(完整)电场强度经典习题(精品)
电场强度典型例题
电场强度典型例题例1关于电场线，下述说法中正确的是：A．电场线是客观存在的B．电场线与电荷运动的轨迹是一致的．C．电场线上某点的切线方向与与电荷在该点受力方向可以不同．D．沿电场线方向，场强一定越来越大．解析：电场线不是客观存在的，是为了形象描述电场的假想线，A选项是错的．B选项也是错的，静止开始运动的电荷所受电场力方向应是该点切线方向，下一时刻位置应沿切线方向上，可能在电场线上，也可能不在电场线上，轨迹可能与电场线不一致．何况电荷可以有初速度，运动轨迹与初速度大小方向有关，可能轨迹很多，而电场线是一定的．正电荷在电场中受的电场力方向与该点切线方向相同，而负电荷所受电场力与该点切线方向相反，选项C是正确的．场强大小与场强的方向无关，与电场线方向无关，D选项是错的．本题答案应是：C．例2正电荷q在电场力作用下由向Q做加速运动，而且加速度越来越大，那么可以断定，它所在的电场是下图中的哪一个：( )解析：带电体在电场中做加速运动，其电场力方向与加速度方向相同，加速度越来越大电荷所受电场力应越来越大，电量不变，电场力，应是E越来越大．电场线描述电场强度分布的方法是，电场线密度越大，表示场强越大，沿PQ方向．电场线密度增大的情况才符合题的条件，应选D．例3用细线将一质量为m，电荷量为q的小球悬挂在天花板的下面，没空气中存在有沿水平方向的匀强电场，当小球静止时把细线烧断，小球将做（）A．自由落体运动B．曲线运动C．沿悬线的延长线的匀加速运动D．变加速直线运动【解析】烧断细线前，小球受竖直向下的重力G，水平方向的电场力F和悬线的拉力T，并处于平衡状态，现烧断细线，拉力T消失，而重力G和电场力F 都没有变化，G和F的合力为恒力，方向沿悬线的延长线方向，所以小球做初速为零的匀加速直线运动．带电小球的匀强电场中所受的电场力在运动过程中保持不变，初速为零的物体开始运动的方向必沿合外力方向．正确选项为C．例4质量为m，电荷量为+q的小球，用一根绝缘细线悬于O点．开始时，它在A、B之间来回摆动，OA、OB与竖直方向OC的夹角均为，如图所示．（1）如果当它摆动到B点时突然施加一竖直向上的，大小为E=mg/q的匀强电场，则此时线中拉力T1=_________．（2）如果这一电场是在小球从A点摆到最低点C时突然加上去的，则当小球运动到B点时线中的拉力T2=________．【解析】（1）因为匀强电场的方向竖直向上，所以电场力，电场力和重力相平衡，小球到B点时速度为零，因此突然加上电场后使小球在B点保持静止，悬线中的张力T1=0．（2）小球经C点时具有一定的运动速度，突然加上电场，小球所受的合力即为细线对它的拉力，小球以O为圆心做匀速圆周运动，小球到达C时的速率可由机械能守恒定律得到．小球到B点时，v B= v C，由牛顿第二定律得．物体的运动情况由初始条件和受力情况共同决定，尽管加上匀强电场后，电场力总与重力相平衡，但加上匀强电场时小球的速度不同（即初始条件不同），所以运动的情况也不相同．例5如图所示MN是电场中的一条电场线，一电子从a点运动到b点速度在不断地增大，则下列结论正确的是：A．该电场是匀强电场．B．该电场线的方向由N指向M．C．电子在a处的加速度小于在b处的加速度．D．因为电子从a到b的轨迹跟MN重合，所以电场线实际上就是带电粒子在电场中的运动轨迹．【解析】仅从一根直的电场线不能判断出该电场是否为匀强电场，因为无法确定电场线的疏密程度，该电场可能是匀强电场，可能是正的点电荷形成的电场，也可能是负的点电荷形成的电场，因此不能比较电子在a、b两处所受电场力的大小，即不能比较加速度的大小，但电子从a到b做的是加速运动，表明它所受的电场力方向由M指向见由于负电荷所受的电场力方向跟场强方向相反，所以电场线的方向由N指向M，电场线是为了形象地描述电场而假想的曲线，带电粒子的运动轨迹是真实存在的曲线，两者的重合是在特定条件下才成立的，在一般情况下两者并不重合．例如氢原子的核外电子绕核做匀速圆周运动时，轨迹跟原子核（质子）产生电场的电场线垂直．正确选项为B．。
关于电场的典型例题大题
关于电场的典型例题大题大题一：有一点电荷Q1=3μC位于坐标原点处，另一点电荷Q2=-4μC位于坐标点(3,0)处。
求为空间任一点P的电场强度大小和方向。
解答：首先计算Q1对点P的电场强度的贡献：根据库仑定律，点P的坐标为(x,y)，点P的电场强度可以表示为：E1 = k * Q1 / r1^2其中，k为电场常量，Q1为点电荷1的电荷量，r1为点电荷1到点P的距离。
点P和点电荷1的直线距离r1可以用勾股定理计算：r1 = sqrt(x^2 + y^2)则点电荷1对点P的电场强度为：E1 = k * Q1 / (x^2 + y^2)接下来计算Q2对点P的电场强度的贡献：点Q2和点P的直线距离r2可以用勾股定理计算：r2 = sqrt((x-3)^2 + y^2)则点电荷2对点P的电场强度为：E2 = k * Q2 / ((x-3)^2 + y^2)由于电场是矢量量，所以Q1和Q2对点P的电场强度大小和方向要进行矢量叠加：E = E1 + E2其中，E为点P的电场强度矢量，E1为点电荷1对点P的电场强度矢量，E2为点电荷2对点P的电场强度矢量。
将E1和E2代入上式，并合并同类项可得：E = k * (Q1 / (x^2 + y^2) + Q2 / ((x-3)^2 + y^2))以上即为点电荷Q1和Q2对点P的电场强度大小和方向的表达式。
大题二：一无限长的均匀带电直线上，线密度λ=2μC/m。
求离直线距离为d=5cm的位置的电场强度大小和方向。
解答：我们可以通过将带电直线剖分成无限多小的电荷段来求解。
