八年级下试题—2016_2017学年广东广州海珠区中山大学附属中学初二下学期期末英语试卷
15. A.timesB.sometimesC.at the same timeD.for the first time 6. A.plantedB.affordedC.endedD.went 7. A.SinceB.UnlessC.IfD.Although 8. A.theyB.heC.sheD.you 9. A.receivedB.expectedC.refusedD.got 10. A.sorryB.worriedC.encouragedD.sad 11. A.evenB.hardlyC.stillD.too 12. A.get used toB.worry aboutC.pay attention toD.look forward to 13. A.withB.withoutC.byD.for 14. A.foolB.volunteerC.heroD.boy 15. A.knock into B.dream about C.talk about plain about1. A.quietelessC.importantD.easy 2. A.clocksB.carsC.booksD.watches 3. A.wheneverB.howeverC.whateverD.wherever 4. A.atB.onC.forD.in 5. A.nothingB.everythingC.something elseD.some things 6. A.suchB.asC.soD.only 7. A.understandB.findC.forgetD.remember 8. A.WhileB.butC.thoughD.because 9. A.timeB.placeC.weatherD.news 10. A.put B.want C.let D.expectDifferent people have different ideas about time. People in the USA think that itis 1 to know the time. In cities in America, there are 2 in stations, factories and other buildings. Radio announcers give you the correct time during the day. Most Americans also have watches with them 3 they go. They want to do certain things 4 certain time. They don't like to be late. They think everyone is supposed to do 5 on time.But time is not 6 important to everybody in the world. When 7 that people there you visit a county in South America, you will don't like to rush. If you had an appointment with somebody,' he could probably be late 8 he might not want to arrive on time.In South America, even the radio programs may not begin on time. The men on the radio may not think it is important to tell the exact 9 . People in South America think that clocks or watches are just machines. They think that you 10 a clock or a watch control your life if you do everything on time.2二、完形填空第一节、阅读理解ASingles' day falls on every November 11th. No one is quite sure exactly who first thought it up, and the most widely-accepted story is that it emerged from the dorms of Nanjing University in 1993 when four single male students got together to discuss how to break free of the loneliness of single life. One suggested that because of the ones in the date, November 11would be a good day to organize activities for singles. Singles' Day, started by a small group of friends, gradually grew into something like the anti-Valentine's Day, a day China's single young people could use as an excuse to get together and have fun together.Originally about being with friends and having fun, now Singles Day is about shopping-mostly online shopping. How did this happen? It's a long story, but the short answer is Alibaba.By the late 2000s, most of China's Internet users were familiar with Singles' Day. There might have been some small shops online and off line offering sales on that day earlier, but no major company until Alibaba launched its first Singles' Day online sale in 2009.In that first year, Alibaba was the only major ecommerce company to offer a sale, and it featured just 27 brands offering discounts via its T-mall marketplace. The sale was definitely successful, but it wasn't enough to redefine the holiday on its own. In the following year,Alibaba went bigger, offering more brands and deeper discounts. But other companies had noticed the potential of the 2009 sales bonanza and decided to follow suit. E-commerce platforms like JD had their first major Singles' Day sales in 2010, and overnight Singles' Day went from a T-mall sale to something that was beginning to look like Cyber Monday in some western countries.Over the next few years, Alibaba. JD, and other Chinese e-commerce players all expanded their one-day discounts, and sales grew exponentially （以指数方式）. On Singles Day in 2012, Alibaba's marketplaces, Taobao and T-mall, did about $3 billion in sales. In 2013that number nearly doubled, and Chinese shoppers had obliterated America's Cyber Monday spending records in just the first few hours of the sale. And it's only getting bigger.3 A.B.C.D.We can know that Singles' Day was fit set .by a large e-commerce company called Alibabafor the young people who want to have fun togetherto organize activities for singles to get rid of their lonelinessto express something against Valentine’s Day（1）Before 2009 on Singles' Day, single young people were most likely to .（2）三、阅读A.B.C.D.just spend the day alonehave fun with friendsdo some online shoppinggo back home to visit parentsA.B.C.D.Which of the following statements is TRUE according to the passage?By 2009, Singles' Day have already became a famous online-shopping day.Cyber Monday in some western countries is to celebrate Singles' Day.In 2013, Alibaba's marketplaces did about nearly $4 billion in sale.Alibaba was the first major e-commerce company to offer a sale on Singles' Day.（3）A.B.C.D.According to the last two paragraphs, we can know that .Alibaba played an important part in the new definition of Singles' Day.other Chinese e-commerce company like JD followed Cyber Monday.Alibaba offered more brands and deeper discounts to make it bigger.Alibaba, Taobao, T-mall and JD are different e-commerce companies.（4）A.B.C.D.What is the passage mainly about?The origin of Singles' Day.The life of modern young single people.The e-commerce company Alibaba.How Singles' Day become a shopping day.（5）BDear Lan Lan,I'm now writing to you at Hartsop, a village in the Lake District, a place to have most beautiful scenery in English couple here to spend Christmas with them. This was planned for overseas students to know British way of life. by living with British families.We came two days before Christmas and during our stay, we have had everything we expected. Christmas turkey, Christmas cake, Christmas puddings, Christmas parties and Christmas gifts under the Christmas tree. All are exciting and amusing, but above all these, we are deeply touched by the hospitality of the family, Roger and Anne Marie.Anne Marie was a nurse and all these days, she had been busy cooking meals, washing dishes and showing us around. Roger, who was a doctor, knows a lot about China and still wants to know more. He plays us Chinese music and it seems to me he does better in that than we do. In the evenings, we all sit around the fireplace with Tim, a lovely dog, by our side.Like long-time-no-see friends, we talk