人教版七年级上册新七年级上册第四章《4.3 角》教学设计
人教版七年级数学上册4.3.1角教学设计
（二）过程与方法
1.通过观察生活中的实例，引导学生发现角的概念，培养学生的观察能力和抽象思维能力。
2.利用动态演示、实物操作等教学手段，帮助学生形象地理解角的度量单位，培养空间观念。
3.通过小组合作、讨论交流等形式，让学生在探索中掌握角的分类及性质，提高合作能力和解决问题的能力。
（2）结合生活实例，找出5个不同的角，并分别判断它们的类型（锐角、直角、钝角等），将答案记录在作业本上。
2.选做题：
（3）完成课本第57页的探究题，运用角的和差运算解决实际问题，提高解题能力。
（4）设计一道关于角的和差运算的题目，并给出解题步骤，与同学互相交流、讨论。
3.拓展题：
（5）利用网络资源或书籍，了解角的和差运算在生活中的应用，例如在建筑设计、机械制造等方面，将所了解的知识整理成小报告，下节课分享。
4.揭示课题：“今天我们将要学习一个新的几何概念——角，并探讨它的分类、度量以及运算。”
（二）讲授新知，500字
在导入新课的基础上，我将进行以下新知的讲授：
1.角的定义：通过动态演示和实物操作，让学生理解角的顶点和边的概念，掌握角的符号表示。
2.角的分类：介绍锐角、直角、钝角、平角、周角等分类，让学生通过观察和比较，理解各类角的特点。
4.预习作业：
（6）预习下一节课的内容——角的平分线，了解其定义、性质和应用，为课堂学习做好准备。
作业要求：
1.认真完成作业，书写规范，保持作业本整洁。
2.遇到问题要积极思考，与同学交流，共同解决问题。
3.家长要关注孩子的学习进度，督促孩子按时完成作业，培养良好的学习习惯。
（一）导入新课，500字
人教版七年级上册第四章《4.3角》教学设计
（1）过程性评价：关注学生在课堂上的参与程度、合作交流、动手操作等方面的表现，及时给予反馈和指导。
（2）终结性评价：通过课后作业、单元测试等形式，评价学生对本章节知识的掌握程度，了解学生的学习效果。
4.教学资源：
（1）利用多媒体课件、教学视频等资源，丰富教学手段，提高教学效果。
（2）准备量角器、直尺等教具，让学生在实际操作中掌握角的度量方法。
4.角的性质：引导学生探索角的性质，如角的补角、余角等概念，并通过具体例子进行解释。
（三）学生小组讨论
在这一环节，我会将学生分成若干小组，让他们针对以下问题进行讨论：
1.举例说明生活中常见的角，并讨论这些角的类型和度量方法。
2.如何判断一个角是锐角、直角、钝角或周角？
3.互相讨论角的补角和余角的概念，并尝试找出它们之间的关系。
在讨论过程中，我会巡回指导，关注学生的讨论情况，及时解答他们的问题，引导他们深入思考。
（四）课堂练习
课堂练习环节，我会设计以下几类题目：
1.基础题：让学生画出不同类型的角，并度量它们的度数。
2.提高题：让学生找出一些角的补角和余角，并验证它们之间的关系。
3.应用题：设计一些实际问题，让学生运用所学知识解决，如计算窗户的开启角度、分析时钟上指针的角度等。
4.培养学生运用角的性质和分类解决实际问题的能力，例如在几何图形中找出或计算角的度数。
（二）过程与方法
1.通过直观演示和动手操作，让学生感知角的构成和特点，培养学生的观察能力和动手能力。
2.引导学生运用比较、分类、归纳等方法，探索角的性质和规律，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的方法。
3.采用小组合作学习的形式，让学生在讨论和交流中加深对角的认识，培养学生的团队协作能力和表达能力。
人教版初一数学上册4.3.1《角》教学设计(第一课时)(电子书包教学模式).3.1《角》(第一课时)电子书包教学
4.3.1《角》教学设计（第一课时）授课钟广祥一、学情分析：角与直线、射线、线段一样都是重要而基本的几何图形。
有关角的概念、画法、表示方法等都是重要的几何基础知识，是学习后续图形与几何知识以及其它数学知识的必备基础。
学生在小学已经对角的概念有些粗浅的认识，本节课在已有的知识基础上，将对角作进一步的研究，理解它的静态和动态两种描述方法。
七年级学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望收到老师的表扬，通过直观演示，引起学生的兴趣，把它们的注意力集中在课堂中，通过学生动手画图，发表见解，发挥学生学习积极性。
二、教学目标分析：知识技能：（1）理解角的定义，掌握角的表示方法。
（2）体会用运动的观点理解角、平角、周角的概念。
