年数学中考数与式总复习精典课件
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中考数学总复习第一章数与式课件
点的距离⑥相等 .
⑦ a (a > 0),
几何意义:在数轴上表 |a|= ⑧ 0 (a = 0),
示数 a 的点与原点的距
⑨ -a (a < 0),
离,记作|a|.
绝对值具有非负性.
乘积是⑩ 1 的两 (1)ab=1⇔a,b 互为倒数;
个数互为倒数,非零实 (2)0 没有倒数;
数 a 的倒数为 1 a.
考点1 考点2 考点3 考点4 考点5
PART 02
方法帮
方法帮 命题角度 1 整式的运算
C
D
方法帮 命题角度 2 整式的化简求值
方法帮 命题角度 2 整式的化简求值
第三节 分 式
PART 01
考点帮
考点1 分式的有关概念 考点2 分式的性质 考点3 分式的运算
考点帮 分式的有关概念
考点1 考点2 考点3
考点帮
考点1 考点2 考点3 考点4 考点5 考点6
实数的运算
1.四则 运算法 则
运算名称 同号两数相加
加 法 异号两数相加
一个数同 0 相加 减法
运算法则
若 a>0,b>0,则 a+b=+(|a| + |b|); 若 a<0,b<0,则 a+b= - (|a|+|b|).
若 a>0,b<0,|a|>|b|,则 a+b=+(|a|-|b|); 若 a>0,b<0,|a|<|b|,则 a+b=-(|b|-|a|); 若 a,b 互为相反数,则 a+b=0.
题.
方法帮 命题角度 4 平方根、算术平方根、立方根
7.[2018 贵州安顺] 4的算术平方根是( B )
中考数学复习-专题一数与式-精品课件
元．请你以亿．元．为单位用科学记数法表示去年我国的国内生产总
值(结果保留两个有效数字)
(D )
A．3.9×1013
B．4.0×1013
C．3.9×105
D．4.0×105
│ 归类示例
科学记数法的表示方法： (1)当原数的绝对值大于或等于 1 时，n 等于原数的整 数位数减 1. (2)当原数的绝对值小于 1 时，n 是负整数，它的绝对 值等于原数中左起第一位非零数字前零的个数(含小数点 前的 0)． (3)有数字单位的科学记数法，先把数字单位化去， 再用科学记数法表示．
例 2 当 0<x<1 时，x2，x，x1的大小顺序是
A. 1x<x<x2
B. x1<x2<x
C．x2<x<x1
D．x<x2<x1
( C)
│ 归类示例
[解析] 解法一：采用“特殊值法”来解：令 x＝12，则 x2 ＝14，1x＝2，∴1x>x>x2.
解法二：可用“差值比较法”来解：当 0<x<1 时，1－x>0， x－1<0，x＋1>0，∴x－x2＝x(1－x)>0，∴x>x2.又 x－1x＝x2－x 1 ＝x＋1xx－1<0，∴x<1x，∴x2<x<1x.
│ 归类示例
[解析] 纸环的个数为 5 的倍数，而前面有 8 个，最后又 有 4 个，把四个选项中的数加上12 能被 5 整除的是 2013，因 为 2013＋12＝2025，故选 D.
此类探究实数规律性问题的特点是给定一列数或等式或 图形，要求进行适当地计算，必要地观察、猜想、归纳、验 证，利用从特殊到一般的数学思想，分析特点，探索规律， 总结结论．
中考数学总复习课件之数与式
考点聚焦
归类探究
回归教材
第2讲 │ 考点随堂练
9．比较大小：－56__＞____－76；π__＞____3.14. [解析] 两个负数，绝对值大的反而小；无理数是无限不循环小数．
10．如果 a＝22001110，b＝22001112，那么 a，b 的大小关系是 a__＜____b. [解析] 因为 a＞0，b＞0，a÷b＝22001110÷22001112＝22001110×22001112＜1， 所以 a＜b.
