高层钢结构第四章PPT课件
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钢结构设计原理 第四章-轴心受力构件
因此，失稳时杆件的整个截面都处于加载的过 程中，应力-应变关系假定遵循同一个切线模量 Et，此时轴心受压杆件的屈曲临界力为：
N cr ,t
2 Et I
2 二、实际的轴心受压构件的受力性能
在钢结构中，实际的轴压杆与理想的直杆受力性能之间差别很大，实 际上，轴心受压杆的屈曲性能受许多因素影响，主要的影响因素有：
一、理想轴压构件的受力性能 理想轴压构件是指满足下列4个条件： o杆件本身绝对直杆； o材料均质且各向同性； o无荷载偏心且在荷载作用之前无初始应力； o杆端为两端铰接。 在轴心压力作用下，理想的压杆可能发生三种形式的屈曲： 弯曲屈曲、扭转屈曲、弯扭屈曲——见教科书P97图4–6 轴心受压构件具体以何种形式失稳，主要取决于截面的形式 和尺寸、杆的长度以及杆端的支撑条件。
l N 2 EI 对一无残余应力仅存在初弯曲的轴压杆，杆件中点截面边缘开始 式中 N l2 NE 屈服的条件为：
0
1
经过简化为：
N N vm v0 v0 fy v m v0 v 1 1 N NE A W N N v0 N E fy A W NE N
An—构件的净截面面积_
N fy r f R An
P94式4-2
（1）当轴力构件采用普通螺栓连接时 螺栓为并列布置：
n1 n2 n3
按最危险的截面Ⅰ-Ⅰ 计算，3个截面净截面面积 相同，但 Ⅰ-Ⅰ截面受力最大。
N n
Ⅰ-Ⅰ：N Ⅱ-Ⅱ：N-Nn1/n Ⅲ-Ⅲ：N-N(n1+n2)/n
Ⅰ Ⅱ Ⅲ
2 2
从上面两式我们可以看出，绕不同轴屈曲时，不仅临界力不同，且残余 应力对临界应力的影响程度也不同。因为k1，所以残余应力对弱轴的 影响比对强轴的影响严重的多。
钢结构第四章轴心受力构件
以极限承载力Nu为依据。规范以初弯曲v0 =l/1000来综合考
虑初弯曲和初偏心的影响，再考虑不同的截面形状和尺寸、不 同的加工条件和残余应力分布及大小及不同的屈曲方向后，采
用数值分析方法来计算构件的Nu值。
令 n/( E/ fy) Nu /(Afy)
绘出～λn曲线(算了200多条)，它们形成了相当宽的
三、轴心受力构件的工程应用 平面桁架、空间桁架（包括网架和塔架）
结构、工作平台和其它结构的支柱等。 四、截面选型的原则
用料经济；形状简单，便于制做；便于与 其它构件连接。 五、设计要求
满足强度和刚度要求、轴心受压构件还应 满足整体稳定和局部稳定要求。
★思考问题：强度破坏和整体失稳有何异同？？
第二节 轴心受力构件的强度和刚度计算
h ix /1
b iy /2
根据所需A、h、b 并考虑局部稳定要求 和构造要
求(h≥b)，初选截面尺寸A、h、b 、t、tw。通常取h0 和b为10mm的倍数。对初选截面进行验算调整。由
于假定的不一定恰当，一般需多次调整才能获得较
满意的截面尺寸。
三、格构式轴心受压构件设计
1. 格构式轴心受压构件的整体稳定承载力 (1) 绕实轴的整体稳定承载力
h0/tw(2 50.5m)ax 23 /fy 5
式中λmax为两方向 长细比的较大值
当构件的承载力有富 裕时，板件的宽厚比可适 当放宽。
第五节 轴心受压构件设计
一、设计原则 1．设计要求 应满足强度、刚度、整体稳定和局部稳定要求。 2．截面选择原则 (1)尽量加大截面轮廓尺寸而减小板厚，以获得
也板称的作局局部部稳与定整计体算等，稳《定规准范则》。采用了σcr板σcr整体的设计准则， σcr板—板的临界应力，主要与板件的宽厚比有关。 《规范》采用限制板件宽厚比的方法来满足局部稳定。根据设 计准则分析并简化后得到的局部稳定计算公式为：
虑初弯曲和初偏心的影响，再考虑不同的截面形状和尺寸、不 同的加工条件和残余应力分布及大小及不同的屈曲方向后，采
用数值分析方法来计算构件的Nu值。
令 n/( E/ fy) Nu /(Afy)
绘出～λn曲线(算了200多条)，它们形成了相当宽的
三、轴心受力构件的工程应用 平面桁架、空间桁架（包括网架和塔架）
结构、工作平台和其它结构的支柱等。 四、截面选型的原则
用料经济；形状简单，便于制做；便于与 其它构件连接。 五、设计要求
