有一个环形跑道，它由两条直道和两条半圆形跑道组成，直 道长46.6 m，每条跑道宽1.25 m(如图)。(π取3.14)
(1)琪琪沿着第三跑道(由内向外数)跑一圈，她跑了多少米？ 3.14×(34＋1.25×2)＋46.6×2＝207.81(m) 答：她跑了207.81 m。 (2)如果在这个跑道上进行200 m赛跑，请问第五跑道的起跑线与 第一跑道相差多少？(起跑线和终点都在直道上) 1.25×2×3.14×(5－1)＝31.4(m) 答：第五跑道的起跑线与第一跑道相差31.4 m。
数学六年级上册 （RJ） 教学课件
5圆 第 8 课时 确定起跑线
100 m比赛运动员 起跑情形
400 m比赛运动员 起跑情形
为什么运动员站在不同的起跑线上？
800÷200 = 4（圈）
答：内圈运动员要绕操场 4 圈。起跑线应该依次提前 3.768 m。
怎样计算跑道的长度： 跑道一圈的长度 = 2条直道长度 + 一个圆的周长 怎样确定标准 400 m 跑道的起跑线： 相邻跑道起跑线相差都是：“跑道宽”×2×π 怎样确定标准 400 m 跑道上 200 米的起跑线： 相邻跑道起跑线相差都是：“跑道宽”× π
1×2×3.14 = 6.28（m）
1.2×2×3.14 ≈ 7.54（m）
中等练习 在运动场上还有 200 m 的比赛，跑道宽为 1.25 m，起跑 线应该依次提前多少米？（提示：200 m 比赛有一圈吗？）
因为这是 400 m 的跑道，200 m 只有半圈，所以 起跑线相差只有“跑道宽 ×π ”。
3.14×2×20－3.14×2×15＝31.4(m) 答：阳阳比乔乔多跑31.4 m。
有一个环形跑道，它由两条直道和两条半圆形跑道组成，直 道长46.6 m，每条跑道宽1.25 m(如图)。(π取3.14)
(1)琪琪沿着第三跑道(由内向外数)跑一圈，她跑了多少米？ 3.14×(34＋1.25×2)＋46.6×2＝207.81(m) 答：她跑了207.81 m。 (2)如果在这个跑道上进行200 m赛跑，请问第五跑道的起跑线与 第一跑道相差多少？(起跑线和终点都在直道上) 1.25×2×3.14×(5－1)＝31.4(m) 答：第五跑道的起跑线与第一跑道相差31.4 m。
数学六年级上册 （RJ） 教学课件
5圆 第 8 课时 确定起跑线
100 m比赛运动员 起跑情形
400 m比赛运动员 起跑情形
为什么运动员站在不同的起跑线上？
六年级上册数学课件-确定起跑线 ｜人教新课标公开课(共25张PPT)
通过刚才计算，每相邻两个跑道周长的相差，看你们大家有 没有什么新的发现？
那么，大家应该怎样确定400米的起跑线？
起跑线的确定与什么关系最为密切？
同学们，你们大家经过努力终于找到了确定起跑线的秘密！ 其实只要知道了跑道的宽度，就能确定起跑线的位置。
三、巩固应用，形成技能
200米比赛起跑线又应该怎样设计？ 每个跑道的长度差别在哪儿呢？ 第二跑道与第三跑道的差别是多少？
我不用算出每条跑道的长度，也知道它 们相差多少米?
