2017年秋季学期新版新人教版七年级数学上学期第2章、整式的加减单元复习课件6
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人教版七年级数学上册第二章整式的加减小结复习课件
24、6／15的分子乘以2，要使分数的大小不变， 分母应增加（ 15 ）；若分母除以3，要使分数 的大小不变，分子应减去（ 4 ）.
25、甲乙两人做同样多的零件，甲用了1／4小时， 乙用了1／5小时，（ 乙 ）做的快。
26、甲乙同时进行百米赛跑，同样的时间里，甲 跑了全程的9／10，乙跑了全程的8／9，（ 甲 ) 跑得快。
4、一个平行四边形和一个三角形的底相等，面积 也相等。平行四边形的高是3厘米，那么三角形 的高是（ ）。
5、一个等腰直角三角形的一条直角边长9分米， 它的面积是（ ）。
6、一个梯形的面积是80平方厘米，高是16厘米， 它的上底与下底的和是（ ）。
7 、一个梯形的面积是90平方厘米，它的上底与下 底的和15厘米，高是（ ）厘米。
复习1
填空
1、一个平行四边形和一个三角形等底等高，平行
四边形的底是12厘米，高是5厘米，那么三角形
的面积是（
）。
2、一个平行四边形和一个三角形等底等高，三角形的面积是20平方分米，Fra bibliotek么平行四边形的面积
是（
）。
3、一个平行四边形和一个三角形的底相等，面积 也相等。三角形的高是3厘米，那么平行四边形 的高是（ ）。
12、5A=B，A、B都是不等于0的自然数，则A、B 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
13、 A、B都是不等于0的自然数，A除B商是3 ， 则A、B的最大公因数是（ ），最小公倍数是 （ ）。
14、A/B是相邻的两个自然数那么它们的最大公因 数是（ ），最小公倍数是（ ）。
15、把5克糖放入100克水中，糖占糖水的（ ）， 水占糖水的（ ）。
单位就是最小的合数。
20、5里面有（ ）个1／6， 1里面有（ ）个 1／7, 2里面有12个（ ）。
25、甲乙两人做同样多的零件，甲用了1／4小时， 乙用了1／5小时，（ 乙 ）做的快。
26、甲乙同时进行百米赛跑，同样的时间里，甲 跑了全程的9／10，乙跑了全程的8／9，（ 甲 ) 跑得快。
4、一个平行四边形和一个三角形的底相等，面积 也相等。平行四边形的高是3厘米，那么三角形 的高是（ ）。
5、一个等腰直角三角形的一条直角边长9分米， 它的面积是（ ）。
6、一个梯形的面积是80平方厘米，高是16厘米， 它的上底与下底的和是（ ）。
7 、一个梯形的面积是90平方厘米，它的上底与下 底的和15厘米，高是（ ）厘米。
复习1
填空
1、一个平行四边形和一个三角形等底等高，平行
四边形的底是12厘米，高是5厘米，那么三角形
的面积是（
）。
2、一个平行四边形和一个三角形等底等高，三角形的面积是20平方分米，Fra bibliotek么平行四边形的面积
是（
）。
3、一个平行四边形和一个三角形的底相等，面积 也相等。三角形的高是3厘米，那么平行四边形 的高是（ ）。
12、5A=B，A、B都是不等于0的自然数，则A、B 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
13、 A、B都是不等于0的自然数，A除B商是3 ， 则A、B的最大公因数是（ ），最小公倍数是 （ ）。
14、A/B是相邻的两个自然数那么它们的最大公因 数是（ ），最小公倍数是（ ）。
15、把5克糖放入100克水中，糖占糖水的（ ）， 水占糖水的（ ）。
单位就是最小的合数。
20、5里面有（ ）个1／6， 1里面有（ ）个 1／7, 2里面有12个（ ）。
人教版七年级数学上册--第二章 整式的加减章节复习(课件)
解：因为|x+1|+（y﹣1）2＝0，且|x+1|≥0，（y﹣1）2≥0，
所以x+1＝0，y﹣1＝0，
所以x＝﹣1，y＝1，
所以3（x2y+xy）﹣2（x2y﹣xy）﹣4x2y﹣3
＝3x2y+3xy﹣2x2y+2xy﹣4x2y﹣3
＝﹣3x2y+5xy﹣3
＝﹣3×（﹣1）2×1+5×（﹣1）×1﹣3
【4-2】先化简，再求值：3（x2y+xy）﹣2（x2y﹣xy）﹣4x2y﹣3，其中x、y
2.多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.
