数的开方综合练习题
初三开平方练习题
初三开平方练习题为了帮助初三学生更好地掌握数学知识，特为大家准备了一些开平方的练习题。
通过这些练习题的训练，相信大家能够在考试中更加得心应手。
下面是一些开平方的练习题，请大家仔细阅读题目并进行计算。
1. √121 = ?2. √256 = ?3. √169 = ?4. √144 = ?5. √225 = ?6. √400 = ?7. √36 = ?8. √64 = ?9. √1 = ?10. √625 = ?解答：1. √121 = 112. √256 = 163. √169 = 134. √144 = 125. √225 = 156. √400 = 207. √36 = 68. √64 = 89. √1 = 110. √625 = 25注意事项：在计算开平方时，需要注意以下几个方面：1. 如果一个数是完全平方数（也就是说它的平方根是一个整数），那么它的平方根就是一个整数。
2. 当求一个非完全平方数的平方根时，通常可以使用近似值进行计算。
我们可以使用长除法或使用计算器来求得近似值。
3. 在计算时，可以使用开平方的定义式（如√a = b，其中b是正的）。
通过不断地练习和计算，我们将更加熟悉开平方的运算，并能够做到心中有数。
希望大家能够利用这些练习题进行复习和巩固，提高自己的开平方能力。
总结：开平方是数学中的一个重要概念，它在实际生活和学习中都有广泛应用。
通过不断的练习和思考，我们能够更好地掌握开平方的方法和技巧。
希望大家通过本次的练习，对初三阶段的开平方问题有更深入的理解，并在考试中取得好成绩。
祝各位同学学有所成，取得优异的成绩！。
数的开方检测题含答案
数的开方测试题一. 填空题：（本题共20分，每空2分）1. 49的平方根是________，9的算术平方根是________.二. 选择题：（本题共30分，每小题4分）1. 下列语句正确的是（ ）A. 16的平方根是4B. -9的平方根是±3C. 一个数的平方等于25，则这个数一定是5D. -8是一个数的平方根，这个数一定是642. 下列各式的求值正确的是（ ）3. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ）（A ）x 20 （B ）b a 27 （C ）22b a - （D ）3a 4. 若某数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数等于( )(A) 0 (B) 1± (C) –1或0 (D) 1或05. 下列说法中，不正确的是 ［ ］A. -1的立方是-1B. -1的立方根是-1C. -1的平方是1D. -1的平方根是-1 6. 一个自然数的算术平方根是x ,则下一个自然数的算术平方根是（ ）(A) x+1 (B) x 2+1 (C) 1x + (D) 12+x［］A. 1000000B. 1000C. 10D. 10000［］［］A. k≤3B. k≥3C. 0≤k≤3D. 一切实数10. 一个正偶数的算术平方根是a，那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的平方根是［］三. 判断题：（对的画“√”，错的画“×”，本题共6分，每小题2分）( )2. |-16|的负平方根是-4. ( )3. 大于0而小于1的数的算术平方根比原数大. ( )( )5. 一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数只能是零. ( )( )7. 因为零既不是正数也不是负数，所以零没有平方根. ( )8. -8的立方根的平方的算术平方根是2. ( )四. 解答题：（本题共24分，每小题6分）4. 如图：。
2019—2020年最新华东师大版八年级数学上册《数的开方》综合测试题及答案解析.docx
《第11章数的开方》一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．一个正数的正的平方根是m，那么比这个正数大1的数的平方根是（）A．m2+1 B．±C．D．±2．一个数的算术平方根是，这个数是（）A．9 B．3 C．23 D．3．已知a的平方根是±8，则a的立方根是（）A．2 B．4 C．±2 D．±44．下列各数，立方根一定是负数的是（）A．﹣a B．﹣a2C．﹣a2﹣1 D．﹣a2+15．已知+|b﹣1|=0，那么（a+b）2007的值为（）A．﹣1 B．1 C．32007D．﹣320076．若=1﹣x，则x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤17．在﹣，，，﹣，2.121121112中，无理数的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．58．若a＜0，则化简||的结果是（）A．0 B．﹣2a C．2a D．以上都不对9．实数a，b在数轴上的位置如图，则有（）A．b＞a B．|a|＞|b| C．﹣a＜b D．﹣b＞a10．下列命题中正确的个数是（）A．带根号的数是无理数B．无理数是开方开不尽的数C．无理数就是无限小数D．绝对值最小的数不存在二、填空题11．若x2=8，则x= ．12．的平方根是．13．如果有意义，那么x的值是．14．a是4的一个平方根，且a＜0，则a的值是．15．当x= 时，式子+有意义．16．若一正数的平方根是2a﹣1与﹣a+2，则a= ．17．计算：+= ．18．如果=4，那么a= ．19．﹣8的立方根与的算术平方根的和为．20．当a2=64时，= ．21．若|a|=，=2，且ab＜0，则a+b= ．22．