附带曲线整正方法
附带曲线的定位与整正
TNTl z yP（yz）G （z y ）F （缝中）曲外股工作边K 外xM O'WU V Q 直内股工作边线路中线88ααH z yR 外D 基准=5 000X zy X O单位：mm附带曲线的定位与整正■ 刘彪1 概述陇海线属于我国6大繁忙干线之一，有着车流密度大、年通过总质量大等特点。
列车通过站场侧线股道的频率高，对道岔和附带曲线的冲击大，近年来，伴随着陇海线天兰段设备全面的提升，当客车径路更换无缝线路后，附带曲线成为站场的薄弱地段。
如何整正既有线的岔后附带曲线，特别是在高铁站场中附带曲线的整正，成为工务技术人员研究的共同课题。
附带曲线又名岔后连接曲线[1]，是由道岔侧向引出，连接道岔和股道且与道岔导曲线成反向的曲线，且附带曲线应满足以下规定[2-3]：（1）平行股道的线间距不大于5.2 m；（2）辙叉根端至附带曲线始点的夹直线长度不应短于7.5 m，特殊地段不短于6.0 m；（3）半径不得小于该组道岔的导曲线半径，但也不宜大于导曲线半径的1.5倍；（4）设置超高不应大于15 mm，顺坡率不得大于2‰；（5）轨距加宽与一般曲线地段相同，按不大于2‰递减；（6）可不设缓和曲线，但其长度不得小于20 m。
2 利用双向定位法精确定位附带曲线2.1 几何框架及各关键控制点要利用双向定位法准确定位附带曲线，需要道岔的图摘 要：整正既有线的岔后附带曲线，特别是高铁站场中附带曲线的整正，成为工务技术人员的共同课题。
现有整治方法有绳正法、坐标法与直股支距法，其中直股支距法应用较为普遍，但经过多年实践，此计算方法误差较大，整正效果不理想。
在直股支距法基础上提出双向定位法，以附带曲线外股工作边为对象，详细计算附带曲线起点位置G、每个测点在岔后直内股钢轨上的支距H 和水平投影横距差△X ，从而准确定位附带曲线的每个测点位置，达到整正附带曲线的目的。
详细阐述双向定位法的具体推理及作业过程，同时介绍破桩法和整桩法2种不同附带曲线正矢点的布置方法。
附带曲线整正方法
岔后附带曲线正矢整正指导书根据《铁路线路修理规则》规定，当岔后的两股道是平行的、并且线间距不大于5.2米时，这样的连接曲线称为道岔附带曲线。
由于我段在更换P60轨道岔后没有进行过岔后附带曲线的重新定桩和正矢的重新计算，各站同一型号道岔岔后的附带曲线正矢较为混乱，甚至存在有的工区简易的将现场测量的正矢直接标注为计划正矢的现象，使目前我段岔后附带曲线普遍存在正矢超限、鹅头等病害。
为消除病害，确保行车安全，我段技术科根据现场调研，结合有关资料，编制了一套简明易懂、操作性较强的岔后附带曲线整正方法。
现将此套方法介绍如下，以供参考。
1、确定连接曲线半径和起终点1.1 首先将岔后连接曲线（以下称连接曲线）两端鹅头消除拨直，再将连接曲线目测拨顺，然后在连接曲线内用10m弦量出不少于5个点的正矢值，计算出平均正矢f均作为计算本条曲线半径的依据。
f均=(f1+f2+…+f n)/n1.2 计算连接曲线半径R=12500/f均1.3 确定起点(ZY)。
如图1所示，道岔中心至附带曲线交点的距离为L，附带曲线切线长为T，道岔后长为b，辙叉角为α，岔尾至附带曲线起点（ZY）的距离为l，线间距为D。
图1表1注：1、l不小于7.5m（困难条件不小于6m）2、R不小于道岔导曲线半径且不大于1.5 倍道岔导曲线半径2、附带曲线分段与分桩2.1 分段和确定桩点数量。
通常在测量道岔附带曲线时使用的弦长L弦为10m，桩点间距t为5m，则曲线分段数量n为：①当L圆为5的整倍数时：n为L圆/t，为便于测量曲线头尾两个桩号，需在曲线头尾向外各增设1个0号桩，故桩点数量为n+3个，分别为f0、f1、f2、……、f n+1、f0。
②当L圆不是5的整倍数时：n为（L圆/t）+1取整，则其桩点数量为n+3个，分别为f0、f1、f2、……、f n+1、f0。
2.2 分桩。
岔后附带曲线分桩与正线上相同，只是桩点间距为5m，分桩从曲线中点开始，依次向两边分桩。
浅谈道岔附带曲线的整正