about all the things that have happened or we hope to happen in our lives. There is always so much to tell and to know .4After three months away from home, we are again feeling how sweet a home can be.Roger and Anne Marrie are not like most of the other people we have met who always make us feel we are foreigners in a foreign country. They show such kindness to us that they bring us a person-to-person feeling. instead of a British-to-Chinese feeling. They make us believe that though there are differences of languages and cultures, one may always expect to find in every corner of the world the feeling of love and being loved.How I wish Mum and Dad could meet them! How I wish you were here with me! How strange it is that the more I feel at home here, the more I miss my real home and all of you. We always talk about "when we go back home next year..." and soon we will turn this into "When we go back home THIS year..." for the New Year's Day is coming. Miss you.LoveCao WenA.B.C.D.The writer is now in England.a Chinese visitor to an English familya Chinese student studyinga Chinese teacher workinga Chinese student living（1）A.B.C.D.In Hartsop, Cao Wen felt .quite at homethe English home better than her homeshe was a foreigner in a foreign countryshe was one member of the family（2）A.B.C.D.It seems that Roger .can speak Chinese very wellknows something about Chinese for a long timeonce lived in China for a long time.can do everything better than the Chinese（3）A.B.C.D.When you are away from home, it is good for you to have the feeling .of being aloneof going home soonof love and being lovedas a foreigner（4）A.B.C.D. In the writer's opinion, the best home is .the home they stayed in Englandthe home that you left behindChinese homeone's own home（5）CSuper Typhoon Megi crashed into the Philippines on Monday, leaving a trail of destruction in its path. Thousands of residents fled to safety as heavy rains and strong winds caused Hooding, collapsed trees and cut off power. It was the strongest storm to hit the island nation in four years.At least seven people died in the storm, and at least six others were injured by falling trees, broken rooftops and glass, officials said More than 4,150 residents were forced lo take shelter in schools, town halls, churches and relatives' homes.A typhoon is a tropical cyclone, or hurricane, that occurs in the western Pacific or Indian Oceans. The storm is named a "super typhoon" when winds exceed 150 mph. Megi crashed ashore in the Isabela province of the northern Philippines with whipping winds that reached 162 mph. The storm created big waves in Palanan Bay. All ships and fishing boats were advised to stay in ports. Several airline flights were canceled.Luckily, the winds blew high from the ground, sparing many rice fields from damage, says Alvaro Antonio, the governor of Cagayan province. The region also took a hard hit from the storm.Thousands of military reserve officers and volunteers stood by to help with relief efforts.Evacuations and emergency preparations for the storm were made days in advance. Retired army Major General Benito Ramos heads the Philippines' disaster-preparedness agency. He said readying for the typhoon was like "preparing for war."Notes ：①tropical cyclone 热带气旋 ②evacuation n.疏散 ③collapsed adj.倒塌的5 A.B.C.D.How many people were homeless in this natural disaster?At least six.At least seven.About 13.More than 4,150.（1）A.B.C.D. Which of the following description about typhoon is RIGHT?It is a tropical cyclone occurs in the eastern Pacific.It is a hurricane occurs in the Atlantic Ocean.When winds exceed 100 mph, the storm is named a "super typhoon" .It can bring a great destruction.（2）A.B.C.What does the underlined word mean?Avoiding.Loosing.Taking.（3）D.Protecting.A. B.C.D.Which of the following didn't get involved in this disaster?Military reserve officers.Volunteers.Army.Disaster-preparedness agency.（4）A.B.C.D.What can we infer from the major General's words?The preparing work is all done by soldiers.The preparing work is a hard and responsible task.The army should get into the relief efforts.They did the same thing with soldiers.（5）DNo one is sure how the ancient Egyptians built the pyramids near Cairo. But a new study suggests they used a little rock 'n' roll. Long-ago builders could have attached wooden poles to the stones and rolled them across the sand, the scientists say."Technically, I think what they're proposing is possible." physicist Daniel Bonn said.People have long puzzled over how the Egyptians moved such huge rocks. And there's no obvious answer. On average, each of the two million big stones weighed about as much as a large pickup truck. The Egyptians somehow moved the stone blocks to the pyramid site from about one kilometer away.The most popular view is that Egyptian workers slid the blocks along smooth paths. Many scientists suspect workers first would have put the blocks on sleds （滑板）, Then they would have dragged them along paths. To make the work easier, workers may have lubricated the paths either with wet clay or with the fat from cattle. Bonn has now tested this idea by building small sleds and dragging heavy objects over sand.Evidence from the sand supports this idea. Researchers found small amounts of fat, as well as a large amount of stone and the remains of paths.However, physicist Joseph West thinks there might have been a simpler way, who led the new study. West said, "I was inspired while watching a television program showing how sleds might have helped with pyramid construction" , I thought, 'Why don't they just try rolling the things?' "A square could be turned into a rough sort of wheel by attaching wooden poles to its sides, he realized. That, he notes, should make a block of stone" a lot easier to roll than a square”.So he tried it .6He and his students tied some poles to each of four sides of a 30-kilogram stone block.That action turned the block into somewhat a wheel. Then they- placed the block on the ground,They wrapped one end of a rope around the block and pulled. The researchers found they could easily roll the block along different kinds of paths. They calculated that rolling the block required about as much force as moving it along a slippery （滑的） path.West hasn't tested his idea on larger blocks，but he thinks rolling has clear advantages over sliding. At least, workers wouldn't have needed to carry cattle fat or water to carry cattle fat or water to smooth the paths.A.B.C.D.It's widely believed that the stone blocks were moved to the pyramid site by .rolling them on roadspushing them over the sandsliding them on smooth pathsdragging them on some poles（1）A.B.C.D.The underlined part "lubricated the paths" in Paragraph 4 means .made the path wetmade the path hardmade the path widemade the path slippery（2）A.B.C.D.What does the underlined word "it" in Paragraph 7 refer to?Rolling the blocks with poles attached.Rolling the blocks on wooden wheels.Rolling poles to move the blocks.Roiling the blocks with fat.