若a、b都是无理数，且a+b=2，则a，b的值可以是（填上一组满足条件的值即可）．23．绝对值不大于的非负整数是．24．请你写出一个比大，但比小的无理数．25．已知+|y﹣1|+（z+2）2=0，则（x+z）2008y= ．三、解答题（共40分）26．若5x+19的算术平方根是8，求3x﹣2的平方根．27．计算：（1）+；（2）++．28．解方程．（1）（x﹣1）2=16；（2）8（x+1）3﹣27=0．29．将下列各数按从小到大的顺序重新排成一列．2，，﹣，0，﹣．30．著名的海伦公式S=告诉我们一种求三角形面积的方法，其中p表示三角形周长的一半，a、b、c分别三角形的三边长，小明考试时，知道了三角形三边长分别是a=3cm，b=4cm，c=5cm，能帮助小明求出该三角形的面积吗？31．已知实数a、b、c、d、m，若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求的平方根．32．已知实数a，b满足条件+（ab﹣2）2=0，试求+++…+的值．《第11章数的开方》参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．一个正数的正的平方根是m，那么比这个正数大1的数的平方根是（）A．m2+1 B．±C．D．±【考点】平方根．【分析】这个正数可用m表示出来，比这个正数大1的数也能表示出来，开方可得出答案．【解答】解：由题意得：这个正数为：m2，比这个正数大1的数为m2+1，故比这个正数大1的数的平方根为：±，故选D．【点评】本题考查算术平方根及平方根的知识，难度不大，关键是根据题意表示出这个正数及比这个正数大1的数．2．一个数的算术平方根是，这个数是（）A．9 B．3 C．23 D．【考点】算术平方根．【分析】根据算术平方根的定义解答即可．【解答】解：3的算术平方根是，所以，这个数是3．故选B．【点评】本题考查了算术平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．3．已知a的平方根是±8，则a的立方根是（）A．2 B．4 C．±2 D．±4【考点】立方根；平方根．【分析】根据乘方运算，可得a的值，根据开方运算，可得立方根．【解答】解；已知a的平方根是±8，a=64，=4，故选：B．【点评】本题考查了立方根，先算乘方，再算开方．4．下列各数，立方根一定是负数的是（）A．﹣a B．﹣a2C．﹣a2﹣1 D．﹣a2+1【考点】立方根．【分析】根据正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数，结合四个选项即可得出结论．【解答】解：∵﹣a2﹣1≤﹣1，∴﹣a2﹣1的立方根一定是负数．故选C．【点评】本题考查了立方根，牢记“正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数”是解题的关键．5．已知+|b﹣1|=0，那么（a+b）2007的值为（）A．﹣1 B．1 C．32007D．﹣32007【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．【分析】本题首先根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0．”得到关于a、b的方程组，然后解出a、b的值，再代入所求代数式中计算即可．【解答】解：依题意得：a+2=0，b﹣1=0∴a=﹣2且b=1，∴（a+b）2007=（﹣2+1）2007=（﹣1）2007=﹣1．故选A．【点评】本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．6．若=1﹣x，则x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤1【考点】二次根式的性质与化简．【分析】等式左边为算术平方根，结果为非负数，即1﹣x≥0．【解答】解：由于二次根式的结果为非负数可知，1﹣x≥0，解得x≤1，故选D．【点评】本题利用了二次根式的结果为非负数求x的取值范围．7．在﹣，，，﹣，2.121121112中，无理数的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：﹣，，﹣是无理数，故选：B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．8．若a＜0，则化简||的结果是（）A．0 B．﹣2a C．2a D．以上都不对【考点】二次根式的性质与化简．【分析】根据=|a|，再根据绝对值的性质去绝对值合并同类项即可．【解答】解：原式=||a|﹣a|=|﹣a﹣a|=|﹣2a|=﹣2a，故选：B．【点评】此题主要考查了二次根式的性质和化简，关键是掌握=|a|．9．实数a，b在数轴上的位置如图，则有（）A．b＞a B．|a|＞|b| C．﹣a＜b D．﹣b＞a【考点】实数与数轴．【分析】根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，绝对值的定义，不等式的性质，可得答案．【解答】解：A、数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，b＞a，故A正确；B绝对值是数轴上的点到原点的距离，|a|＞|b|，故B正确；C、|﹣a|＞|b，|得﹣a＞b，故C错误；D、由相反数的定义，得﹣b＞a，故D正确；故选：C．【点评】本题考查了实数与数轴，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，绝对值的定义，不等式的性质是解题关键．