两条直道是一样的，所以只需要看 圆的周长。圆的周长是这样算的：
第一道：72.6×π 第二道：(72.6＋2.5)×π = 72.6π＋2.5π 第三道：(75.1＋2.5)×π = 75.1π＋2.5π 第四道：(77.6＋2.5)×π = 77.6π＋2.5π 第五道：(80.1＋2.5)×π = 80.1π＋2.5π 第六道：(82.6＋2.5)×π = 82.6π＋2.5π 第七道：(85.1＋2.5)×π = 85.1π＋2.5π 第八道：(87.6＋2.5)×π = 87.6π＋2.5π
相差π×72.6 +π×5.00-π×72.6 +π×2.50=7.85米
八、课后作业
这是学校操场的图形，一圈的周长是180米，如果学校组织一次
五、回顾小结，体验收获
大家可以根据这节课的内容，谈一谈你们这节课的最大收获是 什么？
同学们，你们通过大家的共同努力和认真的研究，我们班的每 一位同学成了跑步赛道的小小设计师，希望同学们以后学习数学的 过程中就像今天一样发挥你们的聪明才智，解决生活中的很多问题， 做到学以致用。
六、课外扩展：200米跑步比赛，跑道宽为1.25米，起跑线应依次 提前多少米？
在这届奥运会上出现了世界第一飞人—博尔特，他以9.63秒和 19.67秒的速度有二个项目，分别是100米和200米男子跑步比赛中 打破了世界记录。现在让我们一起去看看男子100米和200米的决 赛现场来感受这场比赛的气氛吧！在观看比赛过程中老师想交同学 们一个任务，请观察100米、200米比赛的起点，终点、运动员们 所站的位置，看看你们有什么发现？
那么，大家应该怎样确定400米的起跑线？
起跑线的确定与什么关系最为密切？
同学们，你们大家经过努力终于找到了确定起跑线的秘密！ 其实只要知道了跑道的宽度，就能确定起跑线的位置。
三、巩固应用，形成技能
200米比赛起跑线又应该怎样设计？ 每个跑道的长度差别在哪儿呢？ 第二跑道与第三跑道的差别是多少？
我不用算出每条跑道的长度，也知道它 们相差多少米?
两条直道是一样的，所以只需要看 圆的周长。圆的周长是这样算的：
第一道：72.6×π 第二道：(72.6＋2.5)×π = 72.6π＋2.5π 第三道：(75.1＋2.5)×π = 75.1π＋2.5π 第四道：(77.6＋2.5)×π = 77.6π＋2.5π 第五道：(80.1＋2.5)×π = 80.1π＋2.5π 第六道：(82.6＋2.5)×π = 82.6π＋2.5π 第七道：(85.1＋2.5)×π = 85.1π＋2.5π 第八道：(87.6＋2.5)×π = 87.6π＋2.5π
相差π×72.6 +π×5.00-π×72.6 +π×2.50=7.85米
八、课后作业
这是学校操场的图形，一圈的周长是180米，如果学校组织一次
五、回顾小结，体验收获
大家可以根据这节课的内容，谈一谈你们这节课的最大收获是 什么？
同学们，你们通过大家的共同努力和认真的研究，我们班的每 一位同学成了跑步赛道的小小设计师，希望同学们以后学习数学的 过程中就像今天一样发挥你们的聪明才智，解决生活中的很多问题， 做到学以致用。
六、课外扩展：200米跑步比赛，跑道宽为1.25米，起跑线应依次 提前多少米？
在这届奥运会上出现了世界第一飞人—博尔特，他以9.63秒和 19.67秒的速度有二个项目，分别是100米和200米男子跑步比赛中 打破了世界记录。现在让我们一起去看看男子100米和200米的决 赛现场来感受这场比赛的气氛吧！在观看比赛过程中老师想交同学 们一个任务，请观察100米、200米比赛的起点，终点、运动员们 所站的位置，看看你们有什么发现？
六年级上册数学课件- 确定起跑线 ︳人教新课标()(共张PPT)
六年级上册数学课件- 确定起跑线 ︳人教新课标（）(共13张PPT)
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谢谢观看！
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72.6m
六年级上册数学课件- 确定起跑线 ︳人教新课标（）(共13张PPT)
终点
起点
1.25 x 2 x п÷÷2=1.25п=3.925（米） 答：每条道相差3.925m，起跑线应依次提前3.925m。
六年级上册数学课件- 确定起跑线 ︳人教新课标（）(共13张PPT)
六年级上册数学课件- 确定起跑线 ︳人教新课标（）(共13张PPT)