过程与方法：通过观察、探究角的定义和四种表示方法，提高学生的识图能力，学会用运动变化的观点看问题。
情感态度与价值观：通过在图片、实例中找角，培养学生的观察、探究、抽象、概括的能力以及把实际问题转化为数学问题的能力。
感受图形世界的丰富多彩，激发学生的求知欲。
重、难点分析：1．重点：角的概念，角的表示方法。
2．难点：会用不同的方法表示一个角。
三、教法、学法分析1.教法：启发诱导、讨论法、练习法。
根据本节课的内容和学生的认知水平，本节课以学生自主学习为主，教师使用电子书包引导学生自主探究并赋以适当的点拨，注重直观、动手、探索能力的培养，采用“教师引导、启发诱导，学生探究、发现”的教学方法。
以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索，领会角的定义及特点。
教学环节的设计和展开，以问题解决为中心，使教学过程成为在教师指导下的一种自主探索的学习活动过程，在探索中发现新知，形成自己的观点。
2.学法：自主探究、合作交流、练习法。
为了充分体现《新课标》的要求，培养学生的动手实践能力，探索新知的能力，要充分体现学生的主体地位。
为此，在本课的学习过程中学生主要使用电子书包进行探究式的学习，充分发挥自我研学，在小组内进行交流、讨论，让学生自主学习，构建知识体系。
人教版七年级数学上册4.3.3余角与补角教学设计
"将课堂知识运用到生活中，你会发现数学其实无处不在。请同学们找一找家里的剪刀、直角三角板等物品，测量并计算它们的角度关系，感受余角与补角的实际应用。"
3.小组合作，共同探讨以下问题：在几何图形中，如何利用余角与补角的性质解决角度问题？
（二）过程与方法
1.培养学生的观察能力，让学生在实际情境中发现余角与补角的存在，理解其概念。
2.培养学生的逻辑思维能力，让学生通过分析、归纳、总结余角与补角的性质，形成系统的知识体系。
3.培养学生的动手操作能力，让学生在实际操作中掌握余角与补角的计算方法，提高解决问题的能力。
4.培养学生的团队协作能力，让学生在小组合作中学会倾听、交流、互助，共同完成学习任务。
（二）讲授新知
1.教师详细讲解余角与补角的定义，并通过图示和实际例子加深学生理解。
“余角指的是两个角的和等于180度的两个角，而补角指的是两个角的和等于90度的两个角。请看这个图示，角A和角B就是一对余角，因为它们的和等于180度；角C和角D就是一对补角，因为它们的和等于90度。”
2.引导学生总结余角与补角的性质，如：同角（等角）的余角相等，同角（等角）的补角相等。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和热爱，激发学生的学习积极性。
2.培养学生勇于探究、积极思考的学习态度，让学生在解决问题的过程中体验成功的喜悦。
3.培养学生的空间观念，让学生认识到几何图形在实际生活中的应用，提高学生的应用意识。
4.培养学生遵守数学规则，严谨、踏实的科学态度，为学生今后的学习打下坚实基础。
“同学们，你们发现没有，如果一个图形中有两个角是余角或补角，它们之间有一些什么共同的特点呢？”
人教版数学七年级上册4.3.3《 余角和补角》教学设计
人教版数学七年级上册4.3.3《余角和补角》教学设计一. 教材分析《余角和补角》是人教版数学七年级上册第4章第3节的内容，这部分内容是在学生已经掌握了角的分类、垂线的性质等基础知识的基础上进行学习的。
本节课主要让学生了解余角和补角的概念，能够判断两个角之间的关系，并能够运用余角和补角解决一些实际问题。
教材通过生动的图片和实际问题引出余角和补角的概念，让学生在解决实际问题的过程中感受数学与生活的联系。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力，对于角的分类和垂线的性质等基础知识有一定的掌握。
但是，对于抽象的数学概念，学生的理解可能还需要通过具体的实例来辅助。
因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，通过生活实例和直观的图形，引导学生理解余角和补角的概念，并能够运用到实际问题中。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生了解余角和补角的概念，能够判断两个角之间的关系，并能够运用余角和补角解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生感受数学与生活的联系，增强学生对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：余角和补角的概念，判断两个角之间的关系。
