生活中的立体图形同步练习

生活中的立体图形同步练习(三)

一、选择题

1．下列各物体的形状是圆柱体物体是（）

A．火力发电厂的烟囱

B．打足气的自行车内胎

C．没有使用的，上下两个面是圆形的铅笔

D．体育用品标枪

2．下面图形中不是多边形的有（）

A．梯形 B．圆环 C．平行四边形 D．正方形

二、填空题

1．在乒乓球、橄榄球、足球、羽毛球、冰球中，其形状是球体的有____________．

2．如图，下图中是圆柱体的有________，是棱柱体的有_________．（只填图的标号）

3．一个直角三角形绕其一条直角边旋转得到的几何体是___________．

4．一个长方形绕其一边旋转得到的几何体是____________．

三、解答题

1．从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个顶点与其他顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形，若一个8边形照这样分割可以得到几个三角形；16边形照这样分割可以得到几个三角形？

2．一支笔的笔尖，任意在纸上移动就会出现一条线，请你从数学的角度说明其道理．

3．下图是一些颇具特色的建筑物照片：

想像这些建筑物的实体，回答下列问题：

（1）哪些建筑物（或其一部分）与古埃及金字塔的形状相同或相近？

（2）哪些建筑物的形状与我们学习过的几何体相同或相近？你能用适当的语言描述它们相同或相近的特征吗？

4．将下图中的几何体进行分类，并说明理由．

5．下图中的棱柱、圆柱、圆锥分别是由几个面围成的？它们是平的还是曲的？

参考答案：

一、1．C（提示：火力发电厂的烟囱，上底小，下底大，所以不是圆柱体）；

2．B．

二、1．乒乓球、足球；

2．③、④，①、②，⑤、⑥；

3．圆锥体；

4．圆柱体．

三、1．答：8边形照这样分割可以得到6个三角形，16边形照这样分割可以得到14个三角形．（提示：通过对四边形、五边形、六边形进行分割，不难找到如下规律：三角形个数＝多边形边数－2）

2．点动成线（提示：笔尖可以看成点）

3．（1）B，E建筑物的顶端；（2）略

4．若按柱、锥、球划分：（2）（3）（5）（6）是一类，即柱体；（1）是锥体；（4）是球体．若按组成面的曲或平划分：（1）（4）（6）是一类，组成它们的面中至少有一个面是曲面；（2）（3）（5）是一类，组成它们的各面都是平面；

5．图中的棱柱由6个面围成，它们都是平的；

图中的圆柱由3个面围成，其中2个面是平的，另一个面是曲的；

图中的圆锥由2个面围成，其中1个面是平的，另一个面是曲的．

典型例题

例题1 请你分别举出在学校中常见的类似于下列几何体的两个实例。

长方体：圆柱体：

圆锥体：棱柱体：

球体：

分析要举出实例，我们必须掌握这几种几何体的特征．如长方体是由六个面组成，至少有四个面是长方形，另两个面可能是长方形，也可能是正方形，并且长方体相对的两个面是完全相同的两个长方形式正方形．所以，我们在学校常见的装墨水瓶的纸盒，桌子上平放的教科书等．

解长方体：装墨水瓶的纸盒，桌子上平放的教科书．

圆柱体：没有使用过的圆柱形铅笔，圆柱形水桶．

圆锥体：学校实验室里用的圆锥形漏斗的圆锥形部分，圆口形防火用桶的底部．

棱柱体：师生骑的自行车上的六角螺母，楼房中的混凝土房梁．

球体：学校的体育用品足球、乒乓球．

说明：（1）我们在把学校实验室里用的圆锥形漏斗的圆锥形部分看成圆锥时，我们是把圆锥形部分和管的接口看成了一点．（2）圆柱体和棱柱体自身的上下两个底面是完全相同的两个图形，否则就不是圆柱体或棱柱体．如上底大、下底小的圆口形水桶，就不是圆柱体．

例题2：在下面四个物体中，最接近圆柱的是（）

分析：课本中给出了圆柱的图形如图，应和它们对照．

可以看出，圆柱是“直”的，与弯管有明显区别．

“D”中的饮料瓶的盖确实可以看做是圆柱，但它在该物中只占很小的一部分，该物体从整体上讲更接近于棱柱．

烟囱上下粗细不同，不像课本中的图形那样．

解选C

说明也许学生认为“C”是最不像圆柱的，这恐怕是因为它太“扁”了．不过，作为柱体的本质特征之一是“粗细”处处相同，而与高、矮（长与短）无关．引导学生观察图形时应注意本质特征．

一些烟囱很高，上、下粗细差别又不大，是可以近似地看做是圆柱的．不过在本题所提供的四个物体中，它不如硬币更接近圆柱，所以不能选A．

题目中的硬币不是水平放置的，这也给我们做出正确判断增加了障碍．在空间想象能力尚不强的情况下，以观察实物代替观察绘制的图形，是克服这一障碍最好的办法．学习本节和后面两节，一定要注意多多观察身边的实物与模型．

例3 请你分别举出在我们生活中常见的，类似于下面几何图形的两个实例．

三角形：四边形：

六边形：扇形：

分析根据多边形的概念，可以知道我们用的三角板的面是三角形，书桌的面是四边形，六角螺母的面是六边形．根据扇形的概念我们用的量角器的面是扇形．

解三角形：三角板、瓦房的人字架．

四边形：教室中的黑板面、学生用的书桌面．

六边形：六角螺母的两个底面，人行路上六边形地砖的面．

扇形：学生用的量角器，展开的扇子面．

说明：我们在说三角板是三角形，人字架是三角形，量角器是扇形时，是把它们都看成了面，没有考虑其厚度．

例4 把下面几何体的标号写在相对应的括号里．

长方体：（）棱柱体：（）

圆柱体：（）球体：（）

圆锥体：（）

分析该题就是按括号前给出的几何体的名称进行分类，属于哪类的图形就把这个图形的标号写在对应的括号中．

解长方体：（（2）（5）（8））棱柱体：（（2）（4）（5）（8））

圆柱体：（（1）（3）（6））球体：（（7）（9））

圆锥体：（（10））

注意（1）在判断几何体的类别时应注意抓住几何体的本质特征，不要受几何体的摆放角度所影响，如（1）（3）（6）虽然大小不一样，摆放的角度也不一样，但都是圆柱体．（2）长方体、正方体都符合棱柱体的特征，所以都是棱柱体．

例5 用51根火柴摆成7个正方体，如图．试问，至少取走几根火柴，才能使图中只出现1个正方体？与同伴交流你的思路与体会．

分析 1个正方体有6个面，8个顶点，每个顶点都有3条棱，只有这些条件都具备，才是一个完整的正方体．本题要求通过取走3根火柴，而把7个正方体变成1个，则取走的火柴必须是“关键部位”——即与几个正方体有联系处的火柴．

答案如图，这是一种取法，至少取走3根火柴，同学们不妨几个人一组，一起动手制作这个模型，看是否有其他的取法．这样多动手，多思考，多交流，不仅可帮助我们很好地认识立体图形，而且能使我们养成勤动手、善动脑的习惯，达到取人之长，补已不足的目的．