浅谈道岔附带曲线的整正一、 前言随着今年来铁路向着高速、重载的方向发展，以及列车密度的加大，加大了列车驶入或驶出道岔时对附带曲线的冲击，道岔附带曲线的方向、位置有所偏移。
道岔附带曲线与导曲线构成反响曲线，附带曲线的方向、位置正确与否，曲线是否平顺，直接影响行车安全与平稳，同时也是确保道岔质量的关键所在，在铺设和养护道岔时，应将其与道岔视为一个整体。
所以保证附带曲线和道岔方向、位置的准确显得尤为重要，只有保证道岔和附带曲线的位置准确，保证导曲线和附带曲线的圆顺和平顺，才能保证列车驶入或驶出道岔时列车的平稳和安全。
在平时的工作中，我们也少不了做整正曲线的工作，本文结合实际的生产实践，对用直股支距整正附带曲线的方法及介绍。
二、 整正附带曲线的前期工作1. 无论时用什么方法整正附带曲线，在整正附带曲线之前，必须要先拨好道岔岔尾后直股方向。
2. 做好现场调查工作。
（1） 确定道岔号数N 。
在现场我们用最简易的方法确定道岔的号数：从心轨顶面宽一脚处开始，沿直股一脚一脚地测量到心轨尖端，有几脚道岔就是几号。
（2） 测量股道平均线间距D 。
线间距科在直线部分每隔10m 左右用钢卷尺测量三处，取其平均数值。
（3） 测量附带曲线半径R用10m 弦测量连续正矢，并取其平均值f 平，则附带曲线既有半径R 为 R=平f 12500，为了简化计算，实际选用半径应接近于道岔附带曲线直股支距表中的半径。
我段线路道岔都以9号和12号道岔为主，所以（表1）道岔附带曲线支距表只列出了9号和12号道岔不同半径附带曲线的支距。
三、 确定附带曲线中央点(QZ)及头(ZY)尾(YZ)的位置。
如图1：t 为外股钢轨线上附带曲线切线长，用下式求得：t=R ·tan 2α（R 为附带曲线选用的半径；α为撤叉角。
）A 为撤叉理论尖端至附带quxian 头（ZY ）点在直股钢轨上的投影距离，用下式求得：A=N ·D-αCOS N S ∙-tcos α（N 为道岔号数；D 为线间距） L 为侧股撤叉理论尖端至附带曲线头（ZY ）点的距离，用下式求得： l=αcos D N ∙-S ·N-R ·tan 2α K 为附带曲线的长，可以用下式求得：K=0.0174532α·R （式中0.0174532为1度角所对应的弧度。
道岔附带曲线的整正
道
建
筑
Ｆｅ ｒ ａ ｙ ２ ０ ｂｕ ｒ ０１
，
Ｒａｌ ｙ Ｅｎ ｉ ｅｉ ｇ ｉ ｗａ ｇｎｅ ｒｎ
文章 编号 ：０ ３ １９ （０ ０ ０ －０ ８ ２ １０ －９ ５ ２ １ ） ２０ ９ － ０
道 岔 附 带 曲线 的整 正
崔 进 文
（ 原铁 路 局 大 秦 铁 路 股 份 有 限 公 司 大 同工 务 段 ， 西 大 同 太 山 ０７ ０ ） ３ ０５
摘 要 ： 后连接 曲线作 为道岔 整体 的一部分 ， 方向和位 置正确 与 否 ， 接 影响道 岔质 量的巩 固， 岔 其 直 因此 维
修 和 养护作 业 中要 与道 岔 同时进行 ， 绍采 用直 股 支距 法和 绳正 法整正道 岔 附带曲线 的方 法 ， 工务 维 介 供 修 参 考。
关键词 ： 道岔 附带 曲线 支距 绳正
质量 ， 可改 用 比较 精确 的直股 支距法 进行 。
直 股支距 法是 以直股 内侧 钢轨 作 基线 ， 基 线 上 从
量取 附带 曲线 各点 支距 （ 钢 尺 量取 直 内股 钢轨 工 作 用 边到 附带 曲线 外股 工 作 边 的垂 直 距 离 ） 用 以拨 正 曲 ，
２１ ００年第 ２期
②线 间距 Ｄ： 先拨 直直股 方 向 ， 然后 用钢尺 在 附带 曲线
② 直 内股辙又 距轴 线 中心至 曲线头 的横 距 ，
ｆ ＝ Ｄ ｔｎ ＋ — —ｂ ＝ Ｄ ＋ ｒ— —ｂ ／ａ ａ Ｎ
根据 曲线头 、 尾在 直股上 的投影 点 ， 用方 尺或支 距 尺在 所标记 的投影 点投 影 出方 向（ 意垂 直于 直股 ） 注 ，
２ １ 附 带 曲 线 头 、 在 直 内股 的 投 影 位 置 ． 尾
绳正法整正岔后附带曲线的方法
