08多性状育种值估计—选择指数法
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个体育种值的估计与选种指数的制订
牛号
本身
平均 记录 乳量 次数
母亲
平均 记录 乳量 次数
半姐妹
平均 乳量
头数
001 4500
3
4800
6
5520 23
002 5520
5
5000
8
5020 37
003 6000
1
4700
4
5300 33
004 4900
2
4900
5
5300 33
005 5000
3
4800
6
5820
5
006 3750
1
综合育种值
• 按各性状的育种学重要性和经济学重要性制订加 权值，对个体不同性状的育种值进行加权，得到 综合育种值，作为选种的依据
综合选择指数是对综合育种值的一种估计！
简化的综合选择指数制订
• 常用的简化选择指数公式：
• •
n
P 2 i
3. I W h 为第i个性状的经济加权值； i i
P 为第i个性状的遗传加权i值1（遗传率）； i
1 (n 1)rA*h2 rAnh2
1 (n 1)rp
•混合家 系的平均 亲源相关 系数：
d并r为A产配仔d种的1 母畜数4d
利用单一来源资料估计育种值
• 根据资料来源的不同，计算出bAP,然后代入公
式
，可得被估个体的估计育种值
• 由于亲属间亲缘相关的差异，不同来源的资料的重要性程度不同，
开产日龄（天） 179 202 176 187 192 177 176 178 178 179 189 176 176 205 199 192 193 177 180 170 181.1
家畜育种学-08
只有个体本身成绩记录 ，且不含选种辅助性状 这时D=I, A′=A bo [ I P 1 AR(RAP 1 AR)1 RA]P 1 Aw 最宜选择指数(bO) P 1 AR(RAP 1 AR)1 k
约束选择指数(bR) k=0
bR [ I P 1 AR(RAP 1 AR)1 RA]P 1 Aw
第二节 普通综合选择指数 一．经典选择指数 二．通用选择指数
经典选择指数
第二节 普通综合选择指数 一．经典选择指数 二．通用选择指数
通用选择指数
经典的选择指数要求目标性状与信息性 状一致，而且只是利用个体本身的各性 状信息，这不符合现代育种学的精神。 实际上，对于多性状选择在群体遗传基 础和环境条件相对一致的情况下，应该 充分利用各种信息来源资料，采用与上 一章类似的多元回归方法进行综合遗传 评定。
家畜育种学
第七章 种畜的遗传评估（二）：多性状育种值估 计——选择指数
第一节 选择指数概述 一．选择指数的类型 二．选择指数与育种值
选择指数的类别
经典选择指数 一般传统的选择指数 selection index 它将需要选择的几个性状，依据各自的 遗传力、表型方差、经济加权值，以及 相应的遗传相关和表型相关，制定的一 个综合指标。
选择指数的类别
通用选择指数 General selection index 在普通选择指数的基础上，能充分利用 各种可能获得的信息，即包括个体本身 及各种亲属的各个性状的任意信息，适 用于各种选择指数的统一的通用选择指 数。
选择指数的类别
约束选择指数 Restricted selection index 在普通选择指数的基础上，通过对性状 的改进施加某种约束条件，使一些性状 改进的同时，保持另一些性状不发生改 变。
家畜育种学06种畜的遗传评估(二)：多性状育种值估计—选择指数39页PPT
谢谢！
5、教导儿童服从真理、服从集体，养 成儿童 自觉的 纪律性 ，这是 儿童道 德教育 最重要 的部分 。—— 陈鹤琴
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
家畜育种学06种畜的遗传评估(二)： 多性状育种值估计—选择指数
1、纪律是管理关系的形式。——阿法 纳西耶 夫 2、改革如果不讲纪律，就难以成功。
3、道德行为训练，不是通过语言影响 ，而是 让儿童 练习良 好道德 行为， 克服懒 惰、轻 率、不 守纪律 、颓废 等不良 行为。 4、学校没有纪律便如磨房里没有水。 ——夸 美纽斯
动物育种学-第六章-个体遗传评定之选择指数法3分解
I、AT：综合选择指数 Wi：第 i 个性状的经济加权值
Ai：第 i 个性状的育种值
综合选择指数的估计