3.整式：单项式与多项式统称整式.
三、多项式及整式相关概念
在确定多项式的项和次数时应注意：
1.多项式的各项应包括它前面的符号；
2.多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前
面的符号；
3.要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，
=-2x-(x -2x +6x）
2
9
2
=-2x-(-x2+6x）
= 3x − （ x + 3 + 2x 2 ）
2
9
=-2x+x2-6x
2
= 3x − x − 3 − 2x 2
2
2
9
=x -8x
2
=x − x−3
2
2
2
3
整式的加减运算
例7.已知a，b，c三个数在数轴上对应的点如图所示，
化简： b − a − 2a − b + a − c − c
解：根据数轴可知：c < b < 0 < a，|c|>|a|>|b|，
所以x+1＝0，y﹣1＝0，
所以x＝﹣1，y＝1，
所以3（x2y+xy）﹣2（x2y﹣xy）﹣4x2y﹣3
＝3x2y+3xy﹣2x2y+2xy﹣4x2y﹣3
＝﹣3x2y+5xy﹣3
＝﹣3×（﹣1）2×1+5×（﹣1）×1﹣3
【4-2】先化简，再求值：3（x2y+xy）﹣2（x2y﹣xy）﹣4x2y﹣3，其中x、y
2.多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.
3.整式：单项式与多项式统称整式.
三、多项式及整式相关概念
在确定多项式的项和次数时应注意：
1.多项式的各项应包括它前面的符号；
2.多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前
面的符号；
3.要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，
=-2x-(x -2x +6x）
2
9
2
=-2x-(-x2+6x）
= 3x − （ x + 3 + 2x 2 ）
2
9
=-2x+x2-6x
2
= 3x − x − 3 − 2x 2
2
2
9
=x -8x
2
=x − x−3
2
2
2
3
整式的加减运算
例7.已知a，b，c三个数在数轴上对应的点如图所示，
化简： b − a − 2a − b + a − c − c
解：根据数轴可知：c < b < 0 < a，|c|>|a|>|b|，
人教版七年级数学上册第二章 整式的加减全章总复习课件(共36张PPT)
课堂练习
5.求多项式-x3+2x2-3x-1与多项式-2x2+3x-2的差.
