关于原点对称的点的坐标教案
九年级上册数学教案《关于原点对称的点的坐标》
九年级上册数学教案《关于原点对称的点的坐标》教材分析《关于原点对称的点的坐标》是人教版九年级上册第二十三章第二节第三课时的内容。
教材从观察和实验入手，归纳得出坐标平面上的一个点关于原点对称的点的坐标的对应关系，进一步探讨了如何利用点与点的对应关系，在平面直角坐标系中作出一个图形关于原点对称的图形。
学情分析学生已经学习了平面直角坐标系和一次函数。
本节课采用了自主学习，合作交流的方式，让学生学会观察图形，作出决策，共同找出关于原点对称的点的坐标的性质，让学生感受图形中心对称变换后的坐标的变化，并且能进一步解决一些相关问题，培养学生的应用能力和创新意识。
教学目标1、掌握在直角坐标系中关于原点对称的点的坐标的关系。
2、会在平面直角坐标系内作关于原点对称的图形。
3、进一步体会数形结合的思想。
教学重点会在平面直角坐标系内作关于原点对称的图形。
教学难点掌握在直角坐标系中关于原点对称的点的坐标的关系。
教学方法讲授法、演示法、谈话法、讨论法、练习法教学过程一、导入阶段如图，在直角坐标系中，作出下列已知点关于原点O的对称点，并写出它们的坐标。
这些坐标与已知点的坐标有什么关系？A(4，0)，B(0，-3)，C(2，1)，D(-1，2)，E(-3，-4) A’(-4，0)，B’(0，3)，C’(-2，-1)，D’(1，-2)，E’(3，4) 对称点的横纵坐标与已知点的横纵坐标是相反数。
归纳：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x,y）关于原点的对称点为P’（-x，-y）二、新授阶段如图所示，利用关于原点对称的点的坐标关系，作出与△ABC关于原点对称的图形。
解：点P（x，y）关于原点的对称点为P’（-x，-y）。
因此△ABC的三个顶点A（-4，1），B（-1，-1），C（-3，2）关于原点的对称点分别为A’（4，-1），B’（1，1），C’（3，-2）。
依次连接A’B’，B’C’，C’A’，就可以得到△ABC关于原点对称的△A’B’C’。
人教版数学九年级上册 23.2.3 关于原点对称的点的坐标 教学设计
23.2.3 关于原点对称的点的坐标一、教学目标：1.知识与技能（学习目标）⑴掌握点P（x,y）关于原点的对称点P'（-x,-y）的运用.⑵能运用关于原点对称的点的坐标的关系解决具体问题.2.过程与方法通过观察和操作，理解关于原点对称的点的坐标的关系，并会运用.3.情感态度与价值观通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生探究问题的能力、动手能力、观察能力以及与他人合作交流的能力.二、教学重难点:重点：关于原点对称的两个点的横坐标相反，纵坐标相反.难点：利用特殊图形与特殊坐标之间的对应关系发展数形结合思想.三、教学过程：1.温故知新：回忆所学过的直角坐标系中点关于X轴、Y轴对称的点的坐标关系，引出本节课的内容-----关于原点对称的点的关系2.合作探究（一）：⑴教材68页的“探究”通过利用前面学习的“中心对称”知识，作已知点关于原点的对称点，探究对称点间的坐标关系.⑵归纳得出结论：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为P'（-x，-y）。
⑶练习: 做“找关于原点的对称点的”3个小练习1．请直接说出下列各点关于原点的对称点的坐标：A(3，1) B(-2，3) C(-1，-2)D(2，-3) E(-5，0) F(0，2)2．若点P(x，-3)与点Q(4，y)关于原点对称，则x+y等于（）A．1 B．-1 C．7 D．-73 .已知点A(-2m+4,3m-1)关于原点的对称点位于第三象限，则m的取值范围是（）3.合作探究（二）：⑴教材68页的“例2”关于原点对称的点的坐标的关系的应用：------利用关于原点对称的点的坐标关系，做出与△ABC关于原点对称的图形。
⑵练习：利用关于原点对称的点的坐标关系，做出关于原点对称的图形（线段、多边形）。
