人教版数学七年级下册第七章 平面直角坐标系周周测5(全章)
人教版七年级数学下册第七章：平面直角坐标系 考试测试卷(带答案)
CD2020年七年级第二学期数学第七章测试卷（平面直角坐标系）（本卷共有六个大题，23小题，全卷满分120分，考试时间100分钟） 题 号 一 二 三 四 五 六 总分 得 分一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项1．根据下列表述，能确定位置的是（ ）.A.红星电影院2排B.弋阳县方志敏大道C.东经118°，北纬40°D.北偏东30° 2. 在直角坐标系中,点(3,-2)在( ).A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3. 将某图形的各顶点的横坐标减去2，纵坐标保持不变，可将该图形（ ）. A.横向右平移2个单位 B.横向向左平移2个单位 C.纵向向上平移2个单位 D.纵向向下平移2个单位4. 已知x 、y 为有理数，且P ()y x ,的坐标满足22y x +=0，则点P 必在（ ）.A.原点上B.x 轴正半轴上C.y 轴正半轴上D.x 轴负半轴上 5. 经过两点A （2 , 3）、B （-4 , 3）作直线AB ，则直线AB （ ）. A.平行于x 轴 B.平行于y 轴 C.经过原点 D.无法确定 6. 点P （x －1，x ＋1）不可能在（ ）.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7. 学校综合楼“4排5号”,记作(4,5),则5排4号记作 . 8．点(a －1, a+3)在y 轴上，则a 的值为 ．9．在平面直角坐标系中，点A(2,5)与点B 关于原点对称，则点B 的坐标 ． 10.点P （-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为 . 11. 点P (3m+1 , 2m-6) 到两坐标轴的距离相等，则m= .12. 若以A(-0.5,0)，B(2,0)，C(0,1)三点为顶点画平行四边形,则第四个顶点可能在 第 象限.三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．如图，正方形ABCD 的边长为3，以顶点A 为原点，且有一组邻边与坐标轴重合，求出正方形ABCD 各个顶点的坐标.14.如图，菱形ABCD，四个顶点分别是A（-2，-1）， B（1，-3）， C（4，-1）， D（1，1）．将菱形沿y轴正方向平移3个单位长度，各个顶点的坐标变为多少？画出平移后的图形．15. 如图所示是某战役缴获敌人防御工事坐标地图的碎片，依稀可见：一号暗堡A的坐标为（4 , 3），二号暗堡B的坐标为（-2 , 3）.另有情报得知指挥部的坐标为（3 , 2）.请问你能找到指挥部点C吗？请通过画图标出指挥部.B16.如图,矩形ABCD的边AB=6,BC=8,求图中五个小矩形的周长之和.17. 如图所示，游艇A和B在湖中作直线运动，已知游艇B的速度是游艇A的1.55倍，出发时，游（游艇的大小忽略不计）四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）18. 如图所示，三角形ABC 中，任意一点P （a ，b ）经平移后对应点P 1（a-2，b+3），将△ABC 作同样的平移得到△A 1B 1C 1．求A 1，B 1，C 1的坐标及面积.19．已知，如图在平面直角坐标系中，S △ABC＝24，OA ＝OB ，BC ＝12，求△ABC 三个顶点的坐标.20.在平面直角坐标系中,对于平面内任一点(m,n),规定以下两种变换:(1)f(m,n)=(m,-n),如f(2,1)=(2,-1); (2)g(m,n)=(-m,-n),如g(2,1)=(-2,-1). 按照以上变换有:f[g(3,4)]=f(-3,-4)=(-3,4),求g[f(-3,12)]的结果. COx yA B21. 图中显示10名同学平均每周用于看电视的时间和用于阅读课外书的时间（单位：小时）. （1）用有序实数对表示图中最上方、最下方及对角线上三点. （2）图中有一个点位于方格的对角线上，这表示什么意思？（3）图中方格纸的对角线的左上方的点有什么共同的特点？它右下方的点呢？（4）估计一下你每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间，在图上描出来，这个点位于什么位置？五、（本大题共10分）22．如图，在下面直角坐标系中，已知A （0，a ），B （b ，0），C （b ，c ）三点，其中a 、b 、c 满足关系式)3(24b a c -+-+-2＝0（1）求a 、b 、c 的值；（2）如果在第二象限内有一点P （m ，1），请用含m 的式子表示四边形ABOP 的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在点P ，使四边形ABOP 的面积与△ABC 的面积相等？若存在， 求出点P 的坐标，若不存在，请说明理由．六、（本大题共12分）23．先阅读下列一段文字，在回答后面的问题．已知在平面内两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其两点间的距离公式，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2-x1|或|y2-y1|．（1）已知A（3，4）、B（-3，-4），试求A、B两点间的距离；（2）已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为4，点B的纵坐标为-3，试求A、B两点间的距离．（3）已知A（0，6）、B（-3，2）、C（3，2），你能判断线段AB、BC、AC中哪两条是相等的？并说明理由．第7章平面直角坐标系参考答案1． C 2．D 3． B 4．A 5． A 6 ．D7．(5，4) 8．1 9．(－2，－5)10．（-3，0） 11．1或 -7 12.一、二或四13．A（0，0），B（3，0），C（3，3）， D（0，3）．14．略 15．略 16. 2817．(7，23) 18．坐标(略)，面积为6.19．A（0，4），B（-4，0），C（8，0）． 20．(3,12)21．（1）（1，9），（9，1），（5，5）；（2）看电视的时间等于阅读课外书的时间；（3）看电视的时间大于阅读课外书的时间；看电视的时间小于阅读课外书的时间；（4）略22．（1）a=2、b=3、c=4；（2）3 – m；（3）P（-3，1）；23．（1）10；（2）7；（3）AB=AC。
人教版数学七年级下册第七章《平面直角坐标系》测试题(含答案)
人教版数学七年级下册第七章《平面直角坐标系》测试题（含答案）一、单选题（每小题只有一个正确答案）1．下面的有序数对的写法正确的是（）A．（1、3） B．（1，3） C．1，3 D．以上表达都正确2．线段EF是由线段PQ平移得到的，点P(－1，4)的对应点为E(4，7)．则点Q(－3，1)的对应点F的坐标为( )A．(－8，－2) B．(－2，－2) C．(2，4) D．(－6，－1)3．平面直角坐标系中有5个点：(2，3)，(1，0)，(0，－2)，(0，0)，(－3，2)，其中不属于任何象限的有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．在如图所示的单位正方形网格中，经过平移后得到，已知在上一点平移后的对应点为，则点的坐标为( )A．(1.4，-1) B．(-1.5，2) C．(-1.6，-1) D．(-2.4，1)5．根据下列表述，能确定位置的是( )A．孝义市府前街B．南偏东C．美莱登国际影城3排D．东经，北纬6．点P()在平面直角坐标系的轴上，则点P的坐标为( )A．(0，2) B．(2，0) C．(0，-2) D．(0，-4)7．下列说法中，正确的是( )A．平面直角坐标系是由两条互相垂直的直线组成的B．平面直角坐标系是由两条相交的数轴组成的C．平面直角坐标系中的点的坐标是唯一确定的D．在平面上的一点的坐标在不同的直角坐标系中的坐标相同8．下列与（2，5）相连的直线与y轴平行的是（）A．(5，2) B．(1，5) C．(－2，2) D (2，1)9．在平面直角坐标系中，点P的横坐标是－3，且点P到x轴的距离为5，则P的坐标是（）A．（5，－3）或（－5，－3）B．（－3，5）或（－3，－5）C．（－3，5）D．（－3，－3）10．直角坐标系中，点P（x，y）在第三象限，且P到x轴和y轴的距离分别为3、4，则点P的坐标为（）A．（－3,－4）B．（3，4）C．（－4，－3）D．（4，3）11．雷达二维平面定位的主要原理是：测量目标的两个信息﹣距离和角度，目标的表示方法为（m，α），其中，m表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度．如图，雷达探测器显示在点A，B，C处有目标出现，其中，目标A的位置表示为A（5，30°），目标C的位置表示为C（3，300°）．用这种方法表示目标B的位置，正确的是（）A．（﹣4，150°） B．（4，150°） C．（﹣2，150°） D．（2，150°）12．若P（m，n）与Q（n，m）表示同一个点，那么这个点一定在（）A．第二、四象限 B．第一、三象限C．平行于x轴的直线上 D．平行于y轴的直线上二、填空题13．早上8点钟时室外温度为2 ℃,我们记作(8,2),则晚上9点时室外温度为零下3 ℃,我们应该记作______.14．若点B(a，b)在第三象限，则点C(－a＋1，3b－5)在第________象限．15．已知点A在x轴的下方，且到x轴的距离为5，到y轴的距离为3，则点A的坐标为_____.16．到轴的距离是________，到轴的距离是________，到原点的距离是________．17．如图，平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2），…根据这个规律，第2 019个点的坐标为________．三、解答题18．如图是某动物园的平面示意图，借助刻度尺、量角器，解决如下问题：（1）猴园和鹿场分别位于水族馆的什么方向？（2）与水族馆距离相同的地方有哪些场地？（3）如果用（5，3）表示图上的水族馆的位置，那么猛兽区怎样表示？（7，5）表示什么区？,19．如图所示，从2街4巷到4街2巷，走最短的路线，共有几种走法？请分别写出这些路线。