范 ， 超 高顺 坡 不对 ， 正 矢 点 正 矢 量存 在 错 误 ； 年 复 一 年 作业 时 按 简 易 拨 道 法 拨 道 造 成 曲 线 头 尾 位 置 错 误 ， 目视 曲 线 较 圆 顺 ， 在钢轨顶 面踏面下 １ ６ ｍｍ 范 围 内测 量 曲 线 正 矢 超 限 较 多 ， 造 成 晃车 ， 导 致 曲线 半
用 ３ ０ ｍ 卷 尺量 ， 分别 以 ５ ｍ 一 点 设 置 正 矢 点 并
量 ， 我 们对 管 内 的附 带 曲线 超 高 、 轨距 、 三 角 坑 进 行
了精 细 修 ， 虽 然 比起 以前情 况有所 好 转 ， 但 还是 不太 理 想 。 解 决 附 带 曲 线 正 矢 不 良这 一 难 题 成 了 日常 维
在 拨 道 以前 必 须 先 将 直 线 方 向 拨 直 ， 将 附带 曲线 肥
边 打磨 ， 利 用人 工 或 大 机 将 附带 曲线 高 低 、 水平 找好 ， 轨
车 ， 保证 行 车安 全 。
距 变化 率 按不 大 于 １ ‰控 制 ， 使 上股 方 向便 于控 制 。
图１ 附 带 曲线 计 算
根 据站 场平 面 图标 出 的附 带 曲线 起 点 位 置 ， 用
平 面 图 上 标 出 的 距 离 减 去 道 岔 后 长 剩 余 的 量 即 为 道 岔 跟 端 接 头 轨 缝 中至 附 带 曲 线 起 点 位 置 （ 以 ４ ２ ２ ８ ６ Ｏ
一
１ ２＃ ， 线 间距 为 ５ ｍ 道岔 为例 ） 。
拔 正 附 带 曲 线 引起 了 诸 多 不 利 因 素 ， 经 试 验 和论 证 ， 采 用 绳正 法拨 正 附 带 曲线 方 向 可 以使 精 度 大大提
高 ， 而且 不 改 变 曲 线 头 尾 位 置 ， 从 而 能 达 到 准 确 控 制 曲 线轨 向 的 目的 。
道岔附带曲线的整
（2）正确校核曲线的起、止点位置，在曲线上股钢轨外侧相对于起、 止点和正矢点的位置用红底白三角标注。红底尺寸：40×30mm， 白三角为边长20mm的正三角形，顶角正对正矢点。相对于标记位置 的钢轨内侧正矢点处标注正矢点的编号、加宽、超高、正矢，如： 〈13〉S=5 H=25 F=18。
例题
2)求yz点在内直股钢轨的位置 ⑴附带曲线中心线切线长 T中=R×tga/2=400×0.041594214=16.638 ⑵附带曲线全长在直内股钢轨投影长度 L中=T外(cosa+1)=
16.638*1.996545819=33.219 ⑶道岔中心至附带曲线yz点在内直股投影长 Xs投=D/tga+T中- =60.002+16.638=76.64
（四）支距点的布置：
确定附带曲线外股钢轨支距点位置。附带曲 线外股钢轨支距点，可用方尺由直内股支距 点对应方到曲线外股钢轨上，但由于方尺长 度有限，也可采用弦绳弧线法，确定曲线外 股钢轨的支距点。
（五）附带曲线标志、标记的刷新
（1）曲线要素标注在曲线上股钢轨内侧腹部，红底白字，字号 50×35mm，自第一点正矢向里0.5m处开始标注。内容从左至右顺 序为：曲线半径---R、曲线全长---L、超高---h、加宽---S（无加宽 可不标注）如“ R= 400 L=34.68 H=15 S=10 F=30”。
)=4.969m
现场实测线间距如下：D1＝5.005m、D2＝5.000m、D3＝ 4.995m
实测附带曲线正矢如：f1＝31mm、f2＝32mm、f3＝30mm 求附带曲线各点支距？ 解： 1)确定三要素 D＝（5.005+5.000+4.995）÷3＝5.000m f平＝31+32+30＝31mm R=12500/ f平＝403m 取R=400m
附带曲线的整正
道岔附带曲线的整正一、前言（一）《铁路线路维修规则》规定：验收道岔时，同时检测两线间距小于5.2m 的附带曲线转向，用10m 弦量正矢，其连线正矢差：到发线不超过3mm ，其他站线不超过4mm ，附带曲线半径一般要求为50m 的整倍数，而曲线长往往不是5m 的整倍数。
目前附带曲线整正的方法有直股支距法和10m 弦绳正法、一弦法（长弦法），主要采用直股支距法和10m 弦绳正法两种，当曲线头尾不明或曲线状态不良时，可用支距法，当曲线状态良好，标志齐全时可用绳正法。