首先将无限长带电直线分成小段，每一小段的长度即为dx。
每一小段的电荷量可以用微积分的思想来表示，即dQ = λ * dx。
然后计算每一小段对离直线距离为d的位置点P的电场强度的贡献。
根据库仑定律，点P的电场强度可以表示为：dE = k * dQ / r^2其中，k为电场常量，dQ为每一小段的电荷量，r为小段电荷到点P的距离。
关于电场的典型例题大题
关于电场的典型例题大题题目一：在一均匀带电球体内部，电场强度随距球心的距离r的关系为：E(r) = k/r³，其中k为常数。
(a) 证明这个电场满足库仑定律。
(b) 计算球体表面上的电场强度。
解答：(a) 根据库仑定律，电场强度与距离的关系为E(r) = k'/r²，其中k'为常数。
要证明题目中给出的电场强度满足库仑定律，我们对E(r) =k/r³进行处理：E(r) = k/r³ = (k/r²)/r = k' / r，其中k' = k/r²为常数。
所以，电场强度E(r)满足库仑定律。
(b) 目标是计算球体表面上的电场强度，即在球体表面上的距离为球体半径R时的电场强度ER。
根据题目给出的电场强度公式E(r) = k/r³，我们可以代入r = R进行计算：ER = k / R³题目二：一条长直导线上均匀地分布着电荷，线密度为λ。
求距离导线d处的电场强度。
解答：根据长直导线的性质，距离导线d处的电场强度E与距离d的关系为：E = 1 / (4πε₀) * λ / d，其中ε₀为真空中的介电常数。
题目三：两个相等的点电荷q1和q2分别位于x轴上的(-a,0)和(a,0)点处，求它们在原点O处产生的电场强度。
解答：由于两个电荷q1和q2都为点电荷，它们在原点O处的电场强度可以通过叠加原理来计算。
先计算电荷q1在原点O处产生的电场强度E1，再计算电荷q2在原点O处产生的电场强度E2，最后将两个电场强度矢量相加即可得到结果。
设电荷q1在原点O处产生的电场强度为E1，电荷q2在原点O处产生的电场强度为E2。
由库仑定律，我们可以得到：E1 = k * q1 / r²，其中r为原点O与电荷q1之间的距离；E2 = k * q2 / r²，其中r为原点O与电荷q2之间的距离。
对于本题所给的坐标系，可以得到：E1 = k * q1 / (a²)，其中q1为电荷q1的电荷量；E2 = k * q2 / (a²)，其中q2为电荷q2的电荷量。
电场强度练习题
知行合一第九章 静电场及其应用 9.3 电场 电场强度（一）第1课时 电场强度一、单选题：1.有关电场强度的理解，下述说法正确的是( )A ．由E ＝Fq可知，电场强度E 跟放入的电荷q 所受的电场力成正比B ．在电场中某点放入试探电荷q ，该点的场强为E ＝Fq，取走q 后，该点场强不变C ．由E ＝k q r2可知，在离点电荷很近，r 接近于零时，电场强度无穷大 D ．以点电荷Q 为中心、r 为半径的球面上各处的场强E 相同2.如图所示的是在一个电场中A 、B 、C 、D 四点分别引入试探电荷时，测得的试探电荷的电荷量跟它所受静电力的函数关系图象，那么下列叙述正确的是( )知行合一A ．A 、B 、C 、D 四点电场强度大小相等B ．A 、B 、C 、D 四点的电场强度大小关系是E D >E A >E B >E C C ．A 、B 、C 、D 四点的电场强度大小关系是E A >E B >E D >E C D ．无法确定这四个点的电场强度大小关系3.关于电场中某点的场强大小和方向的描述，下列说法正确的是( )A ．由E ＝Fq 知，若q 减半，则该处电场强度为原来的2倍B ．由E ＝k Qr2知，E 与Q 成正比，与r 2成反比知行合一C ．由E ＝k Qr2知，在以Q 为球心，r 为半径的球面上，各处场强均相同D ．电场中某点的场强方向就是该点所放电荷受到的电场力方向4.如图所示,真空中O 点有一点电荷,在它产生的电场中有A 、B 两点,A 点的电场强度大小为E A ,方向与AB 连线成60°角,B 点的电场强度大小为E B ,方向与AB 连线成30°角。
关于A 、B 两点电场强度大小E A 、E B 的关系,以下结论正确的是( )A.E A =√33E BB.E A =13E B C.E A =√3E B D.E A =3E B5.如图所示，M 、N 和P 是以MN 为直径的半圆弧上的三点，O 点为半圆弧的圆心，∠MOP ＝90°.电荷量相等、电性相反的两个点电荷分别置于M 、N 两点，这时O 点电场强度的大小为E 1；若将N 点处的点电荷移至P 点，则O 点的电场强度的大小变为E 2。
电场强度(含答案解析)
5．图中a 、b 是两个点电荷，它们的电荷量分别为Q 1、Q 2，MN 是ab 连线的中垂线，P 是中垂线上的一点．下列哪种情况能使P 点场强方向指向MN 的右侧( )A ．Q 1、Q 2都是正电荷，且Q 1<Q 2B ．Q 1是正电荷，Q 2是负电荷，且Q 1>|Q 2|C ．Q 1是负电荷，Q 2是正电荷，且|Q 1|<Q 2D ．Q 1、Q 2都是负电荷，且|Q 1|>|Q 2|【解析】 Q 1、Q 2产生的电场在P 点叠加，利用矢量的合成按各项给出情况画出P 点的合场强方向，可以判断答案为B .【答案】 B6．下列选项中的各14圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各－R2圆环间彼此绝缘．