人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系测试卷及参考答案
第七章《平面直角坐标系》检测题温馨提示：1.本卷共四道大题，满分100分；2.考试时量：90分钟。
一、选择题。
(每小题3分，共30分)1.在平面直角坐标系中有一个点A，过点A作x轴的垂线，垂足M在x轴上的坐标是7；过点A作y轴的垂线，垂足N在y轴上的坐标是5。
则点A的坐标是（）A. (7,0)B. (0,5)C. (7,5)D. (5,7)2.在平面直角坐标系中有一个点B，点B到x轴、的y轴距离分别是6和3，则点B是（）A. (6,3)B. (3,6)C. (6,3)或(-6,-3)D. (3,6)或(-3,-6)3.在平面直角坐标系中，点(x-2，2)在y轴上，则x的值为（）A. 2B. -2C. 4D. -44.在平面直角坐标系中，点P(－2，12a)所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D. 第四象限5.若点P（a，a-2）在第四象限，则a的取值范围是（）．A．-2＜a＜0 B．0＜a＜2 C．a＞2 D．a＜06.点P（m，1）在第二象限内，则点Q（-m，0）在（）A．x轴正半轴上 B．x轴负半轴上C．y轴正半轴上 D．y轴负半轴上7.在平面直角坐标系中，将点A（-2，-3）向右平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标是（）A.（-5，-3）B.（-2，0）C.（1，-3）D. (1，-6)8.在平面直角坐标系中，将点A（4，-3）作三次平移。
第一次向左平移6个单位长度，得到点A1；第二次向上平移3个单位长度，得到点A2；第三次向右平移2个单位长度，得到点A3.则平移后的最后位置A3点在（）A. 第一象限B. x轴的正半轴上C. y轴负半轴上D. 原点9.在矩形ABCD中，A，B，D三个顶点的坐标分别为(0，0)，(5，0)，(0，3)，则C点的坐标是（）A．(0，5) B. (5，0)C．(5，3) D．(3，0) 10.已知点A(1，0)，B(0，2)，点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标为（）A.（-4，0）B.(6，0)C.（-4，0）或(6，0)D.(0，12)或(0，-8)二、填空题。
人教版数学七年级下册 第七章《平面直角坐标系》全章测试题(含答案)
第七章《平面直角坐标系》检测卷题号一二三总分21 22 23 24 25 26 27 28分数一．选择题（共12小题）1、三角形A’B’C’是由三角形ABC平移得到的，点A（－1，－4）的对应点为A’（1，－1），则点B（1，1）的对应点B’、点C（－1，4）的对应点C’的坐标分别为（）A、（2，2）（3，4）B、（3，4）（1，7）C、（－2，2）（1，7）D、（3，4）（2，－2）2、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（– 1，– 1）、（– 1，2）、（3，– 1），则第四个顶点的坐标为（）A、（2，2）B、（3，2）C、（3，3）D、（2，3）3、如图，下列说法正确的是（）A、A与D的横坐标相同B、 C 与D的横坐标相同C、B与C的纵坐标相同D、 B 与D的纵坐标相同4、已知A（－4,2），B（1,2），则A，B两点的距离是（）。
A．3个单位长度 B．4个单位长度 C．5个单位长度 D．6个单位长度5．小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是1km(小圆半径是1km)．若小艇C相对于游船的位置可表示为(270°，－1.5)，则描述图中另外两个小艇A，B的位置，正确的是( )A．小艇A(60°，3)，小艇B(－30°，2)B．小艇A(60°，3)，小艇B(60°，2)C．小艇A(60°，3)，小艇B(150°，2)D．小艇A(60°，3)，小艇B(－60°，2)6．在平面直角坐标系中，点(-1,2m +1)一定在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7．已知坐标平面内，线段AB∥x轴，点A（﹣2，4），AB＝1，则B点坐标为（）A．（﹣1，4）B．（﹣3，4）C．（﹣1，4）或（﹣3，4）D．（﹣2，3）或（﹣2，5）8．已知过A（﹣1，a），B（2，﹣2）两点的直线平行于x轴，则a的值为（）A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣29．如图，下列说法正确的是（）A．A与D的横坐标相同 B．C与D的横坐标相同C．B与C的纵坐标相同 D．B与D的纵坐标相同10．已知点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（3，1），将线段AB沿某一方向平移后，点A的对应点的坐标为（﹣2，1），则点B的对应点的坐标为（）A．（6，3）B．（0，3）C．（6，﹣1）D．（0，﹣1）11．将点（﹣3，2）先向右平移3个单位，再向下平移4个单位后与N点重合，则点N坐标为（）A．（﹣3，﹣2）B．（0，﹣2）C．（0，2）D．（﹣6，﹣2）12．如图，一个机器人从点O出发，向正西方向走2m到达点A1；再向正北方向走4m到达点A2，再向正东方向走6m到达点A3，再向正南方向走8m到达点A4，再向正西方向走10m到达点A5，按如此规律走下去，当机器人走到点A9时，点A9在第（）象限A．一B．二C．三D．四二．填空题（共4小题）13．如果将电影票上“8排5号”简记为（8，5），那么“11排10号”可表示为；（5，6）表示的含义是．14．边长为1的正方形网格在平面直角坐标系中，线段A1B1是由线段AB平移得到的，已知A，B两点的坐标分别为A（3，3），B（5，0），若A1的坐标为（﹣5，﹣3），则B1的坐标为．15．点M（3，4）与x轴的距离是个单位长度，与原点的距离是个单位长度．16．已知，点A（a﹣1，b+2），B（3，4），C（﹣1，﹣2）在同一个坐标平面内，且AB所在的直线平行于x轴，AC所在的直线平行于y轴，则a+b＝．三．解答题（共4小题）17．在平面直角坐标系中，有点A（a+1，2），B（﹣a﹣5，2a+1）．（1）若线段AB∥y轴，求点A、B的坐标；（2）当点B在第二、四象限的角平分线上时，求A点坐标．18．已知在平面直角坐标系中有三点A（﹣2，1）、B（3，1）、C（2，3），请回答如下问题：（1）在平面直角坐标系内描出点A、B、C；（2）在坐标系内存在点P，使以A、B、C、P四个点组成的四边形中，相对的两边互相平行且相等，则点P的坐标为．（直接写出答案）（3）平移线段BC，使得C点的对应点刚好与坐标原点重合，求出线段BC在平移的过程中扫过的面积．19．已知平面直角坐标系中有一点M（2m﹣3，m+1）．（1）若点M到y轴的距离为2时，求点M的坐标；（2）点N（5，﹣1）且MN∥x轴时，求点M的坐标．20．对于实数a，b定义两种新运算“※”和“*”：a※b＝a+kb，a*b＝ka+b（其中k为常数，且k≠0），若对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），有点P′的坐标（a※b，a*b）与之对应，则称点P的“k衍生点”为点P′．例如：P （1，3）的“2衍生点”为P′（1+2×3，2×1+3），即P′（7，5）．（1）点P（﹣1，5）的“3衍生点”的坐标为；（2）若点P的“5衍生点”P的坐标为（9，﹣3），求点P的坐标；（3）若点P的“k衍生点”为点P′，且直线PP′平行于y轴，线段PP′的长度为线段OP长度的3倍，求k的值．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．【解答】解：将点（2，3）向下平移1个单位长度，所得到的点的坐标是（2，2），故选：B．2．