23.2.3关于原点对称的点的坐标
23.2.3关于原点对称点的坐标特点
5.点A(-1,-3)关于x轴对称 （-1,3） 点的坐标是______. 关于原 点对称的点坐标是 _____. （ 1,3） 6.若点A(m,-2),B(1,n)关 于原点对称,则 -1 m=_____,n=_____ . 2
7.已知点P(a,3)和P’(-4,b) 2008 关于原点对称,则(a+b) 的值为 1 .
B` ·
1 2 3
-4
依次连接A‘ B’ ，B‘ C’ ，C‘ A’ ， 就可得到与△ABC关于原点 对称的△ A' B' C ' .
·
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3
· A` B · · C`
4 5
思考:在平面直角坐标系中,作关 于原点的中心对称的图形的步骤 如何?
步骤:1.写出各点关于原点的
9、在如图所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于 y轴对称的两个三角形的编号为 ①与②；关于坐标原点O对称 的两个三角形的编号为 ①与③ ；
y 5
4
②
3 2 1
①
-5
-4
-3
-2
-1 O -1 -2 -3 -4 -5
1
2
3
4
5
x
③
④
10、如图，阴影部分组成的图案 既是关于x 轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O 成中心 对称的图形．若点A的坐标是（1，3），则点M 和点N 的坐标分别是：
y
A
M(-1,-3) N(1,-3)
x
N
O M
课堂小结 １、会求已知点关于原点对称的 点的坐标。 ２、会利用坐标画出关于原点对 称的图形。
作业
习题23.2第3、4题
4 3 2 1 -4 -3 -2 -1
人教版九年级数学上册23.2.3关于原点对称的点的坐标 教学课件(共21张PPT)
y
4
3
D2
C′
1
A′
–4 –3 –2 –1 O
–1
D′ C
12
–2
–3 B(B′)
E
–4
A 3 4x E′
关于y轴对称的两个点， 横坐标互为相反数， 纵坐标相等.
点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(–x， y).
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
探究 在直角坐标系中，作出下列已知点关于原点O的对称点，并 写出它们的坐标. A (4，0)，B (0，–3)，C (2，1)，D (–1 ，2)，E (–3，–4). A′ (– 4，0)，B ′ (0，3)，C ′ (–2，–1)，D ′(1 ，–2)，E ′ (3，4).
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
做一做
2. 下列各点中哪两个点关于原点对称？ A（–5，0）、B（0，2）、C（2，–1）、D（2，0）、 E（0，5）、 F（–2，1）、G (–2，–1）.
解：C（2，–1）与 F（–2，1）关于原点对称.
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
随堂练习
练习1
填空：
若设点M(a,b)，
点M关于x轴的对称点M1 （ a ， –b）； 点M关于y轴的对称点M2 （ – a ， b ）； 点M关于O轴的对称点M3 （ – a，–b ）.
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
随堂练习
练习2
填空： 已知点A(–1, – 3)， 关于x轴对称的点的坐标是__(_–_1_，__3_)_； 关于y轴对称的点的坐标是__(_1_，__–_3_)_； 关于原点对称的点的坐标是_(_1_，__3_)__.
