北师大版八年级数学下册图形的平移
北师大版八年级数学下册3.1.3图形的平移优秀教学案例
一、案例背景
北师大版八年级数学下册3.1.3“图形的平移”一节，是在学生已经掌握了图形的性质和平移的定义基础上进行讲解的。本节课主要让学生了解平移的性质，学会用平移的方法解决实际问题。在教学过程中，我以提高学生的数学素养和实际应用能力为目标，结合生活实例，设计了丰富的教学活动，旨在激发学生的学习兴趣，提升他们的自主学习能力。
1.理解平移的定义和性质，掌握平移的基本方法。
2.能够运用平移解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
3.了解平移在生活中的应用，培养学生的数学素养。
（二）过程与方法
1.通过观察、实践、讨论等环节，让学生在活动中探究平移的性质。
2.培养学生自主学习、合作学习的能力，提升他们的数学思维。
3.引导学生运用数形结合的思想，将平移知识与实际问题相结合。
（三）小组合作
1.学生在小组内进行讨论、交流，分享自己的观点和体会。
2.小组合作完成实践操作，如制作平移卡片、设计平移游戏等。
3.小组成员共同探讨平移在思与评价
1.教师引导学生对自己的学习过程进行反思，总结自己在解决问题中的优点和不足。
2.学生之间互相评价，给予鼓励和建议，共同提高。
五、教学拓展
1.引导学生关注平移在其他学科领域的应用，如物理、计算机科学等。
2.鼓励学生进行课外探究，如收集平移在生活中的实例，举办数学手抄报等。
3.教师可组织相关的数学竞赛活动，激发学生的学习兴趣和竞争意识。
六、教学总结
在本节课的教学中，通过情景创设、问题导向、小组合作等策略，引导学生主动探索平移的性质和应用。在教学过程中，关注学生的个体差异，培养他们的团队协作能力和创新能力。通过反思与评价，使学生不断提高自己的学习能力和解题技巧。总之，本节课旨在培养学生的数学素养，使他们能够将平移知识运用到实际问题中，提高他们的数学应用能力。
图形的平移 第一课时-八年级数学下册课件(北师大版)
解：如图①中的△DEC 即为所求．
①
②
易错总结： 解题时要正确理解题意，切忌审题不清．本题中平移的对象是
△AOB，易错理解为平移的对象是长方形ABCD，从而得出错
误的图形，如图②所示．
1 如图，△ABC 经过平移得到△A′B′C ′，则图中平行线段共
有( D ) A．3对 B．4对 C．5对 D．6对
1.图形的平移
第1课时
五星红旗 冉冉升起
汽车沿着笔直的公路行驶
窗 户 沿 着 滑 槽 移 动
飞机在天空飞行 上述这些运动现象都给我们带来了怎样一种感觉？
知识点 1 平移的定义
定义 在平面内，把一个图形上所有的点都按同一个 方向移动相同的距离，图形这种变换称为平移.
注意： “两同”：同向、同距
∠FGH，∠ADC 与 ∠EHG 之间有什么数量关系？
导引：根据平移的性质可知：平移只改变图形的位置，不 改变图形的大小；平移得到的图形与原来的图形是 完全一样的，所以对应的线段之间是平行且相等的．
解：(1)线段AE，BF，CG，DH 的长度相等，都为2 cm. (2)AB 与EF，BC 与FG，CD 与GH，AD 与EH 平行且相等． (3)∠BAD 与∠FEH，∠ABC 与∠EFG，∠BCD 与∠FGH，∠ADC 与∠EHG 对应相等．
2 以下现象：①打开教室的门时，门的移动；②打气 筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带 上，瓶装饮料的移动，其中属于平移的是( D )
A．①②
B．①③
C．②③
D．②④
3 将如图所示的图案平移后， 可以得到的图案是( A )
知识点 2 平移的性质
平移的性质1：
北师大版初中数学八年级下册3.1 图形的平移(第1课时) 课件
课堂检测
3.1 图形的平移/
能力提升题
1.如图，将△ABC沿着某一方向平移一定的距离得△DEF， 则下列结论： ①AD＝CF； ②AC∥DF； ③∠ABC＝∠DFE； ④∠DAE＝∠AEB． 正确的序号为：_①___②__④____
课堂检测
3.1 图形的平移/
能力提升题
2.一块矩形场地,长为101 m,宽为70 m,从中留出如图所示的宽 为1 m的小道,其余部分种草,则草坪的面积为_6__9_0_0_____m2.