坐标原点O 处电场强度最大的是( )【解析】 对于A 项的情况，根据对称性，圆环在坐标原点O 处产生的电场方向为左下方，且与横轴成45°角，大小设为E ；对于B 项的情况，两段圆环各自在O 点处产生的场强大小均为E ，方向相互垂直，然后再进行合成，合场强为2E ；对于C 项的情况，同理，三段圆环各自在O 处产生的场强大小均为E ，合场强为E ；而D 项的情况中，合场强为零，故B 项正确．【答案】 B 7.A 、B 是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以给定初速度从A 点沿电场线运动到B 点，其速度—时间图象如图所示．则在图中这一电场可能是( )【解析】 由题中速度—时间图象可知，微粒的速度减小而加速度增大，电场力做负功，带负电的微粒由高电势向低电势处运动，且电场线越来越密，可知，选项A 正确，选项B 、C 、D 错误．【答案】 A 8.如图所示，在边长为l 的正方形四个顶点A 、B 、C 、D 上依次放置电荷量为＋q 、＋q 、＋q 和－q 的点电荷，求正方形中心O 点的电场强度．【解析】 由对称性原理可知：若正方形四个顶点处均放置相同电荷量的电荷，则中心O 点的场强为零，因此可把D 点的电荷－q 等效为两部分：＋q 和－2q.＋q 和另外三个点电荷在中心O 点的合场强为零，－2q 在中心O 点的场强为E ＝2kql 2/2＝4kq l 2故正方形中心O 点的场强大小为E ＝4kql2，方向沿OD 连线由O 指向D.【答案】 4kql2，方向沿OD 连线由O 指向D9.竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场，其电场强度为E.在该匀强电场中，用丝线悬挂质量为m 的带电小球，丝线跟竖直方向成θ角时小球恰好平衡，此时小球与右板相距为b ，如图所示，请问：(1)小球所带的电荷量是多少？(2)若剪断丝线，小球碰到金属板需多长时间？ 【解析】(1)由于小球处于平衡状态，对小球受力分析如图所示． F T sin θ＝qE ，① F T cos θ＝mg.② 由①②得tan θ＝qE mg ，故q ＝mg tan θE .(2)法一：由第(1)问中的方程②知F T ＝mgcos θ，而剪断丝线后，小球所受电场力和重力的合力与未剪断丝线时丝线的拉力大小相等，故剪断丝线后小球所受重力、电场力的合力等于mg cos θ.小球的加速度a ＝F 合m ＝gcos θ，小球由静止开始沿着丝线拉力的反方向做匀加速直线运动，当碰到金属板上时，它运动的位移为x ＝bsin θ，又由x ＝12at 2，t ＝ 2x a ＝ 2b cos θg sin θ＝ 2bgcot θ.法二：小球在水平方向的分运动为匀变速直线运动，用牛顿第二定律得a x ＝qEm则b ＝12a x t 2得t ＝ 2bm qE ＝ 2b gcot θ.【答案】 (1)mg tan θE (2) 2bgcot θ能力提升1．(多选)用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点的强弱．如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点：O 是电荷连线的中点，E 、F 是连线中垂线上相对O 对称的两点，B 、C 和A 、D 也相对O 对称．则( )A．B、C两点场强大小和方向都相同B．A、D两点场强大小相等，方向相反C．E、O、F三点比较，O的场强最强D．B、O、C三点比较，O点场强最强【解析】由对称性可知，B、C两点场强大小和方向均相同，A正确；A、D两点场强大小相同，方向也相同，B错误；在两电荷连线的中垂线上，O点场强最强，在两点电荷连线上，O点场强最弱，C正确．【答案】AC2．如图所示，一个带负电的油滴以初速v0从P点斜向上进入水平方向的匀强电场中，倾斜角θ＝45°，若油滴到达最高点时速度大小仍为v0，则油滴最高点的位置在() A．P点的左上方B．P点的右上方C．P点的正上方D．上述情况都可能【解析】当油滴到达最高时，重力做了负功，要使油滴的速度仍为v0，需电场力做正功，又油滴带负电，因而C点应在P点左侧．【答案】A3.如图在正六边形的a、c两个顶点上各放一带正电的点电荷，电荷量的大小都是q1；在b、d两个顶点上，各放一带负电的点电荷，电荷量的大小都是q2，q1>q2.已知六边形中心O 点处的场强可用图中的四条有向线段中的一条来表示，它是哪一条() A．E1B．E2C．E3D．E4【解析】本题主要考查电场的叠加，作出a、c、b、d四个点电荷在O点的场强方向如图中E a、E c、E b、E d，由几何知识得E a、E c的夹角为120°，故E a、E c的矢量和大小E ac ＝E a＝E c，方向如图，E b、E d的夹角也为120°，E b、E d的矢量和大小为E bd＝E b＝E d，方向如图，又由点电荷形成的电场的场强公式E＝k qr2和q1>q2，得E ac>E bd，所以E ac和E bd矢量和的方向只能是图中E2的方向，故B正确．【答案】B4．两块靠近的平行金属板A、B分别带上等量异种电荷后，在两板间就形成了大小、方向均相同的匀强电场，如图所示．若在A、B之间放入一个带电荷量为q的液滴，液滴恰好处于静止状态．若液滴质量为m，则这一匀强电场的场强大小E和液滴所带电荷的电性分别为()]A.mg/q、负电B．mg/q、正电C．q/mg、负电D．q/mg、负电【解析】平衡条件：qE＝mg⇒E＝mgq，力方向和场强方向相反．所以带负电，故A正确．【答案】A5.如图所示，M、N为两个等量同种电荷，在其连线的中垂线上的P点(离O点很近)由静止释放一点电荷q(负电荷)，不计重力，下列说法中错误的是()A．