I 的计算公式:
n i
多元回归方法
I AT Wi Ai bi ( pi pi )
矩阵形式：
I b' (p p)
b’: 含遗传基础和经济意义的偏回归系数向量 p : 为不同来源的信息性状表型值 p ：与p对应的均数
两性状间的遗传相关
信息个体间的亲缘相关 2 2 Cov( PS2 , PE2 ) Cov( AS2 , AE2 ) rA( Ps PE ) A 0 . 5 51 1300 .5 2
2 2
Cov(PD1 , PE2 ) rA( PD1PE2 ) Cov( A1, A2 ) 0.5 63.75 31.88
2 A Cov( A1, A2 ) 1 2 A Cov( A1, A2 ) A 2 2 Cov( A1, A2 ) A2
Cov( A1, A2 ) rA1, 2 A1 A2 0.112.5 51 63.75
Cov( PD1 , PS2 ) 0
缺点：花时太长、性状的选择顾此失彼，已不使用
多性状选择概述
独立淘汰法（independent culling）
指育种目标中包含的每个性状都有一个最低选择标 准，各性状都超过相应标准的个体留作种畜 改进：同时考虑多个性状，优于顺序淘汰法 缺点：选择的个体可能在各性状上都表现平平
多性状选择概述
1995 10442 b' c b' DAw 3.115 0.244 0.712 2487 .8 4975
2 A
个体遗传评定—选择指数法
4、根据后裔记录——主要用于公畜选择
（1）公畜与随机母畜群体交配： 其中： 是子女的平均表型值； h(0)2是子女均值的遗传力：h(0)2＝2h(HS)2 即有： 故由后裔资料估计的育种值可靠性高于半同胞，头数相同时为半同胞的两倍。
（2）与配母畜为挑选出的群体
育种值不能直接度量，只能从表型值进行间接估计。这种估计要运用回归原理进行（利用两个变量间的回归关系，从一个变量估计另一个变量）。 通用的回归方程为： 其中：x为自变量； y为因变量； bxy为y对x的回归系数。
由表型值估计育种值：
在大群体的均数中，各种偏差正负抵消， 故： 代入得： 方程中，回归系数bAP在不同资料的情况下为不同加权的遗传力，如下表：
上表中：
* re为重复力； ** ，为混合家系的平均亲源相关系数，d为配种并产仔的母畜数
二、单项资料估计育种值
估计结果得到： 估计育种值(estimated breeding value , EBV) 育种学资料来源： 本身记录、祖先记录、同胞记录（全同胞或半同胞）、后裔记录 可根据单个记录进行估计育种值，也可根据多种资料进行复合评定。
将上式用矩阵表示
Pb=AW 解得： b=P-1AW 其中：P表示方差、协方差矩阵； A表示遗传方差、协方差矩阵； W表示经济加权值矩阵； b表示待定系数矩阵； P－1为P的逆矩阵
相关概念
1．估计育种值 虽然育种值是可以稳定遗传的，根据它进行种用个体选择可以获得稳定的选择进展。但是，育种值是不能直接度量的，所能测定的是包含育种值在内的各种遗传效应和环境效应共同作用得到的表型值。 因此，只能利用统计学原理和方法，通过表型值和个体间的亲缘关系进行估计，由此得到的估计值称为估计育种值（estimated breeding value，EBV或 ）。
（1）公畜与随机母畜群体交配： 其中： 是子女的平均表型值； h(0)2是子女均值的遗传力：h(0)2＝2h(HS)2 即有： 故由后裔资料估计的育种值可靠性高于半同胞，头数相同时为半同胞的两倍。
（2）与配母畜为挑选出的群体
育种值不能直接度量，只能从表型值进行间接估计。这种估计要运用回归原理进行（利用两个变量间的回归关系，从一个变量估计另一个变量）。 通用的回归方程为： 其中：x为自变量； y为因变量； bxy为y对x的回归系数。
由表型值估计育种值：
在大群体的均数中，各种偏差正负抵消， 故： 代入得： 方程中，回归系数bAP在不同资料的情况下为不同加权的遗传力，如下表：
上表中：
* re为重复力； ** ，为混合家系的平均亲源相关系数，d为配种并产仔的母畜数
二、单项资料估计育种值
估计结果得到： 估计育种值(estimated breeding value , EBV) 育种学资料来源： 本身记录、祖先记录、同胞记录（全同胞或半同胞）、后裔记录 可根据单个记录进行估计育种值，也可根据多种资料进行复合评定。
将上式用矩阵表示