【解答】解：A、东经37°，北纬21°物体的位置明确，故本选项错误；B、电影院某放映厅7排3号物体的位置明确，故本选项错误；C、芝罘区南大街无法确定物体的具体位置，故本选项正确；D、烟台山灯塔北偏东60°方向，距离灯塔3千米物体的位置明确，故本选项错误；故选：C．3．【解答】解：如图所示：点C的坐标为（5，3），故选：D．4．【解答】解：∵A（﹣1，5）向右平移2个单位，向下平移1个单位得到A′（1，4），∴C（0，1）右平移2个单位，向下平移1个单位得到C′（2，0），故选：C．5．【解答】解：根据点A（m，n），且有mn≤0，所以m≥0，n≤0或m≤0，n≥0，所以点A一定不在第一象限，故选：A．6．【解答】解：在坐标系中，点（﹣3，2）先向右平移5个单位得（2，2），再把（2，2）向下平移3个单位后的坐标为（2，﹣1），则A点的坐标为（2，﹣1）．故选：C．7．【解答】解：∵坐标平面内，线段AB∥x轴，∴点B与点A的纵坐标相等，∵点A（﹣2，4），AB＝1，∴B点坐标为（﹣1，4）或（﹣3，4）．故选：C．8．【解答】解：∵过A（﹣1，a），B（2，﹣2）两点的直线平行于x轴，∴a＝﹣2，故选：D．9．【解答】解：根据题意，点Q的横坐标为：﹣2﹣3＝﹣5；纵坐标为﹣3+2＝﹣1；即点Q的坐标是（﹣5，﹣1）．故选：C．10．【解答】解：∵A（1，3）的对应点的坐标为（﹣2，1），∴平移规律为横坐标减3，纵坐标减2，∴点B（3，1）的对应点的坐标为（0，﹣1）．故选：D．11．【解答】解：如图，点A（﹣3，2）先向右平移3个单位得到B，再向下平移4个单位后与N点重合，观察图象可知N（0，﹣2），故选：B．12．【解答】解：由题可知，第一象限的规律为：3，7，11，15，19，23，27，…，3+4n；第二象限的规律为：2，6，10，14，18，22，26，…，2+4n；第三象限的规律为：1，5，9，13，17，21，25，…，1+4n；第四象限的规律为：4，8，12，16，20，24，…，4n；所以点A9符合第三象限的规律．故选：C．二．填空题（共4小题）13．【解答】解：∵8排5号简记为（8，5），∴11排10号表示为（11，10），（5，6）表示的含义是5排6号．故答案为：（11，10）；5排6号．14．【解答】解：由点A到A1可知：各对应点之间的关系是横坐标加﹣8，纵坐标加﹣7，那点B到B1的移动规律也如此，则B1的横坐标为5+（﹣8）＝﹣3；纵坐标为0+（﹣7）＝﹣7；∴B1的坐标为（﹣3，﹣7）．故答案为：（﹣3，﹣7）．15．【解答】解：点M（3，4）与x轴的距离是4个单位长度，与原点的距离是5个单位长度，故答案为：4；516．【解答】解：由点A（a﹣1，b+2），B（3，4），C（﹣1，﹣2）在同一个坐标平面内，且AB所在的直线平行于x轴，AC所在的直线平行于y轴，可得：4＝b+2，﹣1＝a﹣1，解得：b＝2，a＝0，所以a+b＝2，故答案为：2三．解答题（共4小题）17．【解答】解：（1）∵线段AB∥y轴，∴a+1＝﹣a﹣5，解得：a＝﹣3，∴点A（﹣2，2），B（﹣2，﹣5）；（2）∵点B（﹣a﹣5，2a+1）在第二、四象限的角平分线上，∴（﹣a﹣5）+（2a+1）＝0．解得a＝4．∴点A的坐标为（5，2）．18．【解答】解：（1）点A，B，C如图所示．（2）满足条件的点P的坐标为（8，3）或（﹣3，3）或（﹣1，﹣1）．故答案为（8，3）或（﹣3，3）或（﹣1，﹣1）．（3）线段BC在平移的过程中扫过的面积＝2S△OBC＝2×（3×3﹣×1×3﹣×1×2﹣×2×3）＝7．19．【解答】解：（1）∵点M（2m﹣3，m+1），点M到y轴的距离为2，∴|2m﹣3|＝2，解得m＝2.5或m＝0.5，当m＝2.5时，点M的坐标为（2，3.5），当m＝0.5时，点M的坐标为（﹣2，1.5）；综上所述，点M的坐标为（2，3.5）或（﹣2，1.5）；（2）∵点M（2m﹣3，m+1），点N（5，﹣1）且MN∥x轴，∴m+1＝﹣1，解得m＝﹣2，故点M的坐标为（﹣7，﹣1）．20．【解答】解：（1）点P（﹣1，5）的“3衍生点”P′的坐标为（﹣1+3X5，﹣1X3+5），即（14，2），故答案为：（14，2）；（2）设P（x，y）依题意，得方程组．解得．∴点P（﹣1，2）；（3）设P（a，b），则P′的坐标为（a+kb，ka+b）．∵PP′平行于y轴∴a＝a+kb，即kb＝0，又∵k≠0，∴b＝0．∴点P的坐标为（a，0），点P'的坐标为（a，ka），∴线段PP′的长度为|ka|．∴线段OP的长为|a|．根据题意，有|PP′|＝3|OP|，∴|ka|＝3|a|．∴k＝±3．。
最新人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系测试卷及答案
人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系单元综合测试题及答案一、（本大题共10小题，每题3分，共30分. 在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 相信你一定会选对！）1．根据下列表述，能确定位置的是（）A．红星电影院2排B．北京市四环路C．北偏东30°D．东经118°，北纬40°2．点P（3，4）向上平移2个单位，向左平移3个单位，得到点P'的坐标是（）A．（5，1）B．（5，7）C．（0，2）D．（0，6）3.象棋在中国有着三千多年的历史,由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的益智游戏,如图,若表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为(3,2),(-3,0),则表示棋子“炮”的点的坐标为( )A.(1,2)B.(0,2)C.(2,1)D.(2,0)4．若点A（m，n）在第三象限，则点B（|m|，n）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5.过点A（-3，2）和点B（-3，5）作直线则直线AB（）A. 平行于Y轴B. 平行于X轴 C .与Y轴相交 D. 与y轴垂直6.在坐标系中，已知A（2，0），B（−3，−4），C（0，0），则△ABC的面积为（）A.4B.6C.8D.37.在方格纸上有A、B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点坐标为（2，5），若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标为（）.A.（－2，－5）B.（－2，5）C.（2，－5）D.（2，5）8.P点横坐标是－3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是（）A．（5，－3）或（－5，－3）B．（－3，5）或（－3，－5）C．（－3，5）D．（－3，－5）9.在平面直角坐标系内，A、B、C三点的坐标分别是（0，0），（4，0），（3，2），以A、B、C三点为顶点画平面四边形，则第四个顶点不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10.如图,已知三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,将三角形ABC先向下平移5个单位,再向左平移2个单位,则平移后C点的坐标是()A.(5,-2)B.(1,-2)C.(2,-1)D.(2,-2)二、细心填一填:（本大题共有8小题，每题3分，共24分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！） 11.已知点A （0,1）、B （2,0）、C （0,0）、D （-1,0）、E （-3,0），则在轴上的点有 个。
人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系 综合测试试卷含答案
第7章平面直角坐标系测试题一．选择题（共8小题，满分40分）1．已知点M的坐标为（﹣2，1），则点M在直角坐标系中的位置位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（a，b+1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．点P（3，﹣4）到x轴的距离是（）A．3B．﹣4C．4D．54．已知点Q（a﹣1，a+2）在x轴上，那么Q点的坐标为（）A．（﹣3，0）B．（3，0）C．（0，3）D．（0，﹣3）5．在平面直角坐标系内有一点A，若点A到x轴的距离为3，到y轴的距离为1．且点A在第二象限，则点A坐标为（）A．（1，﹣3）B．（﹣1，3）C．（﹣3，1）D．（3，﹣1）6．已知点P的坐标为（2x，x+3），点M的坐标为（x﹣1，2x），PM平行于y轴，则P点的坐标（）A．（﹣2，2）B．（6，6）C．（2，﹣2）D．（﹣6，﹣6）7．如图，象棋盘上，若“将”位于点（1，﹣1），“象”位于点（3，﹣1）．则“炮”位于点（）A．（﹣1，1）B．（﹣1，2）C．（﹣2，1）D．（﹣2，2）8．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按“向上、向右、向下、向下、向右、向上…”的方向依次不断地移动，每次移动1个单位长度，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（1，﹣1），…那么点A23的坐标是（）A．