点电荷在从P到O的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大B．点电荷在从P到O的过程中，加速度越来越小，速度越来越大C．点电荷运动到O点时加速度为0，速度达到最大值D．点电荷越过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到点电荷速度为0【解析】两点电荷在O点电场强度刚好等大反向，合电场强度为0，电荷q在O点所受的力为0，加速度为0，而由图知，从O点往上、往下一小段位移内电场强度越来越强，加速度也就越大．从两侧往O点运动过程中，静电力与运动方向相同，物体做加速运动，故O点速度最大．综上所述，只有选项A错误．【答案】A6.如图所示，在绝缘的光滑水平面上有A、B两个点电荷，A带正电，B带负电，电量都是q，它们之间的距离为d.为使两电荷在电场力作用下都处于静止状态，必须在水平方向加一个匀强电场．当两电荷都处于静止状态时，(已知静电力常量为k)求：(1)匀强电场的电场强度；(2)AB连线的中点处的电场强度；(3)若撤去匀强电场，再在AB连线上放置另一点电荷，A、B仍能保持静止状态吗？请简要讨论说明．。
电场强度知识点和经典习题附答案
第02讲电场强度基本知识、电场强度1 •静电场(1) 电场是存在于电荷周围的一种物质，静电荷产生的电场叫静电场.(2) 电荷间的相互作用是通过电场实现的. 电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用.2 .电场强度(1) 物理意义：表示电场的强弱和方向.(2) 定义：电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电荷量q的比值叫做该点的电场强度.⑶定义式：E=.q(4)标矢性：电场强度是矢量，正电荷在电场中某点受力的方向为该点电场强度的方向，电场强度的叠加遵从平行四边形定则.Q⑸点电荷的场强：E = k —r二、电场线1 .定义：为了直观形象地描述电场中各点电场强度的强弱及方向，在电场中画出一系列的曲线，使曲线上各点的切线方向表示该点的电场强度方向，曲线的疏密表示电场强度的大小.2 .特点：(1) 电场线从正电荷或无限远处出发，终止于负电荷或无限远处；(2) 电场线在电场中不相交；(3) 在同一电场里，电场线越密的地方场强越大；—(4) 电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向；⑸沿电场线方向电势逐渐降低；(6)电场线和等势面在相交处互相垂直.3 .几种典型电场的电场线.(1)正、负点电荷形成的电场线.①离电荷越近，电场线越密集，场强越强.方向是正点电荷由点电荷指向无穷远，而负为电荷则由无穷远处指向点电荷.②在正(负)点电荷形成的电场中，不存在场强相同的点③若以点电荷为球心作一个球面，电场线处处与球面相垂直，在此球面上场强大小处处相等，方向处处不相同.(2)等量异种点电荷形成的电场线.①两点电荷连线上各点，电场线方向从正电荷指向负电荷，场强大小可以计算.②两点电荷连线的中垂面(中垂线)上,电场线方向均相同，即场强方向均相同，且总与中垂面(线)垂直.在中垂面(线上)到O点等距离处各点的场强相等(0为两点电荷连线中点).③在中垂面(线)上的电荷受到的电场力的方向总与中垂面(线)垂直，因此，在中垂面(线)上移动电荷时电场力不做功.(3)等量同种点电荷形成的电场线.①两点电荷连线中点处场强为零，此处无电场线.②两点电荷中点附近的电场线非常稀疏，但场强并不为零.③两点电荷连线中垂面(中垂线)上，场强方向总沿面(线)远离(等量正电荷).④在中垂面(线)上从0沿面(线)到无穷远，是电场线先变密后变疏，即场强先变强后变弱.⑤两个带负电的点电荷形成的电场线与两个正电荷形成的电场线分布完全相同，只是电场线的方向相反.(4)带等量异种电荷的平行板间的电场线的电场线).①电场线是间隔均匀，互相平行的直线.②电场线的方向是由带正电荷的极板指向带负电荷的极板.(5) 点电荷与带电平板间的电场线.① 带电平板表面的电场线与其表面垂直!基础练习1、关于电场强度的概念，下列说法正确的是A .由E= F可知，某电场的场强E与q成反比，与F q成正比B .正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入试探电荷的正负有关C .电场中某一点的场强与放入该点的试探电荷的正负无关D .电场中某一点不放试探电荷时，该点场强等于零2、在如图所示的四个电场中，均有相互对称分布的a、b两点，其中a、b两点电势和场强都相同的是3、以下关于电场和电场线的说法中正确的是A .电场、电场线都是客观存在的物质，因此电场线不仅能在空间相交，也能相切B .在电场中，凡是电场线通过的点，场强不为零，不画电场线区域内的点场强为零C.同一试探电荷在电场线密集的地方所受电场力大D .电场线是人们假想的，用以形象表示电场的强弱和方向，客观上并不存在4、如图是某静电场的一部分电场线分布情况，下列说法中正确的是A .这个电场可能是负点电荷的电场B . A点的电场强度大于B点的电场强度C. A、B两点的电场强度方向不相同D .负电荷在B点处受到的电场力的方向沿B点切线方向5、下列关于电场强度的说法中，正确的是A .公式E =—只适用于真空中点电荷产生的电场qB. 由公式E =—可知，电场中某点的电场强度E与试q探电荷q在电场中该点所受的电场力成正比C. 在公式F= k°1Q2中，k —2是点电荷Q2产生的电r rQ1场在点电荷Q1处的场强大小；而k-^是点电荷Q i产r生的电场在点电荷Q 2处场强的大小D.