探究新知
3.1 图形的平移/
知识点 1
平移的概念
问题：请你用一句话描述下面运动.
物
国
旗
向
15
上
米
移
动
15
8米
米
行
李 向
4米
左
移
动
8 米
品 向 右 上 方 移 动
4 米
思考：尝试总结以上运动过程具备什么共同特征？
探究新知
3.1 图形的平移/
两要素
结论
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图 形运动称为 平移 .
使其中一个部分沿某个方向平移后能与另一个部分重合，那么
我们把这个图形叫做平移重合图形.下列图形中，平移重合图
形是 ( C )
A.平行四边形 C.正六边形
B.等腰梯形 D.圆
课堂检测
3.1 图形的平移/
基础巩固题
1.下列平移作图错误的是 ( C )
课堂检测
3.1 图形的平移/
Hale Waihona Puke 基础巩固题2.下列各组图形,可以通过平移得到的是 ( A )
课堂检测
3.1 图形的平移/
图形的平移(第1课时)课件 2022—2023学年北师大版数学八年级下册
∵CE平分∠ACF , ∠FCB＝∠DCB，
.
∴∠ACF=2∠ECF，∠FCD＝2∠FCB
∵∠ACD=∠ACF+∠FCD=2∠ECF+2∠FCB=80°
.
∴∠ECF+∠FCD＝40°，
即∠ECB=40°
第三章 图形的平移与旋转
教学过程——典例精析
第三章 图形的平移与旋转
听一听
（3）解：这个比值不会变化，∠CBA：∠CFA=1:2.
感谢聆听
个图形对应线段平行（或在一直线上）且相等。
因为第二个图形是经过第一个图形平移得到的，原图形上的每一个
点都沿着相同的方向移动了相同的距离，所以两个图形上对应点所
连的线段线平行（或在一直线上）且相等。
平移的性质：一个图形和它经过平移得到中，应点所连的线段线平
行（或在一直线上）且相等；对应线段平行（或在一直线上）且相
教学过程——新知探究
第三章 图形的平移与旋转
知识点1 平移的概念及特征
平移的概念特征
如图△DEF是△ABC经过平移得到的.
A
D
F
C
B
E
由于两个图形经过平移得到，两个图形能完全重合，所以平移
前后的两个图形是全等形，互相重合的点叫做对应点，互相重
合的线段称为对应线段，互相重合的角就是对应角.
教学过程——新知探究
值是否随之发生变化？若变化，请说明理由，求出这个比值．
教学过程——典例精析
第三章 图形的平移与旋转
听一听
（1）证明：∵AB∥CD，
.
∴∠A+∠C＝180°
∵∠A＝∠D，
∴∠C+∠D＝180°
∴AC∥BD..
.