·新课标
第2讲 │ 考点随堂练
·新课标
第1课时┃ 实数
考点4 实数的运算
内容
提醒
在实数范围内，加、减、乘、除
运 算
(除数不为零)、乘方都可以进行， 但开方运算不一定能进行，正实
(1)零 指 数 、 负 整 数
法 数和零总能进行开方运算，而负 指数的意义， 防止
则 实数只能开奇次方，不能开偶次 以下错误：
·新课标
第1讲 │ 考点随堂练
6．一个数的绝对值是它的相反数，此数是( D ) A．正数 B．负数 C．正数或0 D．负数或0
[解析] 0的绝对值和相反数都是0，而负数的绝对值与它的 相反数相等．
7．数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为( A )
A．6或－6
B．6
C．－6
D．3或－3
[解析] 数轴上到原点的距离是6的点有两个，分别位于原 点的左右两侧．
考点聚焦
归类探究
回归教材
第1讲 │ 考点随堂练
4.－3的倒数是_－__13___，－2.5的绝对值是__2_._5__， 0的相反数是___0___，倒数等于本身的数是_1_和___－__1__．
5．－32的倒数的绝对值___23___． [解析] －32的倒数为－32，－23＝23.
中考数学复习全套课件
【解】a=3b 【方法归纳】此题考查了整式的混合运算的应用,弄清题意是解本题的关键.
因式分解
【分析】(1)因式分解是把一个多项式化为n个整式的积的形式;(2)因式分解的 步骤是“一提二套三检查”. 【解】(1)D (2)A
第三节 分 式
知识点1:分式的有关概念
1.形如
(A、B是整式,且B中含有 字母 ,B≠0)的式子叫做分式,其中A叫做分
子,B叫做分母.
2.分式有意义:在分式中,当 分母B≠0 时,分式有意义;当 分母B=0 时,分式没有意 义.
3.分式的值为零:分式的值为零的条件是分子A=0,而分母B≠0.
4.有理式:整式和分式统称为有理式.
知识点2:分式的性质(约分、通分)
知识点3:分式的运算
1.分式的乘、除法:
———— 2.分式的乘方:
3.因式分解的一般步骤: (1)如果多项式各项有公因式,应先提取公因式;
(2)如果各项没有公因式,可以尝试使用公式法来分解因式;
(3)检查因式分解是否彻底,必须分解到每一个因式不能再分解为止. 以上三步骤可以概括为“一提二套三检查”.
4.整式的乘法和因式分解是互逆变形,它们可以用来相互检验其正确性.
【解】3
科学记数法、近似数
(2013·日照)据新华社报道:在我国南海某海域探明可燃冰储 量约有194亿立方米.194亿用科学记数法表示为( )
实数的计算
计算：
【方法归纳】解答此类问题的关键是熟记特殊角的三角函数值，理解 整数指数幂和立方根的含义，特别要注意零指数幂、负整数指数幕的计 算方法:
第二节 整式与因式分解
中考数学课件
第一篇 知识系统复习
• 第一章 数与式 • 第一节 实数的有关概念和运算 • 第二节 整式与因式分解 • 第三节 分式 • 第四节 数的开方 二次根式 • 重难点突破一 数、式的综合计算题
因式分解
【分析】(1)因式分解是把一个多项式化为n个整式的积的形式;(2)因式分解的 步骤是“一提二套三检查”. 【解】(1)D (2)A
第三节 分 式
知识点1:分式的有关概念
1.形如
(A、B是整式,且B中含有 字母 ,B≠0)的式子叫做分式,其中A叫做分
子,B叫做分母.
2.分式有意义:在分式中,当 分母B≠0 时,分式有意义;当 分母B=0 时,分式没有意 义.
3.分式的值为零:分式的值为零的条件是分子A=0,而分母B≠0.
4.有理式:整式和分式统称为有理式.
