2017数学竞赛
2017年数学竞赛初中初赛答案
伊
1 006 1 007
伊…伊
2 004 2 005
伊
2 005 2 006
……………………………… 2 分
= 2 伊（1 + 2 + 3 + … + 2 005 + 2 006）
4分
= 2 006 伊 2 007
5分
= 4 026 042.
6分
14.（员）设爸爸追上乐乐用了 x 分钟援由题意列方程，得
5分
所以甲说的“801 班得第四”是对的；则丙说“803 班得第三”的对的；乙说“802 班得冠军”是对的.所以 804 班
是亚军.
9分
四、一鼓作气（本大题共 2 道小题，17 题 12 分，18 题 12 分，总计 24 分）
17. 当 a > 1 时，a >
1 a
；
1分
当 a = 1 时，a =
1 a
；当 a = 0 时，1a
不存在，没法比较；当 0 < a
< 1 或 a < -1 时，a <
1 a
.
12 分
18.（1）设年降水量为 x 万 m3，每人年平均用水量为 y m3.
1分
嗓 由题意，得
12 12
000 000
+ +
20x 15x
= 16 伊 20y， =（16 + 4）伊 15y.
9分
所以 a + b + c + d = 45，俞
11 分
将俞代入虞，愚，舆，余得
a = 3，b = 9，c = 12，d = 21，
13 分
所以 d - a = 21 - 3 = 18.
2017年全国初中数学联合竞赛(初二年级)试题参考答案和评分标准
若 b ＝6，则 (a 9)2 0 ，解得 a 9 ，此时 c 18 .
因此， a 9 ， b ＝6， c 18 ，故 a2 b2 c2 ＝441.
5．梯形 ABCD 中， AD // BC ， AB 3 ， BC 4 ， CD 2 ， AD 1，则梯形的面积为 （ ）
B
形，底边 AE 边上的高为 32 12 2 2 .
A
D
H
E
C
所以△ ABE 的面积 S 1 AE 2 2 1 BE AH ，故可得 AH 4 2 .
2
2
3
A
D
F
所以梯形的面积为 1 (1 4) 4 2 10 2 .
2
3
3
E
6．如图，梯形 ABCD 中， AD // BC , A 90 ，点 E 在 AB 上，若 AE 42 ，
【答】 20 . 因为 表示100 C,C B, B A中的最小者，所以 100 C ， C B ， B A ，所以
6 3(100 C ) 2(C B ) (B A) 300 (A B C ) 120，所以 20 .
第一试
一、选择题：（本题满分 42 分，每小题 7 分）
1．已知实数 a,b, c 满足 2a 13b 3c 90， 3a 9b c 72 ，则 3b c ＝ a 2b
A. 2．
B. 1．
C. 0．
D. 1．
【答】B.
（）
已知等式可变形为 2(a 2b) 3(3b c) 90 ， 3(a 2b) (3b c) 72 ，解得 a 2b 18 ，
A
2017第58届国际奥林匹克数学竞赛(IMO)
2017第58届国际奥林匹克数学竞赛（IMO）（第58届国际奥林匹克数学竞赛（IMO）于2017年7月18日在巴西举行）【1】对于每个整数a0＞1，定义数列a0,a1,a2,…如下：对于任意的n≥0，试求满足下述条件的所有a0：存在一个数A，使得对无穷多个n，有a n=A.【解析】显然，若A不是整数，则也不可能为整数，设a k=A，则a k+1=A+3，a k+2=A+3×2，…，a k+n=A+3n，∴a k＜a k+1＜a k+2=＜…＜a k+1＜…，故从a k开始，a n为递增数列，不可能存在一个常数A，使得有无穷多个a n=A。
所以A必然是整数。
同时，我们还注意到，如果一个非完全平方数的正整数A是数列中的某一项，且存在正整数m和b，使得：A+3m=b2（其中b≤A），这样原数列就能形成循环，保证a n不是递增数列。
因为被3除余2的整数不可能是完全平方数，所以A必须是3的倍数或被3除余1，即A=3p或A=3p+1（其中p为正整数）。
所以后面的a n都是3m+2的形式，不可能是一个完全平方数；当A=7时，7+3×3=16=24，又导致后面的a n都是3m+2的形式，不可能是一个完全平方数；当A=10时，10+3×5=25=52，所以后面的a n都是3m+5=3（m+1）+2的形式，不可能是一个完全平方数…，一般来讲，对于A=3K+1，必定存在一个正整数q和r，使得：这样经过有限次开方以后，后面的a n都是3m+2的形式，不可能是一个完全平方数，所以A不能是3p+1（其中p为正整数）。
故只有当A=3p时，（其中p为正整数），a n才可能形成循环。
当p=1时，形成的数列（部分项）：…，3，6，9，3，6，9，…；当p=2时，形成的数列（部分项）：…，6，9，3，6，9，3，…；当p=3时，形成的数列（部分项）：…，9，3，6，9，3，6，…；当p=4时，形成的数列（部分项）：…，12，15，18，…，36，6，9，3，6，9, 3，…；当p=5时，形成的数列（部分项）：…，15，18，…，36，6，9，3，6，9, 3，…通过观察，数字3,6,9形成无穷循环，所以当存在A（A=3，或6，或9）使得对无穷多个n，有a n=A.（第58届国际奥林匹克数学竞赛（IMO）于2017年7月18日在巴西举行）【2】设R是全体实数构成的集合。
2017年全国初中数学联合竞赛试题及详细解答(含一试二试)