由公式E 可知，在离点电荷非常近的地方r(r T 0,)电场强度E可达无穷大参考答案1、C2、C3、CD4、BC5、C提高练习1、如图所示，图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程中只受到电场力作用，根据此图可以作出的正确判断是A .带电粒子所带电荷的正、负B .带电粒子在a、b两点的受力方向C.带电粒子在a、b两点的加速度何处较大(即匀强电场£. * 4-UJ a %- --------- \ - 1-: * :円-0?u ! /寸C我：密\ :丿飞*D7¥丿. BD .带电粒子在a 、b 两点的速度何处较大C . Q 为正电荷时，E A >E BD . Q 为正电荷时,E A < E B2、一负电荷从电场中的 A 点由静止释放，只受电场力 作用，沿电场线运动到 B 点，它运动的速度一时间图象 如图所示，则A 、B 两点所在区域的电场线分布情况可 能是下列图中的 7、如图所示，用绝缘细线拴一个质量为 m 的小球，小 球在竖直向下的场强为 E 的匀强电场中的竖直平面内 做匀速圆周运动，则小球带 电荷，所带电荷量为8、如图所示，A 为带正电Q 的金属板，沿金属板的垂 直平分线，在距板r 处放一质量为 m 、电荷量为q 的小 球，小球受水平向右的电场力偏转 B 角而静止，小球用 绝缘丝线悬挂于 O 点.试求小球所在处的电场强度.3、AB 和CD 为圆上两条相互垂直的直径，圆心为 O. 将电荷量分别为+ q 和一q 的两点电荷放在圆周上，其 位置关于AB 对称且距离等于圆的半径，如图所示.要 使圆心处的电场强度为零， 可在圆周上再放一个适当的 点电荷Q ,则该点电荷QA .应放在A 点，Q = 2qB .应放在B 点，Q =- 2qC .应放在C 点，Q =- qD .应放在D 点，Q = -q 4、如图所示，在真空中带电荷量分别为 +Q 和-Q 的点电荷A 、B 相距r ，则：(1)两点电荷连线的中点 0的场强多大？⑵ 在两点电荷连线的中垂线上，距 A 、B 两点都为r的0'点的场强如何？+ Q -Q5、如图，用金属丝 A 、B 弯成半径r=1m 的圆弧，但在 A B 之间留出宽度为d =2cm ，相对圆弧来说很小的间 隙，将电荷量Q =3.13 10^C 的正电荷均匀分布在金 属丝上，求圆心 O 处的电场强度.9、在光滑的绝缘水平面上，有一个正三角形abc ,顶点 a 、b 、c 处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图 所示，D 点为正三角形外接圆的圆心， E 、G 、H别为ab 、ac 、bc 的中点，F 点为E 关于c 电荷的对称 点，则下列说法中正确的是A . D 点的电场强度一定不为零、电势可能为零 B. E 、F 两点的电场强度等大反向 C. E 、G 、H 三点的电场强度相同 D .若释放c 电荷，c 电荷将一直做加速运动10、如图所示，a 、b 两点处分别固定有等量异种点电荷 + Q 和一Q , c 是线段ab 的中点，d 是ac 的中点，e 是 ab 的垂直平分线上的一点，将一个正点电荷先后放在d 、c 、e 点，它所受的电场力分别为 F d 、F c 、F e ，则下 列说法中正确的是6、如图为点电荷 Q 产生的电场的三条电场线，下面说 法正确的是+0 -(? ®—• ---------- ------------------ S探沖£bA . F d 、F c 、F e 的方向都是水平向右B . F d 、F c 的方向水平向右，F e 的方向竖直向上 C. F d 、F e 的方向水平向右，F c = 0 D. F d 、F c 、F e 的大小都相等A . Q 为负电荷时,E A >EB B . Q 为负电荷时，E A < E B11、如图所示，电荷量为+ q 和一q 的点电荷分别位于/T * ■ ■ n ■二* 尸A■**A .体中心、各面中心和各边中点14、一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c,已知质点的速率是递减的.关于b点电场强度E的方向，下列各图所示中可能正确的是（虚线是曲线在b点的切线）B .体中心和各边中点C .各面中心和各边中点D .体中心和各面中心12、静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器. 某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板，图中直线ab为该收尘板的横截面.工作时收尘板带正电，其左侧的电场线分布如图所示；粉尘带负电，在电场力作用下向收尘板运动，最后落在收尘板上. 若用粗黑曲线表示原来静止于P点的带电粉尘颗粒的运动轨迹，下列四幅图中可能正确的是（忽略重力和空气阻力）15、如图所示，两个带等量正电荷的小球A、B（可视为点电荷），被固定在光滑的绝缘水平面上. P、N是小球连线的中垂线上的两点，且P0 = ON.现将一个电荷量很小的带负电的小球C（可视为质点），由P点静止释放，在小球C向N点运动的过程中，下列关于小球C的速度、加速度的图象中，可能正确的是16、用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱•如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点：0是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对0对称的两点，B、C和A、D也相对0对称.