分析：先把文字语言转化成数学符号语言，多项式看 成一个整体，要添上括号，再求差. 解:(-x3+2x2-3x-1)-(-2x2+3x-2) =-x3+2x2-3x-1+2x2-3x+2 =-x3+4x2-6x-1
典型例题
课堂练习
1. 先化简，再求值：5x2y-[2x2y-(xy2-2x2y)-4]-2xy2, 其中x=-2,y=1. 解： 5x2y-[2x2y-(xy2-2x2y)-4]-2xy2
= 5x2y-(2x2y-xy2+2x2y-4)-2xy2 = 5x2y-4x2y+xy2+4-2xy2 = x2y-xy2+4 当x=-2,y=-1时，原式= (-2)2╳1-(-2)╳12+4=10
解：(1)第7个等式为 1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1=82 (2)根据规律，得第n个等式为 1+2+3+ ┅ +n+(n+1)+n+ ┅ +3+2+1=(n+1)2 (n为 正整数)
典型例题 ②.图形的规律. 例7 下图是用棋子摆成的“小屋”,按照这样的方式 摆下去,第6个这样的“小屋”需要 35 枚棋子. 分析：观察图形,发现:摆第1个 “小屋”要5枚棋子,后面的小 屋依次多6枚棋子,可得到第n 个图形中需要的棋子数为6n-1, 所以第6个这样的“小屋”需 要35枚棋子。
知识清单
人教版七年级上数学第二章整式的加减复习课课件
3
一、同类项的判定与合并同类项的法则：
例1 判断下列各式是否是同类项？
2 2 (1)2a 2 b 3与2 x 2 y 3 ( 2) 102与2 2 (3)2 x 2 y 3与3 y 2 x 3 (4)2 x y与 3 yx
答：(2)、(4)是同类项，(1)(3)不是同类项； 例2 下列合并同类项的结果错误的有 ①、②、③、④、⑤ 。
同类项
整式的加减混合运算步骤(有括号先去括号) 一：去括号 (按照先小括号，再中括号，最后大括号的顺序) 1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各 项的符号与原来的符号相同。 2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各 项的符号与原来的符号相反。 “去括号，看符号。是‘+’号，不变号，是‘-’号，全变号” 二：计算 1.找同类项，做好标记。 找 2.利用加法的交换律和结合律把同类项放在一起。 移 3.利用乘法分配律计算结果。 并 排 4.按要求按“升”或“降”幂排列。（通常使用 “降幂”）
从错误中吸取教训， 从失败中取得进步， 完善完整知识网络， 我将会成为最棒的！
巩固训练
2 2 ⑥-125与 3 x y 0 . 5 yx ④ (a) 与 (3) ⑤ 与 m 2 3 n x y 是同类项，则m+n=___. 2 x y 5 2.若 与 5
5
③⑤⑥ 1.下列各式中，是同类项的是：___________ 2 3 2 2 2 3 2 ③10 mn 与 mn ② x yz 与 x y ① 2x y 与 x y 3
= 3x 2x 1 4x 2x 2 = 3x 4x 2x 2x 1 2 = 7x 4x 1
注意：列式时要先加上括号，再去括号；
2
人教版七年级上册第二章 整式的加减复习PPT
要点诠释：（1）利用加法交换律重新排列时，各项应带 着它的符号一起移动位置；
（2）含有多个字母时，只按给定的字母进行 降幂或升幂排列．
4．整式：单项式和多项式统称为整式．
勿忘单 位
-6-
要点二、整式的加减
1．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指 数也相同的项叫做同类项．所有的常数项都是同 类项．
-10-
举一反三：
【变式1】(1)
； 的次数与系数的和是________
(2)已知单项式 的系数是等于
单项式的次数，则m＝________；
(3)若
是关于a、b的一个五次单项式，且系数为9，则-m+n＝
________．
【变式2ห้องสมุดไป่ตู้多项式
是________次________项式，常数
项是________，三次项是________．
【变式3】把
多项式按x的降幂排列是________．
-11-
类型二、同类项及合并同类项 2．合并同类项．
(1)
(2) 0.5m2n 0.4mn2 0.2nm2 0.8mn2
举一反三：
【变式】若
-12-
与是同类项，则a＝________，b＝________．
类型三、去（添）括号 3． 计算
要点诠释：（1）在多项式中，不含字母的项叫做常数项．
（2）多项式中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次 数．
（3）多项式的次数是n次，有m个单项式，我们就把这个多 项式称为n次m项式．
勿忘单 位
-5-
【要点一】
3. 多项式的降幂与升幂排列：
把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排 列起来，叫做把这个多项式按这个字母降幂排列．另外， 把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起 来，叫做把这个多项式按这个字母升幂排列．
（2）含有多个字母时，只按给定的字母进行 降幂或升幂排列．
4．整式：单项式和多项式统称为整式．
勿忘单 位
-6-
要点二、整式的加减