2． 设 O是 锐 角 三 角 形 ABC的 外 心 ， D,E分 别 为 线 段 BC,OA的 中 点 ，
,
，则
_________.
3.题目与（A）卷第 3题相同. 4.题目与（A）卷第 4题相同
第二试 （A）
一、（本题满分 20分）已知实数 x,y满足 x+y=3，
，求
的值.
二、（本题满分25分）如图，△ABC中，AB AC， BAC 45，E是 BAC的 外角平分线与△ABC 的外接圆的交点，点F在AB 上且EF AB.已知AF 1，BF
1．已知二次函数 y ax2 bx c(c 0)的图象与x轴有唯一交点，则二次函
数
y a3x2 b3x c3 的图象与x轴的交点个数为 （ ）
A．0
B．1
C．2
D．不确定．
2．题目与（A）卷第1 题相同.
3.题目与（A）卷第3 题相同.
4．已知正整数a,b,c满足 a2 6b 3c 9 0， 6a b2 c 0，则a2 b2 c2
CB的延长线上， 满足
.已知BC=15，BF=6，BD=3，则AE＝ （ ）
A.
B.
C.
D.
6．对于正整数 n，设 an是最接近 的整数，则
A.191/7
B．192/7
C．193/7
（） D．194/7
二、填空题（本题满分 28分，每小题 7分） (本题共有 4个小题，要求直接将答案写在横线上.)
1．使得等式
2017 年全国初中数学联合竞赛试题
2017年3月26日（星期日）上午8：30－11：30
第一试(A)
一、选择题（本题满分 42分，每小题 7分） (本题共有 6个小题，每题均给出了代号为 A,B,C,D的四个答案，其中有且仅
历年全国高中数学竞赛试卷及答案(77套)
4．已知三个平面α、β、γ，每两个之间的夹角都是θ，且α∩β=a，β∩γ=b，γ∩α=c．若有
命题甲：θ> ；
命题乙：a、b、c相交于一点．
则
A．甲是乙的充分条件但不必要B．甲是乙的必要条件但不充分
C．甲是乙的充分必要条件D．A、B、C都不对
化简得， ①
与抛物线方程联立，得
即 ②
此时，方程②有两个相等的根：
代入①，得
所以直线DE与此抛物线有且只有一个公共点 ……10分
（2） ……15分
设直线DE与x轴交于点G，令
解得
于是
所以 ……20分
16.解：取
（1）先证：
因为
……5分
（2）再证：
综上可知，α的最大值是3，β的最小值是3 ……20分
1988年全国高中数学联赛试题
（2）设直线DE与此抛物线的公共点F，记△BCF与△ADE的面积分别为 ,求 的值.