（7，﹣1）B．（8，1）C．（7，1）D．（8，﹣1）二．填空题（共8小题，满分40分）9．已知点P（a，b），ab＞0，a+b＞0，则点P在第象限．10．如果点P（m+3，2m﹣4）在y轴上，那么m的值是．11．已知A点（﹣2a+6，a）在一三象限夹角平分线上，则a的值为．12．在平面直角坐标系中，将点P（2，6）向上平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度得到的点的坐标是．13．在平面直角坐标系中，点A（m，﹣2），B（3，m﹣1），且直线AB∥x轴，则m的值是．14．如图，△OAB的顶点B的坐标是（5，0），把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE，如果C点坐标是（3，0），那么OE的长为．15．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2）…按这样的运动规律经过第2021次运动后，动点P的坐标是．16．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的三．解答题（共4小题，满分40分）17．已知平面直角坐标系内的不同两点A（3，a﹣1），B（b+1，﹣2）．（1）若点A在第一、三象限的角平分线上，求a的值；（2）若点B在第二、四象限的角平分线上，求b的值；（3）若直线AB平行于x轴，求a，b的值或取值范围；（4）若直线AB平行于y轴，且AB＝5，求a，b的值．18．如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣4，3），B（﹣2，4），C（﹣1，1），若把△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到△A'B'C'，点A，B，C的对应点分别为A'，B'，C'．（1）写出A'，B'，C'的坐标；（2）在图中画出平移后的△A'B'C'；（3）求△A'B'C'的面积．19．△ABC与△A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图．20．如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣3b，0）为x轴负半轴上一点，点B（0，4b）为y轴正半轴上一点，其中b满足方程：3（b+1）＝6．（1）求点A、B的坐标；（2）点C为y轴负半轴上一点，且△ABC的面积为12，求点C的坐标；（3）在x轴上是否存在点P，使得△PBC的面积等于△ABC的面积的一半？若存在，求出相应的点P的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案1．B．2．B．3．C．4．A．5．B．6．A．7．B．8．D．二．填空题（共8小题，满分40分）9．一．10．﹣3．11．：2．12．（1，8）．13．﹣1．14．8．15．（2021，1）．16．（﹣506，﹣506）．三．解答题（共4小题，满分40分）17．解：（1）∵点A在第一、三象限的角平分线上，∴3＝a﹣1，解得a＝4；（2）∵点B在第二、四象限的角平分线上，∴b+1＝2，解得b＝1；（3）∵直线AB平行于x轴，∴a﹣1＝﹣2，b+1≠3解得a＝﹣1，b≠2；（4）∵直线AB平行于y轴，∴b+1＝3，解得b＝2，∵AB＝5，∴a﹣1＝3或a﹣1＝﹣7，解得a＝4或a＝﹣6．18．解：（1）由平移可得，A'（1，0），B'（3，1），C'（4，﹣2）．（2）平移后的△A'B'C'如图所示．，∴△A'B'C'的面积为3.5．19．解：（1）如图所示：A'（﹣3，1），B′（﹣2，﹣2），C′（﹣1，﹣1）；故答案为：（﹣3，1），（﹣2，﹣2），（﹣1，﹣1）；（2）△ABC先向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到△A'B'C'；故答案为：先向左平移4个单位，再向下平移2个单位；（3）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A'B'C'内的对应点P'的坐标为：（a ﹣4，b﹣2）．故答案为：（a﹣4，b﹣2）；（4）△ABC的面积为：S△ABC＝6﹣×2×2﹣×1×3﹣×1×1＝2．20．解：（1）解方程：3（b+1）＝6，得：b＝1，∴A（﹣3，0），B（0，4），（2）∵A（﹣3，0），∴OA＝3，∵△ABC的面积为12，，∴BC＝8，∵B（0，4），∴OB＝4，∴OC＝4，∴C（0，﹣4）；（3）存在，∵△PBC的面积等于△ABC的面积的一半，C（0，﹣4），B（0，4），∴BC上的高OP为，∴点P的坐标（，0）或（﹣，0）．。
人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系--测试题含答案
人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系一、单选题（每小题3分，共36分）1．点A（﹣2，﹣3）所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．下列语句正确的是（）A．平行于x轴的直线上所有点的横坐标都相同B．（－3，5）与（5，－3）表示两个不同的点C．若点P（a，b）在y轴上，则b＝0D．若点P（－3，4），则P到x轴的距离为33．如图，在正方形网格中，A点坐标为（﹣1，0），B点坐标为（0，﹣2），则C点坐标为（）A．（1，1）B．（﹣1，﹣1）C．（﹣1，1）D．（1，﹣1）4．在平面直角坐标系中，已知点A（3，-4），B（4，-3），C（5，0），O是坐标原点，则四边形ABCO的面积为（）A．9B．10C．11D．125．在平面直角坐标系中，将点(2，3)向上平移1个单位，再向左平移2个单位，所得到的点的坐标是（）A．(-2，3)B．(-1，2)C．(0，4)D．(4，4)6．将平面直角坐标系内某个图形上各点的横坐标都乘以－1，纵坐标不变，所得图形与原图形的关系是A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．两图形重合7．平面直角坐标系中有一点P,点P到y轴的距离为2,点P的纵坐标为﹣3,则点P的坐标是()A．(﹣3,﹣2)B．(﹣2,﹣3)C．(2,﹣3)D．(2,﹣3)或(﹣2,﹣3)8．已知点P(a+5,a-1)在第四象限,且到x 轴的距离为2,则点P 的坐标为()A ．(4,-2)B ．(-4,2)C ．(-2,4)D ．(2,-4)9．已知平面内不同的两点A （a +2，4）和B （3，2a +2）到x 轴的距离相等，则a 的值为()A ．﹣3B ．﹣5C ．1或﹣3D ．1或﹣510．在平面直角坐标系中,对于平面内任一点(a,b),若规定以下三种变换：①(,)(,)f a b a b =-,如,(1,3)(1,3)f =-；②(,)(,)g a b b a =,如,(1,3)(3,1)g =；③(,)(,)h a b a b =--.如,(1,3)(1,3)h =--.按照以上变换有：((2,3))(3,2)(3,2)f g f -=-=,那么((5,3))f h -等于A ．(5,3)B ．(-5,-3)C ．(5,-3)D ．(-5,3)11．定义：平面内的直线l 1与l 2相交于点O ，对于该平面内任意一点M ，点M 到直线l 1、l 2的距离分别为a 、b ，则称有序非实数对(a ，b)是点M 的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为(2，3)的点的个数是()A ．1B ．2C ．3D ．412．对点(x,y)的一次操作变换记为p 1(x,y),定义其变换法则如下：p 1(x,y)=(x+y,x-y)；且规定11(,)((,))n n P x y P P x y -=(为大于1的整数).例如：1(1,2)(3,1)P =-,2111(1,2)((1,2))(3,1)(2,4)P P P P ==-=,3121(1,2)((1,2))(2,4)(6,2)P P P P ===-.则p 2018(1,-1)A ．(0,21008)B ．(21009,-21009)C ．(0,-21008)D ．(21008,-21008)评卷人得分二、填空题13．若M （a ，﹣b ）在第二象限，则点N （ab ，a+b ）在第象限．14．已知点P 在第二象限，点P 到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标是_____．15．在直角坐标系中，已知点A （0，2），B （1，3），则线段AB 的长度是_____．16．在平面直角坐标系中，线段AB=5，AB ∥x 轴，若A 点坐标为(-1,3)，则B 点坐标为______．17．如图，已知∠AOC＝30°，∠BOC＝150°，OD为∠BOA的平分线，则∠DOC＝90°.若A点可表示为(2，30°)，B点可表示为(4，150°)，则D点可表示为________．18．