（3）A.B.C.D.Why is rolling better than sliding according to West?Because more force is needed for sliding.Because rolling work can' t be done by fewer cattle.Because sliding on smooth road is more dangerous.Because less preparation on path is needed for rolling.（4）A.B.C.D.What is the text mainly about?An experiment on ways, of moving blocks to the pyramid site.An application of the method of moving blocks to the pyramid site.An argument about different methods of moving blocks to the pyramid site.An introduction to .a possible new way of moving blocks to the pyramid site.（5）第二节、阅读填空A.B.C.D.E.Taking good notes is a time-saving skill that will help you to become a better student inseveral ways. 1 Second, your notes are excellent materials to refer to when you are studying for a test. Third, note-taking offers variety to your study time and helps you to hold your interest.You will want to take notes during classroom discussions and while reading a textbook or doing research for a report, 2 Whenever or however you take notes, keep in mind that note-taking is a process of choosing notes. 3The following methods may work best for you.● Read the text quickly to find the main facts and ideas in it.●Read the text carefully and watch for words that can show main points and supporting facts.● Write your notes in your own words.● 4● Note any questions or ideas you may have about what was said or written.As you take notes, you may want to use your own shorthand （速记）. When you do it, be sure that you understand your symbols and you will use them all the time. 5Use words, not complete sentences.Otherwise, you may not be able to read your notes later.you will also want to develop your own method for taking notes.That means you must first decide what is important enough to include in your notes.First, the simple act of writing something down makes it easier for you to understand and remember it.7第一节、单词拼写单词拼写根据句子意思和所给的首字母写出所缺单词8When meeting something difficult or dangerous, he showed great c .（1）When she came in, she didn't s our hands or raise your hand.（2）The police asked the shopkeeper to d more about the thief, so that they couldknow more about the theft.（3）That's great! We have s another goal!（4）Some of the stones w twenty-six tons.（5）I prefer the quiet countryside to the n cities.（6）四、写作第二节、完成句子根据所给的汉语内容，用英语完成下列句子9妈妈正在为圣诞晚餐做准备。
最新广东省广州市广州大学附属中学-2017学年下期八年级期末考试数学试题(无答案)
）． B． 2
C． 3
D． 4
4．若直线 y 2x 3 与 y 3x 2b 相交于 x 轴上，则 b 的值是（
A． 3
B． 3 2
9 C．
4
）． D． 6
5．如图，平行四边形 ABCD 中，对角线 AC ， BD 相交于 O ， AC 8 ， BD 10 ，则边 AB 的取值范围 是（ ）．
A
D
O
B
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A
D
E F
B G
C
（ 1 ）证明 △ ABG ≌ △AFG ． （ 2 ）求 BG 的长．
（ 3 ）求 △FGC 的面积．
21．（ 8 分）如图，已知 △ ABC 是等腰三角形， 顶角 BAC ( 60 ) ，D 是 BC 边上的一点， 连接 AD ， 线段 AD 绕点 A 顺时针旋转 到 AE ，过点 E 作 BC 的平行线， 交 AB 于点 F ，连接 DE ，BE ，DF ．
A
B
O
D
E
C
三、解答题（共 7 大题，总计 72 分） 17．计算（ 4 分）
a 2b
b
b 4a
a
9ab (a 0,b 0) ．
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点． （ 1 ）求 △ABC 的面积 S 关于 a 的函数解析式（不写自变量 a 的取值范围） ． （ 2 ）如 M (1,3) 是线段 BC 上一点，求 △ABC 的面积．
13．设甲组数据： 6 ， 6 ， 6 的方差为 s2甲 ，乙组数据： 1 ， 1， 2 的方差为 s2乙 ，则 s2甲 与 s2乙 的大小关 系是 __________ ．
广东省中山市广州市2016_2017学年八年级语文下学期期中试题2017103024
广东省中山市、广州市2016-2017学年八年级语文下学期期中试题本试卷共10页，分三部分，共23小题，满分150分。
考试用时120分钟。
第一部分积累与运用(共35分)一、语文知识及运用（6小题，共20分）1．下列加点字注音没有错误的一项是（）（3分）A．锃亮（chéng）黝黑（yōu）禁锢（gù）千山万壑（hè）B．真谛（dì）迸射（bèng）犀利（xī）正襟危坐（jīn）C．匿名（nì）朔方（shù）宽恕（sù）浑浑噩噩（è）D．溺爱（lì）解剖（pāo）眼翳（yì）深恶痛疾（wù）2．下列词语中没有错别字的一项是（）（3分）A．婉蜒憔悴藏污纳垢光大门楣B．虐待侏儒郁郁寡欢油光可见C．褪尽睥睨器宇轩昂孤苦伶仃D．广漠璀璨暗然失色广袤无垠3．下列句子中，加点的成语运用不恰当的一项是（）(3分)A．为了追求高收视率和低成本，许多影视制作商开始习惯于用一些粗制滥造的影视剧来吸引广大观众。
B．这篇小说情节跌宕起伏，抑扬顿挫，具有很强的感染力。
C．春光明媚的三月正是万象更新的季节，沐浴在春风里，我们感受着万物复苏的清新气息，心中不由得产生了对生命至诚的热爱。
D．她成天长吁短叹的，似乎有诉不尽的烦恼。
4. 下列句子中，没有语病的一项是（）（3分）A．主席吃包子、总理逛京东这两件事情，新的领导班子思路非常开阔和超前，已经和最新的思想潮流接轨。
B．西方某些国家宣布，为防止各类型通讯不再受其他国家的监听，他们将联合建立一个安全的电子通讯体系。
C．广州地铁六号线的建成对于解决金沙洲地区的交通压力，加快萝岗地区的经济发展有着重要意义。
D．在建设“美丽乡村”的过程中，广州城区周边不少古村落引入现代城市管理模式，面貌焕然一新。
5. 下列句子中标点符号使用不正确的一项是（）（3分）A. 1988年，几只原本生活在欧洲大陆的斑贝（一种类似河蚌的软体动物）被一艘货船带到北美大陆。
广州大学附属中学2016-2017学年第二学期期末考试(六校联考) 初二年级 物理 试卷及参考答案
力的作用，该力的方向是
．
（2）“玉兔”月球车的轮子做得宽大，能
才不至于陷入松软的月壤中，而不使用充气轮胎
是因为月球表面大气压较
（选填“大”或“小”），充气轮胎容易爆胎．
（3）宇航员向前抛出一个小球，小球离开手后仍能继续向前运动，这是由于小球具有
．
13 2016~2017学年广东广州越秀区广州大学附属中学初二下学期期末第14题
16 2016~2017学年广东广州越秀区广州大学附属中学初二下学期期末第17题 为了鉴别两个烧杯中哪个装的是清水哪杯是盐水．
（1） 小明将压强计的金属盒先后浸入到两杯液体中，如图甲和乙所示．请指出他实验操作不妥
之处：
．
（2） 小红用一长方形小木块，先后放入两杯液体中，小木块静止时的情况如图丙和丁．
，则吸盘对玻璃的压力是
．
18 2016~2017学年广东广州越秀区广州大学附属中学初二下学期期末第19题
（ ）托里拆利测量大气压强值实验如图甲所示，当时的大气压强等于
高水银柱所产
生的压强．
（ ）若在实验过程中不小心有气泡进入玻璃管内，则管内外水银液面高度差将
（选填“变
大”、“变小”或“不变”）．
一个西瓜慢慢放入装满水的桶中时，排出 的水，最后漂浮如图所示．（ 取
；
）
水
（1） 求西瓜漂浮时排开水的体积． （2） 求西瓜的重力． （3） 从水中缓慢托起西瓜，直到它离开水面的过程中，小明感到：竖直向上用的力越来越大．
请用学过的知识解释这种现象．
四、实验探究题
21 2016~2017学年广东广州越秀区广州大学附属中学初二下学期期末第22题 实验探究题 （1） 如图甲是小华同学探究二力平衡条件时的实验情景．
2016-2017学年英语海珠区八年级第二学期期末统考(电子版有答案)
2016-2017学年海珠区第二学期期末调研测试八年级英语试卷一、语法选择（共15小题；每小题1分，满分15分）阅读下面短文，按照句子结构的语法性和上下文连贯的要求，从1—15各题所给的A、B、C和D项中，选出最佳选项。
