汇总版三角形的面积课堂语言
三角形的面积计算知识点总结
三角形的面积计算知识点总结三角形是我们在数学学习中经常遇到的基本几何图形之一，而计算三角形的面积是一个重要的知识点。
掌握三角形面积的计算方法对于解决许多数学问题和实际应用都非常关键。
下面就让我们来详细总结一下三角形面积计算的相关知识。
一、三角形面积的基本公式三角形的面积公式是：面积＝（底×高）÷2 。
通常用字母表示为：S ＝（a×h）÷ 2 ，其中 S 表示三角形的面积，a 表示三角形的底，h 表示三角形的高。
这个公式的原理其实很好理解。
我们可以把三角形看作是一个平行四边形的一半。
当一个平行四边形沿着对角线分成两个完全相同的三角形时，每个三角形的面积就是平行四边形面积的一半。
而平行四边形的面积是底乘高，所以三角形的面积就是底乘高除以 2 。
二、底和高的确定在计算三角形面积时，正确确定底和高是至关重要的。
底：三角形的任意一条边都可以作为底。
高：从三角形的顶点向对边作垂线，顶点到垂足之间的线段就是三角形的高。
这条高必须与所选取的底垂直。
需要注意的是，一个三角形有三条边，也就对应着三条高。
在具体计算面积时，要根据已知条件选取合适的底和对应的高。
三、常见三角形的面积计算1、直角三角形对于直角三角形，两条直角边分别可以看作底和高。
所以其面积＝直角边 1×直角边 2÷ 2 。
2、等腰三角形等腰三角形的两条腰相等，如果已知等腰三角形的腰长和底边，需要先通过等腰三角形的性质求出高，再计算面积。
3、等边三角形等边三角形的三条边都相等，三个角也相等，都是 60°。
可以通过三角函数求出高，然后计算面积。
四、三角形面积计算的应用1、实际生活中的测量在测量土地面积、建筑物面积等实际问题中，经常会用到三角形面积的计算。
2、数学解题在解决几何问题、函数问题等数学题目时，计算三角形面积可以帮助我们找到解题的关键。
3、物理中的应用在物理学中，例如计算力的作用面积等问题，也可能涉及到三角形面积的计算。
三角形的面积计算知识点总结
三角形的面积计算知识点总结三角形是几何学中最基本的图形之一，其面积的计算对于解题和实际应用中的测量非常重要。
本文将总结三角形面积计算的知识点，包括不同类型三角形的计算公式和实际应用。
通过深入了解这些知识点，读者将能够更好地理解和应用于实际问题中。
一、三角形的面积计算公式1.1 高度和底边计算公式对于任意三角形来说，我们可以使用其底边和高度来计算其面积。
三角形的底边是指两个顶点之间的直线段，而高度则是从顶点到底边上一点的垂直距离。
三角形的面积计算公式为：面积 = 底边 * 高度 / 21.2 边长计算公式除了使用底边和高度计算三角形的面积外，我们还可以使用三角形的三边长作为计算依据。
通过边长计算三角形的面积需要使用海伦公式（Heron's formula），该公式适用于不同形状的三角形。
海伦公式如下所示：面积= √(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))其中，s 为三角形的半周长，计算公式为：s = (a + b + c) / 2a、b、c 分别为三角形的三条边长。
1.3 垂直高度计算公式对于直角三角形来说，我们还可以使用两个直角边的长度来计算三角形的面积。
直角三角形的面积计算公式为：面积 = 直角边1 * 直角边2 / 2二、实际应用2.1 地理测量三角形的面积计算在地理测量中起着重要作用。
例如，当测量不规则土地面积时，可以将其视为多个三角形的组合，然后使用以上所述的面积计算公式来计算总面积。
2.2 建筑设计在建筑设计中，计算三角形的面积常被用于计算墙面面积、屋顶面积等。
这些计算可以帮助建筑师确定所需材料的数量，并规划建筑物的整体设计。
2.3 工程测量在土木工程和工程测量中，计算三角形的面积是非常常见的任务。
例如，在规划道路、管道和其他基础设施时，必须准确计算相关区域的面积以确保规划和施工的准确性。
2.4 农业测量在农业领域，农民经常需要测量土地的面积，以便计划和管理作物种植和灌溉系统。
《三角形的面积》说课稿
《三角形的面积》说课稿尊敬的各位评委、老师们：大家好！今天我说课的内容是《三角形的面积》。
下面我将从说教材、说学情、说教学目标、说教学重难点、说教法和学法、说教学过程、说板书设计这七个方面来进行我的说课。
一、说教材《三角形的面积》是人教版小学数学五年级上册第六单元《多边形的面积》中的内容。