16.设 为实数，若对任意的实数 恒成立，其中
求 的最大值和 的最小值
2017年全国高中数学联赛（四川初赛）试题
草考答案及评分标准
一，选择题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）
1.A 2.B 3.C 4.C 5.B 6.A
5．在坐标平面上，纵横坐标都是整数的点叫做整点，我们用I表示所有直线的集合，M表示恰好通过1个整点的集合，N表示不通过任何整点的直线的集合，P表示通过无穷多个整点的直线的集合．那么表达式 ⑴M∪N∪P=I； ⑵N≠Ø． ⑶M≠Ø． ⑷P≠Ø中，正确的表达式的个数是
A．1B．2C．3D．4
解：均正确，选D．
⑴ 点(1，1)∈ln，(n=1，2，3，……)；
2017年上海市数学竞赛
2017年上海市数学竞赛
2017年上海市数学竞赛是一场备受瞩目的盛事。
在这场竞赛中，来自全市各个学校的优秀学生们齐聚一堂，以展示自己的数学才华和智慧。
本次竞赛共分为初中组和高中组两个组别，每个组别又分为单人赛和团体赛两个部分。
初中组的竞赛题目涉及到了初中数学的各个领域，包括代数、几何、数论等。
其中，代数部分的题目难度适中，涉及到了一些基础的代数知识，如方程、不等式、函数等。
几何部分的题目则更加注重学生的几何想象能力和推理能力，例如求多边形面积、圆锥体积等。
数论部分的题目则考察了学生的数学思维能力和逻辑推理能力，需要学生深入理解数学定理和方法，才能正确解题。
高中组的竞赛题目难度更高，覆盖了高中数学的各个领域，包括微积分、数理方程、概率统计等。
微积分部分的题目考察了学生的微积分概念和计算能力，需要学生熟练掌握微积分的基础知识和方法。
数理方程部分的题目则需要学生具备较高的代数知识和解题能力，例如求解三角函数方程、方程组等。
概率统计部分的题目则需要学生掌握概率统计的基本概念和方法，并能够灵活运用到实际问题中。
除了单人赛外，团体赛也是本次竞赛的一大亮点。
团体赛不仅考察了学生的数学能力，更注重学生的协作和沟通能力。
在团队合作中，学生们需要相互协作，共同思考解题方法，发挥每个人的优势，最
终完成团队的目标。
总的来说，2017年上海市数学竞赛是一场难度适中、涵盖面广的数学竞赛。
通过参与这场竞赛，学生们不仅能够提高自己的数学水平，更能够锻炼自己的思维能力和团队精神。
希望未来的数学竞赛能够更加精彩，给学生们带来更多的挑战和乐趣。
山东省大学生数学竞赛(专科)试卷2017决赛试卷(含答案)
4 x2
解得
dy 8 x ln 4 x 2 2 x ln x 2 dx dy 8 x ln 2 x 2 x ln x . 2 dx ey ey
2
2 x0 x 2 (1 cos x), 3.(10分)设f ( x) 1 x 0，试讨论f ( x)在x 0处的可导性. 1 x 2 x0 x 0 cos t dt 2 (1 cos x ) 1 2 2(1 cos x ) x 2 2 sin x 2 x x 解： f (0) lim lim lim 3 x 0 x 0 x0 x x 3x 2 2 cos x 2 sin x lim lim 0 x 0 x 0 6x 6 1 x x cos t 2dt 1 cos t 2 dt x cos x 2 1 0 x 0 f (0) lim lim lim x 0 x 0 x 0 x x2 2x 2 2 x sin x lim 0 x 0 2 f (0) f (0) f ( x )在x 0处可导 .
4.(10分)设f (2 x 1)
7 ln x ，求 f ( x)dx. 1 x
解：令 x 2t 1，则 dx 2dt，x 1时t 1；x 7时t 4
7
1
f ( x )dx 2 f ( 2t 1)dt 2 f ( 2 x 1)dx 2
(2)设G ( x) f ( x) f ( x) x, x [1,1]， f ( x)是奇函数， f ( x)在[1,1]上是偶函数 G (1) f (1) f (1) 1 f (1) f (1), G (1) f (1) f (1) 1 f (1), 而G ( x)在[1,1]上连续，在(1,1)内可导， 由罗尔定理知，存在 (1,1)使得G( ) f ( ) f ( ) 1 0，即f ( ) f ( ) 1.
全国大学生数学竞赛初赛2017年第九届《非数学专业》竞赛题目及答案解析高清无水印版
【参考解答】【解法一】在有泰勒公式应用于解题的竞赛题解析中，特别强调了泰勒公式的两种类型适
用的问题类型。这里是求极限，并且是求自变量趋于0 的极限；毫无疑问，就是用带皮亚诺余项的泰勒公
式，并且由于函数由二阶连续导数，所以可以在0 点可以展开为二阶带皮亚诺余项的泰勒公式，即有
f x f 0 f 0x f 0x2 o x2 2!