练习1. 如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的图形．练习2. 四边形ABCD个顶点分别为A（5,0），B（-2,3），C（-1,0），D（-1，-5），作出与四边形ABCD关于原点对称的图形。
关于原点对称的点的坐标教案
关于原点对称的点的坐标教案教学内容：本教案主要向学生介绍原点对称的点的坐标性质。
通过本节课的学习，学生将能够理解原点对称的概念，掌握原点对称点的坐标特点，并能够运用这些性质解决实际问题。
教学目标：1. 了解原点对称的点的概念。
2. 掌握原点对称点的坐标特点。
3. 能够运用原点对称性质解决实际问题。
教学重点：1. 原点对称的点的概念。
2. 原点对称点的坐标特点。
教学难点：1. 原点对称点的坐标特点的运用。
教学准备：1. 教学PPT或黑板。
2. 坐标轴图。
3. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 向学生介绍原点对称的点的概念。
2. 通过示例向学生展示原点对称的点的坐标特点。
二、新课讲解（15分钟）1. 详细讲解原点对称的点的坐标性质。
2. 通过坐标轴图向学生展示原点对称点的坐标特点。
3. 举例说明原点对称性质在解决实际问题中的应用。
三、课堂练习（10分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固原点对称点的坐标特点。
2. 解答学生疑问，给予个别辅导。
四、课堂小结（5分钟）2. 强调原点对称性质在解决实际问题中的应用。
五、课后作业（课后自主完成）1. 完成练习题，巩固原点对称点的坐标特点。
2. 选择一道实际问题，运用原点对称性质解决。
教学反思：本节课通过导入、新课讲解、课堂练习、课堂小结和课后作业等环节，向学生介绍了原点对称的点的坐标性质。
在教学过程中，注意通过示例和练习题让学生充分理解和掌握原点对称点的坐标特点。
强调原点对称性质在解决实际问题中的应用，提高学生的解决问题的能力。
在课后作业中，要求学生运用原点对称性质解决实际问题，培养学生的应用能力。
总体来说，本节课的教学目标是达到了。
六、实例分析（15分钟）1. 通过具体的实例，让学生进一步理解和掌握原点对称的点的坐标性质。
2. 分析实例中原点对称点的坐标特点，并解释其原因。
七、练习与巩固（15分钟）1. 让学生进行一些有关原点对称点的坐标特点的练习题，以巩固所学知识。
【教案】 关于原点对称的点的坐标
（3）要回答是否存在，如果你判断存在，只需找出即可；如果不存 在，才加予说明．这一条直线是存在的，因此 A1B1 与双曲线是相切的，只 要我们通过 A1B1 的线段作 A1、B1 关于原点的对称点 A2、B2，连结 A2B2 的直 线就是我们所求的直线．
（学生活动）例 2．已知△ABC，A（1，2），B（-1，3），C（-2，4）
利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出△ABC 关于原点对称的图形．
老师点评分析：先在直角坐标系中画出 A、B、C 三点并连结组成△ABC，
要作出△ABC 关于原点 O 的对称三角形，只需作出△ABC 中的 A、B、C 三
价值观
教学重点 教学难点
两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点 P（x，y）•关于原点的 对称点 P′（-x，-y）及其运用． 运用中心对称的知识导出关于原点对称的点的坐标的性质及其运用它解决 实际问题．
教学准备
教师 多媒体课件
学生 “五个一”
课堂教学程序设计
一、复习引入 （学生活动）请同学们完成下面三题． 1．已知点 A 和直线 L，如图，请画出点 A 关于 L 对称 A
关于原点对称的点的坐标
知识 和
理解 P 与点 P′点关于原点对称时，它们的横纵坐标的关系，掌握 P（x，y） 关于原点的对称点为 P′（-x，-y）的运用．
能力 教