在此之前，学生已经掌握了长方形、正方形的面积计算方法和平行四边形的面积计算公式的推导过程，这为学习三角形的面积奠定了知识基础和方法基础。
三角形的面积计算是多边形面积计算中的重要内容，它在实际生活中有着广泛的应用。
二、说学情五年级的学生已经具备了一定的空间观念和动手操作能力，能够在教师的引导下进行自主探究和合作交流。
在学习三角形的面积之前，学生已经学习了平行四边形的面积计算公式的推导过程，对转化的数学思想方法有了一定的认识和理解。
但是，学生在推导三角形的面积计算公式时，可能会遇到一些困难，需要教师进行适当的引导和启发。
三、说教学目标根据教材内容和学生的实际情况，我确定了以下教学目标：1. 知识与技能目标理解三角形面积计算公式的推导过程，掌握三角形面积的计算公式。
能正确地计算三角形的面积，并能运用三角形的面积计算公式解决实际问题。
2. 过程与方法目标通过动手操作、观察、分析等活动，经历三角形面积计算公式的推导过程，培养学生的动手操作能力、空间观念和逻辑思维能力。
在小组合作学习中，培养学生的合作意识和交流能力。
3. 情感态度与价值观目标让学生在探索三角形面积计算公式的过程中，体验数学的价值和乐趣，培养学生的创新意识和探索精神。
通过解决实际问题，培养学生的应用意识和解决问题的能力。
四、说教学重难点教学重点：掌握三角形面积的计算公式，并能正确地计算三角形的面积。
教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。
五、说教法和学法1. 教法直观演示法：通过直观演示三角形的拼摆过程，帮助学生理解三角形面积计算公式的推导过程。
启发式教学法：在教学过程中，适时地提出问题，启发学生思考，引导学生自主探索三角形面积的计算公式。
三角形面积试讲逐字稿
三角形面积试讲逐字稿
三角形面积是初中数学中的重要知识点，掌握三角形面积的计算方法对于学生来说具有很高的实用价值。
以下是一份关于三角形面积的教学逐字稿，旨在帮助教师更好地开展课堂教学。
一、三角形面积的教学目标
1.让学生掌握三角形面积的计算公式及推导过程；
2.能够运用三角形面积公式解决实际问题；
3.培养学生的空间观念和数学思维能力。
二、三角形面积的计算公式及推导过程
1.三角形面积公式：S = (a * b * sinC) / 2，其中a、b为两边，C为它们夹角的夹角；
2.推导过程：利用平行四边形面积公式（S = a * b），将平行四边形分割成两个三角形，通过旋转、平移等操作证明两个三角形的面积之和等于平行四边形面积的一半，从而得到三角形面积公式。
三、三角形面积应用实例
1.求解三角形的高：已知三角形底边长和面积，可以通过公式h = 2S / a 求解三角形高；
2.求解三角形周长：已知三角形两边长和夹角，可以通过余弦定理求解第三边长，进而得到三角形周长。
四、教学设计与实践建议
1.利用实物、图片等素材激发学生兴趣，引导学生关注三角形面积的实际
应用；
2.以案例教学为主线，让学生通过动手操作、讨论交流等方式参与到教学过程中来；
3.注重培养学生解题能力，安排适量练习题，及时反馈学生学习情况；
4.关注学生个体差异，针对不同层次的学生制定有针对性的教学策略。
通过以上教学设计和实践，相信可以帮助学生更好地掌握三角形面积的知识点，并在实际问题中灵活运用。
三角形的面积课件
建筑空间利用
在建筑设计中，空间的合理利用是至关重要 的。三角形由于其独特的形状特性，可以在 空间利用方面发挥重要作用。例如，三角形 拱门、三角形屋顶等设计可以有效地提高空 间利用率。
几何问题求解
数学建模
在解决几何问题时，经常需要建立数学模型。三角形的面积计算是几何问题中最基础和 最重要的部分之一。通过计算三角形的面积，可以推导出许多其他的几何定理和公式。
应用二：判断三角形是否为直角三角形 或等腰三角形
三角形面积公式的变种
变种一：海伦公式
海伦公式用于计算三角形的面积，已知三角形的三边长分别为a、b、c，则面积为：s(s-a)(s-b)(sc)12sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} times 2 sqrt{12} times sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} times sqrt{12}2 × s(s−a)(s−b)(s−c) × 12 × s(s−a)(s−b)(s−c) × 12其中，s为半周长，即(a+b+c)/2。