2.教学难点：理解余角和补角的概念，能够运用到实际问题中。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和直观的图形，引导学生理解余角和补角的概念。
2.活动教学法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生解决问题的能力。
3.启发式教学法：引导学生通过自主学习、合作学习，发现和总结余角和补角的概念和性质。
六. 教学准备1.教学素材：准备一些生活实例和图形，用于引导学生理解和运用余角和补角的概念。
2.教学工具：准备黑板、粉笔、多媒体设备等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的内容。
例如，展示一幅画，画中有两条直线相交，问学生这两条直线之间的角是什么关系。
人教版数学七年级上册4.3《角》角的度量》教学设计2
人教版数学七年级上册4.3《角》角的度量》教学设计2一. 教材分析《角》是人教版数学七年级上册4.3节的内容，主要讲述了角的度量。
本节课是在学生已经掌握了角的概念和分类的基础上进行的，旨在让学生了解角的度量方法，学会用度、分、秒表示角的大小，并能够进行角的计算和转换。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象力，对于角的概念和分类已经有了一定的了解。
但是，对于角的度量方法和相关计算，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生通过实际操作和思考，来理解和掌握角的度量方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握角的度量方法，学会用度、分、秒表示角的大小，并能够进行角的计算和转换。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的问题解决能力和合作能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。
四. 教学重难点1.教学重点：角的度量方法，度、分、秒的换算。
2.教学难点：角的计算和转换。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和模型，让学生直观地理解角的度量。
2.引导发现法：引导学生通过观察、操作、思考，自主发现角的度量方法和换算规律。
3.合作学习法：学生进行小组讨论和合作，共同解决问题。
六. 教学准备1.教具：角的模型、量角器、挂图等。
2.学具：学生尺子、练习本等。
3.教学课件：角的度量相关动画和图片。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，如钟表的时针和分针所形成的角度，引出角的度量。
提问：我们如何来表示这个角的大小呢？2.呈现（10分钟）讲解角的度量方法，用量角器来度量角的大小。
通过动画演示，让学生直观地了解量角器的使用方法。
引导学生发现，一个圆周角是360°，一个直角是90°，一个平角是180°。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实践操作，用量角器度量不同大小的角，并记录下来。
人教版数学七年级上册4.3.1《角》教学设计
人教版数学七年级上册4.3.1《角》教学设计一. 教材分析《角》是人教版数学七年级上册4.3.1的内容，本节课主要介绍角的概念、分类和度量。
通过本节课的学习，学生能够理解角的概念，掌握角的分类和度量方法，为后续学习几何图形打下基础。
教材从生活实例引入角的概念，接着介绍角的分类和度量，最后通过练习巩固所学知识。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，但对角的概念和分类可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生从生活实例中发现角，理解角的概念，并通过大量的练习让学生熟练掌握角的分类和度量方法。
三. 教学目标1.知识与技能：理解角的概念，掌握角的分类和度量方法。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：角的概念、分类和度量。