则13、两个等量正点电荷位于x轴上，关于原点0呈对称分布，下列能正确描述电场强度E随位置x变化规律的图象是A . B、C两点场强大小和方向都相同B . A、D两点场强大小相等，方向相反C. E、0、F三点比较，0点场强最强正方体的顶点，正方体范围内电场强度为零的点有D . B 、0、C 三点比较，0点场强最弱参考答案1、BCD2、C3、C4、( 1) E o =2E A = 8k 2Q ，方向由 AF (2) O'点的合 r5、E =9 10‘N/C ，方向向左.9、D 10、A 11、D12、A 13、A 14、D15、BC 16、ACD6、AC7、负mg/E 8、mg tanr 方向向右q场强 E'o = E'A = E'BkQ-，方向与A 、B 的中垂线垂r。
电场强度习题带答案
电场强度习题带答案二、电场电场强度电场线练题选择题1.下面关于电场的叙述正确的是 [C]。
只要有电荷存在，其周围就存在电场。
2.下列关于电场强度的叙述正确的是 [A]。
电场中某点的场强在数值上等于单位电荷受到的电场力。
3.电场强度的定义式为 E = F/q [B]。
F是检验电荷所受到的力，q是产生电场的电荷电量。
4.A为已知电场中的一固定点，在A点放一电量为q的电荷，所受电场力为F，A点的场强为E，则 [D]。
A点场强的大小、方向与q的大小、正负、有无均无关。
5.关于点电荷产生的电场强度，下列说法正确的是 [A]。
当r→0时，E→∞。
6.关于电场线的说法，正确的是 [C]。
电场线越密的地方，同一电荷所受电场力越大。
7.如图1所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有A、B两点，用EA、EB表示A、B两处的场强，则 [D]。
不知A、B附近电场线的分布情况，EA、EB的大小不能确定。
8.真空中两个等量异种点电荷电量的值均为q，相距r，两点电荷连线中点处的场强为 [B]。
2kq/r^29.四种电场的电场线如图2所示。
一正电荷q仅在电场力作用下由M点向N点作加速运动，且加速度越来越大。
则该电荷所在的电场是图中的 [B]。
4×10-8C，它们之间的距离为0.2m，求它们之间的电势差和电场强度大小。
解：首先计算电势差，根据电势差公式：ΔV = V_B - V_A = -∫A→B E·dl其中，E为电场强度，dl为路径微元，积分路径为从A到B。
由于题目中只有两个点电荷，可以采用库仑定律求出电场强度：E = kQ/r^2其中，k为库仑常数，Q为电荷量，r为距离。
在本题中，A、B两点电荷的电场强度大小为：E_A = kQ_B/r^2 = 9×10^9×(-4×10^-8)/(0.2)^2 = -9×10^4N/CE_B = kQ_A/r^2 = 9×10^9×(2×10^-8)/(0.2)^2 = 9×10^4 N/C由于电场强度方向与路径方向相反，所以积分路径应该从B到A，即：ΔV = -∫B→A E·dl = -∫B→A E_B·dl + ∫B→A E_A·dl考虑到路径为直线，可以简化积分：ΔV = -E_B·l + E_A·l = (E_A - E_B)·l代入数值计算，得到：ΔV = (9×10^4 + 9×10^4)×0.2 = 3.6×10^4 V接下来计算电场强度大小，可以用电势差与距离的比值来求：E = ΔV/d = (3.6×10^4)/(0.2) = 1.8×10^5 N/C所以，A、B两点电荷之间的电势差为3.6×10^4 V，电场强度大小为1.8×10^5 N/C。
电场强度例题
例2:如图所示，上、下两带电小球的质量均为m，所带电 荷量分别q和－q，两球间用绝缘细线连接，上球又用绝
缘细线悬挂在天花板上，在两球所在空间有方向向左的
匀强电场，电场强度为E，平衡时细线都被拉紧。
（1）平衡时的可能位置是图中的哪一个？（2）两根绝 缘线张力大小为（ ）
答案：A
A. T1 2mg T2 (mg)2 (Eq)2 B. T1 2mg T2 (mg)2 (Eq)2 C. T1 2mg T2 (mg)2 (q)2 D. T1 2mg T2 (mg)2 (Eq)2
（g取10m/s2 ）
答案：4.0×10-6c，匀加速直线运动，11.55m/s2
例6：如图所示，光滑绝缘轨道上有两个质量均为m的带
电小球A、B，分别带有+4Q、－Q的电量。在水平向右的、 场强为E的匀强电场中，一起向右作匀加速运动，运动
过程中两球相对位置不变，求它们之间的距离？
答案： 8kQ
5E
例1：如图所示，表示一个电场中a、b、c、d四点分别引 入试探电荷，测得试探电荷所受的电场力跟电荷量间的 函数关系图象，那么下面说法中正确的是（ ） A．该电场是匀强电场 B．a、b、c、d四点场强大小关系是：Ed＞Ea＞Eb＞Ec C．这四点场强大小关系是：Ea＞Eb＞Ec＞Ed，场源是正 电荷，位于A点 D．无法判断a、b、c、d四点场强大小关系
答案：D
例3：如图所示，轻绳系一带正电、重为G的小球悬挂 在竖直向上的匀强电场中，使小球以悬点O为圆心在竖
直平面内作圆周运动，则（ ） A．小球可能作匀速圆周运动 B．小球只能作变速圆周运动
C．在小球经最高点B时，绳子拉力一定最小 D．小球经最低点A时 绳子拉力可能最小
答案：A D