三角形面积公式的变种
变种二：底乘高的一半公式
当知道三角形的底和高时，可以使用底乘高的一半公式计算三角形的面积，即： 底 × 高 / 2。
02
三角形面积的特性
等底等高的三角形面积相等
总结词
等底等高的三角形面积相等，这是三角形面积的一个重要特性。
详细描述
如果两个三角形有相同的底和高，那么它们的面积也相等。这个特性在几何学 中非常重要，因为它可以帮助我们解决许多与三角形面积相关的问题。
图形变换
在几何问题中，图形变换是一种常见的解题方法。三角形作为一种基础图形，可以通过 平移、旋转、对称等变换来生成其他复杂的图形。通过计算三角形的面积，可以更好地
《三角形的面积》 讲义
《三角形的面积》讲义一、三角形的基本概念在开始探讨三角形的面积之前，咱们先来了解一下三角形的一些基本概念。
三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形。
三角形有三条边和三个角。
按角来分，三角形可以分为锐角三角形（三个角都小于 90 度）、直角三角形（有一个角等于 90 度）和钝角三角形（有一个角大于 90 度小于 180 度）。
按边来分，三角形有等边三角形（三条边都相等）、等腰三角形（两条边相等）和不等边三角形（三条边都不相等）。
二、三角形面积的计算公式三角形面积的计算公式是：面积＝底×高÷2，通常用字母表示为 S ＝ 1/2 × a × h （其中 S 表示面积，a 表示底，h 表示高）。
那为什么是底乘以高除以 2 呢？咱们通过一个简单的例子来理解一下。
假设我们有一个直角三角形，两条直角边分别是底和高。
我们可以把这个直角三角形看成是一个长方形的一半。
长方形的面积是长乘以宽，而这个直角三角形正好是长方形的一半，所以面积就是底乘以高除以 2 。
对于任意三角形，我们都可以通过作辅助线，将其转化为一个等面积的直角三角形来理解。
三、三角形面积公式的推导接下来咱们详细推导一下三角形的面积公式。
我们可以通过“拼接法”来推导。
先准备两个完全一样的三角形，把它们拼接在一起，就可以得到一个平行四边形。
这个平行四边形的底就是三角形的底，平行四边形的高就是三角形的高。
而平行四边形的面积＝底×高。
因为我们用的是两个完全一样的三角形拼成了这个平行四边形，所以一个三角形的面积就是平行四边形面积的一半，即三角形面积＝平行四边形面积÷2 ＝底×高÷2 。
还可以通过“割补法”来推导。
以三角形的任意一个顶点向对边作垂线，将三角形分割成两个直角三角形和一个矩形。
然后把两个直角三角形平移到矩形的两侧，就组成了一个新的长方形。
《三角形的面积》PPT课件
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30
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15
直角三角形
两个完全一样的直角三角形，
可以拼成一个平行四边形。
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小结
两个完全一样的三角形可以拼成一个
平行四边形。
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高
底
底 × 高 ÷2
三角形的面积= 平形四边形面积
S=ah÷2
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探索新知
红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积
是多少平方厘米？
S＝ah÷2
＝100×33÷2
形的面积相等的三角形吗？
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课堂小结
计算三角形
的面积时，一
定要除以2。
你学会了哪
些知识？
1.三角形的面积=底×高÷2。如果用S表示三角形
的面积,a表示三角形的底,h表示三角形的高,那么三
角形的面积公式可以写成S=ah÷2。
2.用三角形面积公式解决实际问题时,三角形的面积、
底和高,知道其中任意两个量都可以求第三个量。
三角形，可以拼成一
个平行四边形。
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钝角三角形