满足强度和刚度要求、轴心受压构件还应 满足整体稳定和局部稳定要求。
★思考问题：强度破坏和整体失稳有何异同？？
第二节 轴心受力构件的强度和刚度计算
h ix /1
b iy /2
根据所需A、h、b 并考虑局部稳定要求 和构造要
求(h≥b)，初选截面尺寸A、h、b 、t、tw。通常取h0 和b为10mm的倍数。对初选截面进行验算调整。由
于假定的不一定恰当，一般需多次调整才能获得较
满意的截面尺寸。
三、格构式轴心受压构件设计
1. 格构式轴心受压构件的整体稳定承载力 (1) 绕实轴的整体稳定承载力
h0/tw(2 50.5m)ax 23 /fy 5
式中λmax为两方向 长细比的较大值
当构件的承载力有富 裕时，板件的宽厚比可适 当放宽。
第五节 轴心受压构件设计
一、设计原则 1．设计要求 应满足强度、刚度、整体稳定和局部稳定要求。 2．截面选择原则 (1)尽量加大截面轮廓尺寸而减小板厚，以获得
也板称的作局局部部稳与定整计体算等，稳《定规准范则》。采用了σcr板σcr整体的设计准则， σcr板—板的临界应力，主要与板件的宽厚比有关。 《规范》采用限制板件宽厚比的方法来满足局部稳定。根据设 计准则分析并简化后得到的局部稳定计算公式为：
钢结构原理-第4章轴心受力构件
柱子曲线： 由于各种缺陷同时
存在，且都是变量，再 加上材料的弹塑性，轴 压构件属于极值点失稳， 其极限承载力Nu很难用 解析法计算，只能借助 计算机采用数值法求解。
《钢结构原理》 第4章 轴心受力构件
缺陷通常只考虑影响最大的残余应力和初弯曲（l/1000）。 采用数值法可以计算出轴压构件在某个方向（绕 x 或 y 轴）的 柱子曲线，如下图，纵坐标为截面平均应力与屈服强度的比值， 横坐标为正则化长细比。
《钢结构原理》 第4章 轴心受力构件
4.1 概述
4.1.1 定义：构件只承受轴心力的作用。 承受轴心压力时称为轴心受压构件。 承受轴心拉力时称为轴心受拉构件。
N
N
N
N
《钢结构原理》 第4章 轴心受力构件
4.1.2 轴心受力构件的应用 平面及空间桁架（钢屋架、管桁架、塔桅、网架等）； 工业及民用建筑结构中的一些柱； 支撑系统；等等。
(a) N
(b) N
Hale Waihona Puke (c) NNN
N
《钢结构原理》 第4章 轴心受力构件
4.4.3 理想轴心受压构件的弯曲屈曲 4.4.3.1 弹性弯曲屈曲
取隔离体，建立平衡微分方程
EyIN y0
用数学方法解得：N 的最 小值即分岔屈曲荷载 Ncr，又称 为欧拉荷载 NE 。
Ncr2EI/l2
对应的临界应力为：
《钢结构原理》 第4章 轴心受力构件
4.4 轴心受压构件的整体稳定
概念：在压力作用下，构件的外力必须和内力相平衡。 平衡有稳定、不稳定之分。当为不稳定平衡时，轻微的扰 动就会使构件产生很大的变形而最后丧失承载能力，这种 现象称为丧失稳定性，简称失稳，也称屈曲。 特点：与强度破坏不同，构件整体失稳时会导致完全 丧失承载能力，甚至整体结构倒塌。失稳属于承载能力极 限状态。与混凝土构件相比，钢构件截面尺寸小、构件细 长，稳定问题非常突出。只有受压才有稳定问题。
存在，且都是变量，再 加上材料的弹塑性，轴 压构件属于极值点失稳， 其极限承载力Nu很难用 解析法计算，只能借助 计算机采用数值法求解。
《钢结构原理》 第4章 轴心受力构件
缺陷通常只考虑影响最大的残余应力和初弯曲（l/1000）。 采用数值法可以计算出轴压构件在某个方向（绕 x 或 y 轴）的 柱子曲线，如下图，纵坐标为截面平均应力与屈服强度的比值， 横坐标为正则化长细比。
《钢结构原理》 第4章 轴心受力构件
4.1 概述
4.1.1 定义：构件只承受轴心力的作用。 承受轴心压力时称为轴心受压构件。 承受轴心拉力时称为轴心受拉构件。
N
N
N
N
《钢结构原理》 第4章 轴心受力构件
4.1.2 轴心受力构件的应用 平面及空间桁架（钢屋架、管桁架、塔桅、网架等）； 工业及民用建筑结构中的一些柱； 支撑系统；等等。
(a) N
(b) N
Hale Waihona Puke (c) NNN
N
《钢结构原理》 第4章 轴心受力构件
4.4.3 理想轴心受压构件的弯曲屈曲 4.4.3.1 弹性弯曲屈曲
取隔离体，建立平衡微分方程
EyIN y0