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a b c电场强度习题 安徽泗县二中倪怀轮1、下列说法正确的是：（ ）A 、 根据E ＝F/q 可知，电场中某点的场强与电场力成正比B 、 根据E ＝kQ/r 2，可知电场中某点的场强与形成电场的点电荷的电荷量成正比 C 、 根据场强的叠加原理，可知合电场的场强一定大于分电场的场强 D 、电场线就是点电荷在电场中的运动轨迹2、一带电量为q 的检验电荷在电场中某点受到的电场力大小为F ，该点场强大小为E ，则下面能正确反映这三者关系的是 （ )3．电场中有一点P ，下列哪种说法是正确的（ )A ．若放在P 点电荷的电荷量减半，则P 点的电场强度减半B ．若P 点没有试探电荷，则P 点电场强度为零C ．P 点电场强度越大，则同一电荷在P 点所受电场力越大D ．P 点的电场强度方向为试探电荷在该点的受力方向4、在x 轴上有两个点电荷，一个带正电荷Q1,另一个带负电荷Q2，且Q1 ＝2Q2,用E1、E2分别表示这两个点电荷所产生的场强的大小,则在x 轴上，E1＝E2点共有 处，这几处的合场强分别为 。
5、如图所示，在x 轴坐标为＋1的点上固定一电量为4Q 的点电荷，在坐标原点0处固定一个电量为－Q 的点电荷．那么在x 轴上，电场强度方向为x 轴负方向的点所在区域是__________． 6．如图所示,A 、B 、C 三点为一直角三角形的三个顶点，∠B ＝30°，现在A 、B 两点放置两点电荷qA 、qB,测得C 点场强的方向与AB 平行向左，则qA 带_____电,qA ∶qB ＝____。
7、如图所示为在一个电场中的a 、b 、c 、d 四点分别引入试探电荷,测得试探电荷的电量跟它所受电场力的函数关系图象，这个电场 （填“是”或“不是”）匀强电场，若不是，则场强的大小关系为 .8、如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A →O →B 匀速运动，电子重力不计，则电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是( ） A ．先变大后变小，方向水平向左 B ．先变大后变小，方向水平向右 C ．先变小后变大，方向水平向左 D ．先变小后变大，方向水平向右9、如图所示,在a 、b 两点固定着两个带等量异种性质电的点电荷，c 、d 两点将a 、b 两点的连线三等分,则：（ ）A 、c 、d 两点处的场强大小相等B 、c 、d 两点处的场强大小不相等C 、从c 点到d 点场强先变大后变小D 、从c 点到d 点场强先变小后变大10、两个固定的等量异种电荷，在他们连线的垂直平分线上有a 、b 、c 三点,如图所示，下列说法正确的是 ( ）A ．a 点电势比b 点电势高B ．a 、b 两点场强方向相同，a 点场强比b 点大C ．a 、b 、c 三点与无穷远电势相等D ．一带电粒子(不计重力)，在a 点无初速释放,则它将在a 、b 线上运动11、如图所示，P 、Q 是两个电荷量相等的异种电荷,在其电场中有a 、b 、c 三点在一条直线上，平行于P 、Q 的连线,b 在P 、Q 连线的中垂线上，ab=bc ，下列说法正确的（ )ϕa〉ϕb>ϕc B. ϕa>ϕc〉ϕb C.Ea>Eb>Ec D。
Eb>Ea>EcA。
12、如图所示，在等量异种电荷连线的中垂线上取A、B、C、D四点，B、D两点关于O点对称,则关于各点场强的关系，下列说法中正确的是：（）A、E A>E B，E B＝E DB、E A<E B，E A<E CC、E A〈E B <E C，E B＝E DD、可能E A＝E C〈 E B，E B＝E D13、如图所示，电场中的一条电场线，则下列说法正确的是：( ）A、这个电场一定是匀强电场B、A、B两点的场强有可能相等C、A点的场强一定大于B点的场强D、A点的场强可能小于B点的场强14、如图所示，AB是某电场中一条电场线,在电场线上P处自由释放一个负的试探电荷时,它沿直线向B点处运动。
对此现象，下列判断正确的是（不计电荷重力）（ )A．电荷向B做匀加速运动B．电荷向B做加速度越来越小的运动C．电荷向B做加速度越来越大的运动D．电荷向B做加速运动，加速度的变化情况不能确定15、如图25所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子，运动轨迹如图25中虚线所示．则（）A．a一定带正电，b一定带负电 B．a的速度将减小,b的速度将增加C．a的加速度将减小，b的加速度将增加 D．两个粒子的动能，一个增加一个减小16、一负电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点,它运动的速度-时间图象如右图所示.则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是下图中的17、一带电粒子从电场中的A点运动到B点，轨迹如图中虚线所示，不计粒子所受的重力不正确（）A、粒子带正电B、粒子的加速度逐渐减小C、A点的场强大于B点的场强D、粒子的速度不断减小18、如图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹,a、b是轨迹上的两点,若带电粒子在运动中只受电场力作用,根据此图不正确判断的是（）A.带电粒子所带电荷的符号B.带电粒子在a、b两点的受力方向C.带电粒子在a、b两点的速度何处较大D.带电粒子在a、b两点的电势能何处较大19、如图27所示，在匀强电场中，将质量为m、带电荷量为q的一带电小球由静止释放，如果带电小球的运动轨迹为一直线，该直线与竖直方向的夹角为θ，那么匀强电场的场强大小是( ）A．惟一值是错误! B．最大值是错误!C．最小值是错误! D．以上都不正确20．如右图，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，∠MOP＝60°，电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至P点，则O点的场强大小变为E2，E1与E2之比为( )A．1∶2 B．2∶1 C．2∶错误! D．4∶错误!10V/m。
