初中数学经典题精选
数学初中经典试题及答案
数学初中经典试题及答案一、选择题1. 下列哪个选项是方程x^2 - 5x + 6 = 0的解？A. x = 2B. x = 3C. x = 1D. x = 4答案：A2. 如果一个三角形的两边长分别为3和4，且这两边夹角的余弦值为1/2，那么第三边的长度是多少？A. √7B. √13C. √15D. √21答案：C3. 一个数的立方根是它自身的数是？A. 0B. 1C. -1D. 以上都是答案：D二、填空题4. 一个圆的直径是10厘米，那么它的半径是______厘米。
答案：55. 一个长方体的长、宽、高分别为2米、3米、4米，那么它的体积是______立方米。
答案：24三、解答题6. 已知一个等差数列的前三项分别为2，5，8，求这个数列的第10项。
答案：第10项为27。
7. 一个矩形的长是宽的两倍，如果长增加4厘米，宽增加1厘米，那么面积增加24平方厘米，求原来矩形的长和宽。
答案：原来矩形的长为8厘米，宽为4厘米。
四、证明题8. 证明：如果一个三角形的两边相等，那么这两边所对的角也相等。
答案：设三角形ABC中，AB=AC，根据等边对等角的性质，可以得出∠B=∠C，从而证明命题成立。
五、应用题9. 一个农场主有一块矩形的土地，长是宽的3倍，如果长增加20米，宽增加10米，那么面积增加600平方米。
求原来矩形土地的长和宽。
答案：原来矩形土地的长为90米，宽为30米。
10. 一个班级有40名学生，其中男生人数是女生人数的1.5倍。
求男生和女生各有多少人。
答案：男生有24人，女生有16人。
数学初中经典试题及答案
数学初中经典试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知一个数的平方等于36，这个数可能是：A. 6B. -6C. 6或-6D. 以上都不是2. 一个三角形的两边长分别为3和5，第三边长为：A. 2B. 4C. 6D. 83. 计算下列表达式的值：\((-3) \times (-2)\)A. 6B. -6C. 3D. -34. 一个圆的半径为5厘米，那么它的面积是：A. 78.5平方厘米B. 25平方厘米C. 78.5平方分米D. 25平方分米5. 以下哪个是等腰三角形？A. 三边长分别为3, 4, 5B. 三边长分别为5, 5, 5C. 三边长分别为2, 3, 4D. 三边长分别为1, 2, 36. 一个数的绝对值是5，这个数可能是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 以上都不是7. 计算下列表达式的值：\((-2)^2\)A. 4B. -4C. 2D. -28. 一个直角三角形的两条直角边长分别为6和8，那么斜边长为：A. 10B. 14C. 16D. 209. 一个数的立方等于-64，这个数是：A. 4B. -4C. 2D. -210. 计算下列表达式的值：\((-1)^3\)A. 1B. -1C. 3D. -3二、填空题（每题2分，共20分）1. 一个数的相反数是-7，这个数是________。
2. 一个数的倒数是\(\frac{1}{3}\)，这个数是________。
3. 一个数的平方根是4，这个数是________。
4. 一个数的立方根是2，这个数是________。
5. 一个等差数列的首项是2，公差是3，那么第5项是________。
6. 一个等比数列的首项是3，公比是2，那么第3项是________。
7. 一个直角三角形的斜边长是10，一个直角边长是6，那么另一个直角边长是________。
8. 一个圆的直径是10厘米，那么它的周长是________厘米。
9. 一个数的绝对值是8，这个数是________或________。
初中数学教材中的经典题型
1、两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。
哪个队的施工速度快？2、从2004年5月起某列车平均提速v千米/时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？3、某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产多少台机器?4、一台收割机的工作效率相当于一个农民工作效率的150倍，用这台机器收割10公顷小麦比100个农民人工收割这些小麦少用1小时，这台收割机每小时收割多少公顷小麦？5、一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后加速为原来速度的1.5倍，并比原计划提前40分钟到达目的地。
求前一小时的平均行驶速度。
6、市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室。
（1）储存室的底面积S（单位：m2）与其深度d（单位：m）有怎样的函数关系？（2）公司决定把储存室的底面积S定为500 m2，施工队施工时应该向下掘进多深？（3）当施工队按（2）中的计划掘进到地下15m时，碰上了坚硬的岩石。
为了节约建设资金，公司临时改变计划，把储存室的深改为15m，相应的，储存室的底面积应改为多少才能满足需要（保留两位小数）？7、有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池中央有一根芦苇，它高出水面1尺。
如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面。