用数学方法解得：N 的最 小值即分岔屈曲荷载 Ncr，又称 为欧拉荷载 NE 。
Ncr2EI/l2
对应的临界应力为：
《钢结构原理》 第4章 轴心受力构件
4.4 轴心受压构件的整体稳定
概念：在压力作用下，构件的外力必须和内力相平衡。 平衡有稳定、不稳定之分。当为不稳定平衡时，轻微的扰 动就会使构件产生很大的变形而最后丧失承载能力，这种 现象称为丧失稳定性，简称失稳，也称屈曲。 特点：与强度破坏不同，构件整体失稳时会导致完全 丧失承载能力，甚至整体结构倒塌。失稳属于承载能力极 限状态。与混凝土构件相比，钢构件截面尺寸小、构件细 长，稳定问题非常突出。只有受压才有稳定问题。
钢结构设计原理第四章
第 一 T 类 形 第 二 类
1 fc bf x f y As M 1 fc bf x ( h0 x / 2)
1 fc ( bf b )hf 1 f c bx f y As M 1 fc ( bf b )hf ( h0 hf / 2)
M d —— 弯矩组合设计值；
目 录
f cd —— 混凝土轴心抗压强度设计值； f sd —— 钢筋抗拉强度设计值。
昆明理工大学建工学院
混凝土结构设计原理
4.5 公路桥涵工程中受弯构件正截面承载力计算
3、基本公式的适用条件： ⑴最小配筋率限制条件
As min bh
min 为最小配筋率， 0.15% ； 38 ftd / fsd (%)
目 录
5、在实际工程中，受弯构件应设计成适筋截面
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混凝土结构设计原理
4.5 公路桥涵工程中受弯构件正截面承载力计算
建工与桥涵工程受弯构件承载力计公式比较
截面 类型 单筋 矩形
建
1 fc bx f y As
工
桥
fcd bx fsd As
涵
M 1 fc bx ( h0 x / 2)
0 M d fcd bx ( h0
x ) 2
目 录
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混凝土结构设计原理
4.5 公路桥涵工程中受弯构件正截面承载力计算
计算公式：
X 0
M 0
f cd bx f sd As
x 0 M d fcd bx ( h0 ) 2
0 —— 桥梁结构的重要性系数； 特大桥、重要大桥 0 1.1 大桥、中桥、重要小桥 0 1.0 小桥、涵洞 0 0.9
第四章多高层钢结构
结构受力
1）内部设置剪力墙式的内筒，与钢框架竖向构件
主要承受竖向荷载；
2）外筒体采用密排框架柱和各层楼盖处的深梁刚
接，形成一个悬臂筒，以承受侧向荷载；
3）同时设置刚性楼面结构作为框筒的横隔。
剪力滞后（Shear Lag）
在框剪结构中，形成筒体的构面内存在的 剪切变形，即为剪力滞后。 为了避免严重的剪力滞后造成角柱的轴力 过大，通常可采取两个措施： 1）控制框筒平面的长宽比不宜过大 2）加大框筒梁和柱的线刚度之比
束筒结构
由各筒体之间共用筒壁的一束筒状结 构组成(减缓框筒结构的剪力滞后效应) 可将各筒体在不同的高度中止 可较灵活地组成平面形式 密柱深梁的钢结构筒体 筒体
钢筋混凝土筒体(常作为内筒出现)
钢结构和有混凝土剪力墙的 钢结构高层建筑的适用高度（m）
抗震设防烈度
结构种类
结构体系
非抗震设防 6, 7
内筒的边长不宜小于相应外框筒边长的1/3；
框筒柱距一般为1.5～3.0m，且不宜大于层高；
框筒的开洞面积不宜大于其总面积的50％；
内外筒之间的进深一般控制在10～16m之间； 内筒亦为框筒时，其柱距宜与外框筒柱距相同，且 在每层楼盖处都设置钢梁将相应内外柱相连接；
框筒结构布置时的注意事项（续）
低碳钢 低合金钢 低合金钢 低合金钢 低碳钢
SS50
SS55
284
401
490~608
≥540
19
17
2.0a
2.0a
低碳钢
低合金钢
构件截面 柱
焊接箱型截面 焊接H型截面 450
╳
450
厚度 42 — 19 宽度200 — 250
钢结构的连接ppt课件
第四第章三钢章结构连的连接接
2.对接焊缝的优缺点
优点：用料经济、传力均匀、无明显的应力集中， 利于承受动力荷载。 缺点：需剖口，焊件长度要求精确。
3.对接焊缝的构造处理 引弧板
垫板
垫板
图4.7 根部加垫板
垫板
图4.8 对接焊缝的引弧板
.
