推导圆面积计算公式的三种教法评介
圆的面积怎么算，计算公式是什么
圆的面积怎么算，计算公式是什么
圆面积是指圆形所占的平面空间大小，常用S表示。
圆是一种规则的平面几何图形，其计算方法有很多种。
圆的面积就是圆的半径r的平方乘以π，即S=πr²。
1
圆面积计算公式
公式：圆周率乘以半径的平方
用字母可以表示为：S=πr²或S=π*（d/2)²。
（π表示圆周率，r 表示半径，d表示直径）。
圆的面积=3.14×半径×半径
圆的周长=3.14×直径=3.14×半径×2
公式推导：圆周长（c）：圆的直径（D），那圆的周长（c）除以圆的直径（D）等于π，那利用乘法的意义，就等于π乘圆的直径（D）等于圆的周长（C），C=πd。
而同圆的直径（D）是圆的半径（r）的两倍，所以就圆的周长（c）等于2乘以π乘以圆的半径（r），C=2πr。
把圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形。
长方形的宽就等于圆的半径（r），长方形的长就是圆周长（C）的一半。
长方形的面积是ab，那圆的面积就是：圆的半径（r）的平方乘以π，S=πr²。
2
圆的面积怎么算
圆的面积：S=πr²=πd²/4
扇形弧长：L=圆心角（弧度制）* r = n°πr/180°（n为圆心角）
扇形面积：S=nπ r²/360=Lr/2（L为扇形的弧长）
圆的直径：d=2r
圆锥侧面积：S=πrl（l为母线长）
圆锥底面半径：r=n°/360°L（L为母线长）（r为底面半径）。
人教版六年级数学上册 圆的面积计算公式的推导
把圆平均分的份数越多，拼成的 图形就越接近于长方形，体现了极限 思想。所谓极限思想是指用极限的概 念分析和解决问题的一种数学思想。
归纳总结：
圆的面积计算公式的应用：
1.已知圆的直径，求圆的面积：先根据r＝d÷2求出半
径，再根据S＝πr2 计算圆的面积。即
S
d 22 。2.已知圆的周长，求圆的面积：先根据r＝C÷2÷π求
十 六 等 分
三 十 二 等 分
以拼成的近似平行四边形为例： 圆面8等分时： 圆面16等分时： 圆面32等分时：
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 从上图中可以看出圆的半径是
r，长方形的宽近似（ 圆的半径 )， 长近似于( 圆周长的一半 )。
因为长方形的面积＝（ 长 ）×（宽 ）
所以圆面积＝（ πr）×（ r ）＝（ πr²） 如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是 ：S＝πr²
5圆
圆的面积计算公式的推导及应用
RJ 六年级上册
探究点 1 圆的面积计算公式的推导
什么是面积？ 圆的面积是指哪一部分的大小？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
平行四边形的面积公 式是怎样得到的呢？
这个方法叫做 “割补法”
推导过程：长方形的面积=长×宽 平形四边形的面积=底×高
四 等 分
八 等 分
出半径，再根据S＝πr2
计算圆的面积。即
S
C 2
2。
圆面积计算公式圆面积的推导公式过程
圆面积计算公式圆面积的推导公式过程圆面积计算公式：圆面积公式是一种定理定律。
为圆周率*半径的平方，用字母可以表示为：S=πr2或S=π*（d/2)2。
（π表示圆周率（3.1415926……），r表示半径，d表示直径）圆面积是指圆形所占的平面空间大小，常用S表示。
圆是一种规则的平面几何图形，其计算方法有很多种，比较常见的是开普勒的求解方法，卡瓦利里的求解方法等。