这个水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？8、如图所示，一个梯子AB长5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C间的距离为3米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得DB的长为1米，则梯子顶端A下落了多少米？AEC9、已知圆柱的底面半径为6厘米，高为10厘米，蚂蚁从A点爬到B点的最短路程是多少？10、一根70cm的木棒，要放在长、宽、高分别是50cm，40cm，30cm的长方体木箱中，能放进去吗？11、一根竹子高1丈，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处，折断处离地面的高度是多少？12、码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间（1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v（单位：吨/天）与卸货时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系？（2）由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？13、（1）□ABCD中，有两个内角的度数比为1:2，则□ABCD中较小的内角是_____. B(2)菱形的周长为8cm，高为1cm。
初中数学100道最值问题经典
初中数学100道经典最值题1.如图1所示，在Rt △ABC 中，∠A ＝30°，AB ＝4，D 为边AB 的中点，P 为边AC 上的动点，则PB+PD 的最小值为( )B. C. D.2.如图2所示，在矩形ABCD 中，AB ＝5，AD ＝3，动点P 满足13PAB ABCD S S =矩形 ，则点P 到AB 两点距离之和PA+PB 的最小值为 。
3.如图3所示，在矩形ABCD 中，AD ＝3，点E 为边AB 上一点，AE ＝1，平面内动点P 满足13PAB ABCD SS =矩形，则|DP －EP|的最大值为 。
4.已知y ，则y 的最小值为 。
5.已知y =，则y 的最大值为 。
6.如图4所示，在等腰Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，BC ＝，D 是边AB 上一动点，连接CD ，以AD 为直径的圆交CD 于点E ，则线段BE 长度的最小值为 。
7.如图5所示，正方形ABCD 的边长是4，点E 是边AB 上一动点，连接CE ，过点B 作BG ⊥CE 于点G ，点P 时边AB 上另一动点，则PD+PG 的最小值为 。
8.如图6所示，在矩形ABCD 中，AB ＝2，AD ＝3，点E 、F 分别为边AD 、DC 上的点，且EF ＝2，点G 为EF 的中点，点P 为边BC 上一动点，则PA+PG 的最小值为 。
9.在平面直角坐标系中，A(3，0)，B(a，2)，C(0，m)，D(n，0)，且m2+n2＝4，若点E为CD 的中点，则AB+BE的最小值为。
A.3B.4C.5D.2510.如图7所示，AB＝3，AC＝2，以BC为边向上构造等边三角形BCD，则AD的取值范围为。
11.如图8所示，AB＝3，AC＝2，以BC为腰(点B为直角顶点)向上构造等腰直角三角形BCD，则AD的取值范围为。
12.如图9所示，AB＝4，AC＝2，以BC为底边向上构造等腰直角三角形BCD，则AD的取值范围为。
初中数学必做经典数学题
初中数学必做经典数学题以下是一些初中数学中的经典题目，这些题目具有一定的难度和重要性，是研究和巩固数学知识的重要素材。
1. 一元一次方程题目描述求解下列一元一次方程：a) 2x - 3 = 7b) 5(x + 2) = 25解答a) 将常数项移至等号右侧，得到：2x = 7 + 3化简得：2x = 10将方程两边同时除以2，得到：x = 5b) 将括号内的表达式进行运算，得到：5x + 10 = 25将常数项移至等号右侧，得到：5x = 25 - 10化简得：5x = 15将方程两边同时除以5，得到：x = 32. 平面几何题目描述已知三角形ABC，角A的度数为60度，边AC的长度为4 cm，边BC的长度为3 cm。
求边AB的长度。
解答根据余弦定理，可以得到下式：AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2 * AC * BC * cos(A)将已知数据代入，得到：AB^2 = 4^2 + 3^2 - 2 * 4 * 3 * cos(60)化简得：AB^2 = 28所以，AB的长度为√28 cm。
3. 百分数和利率题目描述小明将一笔钱存入银行，年利率为5%。
如果小明存款后的第5年本金为元，求小明当初存入银行的金额是多少。
解答根据百分数和利率的计算公式，可以得到下式：本金 = 当初存入金额 / (1 + 年利率)^存款年数将已知数据代入，得到：= 当初存入金额 / (1 + 0.05)^5将方程两边同时乘以 (1 + 0.05)^5，得到：* (1 + 0.05)^5 = 当初存入金额化简得：当初存入金额≈ 7844.93元这些数学题目涵盖了初中数学中的一些重要内容，希望能够帮助你巩固和提高数学知识。
初中经典数学题
初中经典数学题
1、已知9x2-6xy+k是完全平方式，则k的值是________
答案：y2
2、某种笔记本的零售价每本2元，购买2本以上（含2本）商场推出两种优惠销售办法：第一种是一本按原价，其余七折；第二种是全部八折。
在购买相同数量的情况下，如何选择销售方法才使获得的优惠更多？
答案：设在购买x本的情况下，所花的钱一样多。
2+2（x-1）0.7=1.6x，x =3
3、一个人花8块钱买了一只鸡,9块钱卖掉了,然后他觉得不划算,花10块钱又买回来了,11块卖给另外一个人.问他赚了多少?