1．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指 数也相同的项叫做同类项．所有的常数项都是同 类项．
-10-
举一反三：
【变式1】(1)
； 的次数与系数的和是________
(2)已知单项式 的系数是等于
单项式的次数，则m＝________；
(3)若
是关于a、b的一个五次单项式，且系数为9，则-m+n＝
________．
【变式2ห้องสมุดไป่ตู้多项式
是________次________项式，常数
项是________，三次项是________．
【变式3】把
多项式按x的降幂排列是________．
-11-
类型二、同类项及合并同类项 2．合并同类项．
(1)
(2) 0.5m2n 0.4mn2 0.2nm2 0.8mn2
举一反三：
【变式】若
-12-
与是同类项，则a＝________，b＝________．
类型三、去（添）括号 3． 计算
要点诠释：（1）在多项式中，不含字母的项叫做常数项．
（2）多项式中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次 数．
（3）多项式的次数是n次，有m个单项式，我们就把这个多 项式称为n次m项式．
勿忘单 位
-5-
【要点一】
3. 多项式的降幂与升幂排列：
把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排 列起来，叫做把这个多项式按这个字母降幂排列．另外， 把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起 来，叫做把这个多项式按这个字母升幂排列．
人教版七年级数学上册第二章整式的加减全章课件
示去年的产量；
1
4
①去年的产量比前年提高了 ；
n
3
3
②若去年的产量是前年产量的m倍. mn
思考 m能取哪些数呢？
n能取哪些数呢？
例2 用含有字母的式子表示：
（4）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买
一个足球需要 z元，用式子表示买 3个篮球、5个排
球、2个足球共需要花费多少钱；
解：买 3个篮球、5个排球、2个足球
共需要（3x+5y+2z）元
例2 用含有字母的式子表示：
（5）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度
是 v km/h，
①用式子表示船在河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
分析：船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：
顺水行驶时，船的速度＝船在静水中的速度＋水流速度
解：船顺水行驶时速度是（v＋2.5）km/h
·将一个面积为m的圆平均分成7个扇形，
该式表示每个扇形的面积；
·买7支价格相同的铅笔花费m元，该式
表示每支笔的价格.
课堂小结
一、用含有字母的式子表示数量关系
审题时
①抓关键词，明确它们的意义以及它们之间的关系，
如：和、差、积、商；大、小、倍、分等；
如：比…提高/降低、顺水/逆水、打折等;
②理清语句层次，明确运算顺序；
(单位：cm3）为a²h.
例1 列式表示：
（2）如图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺
的面积；
分析：三角形面积＝底×高÷2
圆面积＝πr²
三角尺面积＝三角形面积－圆面积
解：三角尺的面积（单位： cm2 ）为
1
( ab r 2 ).
2
1
4
①去年的产量比前年提高了 ；
n
3
3
②若去年的产量是前年产量的m倍. mn
思考 m能取哪些数呢？
n能取哪些数呢？
例2 用含有字母的式子表示：
（4）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买
一个足球需要 z元，用式子表示买 3个篮球、5个排
球、2个足球共需要花费多少钱；
解：买 3个篮球、5个排球、2个足球
共需要（3x+5y+2z）元
例2 用含有字母的式子表示：
（5）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度
是 v km/h，
①用式子表示船在河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
分析：船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：
顺水行驶时，船的速度＝船在静水中的速度＋水流速度
解：船顺水行驶时速度是（v＋2.5）km/h
·将一个面积为m的圆平均分成7个扇形，
该式表示每个扇形的面积；
·买7支价格相同的铅笔花费m元，该式
表示每支笔的价格.
课堂小结
一、用含有字母的式子表示数量关系
审题时
①抓关键词，明确它们的意义以及它们之间的关系，
如：和、差、积、商；大、小、倍、分等；
如：比…提高/降低、顺水/逆水、打折等;
②理清语句层次，明确运算顺序；
(单位：cm3）为a²h.
例1 列式表示：
（2）如图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺
的面积；
分析：三角形面积＝底×高÷2
圆面积＝πr²
三角尺面积＝三角形面积－圆面积
解：三角尺的面积（单位： cm2 ）为
1
( ab r 2 ).