过程 学
和 目
方法 标
情感
态度
复习轴对称、旋转，尤其是中心对称，知识迁移到关于原点对称的点的坐标 的关系及其运用．
复习平面直角坐标系的有关概念，•通过实例归纳出两个点关于原点对称时， 坐标符号之间的关系，并运用它解决一些实际问题．享受成功的喜悦，激发 学习热情．
23关于原点对称的点的坐标 教案 人教版数学九年级上册
关于原点对称的点的坐标学案学习目标：1．学习点P与点P′关于原点对称时，它们的横、纵坐标的关系．2．学习点P（x，y）关于原点的对称点为P′（－x，－y）．学习重点:探究关于原点对称的点的坐标的规律学习难点:关于原点对称的点的坐标的规律及运用教学过程:一、教学导入【课前热身】1.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？A（4，0）B（0，－3）C（2，1）D（-1，2）E（-3，-4）2.(1)你能说出点P关于x轴、y轴对称点的坐标吗？思考:关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系?关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系?（课前主持人主持，并抽一小组展示，最后小组评价）巩固已学知识，为本节课的学习做好铺垫。
结论：点P(a,b)关于x轴对称的点的坐标为P′（a,-b)；点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标为P′（-a, b).简记为：“关于谁，谁不变 ”教学过程【第一学程】学习任务：写出关于原点对称的点的坐标问题1 如何确定平面直角坐标系中A 点关于原点对称的点A′坐标？练一练：在直角坐标系中，作出下列点关于原点的对称点，并写出它们的坐标. A (2,1) B (0,-3) C (4,0) D (-1,2) E (-3,-2)师生活动：让学生在课前发给的坐标纸上（事先把复印好的坐标纸发给学生，每人一张）作出这几个点关于原点的对称点，并写出它们的坐标．教师巡查，点拨不懂的学生作出对称点．议一议： 比较点A ，B ，C ，D ，E 与它们的对称点的坐标，你有什么发现？师生活动：先让学生观察，分组讨论、交流．讨论的内容：关于原点作中心对称时， ①它们的横坐标与横坐标的绝对值有什么关系？纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系？②坐标与坐标之间符号又有什么特点？教师提示学生从对称点的坐标的符号去观察，这样便于看出坐标的差别，有利于学生发现问题．设计意图：以小组的形式，合作学习，让学生在探索、交流的活动中体会关于原点对称时，纵、横坐标的关系，进一步体验作图意义，以此来突破“关于原点对称的性质”，进而培养学生分析、作图的能力，突破重点和难点．问题2．你能根据你发现的规律得出一个结论吗？师生活动：由同学口述发现的规律，教师引导学生得出，（1）横坐标的绝对值相等，纵坐标的绝对值相等；（2）坐标符号相反，即点P (x ，y )关于原点O 的对称点为点P ′(－x ，－y )．'''''A B C D E ，，，，'''''A B C D E ，，，，归纳关于原点对称的两个点，它们的坐标符号相反（关于原点对称的点的坐标互为相反数），即点P(x，y)关于原点的对称点为P'(－x，－y)．设计意图：通过归纳总结，培养了学生的思维能力．简记为：“关于谁，谁不变，关于原点都改变”。
人教版关于原点对称的坐标说课稿一等奖教案
人教版关于原点对称的坐标说课稿一等奖教案关于原点对称的点的坐标我今天说课的题目是人教版九年级上册《数学》中的“关于原点对称的点的坐标”。
我将从教材分析、教学目标、教学方法、教学过程、教学评价这五个方面来说进行说课，希望各位老师能给出中肯的建议。
【教材分析】1、教材的地位和作用：本教材是人民教育出版社《数学》九年级上册。
本节课的内容在学生已经学习中心对称和中心对称图形的基础上，在平面直角坐标系中研究两个点关于原点对称时的坐标关系，并进一步探究运用这种规律作关于原点对称的图形的方法。