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钝角三角形
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钝角三角形
两个完全一样的钝角
三角形，可以拼成一
个平行四边形。
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直角三角形
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直角三角形
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直角三角形
两个完全一样的直角三角形，
可以拼成一个平行四边形。
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直角三角形
两个完全一样的直角三角形，
可以拼成一个平行四边形。
＝1650（cm2）
答：它的面积是1650cm2。
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《三角形的面积》课堂实录
《三角形的面积》课堂实录一、课堂导入教师：大家好，今天我们将一起探讨一个有趣的课题：三角形的面积。
我们已经知道如何计算正方形、长方形的面积，那么三角形面积的计算方法又是什么呢？二、三角形面积公式回顾教师：首先，让我们回顾一下已经学过的图形面积的计算方法。
正方形和长方形的面积公式是什么？学生：正方形面积 = 边长 x 边长，长方形面积 = 长 x 宽。
教师：非常好。
那么，圆形和扇形的面积公式又是什么呢？学生：圆形面积 = π x 半径²，扇形面积 = (θ/360) x π x 半径²，其中θ是扇形的角度。
三、公式推导与证明教师：接下来，我们将推导三角形的面积公式。
首先，请大家拿出纸和笔，跟随我的步骤一起操作。
步骤1：画一个三角形，并作其高。
步骤2：将三角形的高分成两段相等的部分。
步骤3：连接这两段相等高与底边的中点。
步骤4：将这个新形成的线段作为直径，画一个圆。
教师：根据圆的性质，我们可以得到三角形的面积是这个圆面积的一半。
由此，我们可以推导出三角形的面积公式为：S = (1/2) x 底 x 高。
四、公式应用与例题解析教师：现在，我们已经得到了三角形的面积公式，接下来我们通过几个例题来练习一下这个公式的应用。
例题1：一个三角形的底是6cm，高是4cm，求其面积？学生答案：S = (1/2) x 6cm x 4cm = 12cm²。
教师点评：正确！大家已经掌握了三角形面积公式的应用。
五、学生实践与讨论教师：现在，请大家自己画一个三角形，并计算其面积。
完成后，请与同桌交换答案，并讨论你们的计算方法和结果是否一致。
学生活动：学生自己画图并计算面积，然后与同桌交换答案进行讨论。
六、课堂小结教师：通过这节课的学习，我们不仅学会了三角形面积的计算方法，还深入理解了三角形与圆的内在关系。
希望大家在课后能够进一步巩固和拓展所学知识。
七、作业布置教师：课后，请完成以下题目：1.计算给定三角形的面积（给出底和高）。
三角形的面积知识点总结
三角形的面积知识点总结在数学的广袤天地中，三角形是一个极为基础且重要的几何图形。
而三角形的面积计算，更是我们必须掌握的关键知识点。
接下来，就让我们一同深入探究三角形面积的相关知识。
一、三角形面积的定义三角形的面积，简单来说，就是指三角形所占平面区域的大小。
它的衡量单位通常是平方单位，比如平方厘米、平方米等。
二、三角形面积的计算公式1、最常见的公式是：面积＝底×高÷2 ，用字母表示为 S ＝ 1/2 × a × h （其中 S 表示面积，a 表示底边长，h 表示这条底边对应的高）。
这个公式的原理其实很好理解。
我们可以把三角形想象成一个平行四边形的一半。
当一个平行四边形沿着对角线分成两个三角形时，每个三角形的面积就是平行四边形面积的一半。
而平行四边形的面积是底乘高，所以三角形的面积就是底乘高除以 2 。
2、已知三角形的两边及其夹角，面积公式为：S ＝ 1/2 × a × b ×sinC （其中 a 、b 是三角形的两条边，C 是它们的夹角）这个公式在一些特定的题目中会非常有用，比如已知两边和夹角求面积的情况。