圆面积计算公式1、圆面积公式是一种定理定律。
为圆周率*半径的平方，用字母可以表示为：S=πr2或S=π*（d/2)2。
（π表示圆周率（3.1415926……），r表示半径，d表示直径）。
2、圆面积是指圆形所占的平面空间大小，常用S表示。
圆是一种规则的平面几何图形，其计算方法有很多种，比较常见的是开普勒的求解方法，卡瓦利里的求解方法等。
3、圆周长（c）：圆的直径（D），那圆的周长（c）除以圆的直径（D）等于π，那利用乘法的意义，就等于π乘圆的直径（D）等于圆的周长（C），C=πd。
而同圆的直径（D）是圆的半径（r）的两倍，所以就圆的周长（c）等于2乘以π乘以圆的半径（r），C=2πr。
把圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形。
长方形的宽就等于圆的半径（r），长方形的长就是圆周长（C）的一半。
长方形的面积是ab，那圆的面积就是：圆的半径（r）的平方乘以π。
圆面积的推导公式过程将圆分成若干个扇形，拼成的图形接近于长方形，近似长方形的长相当于圆周长的一半（2Tr/2)，长方形的宽相当于半径(r)，长方形的面积=长x宽，即2Tr/2*r=兀r2。
1、圆面积公式是圆周率*半径的平方，用字母可以表示为：S=πr 或S=π*(d/2)。
(π表示圆周率，r表示半径，d表示直径)。
2、圆周长(C):圆的直径(d)，那圆的周长(C)除以圆的直径(d)等于π，那利用乘法的意义，就等于π乘以圆的直径(d)等于圆的周长(C)，C=πd。
而同圆的直径(d)是圆的半径(r)的两倍，所以就圆的周长(C)等于2乘以π乘以圆的半径(r)，C=2πr。
浅析小学数学教学中圆的面积的巧算
浅析小学数学教学中圆的面积的巧算小学数学教学中，圆的面积是一个比较难以理解和掌握的概念，但是通过一些巧算的方法，可以帮助学生更好地理解和掌握圆的面积的计算方法。
本文将从几个方面进行介绍，希望对小学数学教学中圆的面积的巧算有所帮助。
一、圆的面积的定义我们来看一下圆的面积的定义。
圆的面积是指圆内部的所有点构成的区域的大小。
在数学上，圆的面积的计算公式是S=πr²，其中S表示圆的面积，r表示圆的半径，π是一个无理数，近似值为3.14。
这个计算公式是通过抽象推导和几何证明得到的，对于小学生来说可能比较抽象和难以理解。
我们需要通过一些巧算的方法来帮助他们更好地理解和掌握圆的面积的计算方法。
二、利用同心圆的面积关系进行巧算在小学数学教学中，我们可以通过同心圆的面积关系来帮助学生巧算圆的面积。
同心圆是指具有相同圆心的多个圆，它们的半径不同。
我们可以利用同心圆的面积关系来进行巧算。
我们可以通过画图的方式，让学生观察同心圆的面积关系。
让学生画一个大圆和一个小圆，让小圆在大圆的内部，但是它们具有相同的圆心。
然后，我们可以让学生观察两个圆的面积之间的关系，从而引导他们发现同心圆的面积关系。
通过这种方式，学生可以更直观地理解同心圆的面积关系，从而巧算圆的面积。
三、利用实际问题进行巧算除了利用同心圆的面积关系进行巧算之外，我们还可以通过一些实际问题来进行巧算。
我们可以通过一些生活中的实际问题，引导学生利用圆的面积的计算方法来解决问题。
通过这种方式，学生可以将抽象的数学知识和实际问题进行结合，从而更好地理解和掌握圆的面积的计算方法。
四、利用计算工具进行巧算在小学数学教学中，我们还可以通过利用计算工具来进行巧算，比如利用计算器、电脑软件等。
通过这些计算工具，可以帮助学生更好地进行圆的面积的计算，从而巧算圆的面积。
圆的面积教案优秀5篇
