初中数学概率经典测试题及解析
中考概率题经典题及解析
中考概率题经典题及解析一、一个不透明的袋子中装有红、黄、蓝三种颜色的小球各2个，从中随机摸出3个小球，则摸出的小球中至少有1个是红球的概率是？A. 1/10B. 1/4C. 3/5D. 7/10（答案）D二、一副扑克牌去掉大小王后共有52张，从中任意抽出1张，则抽到的牌是黑色的概率为？A. 1/4B. 1/2C. 3/4D. 1（答案）B三、一个骰子有6个面，每个面上分别标有数字1到6，投掷这个骰子一次，则掷出的点数为偶数的概率是？A. 1/6B. 1/3C. 1/2D. 2/3（答案）C四、某校有学生800人，其中女生占45%，若从中随机选取一名学生，则选中男生的概率为？A. 0.45B. 0.55C. 0.6D. 0.9（答案）B五、一个转盘上有红、绿、蓝三个区域，面积比分别为2:3:5，转动转盘一次，指针停在绿色区域的概率为？A. 2/10B. 3/10C. 5/10D. 1/2（答案）B六、有5张卡片，正面分别写有数字1, 2, 3, 4, 5，将它们背面朝上放置在桌面上，任意抽出一张，则抽到的数字为奇数的概率为？A. 2/5B. 3/5C. 1/2D. 7/10（答案）A七、一个盒子里装有10个黑球和15个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则摸到白球的概率是？A. 1/5B. 3/5C. 2/5D. 1/2（答案）B八、某班级有40名学生，其中22名是男生，从该班级中随机选取一名学生作为代表，则选取的代表是女生的概率为？A. 11/20B. 9/20C. 11/40D. 22/40（答案）A。
初三数学概率精彩试题大全(含问题详解)
11.在一次考试中，有一部分学生对两道选择题（答对一个得3分）无法确定其正确选项，于是他们就从每道题的四个选项中随意选择了某项。
C．老师安排每位同学回家做实验，图钉自由选取
D．老师安排同学回家做实验，图钉统一发（完全一样的图钉）．同学交来的结果，老师挑选他满意的进行统计，他不 满意的就不要
A.28个B.30个C.36个D.42个
8.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它都完全相同，小明通过多次试验后发现其中摸到红色、黑色的频率分别为15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（）
A.6B.16C.18D.24
9.如图1，有6张写有汉字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如图2摆放，从中任意翻开一张是汉字“自”的概率是（）
三、解答题（共46分）
19.“元旦这一天，小明与妈妈去逛超市，他们会买东西回家.”这是一个随机事件吗？为什么？
20.对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下，请你通过计算填出相应合格品的概率：
抽取台数
50
100
200
300
500
1000
合格品数（台）
40
92
192
285
478
954
频率
并求该厂生产的电视机次品的概率.
4.冰柜时装有四种饮料，5瓶特种可乐，12瓶普通可乐，9瓶橘子水，6瓶啤酒，其中特种可乐和普通可乐是含有咖啡因的饮料，那么从冰柜里随机取一瓶饮料，该饮料含有咖啡因的概率是（）D
概率中考复习题及答案
概率中考复习题及答案一、选择题1. 随机变量X服从正态分布N(2, 4)，那么P(X > 2)的概率是：A. 0.5B. 0.3C. 0.7D. 0.8答案：A2. 从10个产品中随机抽取3个，其中至少有1个次品的概率是：A. 0.6B. 0.4C. 0.7D. 0.3答案：B3. 抛一枚硬币三次，出现两次正面朝上的概率是：A. 0.25B. 0.375C. 0.5D. 0.75答案：B二、填空题1. 如果随机变量X服从二项分布B(5, 0.4)，那么P(X=3)的概率是________。
答案：0.40962. 某工厂生产的零件合格率为95%，则该工厂生产的100个零件中，不合格零件的期望个数是________。
答案：53. 从52张扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃的概率是________。
答案：0.25三、计算题1. 已知随机变量X服从泊松分布，其参数λ=3，求P(X=2)。