10．下列命题中正确的个数是（）A．带根号的数是无理数B．无理数是开方开不尽的数C．无理数就是无限小数D．绝对值最小的数不存在【考点】命题与定理．【分析】根据各个选项中的说法正确的说明理由，错误的说明理由或举出反例即可解答本题．【解答】解：∵，故选项A错误；无理数是开放开不尽的数，故选项B正确；无限不循环小数是无理数，故选项C错误；绝对值最小的数是0，故选项D错误；故选B．【点评】本题考查命题与定理，解题的关键是明确题意，正确的命题说明理由，错误的命题说明理由或举出反例．二、填空题11．若x2=8，则x= ±2．【考点】平方根．【分析】利用平方根的性质即可求出x的值．【解答】解：∵x2=8，∴x=±=±2，故答案为±2．【点评】本题考查平方根的性质，利用平方根的性质可求解这类型的方程：（x+a）2=b．12．的平方根是±2 ．【考点】平方根；算术平方根．【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：的平方根是±2．故答案为：±2【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．13．如果有意义，那么x的值是±．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式有意义的条件可得：﹣（x2﹣2）2≥0，再解即可．【解答】解：由题意得：﹣（x2﹣2）2≥0，解得：x=±，故答案为：．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．14．a是4的一个平方根，且a＜0，则a的值是﹣2 ．【考点】平方根．【分析】4的平方根为±2，且a＜0，所以a=﹣2．【解答】解：∵4的平方根为±2，a＜0，∴a=﹣2，故答案为﹣2．【点评】本题考查平方根的定义，注意一个正数的平方根有两个，且互为相反数．15．当x= ﹣2 时，式子+有意义．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可．【解答】解：由题意得，x+2≥0，﹣x﹣2≥0，解得，x=﹣2，故答案为：﹣2．【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键．16．若一正数的平方根是2a﹣1与﹣a+2，则a= 1或﹣1 ．【考点】平方根；解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数，分2a﹣1与﹣a+2是同一个平方根与两个平方根列式求解．【解答】解：①2a﹣1与﹣a+2是同一个平方根，则2a﹣1=﹣a+2，解得a=1，②2a﹣1与﹣a+2是两个平方根，则（2a﹣1）+（﹣a+2）=0，∴2a﹣1﹣a+2=0，解得a=﹣1．综上所述，a的值为1或﹣1．故答案为：1或﹣1．【点评】本题考查了平方根与解一元一次方程，注意平方根是同一个平方根的情况，容易忽视而导致出错．17．计算：+= 1 ．【考点】二次根式的性质与化简．【分析】直接利用二次根式的性质化简求出即可．【解答】解：+=π﹣3+4﹣π=1．故答案为：1．【点评】此题主要考查了二次根式的化简，正确化简二次根式是解题关键．18．如果=4，那么a= ±4 ．【考点】二次根式的性质与化简．【分析】根据二次根式的性质得出a的值即可．【解答】解：∵=4，∴a=±4，故答案为±4．【点评】本题考查了二次根式的性质与化简，掌握a2=16，得出a=±4是解题的关键．19．﹣8的立方根与的算术平方根的和为 1 ．【考点】立方根；算术平方根．【分析】﹣8的立方根为﹣2，的算术平方根为3，两数相加即可．【解答】解：由题意可知：﹣8的立方根为﹣2，的算术平方根为3，∴﹣2+3=1，故答案为1．【点评】本题考查立方根与算术平方根的性质，属于基础题型．20．当a2=64时，= ±2 ．【考点】立方根；算术平方根．【分析】由于a2=64时，根据平方根的定义可以得到a=±8，再利用立方根的定义即可计算a的立方根．【解答】解：∵a2=64，∴a=±8．∴=±2．【点评】本题主要考查了立方根的概念．如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3=a），那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根．21．若|a|=，=2，且ab＜0，则a+b= 4﹣．【考点】实数的运算．【分析】根据题意，因为ab＜0，确定a、b的取值，再求得a+b的值．【解答】解：∵=2，∴b=4，∵ab＜0，∴a＜0，又∵|a|=，则a=﹣，∴a+b=﹣+4=4﹣．故答案为：4﹣．【点评】本题考查了实数的运算，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握绝对值的性质和二次根式的非负性．22．若a、b都是无理数，且a+b=2，则a，b的值可以是π；2﹣π（填上一组满足条件的值即可）．【考点】无理数．【专题】开放型．【分析】由于初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…的数，而本题中a与b的关系为a+b=2，故确定a后，只要b=2﹣a即可．【解答】解：本题答案不唯一．∵a+b=2，∴b=2﹣a．例如a=π，则b=2﹣π．故答案为：π；2﹣π．【点评】本题主要考查了无理数的定义和性质，答案不唯一，解题关键是正确理解无理数的概念和性质．23．绝对值不大于的非负整数是0，1，2 ．【考点】估算无理数的大小．【分析】先估算出的值，再根据绝对值的性质找出符合条件的所有整数即可．