Chinese calligraphy(书法) is a form of pleasingwriting. This kind of expression has been used1________ in China. The paper, brush, ink, andinkstone are important tools for Chinese calligraphy.They 2________ together as the Four Treasures of theStudy.Many people choose 3________ special paper, such as Xuan paper, Maobian paper, Lianshi paper etc. 4________ the long-term use, Xuan paper became well-known by most people.The brush is a traditional tool for 5________. The body of the brush pen can 6________ from either bamboo, or other things such as glass, silver, eye gold.Pre-mixed bottled inks are much cheaper, but they are used mainly for practice. 7________Chinese calligraphy is written only in black ink, calligraphy teachers sometimes use a bright orange or red ink to correct students’ work.Inkstones are mixed 8________ water for use. Inkstones are also considered as valuable art objects in Chinese culture. So they are usually collected and treasured 9________ Chinese and some foreigners.Besides choosing the Four Treasure of the Study, it is necessary 10________ the traditional rules to enjoy calligraphy. Among these rules are:The characters must be written 11________.The characters must be 12________ to read.The characters must be pleasing in a tasteful way.If one does not know the 13________ of the characters he writes, he does not produce goodcalligraphy. The study of Calligraphy will help one 14________ the understanding of Chinese people and their culture. Through it, one can 15________ understand the Chinese way of thinking and the Chinese way of life.1. A. wide B. widely C. wider D. more widely2. A. know B. knew C. are knowing D. are known3. A. use B. to use C. using D. to using4. A. If B. Since C. Because D. Because of5. A. writing B. writes C. wrote D. write6. A. make B. makes C. making D. be made7. A. So B. But C. Although D. Or8. A. to B. with C. of D. about9. A. by B. at C. to D. with10. A. learn B. learning C. to learn D. learnt11. A. correct B. correctly C. more correct D. more correctly12. A. clear enough B. enough clear C. clearly enough D. enough clearly13. A. mean B. means C. meant D. meaning14. A. improve B. improves C. improved D. improving15. A. good B. well C. better D. best二、完形填空（共10小题；每小题1.5分，满分15分）阅读下面短文，掌握其大意，然后从16-25各题所给的A、B、C和D项中，选出最佳选项。
广东省中山纪念中学、广州市第六中学珠江中学2016-2017学年八年级下学期期中考试物理试题
试卷第1页，共10页绝密★启用前【全国百强校】广东省中山纪念中学、广州市第六中学珠江中学2016-2017学年八年级下学期期中考试物理试题试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：104分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、如图所示，从倒置的漏斗口用力吸气或向下吹气，乒乓球都不会掉下来．下列说法正确的是（ ）A ．吸气或吹气都减小了乒乓球上方气体的压强B ．吸气或吹气都增大了乒乓球下方气体的压强C ．吸气减小了乒乓球上方气体的压强，吹气增大了乒乓球下方气体的压强D ．吸气增大了乒乓球下方气体的压强，吹气减小了乒乓球上方气体的压强2、下列现象中，力没有对物体做功的是（ ）试卷第2页，共10页A ．用力将铅球掷出B ．将书包背上楼C ．骑自行车匀速前进D ．人提着水桶在水平路面上行走3、如图所示，把一个乒乓球放在瓶内（瓶颈的截面直径略小于乒乓球的直径），从上面倒入水，观察到有水从乒乓球与瓶颈之间的缝隙中流出，但乒乓球并不上浮。
对乒乓球受力分析正确的是（ ）A ．重力、浮力、压力B ．浮力、压力、支持力C ．重力、支持力、浮力D ．重力、压力、支持力4、如下图所示，相同的小球在盛有不同液体的容器中保持静止，四个容器中的液面到容器底面的距离相同，则容器底面受到的液体压强最大的是A ．B ．C ．D ．5、以下是我们生活中常见到的几种现象: ①篮球撞击在篮板上被弹回; ②用力揉面团,面团形状发生变化; ③用力握小球,球变瘪了;④一阵风把地面上的尘土吹得漫天飞舞。
在这些现象中,物体因为受力而改变运动状态的是( ) A ．①② B ．①④ C ．②③ D ．②④试卷第3页，共10页6、当你用手提起一桶水时，会感到桶对手有一个向下的拉力，这个拉力的施力物体是（ ）A ．手B ．桶C ．水D ．地球7、下图所示的各种事例中，跟大气压无关的是（ ）A ．水杯倒置水没流出B ．用滴管吸取药液C ．用吸盘挂钩挂物品D ．乳牛自动喂水器8、如图甲所示，水平地面上的一物体，受到方向不变的水平推力F 的作用，F 的大小与时间t 的关系和物体的速度v 与时间t 的关系如图乙所示，以下说法正确的是（）A ．0～2秒，物体没有推动，是因为推力等于摩擦力B ．2～4秒物体做匀速直线运动C ．2～4秒物体受到的摩擦力是3ND ．4～6秒，物体受到的摩擦力与水平推力不是一对平衡力9、如图所示，小明沿着竖直的杆匀速上爬，所受的摩擦力为f 1；后来沿杆匀速下滑，所受的摩擦力为f 2．通过受力分析，可以判断出（ ）试卷第4页，共10页A ．匀速上爬时，f 1的方向竖直向下B ．匀速下滑时，f 2的方向竖直向上C ．f 1＞f 2D ．f 1＜f 210、跳台滑雪运动员由高处急速滑下，从跳台跃向空中（如图所示）．以下判断正确的是（ ）A ．运动员由高处急速滑下时受力平衡B ．运动员离开跳台仍然能向前飞行．是因为受到惯性作用C ．运动员的滑雪板长且宽，是为了站在雪地时能减小对雪地的压强D ．图中在空中的运动员没有受任何力的作用11、估测法是物理学中常用的一种方法，是利用物理概念、规律、物理常数和常识对物理量的数值、数量级进行快速计算以及对取值范围合理估测的方法．对下面物理量的估测，你认为最接近实际的是（ ） A ．用手拿起一个鸡蛋的力约是100N B ．一个中学生的重力大约是500NC ．一张报纸平放在水平桌面上对桌面的压强约为500PaD ．一个标准的大气压可支持的水柱高约为760mm12、如果上课时教室内的摩擦力突然消失10s ，我们身边的情境不可能发生的是（ ） A ．教师和学生可以更轻松地在教室内行走 B ．轻轻一吹，书桌上的课本便可飞出去C ．黑板上写不出粉笔字D ．墙壁上的吸盘挂钩会掉下13、足球在水平草地上滚动，下列叙述中的两个力，属于一对平衡力的是（ ） A ．球受到的重力和球受到的摩擦力 B ．球受到的重力和球对草地的压力C ．球受到的重力和草地对球的支持力D ．球对草地的压力和草地对球的支持力试卷第5页，共10页试卷第6页，共10页…………○…………装…第II卷（非选择题）二、填空题（题型注释）14、如图所示，木块与小车在水平面上向左做匀速直线运动，此时如果小车突然加速，木块将__________（“向左倒”、“向右倒”或“保持竖直”），这是由于____________________________________________。
(答案)珠海市2016—2017学年度第二学期八年级数学试题(答案)
珠海市2016-2017学年度第二学期期末学生学业质量监测八年级数学试题评分说明及参考答案一、选择题（每题3分，共30分）题号 12345678910答案D A B C A B D C A C二、填空题（每题4分，共24分）11．23 12．3≥x 13．36 14．4- 15.12 16．6 三、解答题（一）（每题6分，共18分） 17．解：2)6332(⨯⨯- =()22324⨯-（2分）=22⨯（4分）=2 （6分）18.证明：ABCD 平行四边形Θ∴AB //CD …………………2分CF AE =Θ∴是平行四边形四边形ABCD …………………4分CE AF =∴ …………………6分19．解：()()y x y x y x -+=-22 …………………2分)]13(13)[1313(--+-++= ……4分 232⨯= …………………5分 34= …………………6分 四、解答题（二）（每题7分，共21分） 20．（1） 1.2 ， 1 …………2分（2） 0.16 ， 0.4 …………………6分甲机床…………………7分 21．（1）解：设直线l 的解析式为：b kx y +=，得⎩⎨⎧=+=b b k 420 …………………2分解得⎩⎨⎧=-=42b k …………………3分∴直线l 的解析式为42+-=x y …………4分答题18图答题21图（2）解：设点()n m P , ∴42421=⨯⨯=∆OAB S 221=⨯=∴∆∆OAB AOPS S221=⋅∴n OA2±=∴n …………………5分 当2=n 时，1=m ，当2-=n 时，3=m ()()2,32,121-∴P P 或 …………………7分 22．（1）证明：ABCD矩形Θ∴ AD //BC ，且=AD BC …………1分 ΘAE //BD是平行四边形四边形AEBD ∴ BE AD =∴BC BE =∴ …………………3分 （2）解： 6=BE Θ由()1得6==BE BC ABCD 矩形ΘCO BO ABC ==∠∴,90060=∠AOB Θ30=∠∴OCB …………………4分 在x AC x AB ABC Rt 2,即为中，设=∆()22262+=x x …………………5分舍）(32,3221-==∴x x …………………6分12342632+=⨯+=∴）（的周长矩形ABCD ……7分 五、解答题（三）（每题9分，共27分）EODCBA题22图答题24图23．（1）解：由图知20=x 时，8.34=y元）(74.1208.34==∴a…………………2分 由图知9.6030==y x 时， b 108.349.60+=∴元）(61.2=∴b …………………4分（2） 解：当3020≤<x 时，设解析式为b kx y +=把()8.34,20，()9.60,30代入得⎩⎨⎧+=+=b k b k 309.60208.34 解得⎩⎨⎧-==4.1761.2b k4.1761.2-=∴x y …………………8分水费：2.61×25-17.4=47.85元…………………9分 24．（1）证明：ABCD 正方形Θ045,=∠=∠=∠=∴OCB OBC ABO BC AB0135=∠=∠∴BCE FBA …………………1分ABCD 正方形ΘBD AC ⊥∴090=∠+∠∴FAC F ……2分BE AG ⊥Θ090=∠+∠∴FAC EE F ∠=∠∴BCE ABF ∆≅∆∴ …………………4分（2）解：26，边长为正方形ABCD Θ互相平分且平分与AC BD ∴为等腰直角三角形OBC ∆∴()22226=+∴OC OB6==∴OC OB …………………6分 8,+=∆≅∆x BE x BF BCE ABF ，为设Θ中，在BOE Rt x BF CE ∆==∴()()222866+=++x x22==BF x 即解得…………………9分25.（1）证明：当2=m 时，2=OC ，2=OB Θ()2,2A轴轴，y AB x AC ⊥⊥∴90=∠=∠∴ACO ABO90=∠BOC Θ是矩形四边形ABOC ∴AC AB ⊥∴ ……………3分（2）垂直，理由如下：…………………4分连结BC1682)4(2222+-=-+=m m m m BC …………………5分84222222+-=-+=m m m AC …………………6分 ()844222222+-=--+=m m m AB ………………7分222BC AC AB =+∴ …………………8分 ︒=∠∴90BAC即AC AB ⊥ …………………9分【本卷所有答案只提供一种解法，其他解题方法只要正确，请参照本答案相应给分．】。
2016-2017年广东省广州大学附中八年级(下)期中数学试卷(解析版)