2、重点：理解两点关于原点对称时，它们的横纵坐标的关系，掌握运用关于原点的对称点的坐标规律作关于原点对称的图形的方法。
3、难点：运用关于原点的对称点的坐标规律解决实际问题。
【教学目标】1、知识与技能目标：理解P与点P′点关于原点对称时，它们的横纵坐标的关系，掌握运用关于原点的对称点的坐标规律作关于原点对称的图形的方法．2、过程与方法目标：经历操作——猜想——验证的实践过程，从特殊到一般，归纳两个点关于原点对称时的坐标关系。
通过用坐标关系找对称点的办法，探究作关于原点对称的图形的一般步骤。
3、情感态度与价值观目标：体会数与形之间的联系，培养学生学习善于观察、勤于思考、大胆猜想、勇于实践、合作交流的学习习惯。
【教学方法】1.说教法：根据本节教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，这节课我主要采用了猜想、创设情景，自主探究，直观演示，探索发现法，讨论式教学方法。
学习中心对称和中心对称图形的性质，以及平移、轴对称在平面直角坐标系中的坐标特点，知识迁移到旋转特别是中心对称在平面直角坐标系中坐标的特点。
2.说学法：通过学生自主探究的方式，发现规律并总结规律，加强学生的动手能力以及加强与他人合作的能力。
3.教具、学具准备： PPT课件、三角尺、坐标系小黑板4.教学手段： 1.通过板书的形式一方面给学生留下思维缓冲的时间；另一方面可以在黑板留下这一节课的重点内容，使学生思路更加清晰，便于笔记和作业。
关于原点对称的点的坐标教案
一、教案简介本教案主要向学生介绍关于原点对称的点的坐标概念。
通过本节课的学习，学生将能够理解原点对称的点的坐标特征，并能运用这一概念解决实际问题。
二、教学目标1. 知识与技能：能够理解原点对称的点的坐标特征；能够运用原点对称的点的坐标解决实际问题。
2. 过程与方法：培养学生的观察、思考和解决问题的能力；培养学生的坐标系绘制和计算能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣；培养学生的团队合作意识。
三、教学重点与难点1. 教学重点：原点对称的点的坐标特征；原点对称的点的坐标在实际问题中的应用。
2. 教学难点：理解原点对称的点的坐标特征；在实际问题中灵活运用原点对称的点的坐标。
四、教学准备1. 教具准备：坐标纸；直尺；彩笔。
2. 教学素材：相关例题和练习题。
五、教学过程1. 导入：通过展示一些关于原点对称的图形，引导学生思考原点对称的点的坐标特征。
2. 新课导入：介绍原点对称的点的坐标概念；解释原点对称的点的坐标特征，即两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反。
3. 实例讲解：通过一些具体的例题，展示如何判断两个点是否关于原点对称；引导学生运用原点对称的点的坐标特征解决问题。
4. 练习与讨论：让学生独立完成一些相关的练习题；引导学生进行小组讨论，分享解题思路和方法。
提出一些拓展问题，激发学生的思考和兴趣。
6. 课堂小结：对本节课的学习内容进行简要回顾；强调原点对称的点的坐标特征在实际问题中的应用。
7. 作业布置：布置一些相关的练习题，巩固所学知识；鼓励学生进行自主学习，探索更多的原点对称的点的坐标性质。
六、教学延伸1. 应用拓展：通过一些实际问题，让学生运用原点对称的点的坐标特征进行解决；引导学生发现原点对称的点的坐标在实际生活中的应用。
2. 知识拓展：引导学生思考原点对称的点的坐标特征与其他几何图形的对称性的联系；引导学生探索原点对称的点的坐标在高等数学中的应用。
七、教学评估1. 课堂表现评估：观察学生在课堂上的参与程度、思考问题和解决问题的能力；评估学生对原点对称的点的坐标特征的理解程度。
关于原点对称的点的坐标教案
关于原点对称的点的坐标教案教案：关于原点对称的点的坐标一、教学目标：1. 了解坐标系中原点对称的概念。
2. 学习如何确定原点对称点的坐标。
3. 掌握原点对称点的性质和应用。