【解答】解：∵4＜5＜9，∴2＜＜3，∴符合条件的非负整数有：0，1，2．故答案为：0，1，2．【点评】本题考查的是估算无理数的大小及绝对值的性质，根据题意判断出的取值范围是解答此题的关键．24．请你写出一个比大，但比小的无理数+．【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．【解答】解：写出一个比大，但比小的无理数+，故答案为：+．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．25．已知+|y﹣1|+（z+2）2=0，则（x+z）2008y= 1 ．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】根据非负数的性质列方程求出x、y、z的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，x﹣3=0，y﹣1=0，z+2=0，解得x=3，y=1，z=﹣2，所以，（3﹣2）2008×1=12008=1．故答案为：1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．三、解答题（共40分）26．若5x+19的算术平方根是8，求3x﹣2的平方根．【考点】算术平方根；平方根．【分析】先依据算术平方根的定义得到5x+19=64，从而可术的x的值，然后可求得3x﹣2的值，最后依据平方根的定义求解即可．【解答】解：∵5x+19的算术平方根是8，∴5x+19=64．∴x=9．∴3x﹣2=3×9﹣2=25．∴3x﹣2的平方根是±5．【点评】本题主要考查的是算术平方根和平方根的定义，掌握算术平方根和平方根的定义是解题的关键．27．计算：（1）+；（2）++．【考点】实数的运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用平方根及立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=5﹣2=3；（2）原式=﹣3+5+2=4．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28．解方程．（1）（x﹣1）2=16；（2）8（x+1）3﹣27=0．【考点】立方根；平方根．【分析】（1）两边直接开平方即可；（2）首先将方程变形为（x+1）3=，然后把方程两边同时开立方即可求解．【解答】解：（1）由原方程直接开平方，得x﹣1=±4，∴x=1±4，∴x1=5，x2=﹣3；（2）∵8（x+1）3﹣27=0，∴（x+1）3=，∴x+1=，∴x=．【点评】本题考查了平方根、立方根的性质与运用，是基础知识，需熟练掌握．29．将下列各数按从小到大的顺序重新排成一列．2，，﹣，0，﹣．【考点】实数大小比较．【分析】把2，，﹣，0，﹣分别在数轴上表示出来，然后根据数轴右边的数大于左边的数即可解决问题．【解答】解：如图，根据数轴的特点：数轴右边的数字比左边的大，所以以上数字的排列顺序如下：2＞＞0＞﹣＞﹣．【点评】此题主要考查了利用数轴比较实数的大小，解答本题时，采用的是数形结合的数学思想，采用这种方法解题，可以使知识变得更直观．30．著名的海伦公式S= 告诉我们一种求三角形面积的方法，其中p 表示三角形周长的一半，a 、b 、c 分别三角形的三边长，小明考试时，知道了三角形三边长分别是a=3cm ，b=4cm ，c=5cm ，能帮助小明求出该三角形的面积吗？【考点】二次根式的应用．【分析】先根据BC 、AC 、AB 的长求出P ，再代入到公式S=，即可求得该三角形的面积．【解答】解：∵a=3cm ，b=4cm ，c=5cm ，∴p===6，∴S===6（cm 2）， ∴△ABC 的面积6cm 2．【点评】此题考查了二次根式的应用，熟练掌握三角形的面积和海伦公式是本题的关键．31．已知实数a、b、c、d、m，若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求的平方根．【考点】实数的运算．【分析】根据相反数，倒数，以及绝对值的意义求出a+b，cd及m的值，代入计算即可求出平方根．【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=2或﹣2，当m=±2时，原式=5，5的平方根为±．【点评】此题考查了实数的运算，平方根，绝对值，以及倒数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．32．已知实数a，b满足条件+（ab﹣2）2=0，试求+++…+的值．【考点】分式的化简求值；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根．【分析】根据+（ab﹣2）2=0，可以求得a、b的值，从而可以求得+++…+的值，本题得以解决．【解答】解：∵+（ab﹣2）2=0，∴a﹣1=0，ab﹣1=0，解得，a=1，b=2，∴+++…+=…+=+…+==．【点评】本题考查分式的化简求值、偶次方、算术平方根，解题的关键是明确分式化简求值的方法．。
数的开方练习题试卷