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：（1）f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；（2）g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g（2，1）=（﹣2，﹣1）按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]=_____．评卷人得分三、解答题19．已知点M(2a﹣5,a﹣1),分别根据下列条件求出点M的坐标.(1)点N的坐标是(1,6),并且直线MN∥y轴；(2)点M在第二象限,横坐标和纵坐标互为相反数.20．如图,将△ABC向右平移5个单位长度,再向下平移2个单位长度,得到△A′B′C′,(1)请画出平移后的图形△A′B′C′(2)并写出△A′B′C′各顶点的坐标.(3)求出△A′B′C′的面积.21．如图,△ABC的顶点A在原点,B、C坐标分别为B(3,0),C(2,2),将△ABC向左平移1个单位后再向下平移2单位,可得到△A′B′C′.(1)请画出平移后的△A′B′C′的图形；(2)写出△A′B′C′各个顶点的坐标；(3)求△ABC的面积.22．如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），△ABC的三个顶点均为格点，将△ABC沿x轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题：（1）画出平移后的△A′B′C′，并直接写出点A′、B′、C′的坐标；（2）求出在整个平移过程中，△ABC扫过的面积．23．如图，已知在平面直角坐标系中，S三角形ABC=24，OA=OB，BC=12，求三角形ABC三个顶点的坐标.参考答案1．C【解析】因为点A(−2,−3)的横坐标是负数，纵坐标是负数，符合点在第三象限的条件，所以点A在第三象限。
人教版七年级数学(下册)第七章+平面直角坐标系检测题参考答案.doc
1第七章 平面直角坐标系检测题参考答案1.D 解析：因为 横坐标为正，纵坐标为负，所以点P （2，-3）在第四象限， 故选D ．2.D 解析：由图可知，1P 在第二象限，点2P 在y 轴的正半轴上，点3P 在x 轴的负半轴上，所以，在第二象限内的有1P ．故选D ．3.D 解析：矩形的边长为4和2，因为物体乙的速度是物体甲的2倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为1:2，由题意知：①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×1，物体甲行的路程为12×31=4，物体乙行的路程为12×32=8，在BC 边相遇； ②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×2，物体甲行的路程为12×2×31=8，物体乙行的路程为12×2×32=16，在DE 边相遇； ③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×3，物体甲行的路程为12×3×31=12，物体乙行的路程为12×3×32=24，在A 点相遇； …此时甲乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点， 因为2 012÷3=670……2，故两个物体运动后的第2 012次相遇地点的是：第二次相遇地点，即物体甲行的路程为12×2×31=8，物体乙行的路程为12×2×32=16，在DE 边相遇；此时相遇点的坐标为：（-1，-1），故选：D ． 4.D 解析：因为点P 到两坐标轴的距离相等，所以，所以,当5.D 解析：因为 点在轴上，所以 纵坐标是0，即.又因为 点位于原点的左侧，所以 横坐标小于0，即，所以，故选D ． 6.D7.D 解析：过点作⊥轴于点，则点的坐标为（3，0）.因为点到轴的距离为4，所以.又因为，所以由勾股定理得，所以点的坐标为（6，0）或（0，0），故选D.8.A 解析：点A 变化前的坐标为（-4，6），将横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的21，则点A的对应点的坐标是（-4，3）．故选A ．9.C 解析：因为 在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（-1，-2），“馬”位于点 （2，-2），所以可得出原点位置在棋子“炮”的位置，所以“兵”位于点：（-3，1），故选C ．10.B 11.解析：因为点是第二象限的点，所以⎩⎨⎧>-<，，030a a 解得．12.3 -4 解析：因为点(13)A m -，与点(21)B n +，关于x 轴对称，所以横坐标不变，纵坐标互为2相反数，所以所以13.（3，2） 解析：一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，则坐标变为（0，4），再向右爬3个单位长度，坐标变为（3，4），再向下爬2个单位长度，则坐标变为（3，2），所以它所在位置的坐标为（3，2）.14.一 解析：因为2m ≥0，1＞0，所以 纵坐标2m +1＞0.因为点A 的横坐标2＞0，所以点A 一定在第一象限．15.关于原点对称 解析：因为点和点关于轴对称，所以点的坐标为;因为点与点关于轴对称，所以点的坐标为，所以，点和点关于原点对称.16. -1 解析：因为点A 在第二象限，所以，所以.又因为是整数，所以.17.（3,5） 解析：因为正方形ABCD 的边长为4，点A 的坐标为（-1，1）， 所以点C 的横坐标为4-1=3，点C 的纵坐标为4+1=5， 所以点C 的坐标为（3，5）．故答案为（3，5）．18.（D ，6） 解析：由题意可知：白棋⑨在纵线对应D ，横线对应6的位置，故记作 （D ，6）．19.解：设△A 1B 1C 1 的三个顶点的坐标分别为A 1（,将它的三个顶点分别向右平移4个单位，再向下平移3个单位，则此时三个顶点的坐标分别为 （,由题意可得=2，. 20. 解：（1）将线段AB 向右平移3个小格（向下平移4个小格），再向下平移4个小格（向右平移3个小格），得线段CD .（2）将线段BD 向左平移3个小格（向下平移1个小格），再向下平移1个小格（向左平移3个小格），得到线段AC ． 21. 解：（1）因为（0，3）和（3，3）的纵坐标相同， ））和（（0,40,2-的纵坐标也相同，因而BC ∥AD ， 因为AD BC 故四边形是梯形．作出图形如图所示. （2）因为，，高，故梯形的面积是21227． （3）在Rt △中，根据勾股定理得，同理可得，因而梯形的周长是． 22.解：路程相等. 走法一：；走法二：；答案不唯一． 23.解：（1）因为点B （1，1）移动到点D （3，4）处，如图， 所以C （1，3）；第21题答图3（2）向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度即可得到CD ．24.分析：（1）根据坐标的确定方法，读出各点的纵、横坐标，即可得出各个顶点的坐标；（2）根据平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，可得④不能由③通过平移 得到；（3）根据对称性，即可得到①、②三角形顶点坐标． 解：（1）（-1，-1），（-4，-4），（-3，-5）.（2）不能，下面两个点向右平移5个单位长度，上面一个点向右平移4个单位长度． （3）三角形②顶点坐标为（-1，1），（-4，4），（-3，5）．（三角形②与三角形③关于轴对称）；三角形①顶点坐标为（1，1），（4，4），（3，5）•（由③与①关于原点对称可得①的顶点坐标）．第23题答图。
人教版数学七年级下册 第七章《平面直角坐标系》全章测试题(含答案)