人教版数学九年级上册23.2.3关于原点对称的点的坐标教案
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
人教版数学九年级上册23.2.3关于原点对称的点23.2.3节，关于原点对称的点的坐标。教学内容主要包括以下两点：
1.理解并掌握平面直角坐标系中原点对称的概念。
2.学会求一个点关于原点对称的点的坐标，并能够运用这一性质解决实际问题。
具体内容包括：
-原点对称的定义及性质；
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。学生们将在坐标纸上标出点A(3, 4)，然后通过折叠或旋转的方式找到它关于原点对称的点A'，并验证坐标计算的正确性。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“原点对称在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《关于原点对称的点的坐标》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在平面直角坐标系中，是否思考过如何找到一点关于原点对称的点？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索原点对称的奥秘。
（3）实际问题的解决：将原点对称性质应用于实际问题，学生可能难以找到解决方法，需要引导和启发。
举例：在坐标平面上，找到两个点关于原点对称的点，求出这两对点的距离相等的关系。
23.2.3 关于原点对称的点的坐标(含答案)-
23.2.3 关于原点对称的点的坐标题号一1 二2 三3 四4 五5 六6 七7 八8得分任何学习不可可能重复一次就可以掌握，必须经过多次重复、多方面、多个角度的反复训练才能取得跟多的收获，我们设计的试卷主要就是从这点出发，所以从你下载这张试卷开始，就与知识接近了一步。
一、双基整合:1．已知△ABC在平面直角坐标系上三顶点坐标为A（-2，3），B（-1，1），C（-3，2），•△A1B1C1与△ABC关于原点对称，则A1（________），B1（________），C1（_______）．2．若矩形ABCD的对称中心恰为原点O，且点B坐标为（-2，•-•3）•，•则点D•坐标为（______）．3．如果点M（1-x，1-y）在第二象限，那么点N（1-x，•y-•1）•关于原点的对称点在第_________象限．4．已知点P到x轴的距离为2，第y轴的距离为3，则点P关于原点的对称点P•′坐标为_________．5．在平面直角坐标系中，点P（2，-3）关于原点的对称点的坐标是（）A．（2，3） B．（-2，3） C．（-2，-3） D．（-3，2）6．若点P（x，-3）与点Q（4，y）关于原点对称，则x+y等于（）A．1 B．-1 C．7 D．-77．已知点A（2，2），如果点A关于x轴的对称点是B，B点关于原点的对称点为C，那么C点的坐标是（）A．（2，2） B．（-2，2） C．（2，-2） D．（-2，-2）8．将平面直角坐标系内某图形上各个点的纵横坐标都乘-1,所得图形与原图形的关系是（）A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于原点对称 D．位置不变9．如图所示，画出△ABC关于原点的对称图形△A′B′C′，并求出△A′B′C•′的面积．二、拓广探索:10．如图所示，△ABC是等腰直角三角形，∠C是直角，请在方格线中画出△ABC•绕点A 逆时针方向依次旋转45°、90°、135°后的图形．11．如图所示，平面直角坐标系中，△ABC为等边三角形，其中点A、B、C的坐标分别为（-3，-1）、（-3，-3）、（-3+3，-2）．现以y轴为对称轴作△ABC的对称图形，得△A1B1C1，再以x轴为对称轴作△A1B1C1的对称图形，得△A2B2C2．（1）直接写出点C1、C2的坐标．（2）能否通过一次旋转将△ABC旋转到△A2B2C2的位置？你若认为能，•请作出肯定回答，并直接写出所旋转的度数；你若认为不能，请作出否定的回答．（不必说明理由）三、智能升级:12．在平面直角坐标系中，已知点A（4，0），点B（0，3），在横轴上求出一点P，使得△ABP为等腰三角形．答案:1．（2，-3）（1，-1）（3，-2）2．（2．3）3．一 4．P′（3，-2）或（-3，2）或（3，2）•或（-3，-2）5．B 6．B 7．B 8．C 9．画图略，S△A`B`C`=5210．略11．（1）C1（-2），C2（，2）（2）能通过一次旋转将△ABC旋转到△A2B2C2的位置，所以旋转度数为180°12．P（9，0）或（-1，0）或（-4，0）或（78，0）可以编辑的试卷（可以删除）。
23.2.3关于原点对称的点的坐标