2.难点：理解角的概念，熟练掌握角的分类和度量方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入角的概念，激发学生的学习兴趣。
2.直观教学法：利用图形模型，让学生直观地理解角的概念和分类。
3.实践操作法：让学生亲自动手操作，加深对角的理解。
4.小组合作学习：引导学生互相讨论、交流，培养团队合作精神。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例图片和几何模型。
2.设计好PPT，展示角的分类和度量方法。
3.准备练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例图片，引导学生发现角的存在，激发学生的学习兴趣。
例如，展示自行车把手上的一角、墙角等，让学生观察并说出它们是角。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示角的概念，介绍角的分类（锐角、直角、钝角、平角、周角）和度量方法（度、分、秒）。
同时，引导学生直观地理解各种角的特点。
3.操练（10分钟）让学生动手操作，加深对角的理解。
例如，让学生用硬纸板剪出各种类型的角，并进行分类。
人教版七年级数学上册4.3角教学设计
（1）过程性评价：关注学生在课堂上的参与度、合作意识和动手操作能力；
（2）终结性评价：通过课后作业、阶段测试等形式，评价学生对角的知识的掌握程度；
（3）发展性评价：鼓励学生在学习过程中积极思考、勇于创新，关注学生的个体差异和成长。
4.教学策略：
（1）针对不同层次的学生，设计不同难度的任务，使每个学生都能在课堂上获得成功的体验；
学生在小学阶段主要接触的是直观的几何图形，对于角的度量、分类和运算可能缺乏系统的认识。因此，在教学过程中，教师应关注学生的认知特点，采用直观演示、动手操作等方法，帮助学生从具体到抽象，逐步建立起角的正确概念。
此外，学生在解决实际问题时，可能还未能充分运用所学的几何知识，需要教师引导他们发现生活中的角，从而增强数学知识的应用意识。在教学过程中，教师应注重培养学生的观察能力、逻辑思维能力和问题解决能力，使学生在学习角的知识过程中，逐步形成严密的数学思维。
（五）总结归纳
1.教学活动设计：
（1）引导学生回顾本节课所学内容，总结角的定义、表示方法、分类、度量和运算；
（2）教师强调重点和难点，梳理知识体系；
（3）布置课后作业，巩固所学知识。
2.教学目标：
（1）帮助学生形成完整的知识结构，加深对角的认识；
（2）培养学生总结归纳的能力，提高学生的学习效率。
总字数：2513字。
（二）讲授新知
1.教学内容：
（1）角的表示方法：度数表示和弧度表示；
（2）角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角；
（3）角的度量：度量和画角的方法；
（4）角的和差运算。
2.教学过程：
（1）教师讲解角的表示方法，引导学生理解度数和弧度的关系；
（2）通过实例，让学生掌握角的分类，并能判断各种角的性质；
人教版七年级数学上册第四章4.3角(教案)
本节课将围绕以上核心素养目标，结合教材内容，设计教学活动，点与重点
1.教学重点
-角的概念及其度量：理解角的定义，掌握角的度量方法，能够准确表示角的度数。
-角的分类：区分锐角、直角、钝角、平角、周角，并能够识别生活中各种角的例子。
在导入新课环节，通过提问方式引导学生回顾日常生活中的角，这样有助于激发他们的学习兴趣。但在讲授过程中，我发现有些学生对角的定义还不够明确，因此在今后的教学中，我需要更加细致地讲解基本概念。
在新课讲授环节，我采用了理论介绍、案例分析和重点难点解析相结合的方式。学生们对案例分析很感兴趣，但部分同学在理解角的性质时仍显得吃力。我意识到，对于这部分内容，需要通过更多具体的例子和实际操作来帮助学生理解。
人教版七年级数学上册第四章4.3角（教案）
一、教学内容
人教版七年级数学上册第四章4.3节，主要教学内容包括：
1.角的概念：了解角的定义，认识角的符号表示，掌握角的度量和单位。
2.角的分类：掌握锐角、直角、钝角、平角、周角的概念，学会分类判断。