第七章平面直角坐标系检测卷题号一二三总分21 22 23 24 25 26 27 28分数一、单选题(每题3分，共30分)1．若点P（a，b）在第二象限，则点Q（b+5，1﹣a）所在象限应该是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．点M在第二象限，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为（）A．（5，﹣3）B．（﹣5，3）C．（3，﹣5）D．（﹣3，5）3．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣2）．“馬”位于点（2，﹣2），则“兵”位于点（）A．（﹣1，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣3，1）D．（1，﹣2）4．若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B 的坐标为（）A．（﹣2，0）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣1，﹣1）D．（﹣1，0）5. 如图，△PQR是△ABC向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到的，若P、Q、R分别对应A、B、C，则点C的坐标是（）A. （-1，4） B．（-3，1） C. （2，-3） D. （3，-2）6.如图1,在5×4的方格纸中,每个小正方形的边长均为1,点O,A,B在方格线的交点(格点)上.在第四象限内的格点上找一点C,使三角形ABC 的面积为3,则这样的点C 共有( )图1A.2个B.3个C.4个D.5个 7.到x 轴的距离等于2的点组成的图形是 ( )A.过点(0,2)且与x 轴平行的直线B.过点(2,0)且与y 轴平行的直线C.过点(0,-2)且与x 轴平行的直线D.分别过点(0,2)和点(0,-2)且与x 轴平行的两条直线8．在平面直角坐标系中，将点(),9A m m +向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到点B ，若点B 在第二象限，则m 的取值范围是（ ） A ．114m -<<- B ．74m -<<-C ．7m <-D ．4m >-9．点P()在平面直角坐标系的轴上，则点P 的坐标为( ) A ．(0，2)B ．(2，0)C ．(0，-2)D ．(0，-4)10．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m ．其行走路线如图所示，第1次移动到A 1，第2次移动到A 2，…第n 次移动到A n ．则△OA 6A 2020的面积是（ ）A ．5052mB ．504.52mC ．505.52mD ．10102m二、填空题(每题3分，共30分)11．如图，等边三角形的顶点A （1，1）、B （3，1），规定把等边△ABC “先沿x 轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，如果这样连续经过2020次变换后，等边△ABC 的顶点C 的坐标为___________．12．如图，长方形ABCD 中AB=3，BC=4，且点A 在坐标原点，（4,0）表示D 点，那么C 点的坐标为______.13．将点(2,3)P -先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到点P '，则点P '的坐标为__________.14．中国象棋在中国有着三千多年的历史，它难易适中，趣味性强，变化丰富细腻，棋盘棋子文字都体现了中国文化，如图，如果“士”所在位置的坐标为()1,2--，“相”所在位置的坐标为()2,2-，那么棋子“炮”的位置的坐标为________________________。
人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系--测试题及答案
人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系评卷人得分一、单选题1．如图，下列各点在阴影区域内的是()A．(3，2)B．(－3，2)C．(3，－2)D．(－3，－2)2．点A的坐标是(－2,5)，则点A在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．小敏的家在学校正南150m，正东方向200m处，如果以学校位置为原点，以正北、正东为正方向，则小敏家用有序数对表示为()A．(－200，－150)B．(200,150)C．(200，－150)D．(－200,150)4．点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C 的坐标为（）A．（2，3）B．（-2，-3）C．（-3，2）D．（3，-2）5．若点P(m，n)在第二象限，则点Q(m，－n)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系xOy，使“帥”位于点(－1，－2)，“馬”位于点(2，－2)，则“炮”位于点()A．(－2，－1)B．(0,0)C．(1，－2)D．(－1,1)7．下列语句中，说法错误的是()A．点(0,0)是坐标原点B．对于坐标平面内的任一点，都有唯一的一对有序实数与它对应C．点A(a，－b)在第二象限，则点B(－a，b)在第四象限D．若点P的坐标为(a，b)，且a·b＝0，则点P一定在坐标原点8．如果点P(a－4，a)在y轴上，则点P的坐标是()A．(4,0)B．(0,4)C．(－4,0)D．(0，－4)9．点P(－|a|－1，b2＋2)一定在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．一个学生方队，B的位置是第8列第7行，记为(8，7)，则学生A在第二列第三行的位置可以表示为()A．(2，1)B．(3，3)C．(2，3)D．(3，2)评卷人得分二、填空题11．如图，把“QQ”笑脸放在平面直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（-2，3），嘴唇C点的坐标为（-1，1），则此“QQ”笑脸右眼B的坐标是___.12．若图中的有序数对(4，1)对应字母D，有一个英文单词的字母依次对应图中的有序数对为(1，1)，(2，3)，(2，3)，(5，2)，(5，1)，则这个英文单词是________．13．平面直角坐标系中，点P(3，－4)到x轴的距离是________．14．如图是中国象棋棋盘的一部分．马在第2列第1行，表示为(2,1)．请写出其它几枚棋子的位置：兵(_____________)、将(_____________)、相(_____________)、炮(_____________)、車(______________)15．若以A(1,2)，B(－1,0)，C(2,0)三点为顶点要画平行四边形，则第四个顶点坐标为________．16．点P(2a,1－3a)是第二象限内的一个点，且点P到两坐标轴的距离之和为6，则点P的坐标是________．17．若点P(m，n)在第三象限，则点Q(mn，m＋n)在第________象限．18．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是_____．19．点M (－1,5)向下平移4个单位得N 点坐标是________．20．点(2，－1)向左平移3个单位长度得到的点在第________象限．评卷人得分三、解答题21．请写出点A ，B ，C ，D 的坐标．22．已知平面直角坐标系中A 、B 两点，根据条件求符合条件的点B 的坐标．(1)已知点A (2,0)，AB ＝4，点B 和点A 在同一坐标轴上，求点B 的坐标；(2)已知点A (0,0)，AB ＝4，点B 和点A 在同一坐标轴上，求点B 的坐标．23．已知点P （2m+4，m －1），请分别根据下列条件，求出点P 的坐标．（1）点P 在x 轴上；（2）点P 的纵坐标比横坐标大3；（3）点P 在过点A （2，－4）且与y 轴平行的直线上．24．如图所示，ABC 三个顶点A ，B ，C 的坐标分别为()1,2A ，()4,3B ，()3,1C ，把111A B C 向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到ABC ，试写出111A B C 三个顶点．25．这是一个动物园游览示意图，试设计描述这个动物园图中每个景点位置的一个方法，并画图说明．26．在平面直角坐标系中，设坐标轴的单位长度为1cm，整数点P从原点O出发，速度为1cm/s，且点P只能向上或向右运动，请回答下列问题：(1)填表：P从O点出发时间可得到整数点的坐标可得到整数点的个数1秒(0，1)、(1，0)22秒3秒(2)当P点从点O出发10秒，可得到的整数点的个数是________个．(3)当P点从点O出发________秒时，可得到整数点(10,5)27．如图，A、B两点的坐标分别为(2,3)、(4,1)．(1)求△ABO的面积；(2)把△ABO向下平移3个单位后得到一个新三角形△O′A′B′，求△O′A′B′的3个顶点的坐标．28．在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点A(0,3)，B(1，－3)，C(3，－5)，D(－3，－5)，E(3,5)，F(5,6)，G(5,0)根据描点回答问题：(1)A点到原点的距离是________．(2)将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点______重合．(3)连接CE，则直线CE与坐标轴是什么关系？(4)在以上七个点中，任意两点所形成的直线中，直接写出互相垂直的直线．参考答案1．A【解析】试题分析：应先判断出阴影区域在第一象限，进而判断在阴影区域内的点．解：观察图形可知：阴影区域在第一象限，A、（3，2）在第一象限，故正确；B、（﹣3，2）在第二象限，故错误；C、（3，﹣2）在第四象限，故错误；D、（﹣3，﹣2）在第三象限，故错误．故选A．【点评】解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．2．B【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【详解】解：点A的坐标是(−2，5)，则点A在第二象限.故选B.