年级九科目数学任课教师胡建授课时间10.25 课题23.2.3 关于原点对称的点的坐标授课类型新授课标依据无明确要求，但在“坐标与图形运动中”有关于坐标轴对称的明确要求：以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标间的关系。
一、教材分析本节课是在中心对称、中心对称图形和它们的性质的学习之后，并且在以往学习平移、轴对称在平面直角坐标系中坐标的特点的基础上，进一步研究中心对称在直角坐标系中的坐标的特点，并利用这一特点解决一些问题。
其目的在于让学生感受图形中心对称变换之后的坐标的变化，把“形”和“数”紧密的结合在一起，把坐标思想和图形变换的思想联系起来。
掌握了这部分知识为以后平移、轴对称和中心对称在平面直角坐标系中的综合运用打下坚实的基础。
教材首先安排了一个探究活动，让学生通过探究，归纳得到坐标平面上一个点关于原点对称的点的坐标的对应关系，并进一步探讨了如何利用这种关系在平面直角坐标系中作出一个图形关于原点对称的图形。
由于一般旋转的坐标表示比较难，本节课正文只涉及了一些特殊旋转用坐标表示的问题（以原点为对称中心的中心对称的坐标表示），在数学学活动和习题中则涉及用坐标表示以原点为旋转中心、旋转角为直角的旋转。
二、学情分析在学习本节课之前，学生已经学习了平移、轴对称、旋转，对于图形的变换已经有所认识。
特别是以前学习过的用坐标表示图形的轴对称变换，以及中心对称图形的画法等都为本节课的学习提供了直接的知识基础，所以本节课的知识并不难，但是如何由图形的特殊性而联想到数的特殊性，即数形结合思想的渗透和培养有一定的困难。
三、教学目标知识与技能1．掌握在直角坐标系中两点关于原点对称时坐标的关系。
2．能运用关于原点成中心对称的点的坐标间的关系，在平面直角坐标系内作关于原点对称的图形。
过程与方法经历操作、观察、猜想、验证的等一系列数学实践过程，积累数学活动经验，发展合情推理及演绎推理能力，感悟类比、转化、由特殊到一般及数形结合的数学思想。
人教版数学九年级上册23.2.3 关于原点对称的点的坐标课件(共26张PPT)
y D（-1，2）3
点 C'，使 CO = C'O,分
2
C（2，1）
别过M和M′作CM⊥x
轴、CM′⊥x轴
· M′ 1
-4
-3
-2
-1
O -1
C′（-2，-1）-2
12 M
3
4
x
易证△CMO≌△C'M'O(AAS)
-3
-4
由 C(2，1)，得 C'(-2，-1). E（-3，-4）
那么点 D、E
关于原点的对 称的点坐标是 多少？
3
C
2
A′(4,-1)，B′(1,1)，C′(3,-2)
A
1
依次连接A′B′，B′C′，C′A′，
-4
-3
-2
-1 B
O -1
就可得到与 △ABC 关于原点对称的△A′B′C′. -2
-3
B′
1 2 3 4 5x
A′ C′
-4
(6)你能画出△ABC关于x、y轴的△A′B′C′？
y
5
4
3
C
2
A
B′ 1
A
D
B
C
O
2.画出平行四边形ABCD关于点O的对称图形；
3.如果把中心对称的图形移到平面直角坐标系的背景中，以原点为对
称中心，你会画出一个关于原点中心对称的图形吗?
y
A
4 3
D
2
B
1OC x
–4–3–2–1–1 1 2 3
–2
–3
还有简单的方法吗？ 对应点的坐标有什 么变化吗?
新知学习
下列各点分别在坐标平面的什么位置上？
23.2.3 关于原点对称的点的坐标
23.2.3 关于原点对称的点的坐标
［归纳总结］ 点 P（x，y）关于 x 轴的对称点的坐标为 P1（x， －y） ；关于 y 轴的对称点的坐标为 P2（－x，y） ；关于原点的 对称点的坐标为 P3（－x，－y）.
系中，△ABC的三个顶点分别为 A（－4，4），B（－6，1）， C（－2，3），请在该平面直角 坐标系中画出△ABC关于y轴对
称的△DEF，再画出△DEF关于
x轴对称的△GHM，你能发现 △ABC与△GHM有什么关系吗？
图23－2－30
23.2.3 关于原点对称的点的坐标
［解析］ 先根据轴对称的性质画出轴对称图形，并结合点的 坐标的特征写出相应的点的坐标，再根据点的坐标的特征，确 定△ABC与△GHM的关系. 解： 由轴对称的性质可知，△DEF的各点坐标 分别为D（4，4），E（6，1），F（2，3），△GHM的各 点坐标分别为G（4，－4），H（6，－1），M（2，－3）.
数 学新课标（RJ） 源自年级上册23.2 中心对称
23.2.3 关于原点对称的点的坐标
23.2.3 关于原点对称的点的坐标
新 知 梳 理
► 知识点一 关于原点对称的点的坐标的特征
当平面直角坐标系中的两个点关于原点对称时，它们的坐标符 号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为P′ （－x，－y） .
23.2.3 关于原点对称的点的坐标
► 知识点二 作关于原点对称的图形
步骤：（1）写出各点关于原点对称的点的坐标；
（2）在坐标平面内描出这些对称点； （3）参照原图形顺次连接各点，即为所求作的对称图形.