2
1 t
dt
1t
dt
2
1 t
dt
et
dt
1t
1 det et
1t
1t
et
d 1
1 t
et
et
1 t (1 t)2 dt
tet
et
代入上式可得
dt
+C ，由于 sin x t ，所以
2
1 t
1t
esin x sin 2x
2esin x
I
2
1 sin x
dx
+C
1 sin x
6．记曲面z 2 x 2 y2 和z 4 x2 y2 围成的空间区域为V ，则三重积分
z d x d y d z ______________。
V
【参考解答一】由两个方程，可得边界线方程为x 2 y2 2 ，这个题目由被积函数的结构，只包含一个
变量 z ，而且用平行于 xOy 的平面取截取立体区域，截面都为圆，所以考虑先二后一的截面法计算要简
f xcosx f xsin x 2f xsin x 1
f xcosx f x sin x 1
f x f xtan x secx
这是一个非齐次的一阶线性微分方程，由计算公式可得
f (x) e tan x d x sec xe tan x d x d x C
2017江苏省高等数学竞赛试题(本科四级)
(1) 求单调区间与极值;
4. (8 分) 已知 xn = ln2 (1 + n) + 2 ln(1 + n) − 2n, 试判别数列 {xn } 的单调性.
∫
5. (10 分) 设 n 为正整数,In =
0
π 2
sin 2nx dx, sin x (2) 试求定积分 I3 =
(1) 求 In − In−1 (n ≥ 2);
x →2
一
二
三
分
次积分的值. 2. (10 分) 判断下列命题是否成立? 若判断成立, 给出证明; 若判断不成立, 举一反例, 证明命题不成立. 命题 1. 若函数 f (x), g(x) 在 x = a 处皆不连续 (a ∈ R), 则 f (x) + g(x) 在 x = a 处不连续; 命题 2. 若函数 f (x), g(x) 在 x = a 处皆连续 (a ∈ R), 但不可导, 则 f (x) + g(x) 在 x = a 处不可导. 3. (13 分) 已知曲线 y = x2 , 2(1 − x) (2) 求凹凸区间; (3) 求渐近线; (4) 画出此曲线的简图.
2017 年江苏省普通高等学校第十四届
高等数学竞赛试题 (本科四级)
题号 得分 1. 解答下列各题 (每小题 5 分, 共 25 分). (1) (5 分 ×2) 求极限: ( 1 2 n ) + 2 +···+ 2 ; lim 2 n→∞ n + 1 n +2 n +n ( 1 2 n ) lim 2 ; + 2 + · · · + n→∞ n + 1 n + 22 n2 + n2 f (x) − x = 4, 试证 f (x) 在 x = 2 处可导, 并求 f ′ (2). x−2 ∫ 4 [x] (3) (5 分) 设 [x] 表示实数 x 的整数部分, 试求定积分 dx. 2 1 x √ ∫ 1 ∫ 1+√1−y2 2x − x2 , 1 ≤ x ≤ 2 交换二次积分 dy f (x)dx 的次序, 并求此二 (4) (5 分) 设 f (x) = 0 y x ,0 ≤ x ≤ 1 (2) (5 分) 已知函数 f (x) 在 x = 2 处连续, 且 lim
2017安徽数学竞赛成绩
2017安徽数学竞赛成绩摘要：一、引言二、2017安徽数学竞赛概述1.竞赛时间2.竞赛地点3.竞赛组织者三、竞赛成绩概述1.总体成绩表现2.各级别奖项分布四、优秀选手表现1.个人成绩排名2.优秀选手经验分享五、竞赛对安徽数学教育的意义六、展望未来正文：一、引言2017年安徽数学竞赛成绩近日公布，本次竞赛吸引了全省众多优秀学生参加，展示了安徽地区青少年在数学领域的实力。
本文将对本次竞赛的成绩进行详细的分析与解读。
二、2017安徽数学竞赛概述2017年安徽数学竞赛于当年某月某日举行，全省各地的学生汇聚一堂，共同角逐各类奖项。
本次竞赛由安徽省数学会主办，旨在选拔优秀数学人才，推动安徽数学教育的发展。
三、竞赛成绩概述根据竞赛成绩统计，本次竞赛全省共有数千名学生参加，经过激烈的角逐，产生了一、二、三等奖共计数百名。
总体来看，选手们在竞赛中的表现较为出色，展现了良好的数学素养。
四、优秀选手表现在本次竞赛中，一些优秀选手脱颖而出，取得了骄人的成绩。
其中，某同学以满分的成绩荣获冠军，他的解题思路清晰、技巧熟练，为其他选手树立了榜样。
此外，还有许多选手在竞赛中取得了优异的成绩，他们纷纷表示，平时的努力学习与积累是取得成功的关键。
五、竞赛对安徽数学教育的意义此次竞赛的成功举办，对推动安徽地区数学教育的发展具有重要意义。
首先，竞赛为优秀学生提供了展示自己才能的平台，选拔出了具有潜力的数学人才；其次，竞赛对于提高全省学生的数学素养，激发他们学习数学的兴趣具有积极的促进作用；最后，竞赛也为教育工作者提供了一个了解学生学习状况、调整教育方法的契机。