【点睛】本题考查了象限内点的坐标特征.3．C【解析】【分析】根据题意可以用相应的有序数对表示出小敏家的位置．【详解】解：∵小敏的家在学校正南150m，正东方向200m处，如果以学校位置为原点，以正北、正东为正方向，∴小敏家用有序数对表示为（200，-150），故选C．【点睛】本题考查坐标确定位置，解答本题的关键是明确题意，用相应的有序数对表示出小敏家的位4．C【解析】【分析】由点C在x轴的上方，在y轴左侧，判断点C在第二象限，符号为（-，+），再根据点C到x轴的距离决定纵坐标，到y轴的距离决定横坐标，求C点的坐标．【详解】解：∵点C在x轴上方，y轴左侧，∴点C的纵坐标大于0，横坐标小于0，点C在第二象限；∵点C距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，∴点的横坐标是-3，纵坐标是2，故点C的坐标为（-3，2）．故选C.【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．5．C【解析】【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断其所在的象限．【详解】解：∵点P（m，n）在第二象限，∴m＜0，n＞0，∴-n＜0，∴Q（m，-n）在第三象限．故选C．【点睛】本题考查了点的坐标，解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．【解析】【分析】先根据“帥”的位置确定原点的坐标，建立平面直角坐标系，从而可以确定“炮”的位置．【详解】解：根据条件建立平面直角坐标系：由图得“炮”的坐标为：（0，0）．故选B.【点睛】本题考查了平面坐标系的建立，在平面直角坐标系中确定点的位置，本题难度较小．7．D【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征、有序实数对与平面的关系，解答即可．【详解】解：A、点（0，0）是坐标原点，正确，故不符合题意；B、对于坐标平面内的任一点，都有唯一的一对有序实数与它对应，正确，故不符合题意；C、点A(a，-b)在第二象限，得a＜0，-b＞0，则-a＞0，b＜0，点B(-a，b)在第四象限，故不符合题意；D、若点P的坐标为(a，b)，且a•b=0，则点P一定在坐标轴上，故D符合题意；故选D．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．8．B【解析】由点P(a−4,a)在y轴上，得a−4=0，解得a=4，P的坐标为(0,4)，故选B.9．B【解析】【分析】先判断出点P的横坐标为负数，纵坐标为正数，然后根据各象限内点的坐标特征求解即可．【详解】解：∵|a|＞0，∴-|a|-1＜0，∵b2＞0，∴b2+2＞0．∴点P的横坐标是负数，纵坐标是正数，∴点P在第二象限．故选B．【点睛】本题考查了点的坐标，解答本题的关键在于记住各象限内点的坐标的符号，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．10．C【解析】【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可解答．【详解】根据题干分析可得：B的位置是第8列第7行，记为（8，7），学生A在第二列第三行的位置可以表示为：（2，3）．故选C．【点睛】本题考查了数对表示位置的方法，根据已知得出列与行的意义是解题的关键．11．（0,3）【解析】【分析】根据A点坐标作出直角坐标系，然后可写出B点坐标．【详解】解：画出直角坐标系为，则笑脸右眼B的坐标（0，3）．故答案为（0，3）．【点睛】本题考查了坐标确定位置，关键是根据点A和点C的坐标建立平面直角坐标系．12．APPLE【解析】有序数对（1，1）、（2，3）、（2，3）、（5，2）、（5，1）分别对应的字母为：A，P，P，L，E；所以这个英文单词是apple．故答案是：APPLE.13．4【解析】【分析】根据点的坐标表示方法得到点P(3，-4)到x轴的距离是纵坐标的绝对值即|-4|，然后去绝对值即可．【详解】解：点P(3，-4)到x轴的距离为|-4|=4．故答案为：4．【点睛】本题考查了在平面直角坐标系中点到坐标轴的距离．14．（3，6）（6，1）（8，1）（9，4）（10，1）【解析】【分析】马在第2列第1行，表示为（2，1）．可知数对中前面的数表示的是列，后面的数表示的是行．据此进行解答．【详解】解：兵在第3列第6行，则兵表示为（3，6），将在第6列第1行，则将表示为（6，1），相在第8列第1行，则相表示为（8，1），炮在第9列第4行，则炮表示为（9，4），車在第10列第1行，则車表示为（10，1）．故答案为(3，6)，(6，1)，(8，1)，(9，4)，(10，1)．【点睛】本题主要考查了学生用数对表示位置的知识,正确掌握坐标的表示方法是解题的关键. 15．（﹣1，2）或（4，2）或（0，﹣2）【解析】试题分析：知道A，B，C三点的坐标，根据平行四边形两组对边分别平行可得D点的坐标．解：根据平行四边形的两组对边分别平行，可得D点有三种情况，所以D点坐标为（﹣1，2）或（4，2）或（0，﹣2）．故答案是（﹣1，2）或（4，2）或（0，﹣2）．点评：本题考查了平行四边形的性质，坐标与图形性质．根据平行四边形的性质，结合坐标画出图形，找出D点坐标的三种情况．16．(－2,4)【解析】【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度列方程求出a的值，再求解即可．【详解】解：∵点P(2a，1−3a)是第二象限内的一个点，且点P到两坐标轴的距离之和为6，∴−2a+1−3a=6，解得a=−1，∴2a=2×(−1)=−2，1−3a=1−3×(−1)=1+3=4，所以点P的坐标为(−2，4).故答案为(−2，4).【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征.17．四【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【详解】由题意，得：n＜0，m＜0，∴mn＞0，m+n＜0，点Q（mn，m+n）在第四象限．故答案为：四．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．18．（2，-1）.【解析】试题分析：如图，根据A（-2，1）和B（-2，-3）确定平面直角坐标系，然后根据点C在坐标系中的位置确定点C的坐标为（2，-1）.考点：根据点的坐标确定平面直角坐标系.19．（-1，1）【解析】点M（-1，5）向下平移4个单位得N点坐标是（-1，5-4），即为（-1，1）．20．三【解析】原来点的横坐标是2，纵坐标是-1，向左平移3个单位长度得到新点的横坐标是2-3=-1，纵坐标不变．坐标为（-1，-1），点在第三象限．21．A(3,2)，B(－3,4)，C(－4，－3)，D(3，－3)【解析】【分析】根据各点所在的象限，对应的横坐标、纵坐标，分别写出点的坐标．【详解】解：各点的坐标分别为：A(3，2)，B(-3，4)，C(-4，-3)，D(3，-3)．故答案为：A(3，2)，B(-3，4)，C(-4，-3)，D(3，-3)【点睛】本题考查了点的坐标确定的方法，正确把握横纵坐标对应数字是解题关键．22．（1）点B的坐标为(－2,0)或（6，0）；（2）点B的坐标为(－4,0)或(4,0)或(0,4)或(0，－4)【解析】【分析】（1）由点A的坐标可知点A在x轴上，点B可以再点A的左右两侧，根据AB=4可求得点B的坐标；（2）由点A的坐标可知点A在x轴和y上，符合条件的点B共有4个，根据AB=4可求得点B的坐标．【详解】（1）∵点A的坐标为（2，0），∴点A在x轴上．当点B在点A的左侧时，点B的坐标为（-2，0），当点B在点A的右侧时，点B的坐标为（6，0）．（2）∵点A的坐标为（0，0），∴点A在x轴上也在y轴上．当点A在x轴上时，点B的坐标为（-4，0）或（4，0）；当点A在y轴上时，点B的坐标为（0，4）或（0，-4）．【点睛】本题主要考查的是点的坐标的定义，掌握点的坐标的定义是解题的根据．23．（1）（6，0）；（2）（-12，-9）；（3）（2，-2）【解析】试题分析：（1）让纵坐标为0求得m的值，代入点P的坐标即可求解；（2）让纵坐标-横坐标=3得m的值，代入点P的坐标即可求解；（3）让横坐标为2求得m的值，代入点P的坐标即可求解.试题解析：（1））点P在x轴上，故纵坐标为0，所以m-1=0，m=1，点P的坐标（6，0）；（2）因为点P的纵坐标比横坐标大3，故（m-1）-（2m+4）=3，m=-8，点P的坐标（-12，-9）；(3)点P在过A(2，-4)点，且与y轴平行的直线上,所以点P横坐标与A(2，-4）相同，即2m+4=2,m=-1，点P的坐标（2，-2）24．（1）A1（﹣3，5），B1（0，6），C1（﹣1，4）；（2）2.5.【解析】试题分析：（1）按题意规范的画出平移后的三角形即可；（2）结合△ABC三个顶点的坐标计算出该三角形的面积即可.（1）△A1B1C1如图所示，A1（﹣3，5），B1（0，6），C1（﹣1，4）；（2）△A1B1C1的面积=3×2﹣12×1×2﹣12×1×2﹣12×1×3=6﹣1﹣1﹣1.5=6﹣3.5=2.5．25．