圆的面积教案优秀5篇《圆面积公式推导》教学设计篇一圆是小学阶段最后的一个平面图形，学生从学习直线图形的认识，到学习曲线图形的认识，不论是学习内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是学习上的一次飞跃。
因此在教学《圆的面积》时，我力求使学生在获得知识的同时，创新意识、探究能力和实践能力都得到发展，教学中我是这样设计的：一、导学激趣，以旧促新。
本课开始，我引导学生回忆学过图形面积公式，并结合回忆上学期探究平行四边形、三角形、梯形面积的探究方法，引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础。
这部分学生在口述过程中对推导的过程说得不是十分到位，许多同学都忘记了，里面具体环节没有说出来。
但通过我用课件演示，给学生视觉的刺激，调动了学生原有的知识储备，为新知的“再创造”做好知识的准备。
二、大胆猜测，激发探究。
在凸现圆的面积的意义以后，我让学生猜测圆的面积可能与什么有关，让学生进行估测。
当学生猜测出圆的面积可能与圆的半径有关系时，设计实验验证：以正方形的边长为半径画一个圆，用数方格的方法计算出圆的面积，探索圆的面积大约是正方形面积的几倍。
这一内容是旧教材所没有的。
学生的好奇心、求知欲被充分调动起来，而这些，又正好为他们随后进一步展开探究活动作好了“预埋”。
三、直观演示，加深理解。
当学生通过估测后，让学生来做个实验讨论。
每个同学手中都有一个圆，现在平均分成16份，自己拼拼看，能拼成什么图形？并想想它与圆有怎样的关系。
这样，通过学生操作学具，把抽象思维物化为动作形象思维，让学生多种感官参与，符合学生的认知水平。
通过观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系，让学生推导出圆的面积计算公式。
这样由扶到放，由现象到本质地引导，又使学生始终参与到如何把圆转化为长方形(三角形、梯形)的探索活动中来。
学生思维在交流中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升。
最新-圆的面积教学设计
圆的面积教学设计圆的面积教案篇一一、教学目标1．知识与技能理解圆的面积的概念，理解和掌握圆面积的计算公式，并能正确计算圆的面积，解答有关的实际问题。
2．过程与方法引导学生利用已有的知识，通过猜想、操作、验证、归纳等活动，经历圆面积计算公式的推导过程，培养学生观察、操作、分析、概括的能力，发展空间观念，渗透转化、极限等数学思想方法。
3．情感态度与价值观通过自主探究圆面积转化的过程，培养学生大胆创新，勇于尝试，克服困难的精神，使学生体验成功的乐趣。
二、教学重点正确计算圆的面积。
三、教学难点圆面积公式的推导。
四、教学具准备课件、学具。
五、教学过程（一）情境导入1．叙述：俗话说的好：“民以食为天”。
餐桌是家家户户必不可少的。
这不，小明家就新购置了一张圆形的餐桌。
为了起到保护作用，妈妈给了他一个任务，让他去配一个与桌面相同大小的玻璃桌面。
这可把小明难住了，这玻璃桌面该多大呢？【可使用圆的图片2】同学们，要想帮助小明解决他的问题我们需要用到什么知识呢？今天这节课我们就来学习圆面积的求法。
（板书题目：圆的面积）2．看到今天的课题，你都想知道什么？3．什么是圆的面积？在哪？摸摸看。
（学生摸手中圆形纸片，并用手指出圆的面积）过渡语：圆的面积怎样求呢？在这里，我们不妨先回忆一下其它图形面积的推导过程。