六、展望未来展望未来，安徽数学竞赛将继续发挥其在选拔人才、推动教育发展方面的作用。
希望通过此类竞赛，能够培养出更多优秀的数学人才，为我国数学事业的发展做出贡献。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
七年级数学竞赛试题
完卷时间：90分钟 满分：120分 一、选择题。
（每小题3分，共30分）
1．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是（ ）. A ．若x y =，则55x y -=+ B ．若a b =，则ac bc = C ，则23a b = D ．若x y =，则2、a 为有理数，定义运算符号“※”：当a ＞﹣2时，※a=﹣a ，当a ＜﹣2时，※a=a ，
当a=﹣2时，※a=0，根据这种运算，则※[4+※（2﹣5）]的值为( ) A.1 B.﹣1 C.7 D.﹣7 3、单项式﹣3πxy 2z 3
的系数和次数分别是（ ）
A.﹣3π，5
B.﹣3，6
C.﹣3π，7
D.﹣3π，6 4、关于x 的方程 (a 2－1)x =2(a ＋1)，当a=1时，方程（ ）
A. 无解
B. 只有一个解
C. 有无数多个解
D. 只有整数解 5、已知关于x 的方程3x+2a=2的解是x=a －1，则a 的值是（ ）
A ．x （1+30%）×80%=2080
B ．x•30%•80%=2080
C ．2080×30%×80%= x
D ．x•30%=2080×80% 9、已知
，则代数式
的值是（ ）.
A.1
B.-1
C.5
D.-5
10、如果多项式x 2﹣7ab+b 2+kab ﹣1不含ab 项，则k 的值为（ ） A.0 B.7 C.1 D.不能确定
二、填空题。
（每小题3分，共30分） 11、1-
x a
y 与－3x 2y b －3是同类项，则a+b= 。
15.李明同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，搜索到与之相关的结果条数约为9900000，将9900000这个数用科学记数法表示为 . 19、在3，﹣4，5，﹣6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是
20、如图，一个长方形恰被分成六个正方形，其中最小的正方形面积是1平方厘米，则这个长方形的面积为 平方厘米。
三、解答题。
（共60分） 21、计算题:（8分）
. （﹣1）2015×（﹣7）+[﹣42﹣2×（﹣5）]
22、（10分）解方程：（1）715132
2324
x x x -++-=-； （2）103.02.017.07.0=--x x
23、（6分）先化简，再求值：
−3[y −(3x 2
−3xy)] −[y ＋2(4x 2
−4xy)]，其中x ＝−3，y ＝3
1
.
24、（6分）一份试卷共有25道题，每道题都给出了4个答案，其中只有一个正确答案，每
道题选对得4分，不选或错选倒扣1分，如果一个学生得90分，那么他做对了多少道题。
25、（9分）某地为了打造风光带，将－段长为360 m 的河道整治任务交由甲、乙两个工程队接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24 m ，乙工程队每天整治16 m.求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道?
26、（9分）某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费，如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费，已知某用户4月份的煤气费平均每立方米0.88元，求4月份这用户应缴费多少元？
27、（12分）某天，一蔬菜经营户用114元从蔬菜批发市场购进黄瓜和土豆共40千克到菜市场去卖，黄瓜和土豆这天的批发价和零售价（单位：元/千克）如下表所示：
（1）他当天购进黄瓜和土豆各多少千克？ （2）如果黄瓜和土豆全部卖完，他能赚多少钱？
七年级数学第三章《一元一次方程》单元检测试题完卷时间：90分钟满分：100分姓名成绩
一、选择题。
（每小题3分，共30分）细心择一择，你一定很准！ 1、下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是（ B ）. A ．若x y =，则55x y -=+ B ．若a b =，则ac bc = C ，则23a b = D ．若x y =，则2、若
与kx －1＝15的解相同则k 的值为（ A ）.