23.2.3 关于原点对称的点的坐标
重难互动探究
探究问题一 作关于坐标原点成中心对称的图形
23.2.3《旋转》关于原点对称的点的坐标课件
4
＋＋
3
2
1
-4
－0
-3 -2
-1 O
-1
-2
－－
-3
-4
00 ＋0
12345 x
0－
＋－
平行于X轴的直线上 各点的坐标有何特点？
纵坐标相同
y 5
4
3
2 1
-4 -3 -2 -1 O
-1 -2
-3 -4
平行于y轴的直线上 各点的坐标有何特 点？ 横坐标相同。
12345 x
点到坐标轴的距离
（不会是负）
温故知新
1、如图，作△关于x轴成轴对称的图形。
Ay
A(-2,4) B
B(-3,2)
C(-4,1)
C o
x
关于x、y轴对称的点的坐标有什么特点？
温故知新
y P2(-a, b)
P(a, b)
o
x
P1(a, -b)
(1)P(a, b)关于x轴对称点的坐标:P1(a, -b) (2)P(a, b)关于y轴对称点的坐标:P2(-a, b)
关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数. 关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等. 关于原点对称的点横坐标互为相反数,纵坐标互
为相反数.
即： 点P(a,b)关于X轴对称的点的坐标为（a,-b)点 P(a,b)关于y轴对称的点的坐标为（-a, b)点 P(a,b)关于原点对称的点的坐标为（-a,-b）
则点P与P'关于原点O成中心对称.
针对练习
1、P(-3, 4)关于原点对称点为 ； 2、P(3, -4)关于原点对称点为 ； 3、P(0, -4)关于原点对称点的为 ； 4、P(3, 0)关于原点对称点的为 ；
23.2.3关于原点对称的点的坐标
课题：第二十三章图形的旋转23.2.3关于原点对称的点的坐标上课时间年月日教学目标知识与技能：理解P与点P′点关于原点对称时，它们的横纵坐标的关系，掌握P（x，y）关于原点的对称点为P′（-x，-y）的运用．过程与方法：复习轴对称、旋转，尤其是中心对称，知识迁移到关于原点对称的点的坐标的关系及其运用．情感，态度与价值观：•通过实例归纳出两个点关于原点对称时，坐标符号之间的关系，并运用它解决一些实际问题．享受成功的喜悦，激发学习热情．教学重点：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）•关于原点的对称点P′（-x，-y）及其运用．教学难点：运用中心对称的知识导出关于原点对称的点的坐标的性质及其运用它解决实际问题．教学方法：观察法，探究法，分组讨论法，合作交流法．教学准备：直尺，圆规，多媒体课件．课时安排：1课时教学过程二次备课一、复习旧知，引入新课【教师活动】教师展示多媒体课件【学生活动】请同学们动手画出完成下面三题．1．已知点A和直线ｌ，如图，请画出点A关于l对称的点A′.2．如图，△ABC是正三角形，以点A为中心，把△ABC顺时针旋转60°，画出旋转后的图形．3．如图△ABO，绕点O旋转180°，画出旋转后的图形．老师点评：老师通过巡查，根据学生解答情况进行点评．二、讲授新课(探究题１)：如图，在直角坐标系中，已知A(－3，1)，B(－4，0)，C(0，3)，D(2，2)，E(3，－3)，F(－2，－2)，作出A，B，C，D，E，F点关于原点O的中心对称点，并写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？老师点评：画法：(1)连接AO并延长AO；(2)在射线AO上截取OA′＝OA；(3)过A作AD′⊥x轴于点D′，过A′作A′D″⊥x轴于点D″.∵△AD′O与△A′D″O全等，∴AD′＝A′D″，OA＝OA′，∴A′(3，－1)，同理可得B，C，D，E，F这些点关于原点的中心对称点的坐标．(学生活动)分组讨论(每四人一组)：讨论的内容：关于原点作中心对称时，①它们的横坐标与横坐标绝对值什么关系？纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系？②坐标与坐标之间符号又有什么特点？提问几个同学口述上面的问题．老师点评：(1)从上可知，横坐标与横坐标的绝对值相等，纵坐标与纵坐标的绝对值相等．(2)坐标符号相反，即P(x，y)关于原点O的对称点P′(－x，－y)．例３如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的图形．分析：要作出线段AB关于原点的对称线段，只要作出点A、点B关于原点的对称点A′，B′即可．