组合逻辑电路分析与设计
第四章组合逻辑电路的分析与设计
=1
S
C = AB 画出逻辑电路图。 画出逻辑电路图。
S = AB + AB = A ⊕ B
&
C
2．全加器——能同时进行本位数和相邻低位的进位信号的加法运算。 全加器 能同时进行本位数和相邻低位的进位信号的加法运算。
由真值表直接写出逻辑表达式，再经代数法化简和转换得： 由真值表直接写出逻辑表达式，再经代数法化简和转换得：
每一个输出变量是全部或部分 输入变量的函数： 输入变量的函数： L1=f1（A1、A2、…、Ai） 、 L2=f2（A1、A2、…、Ai） 、 …… Lj=fj（A1、A2、…、Ai） 、
4.1 组合逻辑电路的分析方法
分析过程一般包含4个步骤： 分析过程一般包含4个步骤：
例4.1.1：组合电路如图所示，分析该电路的逻辑功能。 组合电路如图所示，分析该电路的逻辑功能。
第四章 组合逻辑电路的分析与设计
组合逻辑电路的概念： 组合逻辑电路的概念： 电路任一时刻的输出状态只决定于该时刻 各输入状态的组合，而与电路的原状态无关。 各输入状态的组合，而与电路的原状态无关。
组合电路就是由门电路组合而成， 组合电路就是由门电路组合而成 ， 电路中没有记 忆单元，没有反馈通路。 忆单元，没有反馈通路。
= Ai Bi + ( Ai ⊕ Bi )C i- 1
S i = Ai ⊕ Bi ⊕ C i 1
C i = Ai Bi + ( Ai ⊕ Bi )C i- 1
根据逻辑表达式画出全加器的逻辑电路图： 根据逻辑表达式画出全加器的逻辑电路图：
& Ai Bi Ci-1 =1 Si ≥1 =1 Ci
Ai Bi Ci-1 CI ∑ CO Si Ci
4.3.3 译码器
组合逻辑电路的分析和设计方法
数字电路与 系统设计
第三章 组合逻辑电路
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1
第三章 组合逻辑电路
3.1 概述
3.2 组合逻辑电路分析 3.3 组合逻辑电路设计 3.4 典型组合逻辑电路
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2
3.1 概述
1. 组合逻辑电路的描述
Y1 f1 ( X 1 , X 2 , Y2 f 2 (X 1 ,X 2 , Ym f m ( X 1 , X 2 ,
图3.4.2 8线–3线编码器的逻辑图
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19
②优先编码器 特点：允许同时输入两个以上的编码信号，但只对 其中优先权最高的一个进行编码。
8线-3线编码器
表3.4.2 8线-3线优先编码器的真值表
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20
②优先编码器
8线-3线优先编码器 （设I7优先权最高…I0优先权最低） 优先编码器的逻辑表达式：
分析因果关系，确定输入/输出变量
定义逻辑状态（即赋逻辑状态值）
（2）列写真值表 （3）写出函数表达式，并根据器件类型化简 （4）画逻辑图
组合逻辑电路分析与设计实验报告
组合逻辑电路分析与设计实验报告一、实验目的：1. 掌握逻辑设计基本方法2. 能够自己设计简单逻辑电路，并能用VHDL描述3. 理解输出波形和逻辑电路功能之间的关系二、实验设备与器材：1. 实验箱一套（含数字信号发生器、逻辑分析仪等测量设备）2. 电缆若干三、实验原理：组合逻辑电路是指由与或非门等基本逻辑门或它们的数字组合所构成的电路。
对于组合逻辑电路而言，不需要任何时钟信号控制，它的输出不仅能直接受到输入信号的影响，同时还与其输入信号的时序有关，输入信号的任何改变都可能导致输出信号的变化，因此组合逻辑电路的输出总是与它的输入存在着一个确定的逻辑关系。
本实验通过学习与实践，让学生从具体的组合逻辑电路出发，逐步掌握数字逻辑电路设计技术，了解逻辑电路的设计过程，掌握用组合逻辑门件构成数字系统的方法，提高学生设计和分析组合逻辑电路的能力。
四、实验内容及步骤：本实验的基本内容是设计一个可以进行任意二进制数求和的组合逻辑电路，并用VHDL 语言描述该电路。