2016-2017学年广东省广州大学附中八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列式子中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列计算正确的是（）A．﹣＝B．＝±3C．÷＝D．＝﹣3 3．（3分）在一个直角三角形中，已知两直角边分别为6cm，8cm，则下列结论不正确的是（）A．斜边长为10cm B．周长为25cmC．面积为24cm2D．斜边上的中线长为5cm4．（3分）已知平行四边形ABCD中，∠A＝110°，则∠B的度数为（）A．110°B．100°C．80°D．70°5．（3分）下列不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB＝CD，AD＝BC B．AB∥CD，AD＝BCC．AB∥CD，AD∥BC D．∠A＝∠C，∠B＝∠D6．（3分）如图下列各曲线中表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．7．（3分）下列命题的逆命题是真命题的是（）A．若两个实数相等，则这两个实数的平方相等B．若两个角是直角，则这两个角相等C．若AB＝5，BC＝4，CA＝3，则△ABC是直角三角形D．若一个四边形的对角线互相垂直且平分，则这个四边形是菱形8．（3分）矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A．对角线相等B．对角线互相平分C．对角线互相垂直D．对角线平分对角9．（3分）顺次连接四边形ABCD四边中点得到新的四边形为菱形，那么原四边形ABCD为（）A．矩形B．菱形C．对角线相等的四边形D．对角线垂直的四边形10．（3分）如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA2A3B3，…，依此规律，则点A8的坐标是（）A．（﹣8，2）B．（0，8）C．（0，8）D．（0，16）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围是．12．（3分）如图由于台风的影响，一棵树在离地面6m处折断，树顶落在离树干底部8m处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是m．13．（3分）一直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边的长是．14．（3分）如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为AB的中点，若OE＝2，则菱形ABCD的周长是．15．（3分）甲、乙两车沿直线同向行驶，车速分别为15米/秒和25米/秒．先甲车在乙车前500米处，设x秒（0≤x≤50）后两车相距y米．则y与x的函数关系式为（不需要写出自变量取值范围）．16．（3分）如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点A落在BC边上A′点处，点D的对应点为点D′，若A′B＝3，则DM 的长为．三、解答题（本大题共7小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（8分）（1）×﹣4×（2）+﹣．18．（8分）如图，l1表示一骑自行车者、l2表示一骑摩托车者沿相同的路线由甲地到乙地行驶过程的函数图象，两地相距80千米，请根据图象解决下列问题：（1）骑者出发早，早小时；骑者早到达目的地，早小时；他们在离甲地公里处相遇．（2）求两个人在途中行驶的平均速度分别是多少．19．（10分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图：（1）在图 中画一条线段MN，使MN＝；（2）在图 中画一个三边长均为无理数，且各边都不相等的直角△DEF．20．（10分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O，AB＝5，CO＝4，OD＝3，求证：平行四边形ABCD是菱形．21．（10分）如图，矩形ABCD中，O为BD中点，PQ过点P分别交AD、BC 于点P、Q，连接BP和DQ，求证：四边形PBQD是平行四边形．22．（12分）如图，以△ABC的三边为边分别作等边△ACD、△ABE、△BCF （1）求证：△EBF≌△DFC；（2）求证：四边形AEFD是平行四边形；（3）①△ABC满足时，四边形AEFD是菱形．（无需证明）②△ABC满足时，四边形AEFD是矩形．（无需证明）③△ABC满足时，四边形AEFD是正方形．（无需证明）23．（14分）如图，在等腰△ACE中，已知CA＝CE＝2，AE＝2c，点B、D、M分别是边AC、CE、AE的中点，以BC、CD为边长分别作正方形BCGF和CDHN，连结FM、FH、MH．（1）求△ACE的面积；（2）试探究△FMH是否是等腰直角三角形？并对结论给予证明；（3）当∠GCN＝30°时，求△FMH的面积．2016-2017学年广东省广州大学附中八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列式子中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．【考点】74：最简二次根式．【解答】解：∵＝2，＝，＝，而中被开方数30不含能开得尽方的因数，∴属于最简二次根式的是，故选：D．2．（3分）下列计算正确的是（）A．﹣＝B．＝±3C．÷＝D．＝﹣3【考点】79：二次根式的混合运算．【解答】解：A、错误，不是同类二次根式不能合并；B、错误＝3；C、正确．D、错误．＝3；故选：C．3．（3分）在一个直角三角形中，已知两直角边分别为6cm，8cm，则下列结论不正确的是（）A．斜边长为10cm B．周长为25cmC．面积为24cm2D．斜边上的中线长为5cm【考点】KP：直角三角形斜边上的中线；KQ：勾股定理．【解答】解：∵在一个直角三角形中，已知两直角边分别为6cm，8cm，∴直角三角形的面积＝×6×8＝24cm2，故选项C不符合题意；∴斜边＝＝10cm，故选项A不符合题意；∴斜边上的中线长为5cm，故选项D不符合题意；∵三边长分别为6cm，8cm，10cm，∴三角形的周长＝24cm，故选项B符合题意，故选：B．4．（3分）已知平行四边形ABCD中，∠A＝110°，则∠B的度数为（）A．110°B．100°C．80°D．70°【考点】L5：平行四边形的性质．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠A+∠B＝180°，∵∠A＝110°，∴∠B＝70°，故选：D．5．（3分）下列不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB＝CD，AD＝BC B．AB∥CD，AD＝BCC．AB∥CD，AD∥BC D．∠A＝∠C，∠B＝∠D【考点】L6：平行四边形的判定．【解答】解：平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．∴C能判断，平行四边形判定定理1，两组对角分别相等的四边形是平行四边形；∴D能判断；平行四边形判定定理2，两组对边分别相等的四边形是平行四边形；∴A能判定；平行四边形判定定理3，对角线互相平分的四边形是平行四边形；平行四边形判定定理4，一组对边平行相等的四边形是平行四边形；故选：B．6．（3分）如图下列各曲线中表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．【考点】E2：函数的概念．【解答】解：A、图象满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故A符合题意；B、图象不满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故B不符合题意；C、图象不满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故C不符合题意；D、图象不满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故D不符合题意；故选：A．7．（3分）下列命题的逆命题是真命题的是（）A．若两个实数相等，则这两个实数的平方相等B．若两个角是直角，则这两个角相等C．若AB＝5，BC＝4，CA＝3，则△ABC是直角三角形D．若一个四边形的对角线互相垂直且平分，则这个四边形是菱形【考点】O1：命题与定理．【解答】解：A、逆命题为：若两个实数的平方相等，则这两个数相等，此逆命题为假命题；B、逆命题为：若两个角相等，则这两个角都是直角，此逆命题为假命题；C、逆命题为：若△ABC是直角三角形，则AB＝5，BC＝4，CA＝3，此逆命题为假命题；D、逆命题为：菱形的对角线互相垂直且平分，此逆命题为真命题．故选：D．8．（3分）矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A．对角线相等B．对角线互相平分C．对角线互相垂直D．对角线平分对角【考点】L1：多边形．【解答】解：矩形、菱形、正方形都具有的性质是对角线互相平分．故选：B．9．（3分）顺次连接四边形ABCD四边中点得到新的四边形为菱形，那么原四边形ABCD为（）A．矩形B．菱形C．对角线相等的四边形D．对角线垂直的四边形【考点】LN：中点四边形．【解答】解：∵E，F，G，H分别是边AD，DC，CB，AB的中点，∴EF＝AC，EH∥AC，FG＝AC，FG∥AC，EF＝BD，∴EH∥FG，EF＝FG，∴四边形EFGH是平行四边形，∵一组邻边相等的四边形是菱形，∴若AC＝BD，则四边形是菱形．故选：C．10．（3分）如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA2A3B3，…，依此规律，则点A8的坐标是（）A．（﹣8，2）B．（0，8）C．（0，8）D．（0，16）【考点】D2：规律型：点的坐标．【解答】解：根据题意和图形可看出每经过一次变化，都顺时针旋转45°，边长都乘以，∵从A到A3经过了3次变化，∵45°×3＝135°，1×（）3＝2．∴点A3所在的正方形的边长为2，点A3位置在第四象限．∴点A3的坐标是（2，﹣2）；可得出：A1点坐标为（1，1），A2点坐标为（2，0），A3点坐标为（2，﹣2），A4点坐标为（0，﹣4），A5点坐标为（﹣4，﹣4），A6（﹣8，0），A7（﹣8，8），A8（0，16），故选：D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围是x≥2．【考点】72：二次根式有意义的条件．【解答】解：根据题意，使二次根式有意义，即x﹣2≥0，解得x≥2；故答案为：x≥2．12．（3分）如图由于台风的影响，一棵树在离地面6m处折断，树顶落在离树干底部8m处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是16m．【考点】KU：勾股定理的应用．【解答】解：由题意得BC＝8m，AC＝6m，在直角三角形ABC中，根据勾股定理得：AB＝＝10（米）．所以大树的高度是10+6＝16（米）．故答案为：16．13．（3分）一直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边的长是13或．【考点】KQ：勾股定理．【解答】解：设第三边为x，（1）若12是直角边，则第三边x是斜边，由勾股定理得：52+122＝x2，∴x＝13；（2）若12是斜边，则第三边x为直角边，由勾股定理得：52+x2＝122，∴x＝；∴第三边的长为13或．故答案为：13或．14．（3分）如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为AB的中点，若OE＝2，则菱形ABCD的周长是16．【考点】KP：直角三角形斜边上的中线；L8：菱形的性质．【解答】解：∵在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为AB的中点，∴EO是△ABC的中位线，∵OE＝2，∴BC＝4，则菱形ABCD的周长是：4×4＝16．故答案为：16．15．（3分）甲、乙两车沿直线同向行驶，车速分别为15米/秒和25米/秒．先甲车在乙车前500米处，设x秒（0≤x≤50）后两车相距y米．则y与x的函数关系式为y＝﹣10x+500（不需要写出自变量取值范围）．【考点】E3：函数关系式；E4：函数自变量的取值范围．【解答】解：由题意可得：y＝500﹣（25﹣15）x＝﹣10x+500．故答案为：y＝﹣10x+500．16．（3分）如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点A落在BC边上A′点处，点D的对应点为点D′，若A′B＝3，则DM 的长为2．【考点】LE：正方形的性质；PB：翻折变换（折叠问题）．【解答】解：如图所示：连结AM、A′M．由翻折的性质可知：DM＝D′M，AM＝A′M．设MD＝x，则MC＝9﹣x．∵A′B＝3，BC＝9，∴A′C＝6．在Rt△MCA′中，MA′2＝A′C2+MC2＝36+（9﹣x）2，在Rt△ADM中，AM2＝AD2+DM2＝81+x2．∴36+（9﹣x）2＝81+x2，解得x＝2，即DM＝2．故答案为：2三、解答题（本大题共7小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（8分）（1）×﹣4×（2）+﹣．【考点】79：二次根式的混合运算．【解答】解：（1）原式＝﹣＝2﹣＝；（2）原式＝3+5﹣3b＝8﹣3b．18．（8分）如图，l1表示一骑自行车者、l2表示一骑摩托车者沿相同的路线由甲地到乙地行驶过程的函数图象，两地相距80千米，请根据图象解决下列问题：（1）骑自行车者出发早，早3小时；骑摩托车者早到达目的地，早3小时；他们在离甲地40公里处相遇．（2）求两个人在途中行驶的平均速度分别是多少．【考点】FH：一次函数的应用．【解答】解：（1）观察函数图象可知：骑自行车者出发早，早3小时；骑摩托车者早到达目的地，早3小时；他们在离甲地40公里处相遇．故答案为：自行车；3；摩托车；3；40．（2）骑自行车者的平均速度为80÷8＝10（千米/小时）；骑摩托车者的平均速度为80÷（5﹣3）＝40（千米/小时）．答：骑自行车者在途中行驶的平均速度为10千米/小时，骑摩托车者在途中行驶的平均速度为40千米/小时．19．（10分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图：（1）在图 中画一条线段MN，使MN＝；（2）在图 中画一个三边长均为无理数，且各边都不相等的直角△DEF．【考点】KQ：勾股定理．【解答】解：如图所示：20．（10分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O，AB＝5，CO＝4，OD＝3，求证：平行四边形ABCD是菱形．【考点】L5：平行四边形的性质；L9：菱形的判定．【解答】证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴CD＝AB＝5，∵CO＝4，OD＝3，∴OC2+OD2＝AB2，∴△COD为直角三角形，∴AC⊥BD，∴四边形ABCD为菱形．21．（10分）如图，矩形ABCD中，O为BD中点，PQ过点P分别交AD、BC 于点P、Q，连接BP和DQ，求证：四边形PBQD是平行四边形．【考点】L6：平行四边形的判定；LB：矩形的性质．【解答】证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠PDO＝∠QBO，在△POD和△QOB中，，∴△POD≌△QOB（ASA），∴OP＝OQ；又∵O为BD的中点，∴OB＝OD，∴四边形PBQD为平行四边形；22．（12分）如图，以△ABC的三边为边分别作等边△ACD、△ABE、△BCF （1）求证：△EBF≌△DFC；（2）求证：四边形AEFD是平行四边形；（3）①△ABC满足AB＝AC时，四边形AEFD是菱形．（无需证明）②△ABC满足∠BAC＝150°时，四边形AEFD是矩形．