人教版五年级简易方程整理和复习

说说列方程解应用题的步骤：
1、读题（至少读3遍），弄清题目中的数 量关系。 2、写出等量关系式。能用线段图最好 3、找出等量关系式中的未知数，设为X。 4、根据等量关系式列出方程。 5、解方程。 6、检验。
2.练习：
A.说出下面各题中数量之间的相等关系。 （1）养禽场一共养鸡鸭600只。
鸡的只数+鸭的只数=一共养的只数 一共养的只数-鸡的只数=鸭的只数 一共养的只数-鸭的只数=鸡的只数
3.小英重n千克，比小华轻3千克，小华体重是（ 3+n ）千克。 小华 比小英重３千克
巩固练习---在括号里填上含有字母的式子。
4.汽车平均每小时行m千米，6小时能行（ 6m ）千米，行450千米 要（ 450÷m ）小时。 t=S÷v S=vt =450÷m =6m
5.学校美术组有X人，体育组的人数是美术组人数的4倍，体育组有（ 4x）人。 当X＝15时，体育组有（ 60 ）人。 4x=4×15=60 6.一头奶牛一天可以产奶y千克，6头奶牛一周可以产奶（ 42y ）千克。 工作总量=工作效率 ×工作时间(C=at ) 一头奶牛一周的产奶总量= y×7 ６头奶牛一周的产奶总量= y×7×６＝４２y
×８ ×８
验算：方程左边=０.６×(１２÷８） =０.９ =右边 所以， X = １２是原方程的解。
解简易方程 X+7.8=20.2 5X=20.5 x-6=12.5 x÷6=18.6
5.6 X－8.6=19.4 2 X+1.2×5=7 3.2 X－1.5 X=0.51 (4.5＋X)×2=13
列方程解应用题
6χ＋2×6＝42 解：6χ＋12＝42 6χ＝42－12 6χ＋12－12 6χ＝30 6χ÷6 χ＝30÷6 χ＝5
5χ＋χ＝30 解：6χ＝30 6χ÷6 χ＝30÷6 χ＝5
6（χ＋2）＝42 解：6（χ＋ 2）÷ 解： χ＋6 2＝42÷6 χ＋2＝7 χ＝7－2 χ＋2－2 χ＝5
1．简单方程： x+５=12.3 x－６=9.2 ４x=24.8 解：x=12.3－ 5 解： x=9.2 ＋６ 解：x=24.8 ÷４
一、用字母表示数
1.含字母的乘法算式的简写的规则
①当字母与数字相乘时，去掉乘号，把数字写在字母的前面， 也可以用点表示乘号，如：a×3通常可以写成3a或3·a。 ②当字母与字母相乘时，省略乘号，用点表示或直接去掉乘号， 如：a×b写成a·b或ab；（通常按字母的先后顺序写） ③字母与1相乘省略1不写，只写字母本身，如：1×a写成a。
（2）方程的意义： 含有未知数的等式叫方程。
如: x + 3.2=8、 11x=363、x÷7.6=11.4等都是方程。 3x+1>5 、 x－12.5﹤5 3+6.5=9.5等不是方程。
（3）方程与等式的关系： 等式的范围比方程的范围大。
方程都是等式，但等式不一定是方程。
如：35 ÷7=5、2x=0、 3.5x=4、11.2-x=11.14等都是等式， 但 35÷ 7=5 不是方程。
复习一：少年宫合唱队有84人，合唱 队的人数比舞蹈队的3倍多15人。舞蹈队 有多少人？ X
舞蹈队人数：
3X
合唱队人数：
15
想：根据题意，舞 84 蹈队人数的3倍加上15， 3X+15=84 正好等于合唱队的人数。 3X+15-15=84-15
＋４.４ 解：１.２x－４.４= 1１ .２ ＋４.４
把１.2X看作是一个整 体，先算５.６×２ ．
１.２x=１１.２＋４.４ １.２x=１５.６ x=１５.６÷１.２ x=１３
÷１.２ ÷１.２
解复杂方程的要点：
1、能计算的要先算． 2、把和X在一起或较近的数看作一个整体．
2．复杂方程：
(２)
２.７Ｘ＋０.９Ｘ＝１.４４
⑶ ⑸ ⑹
⑴ ⑶ ⑸ ⑹
⑵
⑷
方程与等式之间的关系
等 式 方程 方程一定是等式； 但等式不一定是方程。
解方程的原理是什么？要注意什么？
（1）等式的两边同时加上或减去相同的数， 等式不变。 同加同减
（2）等式的两边同时乘或除以相同的数 （0除外），等式不变。
同乘同除
3.解方程（打★写出检验过程）
★ 5（X-1.5）=17.5
χ－12＝30 解：χ－12＋12＝30＋12 χ＝42 у＋12＝42 解：у＋12－12＝42－12 у＝30 6χ＝30 解：6χ÷6＝30÷6 χ＝5 χ÷5＝30 解：χ÷5×5＝30×5 χ＝150
刚才这些方程可不可以简化解方程的过程？
6χ＋12＝42 解：6χ+1 2－6 12 解： χ＝42－12 6χ＝30 6χ÷6 χ＝30÷6 χ＝5
s=vt v=s÷t t=s÷v
计算公式： S =ab S =a﹒a S =ah C =(a+b)X2 C =4a S =ah÷2