（二）本人在维修工队从事维修工作四年，其中维修道岔107组，后又调入新线工区（上联线茶亭工区）整治了5组新铺道岔。
在现场实际运用中采用了直股支距法和绳正法整正道岔附带曲线，均取得了不错成绩，优良率达100％。
二、确定附带曲线始、终点位置（一）确定曲线三要素附带曲线的整正要做好现场调查工作，首先在现场量得道岔号数N ，平均线间距D 及附带曲线半径R 。
1、道岔号数N ：道岔号数一般为已知或用步量法测定。
2、线间距D ：先拨直直股方向，然后用钢尺在附带曲线后两平行地段分别量取不少于三处，取平均值。
3、曲线半径R ：在附带曲线内，用10m 弦，量正矢三处，取平均数f 平，反求该曲线的半径：R=12500f 平。
（二）确定附带曲线头、尾位置1图中 N ――道岔号码 D ――线间距（m ） T ――附带曲线切线长 b ――道岔后长 a ――辙叉角R ――附带曲线半径S ――标准轨距（1.435m ） ZY ――曲线头 YZ ――曲线尾R 为外轨曲线半径 R 外＝R ＋s2 =R+0.7175m1)曲线头和曲线尾的横距X T ＝R.tan a2X=T(1+cosa)2)直内股辙叉距轴线中心至曲线头的横距f f=Dtana+T-X-b=DN+T-X-b 〔根据曲线头、尾在直股上的投影点，用方尺或支距尺在所标记的投影点影出方向（注意垂直于直股），在直内股定出一条直线，方到附带曲线侧外股定出ZY 、XZ 点〕根据f 确定ZY 点 根据X 确定YZ 点2、附带曲线头尾在曲股上的位置1)侧外股辙叉轨缝中心至曲线头的位置L 夹 L 夹=DSina-T-b 2)附带曲线头至尾的长度K K 上＝Л180R 外a 。
附带曲线整正计算表(直股支距法)
9
附带曲线 外股半径
R外
300717.5
线间距E 5100
辙叉跟长 m
2050
第一种方法
曲线起点至
轨距S
道岔角a
切线长T
辙叉跟端在 直股上的距
离
1435 0.110657 16655.28 14302
自曲线终
点到各点 a i 横距x i
5000 0.016628 10000 0.03326 15000 0.049901 20000 0.066557 25000 0.083231 30000 0.099928 终点支距 33209 0.110658
端距离
曲线水平投 影长L
0.110657 16655.28 15375 33209
L2 Y起 E
2 R外
自曲线终 点到各点
横距x i
5000 10000 15000 20000 25000 30000 终点支距 33209
支距y i
4958 4834 4626 4335 3961 3504 3166
L2
Y起
E 2 R外
Y终 E
xn x j T cos α = (
Yi
(i 5000)2 E
2 R外
E i2 50002 2 R外
道岔号数 N
9
自曲线终 点到各点
横距x i 5000 10000 15000 20000
道岔号数 N
18
自曲线终 点到各点
横距x i 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000
横距x i
5000 10000 15000 20000 25000 30000 终点支距 33209
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岔后附带曲线正矢整正指导书
根据《铁路线路修理规则》规定，当岔后的两股道是平行的、并且线间距不大 于5.2米时，这样的连接曲线称为道岔附带曲线。
由于我段在更换P60轨道岔后没 有进行过岔后附带曲线的重新定桩和正矢的重新计算，各站同一型号道岔岔后的附 带曲线正矢较为混乱，甚至存在有的工区简易的将现场测量的正矢直接标注为计划 正矢的现象，使目前我段岔后附带曲线普遍存在正矢超限、鹅头等病害。
为消除病 害，确保行车安全，我段技术科根据现场调研，结合有关资料，编制了一套简明易 懂、操作性较强的岔后附带曲线整正方法。
现将此套方法介绍如下，以供参考。
1、确定连接曲线半径和起终点
1.1