3、已知三角形的三条边长 a 、b 、c ，可以使用海伦公式求面积：S ＝√p(p a)（p b)（p c) ，其中 p ＝（a ＋ b ＋ c) ／ 2 。
海伦公式相对来说较为复杂，但在某些条件下，它能发挥独特的作用。
三、三角形面积公式的推导1、对于“面积＝底×高÷2”这个公式，我们可以通过以下方式推导：假设我们有一个三角形 ABC ，底边为 BC ，对应的高为 AD 。
我们以 BC 为底边，作一个与三角形 ABC 等高的平行四边形 BCDE 。
因为平行四边形的面积＝底×高，而三角形 ABC 的面积是平行四边形BCDE 面积的一半，所以三角形 ABC 的面积＝ BC × AD ÷ 2 。
三角形的面积说课稿ppt课件
三角形定义及分类
三角形定义
由不在同一直线上的三条线段首 尾顺次连接所组成的封闭图形。
三角形分类
按边可分为不等边三角形、等腰 三角形和等边三角形；按角可分 为锐角三角形、直角三角形和钝 角三角形。
三角形边长与角度关系
三角形边长关系
任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
三角形角度关系
三角形内角和为180°，外角和为360°。
通过图形展示，让学生直观理 解底边和高与面积的关系。
引导学生思考，当底边或高变 化时，面积如何变化。
复杂实例计算过程展示
已知三角形两边和夹角，通过余 弦定理求解第三边，再应用面积
公式进行计算。
通过图形和计算过程展示，让学 生理解三角形面积计算的多种方
法。
引导学生思考，如何在实际问题 中选择合适的方法进行三角形面
03
三角形面积计算公式推导
矩形面积法推导三角形面积公式
引入矩形面积公式
首先回顾矩形面积的计算公式，即面 积 = 长 × 宽。
构建矩形
计算矩形和三角形面积
利用已知的矩形面积公式计算出矩形 的面积，再分别求出两个直角三角形 的面积。
在三角形的一边上作垂线，将三角形 划分为一个矩形和两个直角三角形。
相似三角形法推导公式
直接给出公式
直接给出三角形面积的计算公式，即面积 = 1/2 × 底 × 高。
验证公式正确性
通过举例或利用已知条件进行验证，说明该公式的正确性和 适用性。例如可以举一个简单的例子，如等边三角形或直角 三角形，代入公式进行计算验证。
04
实例分析与计算过程展示
简单实例计算过程展示
已知三角形底边和高，直接应 用面积公式进行计算。
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老师：好，上课。
学生：起立，老师，您好老师：同学们，请坐。
在讲课之前，首先，谁愿意给大家说一说你们有什么爱好呢。
xxx。
学生：我最喜欢游泳。
老师：游泳，好。
xxx学生：我最喜欢跑步和打乒乓球。
老师：好。
xxx学生：我喜欢唱歌。
老师：哦，唱歌，还有吗？xxx学生：我最喜欢下棋。
老师：好，还有吗？xxx学生：我最喜欢摄影。
老师：哦，摄影！老师我也非常喜欢摄影，今天老师特意带来几件作品，想看看吗？（想）好，一起来看。
学生：集拱桥（？）。
海底世界。
过山车。
藏经楼。
老师：很好，知道这是哪儿们？（迎泽公园）非常好，看来大家都去过。
最近啊，美丽的迎泽公园要进行绿化改造，你们愿意帮忙吗？（愿意）藏经楼前有一片长方形空地，为了美化环境，准备把它平均分成两半，一半种牡丹花，一半种芍药，你认为，可以怎样平均分开呢？Xxx学生：可以把它的底边平均分成两份，然后上下连接它的中点，就可以把这个长方形竖着分成两份。
老师：把它的长边，而不是底边，对不对？你说的是这样，对吧。
还有吗？Xxx学生：可以把长方形的宽平均分成两份，然后再连接两边的中点，就可以把长方形横着分成两份。
老师：你的意思是这样，对吧。
还有吗？学生：把这个长方形对角连线，斜着分成两份。
老师：你的意思是这样。
还有吗？大家的想法非常好，最终园林工人采用了这种方案，买花种的数量要按面积的大小来计算，你知道这一块花坛的面积是多少吗？Xxx，你来说。
学生：用10乘4再除以2。
我的想法是，因为每块花坛的面积是这个长方形空地面积的一半，所以要先求出长方形空地的面积是10乘以4，再除以2，就是每块花坛的面积。
10乘4再除以2.老师：结果是？（20）不完整，说完整（结果是20平方米）说的非常好。
刚才我们借助学过的长方形的面积求出了这个直角三角形花坛的面积。
那么，如果花坛的形状是这样普通的三角形，它的面积，还能借助以前的知识来计算吗？这节课，我们就来研究三角形的面积。
