钢结构—第四章课后答案

P108

4.1解： 示意图要画

焊缝承受的剪力V=F=270kN ；弯矩M=Fe=270⨯300=81kN.m

I x =[0.8⨯(38-2⨯0.8)3]/12+[(15-2)⨯1⨯19.52]⨯2=13102cm 4=

腹板A e =0.8⨯(38-2⨯0.8)=29.12 cm 2

截面最大正应力

σmax =M/W= 81⨯106⨯200/13102⨯104=123.65 N/mm 2≤f t w =185N/mm 2

剪力全部由腹板承担

τ=V/A w =270⨯103/2912≤=92.72 N/mm 2 =f v w =125N/mm 2

腹板边缘处”1”的应力

σ1=(M/W)(190/200)

=123.65(190/200)=210.19

=117.47

腹板边缘处的折算应力应满足

1.1w zs t f σ=≤

=2≤1.1f t w =203.5N/mm 2

焊缝连接部位满足要求

4.2解：(1) 角钢与节点板的连接焊缝“A ”承受轴力

N=420kN

连接为不等边角钢长肢相连 题意是两侧焊

肢背分配的力N 1=0.65 ⨯420=273 kN

肢背分配的力N 2=0.35 ⨯420=147 kN

h fmin =1.5(t max )1/2=1.5(10)1/2=4.74mm

h fmax =1.2(t min )=1.2(6)=7.2mm

取h f =6mm

肢背需要的焊缝长度l w1=273⨯103/(2⨯0.7⨯6⨯160)+2⨯6=203.12+12=215.13mm

肢尖需要的焊缝长度l w2=147⨯103/(2⨯0.7⨯6⨯160)+2⨯6=109.38+12=121.38mm

端部绕角焊2h f 时，应加h f （书中未加）

取肢背的焊缝长度l w1=220mm ；肢尖的焊缝长度l w2=125mm 。

l wmax =60h f =360mm ；l wmin =8h f =48mm ；

焊缝“A ”满足要求

4.3解：节点板与端板间的连接焊缝“B ”承受拉力N 对焊缝“B ”有偏心，焊缝“B ”承受拉力N=(1.5/1.8) ⨯420=350kN ；剪力V=(1/1.8) ⨯420=233.33 kN ；

弯矩M=350⨯50=17.5 kN.m

h fmin =1.5(t max )1/2=1.5(20)1/2=6.71mm

h fmax =1.2(t min )=1.2(10)=12mm

焊缝“B ”h f =7mm

焊缝“B ”A 点的力最大

焊缝“B ”承受的剪应力

τ=233.33⨯103/(2⨯0.7⨯7⨯386)=61.68 N/mm 2

焊缝“B ”承受的最大正应力

σ=N/Ae+M/W=350⨯103/(2⨯0.7⨯7⨯386)+17.5⨯106⨯200/(2⨯0.7⨯7⨯3863/12)

=92.52+71.91 =164.43 N/mm 2

验算焊缝“B ”的强度

=148.19 N/mm 2

4.5解：焊缝受剪，有水平剪力、竖向剪力和扭矩作用

V x =cos60︒F=25kN

V y =sin60︒F=43.3kN

T=25⨯0.05+43.3⨯0.2=9.91 kN.m

焊缝端部绕角焊

Ae=2⨯0.7⨯10⨯100=1400m 2

Ix=2⨯(0.7⨯10⨯1003/12)=1.167⨯106mm 4

Iy=2⨯(0.7⨯10⨯100⨯53.52)=4.007⨯106mm 4

Ip= Ix+ Iy=5.174⨯106mm 4

点A 的应力最大:

剪力Vx 在点A 产生的正应力σA vx =Vx/Ae=25⨯103/1400=17.86N/mm 2

剪力Vy 在点A 产生的剪应力τA vy = Vy/Ae=43.3⨯103/1400=30.93N/mm 2

扭矩在点A 产生的正应力σA T =Tr x /I p =9.91⨯106⨯50/5.174⨯106=95.77 N/mm2

扭矩在点A 产生的剪应力τA T = Tr y /I p =9.91⨯106⨯50/5.174⨯106=95.77N/mm2

点A 的焊缝强度验算：

w f f ≤

焊缝满足要求

4.6解：焊缝端部绕角焊

(1) 求焊缝的形心位置x1

10.76[2200100]57.140.76[2200300]

x mm ⨯⨯⨯==⨯⨯+ (2) 焊缝所受的力为

剪力V=F=140kN

扭矩M=V e=140⨯(200+150-57.14)=41 kN •m

(3)求焊缝几何特性

焊缝有效面积A=0.7⨯6(2⨯200+300)=2940mm 2

I x =(0.7⨯6 ⨯3003/12)+2⨯(0.7⨯6⨯200 ⨯1502)=47.25⨯106mm 4

I y =2⨯(0.7⨯6⨯2003/12)+2⨯(0.7⨯6⨯200 ⨯42.862)+ (0.7⨯6⨯300 ⨯57.142)

=12.80⨯106mm 4

2157.25/w f N mm f <

焊缝的极惯性矩If=Ix+Iy=60.05⨯106mm 4

(4) 焊缝的应力

点A 的应力最大

剪力V 由焊缝均匀承担

在点A 产生的正应力σA v =V/A=140⨯103/2940=47.62N/mm2

扭矩在点A 产生的正应力σA T =Mx 2/I f =41⨯106⨯142.86/60.05⨯106=97.54N/mm2

扭矩在点1产生的剪应力τA T =My 1/I f =41⨯106⨯150/60.05⨯106=102.41 N/mm2

点1的焊缝强度验算：

焊缝满足要求

4.7解：一个C 级M20普通螺栓的抗剪承载能力设计值和承压能力设计值

板件厚度t=14mm

一个C 级M20个抗剪螺栓的承载能力

连接一侧螺栓的总数为9个

螺栓群能承担的力F=9⨯85.4=768.6KN

净截面能承担的力：

1-1截面的净截面A n1=250⨯14-3⨯22⨯14=2576mm 2

净截面所承担的最大力F=2576⨯215=553.84kN

拼接的承载力由净截面强度控制

拼接能承担的最大轴力设计值为553.84kN 。

4.8解：螺栓群在受剪

Fx=4⨯45/5=36kN

Fy=3⨯45/5=27kN

扭矩M T =0.180⨯27+75⨯0.036=7.56kN.m

扭矩产生的螺栓1的剪力

N vx T =M T y 1/m ∑y i 2=7.56⨯75/4(752+502)=17.45KN

N vy T =M T x 1/m ∑y i 2=7.56⨯50/4(752+502)=11.63KN

螺栓1受的总剪力为

w f f

2156.99/w f N mm f <201430585.4b b c c N d tf kN

==⨯⨯=∑[]()min ,85.4b

b b

c v v N N N kN ==2220214087.9644b

b v v

v d N n f kN

ππ⨯==⨯⨯=