（二）复习旧知识1．你还记得我们已经学过了哪些图形的面积求法吗？（生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）2．回忆一下，平行四边形面积计算公式我们是怎样推导出来的？（课件演示）3．问：其它图形呢？（学生简要叙述其他面积推导过程）4．小结：这样看来，当我们遇到新问题时，往往可以借助已有的知识进行解决。
（三）学习新课1．请你猜猜看，圆的面积公式应该怎么推导出来？（生：转化成已知的图形进行推导）2．怎么转化？想想办法。
任意的分成几份行吗？（生：沿圆的直径将圆平均分成若干份）3．下面请大家动手实际拼摆一下，看看自己的想法能否实现。
圆的面积推导过程
圆的面积推导过程
圆是最常见的几何图形，其性质有着极其重要的地位，它在几何和其他各学科都发挥着不可替代的作用。
在小学、初中、高中、大学都会涉及到圆的概念，其中牵涉到圆的面积推导。
推导圆的面积可以通过椭圆面积来解决，也可以通过圆周公式来解决，下面我们就来讲解这些解决方案。
1、椭圆面积推导：
椭圆面积推导圆的面积可以由椭圆的面积推导出，椭圆的面积公式为：S=π*a*b，其中a和b是椭圆的长轴和短轴。
以椭圆面积推导圆的面积时，只需要将椭圆的短轴b置为相等，即：a=b，则椭圆面积公式变为：S=π*a^2，即：S=π*r^2，其中r 为圆的半径，同时也是圆的面积公式。
2、圆周公式推导：
圆的面积可以通过圆周公式来推导得到，圆周公式为：C=2πr，其中r为圆的半径，C为圆的周长。
以圆周公式来推导圆的面积时，可以将圆的周长C换算为圆的面积，即：C=2πr=2π*r^2，即：S=π*r^2，同样也是圆的面积公式。
以上就是圆的面积推导的具体过程，可以看出无论通过椭圆面积推导还是圆周公式推导，最后都能得到相同的圆的面积公式，即：S=π*r^2，其中r为圆的半径。
值得一提的是，圆乃完美之象，是无边无际，但在实际应用中，为了方便计算，我们把圆当做一个有限的图形，并在其内部定义出一个半径，来推导出有限的圆的面积公式。
总的来说，推导圆的面积可以用椭圆面积推导和圆周公式推导双管齐下，二者最终推导都能得到相同的圆的面积公式，即：S=π*r^2，其中r为圆的半径。
这是圆的面积推导的具体过程，并可以用这种方式来求出任意个圆的面积，从而轻松解决问题。
圆形面积推导过程方法
圆形面积推导过程方法1. 引言在几何学中，圆是一种重要的图形。
计算圆的面积是一个常见的问题，而推导圆形面积的过程方法可以帮助我们更好地理解圆的性质和计算圆的面积。
本文将详细介绍推导圆形面积的过程方法。
2. 推导圆形面积的基本概念2.1 圆的定义圆是平面上到一个固定点距离相等的所有点的集合。
固定点称为圆心，距离称为半径。
2.2 圆的性质根据圆的定义，我们可以得出一些重要的圆的性质： - 圆心到圆上任意一点的距离相等。
- 圆心与圆上任意一点可以确定一条半径。
- 圆上任意一点与圆心和圆上另一点可以确定一个圆弧。
- 圆的直径是通过圆心的两个点，并且是圆上任意两点的最大距离。
2.3 圆的面积公式圆的面积公式是推导圆形面积的关键。
根据我们对圆的性质的理解，我们可以得出圆的面积公式如下： - 圆的面积= π * r^2 其中，π是一个常数，约等于3.14159，r是圆的半径。
3. 推导圆形面积的过程方法3.1 推导过程要推导圆形面积的过程方法，我们可以按照以下步骤进行推导： 1. 将圆按照半径r画在平面上。
2. 根据圆的定义，我们可以将圆分成无数个扇形。
3. 将圆等分成任意多个相等的扇形，每个扇形的圆心角为360度除以扇形的个数。
4. 将一个扇形展开成一个三角形，底边的长度为扇形的弧长，高为半径。
5. 计算三角形的面积，即为一个扇形的面积。