（无需证明）③△ABC满足AB＝AC，∠BAC＝150°时，四边形AEFD是正方形．（无需证明）【考点】KD：全等三角形的判定与性质；KK：等边三角形的性质；L7：平行四边形的判定与性质；LA：菱形的判定与性质；LD：矩形的判定与性质；LF：正方形的判定．【解答】解：（1）∵△ABE、△BCF为等边三角形，∴AB＝BE＝AE，BC＝CF＝FB，∠ABE＝∠CBF＝60°，∴∠ABE﹣∠ABF＝∠FBC﹣∠ABF，即∠CBA＝∠FBE，在△ABC和△EBF中，，∴△ABC≌△EBF（SAS），∴EF＝AC，又∵△ADC为等边三角形，∴CD＝AD＝AC，∴EF＝AD＝DC，同理可得△ABC≌△DFC，∴DF＝AB＝AE＝DF，∴四边形AEFD是平行四边形；∴∠FEA＝∠ADF，∴∠FEA+∠AEB＝∠ADF+∠ADC，即∠FEB＝∠CDF，在△FEB和△CDF中，．∴△EBF≌△DFC（SAS），（2）∵△EBF≌△DFC，∴EB＝DF，EF＝DC．∵△ACD和△ABE为等边三角形，∴AD＝DC，AE＝BE，∴AD＝EF，AE＝DF∴四边形AEFD是平行四边形；（3）①若AB＝AC，则平行四边形AEFD是菱形；此时AE＝AB＝AC＝AD，即△ABC是等腰三角形；故△ABC满足AB＝AC时，四边形AEFD是菱形；②若∠BAC＝150°，则平行四边形AEFD是矩形；由（1）知四边形AEFD是平行四边形，则∠EAD＝90°时，可得平行四边形AEFD 是矩形，∴∠BAC＝360°﹣60°﹣60°﹣90°＝150°，即△ABC满足∠BAC＝150°时，四边形AEFD是矩形；③综合①②的结论知：当△ABC是顶角∠BAC是150°的等腰三角形时，四边形AEFD是正方形．故答案是：①AB＝AC；②∠BAC＝150°；③AB＝AC，∠BAC＝150°．23．（14分）如图，在等腰△ACE中，已知CA＝CE＝2，AE＝2c，点B、D、M 分别是边AC、CE、AE的中点，以BC、CD为边长分别作正方形BCGF和CDHN，连结FM、FH、MH．（1）求△ACE的面积；（2）试探究△FMH是否是等腰直角三角形？并对结论给予证明；（3）当∠GCN＝30°时，求△FMH的面积．【考点】KU：勾股定理的应用．【解答】解：（1）连结CM，∵CA＝CE＝2，M分别是边AE的中点，∴CM⊥AE．…（1分）在RT△ACM中，，由勾股定理得，．∴S＝AE•CM＝c．…（2分）△ACE（2）△FMH是等腰直角三角形．…（3分）证明：连结BM，DM．∵CA＝CE＝2，点B、D、M分别是边AC、CE、AE的中点，∴BC＝CD＝BM＝DM＝1．…（4分）∴四边形BCDM是边长为1的菱形，∴∠CBM＝∠CDM．∴∠CBM+∠FBC＝∠CDM+∠HDC，即∠FBM＝∠HDM，∴△FBM≌△MDH．…（4分）∴FM＝MH，且∠FMB＝∠HMD（设大小为θ）．又设∠A＝α，则∠BMA＝∠DME＝∠E＝∠A＝α，∠MDC＝2α．在△MDH中，DM＝DH＝1，∴∠DHM＝∠DMH＝θ，由三角形内角和定理可有：∴∠DHM+∠DMH+∠MDH＝180°，得：θ+θ+2α+90°＝180°，∴α+θ＝45°．…（5分）∴∠FMH＝180°﹣∠AMH﹣∠CMH＝180°﹣2（α+θ）＝90°．∴△FMH是等腰直角三角形．…（6分）（3）在等腰△ACE中，∠ACE＝180°﹣2α，又当∠GCN＝30°时，∠ACE＝360°﹣∠GCN＝180°﹣30°＝150°从而有：180°﹣2α＝150°，又α+θ＝45°，得θ＝30°，α＝15°．…（7分）如图，作△HMD的边MD上的高HQ，则由勾股定理有：，，…（8分）∴△FMH的面积．…（9分）。
2016-2017学年广东省中山市八年级(下)期末数学试卷(解析版)
故答案为：7． 16．【解答】解：当 x＝0 时，y＝x+1＝1， ∴OA1＝1， ∴OC1＝1． 当 x＝1 时，y＝x+1＝2， ∴A2C1＝2， ∴C1C2＝2，OC2＝3． 同理，可得：A3C2＝4，A4C3＝8，A5C4＝16， ∴OC3＝7，OC4＝15，OC5＝31， ∴点 B5 的坐标是（31，16）． 故答案为：（31，16）． 三、解答题（一）（每小題 6 分，满分 18 分） 17．【解答】解：原式＝4 ×（2 ﹣ ） ＝4 × ＝8． 18．【解答】解：将数据重新排列为 145，155，164，165，165，165，166，170，175，180，
．
15．（4 分）如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，点 D、E、F 分别为 AB、BC、AC 的中点．若
EF＝7，则 CD 的长等于
．
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16．（4 分）如图，正方形 A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2 的点 A1，A2，A3 和点 C1，C2，
C3 分别在直线 y＝x+1 和 x 轴上，用同样的方式依次放置正方形 A4B4C4C3、A5B5C5C3，
均数． 19．（6 分）已知一次函数的图象过点（﹣2，2）和点（3．﹣ ）．
（l）求这个一次函数的解析式； （2）在平面直角坐标系中画出这个一次函数的图象．
四、解答题（二）（共 3 个小题.每小题 7 分，满分 21 分） 20．（7 分）如图，在△ABC 中，AB＝AC＝3，BD⊥BC 于点 B，若 BD＝2，CD＝
2016-2017 学年广东省中山市八年级（下）期末数学试卷
一、单项选择题（每小题 3 分，满分 30 分）
1．（3 分）一组数据 3，4，5，6，6 的众数是（ ）
2016-2017学年广东省广州八年级(下)期中数学
2016-2017学年广东省广州八年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1. （3分）下列计算正确的是（）A. B. d（-5）弋C. Nd?D.寸10 狂Q* 12. （3 分）在？ABCD中，/ A=80°, / B=100°,则/ C等于（）A. 60°B. 80°C. 100°D. 120°3. （3分）下列各组线段中，能构成直角三角形的是（）A. 2, 3, 4B. 3, 4, 6C. 5, 12, 13 D . 4, 6, 74. （3分）平行四边形的周长为24cm,相邻两边长的比为3: 1,那么这个平行四边形中较长的边长为（）“A. 3cmB. 6cmC. 9cmD. 12cm5. （3分）下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A. AB// CD, AD// BCB. AD=BC AB=CDC. AB// CD, AD=BC D / A=Z C, / B=Z D6. （3分）图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家.其中x表示时间，y表示张强离家的距离.根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（）A. 体育场离张强家2.5千米B. 张强在体育场锻炼了15分钟C•体育场离早餐店4千米D.张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时7. （3分）如图，过平行四边形ABCD对角线交点O的直线交AD于E,交BC于F,若AB=5, BC=6 OE=2,那么四边形EFCD周长是（）8. （3分）如图四边形ABCD 是菱形，对角线 AC=8,BD=6, DH 丄AB 于点H ,则 48 5 9. （3分）如图，长方体的长为15,宽为10,高为20,点B 离点C 的距离为5, 一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A 爬到点B ,需要爬行的最短距离是10. （3 分）如图，已知 OP 平分/ AOB,/ AOB=60, CP=2 CP// OA , PD 丄OA 于点D , PE 丄OB 于点E .如果点M 是OP 的中点，贝U DM 的长是（ ）A. 2B.二C. ：■ D . ■D . 13D.DH 的长度是（ ） C. 10一 二+5 D. 35二、填空题（每小题3分，共18分）11. （3分）函数苦姮3中，自变量x的取值范围是H T12. （3分）如图，E是直线CD上的一点.已知平行四边形ABCD的面积为50cm2, 在厶ABE的面积为______ c m2.13. （3分）已知直角三角形的两边的长分别是3和4,则第三边长为_________14. （3分）如图，△ ABC中，CD丄AB于D, E是AC的中点•若AD=6, DE=5, 则CD的长等于_______16. （3分）如图所示，在矩形ABCD中, AB= ■:, BC=2,对角线AC BD相交于点O,过点O作OE垂直AC交AD于点E,则AE的长是三、解答题（本大题共9题，共72分）17. （10分）计算：C（1） c - — . _；X !.）- . ■:（2）二:1+6.'■.18. （10分）如图，在4X4正方形网格中，每个小正方形的边长都为1 .（1）求厶ABC的周长；(2)求证：/ ABC=90. C/ \//19. （10分）已知：如图，在△ -ABC 中，D 是BC 边上的一点，连接 AD ,取AD 的中点E,过点A 作BC 的平行线与CE 的延长线交于点F ,连接DF.（1） 求证：AF=DC（2） 若AD=CF 试判断四边形AFDC 是什么样的四边形？并证明你的结论.E F 、G 、H 分别为四边形 ABCD 的边AB BC CD AD 之中 EFGH 为平行四边形；四边形EFGH 为菱形.（不用证明） 21. （10分）已知四边形ABCD 是边长为2的菱形，/ BAD=60,对角线AC 与BD 交于点0,过点0的直线EF 交AD 于点E ,交BC 于点F .(1) 求证：△ AOE ^A COF(2) 若/ EOD=30,求 CE 的长.20. （10分）如图, 占八、、・ （1）求证：四边形22. (10分)如图，在矩形ABCD中，AB=10cm, BC=6cm点P沿AB边从点A 开始向点B以2cm/s的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动.已知P、Q同时出发，用t(s)表示移动的」时间(O W t<5).(1)当t为何值时，△ QAP为等腰三角形？并求出此时PQ的长.(2)若四边形QAPC的面积为y,求y与t的函数关系式，并指出当t为什么时四边形QAPC的面积最大.23. (12分)如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DE丄AG 于点E，BF// DE且交AG于点F.(1):求证：AE=BF(2)如图1,连接DF、CE,探究线段DF与CE的关系并证明；(3)如图2,若AB=「•，G为CB中点，连接CF,直接写出四边形CDEF的面积参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1. （3分）下列计算正确的是（）A、（亦）^9 B. 治）比-5 C.冷（书2斗D.【解答】解：A、（2=3,故A错误；B、算术平方根都是非负数，故B错误；C、一个正数的负平方根是负数，故C错误；D、f I =：I—^y=0.1，故D 正确.故选：D.2. （3 分）在？ABCD中，/ A=80°, / B=100°,则/ C等于（）A. 60°B. 80°C. 100°D. 120°【解答】解nt 在?ABCD 中，/ A=80°，/ B=100°,•••/ C=Z A=80°.故选：B.3. （3分）下列各组线段中，能构成直角三角形的是（）A、2，3，4 B. 3，4，6 C. 5，12，13 D. 4，6，7【解答】解：A、22+32=13工42，故A选项构成不是直角三角形；B、32+42=25工62,故B选项构成不是直角三角形；C、52+122=169=1于，故C选项构成是直角三角形；D、42+62=52工72,故D选项构成不是直角三角形.故选：C.4. （3分）平行四边形的周长为24cm，相邻两边长的比为3: 1,那么这个平行四边形中较长的边长为（）A. 3cmB. 6cmC. 9cmD. 12cm【解答】解：•••平行四边形的周长为24cm,相邻两边长的比为3: 1,•••设较短边长为x,则较长边长为：3x,则3x+x=12,解得：x=3,故3x=9，即这个平行四边形较长的边长为9cm.故选：C.5. （3分）下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A. AB// CD, AD// BCB. AD=BC AB=CDC. AB// CD, AD=BC D / A=Z C, / B=Z D 【解答】解：A、根据平行四边形的判定定理：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，故能判断这个四边形是平行四边形，不合题意；B、根据平行四边形的判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形，故能判断这个四边形是平行四边形，不合题意；C不能判断这个四边形是平行四边形，符合题意；D、根据平行四边形的判定定理：两对角相等的四边形是平行四边形，故能判断这个四边形是平行四边形；6. （3分）图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家.其中x表示时间，y表示张强离家的距离.根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（）[—--------------- : ------ 1 --------- ------ ►o is J0 45 65 95 x 分A. 体育场离张强家2.5千米B. 张强在体育场锻炼了15分钟C•体育场离早餐店4千米D •张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时【解答】解：A、由函数图象可知，体育场离张强家 2.5千米，故A选项正确；B、由图象可得出张强在体育场锻炼30- 15=15 （分钟），故B选项正确；C体育场离张强家2.5千米，体育场离早餐店距离无法确定，因为题目没说体育馆，早餐店和家三者在同一直线上，故C选项错误；D、t张强从早餐店回家所用时间为95- 65=30 （分钟），距离为1.5km,•••张强从早餐店回家的平均速度1.5-0.5=3 （千米/时），故D选项正确. 