狮子（1，10）；马（2，2）；南门（5，5）；飞禽（8，9）；两栖动物（9，6）．【解析】试题分析：适当建立平面直角坐标系，确定原点及各个景点位置坐标．试题解析：如图：以左下角的点为原点建立平面直角坐标系，每格规定为一个单位长度，确定各景点的坐标：狮子（1，10）；马（2，2）；南门（5，5）；飞禽（8，9）；两栖动物（9，6）．考点：适当建立平面直角坐标系并确定各点坐标．26．（1）详见解析；（2）11；（3）15.【分析】(1)在坐标系中全部标出即可；(2)由(1)可探索出规律，推出结果；(3)可将图向右移10个单位，用10秒；再向上移动5个单位用5秒．【详解】解：(1)以1秒时达到的整数点为基准，向上或向右移动一格得到2秒时的可能的整数点；再以2秒时得到的整数点为基准，向上或向右移动一格，得到3秒时可能得到的整数点.P 从O 点出发时间可得到整数点的坐标可得到整数点的个数1秒(0，1)、(1，0)22秒(0，2)、(2，0)、(1，1)33秒(0，3)、(3，0)、(2，1)、(1，2)4(2)1秒时，达到2个整数点；2秒时，达到3个整数点；3秒时，达到4个整数点，那么10秒时，应达到11个整数点；(3)横坐标为10，需要从原点开始沿x 轴向右移动10秒，纵坐标为5，需再向上移动5秒，所以需要的时间为15秒.故答案为：(1)详见解析；(2)11；(3)15.【点睛】解决本题的关键是掌握所给的方法，得到相应的可能的整数点的坐标．27．（1）S △ABO ＝5；（2）A′(2,0)，B′(4，－2)，O′(0，－3)．【解析】试题分析:(1)利用面积的割补法求解,(2)根据点的平移规律,向下平移,横坐标不变,纵坐标减去平移得单位长度即可求解.试题解析:(1)如图所示:S △ABO ＝3×4－12×3×2－12×4×1－12×2×2＝5,(2)A ′(2,0),B ′(4,－2),O ′(0,－3)．28．(1)3；(2)D ；(3)垂直；(4)直线CD 与CE 垂直，直线CD 与FG 垂直．【分析】(1)根据A点坐标可得出A点在y轴上，即可得出A点到原点的距离；(2)根据点的平移的性质得出平移后的位置；(3)利用图形性质得出直线CE与坐标轴的位置关系；(4)利用图形性质得出互相垂直的直线．【详解】解：由题意得，如图所示：(1)A点到原点的距离是3.(2)将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点D重合．(3)直线CE与y轴平行，与x轴垂直；(4)直线CD与CE垂直，直线CD与FG垂直．故答案为：(1)3；(2)D；(3)垂直；(4)直线CD与CE垂直，直线CD与FG垂直．【点睛】此题主要考查了点的坐标性质以及平移的性质，根据坐标系得出各点的位置是解题关键．。
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第七章平面直角坐标系周周测5
一选择题
1.若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是( )
A.(3，0)
B.(0，3)
C.(3，0)或(-3，0)
D.(0，3)或(0，-3)
2.若点P(x，y)在第三象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标是( )
A.(-2，-3)
B.(-2，3)
C.(2，-3)
D.(2，3)
3.已知点P(x+3，x﹣4)在x轴上，则x的值为()
A.3
B.4
C.﹣3
D.﹣4
4.若点A(m，n)在第二象限，那么点B(-m，n+3)在( )
A.第一象限
B.第二象限;
C.第三象限
D.第四象限
5.一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是(-3，-1)，(-3，2)，(4，-1)，则第四个顶点的坐标是( )
A.(3，2)
B.(4，2)
C.(4，3)
D.(3，3)
6.已知点P(x，y)，且，则点P在( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
7.点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为( )
A.()
B.()
C.()
D.()
8.在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A(-1，-1)，B(1，2)，平移线段AB得到线段A’B’（点A与A’对应），已知A’的坐标为(3，-1)，则点B’的坐标为( )
A.(4，2)
B.(5，2)
C.(6，2)
D.(5，3)
9.将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对(n，m)表示第n排，从左到右第m个数，如(4，2)表示9，则表示58的有序数对是()
A.(11，3)
B.(3，11)
C.(11，9)
D.(9，11)
10.在平面直角坐标系xOy中，对于点，我们把点叫做点伴随点.已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，…，这样依次得到点，，，…，，….若点的坐标为(2，4)，点的坐标为( )
A. (-3，3)
B.(-2，-2)
C.(3，-1)
D.(2，4)
二填空题
13.点M(－1，5)向下平移4个单位长度得N点坐标是 .
14.已知点P在第四象限，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点P的坐标
是.
15.已知点A(1，0)，B(0，2)，点C在x轴上，且S三角形ABC=2，则点C的坐标 .
16.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上.向右.向下.向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…那么点A2016的坐标为.
三解答题
17.如图，在直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A(0，0)，B(3，6)，C(14，8)，D(16，0)，确定这个四边形的面积.
18.如图，已知在平面直角坐标系中，S三角形ABC=24，OA=OB，BC =12，求三角形ABC三个顶点的坐标.
19.如图，在平面直角坐标系中，第一次将三角形OAB变换成三角形OA1B1，第二次将三角形OA1B1变换成三角形OA2B2，第三次将三角形OA2B2变换成三角形OA3B3.
(1)观察每次变换前后的三角形的变化规律，若将三角形OA3B3变换成三角形OA4B4，则A4的坐标是，B4的坐标是；
(2)若按第(1)题找到的规律将三角形OAB进行n次变换，得到三角形OA n B n，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测A n的坐标是，B n的坐标是.
20.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(﹣1，0)，(3，0)，现同时将点A，
B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，.B 的对应点C，D，连接
AC，BD，CD.
(1)求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC；
(2)在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S三角形PAB=S四边形ABDC？若存在这样一点，求
出点P的坐标；若不存在，试说明理由.
第七章平面直角坐标系周周测5参考答案与解析
一、选择题
1.D
2.A
3.B
4.A
5.B
6.D
7.D
8.B
9.A 10.D
二、填空题
13.(﹣1，1) 14.(3，-2) 15.（-1，0）或（3，0）16.(1008，0)
三、解答题
17.解：分别过B，C作x轴的垂线BE，CG，垂足为E，G.
所以S四边形ABCD=S三角形ABE+S梯形BEGC+S三角形CGD=×3×6+×(6+8)×11+×2×8=94.
18.设A为(0，y).∵S三角形ABC=24，∴BC·OA=24，即×12y=24，解得y=4，∴A的坐标为(0，4).∵OA=OB，∴B的坐标为(-4，0)，∴OC=12-4=8，则C的坐标为(8，0).
19.解：(1)因为A(1，3)，A1(2，3)，A2(4，3)，A3(8，3)…纵坐标不变为3，横坐标都和2
有关，为2n，那么A4(16，3)；因为B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0)…纵坐标不变，为0，横坐标都和2有关为2n+1，那么B4的坐标为(32，0).
(2)由上题规律可知A n的纵坐标总为3，横坐标为2n，B n的纵坐标总为0，横坐标为2n+1. 20.解：(1)C(0，2)，D(4，2)，四边形ABCD的面积=(3+1)×2=8.
(2)假设y轴上存在P(0，b)点，则S三角形PAB=S四边形ABDC∴|AB|•|b|=8，∴b=±4，∴P(0，4)
或P(0，﹣4).。