北师大版数学八年级下册3.1《图形的平移》说课稿
北师大版数学八年级下册3.1《图形的平移》说课稿一. 教材分析《图形的平移》是北师大版数学八年级下册第3.1节的内容。
本节课主要让学生了解平移的定义，理解平移在实际生活中的应用，并学会用平移的方法来简化复杂图形。
通过学习，学生能够掌握图形的平移规律，提高空间想象能力。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了图形的旋转，对图形的变换有了一定的认识。
但平移与旋转存在很大的区别，平移不改变图形的方向，而旋转则会改变图形的方向。
因此，在教学过程中，需要引导学生区分这两种变换，并理解平移的性质。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解平移的定义，掌握平移的性质，能运用平移的方法解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，提高空间想象能力。
3.情感、态度与价值观：培养学生的观察能力，激发学生对数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.重点：平移的定义及其在实际中的应用。
2.难点：平移规律的探究，以及如何运用平移解决复杂图形的问题。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究、合作交流。
2.利用多媒体课件、实物模型等教学手段，直观展示平移的过程，增强学生的空间想象力。
六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中的平移现象，如电梯、滑滑梯等，引导学生思考平移的特点。
2.新课导入：介绍平移的定义，引导学生理解平移不改变图形的方向。
3.实例分析：分析具体图形进行平移前后的变化，让学生体会平移的性质。
4.小组讨论：让学生分组讨论平移在实际中的应用，如地图上的路线规划等。
5.总结规律：引导学生总结平移的规律，并能应用于解决实际问题。
6.练习巩固：布置一些有关平移的练习题，让学生独立完成，检验学习效果。
7.课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调平移的性质及应用。
七. 说板书设计1.平移的定义2.平移的性质3.平移在实际中的应用八. 说教学评价1.学生能准确理解平移的定义和性质。
2.学生能运用平移的方法解决实际问题。
北师大版八年级下册数学3.1《1图形的平移》教案
4.平移在实际中的应用：分析生活中存在的平移现象，并能运用平移知识解决简单问题。
二、核心素养目标
1.培养学生的空间观念：通过图形的平移教学，使学生能够理解和感知图形在空间中的位置关系，发展空间想象力。
2.提升几何直观能力：让学生在观察、分析、操作图形平移过程中，培养几何直观思维，提高解决问题的能力。
三、教学难点与重点
பைடு நூலகம்1.教学重点
-图形平移的定义：使学生理解平移的概念，明确图形平移是在平面内所有点按照同一方向、相同距离的移动。
-平移的性质：掌握平移后图形的对应点、对应线段、对应角的关系，即对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。
-平移的作图方法：学会利用三角板和直尺进行平移作图，掌握作图步骤和技巧。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考，如“你们还能想到哪些生活中的平移现象？”
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
-平移作图的方法：在作图过程中，学生可能会对如何准确、快速地进行平移作图感到困惑。
-平移在实际问题中的应用：学生可能难以将理论知识与实际情境相结合，需要教师引导和举例说明。
举例：在突破平移作图的难点时，可以引导学生按照以下步骤进行操作：
a.确定需要平移的图形。
b.确定平移的方向和距离。
c.利用三角板和直尺，按照确定的方向和距离，将图形的每个点进行平移。
3.增强逻辑推理能力：通过分析平移的性质和规律，培养学生严谨的逻辑推理能力，使他们能够运用逻辑思维解决问题。
北师大版八年级下册数学3.1.2图形的平移课件共29张PPT
14 如图，△ABO的顶点B的坐标是(－2，0)，将 △ABO沿y轴向上平移3个单位长度后，点B的对 应点的坐标是___(_－__2_，__3_)___．
15 【中考真题】如图，将直线y＝－x沿y轴向下平 移后的直线恰好经过点A(2，－4)，且与y轴交
于点B，在x轴上存在一点P
使得PA＋PB的值最小，则点 P的坐标为____23_,_0__．
12 若一个四边形上的其中一点P在平移的过程中， 坐标变化为P(x，y)―→P′(x＋3，y)，则该四边 形的平移情况是( B ) A．向左平移3个单位长度 B．向右平移3个单位长度 C．向上平移3个单位长度 D．向下平移3个单位长度
13 如图，与图①中的三角形相比，图②中的三角 形发生的变化是A( ) A．向左平移了3个单位长度 B．向右平移了1个单位长度 C．向上平移了3个单位长度 D．向下平移了1个单位长度
4 如图，在平面直角坐标系中，平移△ABC后， 点A的对应点A′的坐标为(－3，－2)，则点B的 对应点B′的坐标为( C ) A．(2，1) B．(2，2) C．(1，0) D．(1，3)