3.角的度量：学习使用量角器测量角的度数，掌握角的度数表示方法。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解角的基本概念。角是由两条射线共享一个公共端点形成的图形。它是研究几何图形的基础，广泛应用于日常生活和各类工程中。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了角在三角板中的应用，以及它如何帮助我们解决实际问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调角的度量方法和角的分类这两个重点。对于难点部分，我会通过动态演示和实际操作来帮助大家理解。
人教版数学七年级上册4.3.3-2《方位角》教学设计
人教版数学七年级上册4.3.3-2《方位角》教学设计一. 教材分析《方位角》是人教版数学七年级上册4.3.3-2的内容，本节课主要让学生了解方位角的概念，学会用方位角表示物体的位置，并能够进行简单的方位角计算。
教材通过生活实例引入方位角的概念，让学生在实际情境中体会方位角的作用，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了角度的概念，对图形有一定的认识，但方位角是一个较新的概念，需要通过实例让学生建立起方位角与实际情境的联系。
此外，学生对实际问题解决的能力还需加强，因此在教学中要注重培养学生的动手操作能力和思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解方位角的概念，学会用方位角表示物体的位置，并进行简单的方位角计算。
2.过程与方法：通过生活实例，培养学生观察、操作、思考的能力，提高空间观念和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：方位角的概念及表示方法。
2.难点：方位角的计算和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入方位角的概念，让学生在实际情境中体会方位角的作用。
2.动手操作法：让学生亲自动手操作，提高学生的实践能力。
3.小组合作法：培养学生合作意识，共同探讨问题。
4.引导发现法：教师引导学生发现问题，培养学生独立思考的能力。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、方位角模型、卡片等。
2.学具：学生用书、练习本、直尺、量角器等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示生活中的一些方位角实例，如地图上的方向、建筑物上的指示牌等，引导学生关注方位角在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和演示，向学生介绍方位角的概念，让学生初步认识方位角。
同时，引导学生思考如何用方位角表示物体的位置。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，每组用卡片制作一个简单的方位角模型，通过观察和操作，加深对方位角的理解。
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4.3.1角（1）教学目标1.知道角、角的顶点、角的边的含义，会用三种方法表示角.2.会在简单图形中识别并表示角.教学重点和难点1.重点：角的表示.2.难点：角的表示.教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.按下列语句画图：（1）画射线OA ；（2）画有公共端点O 的两条射线OA 、OB.（二）创设情境，导入新课（师出示右图） 师：（指图）这个图形是有公共端点O 的两条射线OA 、OB 组成的，在小学里，我们接触过这种图形，它叫什么？生：角.师：从今天起我们学习角.（板书课题：4.3.1角）（三）尝试指导，讲授新课师：什么样的图形叫做角呢？哪位同学试着说一说？生：……（多让几位同学说）师：（指准图）有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.公共端OA点O 是角的顶点.（板书：公共端点O 是角的顶点）射线OA 、OB 是角的两条边.（板书：射线OA 、OB 是角的两条边）师：怎么表示角呢？（指图）这个角可以记作∠O （板书：记作∠O ），也就是说，角可以用角符号加顶点字母来表示.（四）试探练习，回授调节2.