答案：P(X=2) = (e^-3 * 3^2) / 2! = 0.18942. 某次考试，学生A、B、C三人中至少有一人及格的概率是0.9，A、B、C三人都及格的概率是0.5，求A、B、C三人中恰好有两人及格的概率。
答案：P(恰好两人及格) = 0.9 - 0.5 - 2 * 0.5 * (1 - 0.5) = 0.43. 一袋中有10个红球和20个蓝球，随机抽取3个球，求至少抽到一个红球的概率。
答案：P(至少一个红球) = 1 - P(三个都是蓝球) = 1 - (20/30)* (19/29) * (18/28) = 0.8667四、解答题1. 某工厂生产一批零件，合格率为90%，从这批零件中随机抽取50个，求至少有45个合格的概率。
答案：设X为合格零件数，则X服从二项分布B(50, 0.9)，P(X≥45) = Σ[C(50, k) * 0.9^k * 0.1^(50-k)]，其中k从45到50。
通过计算可得P(X≥45) ≈ 0.9512。
初中数学概率解析含答案
【详解】
解：∵一次函数y＝（﹣m+1）x+11﹣m经过一、二、四象限，﹣m+1＜0，11﹣m＞0，
∴1＜m＜11，
∴符合条件的有：2，5，7，8，
把分式方程 ＝3x+ 去分母，整理得：3x2﹣16x﹣mx＝0，
A．0.1B．0.2C．0.3D．0.6
【答案】D
【解析】
【分析】
直接利用概率公式进行求解，即可得到答案．
【详解】
解：∵共准备了100张抽奖券，设一等奖10个，二等奖20个，三等奖30个．
∴1张抽奖券中奖的概率是： ＝0.6，
故选：D．
【点睛】
本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．
故选：C．
【点睛】
此题考查了可能性大小，用到的知识点是可能性等于所求情况数与总情况数之比，关键是求出每种情况的可能性．
2．如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
画树状图为：（用A、B、C表示三本小说，a、b表示两本散文）
共有20种等可能的结果数，其中从中随机抽取2本都是小说的结果数为6，
∴从中随机抽取2本都是小说的概率＝ ＝ ．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查等可能事件的概率，掌握画树状图以及概率公式，是解题的关键．
初三数学概率试题答案及解析
初三数学概率试题答案及解析1.经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，这三种可能性大小相同，现在两辆汽车经过这个十字路口．（1）请用“树形图”或“列表法”列举出这两辆汽车行驶方向所有可能的结果；（2）求这两辆汽车都向左转的概率．【答案】（1）详见解析；（2）．【解析】（1）利用树形图”或“列表法”即可求出两辆汽车行驶方向所有可能的结果.（2）由（1）中的图表情况，根据概率公式即可求出这两辆汽车都向左转的概率．试题解析：解：（1）两辆汽车所有9种可能的行驶方向如下：（2）∵两辆汽车所有9种可能的行驶方向中两辆汽车都向左转的情况有1种，∴两辆汽车都向左转的概率是：．【考点】1.列表法或树状图法；2.概率．2.如图，暑假快要到了，某市准备组织同学们分别到A，B，C，D四个地方进行夏令营活动，前往四个地方的人数．（1）去B地参加夏令营活动人数占总人数的40%，根据统计图求去B地的人数？（2）若一对姐弟中只能有一人参加夏令营，姐弟俩提议让父亲决定．父亲说：现有4张卡片上分别写有1，2，3，4四个整数，先让姐姐随机地抽取一张后放回，再由弟弟随机地抽取一张．若抽取的两张卡片上的数字之和是5的倍数则姐姐参加，若抽取的两张卡片上的数字之和是3的倍数则弟弟参加．用列表法或树形图分析这种方法对姐弟俩是否公平？【答案】(1)40；（2）不公平.【解析】（1）假设出去B地的人数为x，根据去B地参加夏令营活动人数占总人数的40%，进而得出方程求出即可；（2）根据已知列表得出所有可能，进而利用概率公式求出即可．试题解析：（1）设去B地的人数为x，则由题意有：；解得：x=40．∴去B地的人数为40人．（2）列表：∴姐姐能参加的概率P(姐)=，弟弟能参加的概率为P(弟)=，∵P(姐)=＜P(弟)=，∴不公平．【考点】1.条形统计图；2.列表法与树状图法；3.游戏公平性．3.如图，小华和小丽两人玩游戏，她们准备了A、B两个分别被平均分成三个、四个扇形的转盘.游戏规则：小华转动A盘、小丽转动B盘．转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止．