答案：2元
4、9a2+（________）+25b2=（3a-5b）2
答案：-30ab
5、把x4-2x2y2+y4分解因式，结果是_______
答案：（x+y）2（x-y）2
6、有只猴子在树林采了100根香蕉堆成一堆,猴子家离香蕉堆50米,猴子打算把香蕉背回家,每次最多能背50根,可是猴子嘴馋,每走一米要吃一根香蕉,问猴子最多能背回家几根香
答案：25根
7、-4x2+4xy+（_______）=-（_______）
答案：-y2；2x-y
8、已知y2+my+16是完全平方式，则m的值是_______
答案：±8
9、一栋住宅楼，爷爷从一楼走到三楼要6分钟，现在要到6楼，要走多少分钟？
答案：15分钟
10、已知a2+14a+49=25，则a的值是_________
答案：-2或-12。
初中最经典的数学题
以下是一些初中数学经典题目，这些题目对于巩固基础知识、训练解题思维和提高数学能力都很有帮助：
1. 两点之间，线段最短。
已知点A、点B，在直线L上找一点P，使得PA+PB最短。
2. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
已知直角三角形ABC，∠ACB=90°，AD是斜边BC上的中线，求证：AD=1/2BC。
3. 等腰三角形的性质。
已知△ABC是等腰三角形，
∠B=60°，求证：AB=BC。
4. 利用三角函数测量物体的高度。
已知一个物体的高度h，在太阳光下形成的影子的长度为s，利用三角函数求太阳的高度角。
5. 利用二次函数求最值。
已知二次函数y=ax^2+bx+c，求当x取何值时，y取得最大值或最小值。
以上是一些初中数学的经典题目，希望这些题目能对你的学习有所帮助。
同时建议多练习，通过练习掌握解题思路和技巧，提高自己的数学水平。
初中经典数学题目
初中经典数学题目
1. 求解一元一次方程。
2. 计算圆的面积和周长。
3. 解析几何的基础题目。
4. 公式变化和运算。
5. 利用勾股定理解决问题。
6. 解决直角三角形的面积问题。
7. 解决等边三角形的面积和周长问题。
8. 利用坐标确定点的位置。
9. 利用二元一次方程解决问题。
10. 利用比例的定义解决问题。
11. 利用百分比解决问题。
12. 利用概率的定义解决问题。
13. 利用数据分析解决问题。
14. 利用统计中的平均数解决问题。
15. 二次函数的图象和性质问题解决。
16. 利用图形的旋转解决问题。
17. 利用图形的平移解决问题。
18. 利用数据的规律解决问题。
19. 我们使用公式a²-b²解决问题。
20. 利用方程的解集解决问题。
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37. (本小题满分6分)已知，求代数式的值；
38．(本小题满分6分) 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来.
39. 如图， CD切⊙O于点D，连结OC， 交⊙O于点B，过点B作弦AB⊥OD， 点E为垂足，已知⊙O的半径为10，sin∠COD=.