解：点P(x，y)关于原点的对称点为P′(－x，－y)，因此，线段AB的两个端点A(0，1)，B(3，0)关于原点的对称点分别为A′(0，－1)，B(－3，0)．连接A′B′.则就可得到与线段AB关于原点对称的线段A′B′.(学生活动)例2已知△ABC，A(1，2)，B(－1，3)，C(－2，4)，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出△ABC关于原点对称的图形．老师点评分析：先在直角坐标系中画出A，B，C三点并连接组成△ABC，要作出△ABC关于原点O的对称三角形，只需作出△ABC中的A，B，C三点关于原点的对称点，依次连接，便可得到所求作的△A′B′C′.三，课堂训练【教师活动】。
人教版九年级数学上册课件23.2.3关于原点对称的点的坐标(共16张PPT)
能力训练
13．【核心素养题】如图，在平面直角坐标系中， 一颗棋子从点P(0，－2)处开始跳动，首先点P关于 点A(－1，－1)做中心对称跳动得到点M，接着点M 关于点B(1,2)做中心对称跳动得到点N，然后点N关 于点C(2,1)做中心对称跳动又得到一个点，这个点 又关于点A、点B、点C做中心对称跳动，…，如此 下去．
9
能力提升 8．【贵州安顺中考】在平面直角坐标系中，点P(－3，
m2＋1)关于原点的对称点在( D ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10
9．在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点(a，b)，若规定以 下三种变换：
①Δ(a，b)＝(－a，b)； ②λ(a，b)＝(－a，－b)； ③Ω(a，b)＝(a，－b)． 按照以上变换有Δ(λ(1,2))＝(1，－2)，那么λ(Ω(3,4))等C于( ) A．(3,4) B．(3，－4) C．(－3,4) D．(－3，－4)
①Δ(a，b)＝n(＋－a，1b))关； 于原点对称的点的坐标为(
)
A．(1,1) B．(－1，－1) 核4．心【提教示材：P找69关练于习原T3点变对式称】的如点图，，本在质平上面是直对角称C坐中标心系为中原，点△的AB中O与心△对A′称B′O作′关图于，原故点也对可称采，用则中点心B对′的称坐作标图为的_方__法__确__定__对__称__点__．_.
A．(3,4) B．(3，－4)
12
12．在直角坐标平面内，已知点A(3,0)、B(2,3)，点B关于原点的对称点 为C．
(1)写出点C的坐标； (2)求△ABC的面积．
13
解：(1)C(－2，－3)． (2)∵S△AOB＝12×3×3＝92，S△AOC＝12×3×3＝92，∴S△ABC＝S△AOB＋S△AOC＝9.
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课题名称23.2.3 关于原点对称的点的坐标
教材分析本节课是人教版九年级上册第二十三章第二节第三课时的内容。
教材从观察和实验入手，归纳得出坐标平面上一个点关于原点对称的点的坐标的对应关系，并进一步探讨了如何利用这种关系在平面直角坐标系中作出一个图形关于原点对称的图形。
本节课目的在于让学生感受图形中心对称变换之后的坐标的变化，把“形”和“数”紧密的结合在一起，把坐标思想和图形变换的思想联系起来。
在中心对称、中心对称图形和它们的性质的学习之后，在以往学习平移、轴对称在平面直角坐标系中坐标的特点的基础上，进一步研究中心对称在直角坐标系中的坐标的特点．掌握这部分知识将为以后平移、轴对称和中心对称在平面直角坐标系中的综合运用打下坚实的基础．
学情分析学生已经学习了平面直角坐标系，一次函数。
本节课采用了自主学习，合作交流的方式，让学生学会观察图形，做出决策。
共同找出关于原点对称的点的坐标的性质，让学生感受图形中心对称变换后的坐标的变化，并且能进一步解决一些相关问题，培养学生的应用能力和创新意识。
教学目标1、理解点P与点P′关于原点对称时，它们的横、纵坐标关系；
2、掌握点P(x,y)关于原点的对称点为P′(－x,－y)的运用；
3、培养学生的数学归纳能力以及和他人合作的意识；
教学重点两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）•关于原点的对称点P′（-x，-y）及其运用．
教学难点运用中心对称的知识导出关于原点对称的点的坐标的性质及其运用它解决实际问题．
教法：课内自学，合作探究，拓展新知。
学法：参与活动，发现新知；探究合作，体验新知；应用迁移，拓展新知；成功体验，巩固新知。
教学程序及教学内容二次备课
一、巩固旧知
1、复习中心对称和中心对称图形的定义和性质；
2、平面直角坐标系的意义:
（1）在平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴组成平面直角坐标系。
水平的数轴为X轴，垂直的数轴为y轴，它们的公共原点O为直角坐标系
的原点。
（2）象限: 两坐标轴把平面分成________，坐标轴上的点不属于
____________。
（3）可用有序数对(a ,b)表示平面内任一点P的坐标。
a表示横坐标，b 表示纵坐标。
（4）各象限内点的坐标符号特点: 第一象限______,第二象限_____ 第三象限______,第四象限_______。
坐标轴上点的坐标特点: 横轴上的点纵坐标为___,纵轴上的点横坐标为____。
（5）特殊点的坐标：平行于x轴的直线上的点的坐标特点是
平行于y轴的直线上的点的坐标特点是
3、在坐标系画出A（2，3）,B（-2，2）
⑴画出点A关于x轴的对称点C ⑵画出点B关于x轴的对称点D ⑶画出点A关于y轴的对称点E ⑷画出点B关于y轴的对称点F 填空：
⑴点A（2，3）关于x轴的对称点为C（，）；
⑵点B（-2，2）关于x轴的对称点为D（，）；
⑶点A（2，3）关于y轴的对称点为E（，）；
⑷点B（-2，2）关于y轴的对称点为F( ，）。
归纳：点P（x，y）关于x轴的对称点为P′（，）；
点P（x，y）关于y轴的对称点为P′（，）
二、探究新知
如图，A（4，0），B（0，-3），C（2，1），D(-1,2)，E(-3，-4)
⑴在直角坐标系中，画出点A，B，C，D,E,关于原点的对称点A′，B′，C’,D’,E’；写出它们的坐标,并回答:这些坐标与已知点的坐标有什么关系?
点A（4，0）关于原点的对称点为A′（，）；
点B（0，-3）关于原点的对称点为B′（，）；
点C（2，1）关于原点的对称点为C′（，）；
点D(-1,2)关于原点的对称点为D′（，）；
-3
3
O
B
A
-2
-2
1
-1
y
x
3
-4
4
2 2
1
-1
点E（-3，-4）关于原点的对称点为E′（，）
归纳：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号，
即点P（x，y）关于原点的对称点P′（，）
练习抢答
1、A点的坐标是（－3，－4），与点A关于原点对点的坐标是多少？
B (2，-6)、
C (2，1)
D (-1，2)等点的关于原点对点的坐标.
2、想一想：E(3，0)，F (0，-2),两点的坐标有什么特点：它们关于关于原点对点的坐标又是什么？
三、新知应用
例1、如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB•关于原点对称的图形．
-3
例题2、已知△ABC ,A (-4,1),B (-1,1),C (-3,2)利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出△ABC 关于原点对称的△A'B'C'.
四、巩固练习
1.已知点M 的坐标为(3,-5),则关于x 轴对称的点的坐标点M ’的坐标为 ,关于y 轴对称的点M ’的坐标为 ,关于原点对称的点的坐标为 .
2.点M(-2,3）与点N （2,3）关于______对称；
3.点A(-2,-4）与点B （2,4）关于______对称；
4、下列各点中哪两个点关于原点对称？
A(-5,0), B(0,2), C(2,-1), D(2,0), E(0,5) F(-2,1) G(-2,-1)
5.已知点P(a,3)和P ’(-4,b)关于原点对称,则(a+b)2008 的值为 .
6、四边形ABCD 各顶点的坐标分别为A(5,0),B(-2,3)，C(-1,0), D(-1,-5),作出与四边形ABCD 关于原点O 对称的图形
五、中考突破
1.（菏泽市中考题）已知点A （a-1，5）和B （2，b-1）关于x 轴对称，则（a+b ）2006的值为（
）
A. 0
B. －1
C. 1
D. （－3）2006 2.(陕西省中考题)点P 关于y 轴的对称点P1的坐标为(2，3)，那么点P 关于原点的对称点P2的坐标是 （
） A. (-3，-2)
B. (2，-3)
C. (-2，-3)
D. (-2，3) 六、课堂小结
C B A ..1122334455-1-1-2-2-3-4-5x
y o .
点P(a,b)关于X轴对称的点的坐标为（a,-b)
点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标为（-a, b)
点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为（-a,-b）教学反思：。