你知道吗 800米，起跑是在自己的跑道里，直到运动
六年级上册数学课件- 确定起跑线 ︳人教新课标（）(共13张PPT) 六年级上册数学课件- 确定起跑线 ︳人教新课标（）(共13张PPT)
．
六年级上册数学课件- 确定起跑线 ︳人教新课标（）(共13张PPT)
相信你能解答！
1.在标准跑道上进行400米的跑步比赛， 跑道宽为1.5米，起跑线该依次提前多少米？ 如果跑道宽是1.1米呢？
85.96m
六年级上册数学课件- 确定起跑线 ︳人教新课标（）(共13张PPT) 六年级上册数学课件- 确定起跑m
1.25m 1.25m 85.96m
员通过标志可以串道的分离线才能离开自己的跑 道。在小组第一轮比赛中，运动员被排在哪一个 跑道上是由计算机自由排列出来的。其后的各轮 比赛，跑道的选择依据运动员在上一轮的比赛成 绩而定。这个规则的目标是让更优秀的运动员可 以排在靠中间的跑道上，好的跑道是第3、4、5、 6号跑道，它们应由排名前4位的运动员分别占据。 第1、2、7、8、道则由后4名占据。
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72.6m
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终点
起点
1.25 x 2 x п÷÷2=1.25п=3.925（米） 答：每条道相差3.925m，起跑线应依次提前3.925m。
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你知道吗 800米，起跑是在自己的跑道里，直到运动
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1.在标准跑道上进行400米的跑步比赛， 跑道宽为1.5米，起跑线该依次提前多少米？ 如果跑道宽是1.1米呢？
85.96m
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1.25m 1.25m 85.96m
员通过标志可以串道的分离线才能离开自己的跑 道。在小组第一轮比赛中，运动员被排在哪一个 跑道上是由计算机自由排列出来的。其后的各轮 比赛，跑道的选择依据运动员在上一轮的比赛成 绩而定。这个规则的目标是让更优秀的运动员可 以排在靠中间的跑道上，好的跑道是第3、4、5、 6号跑道，它们应由排名前4位的运动员分别占据。 第1、2、7、8、道则由后4名占据。
人教版六年级上册数学确定起跑线课件
各跑道的起跑线相差都是 2.5×3.14159， 即 1.25×2×π，也就是：跑道宽×2×π。
四、巩固练习
1.
如果跑道宽为 1 米，你能帮裁判
计算出相邻两条跑道的起跑线应
该依次提前多少米吗？（π取 3.14）
1×2×3.14＝6.28（米） 答：相邻两条跑道的起跑线
应该依次提前 6.28 米。
四、巩固练习
三、小组合作
方法二：求弯道长度之差。
1 道与 2 道相差：75.1×3.14159－72.6×3.14159 ≈ 7.85（m） 2 道与 3 道相差：77.6×3.14159－75.1×3.14159 ≈ 7.85（m） 3 道与 4 道相差：80.1×3.14159－77.6×3.14159 ≈ 7.85（m） 4 道与 5 道相差：82.6×3.14159－80.1×3.14159 ≈ 7.85（m）
一、情境导入
说一说，从图片中你发现了什么？
二、探究新知
直道的长度是 85.96 m，第一条 半圆形跑道的直径为 72.6 m， 每条跑道宽 1.25 m。
二、探究新知
每一条跑道是由哪几部分组成的？ 两条直道长度加两条半圆形跑道长度，也 就是两条直道长度加一个圆形跑道的长度。
二、探究新知
每一圈跑道的长度相等吗？为什么？ 每圈跑道的长度不相等。因为虽然每圈的直道 长度是相等的，但是半圆形跑道的长度不相等。
圆周长/m 228.08 235.93 243.79 251.64 259.50
跑道全长/m 400 407.85 415.71 423.56 431.42 注：π取3.14159
1 道与 2 道相差：407.85－400＝7.85（m） 3 道与 4 道相差：423.56－415.71＝7.85（m） 2 道与 3 道相差：415.71－407.85＝7.86（m） 4 道与 5 道相差：431.42－423.56＝7.86（m）
四、巩固练习
1.