第四章第第三三钢章章结构连连的连接接接
1）为防止熔化金属流淌必要时可在坡口下加垫板。
缺点：质量波动大，要求焊工等级高，
劳动强度大，生产效率低。
.
焊条 保护气体
焊钳
电弧
熔池
图4.2 手工电弧焊
导线
第四章第章钢结连构的接连接
A、焊条的表示方法：E后面加4个数字
E—焊条(Electrode) 第1、2位数字为熔敷金属的最小抗拉强度（kgf/mm2) 第3、4表示适用焊接位置、电流及药皮的类型。
.
第四第章三钢章结构连的连接接
4.3 全焊透对接焊缝的构造和计算
4.3.1 对接焊缝的构造
1. 对接焊缝的坡口形式
对接焊缝的焊件常需做成坡口，又叫坡口焊缝。坡口形式与焊件厚度有关。
图4.6 对接焊缝的坡口形式 a）直边缝：适合板厚t 10mm b）单边V形、c）双边V形：适合板厚t ＝10～20mm d）U形、e）K形、f）X形：适合板厚.t > 20mm
1） 需要进行疲劳计算的构件中，垂直于作用力方向的横向对接焊缝受 拉时应为一级，受压时应为二级。平行于作用力方向的纵向对接焊缝应 为二级。
2） 在不需要进行疲劳计算的构件中，凡要求与母材等强的受拉对接焊 缝应不低于二级；受压时宜为二级。 3） 重级工作制和起重量Ｑ≥50t的中级工作制吊车梁的腹板与上 翼缘板之间以及吊车桁架上弦杆与节点板之间的Ｔ形接头焊透的 对接与角接组合焊缝，质量不应低于二级。 4） 角焊缝质量等级一般为三级，但对直接承受动力荷载且需要验算疲劳 和起重量Q≥50t的中级工作制吊车梁的角焊缝的外观质量应符合二级。
第四章 钢结构的稳定
②型钢热轧后的不均匀冷却；
③板边缘经火焰切割后的热塑性收缩； ④构件经冷校正产生的塑性变形。其中，以热轧残余应力的影响 最大。
4.2 轴心受压构件的整体稳定性
残余应力对轴心受压构件稳定性的影响与它的分布有关。下面以 热轧制H型钢为例说明残余应力对轴心受压的影响(如下图所示)。
H型钢轧制时，翼缘端出现纵向残余压应力(图中阴影区称为I区)，其余部分存在 纵向拉应力(称为Ⅱ区)，并假定纵向残余应力最大值为0．3fy，由于轴心压应力 与残余应力相叠加，使得I区先进入塑料性状态而Ⅱ区仍工作于弹性状态，图(b)， (c)，(d)，(e)反应了弹性区域的变化过程。 I区进入塑性状态后其截面应力不可 能再增加，能够抵抗外力矩(屈曲弯矩)的只有截面的弹性区，此时构件的欧拉临 界力和临界应力为：
根据上式可绘出N—V变化曲线， 如图所示。由此图可以看出：
（1）当轴心压力较小时，总挠
度增加较慢，到达 A或A’后，总
挠度增加加快。 （2）杆件开始时就处于弯曲平
衡状态，这与理想轴心压杆的直线平衡状态不同。
（3）对无限弹性材料，当轴压力达到欧拉临界力时，总挠度无限增大。 而实际材料是，当轴压力达到图中B或B'时，杆件中点截面边缘纤维屈 服而进入塑性状态，杆件挠度增加，而轴力减小，构件开始弹性卸载。
临界状态 （微弯平衡）
【又称】分岔失稳或第一类稳定问题 (bifurcation instability) 【定义】由原来的平衡状态变为一种新的微弯（或微 扭）平衡状态。 相应的荷载NE——屈曲荷载、临界荷载、 平衡分岔荷载
此类稳定又可分为两类：
稳定分岔失稳
不稳定分岔失稳
稳定分岔失稳
不稳定分岔失稳
例：求解图示刚性杆体系的临界力
第四章受弯构件的弯扭失稳 钢结构课件(共24张PPT)
此法的重要缺点是很难具体分析剩余应 力对压弯构件承载力的影响。
第十二页，共24页。
数值积分法：
把杆件沿轴线方向分成足够多的小段，并以每段的 中点曲率代表该段的曲率。在确定每小段的截面应 力时将剩余应力的影响计入在内。对于杆件分的段 数愈多，计算精度愈高，同时计算量也愈大。
此法比没有考虑剩余应力的近似(jìn sì)法精确，并 且还具有可以考虑初始弯曲和能够用于不同荷载条 件与不同支承条件的优点，但推导的计算公式太繁 琐，不适合实际应用。
些因素后，式4-90将更复杂，而不满足 (mǎnzú)实际设计需要。
第十六页，共24页。
实用(shíyòng)计算公式：
1. 将压弯构件分解成两种受力情况：纯弯曲和轴压
2. 采用(cǎiyòng)相关公式：
3. 4.