两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和小于6，小华获胜.指针所指区域内的数字之和大于6，小丽获胜．（1）用树状图或列表法求小华、小丽获胜的概率；（2）这个游戏规则对双方公平吗？请判断并说明理由．【答案】（1）小华获胜:P小于6=；小丽获胜:P大于6=（2）由小华获胜的概率大可知游戏规则对双方不公平.【解析】（1）先列表将所有可能的结果表示出来，然后求出概率；（2）由（1）中所求得的概率即可知是否公平.试题解析：（1）列表如下：小华获胜:P小于6=；小丽获胜:P大于6=（2）∵，∴游戏规则对双方不公平.【考点】列表法及树状图法求概率4.如图，有6张扑克处于，从中随机抽取一张，点数为偶数的概率是A．B．C．D．【答案】D【解析】∵有6张扑克牌，从中随机抽取一张，点数为偶数的有红心4、方块8、方块10共有3种情况，∴从中随机抽取一张，点数为偶数的概率是：=．故选D．【考点】概率5.把一副扑克牌中的三张黑桃牌（它们的正面牌数字分别为3、4、5）洗匀后正面朝下放在桌面上.小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽取一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽取一张牌，记下牌面数字.当两张牌的牌面数字相同时，小王赢；当两张牌的牌面数字不同时，小李赢.现请你利用树状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平，并说明理由.【答案】不公平，理由见解析【解析】解：游戏规则不公平.理由如下：列表如下：小李小王3故,.∵＜，∴此游戏规则不公平，小李赢的可能性大.6.某电视台举行歌手大奖赛，每场比赛都有编号为1～10号，共10道综合素质测试题供选手随机抽取作答．在某场比赛中，前两位选手分别抽走了2号，7号题，第3位选手抽中8号题的概率是（）A．B．C．D．【答案】C.【解析】先求出题的总号数及8号的个数，再根据概率公式解答即可．前两位选手抽走2号、7号题，第3位选手从1、3、4、5、6、8、9、10共8位中抽一个号，共有8种可能，每个数字被抽到的机会相等，所以抽中8号的概率为.故选C.考点: 概率公式．7.小烈和小伟玩一种扑克版的游戏，若小烈手里有3张牌是K，小伟从小烈手中抽到K的概率为，则小烈手里共有扑克牌（）A．4张B．9张C．12张D．15张【答案】C.【解析】设小烈手里有x中扑克牌，再根据小烈手里有3张牌是K，小伟从小烈手中抽到K的概率为,求出x的值即可．设小烈手里有x中扑克牌，∵小烈手里有3张牌是K，小伟从小烈手中抽到K的概率为，∴，解得x=12．故选C．考点: 概率公式．8.在“石头、剪子、布”的游戏中，规则是：石头胜剪子，剪子胜布，布胜石头，当你出“石头”时，对手与你打平的概率是（）A．B．C．D．【答案】.【解析】当你出“石头”时，对手可能出石头或剪子或布，只有对手出石头时，对手与你打平，然后根据概率公式计算．当你出“石头”时，对手与你打平的概率=.考点: 概率公式.9.在一只不透明的口袋中放入红球6个，黑球2个，黄球n个，这些球除颜色不同外，其它无任何差别．搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为，则放入口袋中的黄球总数n=．【答案】4.【解析】随机从口袋中摸出一个恰好是黄球的概率为，说明黄球的数目是口袋中所有球的数目的，则可列方程：，解得：n=4.【考点】概率的定义.10.张明想给单位打电话，可电话号码中的一个数字记不清楚了，只记得6352□87，张明在□的位置上随意选了一个数字补上，恰好是单位电话号码的概率是 .【答案】【解析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。
初中数学概率经典测试题含答案
A． B． C． D．
【答案】C
C．抛掷一枚质地均匀的骰子，正面向上的点数小于6
D．抛掷一枚质地均匀的骰子6次，源自正面向上的点数是6”至少出现一次【答案】B
【解析】
【分析】
根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．
【详解】
A、抛掷一枚质地均匀的骰子，正面向上的点数是6是随机事件；
B、抛掷一枚质地均匀的骰子，正面向上的点数大于6是不可能事件；
所以小斌和小宇两名同学选到同一课程的概率= ，
故选B.