已知一半径为1mm的雨滴在此电场中不会下落，取重力加21、在雷雨云下沿竖直方向的电场强度为410kg/3m。
这雨滴携带的电荷量的最小值约为（）速度大小为10m/2s，水的密度为320225l k kq l +202l k kq l -20245l k kq l -20225l k kq l -A ．2⨯910-C B 。
4⨯910-C C. 6⨯910-C D. 8⨯910-C22、如图所示，水平放置的金属板的上方有一固定的正点电荷Q,一表面绝缘的带正电的小球（可视为质点，且不影响Q 的电场），从左端以初速度v o 滑到金属板上，沿光滑的上表面向右运动到右端，在此过程中：( ） A 、 小球作匀速直线运动 B 、小球作先减速后加速的运动 C 、小球受到的电场力的逐渐增大 D 、电场力对小球做功为零23．点电荷q 在电场中的a 、b 两处所受的电场力大小相等，方向相同,则( )A ．a 、b 两点一定在同一根电场线上 B ．该电场一定是匀强电场C ．该电场可能是点电荷形成的电场D ．该电场可能是等量异种电荷形成的电场答案：1、B 2、 BC 3、C 4、两、0,2E 1或2E25、x <－1或0<x <16、负、1∶87、不是、Ed 〉Ea 〉Eb>Ec8、A 9、AD 10、C 11、A 12、BC 13、B 14、D 15、C 16、C 17、A 18、A 19、C 20、B 21、B 22、AD 23、D24、图中质量分别为m 、2m 、3m 的三个小球A 、B 、C ，其中B 球带的电荷量为＋Q,A 、C 不带电。
绝缘细线将它们相连，并把它们放在方向竖直向下，场强为E 的匀强电场中,当将A 拴住，三个小球均处于静止状态时，A 、B 间的细线张力为 ;当将A 球静止释放，则在释放A 球的瞬间A 、B 球间的张力为 。
25．不带电的金属球A 的正上方有一点B ，该处有带电液滴不断地自静止开始落下，液滴到达A 球后将电荷全部传给A 球，不计其他影响．则下列叙述中正确的是（ B ）A ．第一滴液滴做自由落体运动，以后液滴做变加速运动，都能到达A 球B ．一定有液滴无法到达A 球C ．当液滴下落到重力等于电场力位置时，液滴速度为零D ．当液滴下落到重力等于电场力位置时,开始做匀速运动26、如图所示,在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q ()0>q 的相同小球，小球之间用劲度系数均为0k 的轻质弹簧绝缘连接。
当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为L 已知静电力常量为k ，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为（ C ）A ．B ．C ．D ．27、如图所示，绝缘细线一端固定于O 点，另一端连接一带量为q 、质量为m 的带正电小球,要使带电小球静止时细线与竖直方向夹α角,可在空间加一匀强电场，则当所加的匀强电场沿着什么方向时可使场强最小？最小的场强多大？这时细线中的张力多大？28 、在真空中有一个点电荷,在它周围跟Q 一直线上有A 、B 两点，相距d=12cm ，已知A 点和B 点的场强大小之比29、如图所示，同一竖直平面内，有两根光滑绝缘杆OA 和OB ，与竖直线的夹角均为45°，两杆上均套有能自由滑动的导体小球，两球的质量均为9×10-4kg ，带电量均为－2×10-7C ，且静止于同一竖直高度处，问： ⑴两球相距多远？⑵OC 为AB 中垂线,OC 线上何处电场强度最小?最小场强是多少？（距O 点0.1m 处、0）30、如图所示,用三根长均为L 的绝缘丝线悬挂两个质量均为m ，带电量分别为＋q 和－q 的小球，若加一个水平向左的匀强电场，使丝线都被拉紧且处于平衡状态，则所加电场的场强E 的大小应满足什么条件？ E ≥602ctg q m g lkq ⋅+31、一带电尘埃质量m ＝3×10-9kg ，带电量q ＝7×10-14C ，在重力作用下，竖直下落0.2m 后进入一匀强电场,又竖直下落0.15m 速度降为零．求该匀强电场的电场强度．（g ＝10m/s 2)参考答案：E ＝106N/C32、如图所示，在真空中倾斜放置着两块带有异种电荷的平行金属板A 、B,一质量为m 、电量为q 的小球，自小孔P 以水平速度v o 射入,经t 秒后回到P 点，设小球未碰到B 板.求: ⑴两板间电场强度的大小 ⑵板与水平方向的夹角33、在方向水平的匀强电场中,一不可伸长的不导电细线的一端系着一个质量为m 的带电小球,另一端固定于O 点，把小球拉起直至细线与场强平行，然后无初速释放．已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为θ，求小球经过最低点时细线对小球的拉力．34、如图所示,长为L 的绝缘细线（不可伸长）一端悬于O 点，另一端连接一质量为m 的带负电小球，置于水平向右的匀强电场中,在O 点正下方钉一个钉子O ′,已知小球受到的电场力是重力的31,现将细线向右水平拉直后从静止释放,细线碰到钉子后要使小球刚好绕钉子O ′在竖直平面内做圆周运动，求OO ′的长度。