Pb=AW 解得： b=P-1AW 其中：P表示方差、协方差矩阵； A表示遗传方差、协方差矩阵； W表示经济加权值矩阵； b表示待定系数矩阵； P－1为P的逆矩阵
相关概念
1．估计育种值 虽然育种值是可以稳定遗传的，根据它进行种用个体选择可以获得稳定的选择进展。但是，育种值是不能直接度量的，所能测定的是包含育种值在内的各种遗传效应和环境效应共同作用得到的表型值。 因此，只能利用统计学原理和方法，通过表型值和个体间的亲缘关系进行估计，由此得到的估计值称为估计育种值（estimated breeding value，EBV或 ）。
动物育种学课件-第6-个体遗传评定之选择指数法
yXZa e ❖ 将分子遗传标记提供的信息引入到BLUP方法
中，形成标记辅助BLUP（MBLUP）方法
yX Z u Wv e
❖ MBLUP法将表型信息和分子遗传标记信息有 机结合起来，从分子水平对产生个体间表型 差异的原因进行精细剖分
h
32
Genetic Evaluation
三、育种值估计方法概述
一、遗传评定
• 育种工作的重要任务之一
祖先
个体
信息
同胞 后裔
估计育种值
选种
h
11
Genetic Evaluation
一、遗传评定
• 遗 传 评 定：育种值应用角度
• 育种值估计：统计学方法角度
选
•选
种：育种措施角度
择 种
畜
遗传评定的实质内容即育种值估计
h
Genetic Evaluation
遗传预测
（genetic 12
第一节 遗传评定概述
一、遗传评定 二、育种值相关概念 三、育种值估计方法概述
h
13
Genetic Evaluation
二、育种值相关概念
▪ 育种值 ▪ 估计育种值 ▪ 估计传递力 ▪ 相对育种值 ▪ 个体育种值 ▪ 复合育种值 ▪ 综合育种值
h
14
Genetic Evaluation
➢ 针对多性状选择：例如产蛋数、蛋重
h
22
Genetic Evaluation
二、育种值相关概念小结
育种值
估计值
个体育种值 单信息
单
估计育种值
个体育种值
性
估计育种 值的一半
复合育种值 多信息
状
估计传递力
家畜育种学06种畜的遗传评估(二)：多性状育种值估计—选择指数
0.0367 - 5.5501 - 0.1100 A - 5.5501 1490.1 - 5.6814 - 0.1100 - 5.6814 2.1661
其中：
2 A11 A hx2 x2 0.30 0.12 0.0367
1 1 1
择指数、最宜选择指数、以及通用选择指数等，因而成为
多性状选择的一种重要的方法。
/jcyzx/index.htm
第一节
选择指数概述
选择指数的类别
经典选择指数（selection index）
• 由Hazel（1943）提出。它将需要选择的几个性状 ， 依据各自的遗传力、表型方差、经济加权值，以及相 应的遗传相关和表型相关，制定的一个综合指标。然 后计算出各个体的指数值，依据指数值的高低进行选 留和淘汰。
选择指数制定步骤 计算性状的表型方差、协方差矩阵和育种值方 差、协方差矩阵；
i2 Pij rij i j hi2 i2 Aij r( ij ) hi i h j j
i j i j i j i j
计算各性状偏回归系数 选择效果估计 计算个体指数值
表7-1 猪三个性状的表型遗传参数和边际效益 （表中右边4项的右上角为表型相关；右边4项左下角为遗传相关）
性状 饲料利用率 平均日增重 胴体瘦肉率 单位
2 p
x
2.8 650.0 60
w
-78.80 0.11 10.40
h
2
x1
— -0.75 -0.39
x2
-0.65 — -0.10
x3
-0.23 -0.25 —
选择指数效果的度量 综合育种值估计准确度 Cov ( H , I ) I rHI
其中：
2 A11 A hx2 x2 0.30 0.12 0.0367
1 1 1
择指数、最宜选择指数、以及通用选择指数等，因而成为
多性状选择的一种重要的方法。
/jcyzx/index.htm
第一节
选择指数概述
选择指数的类别
经典选择指数（selection index）
• 由Hazel（1943）提出。它将需要选择的几个性状 ， 依据各自的遗传力、表型方差、经济加权值，以及相 应的遗传相关和表型相关，制定的一个综合指标。然 后计算出各个体的指数值，依据指数值的高低进行选 留和淘汰。