如果跑道宽为 1 米，你能帮裁判
计算出相邻两条跑道的起跑线应
该依次提前多少米吗？（π取 3.14）
1×2×3.14＝6.28（米） 答：相邻两条跑道的起跑线
应该依次提前 6.28 米。
四、巩固练习
三、小组合作
方法二：求弯道长度之差。
1 道与 2 道相差：75.1×3.14159－72.6×3.14159 ≈ 7.85（m） 2 道与 3 道相差：77.6×3.14159－75.1×3.14159 ≈ 7.85（m） 3 道与 4 道相差：80.1×3.14159－77.6×3.14159 ≈ 7.85（m） 4 道与 5 道相差：82.6×3.14159－80.1×3.14159 ≈ 7.85（m）
一、情境导入
说一说，从图片中你发现了什么？
二、探究新知
直道的长度是 85.96 m，第一条 半圆形跑道的直径为 72.6 m， 每条跑道宽 1.25 m。
二、探究新知
每一条跑道是由哪几部分组成的？ 两条直道长度加两条半圆形跑道长度，也 就是两条直道长度加一个圆形跑道的长度。
二、探究新知
每一圈跑道的长度相等吗？为什么？ 每圈跑道的长度不相等。因为虽然每圈的直道 长度是相等的，但是半圆形跑道的长度不相等。
圆周长/m 228.08 235.93 243.79 251.64 259.50
跑道全长/m 400 407.85 415.71 423.56 431.42 注：π取3.14159
1 道与 2 道相差：407.85－400＝7.85（m） 3 道与 4 道相差：423.56－415.71＝7.85（m） 2 道与 3 道相差：415.71－407.85＝7.86（m） 4 道与 5 道相差：431.42－423.56＝7.86（m）
六年级上册数学课件- 确定起跑线 ︳人教新课标 (共20张PPT)
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3.人生的目标不应是祈求风平浪静，而是要造一艘大船，破浪前行。
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4.生活中最大的幸福是坚信有人爱着我们。
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5.给时间一点时间，一切都会过去。
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6.痛苦对每个人而言，只是一个过客，一种磨练，一番考验。
义务教育新课标人教版教科书第十一册
确定起跑线
云雾山镇中心小学胡建军
道宽
20米 1米
米
30米 1米
米
道宽
10米 2米 3米
2 米 3 米
1.25m
32米
No Image•来自1.这个世界不符合所有人的梦想，只是有人学会了遗忘，有人却一直坚持。
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2.别让过去的悲催，或者未来的忧虑，毁掉自己当下的快乐。
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第五道 直径：82.6m 周长：259.5m 全长：431.42m
72.6m
85.96m
第六道 直径：82.6＋1.25＋1.25=85.1（m） 周长：85.1×3.14159≈267.35（m） 全长：85.96×2＋267.35=439.27（m）
12345678 直径(m) 72.6 75.1 77.6 80.1 82.6 85.1 周长(m) 228.08 235.93 243.79 251.64 259.5 267.35 全长(m) 400 407.85 415.71 423.56 431.42 439.27 注：π取3.14159
12345678 直径(m) 72.6 周长(m) 228.08 全长(m) 400 注：π取3.14159
1.25m
72.6m
1.25m
第一道 直径：72.6m 周长：228.08m 全长：400m
85.96m
第二道 直径：72.6＋1.25＋1.25=75.1（m） 周长：75.1×3.14159≈235.93（m） 全长：85.96×2＋235.93=407.85（m）
第四道 直径：80.1m 周长：251.64m 全长：423.56m
72.6m
85.96m
第五道 直径：80.1＋1.25＋1.25=82.6（m） 周长：82.6×3.14159≈259.50（m） 全长：85.96×2＋259.5=431.42（m）
12345678 直径(m) 72.6 75.1 77.6 80.1 82.6 周长(m) 228.08 235.93 243.79 251.64 259.5 全长(m) 400 407.85 415.71 423.56 431.42 注：π取3.14159
每一条跑道都在 上一条跑道的基 础上增加2.5π的 长度。你能算出 2.5π是多少米吗？
思考：200米跑步比赛，跑道宽为1.25米，起跑线应依次 提前多少米？
终点
200米的跑道，每条道的长度都是它 们全长的一半。 第一条：400÷2=200（m） 第二条：407.85÷2=203.925（m）
起点
第七道 直径：87.6m 周长：275.2m 全长：447.12m
72.6m
85.96m
第八道 直径：87.6＋1.25＋1.25=90.1（m） 周长：90.1×3.14159≈283.06（m） 全长：85.96×2＋283.06=454.98（m）
12345678 直径(m) 72.6 75.1 77.6 80.1 82.6 85.1 87.6 90.1 周长(m) 228.08 235.93 243.79 251.64 259.5 267.35 275.2 283.06 全长(m) 400 407.85 415.71 423.56 431.42 439.27 447.12 454.98
我不用算出每条跑道的长度，也知道它 们相差多少米?