其主要步骤如下：1. 设计电路的逻辑功能，确定电路所需基本逻辑门电路元件的类型和数量。
2. 画出电路的逻辑图并进行逻辑延迟估算。
3. 利用VHDL语言描述电路功能，并利用仿真软件验证电路设计是否正确。
4. 利用实验箱中的数字信号发生器和逻辑分析仪验证电路设计是否正确。
五、实验结果与分析：我们首先设计了一个可以进行单位位的二进制数求和的电路，即输入两个1位二进制数和一个进位信号，输出一个1位二进制数和一个进位信号。
注意到，当输入的两个二进制数为同等真值时，输出的结果即为原始输入中的异或结果。
当输入的两个二进制数不同时，输出需要加上当前进行计算的进位，同时更新输出进位信号的取值。
我们继续将此电路扩展到多位数的情况。
假设输入两个n位的二进制数a和b，我们需要得到一个(n+1)位的二进制数c，使得c=a+b。
我们需要迭代地对每一位进行计算，并在计算每一位时将其前一位的进位值也列入计算中。
实验一 组合逻辑电路分析与设计
实验一逻辑电路的设计与分析一．实验目的：1.基本熟悉数字电路实验箱和示波器的使用2.掌握逻辑电路的设计方法，并且掌握推导逻辑表达式的方法3.会根据逻辑表达式来设计电路二．实验仪器及器件：1.数字电路实验箱，示波器2.器件：74LS00（简化后，无需使用，见后面）74LS86（异或门），74LS197三．实验内容：设计一个代码转换电路，输入为4位8421码输出为4位循环码（格雷码）。
四．实验步骤：步骤一：用逻辑开关模拟二进制代码输入，并把输出接LED灯并检查电路，看电路是否正常工作步骤二：用74LS197计数器构成四位计数器，即十六进制计数器作为输入信号源。
首先74LS197的CP0接连续脉冲作为时钟输入，然后Q0与CP1连接，再将MR,PL接地，那么Q3，Q2，Q1，Q0就是计数器的输出。
将Q3，Q2，Q1，Q0分别接LED灯，看是否工作正常。
注：接完后，MR,PL要接回高电压或不接任何东西即拨开，重新打开电源，才能启动计数器步骤三：计数器正常后，将Q3直接作为输出G3，将Q3和Q2接74LS86（异或门）的输入端，则输出端即为G2，将Q2和Q1接74LS86（异或门）的输入端，则输出端即为G1，将Q1和Q0接74LS86（异或门）的输入端，则输出端即为G0，将G3，G2，G1，G0，Q3，Q2，Q1，Q0，CP0接入示波器的通道接口，进行数据观察注：当接入示波器的通道接口时，要将连续脉冲调至10KHz的方波步骤四：用示波器观察并记录G3，G2，G1，G0，Q3，Q2，Q1，Q0，CP0的波形。
注：注意电压波形图之间的相位关系五．实验报告1.逻辑电路设计过程（1）根据给定的输入4位8421码和输出4位循环码的因果关系列出真值表（2）由真值表画出卡诺图并写出逻辑表达式且对其进行化简变换 3G33Q G =∴8421码表 循环码表 Q 3 Q 2 Q 1 Q 0 G 3 G 2 G 1 G 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 111112G2323232Q Q Q Q Q Q G ⊕=+=∴1G1212121Q Q Q Q Q Q G ⊕=+=∴0G0101010Q Q Q Q Q Q G ⊕=+=∴（3）根据逻辑表达式画出逻辑图，测试逻辑功能2.用Proteus软件画出电路图并仿真电路功能（1）（2）仿真效果与功能如图为逻辑电路输入3210,,,Q Q Q Q 波形图如图为逻辑电路输出3210,,,G G G G 波形图2.按实验内容描述在实验箱上完成实验的过程，分析实验中出现的问题，记录并打印出波形，并分析波形与电路功能的关系记录波形：注：上方按由上至下顺序为输出3210,,,G G G G 波形，下方按由上至下顺序为输入1230,,,Q Q Q Q 波形实验过程出现的问题：在连接示波器的通道时没有按照顺序来连入，导致示波器上图像并没有按照由上至下的顺序显示。
组合逻辑电路的分析与设计
数字电路系统分为两大类：
组合逻辑电路、时序逻辑电路。
组合逻辑电路：是指电路的输出只与当时的输入有关，而与电路 以前的状态无关。
时序逻辑电路：指电路的输出不仅与当时的输入有关，还与电路 以前的状态有关。
特点：
1、电路中不存在输出到输入的反馈网络，因此输出状态不影响 输入状态。