【点睛】
本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适用于两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
5．一个布袋里放有红色、黄色、黑色三种球，它们除颜色外其余都相同，红球、黄球、黑球的个数之比为5：3：1，则从布袋里任意摸出一个球是黄球的概率是（ ）
B. “概率为0.0001的事件”是不可能事件，错误；
C. “任意画一个三角形，它的内角和等于180°”是必然事件，正确；
D.任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次，错误.
故选C.
18．在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和4个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球实验发现，摸到黄球的概率是0.2，则估计盒子中大约有红球（ ）
初三概率试题及答案
初三概率试题及答案一、选择题1. 一个袋子里有5个红球和3个蓝球，随机摸出一个球，摸到红球的概率是多少？A. 0.5B. 0.6C. 0.8D. 0.4答案：B2. 抛一枚硬币，正面朝上的概率是多少？A. 0B. 0.5C. 1D. 0.25答案：B3. 如果一个事件的概率是0.2，那么这个事件是：A. 必然事件B. 不可能事件C. 随机事件D. 确定事件答案：C4. 一个袋子里有10个球，其中2个是白球，8个是黑球。
随机抽取一个球，抽到白球的概率是多少？A. 0.2B. 0.25C. 0.8D. 0.1答案：A5. 掷一个六面骰子，掷出偶数的概率是多少？A. 0.5B. 0.25C. 0.75D. 0.33答案：A二、填空题6. 如果一个事件的概率是1，那么这个事件是_________。
答案：必然事件7. 一个袋子里有4个红球和6个蓝球，随机摸出一个球，摸到蓝球的概率是_________。
答案：0.68. 抛两枚硬币，两枚硬币都是正面的概率是_________。
答案：0.259. 一个袋子里有5个红球和5个蓝球，随机摸出一个球，摸到红球的概率是_________。
答案：0.510. 掷一个六面骰子，掷出3的概率是_________。
答案：1/6三、计算题11. 一个袋子里有3个红球，2个蓝球，5个绿球。
随机摸出一个球，求摸到红球的概率。
答案：摸到红球的概率 = 红球数量 / 总球数 = 3 / (3+2+5) = 3/10 = 0.312. 一个袋子里有10个球，其中3个是白球，7个是黑球。
随机抽取两次球，每次抽取后放回，求两次都抽到白球的概率。
答案：两次都抽到白球的概率 = 抽到白球的概率 ×抽到白球的概率 = (3/10) × (3/10) = 9/100 = 0.0913. 一个袋子里有5个红球和5个蓝球，随机摸出两个球，求摸到两个红球的概率。
答案：摸到两个红球的概率 = (红球组合数 / 总组合数) = (C(5,2) / C(10,2)) = (10 / 45) = 2/9 ≈ 0.22214. 抛两枚硬币，求至少一枚硬币正面朝上的概率。
九年级概率试题及答案
九年级概率试题及答案一、选择题1. 某班有50名学生，其中男生30人，女生20人。
随机抽取一名学生，求抽到男生的概率。
A. 1/2B. 2/5C. 3/5D. 4/5答案：C2. 抛一枚均匀硬币，求正面朝上的概率。
A. 1/2B. 1/3C. 2/3D. 1/4答案：A3. 一个袋子里有3个红球，2个蓝球，随机摸出一个球，求摸到红球的概率。
A. 1/2B. 3/5C. 2/5D. 4/5答案：B4. 某地区连续3天下雨的概率是0.3，求该地区连续3天不下雨的概率。
A. 0.7B. 0.9C. 0.49D. 0.51答案：B5. 某工厂生产的零件，合格率为95%，求生产出不合格零件的概率。
A. 0.05B. 0.1C. 0.95D. 0.5答案：A二、填空题6. 某班有40名学生，其中10名是优秀学生。
随机抽取一名学生，求抽到优秀学生的概率是________。
答案：1/47. 某次考试，共有100道选择题，每题有4个选项，随机选择答案，求至少答对60题的概率。
答案：此题需要使用二项分布概率公式计算，较为复杂，答案略。
8. 某班有50名学生，随机抽取5名学生，求这5名学生中恰好有2名男生的概率。
答案：此题需要使用组合概率计算，答案略。
三、解答题9. 一个不透明的袋子里有5个红球，3个白球，2个蓝球。
求以下事件的概率：(1) 随机摸出一个球，是红球的概率。
(2) 随机摸出两个球，都是红球的概率。
解答：(1) 袋子里共有10个球，其中5个是红球。
因此，摸出一个球是红球的概率为 \( P(\text{红球}) = \frac{5}{10} = \frac{1}{2} \)。
(2) 摸出两个球都是红球的概率，可以使用组合概率计算。
首先计算摸出第一个红球的概率为 \( \frac{5}{10} \)，然后从剩下的9个球中摸出第二个红球的概率为 \( \frac{4}{9} \)。
所以，两个都是红球的概率为 \( P(\text{两个红球}) = \frac{5}{10} \times\frac{4}{9} = \frac{2}{9} \)。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
