从不同方向看物体形状
《从三个方向看物体的形状》PPT课件 (公开课)2022年北师大版 (1)
4x
平方米的地砖？如果某
种地砖的价格是a元/平 2x
客厅
方米，那么购买所需地
砖至少需要多少元？ 4y
随堂测评：
1.计算：
3x2 5x①3
(5a2b)②(2a2)
(5an1b)③(2a.)
(2x)3(④2x2y)
(x2 yz3)2(x⑤2y)3
收获感悟：
本节课你学到了什么？ 发现了什么？ 有什么收获？
19.圆柱、圆锥
20．下面是由一些棱长为1 cm的正方体小木块搭建成的几何体 分别从正面、左面、上面看得到的平面图形．
(1)请你观察它是由多少块小木块组成的； (2)在从上面看得到的平面图形中标出相应位置小木块的个数．
20.(1)10块 (2)图略
21．如图，是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体从 正面和上面观察到的图形．
例题解析：
例1 计算：
(1)2 xy 2 ( 1 xy ) 3
(2) 2a2b3 (3a)
(3)7xy2z(2xyz)2
(4)(2a2bc3)(3c5)(1ab2c)
3
43
知识加油站：
（1）进行单项式乘法，应先确定结果的符 号，再把同底数幂分别相乘，这时容易出 现的错误是将系数相乘与相同字母指数相
4．如图是由八个相同小正方体组成的几何体，从正面看到的图
形是( C )
5．(2015·北京改编)如图是从三个方向观察到的形状图，该几
何体是( C )
A．圆椎 B．圆柱 C．正三棱柱 D．正三棱锥
6．将一包卷筒卫生纸按如图所示的方式摆放在桌面上，从上
面看到的平面图形是( D )
7．由一个圆柱体与一个长方体组成的几何体如图所示，则从
从不同方向观察同一物体,看到的形状可能
从不同方向观察同一物体，看到的形状可能 ______ 。
答案:相同
答案解析：从不同方向观察同一个物体，看到的形状可能相同，也可能不同，比如球无论从哪个方向看都相同，观察一个房子，从不同方向观察，看到的形状就不相同。
所以说：从不同方向观察同一物体，看到的形状可能相同。
故答案为：相同。
(答案不唯一。
)举例说明：观察一个球，从哪个方向看都相同；观察一个房子，从不同方向观察，看到的形状就不相同。
这道题解题的关键是会从不同方向观察物体。
从三个方向看物体的形状的教案
从正面看 从左面看 从上面看
8.图1.4.4是由几个小立方块所搭几何体从上面看到的图形，
小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，
请画分别从正面，左面，上面看到的形状图。．
图1.4.4
9．如图1.4.5所示，这是一个正三棱柱，请你画出分别从正面，左面，上面看到的形状图。．
三、教材拓展6．如图是由几个小立方体块所搭的两个几何体的从上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置小立块的个数，请画出这两个几何体的从正面看到的图形和从左面看到的图形。
实践练习：1．一个几何体由若干小正方体搭成，它们的从正面、左面、上面三个方向看到的图形如下，你能确定这个几何体用了_____个小正方体.
实践练习：画出下面几何体从三个方向看到的图形：
解：从正面看到的图形是：
从左面看到的图形是：
从上面看到的图形是：
归纳：解决这类问题可以找类似物体实际做一做，将看到的图形与上述图形对照
5．自己试一试，画出下列几种几何体从三个方向看到的图形
(1)正方体：从三个方向看到的图形都是_____________．
(6)几何体
从正面看 从左面看 从上面看
(7)几何体
从正面看 从左面看 从上面看
实践练习：下面是由7块小正方体木块堆成的物体,从三个方向看到的图形如下,请同学们说出哪一个是从正面看到的?哪一个是从左面看到的?哪一个是从上面看到的?
解：（1）是从_____看到的，（2）是从_____看到的，（3）是从_____看到的。
从三个方向看物体的形状
【学习目标】
1、发展学生的空间概念和合理的想象；初步体会从不同方向观察同一物体得到的结果是不一样的；
从从三个方向看物体的形状
从 上 面 看
（ 1）
（ 2）
（ 3）
（2）请同学们讨论下面的三幅图分别
从什么方向看到的?
从这三个方向上看到的图形，叫 做这个几何体的三个视图．
注意： 从正面看到的图是主视图； 从左面看到的图是左视图； 从上面看到的图是俯视图。
几种基本立体图形三视图 圆柱、圆锥、长方体的三视图
物体 观察 角度 圆柱
看事、看人。
思考题
墙角处有２×２×２（即２层，每层有２× ２个正方体）个相同的小正方体堆成如图所 示的立体图形.如果你打算搬走其中部分小正 方体(不考虑操作技术的限制),但希望搬完后， 它的三视图不变，那么你最多可以搬走 个小正方体.
2
再见
课堂小结
请同学们思考，本节课学习了哪些知识？ 给了我们什么启示？
（1）
主视图
（3 ）
左视图
.
（2）
俯视图
例题4
现在桌面上摆放着5个立方体，你能画出 这组几何体的三视图吗?