填空：（1）如图，角顶点是点 ，角的边是射线 、射线 ，记作 ；（2）如图，角顶点是点 ，角的边是射线 、射线 ，记作 ；（3）如图，角顶点是点 ，角的边是射线 、射线 ，记作 ；（4）如图，角顶点是点 ，角的边是射线 、射线 ，记作 .（1）题图 （2）题图 （3）题图 （4）题图（五）尝试指导，讲授新课（师出示右图）C B A F ED B P A A BA C师：（指图）这个图中，共有几个角？生：……（多让几位同学说）师：有的同学认为有三个角，有的同学认为有两个角，究竟有几个角呢？共有三个角.（板书：有三个角）是哪三个角呢？（将射线OC遮住）射线OA、OB组成一个角，（将射线OB遮住）射线OA、OC 组成一个角，（将射线OA遮住）射线OB、OC又组成一个角.师：现在请问：（指准图）射线OA、OB组成的角怎么表示？生：∠O.师：（指准图）那射线OA、OC组成的角又怎么表示呢？生：∠O.师：（指准图）那射线OB、OC组成的角又怎么表示呢？生：∠O.师：在同一个图中，三个不同的角都用∠O表示，这合适吗？显然不合适.这就好比在同一个班里有三个同学的名字都叫单增，当老师叫单增时，就不知道叫的是哪一个单增.角的表示就是给角取名字，在同一个图中我们不能把三个角取成一模一样的名字.怎么给这三个角取不一样的名字呢？请大家在小组里发表你自己的看法，你不妨给这三个角取你认为合适的名字.（生小组讨论，师巡视倾听）师：请大家来说说你是怎么给这三个角取名字的？或者说，你是怎么表示这三个角的呢？生：……（多让几位同学说，肯定各种有点意思的想法）师：（指准图）当以O为顶点的角有几个时，为区别这些角，就不能把这些角的名字都取成∠O，或者说不能把这些角都表示成∠O.那怎么表示这三个角呢？（指准图）射线OA、OB组成的角，记作∠AOB（板书：记作∠AOB），角的顶点O写在中间，每条边上的一点A、B写在两旁.师：（指准图）射线OA、OC组成的角，又怎么表示？生：∠AOC.（师板书：∠AOC）师：（指准）射线OB、OC组成的角，又怎么表示？生：∠BOC.（师板书：∠BOC）师：这样，三个角就有了三种不同的表示：∠AOB、∠AOC、∠BOC.师：前面我们学习了表示角的两种方法，哪位同学能小结一下，角怎么表示？生：……（多让几位同学说）师：表示角首先看角的顶点处有几个角，（指第一个图）如果以O为顶点的只有一个角，只需要顶点一个字母就可以表示角了，（指第二个图）但如果以O为顶点的有几个角，就需要三个字母来表示，顶点字母必须写在中间.（六）试探练习，回授调节3.填空：（1）如图，以A为顶点的角有个，分别记作 ；（2）如图，以A 为顶点的角有 个，分别记作 .（七）尝试指导，讲授新课师：表示角还是挺麻烦的，有没有简单一点的方法表示角呢？有的.先在靠近角的顶点处加上弧线，（边讲边在∠AOB 上加弧线）注上数字.（边讲边注上数字1）这样，∠AOB 就可以记作∠1了.（板书：或∠1）师：同样道理，我在这个角靠近顶点处加弧线，（边讲边在∠AOC 上加弧线）注上数字.（边讲边注上数字2）∠2表示的是哪一个角？生：∠AOC.（师板书：或∠2）师：同样道理，（在∠BOC 上加弧线，并注上数字3）∠BOC 也可用∠3来表示.（板书：或∠3）（八）试探练习，回授调节4.填空：（1）如图，∠1还可以记作 ，∠2还可以记作 ，∠3还可以记作 ，∠4还可以记作 ；A BCD A B C 4321P D C B A B D A C123（2）如图，∠1还可以记作，∠2还可以记作，∠3还可以记作.（九）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了角的概念和角的三种表示方法.（以下分别指图）有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边.表示角的方法有三种，当以O为顶点的角只有一个时，可记作∠O；当以O为顶点的角有几个时，要用三个字母表示角，角的顶点要写在中间，或简单地记作∠1、∠2、∠3等.师：当以O为顶点的角有几个时，为什么不能用顶点一个字母表示，而要用三个字母表示？生：……（多让几位同学说）（作业：阅读课本P136－P137）板书设计4.3.1角（2）教学目标1.会用量角器量角，会用量角器画出任何给定度数的角.2.知道1°＝60′,1′＝60″，会进行度分互化.教学重点和难点1.重点：用量角器量角，画角.2.难点：度分互化.教学过程（一）尝试指导，讲授新课师：同学们会用尺子量出一条线段的长度吗？生：会.师：用尺子能量出一条线段的长度，用量角器也能量出一个角的角度，如何用量角器量出一个角的角度呢？请大家完成这道探究题.（师出示探究题）1.