（板书：三角形的面积）请看大屏幕，说一说你看到了什么？XX学生：我看到了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形老师：哦，好多三角形，对吧。
这些三角形啊，老师给大家准备到了学具当中。
现在，请同学们小组合作，把你的学具拼一拼，摆一摆，你会发现什么？然后想一想三角形的面积计算方法是怎样的？开始。
（小组合作拼摆，研究三角形面积的计算方法）好了，同学们，方法找到了吗？学生：找到了！老师：哪个小组上来汇报？好，你们组。
大家注意听啊。
学生：我们组发现两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形，每个锐角三角形的面积都是这个平行四边形面积的一半儿。
锐角三角形的底等于平行四边形的底，锐角三角形的高等于平行四边形的高。
我们组还发现，平行四边形面积的求法等于底乘高，所以，锐角三角形面积的求法就等于底乘高再除以二。
老师：恩，你的意思是说，一个锐角三角形面积是底乘高再除以二，那么，这个方法，你是怎么感悟出来的？学生：我们组通过刚才求直角三角形花坛面积的启发，就想可不可以把锐角三角形也转换成我们以前学过的一个图形，这样通过拼摆，我们就得出了锐角三角形面积的求法。
老师：恩，说的非常好，请回。
哪个组和他们的发现还一样呢？好，你们组来说一说。
来，到前头来。
好了，跟大家说一说。
学生：我们组经过摆拼，也发现了两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形，每个三角形的面积都是这个平行四边形面积的二分之一；三角形的底就是平行四边形的底，三角形的高就是平行四边形的高。
先用底乘以高算出平行四边形的面积，再除以二就是一个锐角三角形的面积。
老师：恩，同意吗?（同意）老师：说得非常好，请回。
通过刚才的操作，我们发现，锐角三角形的面积是用它的底乘以高，求出这个平行四边形的面积，然后除以二得到一个三角形的面积，同意吗？师：通过刚才的操作，我们发现，锐角三角形的面积是用它的底乘以高求出、求出这个平行四边形的面积，然后除以二，得到一个三角形的面积。
同意吗？学：同意师：好。
关于其它的三角形，谁还有新的发现？（有一个组举手）好，你们组来汇报。
学（上台，拿工具）：我们组发现两个完全一样的钝角三角形也可以拼成一个平行四边形。
每个三角形的面积等于平行四边形的一半。
平行四边形的底就等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高。
因为平行四边形的面积是底乘高，所以要求一个三角形的面积就是底乘高除以二，就是一个钝角三角形的面积。
师：和你们发现的一样不一样？学：一样。
师：好，说的非常好，请回。
通过操作，我们发现钝角三角形的面积也是用底乘高，求出这个平行四边形的面积，然后除以二，得到一个钝角三角形的面积，是这样吧？学：是。
师：好。
哪个组还有不一样的发现？好，##学1：我们组经过讨论，发现了两个完全一样的直角三角形也可以拼成一个平行四边形，因为这两个直角三角形是完全一样的，所以每一个三角形就占这个平行四边形面积的一半，而这个平行四边形的底也就是这个三角形的底，而平行四边形的高也就是这个直角三角形的高。
学2：我们还发现，如果用底乘高求出平行四边形的面积，然后除以二，就是一个直角三角形的面积。
师：恩，很好，请回。
下面谁还有这样的方法，发现直角三角形？奥，有很多人。
好了，通过刚才的操作，我们发现直角三角形的面积也是用底乘以高，求出一个平行四边形的面积，再除以二，得到直角三角形的面积。
很显然，无论什么三角形，它的面积都可以转化为平行四边形的面积来计算，有相同的方法，底乘高除以二。
这是计算所有三角形的计算公式、面积公式。
好，齐读一遍，读。
学：三角形的面积=底×高÷2师：很好。
如果用S表示面积，a表示底，h表示高，那么，这种方法用字母来表示是怎么样的呢？一起说。
生:s=ah除以2师：很好，板书：s=ah除以2这就是计算三角形面积的公式，刚才我们借助长方形求出了这个直角三角形花坛的面积，那如果你直接利用公式，求它的面积，你会吗？生：会师：好，谁来做（举手示意）扫视。
好。
XXXX:用10×4÷2师：为什么要这样做呢？生：因为4就是这个三角形的高，10就是三角形的底，所以可以按照公式底×高÷2算出这个面积是20师：说完整生：平方米师：非常好，请坐（幻灯片播放）是这样吗？好，接下来我们利用这个公式来计算一下佩戴的红领巾它的面积是多少。