引入等效弯矩系数N和截 面M影响1 系数 式4-96为实用计算N公Ey式 Mcr
第十七页，共24页。
第十四页，共24页。
压弯构件在弯矩作用(zuòyòng) 平面外的稳定计算
1. 失稳现象：弯扭屈曲 2. 临界力的推导：将压弯构件分解成两种受力情
况：纯弯曲(wānqū)和轴压 3. 纯弯曲(wānqū)构件发生弯扭失稳时的平衡微分
方程：式4-44、45 4. 此时将轴力对侧向弯曲(wānqū)和扭转的影响加
第三页，共24页。
整体(zhěngtǐ)稳定系数的近似 计算
常用截面形式： 计算公式使用的前提条件： 由于采用近似计算公式，其中已考虑非
弹性屈曲的问题，所以不用修正。 此向内容(nèiróng)常用于压弯构件的稳
定计算。
第四页，共24页。
梁的整体(zhěngtǐ)稳定计算方 法
单向受弯构件：式4-58 双向受弯构件：式4-68 满足一定(yīdìng)条件可不进行梁的整体
第十二页，共24页。
数值积分法：
把杆件沿轴线方向分成足够多的小段，并以每段的 中点曲率代表该段的曲率。在确定每小段的截面应 力时将剩余应力的影响计入在内。对于杆件分的段 数愈多，计算精度愈高，同时计算量也愈大。
此法比没有考虑剩余应力的近似(jìn sì)法精确，并 且还具有可以考虑初始弯曲和能够用于不同荷载条 件与不同支承条件的优点，但推导的计算公式太繁 琐，不适合实际应用。
些因素后，式4-90将更复杂，而不满足 (mǎnzú)实际设计需要。
第十六页，共24页。
实用(shíyòng)计算公式：
1. 将压弯构件分解成两种受力情况：纯弯曲和轴压
2. 采用(cǎiyòng)相关公式：
3. 4.
引入等效弯矩系数N和截 面M影响1 系数 式4-96为实用计算N公Ey式 Mcr
第十七页，共24页。
第十四页，共24页。
压弯构件在弯矩作用(zuòyòng) 平面外的稳定计算
1. 失稳现象：弯扭屈曲 2. 临界力的推导：将压弯构件分解成两种受力情
况：纯弯曲(wānqū)和轴压 3. 纯弯曲(wānqū)构件发生弯扭失稳时的平衡微分
方程：式4-44、45 4. 此时将轴力对侧向弯曲(wānqū)和扭转的影响加
第三页，共24页。
整体(zhěngtǐ)稳定系数的近似 计算
常用截面形式： 计算公式使用的前提条件： 由于采用近似计算公式，其中已考虑非
弹性屈曲的问题，所以不用修正。 此向内容(nèiróng)常用于压弯构件的稳
定计算。
第四页，共24页。
梁的整体(zhěngtǐ)稳定计算方 法
单向受弯构件：式4-58 双向受弯构件：式4-68 满足一定(yīdìng)条件可不进行梁的整体
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对带支撑抗侧力体系结构，若仅在一个柱距内布置支撑形成 支撑桁架，则在水平荷载作用下一般可按悬臂铰接桁架来计算； 若连续在两个或两个以上柱间布置支撑形成支撑桁架（如图所 示），则结构属于高次超静定体系，宜采用电算求解内力，但 也可按悬臂铰接桁架来近似计算内力。
4.1 结构分析方法及基本步骤
精确静力计算方法
框架结构
框架-支撑结构 矩阵位移法
框架剪力墙结构
框筒结构 薄壁杆件理论、有限条法等
筒体结构
竖向悬臂筒体
4.1 结构分析方法及基本步骤
近似静力计算方法
总支撑 总框架
分层法 竖向荷载
D值法
水平荷载
框架-支撑结构协同工作分析 （框架剪力墙结构）
在水平荷载作用下简化为平面抗侧力体系 分析时
高层钢结构设计
第四章 作用效应计算及组合
主讲教师： 范圣刚
第四章 高层钢结构作用效应 计算及组合
4.1 结构分析方法及基本步骤 4.2 钢框架计算方法 4.3 带抗侧力体系计算方法 4.4 钢框架二阶分析方法 4.5 作用效应组合
4.1 结构分析方法及基本步骤