故选：C.7. （3分）如图，过平行四边形ABCD对角线交点O的直线交AD于E,交BC于F,若AB=5, BC=6 OE=2,那么四边形EFCD周长是（）屯召________B Z CA. 16B. 15C. 14D. 13【解答】解：•••四边形ABCD是平行四边形,•AD=BC=6 AB=CD=5 OA=OC AD// BC,•/ EAO=/ FCQ 在厶AEO和厶CFO中，r ZA0E=ZF0COA=OC ,ZEAO=ZFOO k•••△ AEO^A CFO(ASA ,••• AE=CF OE=OF=2••• DE+CF=DEAE=AD=6•••四边形 EFCD 的周长是 EF+FGCD+DE=2F 2+6+5=15,故选：B.8. （3分）如图四边形ABCD 是菱形，对角线AC=8, BD=6, DH 丄AB 于点H ,则• AC 丄 BD , OA=OC=-AC=4 OB=OD=3 /. AB=5cm 故选：C. 9. （3分）如图，长方体的长为15,宽为10,高为20,点B 离点C 的距离为5, 一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 A 爬到点B ,需要爬行的最短距离是 08 50ED •- DH -— =4.8. D . DH 的长度是（ ） 【解答】解：•••四边形ABCD 是菱形,S 菱ABC ?BD=AB?DHA. 5 HB. 25C. 10J+5D. 35【解答】解：将长方体展开，连接A、B, 根据两点之间线段最短，(1)如图，BD=1(+5=15, AD=20,AB= ■| = i.」.=25.由勾股定理得：(2)如图，BC=5 AC=2&10=30,由勾股定理得，AB=J T R L匕！•「=『沪"5. -L.(3)只要把长方体的右侧表面剪开与上面这个侧面所在的平面形成一个长方形, 如图：•••长方体的宽为10,高为20,点B离点C的距离是5，••• BD=CBBC=2O5=25, AD=10,在直角三角形ABD中，根据勾股定理得:二AB= 丄•』「.：「=5 - -J；由于25V5 -K5 一，故选：B.BCD------------- 1 ------------*■b10. （3 分）如图，已知OP 平分/ AOB,/ AOB=60, CP=2 CP// OA, PD丄OA 于点D, PE丄OB于点E.如果点M是OP的中点，贝U DM的长是（）A. 2B. =C.二D. ■:【解答】解：T OP平分/ AOB,Z AOB=60 ,•••/ AOP=Z COP=30,•••CP// OA,•••/ AOP=Z CPQ•••/ COP=/ CPQ••• OC=CP=2•Z PCE2 AOB=60 , PEI OB,•••/ CPE=30,••• CE=CP=1,...PE=-:，=■:,••• OP=2PE=2 ；,•PD丄OA，点M是OP的中点,•••DM=yOP二；.故选：C.二、填空题（每小题3分，共18分）11. （3分）函数苦五旦中，自变量x的取值范围是x>- 3且X M 1 H T【解答】解：根据题意得：X+3>0且X- 1 M 0,解得：X>- 3且X M 1.12. （3分）如图，E是直线CD上的一点.已知平行四边形ABCD的面积为50cm2,在厶ABE的面积为25 cm2.【解答】解：根据图形可得：△ ABE的面积为平行四边形的面积的一半，又••• ?ABCD的面积为50cm2，•••△ ABE的面积为25cm2.故答案为：25.13 （3分）已知直角三角形的两边的长分别是3和4,则第三边长为5或.【解答】解：①长为3的边是直角边，长为4的边是斜边时：第三边的长为：订『r =：；②长为3、4的边都是直角边时：第三边的长为••乜「「=5；综上，第三边的长为：5或L .故答案为：5或，.14 . （3分）如图，△ ABC中，CD丄AB于D，E是AC的中点.若AD=6, DE=5, 则CD的长等于8 .••• DE 丄 AS二 AC=10在直角△ ACD 中，/ ADC=90, AD=6, AC=10,则根据勾股定理，得CD=「= •::丄8.故答案是：8.15. (3 分)计算：(2- . ；) 2015 (2+ ；) 2016= 2+ 二.【解答】解: (2 - . 1) 2015 (2+ -;) 2016=[ (2- :；) ? (2+ :;) ]2015? (2+ \) =(4-3) 2015?(2+「；)=2+. \16. （3分）如图所示，在矩形 ABCD 中，AB= ■:, BC=2,对角线AC 、BD 相交于 点0,过点0作0E 垂直AC 交AD 于点E,贝U AE 的长是 1.5 .••• E0丄 AC, •/△ ABC中,CD 丄AB 于D , E 是AC 的中点, DE=5, 【解答】解：如图,【解答】解：如图，连接CE••• E0垂直平分AC,••• AE=CE（线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等）设AE=x 贝U CE=x ED=AD- AE=2- x ,在Rt A CDE中，E^+CD^CE,即（2 - x）2+ 一'2=x2,解得x=1.5.故答案为：1.5.4 .E°X 2dc三、解答题(本大题共9题，共72分)17. ( 10分)计算：(1) C - ■+ ：■：_；x I.)- . ■：(2)二：「+6 :.【解答】解：(1)(価-V3W6)-VS=(5. + :-：- 3. 出=2 一・：+3 ■=5 一•18. (10分)如图，在4X4正方形网格中，每个小正方形的边长都为1 .(1)求厶ABC的周长；(2)求证：/ ABC=90.【解答】解：（1）AB二二「「=2 j BC=〔U=.匚,AC= ; _ =5,△ ABC的周长=2. :+ 口+5=3 口+5,（2）v AC?=25, AB2=20, B ®=5,二AC2=AB2+BC2,•••/ ABC=90.19. （10分）已知：如图，在△ ABC中，D是BC边上的一点，连接AD,取AD 的中点E,过点A作BC的平行线与CE的延长线交于点F,连接DF.（1）求证：AF=DC（2）若AD=CF试判断四边形AFDC是什么样的四边形？并证明你的结论.【解答】证明：（1）v AF// DC,•••/ AFE=/ DCE又•••/ AEF=/ DEC（对顶角相等）,AE=DE（E为AD的中点）,•••△AEF^A DEC（ AAS ,••• AF=DC（2）矩形.由（1）,有AF=DC且AF/ DC,•••四边形AFDC是平行四边形，又••• AD=CF••• AFDC是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）.20. （10分）如图，E F、G、H分别为四边形ABCD的边AB BC CD AD之中占八、、・(1) 求证：四边形EFGH 为平行四边形；(2) 当AC 、BD 满足 AC=BD 时，四边形EFGH 为菱形.(不用证明)••• E F 、G 、H 分别为四边形ABCD 的边AB 、 ••• EH 「二BD , FG='±BD,••• EH' FG,•••四边形EFGH 为平行四边形；(2)解：当AC BD 满足AC=BD 时，四边形理由：连接AC,••• E 、F 、G 、H 分别为四边形 ABCD 的边AB 、••• EF ：-AC, EH ： — BD,••• AC=BD••• EF=EH BC CD AD 之中点,EFGH 为菱形. BC CD AD 之中点, 【解答】(1)证明：连接BD ,•••四边形EFGH为菱形.21. (10分)已知四边形ABCD是边长为2的菱形，/ BAD=60,对角线AC与BD 交于点0,过点0的直线EF交AD于点E,交BC于点F.(1)求证：△ AOE^^ COF(2)若/ EOD=30,求CE的长.【解答】(1)证明：•••四边形ABCD是菱形,••• AO=C0 AD// BC,•••/ OAE=/ OCFfZOAE=ZOCF在厶AOE和厶COF中，AO=CO ,[Z AOE=Z COF•••△ AOE^A COF(ASA)；(2)解：I / BAD=60,•••/ DAO=-/BAD=- X 60°=30°,v/ EOD=30,•••/ AOE=90 —・30°=60°,•••/ AEF=180°-/ DAO- / AOE=180 - 30°- 60°=90°,v菱形的」边长为2, / DAO=30, 二OD~AD=-X 2=1,••• AO J J「「=：■- • = . ■:, ••• AE=CF==二,v菱形的边长为2, / BAD=60 , •••高EF=2X22. （10分）如图，在矩形 ABCD 中，AB=10cm, BC=6cm 点P 沿AB 边从点A 开始向点B 以2cm/s 的速度移动；点Q 沿DA 边从点D 开始向点A 以1cm/s 的速 度移动.已知P 、Q 同时出发，用t （ s ）表示移动的时间（O W t < 5）.（1） 当t 为何值时，△ QAP 为等腰三角形？并求出此时PQ 的长.（2） 若四边形QAPC 的面积为y ,求y 与t 的函数关系式，并指出当t 为什么时 四边形QAPC 的面积最大.【解答】解：（1）对于任何时刻t ，AP=2t, DQ=t ，QA=6- t . 当QA=AP 时，△ QAP 为等腰直角三角形，即：6- t=2t ， 解得：t=2 （s ），所以，当t=2s 时，△ QAP 为等腰直角三角形.(2)在厶 QAC 中，QA=6- t ，QA 边上的高 DC=10, ••• S \QAC ^QA?DC=T (6 -t ) ?10=30- 5t .在厶 APC 中，AP=2t, BC=6,1=-?2t?6=6t .• S 四边形 QAPC =S\QAC +S\APC = (30 - 5t ) +6t=30+t (cm 2),• 5 APC ^AP?BC 在 Rt A CEF 中，CE= ' I当t=5时，四边形QAPC的面积最大为：35.23. (12分)如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DE丄AG 于点E，BF// DE且交AG于点F.(1)求证：AE=BF(2)如图1,连接DF、CE,探究线段DF与CE的关系并证明；(3)如图2,若AB=「，G为CB中点，连接CF,直接写出四边形CDEF的面积【解答】(1)证明：：DE丄AG于点E，BF/ DE且交AG于点F，为3 .••• BF丄AG于点F,•••/ AED=/ BFA=90,•••四边形ABCD是正方形，••• AB=AD且/ BAD=/ ADC=90,•••/ BAF+/ EAD=90,•••/ EAD F/ ADE=90,•••/ BAF=Z ADE,在△ AFB和△ DEA中，[AB 二AD•••△ AFB^A DEA(AAS ,••• BF=AE(2) DF=CE1 DF丄CE理由如下：FAD F/ ADE=90,/ EDO/ADE=/ ADC=90, •••/ FAD=/ EDC ,•••△AFB^A DEA••• AF=DE又•••四边形ABCD是正方形，••• AD=CD在△卩人。
2016-2017学年广东省广州大学附中八年级(下)期末数学试卷(解析版)
2016-2017学年广东省广州大学附中八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（）A．3，4，5B．6，8，10C．5，5，6D．5，12，13 2．（3分）在下列条件中，能够判定四边形是菱形的是（）A．两条对角线相等B．两条对角线相等且互相垂直C．两条对角线互相垂直D．两条对角线互相垂直平分3．（3分）a是任意实数，下列各式中：①；②；③；④；⑤，一定是二次根式的个数是（）A．1B．2C．3D．44．（3分）若直线y＝2x+3与y＝3x﹣2b相交于x轴上，则b的值是（）A．b＝﹣3B．b＝﹣C．b＝﹣D．b＝65．（3分）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于O，AC＝8，BD＝10，则边AB的取值范围是（）A．8＜AB＜10B．1＜AB＜9C．4＜AB＜5D．2＜AB＜18 6．（3分）已知一次函数y＝kx+b，y随着x的增大而减小，且kb＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是（）A．B．C．D．7．（3分）某中学足球队的19名队员的年龄如表所示：这19名队员年龄的众数和中位数分别是（）A．13岁，14岁B．14岁，14岁C．14岁，13岁D．14岁，15岁8．（3分）如图，四边形ABCD中，AC＝8，BD＝6，且AC⊥BD，连接四边形ABCD各边中点得到四边形EFGH，下列说法错误的是（）A．四边形EFGH是矩形B．四边形EFGH的周长是14C．四边形EFGH的面积是12D．四边形ABCD的面积是489．（3分）已知1＜x≤2，则|x﹣3|+的值为（）A．2x﹣5B．﹣2C．5﹣2x D．210．（3分）如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（）A．5B．25C．10+5D．35二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）当a时，有意义．12．（3分）某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时（0≤x≤5）的函数关系式为．13．（3分）设甲组数据：6，6，6的方差为s甲2，乙组数据：1，1，2的方差为s乙2，则s甲2与s乙2的大小关系是．14．（3分）已知一次函数y＝ax+b的图象经过第二、三、四象限，与x轴的交点为（﹣2，0），则不等式ax+b＜0 的解集是．15．（3分）如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形．如果AB＝10，EF＝2，那么AH等于．16．（3分）如图，在菱形ABCD中，AC与BD于点O，AE⊥CD，且AE＝OD，若AO+OD+AD ＝3+，则菱形ABCD的面积是．三、解答题（共7大题，总计72分）17．（4分）计算：2b﹣（4a+）（a＞0，b＞0）．18．（6分）已知直线y＝2x+4与x轴的交点为A，与y轴的交点为B，点C（a，0）是x轴正半轴上一动点．（1）求△ABC的面积S关于a的函数解析式（不写自变量a的取值范围）．（2）如M（1，3）是线段BC上一点，求△ABM的面积．19．（8分）某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推荐一人（不设弃权票），选出了票数最多的甲、乙、丙三人．