数 的 开 方 练 习 题班级姓名：一、基础训练1． 9 的算术平方根是（）A ．-3B ．3C ．±3D ．812．以下计算不正确的选项是（）A ． 4 =±2B ． ( 9)2 81=9C ． 3 0.064 =D ． 3216 =-63．以下说法中不正确的选项是（ ）A ．9 的算术平方根是 3B ． 16 的平方根是± 2C ．27 的立方根是± 3D ．立方根等于 -1 的实数是 -14． 3 64 的平方根是（）A ．±8B ．± 4C ．± 2D ．± 25．- 1的平方的立方根是（）8．1．-1A ．4 BC D ．18 46．以下实数： 1，- ， 8 ，19239 ，0 中无理数有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个7．以下说法中正确的选项是（ ）A ．有限小数是有理数B ．无穷小数是无理数C ．数轴上的点与有理数一一对应D ．无理数就是带根号的数8．以下各组数中，互为相反数的是（ ）A ．-3 和 3B ．│-3│与- 1 C ．│-3│与133D ．|- 3|与-39． 10 在哪两个相邻的整数之间（ ）A ．2和3之间B ．3和 4之间 C ．4和5之间D ．2和4之间10．一个自然数的算术平方根是x ，则它后边一个数的算术平方根是（ ）4A ．x+1 B．x2+1C．x +1D．x2111．若 2m-4 与 3m-1 是同一个数的平方根，则 m的值是（）A ．-3 B．1C．-3或1 D ．-112．已知 x，y 是实数，且3x 4 +（y-3 ）2=0，则 xy 的值是（）A．4B．-4C．9D．-9 44二、填空题13．81 的平方根是_______；9的立方根是 _______．14．写出一个 3 和 4 之间的无理数_________．15．数轴上表示 1- 3 的点到原点的距离是 _________．16．比较大小：（ 1）25 ______5 2 ；（2）- 5______- 3 ．317．若26 的整数部分为a，小数部分为 b，则 a=，b=_______．18、35的绝对值是，相反数是。
数的开方练习题
数的开方练习题一、选择题:（每小题2分，共30分）1、25的平方根是（ ）A 、5B 、–5C 、5±D 、5±2、2)3(-的算术平方根是（ ）A 、9B 、–3C 、3±D 、33、下列叙述正确的是（ ）A 、0.4的平方根是2.0±B 、32）（--的立方根不存在C 、6±是36的算术平方根D 、–27的立方根是–34、下列等式中，错误的是（ ）A 、864±=±B 、1511225121±= C 、62163-=- D 、1.0001.03-=-5、下列各数中，无理数的个数有（ ）10.10100142π--， ， ， A 、1 B 、2 C 、3 D 、46、如果x -2有意义，则x 的取值范围是（ ）A 、2≥xB 、2<xC 、2≤xD 、2>x7、化简1|21|+-的结果是（ ）A 、22-B 、22+C 、2D 、28、下列各式比较大小正确的是（ ）A 、32-<-B 、6655->- C 、14.3-<-π D 、310->- 9、用计算器求得333+的结果（保留4个有效数字）是（ ）A 、3.1742B 、3.174C 、3.175D 、3.174310、如果mm m m -=-33成立，则实数m 的取值范围是（ ） A 、3≥m B 、0≤m C 、30≤<m D 、30≤≤m 11、计算5155⨯÷，所得结果正确的是（ ）A 、5B 、25C 、1D 、5512、若0<x ，则xx x 2-的结果为（ ） A 、2 B 、0 C 、0或–2 D 、–213、a 、b 为实数，在数轴上的位置如图所示，则2a b a +-的值是（ ）A.－bB.bC.b －2aD.2a －b14、下列算式中正确的是( )A 、333n m n m -=-B 、ab b a 835=+C 、1037=+x xD 、52523521=+ 15、在二次根式：①1227中，与3是同类二次根式的是（ ）A 、①和③B 、②和③C 、①和④D 、③和④二、填空题:（每小题2分，共20分）16、–125的立方根是_____.17、如果9=x ，那么x ＝________；如果92=x ，那么=x ________．18、要使53-x 有意义，则x 可以取的最小整数是 .19、平方根等于本身的数是________；立方根等于本身的数是_______20、x 是实数，且02122=-x ，则.____=x 21、若b a 、是实数，012|1|=++-b a ，则._____22=-b a22、计算：①____;)32(2=-②._____1964522=- 23 2.645=== .a24、计算：._____1882=++25、已知正数a 和b ，有下列命题：（1）若2=+b a ，则ab ≤1（2）若3=+b a ，则ab ≤23 （3）若6=+b a ，则ab ≤3根据以上三个命题所提供的规律猜想：若9=+b a ，则ab ≤________．三、解答题:（共50分）26、直接写出答案（10分）①=_______; ② =______; ③=_______; ④⑤ =______; ⑦348-=________;⑧()225+ =__________; ⑨=_________; ⑩27、计算、化简：（要求有必要的解答过程）（18分） ①8612⨯; ②)7533(3-; ③32 －321+2;④123127+-; ⑤(2+; ⑥2363327⨯-+. 28、探究题:（10分）=______， =______，根据计算结果，回答：a 吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来.(2)利用你总结的规律，计算: ①若2x <= ;=_____ .29、（6分）已知一个正方形边长为3cm ，另一个正方形的面积是它的面积的4倍，求第二个正方形的边长。
数的开方(有答案)