二、教学内容：1. 原点对称的概念介绍2. 原点对称点的坐标确定方法3. 原点对称点的性质和应用三、教学过程：1. 导入新课（5分钟）教师可以通过给出一个问题来导入新课，如：如果平面上有一个点A(3,4)，请问能否找到它的一个对称点，使得对称点关于坐标原点（0,0）对称？请同学们思考一下。
然后请同学们和老师一起讨论解答这个问题，引出原点对称的概念。
2. 讲解原点对称的概念（10分钟）教师通过幻灯片、板书等方式，向学生介绍原点对称的概念。
可以用图像的形式来展示，如对称轴是以原点为中心的垂直或水平线。
3. 确定原点对称点的方法（15分钟）（1）通过对称性质确定坐标：对于某点P(x,y)，它的原点对称点是P'(-x,-y)。
（2）通过计算确定坐标：对于某点P(x,y)，它的原点对称点是P'。
首先计算出点P到原点的距离d，然后用相同的方向、相同的长度在原点的反方向上找到点P'。
4. 原点对称点的性质和应用（15分钟）（1）原点对称点的性质：- 坐标轴上的点关于原点对称后，坐标不变；- 平移是保持原点对称性质的；- 连接原点和对称点的线段经过坐标轴的中点。
（2）原点对称点的应用：在解决问题时，可以利用原点对称的性质简化计算或寻找解的方法。
5. 练习与巩固（15分钟）教师可以设计一些练习题，让学生通过计算和画图找出原点对称点的坐标，巩固所学内容。
四、教学总结（5分钟）教师对本节课进行总结，回顾本节课所学的内容，并强调原点对称的概念、确定原点对称点的方法以及原点对称点的性质和应用。
五、课后作业（5分钟）布置一些作业题，让学生进行练习，巩固所学内容。
六、板书设计：1. 原点对称的概念2. 确定原点对称点的方法3. 原点对称点的性质和应用以上是关于原点对称的点的坐标教案，根据教学目标和内容进行设计，通过理论讲解和练习巩固，帮助学生理解原点对称的概念、确定原点对称点的方法，掌握原点对称点的性质和应用。
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23.2.3 关于原点对称的点的坐标
【学习目标】
1、探究点（x，y）关于原点对称点的坐标，会运用发现的规律作关于原点对称的图形.
2、发展空间观念，渗透数形结合思想.
【学习重点】关于原点对称点的坐标.
【学习难点】探究关于原点对称点的坐标.
【学习过程】
一、基本训练，巩固旧知
1、如图，⑴画出点A关于x轴的对称点A′；
⑵画出点B关于x轴的对称点B′；
⑶画出点C关于y轴的对称点C′；
⑷画出点A关于y轴的对称点D′。
2、填空：
⑴点A（－2，1）关于x轴的对称点为A′（，）；
⑵点B（0，－3）关于x轴的对称点为B′（，）；
⑶点C（－4，－2）关于y轴的对称点为C′（，）
⑷点D（5，0）关于y轴的对称点为D′（，）。
小结：
二、创设情境，导入新课
归纳：点P（x，y）关于x轴的对称点为P′（，）；
点P（x，y）关于y轴的对称点为P′（，）；
三、合作探究
如图，A（3，2），B（－3
，2），C（3，0），
⑴在直角坐标系中，画出点A，B，C关于原点
的对称点A′，B′，C′；
⑵点A（3，2）关于原点的对称点为A′（，）
点B（－3，2）关于原点的对称点为B′（，），
点C（3，0）关于原点的对称点为C′（，）；
归纳：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号，即点P（x，y）关于原点的对称点P′（，）.
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-6
-4
-2
2
4
6
B
A
O
四、解释应用
例：如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与△ABC 关于原点对称的图形。
练习：
如图，在平面直角坐标系中A.B 坐标分别为（2，0），（－1，3），若△OAC 与△OAB 全等， ⑴试尽可能多的写出点C 的坐标；
⑴在⑴的结果中请找出与（1，0）成中心对称的两个点。