首先将岔后连接曲线（以下称连接曲线）两端鹅头消除拨直，再将连接曲线目 测拨顺，然后在连接曲线内用10m 弦量出不少于5个点的正矢值，计算出平均正矢 f 均作为计算本条曲线半径的依据。
f 均=（f
1
+f 2+…+f n ）/n
1.2
计算连接曲线半径
R=12500/f 均
1.3 确定起点（ZY ）。
如图1所示，道岔中心至附带曲线交点的距离为L ,附带曲线切线长为T ,道 岔后长为b ,辙叉角为a ,岔
尾至附带曲线起点（ZY ）的距离为I ,线间距为D 。
YZ
2、R 不小于道岔导曲线半径且不大于
1.5倍道岔导曲线半径
2、附带曲线分段与分桩
2.1
分段和确定桩点数量。
通常在测量道岔附带曲线时使用的弦长
L 弦为10m 桩点间距t 为5m,
则曲线分段数量n 为：
n 为L 圆/t ，为便于测量曲线头尾两个桩号，需在曲线头尾向外各增 n+3个，分别为 f 0、f 1、f 2、 、 f n+1、f 0。
②当L 圆不是5的整倍数时：门为（L 圆/t ） +1取整，则其桩点数量为 n+3个，分别为f 。
、「、 f 2、 .. 、 f n+1、f 0。
2.2 分桩。
岔后附带曲线分桩与正线上相同，只是桩点间距为
5m,分桩从曲线中点开始，依次
①当L 圆为5的整倍数时: 设1个0号桩，故桩点数量为
(1)
2 2
向两边分桩。
① 当曲线分段数n 为单数时，从曲线中点向两边各量出 2.5m ，定为中间的两个桩点， 然后分别 从这两个桩点依次向两边进行分桩。
② 当曲线分段数n 为双数时，将曲线中点定为中间的桩点，然后从这个桩点依次向两边进行分 桩。
3、起终点两侧的桩点计划正矢的计算
2R
y
由相似三角形比例关系得
2 4R
l
因I 弦=2t ，由f c =
8R
t 得R=
2 f
1
=
2t 2
1
当ZY 点在桩点上时，则有 c=0, d=t ，此时「= — f 求桩点2的正矢f 2
由圆曲线方程(y 2— R)2=R — X 22及三角关系 X 22=(d+t) 2— y 22
2 2
(d+t)
(d+t)
圆曲线上各点正矢相等均为 f c ，但其始终点处因两侧曲率不同，测量弦一端在直线上，另一端 在圆曲线上，因而相应的正矢与圆曲线中的各点不同。
以起点为例，如图 桩点上，设其与直线上的桩点
1距离为 设桩点1的正矢为f 1，桩点2的正矢为 t 为桩点间距，则测量弦长即为 2t , 3.1 求桩点1的正矢f
C , 2, 与曲线上的桩点 2距离为 X 1、X 2为2、3点的横坐标, 2所示，若ZY 点不在整 d 。
将坐标原点置于 ZY 点上， y i 、y 2为2、3点的切线支距， 1
由圆曲线方程
(y — R)2=R"及三角关系 得(y 1 — R)2=R — d 2+y 12 d 2
/. y 1= -------
2 .2 2
x 1 =d — y 1
3.2
得y2=——
2R
(1)
2
2
由于曲线半径很大，可近似地认为 f 2在 y 1 的延长线上，由相似三角形比例关系得：
■/ d=t — c
后附带曲线时，首先要测量并算出圆曲线部分的平均正矢 f 均，根据f 均计算出圆曲线半径 R ,再测 量出两线间距 D,将其代入表1中，即可计算出圆曲线起点与岔尾的距离 I 和圆曲线长度L 圆，并 依此来确定圆曲线的起终点位置。
然后从圆曲线中点分别向两边进行分桩，再用公式（ 1）和公式 （2）分别计算出ZY 点两侧和YZ 点两侧桩点的正矢。
此法因为将繁杂的理论计算过程简化成了简 便易行的表 1 和便于现场计算用的公式（ 1）、公式（ 2）而颇受一线班组的欢迎，为整正岔后附带 曲线，保持设备良好状态又提供了一套值得参考的方法。
1= y 2
(d+t)
d 2 f c t
22
2
+2dt — d 2
—— y 2 2t
1=
t 2
2t
2
= f c
2t
此时 f 2= f c
c 2 f c
c 1— 2t
2
)f c 2）
当 ZY 点在桩点上时，则有 c=0， 4 、实际应用
以上所述方法适用于目前我国铁路常用的各型单开道岔岔后附带曲线的整正计算。
在整正岔。