总价(c)、数量(x)、单价(a) 的数量关系： c=ax a=c÷x x=c÷a
工作总量(c)、工作时间(t)、工作 效率(a)的数量关系：
S =(a+b)h÷2 运算定律： a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)
1.5小时行的路程
３２千米
惠州
总距离
（2）当a＝90时，计算广州到惠州的路程。
１.５a+３２ ＝ １.５Ｘ９０＋３２ ＝１３５＋３２ １６７(千米)
巩固练习---在括号里填上含有字母的式子。
1.一个平行四边形的底是a厘米，高3厘米，它的面积是( ３a )平方厘米。
S =ah =3a
2.一个长方形的长是48分米，宽是b分米，它的周长是（ 96+2b ）分米。 C ＝(a+b )X2 ＝(48+b)X2 ＝96+2b
④两个一样的字母相乘就写一个字母，再在字母的右上角写上 2，如：a×a通常写成a·a或a2，读作：a的平方。
2.练习
A.填空。 (1)图书角原来有X本书，被同学借走10本后还有（X-10 ）本。
(2)小芳今年Y岁，妈妈年龄是小芳的6倍，妈妈今年（ 6Y ）岁。
(3)一个正方形的边长是A分米，它的面积是（ A² ）平方分米。 (4)公交车上原有w人，到站后下车8人，上车k人，现在车上有 （ W-8+K ）人。 （5）小明的妈妈今年37岁，比小明大Ａ岁，小明今年（ 37-A） 岁，过30年后妈妈比小明大（ Ａ ）岁。 （6）用a表示长方形的长，用b表示它的宽。
C=2（a+b ） 。 （7）乘法结合律、乘法分配律分别用字母表示 abc=a(bc) a(b+c)=ab+ac
S=ab 它的周长公式为：C=（a+b）×2
它的面积公式为：
。
B.做一做：书本p120第3题。
请你用字母表示下面的数量关系。
王叔叔每小时加工a个零件，t小时共加工c个零件。
C=at
a=C÷t
ab=bc (ab)c=a(bc) (a+b) c=ac+bc
c=at a=c÷t t=c÷a
复习：小轿车的速度是a千米／小时，它从广州开往惠州，行了1.5小时后距离 惠州还有32千米。 （1）1.5a表示（ 1.5小时行的路程 ）；广州距离惠州有（ １.５a+３２ ）千米。
时间 X 速度 ＝路程 广州
2、方程的条件有哪些？ 未知数、等式 使方程左右两边相等的未知 3、什么叫方程的解？ 数的值，叫做方程的解
方程的解实际上是 一个数 .
4、什么叫解方程？
求方程的解的过程叫做解方程 解方程实际上是 一个过程 .
2.练一练：将序号填入圈中。
⑴ 30+2=32 ⑷ 4＋A＞18 方程 ⑵ 3× X ⑸ 25÷v=Z 等式 ⑶ X－T=6 ⑹ 5.6－4=G 不是等式
4X－1.2X=4.2
2.8X=4.2 2.8X÷2.8=4.2÷2.8 X=1.5
解：5（X-1.5）÷5=17.5÷5
X-1.5=3.5 X-1.5+1.5=3.5+1.5
解：（4－1.2）X=4.2
X=5
检验：方程左边= 5（X-1.5） =5×（5-1.5） =5×3.5 =17.5 =方程右边 所以，X=5是方程的解。
（2）红花比黄花少25朵。
黄花的数量-25朵=红花的数量 红花的数量+25朵=黄花的数量 黄花的数量-红花的数量=25朵
（3）参加航模组的人数是参加美术组的3倍。
参加美术组的人数×3=参加航母组的人数 参加航母组的人数÷参加美术组的人数=3 参加航母组的人数÷3=参加美术组的人数 黑金鱼的条数×1.2+8=花金鱼的条数
不写单位
第一个书架：1.5x=1.5×200=300
2.有两个书架，第一个书架书的本数是第二个的1.5 倍。如果从第一个书架取出50本放入第二个中，则两 个书架的数就一样多。原来两个书架各有几本书？
解：设第二个书架有x本书，那么第一个书架有1.5x本书。 第一个书架书的本数-50=第二个书架书的本数+50 1.5x-50= x+50 1.5x-50-X= x+50-X 0.5x-50= 50 0.5x-50+50= 50+50 0.5x= 100 0.5x÷0.5=100÷0.5 不写单位 x=200 第一个书架：1.5x=1.5×200=300
有两个书架，第一个书架书的本数是第二个的1.5倍。 如果从第一个书架取出50本放入第二个中，则两个书 架的数就一样多。原来两个书架各有几本书？
两个书架相差了（50×2）本 解：设第二个书架有x本书，那么第一个书架有1.5x本书。
第一个书架书的本数-第二个书架书的本数=相差的本数
1.5x-x= 0.5x= 0.5x÷0.5= x= 50×2 100 100÷0.5 200