选择指数制定步骤 计算性状的表型方差、协方差矩阵和育种值方 差、协方差矩阵；
i2 Pij rij i j hi2 i2 Aij r( ij ) hi i h j j
i j i j i j i j
计算各性状偏回归系数 选择效果估计 计算个体指数值
表7-1 猪三个性状的表型遗传参数和边际效益 （表中右边4项的右上角为表型相关；右边4项左下角为遗传相关）
性状 饲料利用率 平均日增重 胴体瘦肉率 单位
2 p
x
2.8 650.0 60
w
-78.80 0.11 10.40
h
2
x1
— -0.75 -0.39
x2
-0.65 — -0.10
x3
-0.23 -0.25 —
选择指数效果的度量 综合育种值估计准确度 Cov ( H , I ) I rHI
数量遗传学试题答案(2008.5)
数量遗传学试题答案（2008.05）一、名词解释（每题3分，共15分）1. 数量性状：遗传上受许多微效基因控制，性状变异连续，表型易受环境因素影响的性状，如生长速度、产肉量、产奶量等。
2. 永久性环境：对某一特定个体的性能产生持久影响，而且是以相似的方式影响一个个体的每个记录的环境。
3. 基因的平均效应：在一个群体内，携带某一基因的配子，随机和群内的配子结合，所形成的全部基因型的均值与群体平均基因型值的离差。
4. 数量性状基因座（Quantitative traits locus，QTL）：控制数量性状的基因在基因组中的位置，控制数量性状的单个基因或染色体片段。
5. IBD基因：亲属个体共享的来自某一共同祖先的等位基因。
二、填空题（每空1分，共20分）1. 数量遗传学是采用生物统计学和数学分析方法研究数量性状遗传规律的遗传学分支学科。
2. 数量性状的基因型值是由基因的加性效应、显性效应和上位互作效应共同作用的结果。
3. 家畜中，共同环境效应的主要来源是母体效应和采食竞争。
4. 根据性状的表型变异、遗传机制和受环境影响的程度可将性状分为数量性状、质量性状和阈性状3类。
5. 重复力估值高，说明性状受暂时性环境效应影响小，每次度量值的代表性强，所需度量的次数就少。
6. 遗传相关通常用亲子相关法和同胞相关法来估计。
7. 遗传力通常用亲子资料和同胞资料来估计。
8. 数量性状的遗传参数包括遗传力、重复力和遗传相关。
三、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”。
每题1分，共10分）1. 决定数量性状的基因是微效多基因。
（√）2. 基因的加性遗传效应不能稳定遗传给后代。
（×）3. 重复力是以个体多次度量值为组的组内相关系数。
（√）4. 通径分析是以图解方式阐明变量（性状）之间关系的一种统计方法。
（√）5. 遗传力是指遗传（或基因型值）方差占表型方差的比例。
（√）6. 近交使群体一致，杂交使群体分化。
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Ai为各性状育种值；
Pi为各性状表型值；
bi为H和I相关达到最大时的待定系数
目标：使H与I相关达到最大（LS法）
当以下关系成立时，H与I的相关性达到最大：
b1P11+b2P12+┄+bnP1n＝W1A11＋W2A12＋┄＋WnA1n
b1P21+b2P22+┄+bnP2n＝W1A21＋W2A22＋┄＋WnA2n
P12＝P21为性状1和2的表型协方差；
A12＝A21为性状1和2的遗传协方差
将上式用矩阵表示
解得：
Pb=AW b=P-1AW
P P 11 P21
A11 A A21
P 12 P22
A12 A22
b1 b b2
w1 W w2
i
Pi
上式中，不同性状在指数中占的比重受 i 大 小的影响很大， i 小的性状占比重较大，而 一些受环境影响大的重要经济性状的 i 值大，
在指数中占的比重就小，这显然是不合理的。 为了克服这一缺点，改用性状的群体均值来 标准化性状的表型值，就获得了第三种表达 式：
Pi 3. I W h Pi i 1
(P P ) 1 1
1
W h
2 2 2
( P2 P2 )
2
W h
2 n n
( Pn Pn )
n
W h
i 1
2 i i
( Pi Pi )
i
因为 ( Pi Pi ) 的变化趋势与 Pi 的变化一致，由
此衍生出第二种表达式：
2.