2
人教版七年级数学上册第2章整式的加减PPT复习课件
(2)上题中的关系对任意这样的平行四边形框都适用吗？ 设中间的数为a，请将这5个数的和用含有a的式子 表示出来． 适用．因为中间的数为a，所以其余4个数分别为a
－12，a－6，a＋6，a＋12，它们的和为(a－12)＋
(a－6)＋a＋(a＋6)＋(a＋12)＝5a.
返回
第2章 整式的加减
2 图形中的排列规律
返回
2．已知(A－2)x2y|A|＋1是关于x，y的五次单项式，
求(A＋1)2的值． 解：因为(a－2)x2y|a|＋1是关于x，y的五次单项式， 所以a－2≠0，2＋|a|＋1＝5.
所以a＝－2.
故(a＋1)2＝(－2＋1)2＝(－1)2＝1.
规律
2 巧用多项式的定义求字母的值
3．若(m－3)x2－2x－(m＋2)是关于x的一次多项式，
第2章 整式的加减 复习课件
1 与数有关的排列规律
1
2
3
4
规律
1 数式的排列规律
1．如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律，根
据此规律，图形中M与m，n的关系是( D )
A．M＝mn C．M＝mn＋1
B．M＝n(m＋1) D．M＝m(n＋1)
返回
规律
2 数阵中的排列规律
类型1 长方形排列
2．观察下列图形，则第n个
图形中三角形的个数是
( D ) A．2n＋2 B．4n＋4 C．4n－4 D．4n
类型2 正方形个数规律探究
3．(中考•黔西南州)如图，用相同的小正方形按照某种规
律进行摆放，则第8个图形中小正方形的个数是( D )
A．71
B．78
C．85
D．89
返回
类型3 圆形个数规律探究
人教版数学七年级上册第二章整式的加减全章总复习课件
， =
， =
， =
×
×
×
×
=
， =
， 所以第7个数为： =
；
×
×
×
(2)由（1）可得：第n个数是
(3)根据题意可得：
=
(+)
×
，∴
；
(4)解：原式 = − + − + − +
=−
解：ab2−3a2b−3(ab2−a2b)
=ab2−3a2b−(3ab2−3a2b)
=ab2−3a2b−3ab2+3a2b
Байду номын сангаас
直接化简求值法
=−2a2b
当a=2，b=−1时，原式=−2╳22 ╳(−1)=4.
典型例题
(2).若多项式x2+2x−8=0,求2x2+4x−17的值.
分析：没有直接求出的x值，如果把x2+2x看成一个整体，
+
=
+
.
，
是第12个数；
−
+ − + ⋯+ −
+
，
典型例题
②.图形的规律.
一张长方形桌子可坐6人，按图3将桌子拼在一起.
（1）2张桌子拼在一起可坐________人，4张桌子拼在一起可坐
________人，n张桌子拼在一起可坐________人；
， =
， =
×
×
×
×
=
， =
， 所以第7个数为： =
；
×
×
×
(2)由（1）可得：第n个数是
(3)根据题意可得：
=
(+)
×
，∴
；
(4)解：原式 = − + − + − +
=−
解：ab2−3a2b−3(ab2−a2b)
=ab2−3a2b−(3ab2−3a2b)
=ab2−3a2b−3ab2+3a2b
Байду номын сангаас
直接化简求值法
=−2a2b
当a=2，b=−1时，原式=−2╳22 ╳(−1)=4.
典型例题
(2).若多项式x2+2x−8=0,求2x2+4x−17的值.
分析：没有直接求出的x值，如果把x2+2x看成一个整体，
+
=
+
.
，
是第12个数；
−
+ − + ⋯+ −
+
，
典型例题
②.图形的规律.
一张长方形桌子可坐6人，按图3将桌子拼在一起.