投票结果统计如图一：其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试．各项成绩如下表所示：图二是某同学根据上表绘制的一个不完全的条形图．请你根据以上信息解答下列问题：（1）补全图一和图二；（2）请计算每名候选人的得票数；（3）若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2：5：3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？20．（8分）如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．（1）证明△ABG≌△AFG；（2）求BG的长；（3）求△FGC的面积．21．（8分）如图，已知△ABC是等腰三角形，顶角∠BAC＝α（α＜60°），D是BC边上的一点，连接AD，线段AD绕点A顺时针旋转α到AE，过点E作BC的平行线，交AB于点F，连接DE，BE，DF．（1）求证：BE＝CD；（2）若AD⊥BC，试判断四边形BDFE的形状，并给出证明．22．（8分）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地，设甲、乙两车距A地的路程为y （千米），甲车行驶的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示．（1）求甲车从A地到达B地的行驶时间；（2）求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）求乙车到达A地时甲车距A地的路程．23．（9分）广安某水果店计划购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：（1）若该水果店预计进货款为1000元，则这两种水果各购进多少千克？（2）若该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的3倍，应怎样安排进货才能使水果店在销售完这批水果时获利最多？此时利润为多少元？24．（10分）如图，四边形ABCD中，∠A＝∠ABC＝90°，AD＝1，BC＝3，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F．（1）求证：四边形BDFC是平行四边形；（2）若△BCD是等腰三角形，求四边形BDFC的面积．25．（11分）如图（1），在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为（﹣3，4），点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H．（1）求直线AC的解析式．（2）连接BM，如图（2），动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动，设△PMB的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）．（3）在（2）的条件下，当t为何值时，∠MPB与∠BCO互为余角，并求此时直线OP的解析式．2016-2017学年广东省广州大学附中八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．【解答】解：A、32+42＝52，符合勾股定理的逆定理，故错误；B、62+82＝102，符合勾股定理的逆定理，故错误；C、52+52≠62，不符合勾股定理的逆定理，故正确；D、52+122＝132，符合勾股定理的逆定理，故错误．故选：C．2．【解答】解：菱形的判定方法有三种：①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边相等；③对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故选D．3．【解答】解：二次根式有②③④，共3个，故选：C．4．【解答】解：∵直线y＝2x+3与直线y＝3x﹣2b相交于x轴上，∴2x+3＝0，x＝，∴两直线的交点坐标为（，0），把此点坐标代入直线y＝3x﹣2b得，×3﹣2b＝0，∴b＝﹣．故选：C．5．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，AC＝8，BD＝10，∴OA＝OC＝4，OB＝OD＝5，在△AOB中，由三角形三边关系定理得：5﹣4＜AB＜5+4，即1＜AB＜9，故选：B．6．【解答】解：∵一次函数y＝kx+b，y随着x的增大而减小∴k＜0又∵kb＜0∴b＞0∴此一次函数图象过第一，二，四象限．故选：A．7．【解答】解：由表可知14岁出现次数最多，有6次，所以众数为14岁；这组数据的中位数为第10个数据，即中位数为14岁，故选：B．8．【解答】解：∵点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，∴EF＝AC，GH＝AC，∴EF＝GH，同理EH＝FG∴四边形EFGH是平行四边形；又∵对角线AC、BD互相垂直，∴EF与FG垂直．∴四边形EFGH是矩形，故选项A正确，不符合题意；∵AC＝8，BD＝6，且AC⊥BD，∴四边形ABCD的面积＝AC•BD＝24，故选项D错误，符合题意；∵四边形EFGH是矩形，且HG＝AC＝4，HE＝BD＝3∴四边形EFGH的面积＝3×4＝12，故选项C正确，不符合题意；∵EF＝AC＝4，HE＝BD＝3，∴四边形EFGH的周长＝2（3+4）＝14，所以选项B正确，不符合题意，故选：D．9．【解答】解：∵1＜x≤2，∴x﹣3＜0，x﹣2≤0，∴原式＝3﹣x+（2﹣x）＝5﹣2x．故选：C．10．【解答】解：将长方体展开，连接A、B，根据两点之间线段最短，（1）如图，BD＝10+5＝15，AD＝20，由勾股定理得：AB＝＝＝＝25．（2）如图，BC＝5，AC＝20+10＝30，由勾股定理得，AB＝＝＝＝5．（3）只要把长方体的右侧表面剪开与上面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如图：∵长方体的宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，∴BD＝CD+BC＝20+5＝25，AD＝10，在直角三角形ABD中，根据勾股定理得：∴AB＝＝＝5；由于25＜5＜5，故选：B．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．【解答】解：当1﹣2a≥0，即a≤时，二次根式有意义，故答案为：≤．12．【解答】解：因为初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，所以k＝0.3，b＝6，根据题意可得：y＝6+0.3x（0≤x≤5），故答案为：y＝6+0.3x．13．【解答】解：因为甲组的数据都相等，没有波动，而乙组数有波动，所以s甲2＜s乙2．故答案为：s甲2＜s乙2．14．【解答】解：∵一次函数的图象经过第二、三、四象限，且与x轴的交点为（﹣2，0），∴a＜0，b＝2a，∴ax+b＝ax+2a＝a（x+2）∴ax+b＜0的解集即为a（x+2）＜0的解集，∴x＞﹣2故答案为：x＞﹣215．【解答】解：∵AB＝10，EF＝2，∴大正方形的面积是100，小正方形的面积是4，∴四个直角三角形面积和为100﹣4＝96，设AE为a，DE为b，即4×ab＝96，∴2ab＝96，a2+b2＝100，∴（a+b）2＝a2+b2+2ab＝100+96＝196，∴a+b＝14，∵a﹣b＝2，解得：a＝8，b＝6，∴AE＝8，DE＝6，∴AH＝8﹣2＝6．故答案为：6．16．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AD＝DC，AC⊥BD，∵AE⊥CD，∴∠DOA＝∠AED＝90°，在Rt△AOD和Rt△DEA中，，∴Rt△AOD≌Rt△DEA（HL），∴∠DAO＝∠ADE，∵AD＝DC，∴∠DAC＝∠DCA，∴∠DAC＝∠DCA＝∠ADC，∴△ADC是等边三角形，∴∠ADC＝60°，∴∠ADO＝∠ADC＝30°，∴AD＝2AO，OD＝AO，∵AO+OD+AD＝3+，∴AO+AO+2AO＝3+，∴AO＝1，OD＝，∴AC＝2AO＝2，BD＝2OD＝2，∴菱形ABCD的面积是：AC•BD＝×2×2＝2．故答案为：2．三、解答题（共7大题，总计72分）17．【解答】解：原式＝2b×﹣4a×﹣3＝2﹣4﹣3＝﹣5．18．【解答】解：（1）∵直线y＝2x+4与x轴的交点为A，与y轴的交点为B，∴A（﹣2，0），B（0，4），又∵点C（a，0）在x轴正半轴上，∴S＝•（a+2）•4＝2a+4；（2）设直线BC的解析式为y＝kx+b，把B（0，4）、C（1，3）代入得，解得，∴直线BC的解析式为y＝﹣x+4，∴C点坐标为（4，0），又∵M（1，3）是线段BC上一点，∴△ABM的面积＝△ABC的面积﹣△MAC的面积＝×4×6﹣×3×6＝3．19．【解答】解：（1）（2）甲的票数是：200×34%＝68（票），乙的票数是：200×30%＝60（票），丙的票数是：200×28%＝56（票）；（3）甲的平均成绩：，乙的平均成绩：，丙的平均成绩：，∵乙的平均成绩最高，∴应该录取乙．20．【解答】解：（1）在正方形ABCD中，AD＝AB＝BC＝CD，∠D＝∠B＝∠BCD＝90°，∵将△ADE沿AE对折至△AFE，∴AD＝AF，DE＝EF，∠D＝∠AFE＝90°，∴AB＝AF，∠B＝∠AFG＝90°，又∵AG＝AG，在Rt△ABG和Rt△AFG中，∵，∴△ABG≌△AFG（HL）；（2）∵CD＝3DE∴DE＝2，CE＝4，设BG＝x，则CG＝6﹣x，GE＝x+2∵GE2＝CG2+CE2∴（x+2）2＝（6﹣x）2+42，解得x＝3∴BG＝3；（3）过C作CM⊥GF于M，∵BG＝GF＝3，∴CG＝3，EC＝6﹣2＝4，∴GE＝＝5，CM•GE＝GC•EC，∴CM×5＝3×4，∴CM＝2.4，∴．21．【解答】证明：（1）∵△ABC是等腰三角形，顶角∠BAC＝α（α＜60°），线段AD绕点A顺时针旋转α到AE，∴AB＝AC，∵∠EAD＝∠BAC，∴∠BAE＝∠CAD，在△ACD和△ABE中，，∴△ACD≌△ABE（SAS），∴BE＝CD；（2）∵AD⊥BC，∴BD＝CD，∴BE＝BD＝CD，∠BAD＝∠CAD，∴∠BAE＝∠BAD，在△ABD和△ABE中，，∴△ABD≌△ABE（SAS），∴∠EBF＝∠DBF，∵EF∥BC，∴∠DBF＝∠EFB，∴∠EBF＝∠EFB，∴EB＝EF＝BD，∴四边形EFDB是平行四边形，∵EF＝EB，∴四边形BDFE为菱形．22．【解答】解：（1）300÷（180÷1.5）＝2.5（小时），答：甲车从A地到达B地的行驶时间是2.5小时；（2）设甲车返回时y与x之间的函数关系式为y＝kx+b，∴，解得：，∴甲车返回时y与x之间的函数关系式是y＝﹣100x+550（2.5≤x≤5.5）；（3）300÷[（300﹣180）÷1.5]＝3.75小时，当x＝3.75时，y＝175千米，答：乙车到达A地时甲车距A地的路程是175千米．23．【解答】解：（1）设购进甲种水果x千克，则购进乙种水果（140﹣x）千克，根据题意可得：5x+9（140﹣x）＝1000，解得：x＝65，∴140﹣x＝75（千克），答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克；（2）由图表可得：甲种水果每千克利润为：3元，乙种水果每千克利润为：4元，设总利润为W，由题意可得出：W＝3x+4（140﹣x）＝﹣x+560，故W随x的增大而减小，则x越小W越大，因为该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的3倍，∴140﹣x≤3x，解得：x≥35，∴当x＝35时，W最大＝﹣35+560＝525（元），故140﹣35＝105（kg）．答：当甲购进35千克，乙种水果105千克时，此时利润最大为525元．24．【解答】（1）证明：∵∠A＝∠ABC＝90°，∴BC∥AD，∴∠CBE＝∠DFE，在△BEC与△FED中，，∴△BEC≌△FED，∴BE＝FE，又∵E是边CD的中点，∴CE＝DE，∴四边形BDFC是平行四边形；（2）①BC＝BD＝3时，由勾股定理得，AB＝＝＝2，所以，四边形BDFC的面积＝3×2＝6；②BC＝CD＝3时，过点C作CG⊥AF于G，则四边形AGCB是矩形，所以，AG＝BC＝3，所以，DG＝AG﹣AD＝3﹣1＝2，由勾股定理得，CG＝＝＝，所以，四边形BDFC的面积＝3×＝3；③BD＝CD时，BC边上的中线应该与BC垂直，从而得到BC＝2AD＝2，矛盾，此时不成立；综上所述，四边形BDFC的面积是6或3．25．【解答】解：（1）过点A作AE⊥x轴垂足为E，如图（1）∵A（﹣3，4），∴AE＝4 OE＝3，∴OA＝＝5，∵四边形ABCO为菱形，∴OC＝CB＝BA＝0A＝5，∴C（5，0）设直线AC的解析式为：y＝kx+b，∵，∴，∴直线AC的解析式为y＝﹣x+．（2）由（1）得M点坐标为（0，），∴OM＝，如图（1），当P点在AB边上运动时由题意得OH＝4，∴HM＝OH﹣OM＝4﹣＝，∴s＝BP•MH＝（5﹣2t）•，∴s＝﹣t+（0≤t＜），当P点在BC边上运动时，记为P1，∵∠OCM＝∠BCM，CO＝CB，CM＝CM，∴△OMC≌△BMC，∴OM＝BM＝，∠MOC＝∠MBC＝90°，∴S＝P1B•BM＝（2t﹣5），∴S＝t﹣（＜t≤5），（3）设OP与AC相交于点Q连接OB交AC于点K，∵∠AOC＝∠ABC，∴∠AOM＝∠ABM，∵∠MPB+∠BCO＝90°，∠BAO＝∠BCO，∠BAO+∠AOH＝90°，∴∠MPB＝∠AOH，∴∠MPB＝∠MBH．当P点在AB边上运动时，如图1，∵∠MPB＝∠MBH，∴PM＝BM，∵MH⊥PB，∴PH＝HB＝2，∴P A＝AH﹣PH＝1，∴P（﹣2，4），∴直线OP的解析式为y＝﹣2x，∵A（﹣3，4），∴AP＝1，∴t＝1÷1＝，当P点在BC边上运动时，如图2，∵∠BHM＝∠PBM＝90°，∠MPB＝∠MBH，∴tan∠MPB＝tan∠MBH，∴＝，即＝，∴BP＝，∵B（2，4），C（5，0），∴直线BC解析式为y＝﹣x+，设P（m，﹣m+），∴BP2＝（m﹣2）2+（﹣m+﹣4）2＝，∴m＝0（舍）或m＝4，∴P（4，），∴直线OP的解析式为y＝x，∵B（2，4），∴BP＝，∴t＝（2+3+）÷2＝．。