那么你需要什么条件。
XXX生：我们应该知道这条红领巾的底跟高。
师：很好。
老师呢，这里有一条红领巾，你能估测出它的底边有多长吗？XX生：90cm师：90cm，低了。
XXX生：100cm师：100cm，很好，好眼力，这条红领巾的底边确实是100cm，高是33cm，现在可以做了吗？生：可以。
师：完成在练习本上，好，谁到黑板上来做。
师：好，做完了吗？生：做完了。
师：请看，今天啊，我们就知道了，一条红领巾的面积是1650cm²。
很好。
师：我们经常见到类似这样的标志，你知道这个标志牌的面积吗？来,XXX生：这个标志牌的面积是6cm²。
师：你是怎样算出来的呢？生：我先用这个标志的底3dm，乘这个标志牌的高4dm，然后再除以2，算出来6dm²。
师：6dm²，同意吗？生：同意。
师：同学们看，是这样，有没有不同做法。
都是这样子做的吗？请问为什么没有用2、5dmXXX 生：因为你没有给出它相应的底边的长度。
师：没有给出2.5相应的底边有多长，那如果老师我告诉你这条底边是4.8dm，请问还可以怎么列式。
XX生：2.5×4.8÷2.老师：同意吗？学生齐：同意老师：通过这道题的解答你们明白了什么？好，赵瑜童！学生一：我知道了一条高要有一条对应的底~老师：恩，底和高必须是相对应的我们才可以相乘计算它的面积，对吧？学生齐：对~老师：你认识这些交通警示标志吗？好，张志你来说一说。
学生二：第一个应该是注意，第二个是慢行，第三个好像是人行横道，第四个是右拐弯儿。
嗯~有没有不同意见？老师：好，黄油治，你有不同意见？学生三：第四个是右急转弯，第三个是注意行人。
老师：注意行人，很好！第一个感叹号表示引起行人的注意，第二个减速慢行，第三个标志是注意行人而不是人行横道，第四个标志表示右击急转，我们的学校在上下两个路口放学的时候经常发生混乱，为了改变这种状况，交警队准备用铁皮制作两个这样的警示标志，你知道需要多少铁皮吗？自己算一算~做完了吗学生齐：做完了~老师：好，谁来说一说你们是怎么做的？来，胡志！学生三：7.8乘以9再除以2再乘以2 。
老师：说一说你的思路。
学生三：用7.8乘以9还原成平行四边形，再除以2 等于三角形的面积需要的铁皮，再乘以2就算出来两个三角形的面积的铁皮。
老师：恩很好，你在描述的时候啊注意你不需要再还原成什么平行四边形了，因为我们的公式已经有了对吧，直接利用底乘高除以二就能算出一块警示牌的面积，对不对？然后再乘以二就是两块警示牌需要的面积，是这样的吗？谁是这样做的？很好。
谁还有不同的做法吗？好xxx你来说。
学生四：我们通过刚才的学习可以知道两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，所以可以直接用平行四边形的公式底乘高也就是7.8乘以9直接可以算出来两个三角形的面积等于70.2平方分米。
老师：嗯，那么你的做法是直接用7.8乘以9，得到70.2平方分米，还有谁是这样做的？嗯好，那么谁还想说一说这道题这种思路是怎样的呢？老师：好，云菲。
学生五：因为用第一种方法的话，乘以二除以二比较麻烦，直接用7.8乘以9的话就直接是两个警示牌的面积~程菲：直接用7.8×9的话就是等于两个指示牌的面积。
不用在这么啰嗦了。
老师：嗯，很好。
请坐！通过这道题的解答，我们发现在做题的时候，不要急于动手。
有些时候，是可以用到一些巧的方法。
对吧，好了。
公园的园林工人知道我们会求三角形的面积了。
想请同学们再帮一个忙。
求出这两块完全一样的等腰直角三角形的的总面积是多少。
自己考虑一下。
学生思考计算！老师：谁愿意到前面来把自己的思路讲给大家听。
好韩诚冰你来。
你们两谁先说？学生：我。
老师：好，你先说，注意听！学生：首先它是一个等腰直角三角形。
这样是90°，这样是45°，这样也是45°如果把它平均这样分开的话，这儿又是一个直角三角形，这儿就是直角三角形的直角的一半。
那么也是45°那么证明这也是一个直角三角形。
你把它分开的时候，这儿就是2米，这儿也是2米。
另外一个学生：它的意思也就是说这么一段占的比是4米它的一半把它分成两份的话这儿是2米，它既然是个等腰直角三角形。
它这儿是两米，这儿也就是两米。
用2×2等于4就算出这个三角形的面积。
再×2就算出两个三角形一共的面积老师：嗯，她们说的你们明白吗？学生（全部）：明白老师：很好，请回。