一、结构分析方法
1. 变形与几何关系 一阶分析：不考虑变形对几何尺寸的影响。 二阶分析：考虑变形对几何尺寸的影响。 2. 材料本构关系 弹性分析：应力－应变线性关系，不考虑强化阶段。 弹塑性分析：应力－应变非线性关系，考虑强化阶段。 3. 荷载性质 静力分析。 动力分析。
4.2 钢框架计算方法
1.弯曲变形
顶点侧移：
uM
n
u j
j 1
层间侧移：uj
Vjk Djk
VFj
m
Djk
k1
框
架
对于规则框架，各层柱的抗侧刚度大致
结
相等，而层间剪力自上向下逐层增加，
构
因而层间侧移自上向下逐层增加，整个
结构的变形曲线类似悬臂构件剪切变形
引起的位移曲线，故称为“剪切型”。
4.2 钢框架计算方法1/Biblioteka 00 1/400－ 1/250
端部与质心处的水平位移比值
≤1.2
≤1.3
罕遇地震时的层间位移角
－
1/70
“抗震规范”对
最大层间位移角
－
钢结构规定
端部与平均水平位移比值
1/300 ≤1.3
罕遇地震时的层间位移角
1/50
“高层混凝土规 程”对混合结构 最大层间位移角
规定
H≤150m H≥150m 150<H<250m
在各层反弯 剪力分配 柱反弯点
点处切开
处的剪力
Vjk
hj 2
(hj 3
、2hj 3
)
柱端
弯矩
梁端 弯矩
Vb
Mbl
Mbr l
利用节点力 矩平衡条件
梁端 剪力
节点竖向力 平衡条件
柱轴 力
4.2 钢框架计算方法
三、水平位移计算
uN
Δuj
Δu1
框架结构水平荷载下的侧移由两部分组成：梁柱弯曲变形引起 的侧移和柱轴向变形引起的侧移。
底部剪力法估算高层钢框架结构的构件截面时， 水平地震作用下倾覆力矩引起的柱轴力，体型较 规则的丙类建筑可折减，但乙类建筑不应折减。
4.1 结构分析方法及基本步骤
三维空间矩阵位移法
随着高层建筑的平面形状与体型日益复杂化，出现了大 底盘多塔楼、顶部连体等复杂的结构体系，结构平动与扭转 的耦联效应往往不能忽略，此时已经很难再将结构的抗侧力 构件沿某几个方向进行分解，平面协同法的应用受到很大的 限制。
4.1 结构分析方法及基本步骤
4. 空间体系 计算模型
高层建筑钢结构的计算模型，可采用平面抗侧力结构的空 间协同计算模型；
当结构布置规则、质量及刚度沿高度分布均匀、不计扭转 效应时，可采用平面结构计算模型；
当结构平面或立面不规则、体型复杂、无法划分成平面抗 侧力单元的结构，或为筒体结构时，应采用空间结构计算 模型。
4.1 结构分析方法及基本步骤
等效角柱法、展开平面框架法或等效截面法 平面为矩形或其他规则形状的框筒结构
平面框架
等效截面 法计算外框筒的 构件截面尺寸时， 外框筒可视为平 行于荷载方向的 两个等效槽形截
面。
4.1 结构分析方法及基本步骤
其它近似方法
规则但有偏心的结构近似分析时，可先按无偏心 结构进行分析，然后将内力乘以修正系数；
2.轴向变形
2 3
V0 H 3 EAB 2
uN
1
4
V0 H 3 EAB 2
11 30
V0 H 3 EAB 2
(顶点集中荷载） （均匀分布荷载） （倒三角分布荷载）
V 0 是水平外荷载在框架底面产生的总剪力。
对于高度不大于50m或高宽比H/B≥4的框架办公楼，柱轴向变形 引起的顶点位移越占框架梁柱弯曲变形引起的顶点侧移的 5%~11%。
相连的框架柱产生弯矩和剪力，忽略对其它各层梁、 柱的影响。
2.计算方法
框架在各层竖向荷载同时作用下的内力，可以分解为 一系列开口框架进行计算。除底层柱子外，其余各层 柱的线刚度乘以0.9的折减系数，弯矩传递系数取为 1/3。
4.2 钢框架计算方法
3.计算模型
i
i
i
i
i
i
i
i
0.9i 0.9i 0.9i 0.9i 0.9i 0.9i 0.9i 0.9i