（1）2张桌子拼在一起可坐________人，4张桌子拼在一起可坐
________人，n张桌子拼在一起可坐________人；
七年级数学上册第二章整式的加减2.1整式第1课时用字母表示数复习课件(新版)新人教版
(4)某商品的原价是 a，提价 10%后的价格； (5)有一个三位数，个位数字比十位数字少 4，百位数字是个位数字的 2 倍， 设 x 表示十位数字，用式子表示这个三位数．
解：(1)5x2－2； 1 (2)－x＋y ； (3)(x－y)2； (4)(1＋10%)a； (5)100(2x－8)＋10x＋(x－4)．
3．[2017· 六盘水]下列式子正确的是( C ) A．7m＋8n＝8m＋7n B．7m＋8n＝15mn C．7m＋8n＝8n＋7m D．7m＋8n＝56mn 4．[2017· 海南]已知 a＝－2，则式子 a＋1 的值为( C ) A．－3 B．－2
C．－1 D．1 5．“x 的 2 倍与 5 的和”用代数式表示为
第二章 整式的加减
2.1 第1课时 用字母表示数
学习指
学习指南
★教学目标★ 1．通过数学活动让学生操作、思考、体会字母表示数的意义，初步理解、掌 握用字母表示数的方法，进一步发展学生的数感、符号感． 2．通过引导使学生初步感悟代数思想，提高学生的数学抽象概括能力．
图 2－1－1
解： (1)∵客厅的面积为 6x， 厨房的面积为 2×(6－3)＝6， 卫生间的面积为 2y， 卧室的面积为 3×(2＋2)＝12. ∴总面积为(6x＋2y＋18)m2. (2)当 x＝4，y＝1.5 时， 总面积为 6x＋2y＋18＝6×4＋2×1.5＋18＝45， ∴铺地砖的总费用为 45×80＝3 600(元)．
购买质量x/kg 1 2 3 4 5 表1 售价c/元 4＋0.2 8＋0.4 12＋0.6 16＋0.8 20＋1
携带质量m/kg
收费标准
0<m≤20 20<m≤100 m>100
不收费 共100元 超过100 kg的部分2元/kg
人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》复习课课件
【解析】可以发现每个图形的五角星个数都比前面一 个图形的五角星个数多3个.由于第1个图形的五角星个数是 3×1+1，所以第n个图形的五角星个数是3n+1,故第202X个 图形五角星个数是3×202X+1=6052.
知识框架
用字母表示数 整 整 单项式：系数、次数
式 式 多项式： 项、次数、常数项 同类项： 定义、“两相同、两无关”
方法技能：
在求多项式的值时，一般情况是先化简，然后再 把字母的值代入化简后的式子中求值，化简的过 程就是整式运算的过程.
针对训练
5.化简后再求值：5x2-2y-8(x2-2y)+3(2x2-3y)，其中 |x+12|+(y-13)2=0． 分析：原式去括号合并得到最简结果，利用非负 数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值． 解：原式=5x2-2y-8x2+16y+6x2-9y=3x2-5y. 因为|x+2|+(y-3)2=0，所以x+2=0，y-3=0， 即x=-2，y=3，则原式=12-15= -3．
s=1002×(1002+1)=1005006.
即2+4+6+8+……+2004=1005006.
考点讲授
小结:视察是解题的前提条件,当已知数据有很多组 时,需要仔细视察,反复比较,才能发现其中的规律.
针对训练
6. 视察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照 此规律，第202X个图形中共有__6_0_5_2___个五角星．
易错警示：
单项式的次数和系数、多项式的次数和项是 容易混淆的概念，须辨别清楚.
考点2 同类项
考点讲授
例2 若3xm＋5y2与x3yn的和是单项式，求mn的值．
知识框架
用字母表示数 整 整 单项式：系数、次数
式 式 多项式： 项、次数、常数项 同类项： 定义、“两相同、两无关”
方法技能：
在求多项式的值时，一般情况是先化简，然后再 把字母的值代入化简后的式子中求值，化简的过 程就是整式运算的过程.