设计任务：根据给定要求的文字描述或逻辑函数，在特定条件下 ，找出用最少的逻辑门来实现给定逻辑功能的方案，并画出逻辑 电路图。
组合电路是由各种单元门电路组成，它的设计步骤：
（1）、根据逻辑功能的要求，列出输入和输出变量的真值表； （2）、由真值表列出逻辑函数表达式； （3）、将逻辑函数式进行化简或变换，得到所需的最简表达式
有三个信号输入端：A、B、C，共有八种不同的组合；对应8个输 出号信端 (低电平有效)：Y0、Y1、Y2……Y7；
另外，还有3个译码使能控制信号(为增强译码器的功能)：G1、 G2A、G2B；当G1为1，且G2A、G2B均为0 时，译码器处于工作状态( 即选通)， 将8个三位二进制代码转成相应的8个输出(注意：输出 为低电平有效，即Y=0)。而对于这三者的其它状态，译码器均处 于非工作状态。
输入
输出
G1 G2A G2B C B A Y0 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7
× 1 ×××× 1 1 1 1 1 1 1 1 ×× 1 ××× 1 1 1 1 1 1 1 1 0 ××××× 1 1 1 1 1 1 1 1 10000001111 111 10000110111 111 10001011011 111 10001111101 111 10010011110 111 10010111111 011 10011011111 101 10011111111 110
「组合逻辑电路分析和设计」
「组合逻辑电路分析和设计」组合逻辑电路分析和设计是计算机科学与工程领域中的重要内容。
本文主要从以下几个方面来进行阐述和介绍。
首先，组合逻辑电路是由与门、或门、非门等基本逻辑门按照一定规则组合而成的电路。
相比于时序逻辑电路，组合逻辑电路没有时钟信号的影响，其输出仅取决于输入。
因此，组合逻辑电路的分析和设计相对较为简单。
组合逻辑电路的分析主要涉及输入与输出之间的逻辑关系。
通过给定的真值表或逻辑函数，可以根据组合逻辑电路的输入和输出关系，推导出电路的逻辑表达式。
例如，对于一个4输入与门，当且仅当所有的输入都为1时，输出才为1、通过对输入和输出进行逻辑运算，可以得到逻辑表达式为Y=A*B*C*D。
组合逻辑电路的设计是根据给定的逻辑关系，构造出满足要求的电路结构。
设计的过程主要包括确定逻辑门的类型和数量，以及逻辑门之间的连接方式。
通过逻辑门的级联、并联、或者反馈连接，可以实现各种复杂的逻辑功能。
组合逻辑电路的设计通常采用两种方法：卡诺图和最小项拓展。
卡诺图是一种图形化的方法，将真值表中的1所对应的位置连接起来，形成一个矩形或者一组矩形。
通过对卡诺图进行化简和合并，可以得到最简化的逻辑表达式。
最小项拓展方法则是将逻辑关系转化为多个最小项的组合。
通过对最小项进行合并和优化，可以得到最简化的逻辑电路。
在实际的组合逻辑电路设计中，还需要考虑一些逻辑优化的技巧。
例如，引入分立的反相器可以简化逻辑表达式，减少逻辑门的使用数量。
另外，使用触发器可以引入时序逻辑，实现更复杂的功能。
总之，组合逻辑电路分析和设计是计算机科学与工程中非常重要的内容。
通过对组合逻辑电路的分析，可以得到逻辑表达式；通过对组合逻辑电路的设计，可以构造出满足需求的电路结构。
熟练掌握组合逻辑电路的分析和设计方法对于计算机科学与工程专业的学生来说是非常重要的。
组合逻辑电路分析与设计习题解答
A
B
C
D
F
A
B
C
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组合逻辑电路设计（1）
A
B
C
D
组合逻辑电路分析（3）
F ABCD ABC D ABCD ABC D ABCD ABC D ABCD ABC D
CD
AB
00
01 11
10
00
1
1
01
1
1
11
1
1
10
1
1
组合逻辑电路分析（3）
F ABCD ABC D ABCD ABC D ABCD ABC D ABCD ABC D
电路功能： 在ABC取值中，若1
的个数为奇数，则输出 S为1；
在ABC取值中，若1 的个数为两个或三个， 则输出C为1；
组合逻辑电路的分析和设计方法