（华师大版）巩固复习-第十一章数的开方一、单选题1.下列计算中，正确的是（）A. B. C. D.2.已知0<x<1,则x2、x、大小关系是（）A. x2<x<B. x<x2<C. x<<x2D. <x<x23.一个数的立方等于它本身，这个数是（）.A. 0B. 1C. －1，1D. －1，1，04.估计的值在（）A. 2和3之间B. 3和4之间C. 4和5之间D. 5和6之间5.一个正方形的面积为21，它的边长为a，则a﹣1的边长大小为（）A. 2与3之间B. 3与4之间C. 4与5之间D. 5与6之间6.下列说法中正确的有（）①±2都是8的立方根，②，③的立方根是3，④=2．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7.与4﹣最接近的整数是（）A. 0B. 1C. 2D. 38.﹣8的立方根是（）A. -2B. 2C. ±2D. 49.7－2的算术平方根是A. B. 7 C. D. 410.64的算术平方根是（）A. ±8B. 8C. -8D.11.的算术平方根是（）A. B. C. D.二、填空题12.若实数a、b满足|a+2|+3 =0，则的平方根________．13.﹣8的立方根是________，36的平方根是________．14.已知=2.493，=7.882，则=________．15.计算：|﹣3|+=________16.比较大小（填“＞”或“＜”）：________1.4；________ ．17.9的平方根是________，9的算术平方根是________．18.在下列语句中:①实数不是有理数就是无理数；②无限小数都是无理数；③无理数都是无限小数；④根号的数都是无理数；⑤两个无理数之和一定是无理数；⑥所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数.正确的是________(填序号).19.比较实数的大小：3________ （填“＞”、“＜”或“=”）．三、计算题20.计算：|﹣|﹣2﹣1+21.计算：.四、解答题22.已知a+b﹣5的平方根是±3，a﹣b+4的立方根是2．求3a﹣b+2的值．23.2cos45°﹣（π+1）0++（）﹣1．五、综合题24.求下列x的值．（1）（x﹣1）2=4（2）3x3=﹣81．25.已知x﹣2的平方根是±2，5y+32的立方根是﹣2．（1）求x3+y3的平方根．（2）计算：|2﹣|- 的值．答案解析部分一、单选题1.【答案】A【考点】算术平方根，立方根【解析】【分析】根据算术平方根、立方根的性质依次分析各选项即可作出判断。
数的开方测试题
数的开方测试题数的开方是数学中一个重要的概念，它涉及到对一个数进行开方运算，以求解出相应的平方根。
开方运算在日常生活中有着广泛的应用，如测量、计算、设计等各个领域。
因此，对数的开方进行深入理解和掌握是非常必要的。
数的开方运算可以理解为求解一个数的平方根。
在数学上，任何一个非负数x都有一个唯一的正数平方根，记作√x。
同时，任何一个实数都有无数个平方根，这些平方根可以是正数、负数，也可以是零。
以下是一些关于数的开方的测试题，旨在帮助大家理解和掌握数的开方运算。
7a. (注：这是一个很大的数)若x是64的平方根，则x=_______.答案：x=±8，因为正数的平方根有两个，它们互为相反数。
一个数的平方根是123，则它的另一个平方根是_______.答案：-123，因为一个正数的平方根有两个，它们互为相反数。
答案：x=±2，因为正数的平方根有两个，它们互为相反数。
，因为正数的平方根有两个，它们互为相反数。
，因为正数的立方根只有一个。
解答：根据平方根的定义，对于任何一个正数，都有两个平方根，它们互为相反数。
所以选项A和B都是错误的。
选项C虽然部分正确，但并不是该题的最佳答案。
正确的答案是D，以上都不对。
解答：根据平方根的定义，0也有平方根，它等于0本身。
因此，选项C是错误的。
而选项A、B和D都是正确的。
如果一个数的平方根是a和-a，那么这个数是________。
如果一个数的平方根是2m和n-3m，那么这个数是________。
一个正数的平方根是x和y，如果x>y，那么这个正数是________。
由题意得，a + (-a) = 0，解得这个数是0。
由题意得，(2m)2 = (n-3m)2，解得这个数是0。
由题意得，x2 = y2，即x = y或x = -y，因为x>y，所以x = y不成立，所以这个正数是y的平方。
(2) -25没有平方根，因为负数没有平方根；(4) 25的平方根是±5。
数的开方 练习题
数的开方 练习题一、选择题1．下列说法中正确的是（ ）．(A) 4是8的算术平方根 （B ）16的平方根是4(C) 是6的平方根 （D ）-a 没有平方根 2．下列各式中错误的是（ ）．（A ） （B ） （C ） （D ） 3．若 x 2=（-0.7）2，则 x =（ ）(A) －0.7 (B) ±0.7 (C) 0.7 (D) 0.494． 的平方根是（ ）（A ）6 （B ）±6 （C ） （D ） 5.下列语句正确的是（ ）（A ）如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是零；（B ）一个数的立方根不是正数就是负数；（C ）负数没有立方根；（D ）一个数的立方根与这个数同号，零的立方根是零。