在同一平面内，两条线段不相交就会平行⑤有一条对角线平分一个内角
的平行四边形是菱形
A、②③ B、①②④ C、①⑤
D、②③④
4、如图，矩形ABCD中,已知AB=5,AD=12,P是AD上的动点,PE⊥AC于
E,PF⊥BD于F,则PE+PF=（ B ）
A、5 B、 C、 D、
5、在直角坐标系中，已知两点A（-8，3）、B（-4，5）以及动点
22 。（本题满分8分）（1）如图7，点O是线段AD的中点，分别以AO和 DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连
结AC和BD，相交于点E，连结BC．求∠AEB的大小；
B A O D C E 图8 C B O D 图7 A
（2）如图8，ΔOAB固定不动，保持ΔOCD的形状和大小不变，将ΔOCD 绕着点O旋转（ΔOAB和ΔOCD不能重叠），求∠AEB的大小.
第17题
15、如图，在直线y=-x+1与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为直角边在 第一象限内作等腰直角△ABC，∠BAC=90°，第二象限内有一点 P（a,）,且△ABP的面积与△ABC的面积相等，则a= 三、解答题
16、如图，已知矩形ABCD，延长CB到E，使CE=CA，连结AE并取中点F， 连结AE并取中点F，连结BF、DF，求证BF⊥DF。
23．如图，数轴上点A所表示的数的倒数是（ ）
第1题
A. B. 2 C.
D.
24．化简（a≠0）的结果是（ ）
A. 0 B. C. D.
25．下列判断正确的是（ ）
A. “打开电视机，正在播NBA篮球赛”是必然事件
B. “掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛掷硬币2次就必有1次反面朝
上
C. 一组数据2，3，4，5，5，6的众数和中位数都是5 D. 甲组数据的方差S甲2=0.24，乙组数据的方差S乙2=0.03，则乙组数据 比甲组数据稳定
第10题
31、⊙O是△ABC的外接圆，已知∠B=60°，则∠CAO的度数是( )
A．15° B．30° C．45° D．60°
32、二次函数
的图象如图所示，则下列关系式中错误的是、（ ） A．a＜0 B．c＞0 C．
＞0 D．
＞0 33. 已知点A（1，＋2）在双曲线上．则的值为 ．
34. 如图，已知OB是⊙O的半径，点C、D在⊙O上，∠DCB＝40°，则
C（0，n）、D(m,0)，则当四边形ABCD的周长最小时，比值为
（ ）
A、- B、- C、- D、
二、填空题
6、当x=
时，与互为倒数。9、已知x2-3x+1=0，求（x-）2 =
7、一个人要翻过两座山到另外一个村庄，途中的道路不是上山就是下
山，已知他上山的速度为v，下山的速度为v′，单程的路程为s．则这
数学试题 一、选择题 1、若一次函数y=kx+1与两坐标轴围成的三角形面积为3，则k为（ C ）
A、
B、- C、±
D、±
2、若=3，的值是（ B ）
A、1.5
B、
C、-2
D、-
3、判断下列真命题有（ C ）
①任意两个全等三角形可拼成平行四边形②两条对角线垂直且相等的四
边形是正方形③四边形ABCD，AB=BC=CD，∠A=90°，那么它是正方形④
个人往返这个村庄的平均速度为 8、将点A（4，0）绕着原点O顺时针方向旋转30°角到对应点，则点的 坐标是 9、菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程(X-3)(X-4)=0的解， 则菱形ABCD的周长为 10、△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD是△ABC的中线，△CDB内以CD为边 的等腰直角三角形周长是 11. 如图，边长为6的菱形ABCD中，∠DAB=60°，AE=AB，F是AC上一动 点，EF+BF的最小值为 12、如图，边长为3的正方形ABCD顺时针旋转30°，得上图，交DE于 D’,阴影部分面积是
（1）当x=3时，y是多少？ （2）求x与y的关系式。（注意取值范围）
20. 已知与是反比例函数图象上的两个点． （1）求、m的值；
（2）若点，则在反比例函数图象上是否存在点，使得以四点为顶点的 四边形为梯形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
21直线与轴、轴分别交于A、B两点，点P从B点出发，沿线段BA匀速运 动至A点停止；同时点Q从原点O出发，沿轴正方向匀速运动 (如 图1)，且在运动过程中始终保持PO=PQ，设OQ=x. （1）试用的代数式表示BP的长. （2）过点O、Q向直线AB作垂线，垂足分别为C、D（如图2），求 证：PC=AD. （3）在（2）的条件下，以点P、O、Q、D为顶点的四边形面积为S， 试求S与的函数关系式，并写出自变量x的范围.