知识点2:分式的性质(约分、通分)
知识点3:分式的运算
1.分式的乘、除法:
———— 2.分式的乘方:
3.因式分解的一般步骤: (1)如果多项式各项有公因式,应先提取公因式;
(2)如果各项没有公因式,可以尝试使用公式法来分解因式;
(3)检查因式分解是否彻底,必须分解到每一个因式不能再分解为止. 以上三步骤可以概括为“一提二套三检查”.
4.整式的乘法和因式分解是互逆变形,它们可以用来相互检验其正确性.
【解】3
科学记数法、近似数
(2013·日照)据新华社报道:在我国南海某海域探明可燃冰储 量约有194亿立方米.194亿用科学记数法表示为( )
实数的计算
计算：
【方法归纳】解答此类问题的关键是熟记特殊角的三角函数值，理解 整数指数幂和立方根的含义，特别要注意零指数幂、负整数指数幕的计 算方法:
第二节 整式与因式分解
中考数学课件
第一篇 知识系统复习
• 第一章 数与式 • 第一节 实数的有关概念和运算 • 第二节 整式与因式分解 • 第三节 分式 • 第四节 数的开方 二次根式 • 重难点突破一 数、式的综合计算题
人教版初中数学中考复习专题复习 数与式(37张PPT)
知识回顾
五、实数的运算 1．包括加法、减法、乘法、除法、乘方、开方共六种，
运算时先确定___符__号___，再运算． 2．实数的运算顺序：先算乘方、开方，再算__乘__除____，
最后算_加__减_____；如果有括号，先算__括__号____里面的； 同级运算按照_从__左__到__右_的顺序依次计算． 六、整式的有关概念 1．整式：__单__项__式__和_多__项__式__统称为整式． 单项式中的_数__字__因__数_叫作单项式的系数，所有字母的 __指__数__和__叫作单项式的次数． 组成多项式的每一个单项式叫作多项式的__项______，多 项式的每一项都要带着前面的符号．
中考·数学
2020版
第一部分 系统复习
第一讲 数与式
知识回顾
一.按实数的定义分类：
负整数
分数
正分数
负无理数
知识回顾
二、实数的基本概念和性质 1．数轴 (1)定义：规定了 _原__点____ 、 _正__方__向__ 、 _单__位__长__度__的直
线叫作数轴． (2)性质： _实___数___和数轴上的点是一一对应的． 2．相反数 (1)定义：a的相反数是___-a____ ，0的相反数是__0___ ． (2)性质：a，b互为相反数⇔ __a_＋_ b_＝__0__ ．
2．整式的乘法
知识回顾
(1)单项式乘单项式：把它们的系数、相同字母分别 ___相__乘___，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同 它的__指__数____作为积的一个因式．
(2)单项式乘多项式：பைடு நூலகம்单项式去乘多项式的每一项，再 把所得的积__相__加____．
即m(a＋b＋c)＝___m__a_+_m_b_+_m__c__．
中考数学总复习课件(精)
包括实数的加法、减法、 乘法和除法，以及运算律 和运算性质。
实数的大小比较
通过实数的定义和性质， 可以比较两个实数的大小 关系。
代数式
代数式的概念
代数式的化简与求值
由数、字母和运算符号组成的数学表 达式，包括单项式和多项式。
通过合并同类项、提取公因式等方法 化简代数式，并代入给定值求解。
代数式的运算
实际应用
二次函数在实际生活中有广泛应用，如计算面积、体积、 最优化等问题。同时，在物理、化学等自然科学中也经常 用到二次函数的模型来描述某些现象。
几何图形初步
04
直线、射线、线段和角
直线公理
经过两点有且只有一条直线， 即两点确定一条直线。
射线定义
直线上一点和它一旁的部分叫 做射线，这个点叫做射线的端 点。
数据整理
学会使用表格、频数分布表等工具整理数据，理解数据的集中趋势 和离散程度。
数据表示