6、下列说法中，正确的是： （ ）（A ）无限小数都是无理数 （B ）带根号的数都是无理数（C ）循环小数是无理数 （D ）无限不循环小数是无理数7、 是无理数，则a 是一个： （ ）66.036.0±=±6.036.0=.21-44.1-=.2144.1±=3666±a（A ）非负实数 （B ） 正实数（C ）非完全平方数 （D ） 正有理数8、下列说法中，错误的是： （ ）（A ） 是无限不循环小数 （B） 是无理数（C ） 是实数 （D ） 等于1.4149、与数轴上的点具有一一对应关系的是：（ ）（A ）无理数 （B ）实数 （C ）整数 （D ）有理数10、下列说法中，不正确的是： （ ）（A ）绝对值最小的实数是0 （B ）平方最小的实数是0（C ）算术平方根最小的实数是0 （D ）立方根最小的实数是0二、填空题⑴ a 与b 互为相反数则a+b=⑵ 若a 与b 互为倒数则ab=（3） 的绝对值是 ,相反数是 ,倒数是 .⑷下列说法：（1）带根号的数是无理数；（2）无限小数都是无理数；（3）无理数都是无限小数；（4）在实数范围内，一个数不是有理数，则一定是无理数，不是正数，则一定是负数。
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数的开方?练习试题1一、填空题1．假设一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_________；2．数轴上表示5-的点与原点的距离是________； 3．2-的相反数是，3的倒数是，13-的相反数是；4．81的平方根是_______，4的算术平方根是_________，210-的算术平方根是；5．计算：_______10_________,112561363=-=--，2224145-=； 6．假设一个数的平方根是8±，则这个数的立方根是；7．当______m 时，m -3有意义；当______m 时，33-m 有意义；8．假设一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是；9．22)(a a =成立的条件是___________；10．假设1122a a a a --=--，则a 满足条件________； 11．0)3(122=++-b a ，则=332ab ； 12．假设最简二次根式5231-+-+-y x y x y x 与与是同类根式，则=x ，=y ________；二、选择题1314 15 16 17 18 19 2013．以下运算正确的选项是〔 〕A 、7272+=+B 、3232=+C 、428=⋅D 、228= 14．在实数0、3、6-、236.2、π、723、14.3中无理数的个数是〔 〕 A 、1 B 、2 C 、3D 、415．以下二次根式中与26-是同类二次根式的是〔 〕 A 、18 B 、30 C 、48 D 、5416．以下说法错误的选项是〔 〕A 、1)1(2=-B 、()1133-=- C 、2的平方根是2± D 、()232)3(-⨯-=-⨯-17．以下说法中正确的有〔 〕①带根号的数都是无理数；②无理数一定是无限不循环小数；③不带根号的数都是有理数；④无限小数不一定是无理数；A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个18．一个等腰三角形的两边长分别为25和32，则这个三角形的周长是〔 〕A 、32210+B 、3425+C 、32210+或3425+D 、无法确定19．如果321,32-=+=b a ，则有〔 〕A 、b a >B 、b a =C 、b a <D 、b a 1=20．设x 、y 为实数，且554-+-+=x x y ，则y x -的值是〔 〕A 、1B 、9C 、4D 、5三、计算题1．)32)(32(-+2．86127728⨯-+3．()()()62261322+-+-4．22)2332()2332(--+ 5．61422164323+⨯- 6．321)37(4732+--÷-- 四、解方程1．()64392=-x 2．8)12(3-=-x 五、解答题2．26-=x ，试求20082423+-+x x x 的值． 3．2323,2323-+=+-=y x ，求以下各式的值。
①y x y xy x 22322-+-；②33y x + 六、阅读理解设 3333.03.0==x ①，则 333.310=x ②，则②—①得39=x ，即31=x 故313.0= ． 〔1〕根据上述提供的方法，把①7.0 ；②3.1 化为分数；〔2〕想一想是不是任何无限循环小数都可以化为分数.〔简答即可〕数的开方?单元测试题3____________**__________得分_____________一、选择题〔３０分〕１、以下说确的是 〔 〕Ａ、两个正无理数之和一定还是正无理数 Ｂ、两个无理数之间没有有理数Ｃ、无理数分为正无理数、负无理数和零 Ｄ、无理数可以用数轴上的点表示２、实数1225,,,0.125,346169π-中分数的个数是 〔 〕Ａ、0 Ｂ、1 Ｃ、2 Ｄ、3３、如果a 是2008的算术平方根，则2008100的平方根是 〔 〕Ａ、100aＢ、10a Ｃ、10a - Ｄ、10a±４、一个自然数的算术平方根是，则与这个自然数相邻的后续自然数的平方根是 〔〕Ａ、1a + Ｂ、21a + Ｃ、1a ±+ Ｄ、21a ±+５、16的平方根是 〔 〕Ａ、8± Ｂ、4± Ｃ、2± Ｄ、8±６、对于实数,a b ，假设2()a b b a -=-，则 〔 〕Ａ、a b > Ｂ、a b < Ｃ、a b ≥ Ｄ、a b ≤７、在5,2,3,32π----四个数中，最小的数是 〔 〕Ａ、53- Ｂ、2- Ｃ、3 Ｄ、2π-８、,a b 是实数，则以下命题正确的选项是 〔 〕Ａ、假设22a b ≠，则a b ≠ Ｂ、假设22a b >，则a b > Ｃ、假设a b >，则a b > Ｄ、假设a b >，则22a b > ９、估算452-的值. 