根据上述信息，回答下列问题： (1)这三个月中，甲品牌电脑在哪个月的销售量最大? 月份；
(2)已知该公司这三个月中销售乙品牌电脑的总数量比销售甲品牌电 脑的总数量多50台，求乙品牌电脑在二月份共销售了多少台?
（3）若乙品牌电脑一月份比甲品牌电脑一月份多销售42台，那么三
月份乙品牌电脑比甲品牌电脑多销售（少销售）多少台？
A P B Q C M 第22题图2 A P B Q C M
第22题图1
44．如图，点在⊙O上，，与相交于点，，延长到点，使，连结．
A C D O E F B
(1)证明； (2)试判断直线与⊙O的位置关系，并给出证明．
45.
如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形ABCD的边AB在x轴上，且AB=3， BC=，直线y=经过点C，交y售公司参加社会实践活动，了解到2010年 该公司经销的甲、己两种品牌电脑在第一季度三个月(即一、二、三 月份)的销售数量情况．小明用直方图表示甲品牌电脑在第一季度每 个月的销售量的分布情况，见图①；小华用扇形统计图表示乙品牌电 脑每个月的销售量与该品牌电脑在第一季度的销售总量的比例分布情 况，见图②．
的圆心角度数是（ ）
A. 60°
B. 90°
C. 120°
D. 180°
30．一种原价均为m元的商品，甲超市连续两次打八折；乙超市一次性打
六折；丙超市第一次打七折，第二次再打九折；若顾客要购买这种商
品，最划算应到的超市是（ ）
A. 甲或乙或丙 B. 乙
C. 丙 D. 乙或丙
y x O
1 －1
第9题
A B C O E D 第19题
求：（1）弦AB的长； （2）CD的长；
40 已知正比例函数（a＜0）与反比例函数的图象有两个公共点，其中一 个公共点的纵坐标为4． （1）求这两个函数的解析式； （2）在坐标系中画出它们的图象（可不列表）； （3）利用图像直接写出当x取何值时，．
41一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球，每个球上 面分别标有1，2，3，4．小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球（不放回 去），再从剩下的3个球中随机抽取第二个乒乓球． （1）请你列出所有可能的结果； （2）求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率．
43 如图1，点P、Q分别是边长为4cm的等边∆ABC边AB、BC上的动点，点P 从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，
（1）连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，∠CMQ变化吗？若 变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；
（2）何时∆PBQ是直角三角形？ （3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线 AQ、CP交点为M，则∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不 变，则求出它的度数；
13、如图，已知四边形ABCD中，AC和BD相交于点O， 且∠AOD＝90°， 若BC＝2AD，AB＝12，CD＝9，四边形ABCD的周长是
14、有这样一组数：1，1，2，3，5…，现以这组数据的数作为正方形 边长的长度构造如下正方形；再分别从左到右取2个、3个、4个、5个正 方形拼成如下矩形记为①、②、③、④.第⑩个矩形周长是
∠OBD＝ 度. 35. 如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水
平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶 端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12 米， 那么该古城墙的高度是 米.
A B C D E O 第14题 A B P D C C 第13题图 第12题
明理由。
17、如图，已知在等腰ABCD中，AD=x，BC=y,梯形高为h（1）用含x、 y、h的关系式表示周长C （2）（AD=8，BC=12，BD=10，求证∠DCA+∠BAC=90°
18、如图，过原点的直线l1：y=3x，l2：y=x。点P从原点O出发沿x轴正 方向以每秒1个单位长度的速度运动。直线PQ交y轴正半轴于点Q，且分 别交l1、l2于点A、B。设点P的运动时间为t秒时，直线PQ的解析式为 y=―x+t。△AOB的面积为Sl(如图①)。以AB为对角线作正方形ACBD，其
A B C D G
o
第23题
（1）点C、D的坐标分别是C（
），D（
）；
（2）求顶点在直线y=上且经过点C、D的抛物
线的解析式；
（3）将（2）中的抛物线沿直线y=平移，平移后
的抛物线交y轴于点F，顶点为点E（顶点在y轴右侧）。
平移后是否存在这样的抛物线，使⊿EFG为等腰三角形？