A B CI S CO 0 0 000 0 0 110 0 1 010 0 1 101 1 0 010 1 0 101 1 1 001 1 1 111
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④电路的逻辑功能
AB
00
A:被加数 0 0
1 0
位位
10
11
11
CI S CO 000 110 010 101 010 101 001 111
G
Z为1
取红、黄、绿三盏灯的状态为输入变量：
分别用R、A、G表示，灯亮时为1，不亮时为0。
取故障信号为输出变量：以Z表示， 并规定正常工作状态下Z为0，发生故障时Z为1。
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根据题意可列出真值表
例4.2.2的逻辑真值表
RAG
Z
000
1
001
0
010
0
011
1
100
0
101
1
110
1
写出函数 表达式
2
路
化简 3 真值
函数
表
4
述 电 路
图
功
能
9
例： 分析下图电路的逻辑功能，指出其用途。
两个输出变量 S、CO
三个输入变量A 、B、CI
任何时刻， S、CO的取值只与A、B和CI取 值有关，与电路过去的工作状态无关。
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解：①列写输出变量函数表达式
②写出函数最简表达式 ③ 列出逻辑真值表
S：和
CO：向高 位的进位
由真值表可知 ，该电路为带 有低位进位的 加法器。
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4.2.2 组合逻辑电路的设计方法
一、进行逻辑抽象 根据要求设计出最
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组合逻辑电路分析与设计
一、实验原理
组合逻辑电路一般是由若干基本逻辑单元组合而成，它的特点是输出信号仅取决于当时的输入信号，而与电路原来所处的状态无关。
门电路是最基本的无记忆逻辑单元。
在设计中，尽量根据电路的主要特性选用已有的具有标准功能的中、大规模集成芯片，而门电路之类的小规模芯片则用来作为各种中规模芯片之间的接口，以协调他们的工作，这样设计的电路工作可靠，设计者所花的时间少。
1、组合逻辑电路的分析
所谓组合逻辑电路的分析，就是根据给定的逻辑电路图，求出电路的逻辑功能。
分析的主要步骤如下：
（1）由逻辑图写表达式。
（2）化简表达式。
（3）列真值表。
（4）描述逻辑功能。
2、组合逻辑电路的设计
设计一个三人表决电路，结果按“少数服从多数”的原则决定，分别用与非门、译码器、数据选择器实现该逻辑电路。
组合逻辑电路的设计步骤如下：
(1)分析设计要求，设置输入输出变量并逻辑赋值。
(2)列真值表。
(3)写出逻辑表达式，并化简。
(4)画逻辑电路图。
设三人的意见为变量A、B、C，表决结果为函数L。
对变量及函数进行如下状态赋值：对于变量A、B、C，设同意为逻辑“1”；不同意为逻辑“0”。
对于函数L，设事情通过为逻辑“1”；没通过为逻辑“0”。
（1）用与非门实现
○1由真值表到最简表达式，得到相应的最简表达式：
○2由表达式可以得到满足设计要求的由与非门实现的逻辑电路：
（1）与非门实现的三人表决电路
（2）用数据选择器74LS151实现
将数据选择器74LS151的地址信号A、B、C作为输入量，在逻辑转换仪底端得到相应的最小项逻辑表达式
L=A'BC+AB'C+ABC'+ABC
该表达式为乘积和形式，当其中任意一项为1时，L的值为1。
将数据选择器74LS151的D0—D7作为控制信号，逻辑函数中出现的最小项，对应的D等于1，没有出现代最小项对应的D等于0，能端G—=0 。
电路图如下：
（2）数据选择器74LS151实现的三人表决电路
（3）用译码器74LS138实现
将最小项逻辑表达式进行转换：
BC
A
C B
A
+
=
+
AB
+
L=
ABC
AB
C
·
ABC
C
·
A
C B
BC
A·
画出电路图如下：
（3）译码器74LS138实现的三人表决电路
设计分析完成！。