针对训练
5.化简后再求值：5x2-2y-8(x2-2y)+3(2x2-3y)，其中 |x+12|+(y-13)2=0． 分析：原式去括号合并得到最简结果，利用非负 数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值． 解：原式=5x2-2y-8x2+16y+6x2-9y=3x2-5y. 因为|x+2|+(y-3)2=0，所以x+2=0，y-3=0， 即x=-2，y=3，则原式=12-15= -3．
s=1002×(1002+1)=1005006.
即2+4+6+8+……+2004=1005006.
考点讲授
小结:视察是解题的前提条件,当已知数据有很多组 时,需要仔细视察,反复比较,才能发现其中的规律.
针对训练
6. 视察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照 此规律，第202X个图形中共有__6_0_5_2___个五角星．
易错警示：
单项式的次数和系数、多项式的次数和项是 容易混淆的概念，须辨别清楚.
考点2 同类项
考点讲授
例2 若3xm＋5y2与x3yn的和是单项式，求mn的值．
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结论：对角线上两个数的和 相等.18+13=12+19
课后思考
如下图（1）是一个三角形，分别连接这个 三角形三边中点得到图（2）；再分别连 接图（2）中小三角形三边的中点，得到 图（3）． 1. 图（1）、图（2）、图（3）中分别有多 少个三角形？ 2. 按上面的方法继续下去，第n个图形中 有多少个三角形？
活动3
（4）这个结论对于任何一 个月的月历都成立吗？ 结论：这个规律对于 任何一个月的月历都 成立.
活动3
（5）如果浅色方框里的数是 4个，你能得出什么结论？
结论：对角线上两个数的和相等.
15+23=16+22；11+19=18+12.
活动3
（6）对于浅色方框里的4个 数，你又能得出什么结论？
请同学们讨论下面的问题： （1）按照这种售价规定，会不会 出现多买比少买反而付钱少的 情况？ （2）如果需要100本笔记本，怎 样购买能省钱？
（3）了解实际生活中类似的问题 并举出几个具体例子．
活动3
你研究过月历上的数字吗？
（1）浅色方框中的9个数之和与方框
正中心的数有什么关系？
活动3
（2）如果将浅色方框移至下图位置， 又如何？
活动3
（3）不改变方框的大小，将方框移 动几个位置试一试，你能得出什么 结论？你能证明这个结论吗？
结论：方框内数字之 和是中间数字的11倍.
活动3
证明：设中间的数为x，则方框 中所有的数字如下：
x-8 x-7 x-6 x-1 x x+1
x+6 x+7 x+8
结论：方框内数字之 和是中间数字的11倍.
小游戏：
只移动一根火柴，使下列等式成立.
答案
还可以用火柴棍做 什么和数学有关的游戏 呢？
1.利用火柴棍可以拼出很多种几 何图形，大家试试看，拼一拼.
2.同学们数一数，下面的几何 图形分别使用了多少根火柴棍呢？
探 究 如下图所示，用火柴棍拼成一排 由三角形组成的图形，如果图形 中含有2，3或4个三角形，分别需 要多少根火柴棒？如果图形中含 有n个三角形，需要多少根火柴棍？
仔细数一数
三角形个数 火柴棍根数
1 2 3 4 5
…
3 5 7 9
11
…
如下图所示，用大小相等的小正 方形拼大正方形，拼第1个正方形 需要4个小正方形，拼第2个正方 形需要9个小正方形· · · · · · 拼一拼， 想一想，按照这样的方法拼成的 第n个正方形比第（n-1）个正方 形多几个正方形？
结论：
你有何高招 ？
第n个正方形比第 （n-1）个正方形 多 (2n+1) 个正方 形.气球1.5元 1个，10来自元12个.你有好方 法吗？
若买10个 气球，怎样 买合适？
数学活动2 一种笔记本售价为2.3元/本，如果买100本以上（不含100 本），售价为2.2元/本， 列式表示买n本笔记本所需钱数（注意对n的大小要有所考 虑）.