A.2
B.8
C.－2
D.6 3、方程①
②x=0,③y ＋3=0,④x ＋2y ＝3,⑤x 2
=2x,
（ B ）.
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
4、关于x 的方程 (a 2
－1)x =2(a ＋1)，当a=1时，方程（ A ）
A. 无解
B. 只有一个解
C. 有无数多个解
D. 只有整数解 5、已知关于x 的方程3x+2a=2的解是x=a －1，则a 的值是（ A ）
轨道上，若坐在高速列车上的旅客看见普通列车驶过窗口的时间是5秒，则坐在普通列车上的旅客看见高速列车驶过窗口的时间是( D )
A ．7.5秒
B ．6秒
C ．5秒
D ．4秒
三、解答题。
（共40分）认真做一做，祝你成功！ 21、（8分）解方程：（1）
715132
2324
x x x -++-=-； （2）103.02.017.07.0=--x x 解：（1）去分母得 4(7x －1)－6(5x ＋1)=24－3(3x ＋2)
去括号得 28x －4－30x －6=24－9x －6
移项得 28x －30x ＋9x =24－6＋4＋6 合并同类项得 7x =28 系数化为1得 x =4
（2）原方程化为
13
2017710=--x
x 去分母得 30x －7(17－20x )=21
去括号得 30x －119＋140x =21
移项得 30x ＋140x =21＋119 合并同类项得 170x =140
系数化为1得 x =17
14
22、（5分）若方程42-21x x =+与方程6
7524532m
x x mx --=--的解相同,求m 的值.
解:解方程4
2-21x
x =+得：x=6, 将x=6代入与方程67524532m x x mx --=--得: 12m －413=2－5＋m 6
7
, 计算得出: m =
130
3
. 23、（5分）一个三位数，百位上的数比十位上的数大4，个位上的数比十位上的数大2，这个三位数恰好是后两个数字组成的两位数的21倍，求这个三位数.
解：设十位上的数是x ，则这个三位数是100(x ＋4)＋10x ＋(x ＋2)，两位数是10x ＋(x ＋2)，
根据题意得100(x ＋4)＋10x ＋(x ＋2)＝21×[10x＋(x ＋2)]， 解得x ＝3，
100(x ＋4)＋10x(x ＋2)＝735， 所以这个三位数是735. 24、（5分）今年“六一”儿童节，张红用8.8元钱购买了甲、乙两种礼物，甲礼物每件1.2元，乙礼物每件0.8元，其中甲礼物比乙礼物少1件，则甲、乙两种礼物各买了多少件？
解：设张红购买甲种礼物x 件，则购买乙礼物（x+1）件，
根据题意得：1.2x+0.8（x+1）=8.8， 解得：x=4．
答：甲种礼物4件，乙种礼物5件． 25、（5分）某地为了打造风光带，将－段长为360 m 的河道整治任务交由甲、乙两个工程队接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24 m ，乙工程队每天整治16 m.求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道?
解：设甲队整治了x 天，则乙队整治了(20-x)天，由题意，得
24x+16(20-x)=360 解得：x=5
乙队整治了20-5=15天，
甲队整治的河道长为24×5=120m， 乙队整治的河道长为16×15=240m，
答：甲、乙两个工程队分别整治了120m 和240m. 26、（6分）某天，一蔬菜经营户用114元从蔬菜批发市场购进黄瓜和土豆共40千克到菜市场去卖，黄
（1）他当天购进黄瓜和土豆各多少千克？
（2）如果黄瓜和土豆全部卖完，他能赚多少钱？ 解：（1）设购进黄瓜x 千克，土豆是40－x 千克，
2.4x ＋(40－x)×3=114 2.4x ＋120－3x=114 0.6x=6 x=10
40－10=30（千克）
（2）10×(4－2.4)＋30×(5－3)
=16＋60 =76（元） 答：（1）他当天购进黄瓜10千克，土豆30千克. （2）如果黄瓜和土豆全部卖完，他能赚76元钱. 27、（6分）某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费，如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费，已知某用户4月份的煤气费平均每立方米0.88元，求4月份这用户应缴费多少元？
解：设4月份用了煤气x 立方米，
60×0.8+（x-60）×1.2=0.88×x， 48+1.2x-72=0.88x ，
0.32x=24，
x=75，
75×0.88=66元，
答：4月份这用户应交煤气费66元．。