与平面协同法相比，三维空间矩阵位移法对结构的布置和 体型几乎没有限制，所以在目前实际高层建筑结构设计计算 中，绝大部分采用了三维空间矩阵位移法。
4.1 结构分析方法及基本步骤
二、结构分析基本步骤
分析方法
计算模型
结构计算
内力调整
4.2 钢框架计算方法
一、竖向荷载计算——分层法
1.基本假定 框架没有侧移； 每一层框架梁上的竖向荷载只对本层的梁及与本层梁
4.2 钢框架计算方法
3.侧移的限值
框架结构除了要保证梁的挠度不超过规定值外，尚
应验算结构的侧向位移。结构侧向位移的验算包括层间
位移和顶点位移，要求分别满足： u/ H [u/ H]
u/ h [u/ h]
规
范
风荷载作用下 水平地震作用下
“高钢规程”对 钢结构规定
顶点质心处水平位移角 质心处层间位移角
两端固定 一端固定一端铰
刚度系数：4i(14i) 接 3i(0.754i)
传递系数： 1 / 2
0
一端固定一端弹簧铰
0.94i 1/3
4.2 钢框架计算方法
二、水平荷载计算——反弯法、D值法
1.基本假定
假定：框架梁的线刚度相对框架柱的线刚度为无限大 ib ic。3
忽略柱子轴向变形的情况下，节点的转角为零。 2.计算步骤
1/800 1/500 1/800~1/500间线性插入
端部与平均水平位移比值
－
≤1.4
4.2 钢框架计算方法
四、内力及位移调整
1.节点的柔性——半刚性节点 2.节点域的剪切变形 3.计算方法的精确性——底部剪力法 4.P－△效应
PP
Δ
4.3 带抗侧力体系计算方法
一、带支撑抗侧力体系——悬臂铰接桁架
4.1 结构分析方法及基本步骤
精确静力计算方法
框架结构
框架-支撑结构 矩阵位移法
框架剪力墙结构
框筒结构 薄壁杆件理论、有限条法等
筒体结构
竖向悬臂筒体
4.1 结构分析方法及基本步骤
近似静力计算方法
总支撑 总框架
分层法 竖向荷载
D值法
水平荷载
框架-支撑结构协同工作分析 （框架剪力墙结构）
在水平荷载作用下简化为平面抗侧力体系 分析时
高层钢结构设计
第四章 作用效应计算及组合
主讲教师： 范圣刚
第四章 高层钢结构作用效应 计算及组合
4.1 结构分析方法及基本步骤 4.2 钢框架计算方法 4.3 带抗侧力体系计算方法 4.4 钢框架二阶分析方法 4.5 作用效应组合
4.1 结构分析方法及基本步骤
一、结构分析方法
1. 变形与几何关系 一阶分析：不考虑变形对几何尺寸的影响。 二阶分析：考虑变形对几何尺寸的影响。 2. 材料本构关系 弹性分析：应力－应变线性关系，不考虑强化阶段。 弹塑性分析：应力－应变非线性关系，考虑强化阶段。 3. 荷载性质 静力分析。 动力分析。
4.2 钢框架计算方法
1.弯曲变形
顶点侧移：
uM
n
u j
j 1
层间侧移：uj
Vjk Djk
VFj
m
Djk
k1
框
架
对于规则框架，各层柱的抗侧刚度大致
结
相等，而层间剪力自上向下逐层增加，
构
因而层间侧移自上向下逐层增加，整个
结构的变形曲线类似悬臂构件剪切变形
引起的位移曲线，故称为“剪切型”。
4.2 钢框架计算方法1/Biblioteka 00 1/400－ 1/250
端部与质心处的水平位移比值
≤1.2
≤1.3
罕遇地震时的层间位移角
－
1/70
“抗震规范”对
最大层间位移角
－
钢结构规定
端部与平均水平位移比值
1/300 ≤1.3
罕遇地震时的层间位移角
1/50
“高层混凝土规 程”对混合结构 最大层间位移角
规定
H≤150m H≥150m 150<H<250m
在各层反弯 剪力分配 柱反弯点
点处切开
处的剪力
Vjk
hj 2
(hj 3
、2hj 3
)
柱端
弯矩
梁端 弯矩
Vb
Mbl
Mbr l
利用节点力 矩平衡条件
梁端 剪力
节点竖向力 平衡条件
柱轴 力
4.2 钢框架计算方法
三、水平位移计算
uN
Δuj
Δu1