6. 由于所有的扇形面积相等，所以整个圆的面积等于一个扇形的面积乘以扇形的个数。
3.2 推导过程方法的举例我们以一个具体的例子来演示推导圆形面积的过程方法：假设我们将一个半径为r的圆等分成4个相等的扇形，每个扇形的圆心角为90度。
•根据步骤1和2，我们可以将圆分成4个扇形。
•根据步骤3，每个扇形的圆心角为90度。
•根据步骤4，将一个扇形展开成一个等腰直角三角形，底边的长度为1/4个圆的周长，高为半径r。
•根据步骤5，计算三角形的面积：–底边长度= 1/4 * 2πr = 1/2πr–高 = r–三角形的面积= 1/2 * 1/2πr * r = 1/4πr^2•根据步骤6，整个圆的面积等于一个扇形的面积乘以扇形的个数：–圆的面积= 4 * 1/4πr^2 = πr^2由此可见，通过等分圆形、将圆形展开成三角形，就可以推导出圆形面积的公式。
2023最新-小学数学《圆的面积》教案优秀5篇
小学数学《圆的面积》教案优秀5篇作为一名优秀的教育工作者，很有必要精心设计一份教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。
怎样写教案才更能起到其作用呢？为大家精心整理了小学数学《圆的面积》教案优秀5篇，在大家参照的同时，也可以分享一下给您最好的朋友。
《圆面积公式推导》优秀的教学设计篇一教学内容课本第143页例2；练一练第1~6题。
教材分析这部分内容是学生在学会了求圆的周长与直径、半径的关系以及已知圆的半径求圆面积的基础上，来学习已知圆的。
周长。
求圆面积的应用题。
学情分析本班学生计算能力还可以，就是对应用题有一种害怕心理。
教学目标1、进一步掌握圆面积公式，并能正确地计算圆面积。
2、能运用圆面积计算公式，正确地解决一些简单的实际问题。
教学重点会熟练运用公式求圆面积。
教学难点求出需要的条件，即圆的半径。
教学准备作业纸、课件。
教学过程一、复习。
课件出示：（一）求下列各题中圆的半径。
（1）C=6.28分米，r=？；（2）d=30厘米，r=？（3）C=15.7分米，r=？；（4）d=18.84厘米，r=？（二）、求下列各圆的面积。
（1）r=2分米，S=？（2）d=6米，S=？（3）r=10厘米，S=？（4）d=3分米，S=？只要求学生进行口头表述计算公式（不求计算结果）二、学生活动：要求两人一小组，到室外找一个圆形物体的平面，计算出它的面积。
运用学生事先准备的工具（细绳、直尺等）三、汇报交流小组把作业纸上交，交流心得姓名准备工具物体名称周长半径面积四、巩固练习练一练第1~6题。
《作业本》p73。
圆面积公式的应用R=d÷2R=c÷π÷2S=πr圆的面积教案篇二教材分析本节课的内容是在学生初步认识了圆，学习了圆的周长以及学过几种常见直线几何面积的基础上进行学习的。
学生从学习平面图形的面积到学习曲线图形的面积，这是一次质的飞跃。
学生学习掌握了圆的面积的'计算方法，不仅能解决简单的实际问题，也为后面学习圆柱、圆锥的知识打下基础。
圆面积公式的推导
圆面积公式的推导圆面积公式的推导，可以从圆的定义出发，即一个平面上所有到圆心距离相等的点构成的几何图形。
假设圆的半径为r，圆心为O。
我们可以想象将圆分成无数个极小的扇形，每个扇形对应的圆心角度数为dθ，扇形的面积为dA。
由于所有的扇形构成了一个圆，所以这些扇形的面积之和等于整个圆的面积。
根据圆的定义可知，在圆上任意取一点P，其到圆心的距离OP等于r，因此所有扇形的面积之和可以表示为：A = ΣdA其中Σ表示求和。