故选：A．
【点睛】
此题考查求概率的方法，解题的关键是理解题意．
6．下列事件中，是必然事件的是( )
A．任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数
B．操场上小明抛出的篮球会下落
C．车辆随机到达一个路口，刚好遇到红灯
D．明天气温高达 ，一定能见到明媚的阳光
【答案】B
【解析】
15．在一个不透明的袋子里装有四个小球，球上分别标有6，7，8，9四个数字，这些小球除数字外都相同．甲、乙两人玩“猜数字”游戏，甲先从袋中任意摸出一个小球，将小球上的数字记为m，再由乙猜这个小球上的数字，记为n．如果m，n满足|m﹣n|≤1，那么就称甲、乙两人“心领神会”，则两人“心领神会”的概率是（ ）
10．下列事件中，属于随机事件的是（）．
A．凸多边形的内角和为
B．凸多边形的外角和为
C．四边形绕它的对角线交点旋转 能与它本身重合
D．任何一个三角形的中位线都平行于这个三角形的第三边
【答案】C
【解析】
【分析】
随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．根据随机事件的定义即可解答．
【详解】
解： 、凸n多边形的内角和 ，故不可能为 ，所以凸多边形的内角和为 是不可能事件；
【答案】D
【解析】
【分析】
根据可能性的大小、全面调查与抽样调查的定义及中位数概念、必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行判断即可．
【详解】
A、检测某批次灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，应采用抽样调查，此选项错误；
B、可能性是1%的事件在一次试验中可能发生，此选项错误；
C、数据3，5，4，1，-2的中位数是3，此选项错误；
、所有凸多边形外角和为 ，故凸多边形的外角和为 是必然事件；
、四边形中，平行四边形绕它的对角线交点旋转 能与它本身重合，故四边形绕它的对角线交点旋转 能与它本身重合是随机事件；
、任何一个三角形的中位线都平行于这个三角形的第三边，即三角形中位线定理，故是必然事件．
故选： ．
【点睛】
本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念．解决本题关键是正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
无限不循环小数叫无理数，无理数通常有以下三种形式：一是开方开不尽的数，二是圆周率π，三是构造的一些不循环的数，如1.010010001……（两个1之间0的个数一次多一个）.然后用无理数的个数除以所有书的个数，即可求出从中任意抽取一张，卡片上的数为无理数的概率.
∴两次都摸到白球的概率是： ．
故答案为C．
【点睛】
本题考查画树状图求概率，掌握树状图的画法准确求出所有的等可能结果及符合题意的结果是本题的解题关键．
3．下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（ ）
A．黄河入海流B．锄禾日当午C．大漠孤烟直D．手可摘星辰
【答案】D
【解析】
【分析】
不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．
故选B．
【点睛】
本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．
14．下列事件中，属于确定事件的是（）
A．抛掷一枚质地均匀的骰子，正面向上的点数是6
B．抛掷一枚质地均匀的骰子，正面向上的点数大于6
B、由于6-5＜3＜5+6，所以长度分别是3cm，5cm，6cm的三根木条能组成一个三角形，属于必然事件，符合题意；
C、打开电视机，正在播放动画片，属于随机事件，不符合题意；
D、2018年世界杯德国队可能夺得冠军，属于随机事件，不符合题意．
故选：B．
【点睛】
此题考查必然事件、不可能事件、随机事件的概念，理解概念是解题关键．
5．将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数2的差不大于1的概率是（）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
根据正方体骰子共有6个面，通过观察向上一面的点数，即可得到与点数2的差不大于1的概率．
【详解】
∵正方体骰子共6个面，
每个面上的点数分别为1、2、3、4、5、6，
∴与点数2的差不大于1的有1、2、3．
4．下列事件是必然事件的是（）
A．某彩票中奖率是 ，买100张一定会中奖
B．长度分别是 的三根木条能组成一个三角形
C．打开电视机，正在播放动画片
D．2018年世界杯德国队一定能夺得冠军
【答案】B
【解析】
【分析】
必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件．
【详解】
A、某彩票中奖率是1%，买100张一定会中奖，属于随机事件，不符合题意；
故选： ．
【点睛】
概率 相应的面积与总面积之比，本题实质是确定圆的内接正方形和外切正方形的边长比．设较小吧边长为单位1是在选择填空题中求比的常见方法.