掌握用条形图、折线图、扇形图等图表表示数据的方法，理解不同 图表的特点和适用情况。
概率初步知识与事件概率计算
概率初步知识
理解概率的概念、性质 和意Βιβλιοθήκη ，掌握基本概率 公式和常用概率模型。
事件概率计算
学会计算简单事件、复 杂事件和独立事件的概 率，理解条件概率和乘 法公式。
中考数学总复习课件
汇报人： 2023-12-30
目录
• 数与式 • 方程与不等式 • 函数与图像 • 几何图形初步 • 三角形和四边形 • 圆和扇形 • 统计与概率初步 • 拓展内容
数与式
01
实数
01
02
03
实数的定义与性质
实数包括有理数和无理数 ，具有完备性、稠密性和 阿基米德性质。
实数的大小比较
通过实数的定义和性质， 可以比较两个实数的大小 关系。
代数式
代数式的概念
代数式的化简与求值
由数、字母和运算符号组成的数学表 达式，包括单项式和多项式。
通过合并同类项、提取公因式等方法 化简代数式，并代入给定值求解。
代数式的运算
实际应用
二次函数在实际生活中有广泛应用，如计算面积、体积、 最优化等问题。同时，在物理、化学等自然科学中也经常 用到二次函数的模型来描述某些现象。
几何图形初步
04
直线、射线、线段和角
直线公理
经过两点有且只有一条直线， 即两点确定一条直线。
射线定义
直线上一点和它一旁的部分叫 做射线，这个点叫做射线的端 点。
数据整理
学会使用表格、频数分布表等工具整理数据，理解数据的集中趋势 和离散程度。
数据表示
掌握用条形图、折线图、扇形图等图表表示数据的方法，理解不同 图表的特点和适用情况。
概率初步知识与事件概率计算
概率初步知识
理解概率的概念、性质 和意Βιβλιοθήκη ，掌握基本概率 公式和常用概率模型。
事件概率计算
学会计算简单事件、复 杂事件和独立事件的概 率，理解条件概率和乘 法公式。
中考数学总复习课件
汇报人： 2023-12-30
目录
• 数与式 • 方程与不等式 • 函数与图像 • 几何图形初步 • 三角形和四边形 • 圆和扇形 • 统计与概率初步 • 拓展内容
数与式
01
实数
01
02
03
实数的定义与性质
实数包括有理数和无理数 ，具有完备性、稠密性和 阿基米德性质。
初中中考数学复习数与式课件课件
数的估算与近似值
03
大数四舍五入法
小数位数判断法
近似值比较法
掌握大数的四舍五入估算方法，理解进一 法和去尾法的应用。
根据题目要求，判断小数应保留几位有效 数字。
比较两个近似值的大小，判断哪个更接近 真实值。
数的混合运算顺序
01
先乘除后加减
按照先乘除后加减的顺序进行 混合运算，注意括号内的优先
级。
代数式具有加法交换律、结合律 ，乘法交换律、结合律、分配律 等基本性质。
代数式的运算
代数式可以进行加、减、乘、除 等运算，运算时要注意运算顺序 和运算法则。
05
式的运算性质与技巧
整式的加减法
01
02
03
合并同类项
将整式中的同类项进行合 并，简化整式的形式。
去括号法则
根据括号前正负号，去掉 括号后，括号内各项的符 号发生变化。
初中中考数学复习数与式课 件课件
汇报人：
汇报时间：202X-01-02
目录
• 数的基础概念 • 数的运算性质 • 数的运算技巧 • 式的概念与表示 • 式的运算性质与技巧 • 数与式在实际问题中的应用
01
数的基础概念
数的定义与性质
有理数
包括整数和分数，具有稠密性和连续性 。
无理数
无限不循环小数，无法表示为分数。
在解决代数问题时，利用运算性质简化表达式。
在证明数学定理时，利用运算性质进行等式的变形。
在实际生活中，利用运算性质进行计算，提高计算效率 和准确性。
运算性质的注意事项
运算性质适用于实数、复数和矩阵等 数学对象。
对于一些特殊的运算性质，如乘法的 消去律（ab=ac→a=0或b=c）和加 法的消去律（a+b=a+c→b=c），需 要特别注意其适用条件。