练习1：画出右图几 何体的主视图、左 视图、俯视图。
主视图
左视图
俯视图
练习2：画出下图几何体的主视图、 左视图、俯视图。
主视图
左视图
俯视图
看谁找得快
如左图：左视图是（ B ）， 主视图是（ A ）， 俯视图是（ D ）。
左视图
主视图
俯视图
6.如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的
小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞， 又可以堵住方形空洞的是 ( B )
A
B
C
D
7、按下图的要求选择适当的图形填空
主视图
主视图
左视图
俯视图
D
D
B
F
《从三个方向看物体的形状》示范课教学设计【数学七年级上册北师大】
《从三个方向看物体的形状》教学设计一、教学目标1.经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察物体可能看到不同的图形，发展空间观念；2.能辨认从三个方向看到的物体的形状图，会画立方体及其简单组合体从三个方向看到的形状图；3.能够根据从三个方向看到的形状图搭出原来的几何体；4.能在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自己的思维过程.二、教学重难点重点：能辨认从三个方向看到的物体的形状图，会画立方体及其简单组合体从三个方向看到的形状图.难点：能够根据从三个方向看到的形状图搭出原来的几何体.三、教学用具电脑、多媒体、课件、教学用具，若干个小立方块等四、教学过程设计结论：当我们从不同的方向观察同一物体时，通常可以看到不同的图形.【合作探究】教师活动：教师提出问题，引导学生思考，并回答问题.问题：说出下面三个平面图形分别是从几何体的哪面看到的？预设答案：从正面看；从上面看；从左面看.【做一做】问题：下图是用小立方块搭成的几何体，你能画出从正面、左面、上面看到的图形吗？预设答案：【合作探究】(1)用6个小立方块搭成不同的几何体，看能怎样搭？(2)分别画出从正面、左面、上面看到的形状图，并与小伙伴交流.预设答案：教师活动：教师演示其中几种方法，同学们自己动手试试其他方法吧！【想一想】一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状图如图所示，请搭出满足条件的几何体.你搭的几何体由几个小立方块组成？预设答案：5个6个【典型例题】例1从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图.分析：从正面看有3列，从左往右，看到小方块的数量分别是1，2，1；从左面看有1列，看到小方块的数量是2；从上面看有3列，从左往右，看到小方块的数量都是1.答案：从正面看从左面看从上面看例2 一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．分析：方法一：先摆出几何体，然后再画从正面看和从左面看到的形状图；方法二：根据从上面看到的形状图及其各位置上小方块的个数，确定从正面看有2列，从左面看有2列，再根据数字确定每列方块的个数，进而画出从正面看和从左面看到的形状图.答案：从正面看从左面看【随堂练习】教师活动：教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解.1.由4个相同的小立方块搭成的几何体如图，它从左面看到的图形是（）答案：A解析：从左面看有2列，左边1列有2个小方块，右边1列有1个小方块.2.下图是由一些相同的小立方块构成的几何体从正面、左面、上面看到的平面图形，组成这个几何体的小立方块的个数是（）解析：根据题意搭出的几何体如图：搭成这个几何体一共需要5个小立方块.答案：B．3.如图是由几个小立方块所搭成的几何体从上面看到的平面图形，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，从正面看这个几何体的平面图形是（）解析：根据从上面看到的形状图及其各位置上小方块的个数可知，从正面看有3列，从左往右小方块的个数应该是2，1，1.答案：B。
从不同的方向观察同一个物体,看到的画面可能相同
从不同的方向观察同一个物体，看到的画面可能相同，这句话对吗？
答：这句话是正确的。
如球体：怎么看都一样。
如正立方体：从不同的角度去看能有多种的形状相同。
所以，从不同方向观察同一个物体，看到的形状，可能是相同的。
形状表示特定事物或物质的一种存在或表现形式，如长方形、正方形，也指形相、外貌。
扩展资料：
球体的组成：
球的表面是一个曲面，这个曲面就叫做球面。
球和圆类似，也有一个中心叫做球心。
形状的应用：
1、形状的几何参数
体积，表面积，尺寸。
2、常用的形状
光滑表面，抛物面，球面，皱褶，螺旋，窄槽，微孔，穗，环。
1.4从三个方向看物体的形状
2．画出圆柱的三视图 从正面看 从左面看 从上面看
例题
【例1】画出这个组合几何体从正面、左面、上面看的形状图： 从上面看
从左面看
从正面看 从左面看
从正面看
从上面看
跟踪训练
1．画出几何体从正面、左面、上面看的形状图。
⑴
⑵
⑶ ⑷
【探探究究 】
1、右图是由几个小立方体所搭 几何体的俯视图，小正方形 中的数字表示在该位置小正 方体的个数。
↗
A.
B.
C.
D.