〔 〕Ａ、在５和６之间 Ｂ、在６和７之间Ｃ、在７和８之间 Ｄ、在８和９之间10、24(1)a +的算术平方根是 〔 〕Ａ、24(1)a + Ｂ、22(1)a + Ｃ、2(1)a + Ｄ、21a +二、填空题〔３０分〕11、假设,a b 都是无理数，且2a b +=，则,a b 的值可以是______________.〔填上一组满足条件的值即可〕12、当x = _______时，有29x -最大值，最大值是__________.13、假设一个正数的平方根是21a +和2a -+，则a = _______，这个正数是___________.14、绝对值小于11的整数有___________.15、假设a 是b 的平方根，且a 与b 的差等于0，则a = ______.16、实数满足3154a a-+--，则a 的取值围是___________. 17、假设519x +的立方根为４，则27x +的平方根是______.18、假设3162x -=-，则x =___________.19、a 是小于35+的整数，且22a a -=-，则a 的所有可能值是___________.20、用计算器探索：按一定规律排列的一组数：11111,,,,,231920，如果从中选出假设干个数，使它们的和大于３，则至少要选______个数．三、解答题〔４０分〕２１、51m =+的小数局部为b ，求(1)(2)m b -+的值。
２３、阅读以下解题过程：请答复以下问题：（１） 观察上面的解题过程，你能发现什么规律.并说明理由．（２） 利用你所发现的规律化简：111111223342046204720472048++++++++++ ２４、实数,,a b c 满足2112()022a b b c c -+++-=，求()a b c +的值. ２５、,a b 为有理数，且22(3)343a b a +=+-，求a b +的值.26、红胜广场要建一个面积为４０００平方米的花园，现有两种方案，一种是建正方形花园，一种是建圆形花园，如果你是设计者，你能估计出两种花园的围墙有多长吗.(误差小于１米).如果你是投资者，你会选择哪种方案.为什么.数的开方?单元测试题4〔100分钟，总分值100分〕班级 得分一、选择题：〔每题2分，共20分〕1．以下说法中正确的选项是〔〕．〔A 〕4是8的算术平方根〔B 〕16的平方根是4〔C 〕6是6的平方根〔D 〕a -没有平方根2．以下各式中错误的选项是〔〕．〔A 〕6.036.0±=±〔B 〕6.036.0=〔C 〕2.144.1-=-〔D 〕2.144.1±=3．假设()227.0-=x ，则=x 〔〕． 〔A 〕-0.7〔B 〕±0.7〔C 〕0.7〔D 〕0.494．36的平方根是〔〕．〔A 〕6〔B 〕±6〔C 〕6〔D 〕6±5．一个数的平方根是它本身，则这个数的立方根是〔 〕．〔A 〕 1 〔B 〕 0 〔C 〕 -1 〔D 〕1，-1或06．3a 的值是〔 〕．〔A 〕 是正数 〔B 〕 是负数 〔C 〕 是零 〔D 〕 以上都可能7．以下说法中，正确的选项是〔 〕．〔Ａ〕27的立方根是3，记作27=3 〔B 〕-25的算术平方根是5〔C 〕a 的三次立方根是3a ± 〔D 〕正数a 的算术平方根是a8．数3.14，2，π，0.323232…，71，9，21+中，无理数的个数为〔 〕． 〔A 〕2个 〔B 〕3个 〔C 〕4个 〔D 〕5个9．一个正数的算术平方根是a,则比这个这个正数大2的数的算术平方根是〔 〕A 、 a 2+2B 、±22+aC 、22+aD 、2+a10．把-1.6、-2π、32、23、0从小到大排列〔 〕． 〔A 〕-1.6＜-2π＜0＜32＜23 〔B 〕-1.6＜-2π＜0＜23＜32 〔C 〕-2π＜-1.6＜0＜23＜32 〔D 〕-2π＜-1.6＜0＜32＜23 二、填空题：〔每题2分，共20分〕1．9的算术平方根是__________，81的平方根是___________．2．假设x x -+有意义，则=+1x ___________．3．如果a 的平方根是a ，则=a _______；如果a 的算术平方根是a ，则=a _______．4．当x _______时，式子121-x 有意义．5．假设2+x =2,则2*+5的平方根是______.6．假设* 是16的一个平方根，y 是9的一个平方根，则*+y=______7．假设8-a +〔b+27〕2=0,则3a +3b =__________8．当a ≥0时，2a ＝______；当a ＜0时，2a ＝_______．9364_________________64的立方根是_________________．10．请你观察、思考以下计算过程：因为121112=，所以11121=，同样，因为123211112=，所以11112321=…由此猜测76543211234567898=_________________．三、解答题：〔共60分〕1．计算：〔每题4分〕〔1〕3125.0-1613+23)871(-． 2．解方程：〔每题4分〕〔1〕942=x ；〔2〕()112=+x ； 〔3〕()049121352=--x ． (4) *3+1=87 (5) (*+3)3=27 (6) 64(*-1)3+125=03.643+a +|b 3－27|=0,求(a －b )b 的立方根.〔6分〕4.*数有两个平方根分别是a +3与2a －15,求这个数.〔6分〕5．将半径为12cm 的铁球融化，重新铸造出27个半径一样的小铁球〔不计损耗〕，小铁球半径是多少cm.〔提示：球的体积公式为334R v π=〕〔8分〕 6.第一个正方体纸盒的棱长为6 cm ，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127 cm 3,求第二个纸盒的棱长.〔8分〕。