框架结构水平荷载下的侧移由两部分组成：梁柱弯曲变形引起 的侧移和柱轴向变形引起的侧移。
底部剪力法估算高层钢框架结构的构件截面时， 水平地震作用下倾覆力矩引起的柱轴力，体型较 规则的丙类建筑可折减，但乙类建筑不应折减。
4.1 结构分析方法及基本步骤
三维空间矩阵位移法
随着高层建筑的平面形状与体型日益复杂化，出现了大 底盘多塔楼、顶部连体等复杂的结构体系，结构平动与扭转 的耦联效应往往不能忽略，此时已经很难再将结构的抗侧力 构件沿某几个方向进行分解，平面协同法的应用受到很大的 限制。
4.1 结构分析方法及基本步骤
4. 空间体系 计算模型
高层建筑钢结构的计算模型，可采用平面抗侧力结构的空 间协同计算模型；
当结构布置规则、质量及刚度沿高度分布均匀、不计扭转 效应时，可采用平面结构计算模型；
当结构平面或立面不规则、体型复杂、无法划分成平面抗 侧力单元的结构，或为筒体结构时，应采用空间结构计算 模型。
4.1 结构分析方法及基本步骤
等效角柱法、展开平面框架法或等效截面法 平面为矩形或其他规则形状的框筒结构
平面框架
等效截面 法计算外框筒的 构件截面尺寸时， 外框筒可视为平 行于荷载方向的 两个等效槽形截
面。
4.1 结构分析方法及基本步骤
其它近似方法
规则但有偏心的结构近似分析时，可先按无偏心 结构进行分析，然后将内力乘以修正系数；
2.轴向变形
2 3
V0 H 3 EAB 2
uN
1
4
V0 H 3 EAB 2
11 30
V0 H 3 EAB 2
(顶点集中荷载） （均匀分布荷载） （倒三角分布荷载）
V 0 是水平外荷载在框架底面产生的总剪力。
对于高度不大于50m或高宽比H/B≥4的框架办公楼，柱轴向变形 引起的顶点位移越占框架梁柱弯曲变形引起的顶点侧移的 5%~11%。
相连的框架柱产生弯矩和剪力，忽略对其它各层梁、 柱的影响。
2.计算方法
框架在各层竖向荷载同时作用下的内力，可以分解为 一系列开口框架进行计算。除底层柱子外，其余各层 柱的线刚度乘以0.9的折减系数，弯矩传递系数取为 1/3。
4.2 钢框架计算方法
3.计算模型
i
i
i
i
i
i
i
i
0.9i 0.9i 0.9i 0.9i 0.9i 0.9i 0.9i 0.9i
与平面协同法相比，三维空间矩阵位移法对结构的布置和 体型几乎没有限制，所以在目前实际高层建筑结构设计计算 中，绝大部分采用了三维空间矩阵位移法。
4.1 结构分析方法及基本步骤
二、结构分析基本步骤
分析方法
计算模型
结构计算
内力调整
4.2 钢框架计算方法
一、竖向荷载计算——分层法
1.基本假定 框架没有侧移； 每一层框架梁上的竖向荷载只对本层的梁及与本层梁
4.2 钢框架计算方法
3.侧移的限值
框架结构除了要保证梁的挠度不超过规定值外，尚
应验算结构的侧向位移。结构侧向位移的验算包括层间
位移和顶点位移，要求分别满足： u/ H [u/ H]
u/ h [u/ h]
规
范
风荷载作用下 水平地震作用下
“高钢规程”对 钢结构规定
顶点质心处水平位移角 质心处层间位移角
两端固定 一端固定一端铰
刚度系数：4i(14i) 接 3i(0.754i)
传递系数： 1 / 2
0
一端固定一端弹簧铰
0.94i 1/3
4.2 钢框架计算方法
二、水平荷载计算——反弯法、D值法
1.基本假定
假定：框架梁的线刚度相对框架柱的线刚度为无限大 ib ic。3
忽略柱子轴向变形的情况下，节点的转角为零。 2.计算步骤
1/800 1/500 1/800~1/500间线性插入
端部与平均水平位移比值
－
≤1.4
4.2 钢框架计算方法
四、内力及位移调整
1.节点的柔性——半刚性节点 2.节点域的剪切变形 3.计算方法的精确性——底部剪力法 4.P－△效应
PP
Δ
4.3 带抗侧力体系计算方法
一、带支撑抗侧力体系——悬臂铰接桁架