正面
【解析】选D.从上面看是左中右三个小正方形组成的图形，
注意从上面看与高度无关．
2.（盐城·中考）下列四个几何体中，从正面看、从左面
看、从上面看完全相同的是（ ）．
A．圆锥
B．圆柱
C．球
D．三棱柱
【解析】选C.球的三形状图均为圆．
3、 （咸宁·中考）下图是由几个相同的小正方 体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体 的小正方体的个数是（ ）
考考你：你知道这首诗吗？
《 题 西 林 壁 》 苏 轼
只 缘 身 在 此 山 中
不 识 庐 山 真 面 目
远 近 高 低 各 不 同
横 看 成 岭 侧 成 峰
了 解
你还记得曾经学过的三视图吗？ 三个方向的形状图
了 解
正面图又叫做主视图 上面图又叫做俯视图 左面图又叫做左视图
1．画出正方体的三视图 从正面看 从左面看 从上面看
你能摆出这个几何体吗？ 试画出这个几何体的主
视图与左视图。
21 12
主视图：
左视图：
【探探究究 】
右图是由几个小立方体所搭几何体
的俯视图， 小正方形中的数字表示在该
北师大版数学七年级上册1.4《从三个方向看物体的形状》课件(25张PPT)
不识庐山真面目，只缘身在此山中．
从本节的例子可知，给定几何体的形状，可以确定从三个不同方向看到的形状图；
解：几何体的三种形状图如图所示． 例2．用小立方体搭一个几何体，使得它从正面和上面看到的图形如图所示，搭建这样的几何体，最多要用几个小立方块？最少要用几
个小立方块？
解：搭建这样的几何体，最多用17块小立方块，最少用11块小立方块．
5．分别从正面、左面、上面看一个由若干个正方体组成的立体图形，得到的平面图形如下图所示，你能搭出这个立体图形吗？动手试
试看！
从本节的例子可知，给定几何体的形状，可以确定从三个不同方向看到的形状图；
谈谈你在本节课的收获：
从上面看 C．从上面看到的图
D．三种一样
不识庐山真面目，只缘身在此山中．
从本节的例子可知，给定几何体的形状，可以确定从三个不同方向看到的形状图；
例3．如图是一个几何体的三种形状图（含有数据），则这
个几何体的侧面展开图的面积等于（ A ）．
1
1
2
2
从正面看 从左面看
从上面看
A．2π
B．π
C．4
D．2
随堂练习
1．从正面看如图所示的立体图形得到的图形是（ B ）．
A
B
C
D
随堂练习
2．从正面看由一些大小相同的小正方体组成的几何体的形 状图如图所示，其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方 体的个数，那么，从左面看这个几何体的形状图是（ A ）．
解法一：先摆出这个几何体，再画出 它的从正面看和从左面看的形状图．
21 12
探究新知
解法二：根据从上面看的图联想确定从正面看到的图有3列， 从左面看的图有2列，再根据数字确定每列方块的个数． 由此可得形状图如下：
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（1）
（2）
3、课本1、2题。
3、画出下图几何体的主视图、左视图、 俯视图。
主视图
左视图
俯视图
谢谢，再见
从正面看
从左面看
从上面看
3、画出右图几何体 的主视图、左视图、 俯视图。 主视图 左视图 俯视图
小结:
请同学们思考通过本 节课的学习有什么体会?
小结:
1.从不同方向看同一物体的感受不一样, 结果不一样;
2.经历从空间物体到立体图形的抽象 过程,体会立体图形与平面图形的关 系;
3.会画正方体及简单组合体的三视图.
1、下面是一辆汽车从小明的面前经过 而拍摄的一组照片,请同学们思考汽车 进入镜头的先后顺序应是怎样?
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
可以是（2）（1）（5）（4）（3） 思考：答案是唯一的吗？若小明绕汽车拍摄上面 五幅照片，小明从哪些地点拍摄的？
2、让同学们根据投影屏幕上的图,自己摆
放好圆柱体与长方体,观察长方体和圆柱, 然后说出三幅图分别从哪个方向看到的.
下面的四幅图形，分别是在 哪个方向看到的？
右后
左面
左后
右面
探究活动二 下面五幅图分 别是从什么方 向看到的？
探究活动三：下面几何体是用相同的小立方 体搭建而成， 从以下 三个方向看 ,思考分别看 到哪些图象? 从上面看
从左面看
从正面看
从正面看
从左面看
从上面看
主视图
左视图
俯视图
从上面的活动中可以体会到从不同的方向看同一 物体时,可能看到不同的图形.其中从正面看到的图 叫主视图 , 从左面看到的图叫左视图 , 从上面看到 的图叫俯视图,即物体的三视图.
拓展延伸
有一个正方体，在它的各个面上分别标上字 母A、B、C、D、E、F，甲、乙、丙三位同 学从不同的方向去观察其正方体，观察结 果如图所示.问这个正方体各个面上的字 母对面各是什么字母？
布置作业 1 、请同学们画出下列几何体的 三视图
2、下面是由7块小正方体木块堆成的物 体,从三个方向看到的图形如下,请同学们 说出哪一个是主视图?哪一个是左视图? 哪一个是俯视图?
从不同方照片：
“横看成岭侧成峰”，说明从 不同方向看钟楼的印象不一 样.
探究活动一 :在讲台上摆放一个热水 瓶、一个水杯、一个乒乓球,二个同学 站在讲台的左右两边，看讲台上的三 个物品，请同学们说明各看到什么？
小组讨论：若要同时看到物品， 应在什么位置看？