我们可以通过三角函数来表示每个扇形的面积：dA = 1/2 r²sin(dθ) dθ这个公式的解释如下：对于每个扇形，其面积等于圆心角与半径所对应的扇形面积的一半，即1/2 r² sin(dθ)。
将所有扇形面积加起来就是整个圆的面积。
将上式代入A的式子，得到：A = Σ(1/2 r² sin(dθ) dθ)因为r²是固定的，所以我们可以将其移到sum符号外面：A = (1/2 r²) Σ(sin(dθ) dθ)这个式子中的Σ可以拆分为∫，即积分符号，表示对所有圆心角度数的扫描进行积分得到整个圆的面积。
然后我们可以通过换元积分将其转化为：A = ∫[0,2π] (1/2 r²) sin(θ) dθ其中[0,2π]表示积分的范围，从0到2π即扫描整个圆。
我们可以使用三角函数的恒等式cos(θ-π/2) = sin(θ)，来将sin(θ)转化为cos(θ-π/2)：A = ∫[0,2π] (1/2 r²) cos(θ-π/2) dθ这个式子中cos(θ-π/2)是θ角度对应的扇形的面积所对应的cosine值，即dA/r²。
最终我们可以得出圆的面积公式为：A = ∫[0,2π] (1/2 r²) cos(θ-π/2) dθ = πr²这个公式告诉我们，圆的面积只与半径有关，且等于半径平方乘以π。
这就是我们熟知的圆面积公式。
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推导圆面积计算公式的三种教法评介
发表时间：2011-12-27T16:51:29.107Z 来源：《数学大世界——教学导向》2011年第6期供稿作者：夏忠
[导读] 让学生自学课本中推导圆面积计算公式的过程。
福建省寿宁县鳌阳小学夏忠
教学圆面积公式的推导，我曾听过三种不同的教法，现分别简介过程及稍作评点。
〔第一种教法〕
（１）复习长方形面积计算公式。
（２）让学生自学课本中推导圆面积计算公式的过程。
（３）教师边用教具演示，边要求学生回答：
①拼成的图形近似于什么图形？想一想，如果等分的份数越多，拼成的图形会怎么样？
②拼成的图形与原来圆的面积相等吗？
③这个近似长方形的长相当于圆的什么？它的宽相当于圆的什么？
（４）教师要求学生说出由长方形面积计算公式，推导出圆面积计算公式的方法（可按课本说）。
（５）揭示圆的面积公式。
〔评：这种教法，看起来是引导学生自学，并结合演示让学生回答问题，似乎学生学得较主动，实际上学生未有实践、思考的过程，只是“依样画葫芦”，对其中的道理不能弄懂、弄通，这属于机械的学习。
〕
〔第二种教法〕
１、导入新课。
教师让学生回忆一下，以前学习平行四边形、三角形、梯形的面积计算时，是用什么方法推导它们的计算公式的。
（用割、拼法拼成长方形或平行四边形进行计算，教师出示割、拼教具分别作简单的演示。
）接着，出示一张圆形硬纸片，问：“怎样计算它的面积呢？”（揭示课题）教师指出：我们仍可用以前学过的割、拼法，把圆转化为已学过的图形，运用此图形的面积计算方法，推导出圆面积的计算方法。
２、实际操作。
要求学生拿出圆面积的割拼图形学具，在教师的指导下，边操作，边回答以下问题：
①把一个圆平分成两半，每一个半圆形的哪一部分长度相当于圆周长的１／２？再把每一个半圆形平均分成８等份（如课本的切割图），那么哪一段的长度相当于圆的半径？
②想一想：能不能把这些等分出的图形，拼成近似于我们以前学过的图形？怎样拼？（要求学生动手实践，并指名演示拼出的几种不同的图形。
如：长方形、平行四边形、梯形等。
）
③所拼出的图形面积与原来圆面积相等吗？
３．推导公式。
先以拼出的近似长方形的图形为例，教师引导学生弄清，若平分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