两条直道是一样的，所以只需要看 圆的周长。圆的周长是这样算的：
第一道：72.6×π 第二道：(72.6＋2.5)×π = 72.6π＋2.5π 第三道：(75.1＋2.5)×π = 75.1π＋2.5π 第四道：(77.6＋2.5)×π = 77.6π＋2.5π 第五道：(80.1＋2.5)×π = 80.1π＋2.5π 第六道：(82.6＋2.5)×π = 82.6π＋2.5π 第七道：(85.1＋2.5)×π = 85.1π＋2.5π 第八道：(87.6＋2.5)×π = 87.6π＋2.5π
12345678 直径(m) 72.6 75.1 77.6 周长(m) 228.08 235.93 243.79 全长(m) 400 407.85 415.71 注：π取3.14159
1.25m
72.6m
77.6m
第三道 直径：77.6m 周长：243.79m 全长：415.71m
1.25m
85.96m
第四道 直径：77.6＋1.25＋1.25=80.1（m） 周长：80.1×3.14159≈251.64（m） 全长：85.96×2＋251.64=423.56（m）
12345678 直径(m) 72.6 75.1 77.6 80.1 周长(m) 228.08 235.93 243.79 251.64 全长(m) 400 407.85 415.71 423.56 注：π取3.14159
第六道 直径：85.1m 周长：267.35m 全长：439.27m
72.6m
85.96m
第七道 直径：85.1＋1.25＋1.25=87.6（m） 周长：87.6×3.14159≈275.20（m） 全长：85.96×2＋275.2=447.12（m）
12345678 直径(m) 72.6 75.1 77.6 80.1 82.6 85.1 87.6 周长(m) 228.08 235.93 243.79 251.64 259.5 267.35 275.2 全长(m) 400 407.85 415.71 423.56 431.42 439.27 447.12 注：π取3.14159
第三条：415.71÷2=207.855（m）
第四条：423.56÷2=211.78（m）
第五条：431.42÷2=215.71（m）
每条道相差3.925m或3,39m。所以起跑线应依ห้องสมุดไป่ตู้提前约3.925m。
谢谢同学们 的坚持！！
12345678 直径(m) 72.6 75.1 周长(m) 228.08 235.93 全长(m) 400 407.85 注：π取3.14159
1.25m
72.6m
75.1m
1.25m
第二道 直径：75.1m 周长：235.93m 全长：407.85m
85.96m
第三道 直径：75.1＋1.25＋1.25=77.6（m） 周长：77.6×3.14159≈243.79（m） 全长：85.96×2＋243.79=415.71（m）
7.85 7.86 7.85 7.86 7.85 7.85 7.86
注：π取3.14159
各跑道的起跑线应该相差多少米？
7.85m / 7.86m
12345678 直径(m) 72.6 75.1 77.6 80.1 82.6 85.1 87.6 90.1 周长(m) 228.08 235.93 243.79 251.64 259.5 267.35 275.2 283.06 全长(m) 400 407.85 415.71 423.56 431.42 439.27 447.12 454.98 注：π取3.14159
人教版六年级数学上册第四单元
确定起跑线
1
终点线
72.6m
1.25m 1.25m 1.25m
85.96m
72.6m
1.25m 1.25m 1.25m
85.96m
12345678 直径(m) 周长(m) 全长(m) 注：π取3.14159
72.6m
85.96m
第一道 直径：72.6m 周长：72.6×3.14159≈228.08（m） 全长：85.96×2＋228.08=400（m）