探究题：用量角器量出下面两个角的度数.（生做探究题，师巡视指导）师：有些同学已经量出了这两个角的度数，你是怎么量的呢？把你的想法告诉小组里的其他同学.（生小组交流，师巡视倾听）师：下面我们一起来量一量（指第一个角）这个角的度数.（以下师生同步操作）怎么用量角器量角的度数呢？（板书：用量角器量角）第一步：对线（板书：对线），使量角器的零度线与角的一边重合，注意：零度线不是量角器的边缘；第二步：对中（板书：对中），使量角器的圆心与角的顶点重合；第三步：读数（板书：读数），看角的另一边落到量角器的哪一条刻度线上，读出角的度数.这个角的度数是多少？生：45°.（师在图中画弧并标上45°）（以上教学要慢点，必要时可以重复，要讲一步检查一步，检查每一个学生的操作是否到位）师：按照对线、对中、读数三步，请大家再量一下（指第二个角）这个角的度数，（生量角，师巡视）师：下面我们一起来量一量（指第二个角）这个角的度数.（教学过程同上）（二）试探练习，回授调节2.填空：（1）如图，用量角器量角，∠B ＝ ；（2）如图，用量角器量角，∠O ＝ ；B A O B DE F（3）如图，用量角器量角，∠E ＝ ；（4）如图，用量角器量角，∠P ＝ ； 3.如图，填空：（1）如图，用量角器量角，∠A ＝ °；（2）如图，用量角器量角，∠B ＝ °；（3）如图，用量角器量角，∠C ＝ °；（4）∠A ＋∠B ＋∠C ＝ °＋ °＋ °＝ °.（三）尝试指导，讲授新课师：给我们一个角，我们会用量角器量出它的度数；反过来，告诉我们一个角的度数，又怎么画出这个角呢？请大家独立完成下面的探究题.（师出示探究题）4.探究题：请你用量角器画出36°角和108°角，通过画角你认为用量角器画角有哪几步？（生做探究题，师巡视指导）师：下面我们一起来画36°角.（以下师生同步操作）怎么用量角器画角呢？（板书：用量角器画角）第一步：画线（板书：画线），AP AB C画一条射线，射线的端点就是要画角的顶点；第二步：画点（板书：画点），使量角器的零度线与这条射线重合，使量角器的圆心与这条射线的端点重合，在量角器36°刻度线上画点；第三步：画线（板书：画线），以这（指准点）一点为端点，经过这（指准点）一点画射线.这样我们就画出了36°角.（在角上画弧线并标上36°）师：按照画线、画点、画线三步，请大家再画一下108°角.（生画角，师巡视）师：下面我们一起来画108°角.（教学过程同上）（四）试探练习，回授调节5.用量角器画出60°角、120°角.（五）尝试指导，讲授新课师：（出示1度角）这个角的度数是1度，1度角张口已是很小了，为了更精密地度量角，（比划等分过程）我们把1度角60等分，可以想象，每一份角的张口就很小很小了，这每份叫做1分角.所以1度等于60分（边讲边板书：1°＝60′）.同样道理，我们还可以把1分角60等分，可以想象，每一份角的张口就更小更小了，这每份角叫做1秒角.所以1分等于60秒（边讲边板书：1′＝60″）.例1 填空：（1）180′＝°；（2）43°78′＝°′；（3）90°＝°60′；（4）51.6°＝°′.（六）试探练习，回授调节6.填空：（1）120′＝°；（2）5°＝′；（3）26°305′＝°′；（4）43.2°＝°′.（七）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了什么？生：……（作业：P138练习1.2.P143习题2.）4.3.2角的比较和运算（1）教学目标知识与能力了解余角和补角的定义和性质，并能熟练应用过程与方法正确掌握余角、补角的意义情感、态度、价值观通过联系实际，让学生在数学活动发展合作交流的意识教学重难点重点：互余、互补等概念和性质难点：理解互余、互补等概念并熟练应用教学准备直角、平角的有关概念和书上有关内容预习导学已知∠а的余角比∠а大100，求∠а的补角？教学过程一、创设情景，谈话导入我们在前面学过了一些角，有些角两者之间有一定的联系，如在一幅三角板中，每一块都有一个角是900，且另外两角为380、600和450，450那么它们两者之间作何关系呢？二、精讲点拔，质疑问难我们可以看出，在一幅三角板中，除了一个900，我们都有300+600=900，而450+450=900，因此我们规定如果两个有的和等于900（直角），我们就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角。
如：300、600是互为余角（简称互余），300是600的余角，600也是300的余角。