进而，教师要求学生据图回答：割拼后的长方形的长相当于圆的哪一部分长度？宽相当于圆的哪一部分的长度？从而由长方形的面积＝长× 宽↓ ↓得圆的面积＝ π ｒ× ｒ＝ π ｒ［２］。
然后，出示拼出的近似的平行四边形或梯形，再次推导看能否得出上面的圆面积公式（略）。
这样就得到了证实，使学生确信无疑。
〔评：这种教法比第一种教法有很大的改进，教师首先通过复习旧知，提出解决问题的办法，把新旧知识有机结合起来，明确了本课中心内容，然后让学生亲手操作割拼成几种学过的图形，引导学生观察、思考、比较、推导，其间不囿于课本中的推导方法，让学生思维得以发散，从而强化了转化思想，多渠道地推得圆面积计算公式。
学生在学习过程中，始终处于积极主动的状态，这种学习是有意义的学习，不仅使他们“学会” ，而且使他们“会学”，且有助于发展学生的智能。
〕
〔第三种教法〕
１、引入新课。
教师开导：圆在日常生活、生产实践及科学实验中，有着广泛的应用。
上节课我们学习了圆的周长计算，但仍不够，还要学会计算圆的面积。
如计算一个雷达圆形屏幕的面积，一个圆形花圃的面积等。
怎样才能算出它的面积呢？
（揭示、板书课题）。
２、创设情境。
教师用几张相等的圆纸片，运用折纸、剪纸的方法，分别折剪成正四边形、正八边形、正十六边形，然后再分别与原来的图纸片叠在一起，见下图：折四等份剪成折八等份剪成折十六等份剪成正四边形正八边形正十六边形引导学生观察、对比三个内接正多边形与圆的面积差（阴影部分）谁大谁小，并启发学生归结出：折成的等份数越多，剪成的正多边形边数越多，它就越接近圆。
其中正多边形的每等份（三角形）就越接近圆的每等份。
３、推导公式。
师：同学们现在要计算圆的面积，选用哪种正多边形为好？为什么？生［，１］：选正十六边形为好，因为它较接近圆。
生［，２］：选边数越多的正多边形更好，因为它更接近圆。
师：回答得很好，根据现有的右图，怎样计算圆的面积呢？请大家思考以下问题：
（１）圆的面积相当于多少个三角形面积之和？
（２）这些三角形的底边之和相当于圆的什么？
（３）每个三角形的高相当于圆的什么？
学生边回答，教师边板书：正十六边形的面积＝Ｓ［，三角形］× １６↓＝底边× 高÷ ２× １６＝底边× １６× 高÷ ２↓ ↓圆的面积＝２πｒ × ｒ ÷ ２＝ π ｒ［２］
最后让学生自学课本中的推导方法，质疑解难。
进而教师小结：推导圆的面积公式与以前推导有关图形面积公式一样，把圆转化为已学过的图形进行计算，同学们课后如有兴趣，还可将圆割拼为平行四边形、梯形，看是否仍能推出Ｓ［，圆］＝ π ｒ［２］。
〔评：这种教法具有以下几个特点：
１、导入新课开门见山，使学生感到学习圆的面积是实际中的需要，从而激发了学生的求知欲望。
２、在推导圆面积公式前，教师创设情境，让学生领悟隐含于直观演示中的初步“极限”思想，有助于发展学生空间想象力和空间观念，从而为推导公式作好铺垫。
这是前两种教法所不及的。
３、运用“整体－部分－整体”，分割求和的方法推导圆面积公式，新颖独特，学生易于接受，又以课本中的方法及其他方法作验证，使学生加深理解，记忆牢固。
４、小结中能促使新知与原有认知结构中有关观念建立起联系，学生的学习是“有意义”的学习。
总评：教学圆面积公式的推导，要充分运用直观手段，引发学生积极思考，不仅使学生知其然，还要知其所以然，要把教材本身的内在联系揭示出来，促使学生运用已学知识主动地去获取新知；既使学生“学会”，又使学生“会学”，让他们在学习中同时学到科学的方法，提高学习能力，这样才能取得较好的教学效果。
由此可见，后两种教法是可取的，且教法三更佳。