13．某市公园的东、西、南、北方向上各有一个入口，周末佳佳和琪琪随机从一个入口进入该公园游玩，则佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的概率是（）
A． B． C． D．
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
求出ＡＢ,ＨＧ的边长,进而得到正方形GHEF的面积和四个小直角三角形的面积,求出比值即可.
【详解】
解：∵ＡＨ＝６,ＢＨ＝８,
勾股定理得ＡＢ＝１０,
∴ＨＧ＝８－６＝２,Ｓ△ＡＨＢ＝２４,
∴Ｓ正方形GHEF＝４,四个直角三角形的面积＝９６,
∴针扎在小正方形GHEF部分的概率是 =
故选Ｄ.
【点睛】
本题考查了几何概型的实际应用,属于简单题,将概率问题转换成求图形的面积问题是解题关键.
9．太原是我国生活垃圾分类的46个试点城市之一，垃圾分类的强制实施也即将提上日程根据规定，我市将垃圾分为了四类可回收垃圾、餐厨垃圾有害垃圾和其他垃圾现有投放这四类垃圾的垃圾桶各1个，若将用不透明垃圾袋分类打包好的两袋不同垃圾随机投进两个不同的垃圾桶，投放正确的概率是（）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
算出阴影部分的面积及大正方形的面积，这个比值就是所求的概率．
【详解】
解：设小正方形的边长为1，则其面积为1．
圆的直径正好是大正方形边长，
根据勾股定理，其小正方形对角线为 ，即圆的直径为 ，
大正方形的边长为 ，
则大正方形的面积为 ，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为 ．
【解析】
【分析】
根据题意画出树状图，然后确定出总发生的可能数和符合条件的可能数，再用概率公式求解即可.
【详解】
根据题意，画出树状图如下：
一共有6种情况，在第二象限的点有（-1，1）（-1，2）共2个，
以，P= .
故选：B.
【点睛】
本题考查了列表法与树状图法，第一象限点的坐标特征，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
试题分析：画树状图如下：
由树状图可知，共有16种等可能结果，其中满足|m﹣n|≤1的有10种结果，
∴两人“心领神会”的概率是 ，
故选B．
考点：列表法与树状图法；绝对值．
16．在六张卡片上分别写有 ，π，1.5，5，0， 六个数，从中任意抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是（ ）
【详解】
∵这组数中无理数有 ， 共2个，
∴卡片上的数为无理数的概率是 .
故选B.
【点睛】
本题考查了无理数的定义及概率的计算.
【详解】
A、是必然事件，故选项错误；
B、是随机事件，故选项错误；
C、是随机事件，故选项错误；
D、是不可能事件，故选项正确．
故选D．
【点睛】
此题主要考查了必然事件，不可能事件，随机事件的概念．理解概念是解决这类基础题的主要方法．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
【答案】B
【解析】
【分析】
首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果，可求得佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．
【详解】
画树状图如下：
由树状图可知，共有16种等可能结果，其中佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的有4种等可能结果，
所以佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的概率为 ，
11．已知实数 ，则下列事件是随机事件的是（）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．
【详解】
解：A、∵任何数的绝对值都是非负数，∴ 是必然事件，不符合题意；
B、∵ ，∴ 的值可能大于零，可能小于零，可能等于零是随机事件，符合题意；
C、∵ ，∴a-1＜-1＜0是必然事件，故C不符合题意；
【分析】
根据必然事件的概念作出判断即可解答．
【详解】
解：A、抛任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数是随机事件，故A错误；
B、操场上小明抛出的篮球会下落是必然事件，故B正确；
C、车辆随机到达一个路口，刚好遇到红灯是随机事件，故C错误；
D、明天气温高达 ，一定能见到明媚的阳光是随机事件，故D错误；
C、抛一枚质地均匀的骰子，正面向上的点数小于6是随机事件；