I W h
i 1
n
2 i i
Wi hi2 ( Pi Pi )
i 1
Wi 为第i个性状的经济加权值； hi2 为第i个性状的遗传加权值（遗传率）；
Pi 为第i个性状的个体表型值；
Pi 为第i个性状的群体均值； I 为简化选择指数。
为了便于比较和相加，将各性状的离差标准
化，即：
I W h
n 2 1 1
BLUP方法应用起来比较复杂，所以在实际生产中，
特别是一般猪场、家禽场，选择指数方法应用的仍然 比较多。
二、选择效果产生偏差的原因
1. 参数估计误差的存在； 2. 经济加权值确定的依据不充分；
3. 侯选群体太小，导致选择强度估计偏高；
4. 信息性状和目标性状的不一致。
5. 假定的所有候选个体信息来源相同，在实际情
第八章 多性状育种值估计—选择指数
第一节 多性状选择的基本方法
第二节 综合选择指数
第三节 通用选择指数 第四节 约束选择与最宜选择指数 第五节 选择指数法应用的注意事项
第一节
多性状的选择方法
实际育种过程中，必须同时考虑对多个 性状进行选择——多性状综合遗传评定。
顺序选择法 独立淘汰法 综合选择（选择指数）法
于同一遗传基础的群体（导致了选择指数法不能 用于对不同群体和不同世代个体间进行比较）；
各种群体参数已知。如误差方差协方差、育种值
方差协方差等都已知。
实际情况下，上述三个条件往往是不成立的。
鉴于选择指数法有这些缺陷，所以提出多性状BLUP
（Best Linear Unbiased Prediction,最优线性无偏预 测）育种值预测法，这种方法的思想就是在消除各种 系统环境误差的基础上，充分利用各方面的信息，对 个体的育种值进行一种最优化的准确估计。
2 i i
n
第三节 通用选择指数的制订遗传进展 思路：结合考虑经济上的遗传进展（综合育种值H）
和综合选择指数值（I），使两者相关达最大。
H＝W1A1＋W2A2＋……＋WnAn I ＝ b1P1+b2P2 + …… + bnPn
其中：Wi为各性状的经济加权值；
变的选择称为约束选择；
希望在选择过程中控制某些性状按照人们设计的
方向和大小改进的选择称为最宜选择
并非说这种选择是最好的。
第五节 选择指数法应用的注意事项
一、应用选择指数的前提
所有观测值间无系统环境效应（场、年度、季节
等），或使用前对系统环境效应进行了校正；
侯选个体间不存在固定遗传差异，即要求个体源
解出b1、b2……bn后，有：
I ＝ b1P1 + b2P2 + …… + bnPn
将每个个体不同性状的表型值代入，可 得个体的选择指数值，进而根据指数高 低进行选种。
第四节 约束选择和最宜选择
（自学） 在多性状选择中，需要对不同性状的改进量作
控制：
希望在一些性状改进的同时，保持另一些性状不
况下不成立。
三、制订选择指数的注意事项
强调经济加权值的制订：
1、突出主要经济性状：2－4个为宜
2、所选性状容易度量：
3、尽可能是早期性状：早期选种
4、对“向下”选择的性状，加权值为负
5、对负相关的性状尽可能合并为一个性状来
处理
其中：
P表示方差、协方差矩阵；
A表示遗传方差、协方差矩阵； 两矩阵A、B可乘的条件： W表示经济加权值矩阵；
A的列数＝B的行数
b表示待定系数矩阵；
P－1为P的逆矩阵
矩阵的乘法计算:
a11 设 x x11 x12 、a ，则： a21 a11 xa x11 x12 x11 a11 x12 a21 a21
多性状BLUP法
制订选择计划的步骤：
1、各性状表型参数和遗传参数的估计； 2、各性状经济加权值的确定； 3、选择强度的估计；
4、选择指数的制订和选择效果的估计；
5、计算个体指数值，确定选择策略
第二节
简化选择指数的制订
简化选择指数的制订
常用的简化选择指数公式：
2 2 1. I W1h12 ( P P ) W2 h2 ( P2 P2 ) Wn hn ( Pn Pn ) 1 1 n
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b1Pn1+b2Pn2+┄+bnPnn＝W1An1＋W2An2＋┄＋WnAnn
例如：对两个性状的选择
有：b1P11+b2P12＝W1A11＋W2A12 b1P21+b2P22＝W1A21＋W2A22
其中：P11、P22为性状1和2的表型方差；
A11和A22为性状1和2的遗传方差；