5 已知点A(－2，－1)，将点A沿x轴方向平移2个 单位长度得到点B，则点B的坐标为( C ) A．(－4，－1) B．(0，－1) C．(－4，－1)或(0，－1) D．以上都不对
随堂练习
1 四边形ABCD的顶点坐标分别是A(0，3)，B(－3， 0)，C(0，－3)，D(3，0). 将四边形ABCD向右平移6个单位长度，得到四边 形A1B1C1D1，写出四边形A1B1C1D1各顶点的坐标；
解：A1(6，3)，B1(3，0)，C1(6，－3)，D1(9，0)．
2 【中考真题】在平面直角坐标系中，点P(－1，2)向
北师大版数学八年级下册《图形的平移以及平移的性质》教学设计
北师大版数学八年级下册《图形的平移以及平移的性质》教学设计一. 教材分析《图形的平移以及平移的性质》是北师大版数学八年级下册第9章“图形的变换”中的一个知识点。
本节课主要让学生了解图形的平移概念，掌握平移的性质，并能运用平移性质解决一些实际问题。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生探究平移的性质，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了图形的轴对称、中心对称知识，具备了一定的几何直观能力和推理能力。
但平移与这些知识有很大的区别，需要学生重新认识和理解。
此外，学生对于实际问题的解决能力有待提高，需要在教学中加以培养。
三. 教学目标1.了解平移的概念，理解平移的性质。
2.能运用平移性质解决一些简单实际问题。
3.培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
4.提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.平移的概念及平移的性质。
2.运用平移性质解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的实例和图片，引导学生观察、操作、探究，激发学生的学习兴趣。
2.问题驱动法：提出问题，引导学生思考，培养学生解决问题的能力。
3.合作学习法：分组讨论，共同完成任务，提高学生的团队协作能力。
4.直观演示法：利用多媒体课件，直观展示平移过程，帮助学生理解平移性质。
六. 教学准备1.多媒体课件：制作课件，包括图片、实例、动画等，展示平移过程和性质。
2.教学卡片：准备与平移相关的图形卡片，方便学生操作和观察。
3.练习题：设计一些练习题，巩固学生对平移性质的理解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些生活中的平移现象，如滑滑梯、电梯等，引导学生观察并思考：这些现象有什么共同特点？从而引出平移的概念。
2.呈现（10分钟）呈现平移的性质，引导学生分组讨论，共同探究。
教师通过提问，引导学生思考平移前后图形的位置和形状是否发生变化，以及变化的原因。
3.操练（10分钟）学生分组进行实际操作，利用教学卡片进行平移，观察并记录平移前后的变化。
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指出平移的方向，并量出平移的距离．
课堂小结
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定 的距离，这样的图形运动称为平移． 平移不改变图形的形状和大小．
经过平移，对应点所连的线段平行且相等； 对应线段平行且相等，对应角相等．
平移前后保持线段的方向不变．源自讲授新课BA
C
讲授新课
（1）三角形△ABC平移的 方向是什么？平移的距离呢？
（2）如果将三角形换成其他 的图形，结果又如何呢？
讲授新课
例题
Y
如图， X
三角形ABE 沿射线XY 方向平移一 A 定距离后成
C
D F
为三角形 B E CDF ．找
出图中存在
的平行且相等的三条线段和一组全等三角形．
讲授新课
讲授新课
将图形上的所有点都按照某个方向作相同 距离的移动，这样的图形运动称为平移．
平移的性质：
图形平移后，对应点之间的距离、 的长度、对应角的大小相等．
对应线段
图形平移后，图形的大小、形状都不变．
平移的两个要素： 平移的方向和平移的距离．
平移后各对应点之间的距离叫做图形平移的距离．
讲授新课
如何使用直尺与三角尺画平行线？
北师版 八年级 下册
第三章 图形的平移和旋转
1 图形的平移
讲授新课
辘 轳 上 的 水 桶
讲授新课
讲授新课
我们都有乘坐电动扶梯的经历，那么在 乘坐扶梯前后，乘坐扶梯的人的大小、形状 和位置这些几何因素哪些发生了改变？
讲授新课
（1）移动移门时，门的大小会改变吗？ （2）如果移门的把手向右平移0.5米，那么移门 的其他部分向什么方向移动，移动多少距离？
图中，对应点的连线AC，BD，EF有怎样的位置关系？ 图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？ 图中有哪些相等的线段、相等的角？
Y
C
X
A
D
F
B
E
讲授新课
平移的性质：
经过平移，对应点所连的线段平行且相等； 对应线段平行且相等，对应角相等．
Y
C
X
A
D
F
B
E
课堂练习
A
A'
B
C
B'
C'
已知△A´B´C´是由△ABC经过平移得到，