核外电子运动状态
核外电子的运动状态
2019/11/6 22
x r sin cos y r sin sin z r cos
r x2 y2 z2
ψ(x、y、z)→ψ（r、θ 、φ） =R（r) ·Y（ θ 、φ)
波函数径 向部分
[思考题]：由公式能看出谱线频率有何特征？ 氢原子光谱的谱线频率不是任意变化的，而
是随着两个正整数的改变而做跳跃式的变化， 即氢原子光谱为不连续光谱。
2019/11/6 8
3.玻尔理论 理论要点
2019/11/6 9
⑴稳定轨道：核外电子是在一些符合一定条件 的轨道上运动。这些轨道具有固定的能量 P=mυr= nh/2π，称稳定轨道。在此轨道上 运动的电子不放出能量，也不吸收能量。
1
6 .626 10 34
(
n
2 1
n
2 2
)
3 .289
10
15
(
1
n
2 1
1
n
2 2
)
理论推导与实验结果完全相同。即波尔理论能 较好地解释氢原子光谱产生的原因和规律性。
2019/11/6 13
32
3.289
1015
(
1 22
1 32 )
4.57 1014 (s1 )
到能量较低的轨道，并以光子的形式释放出能 量。所以激发态原子能发光。
可见光
紫外
2019/11/6 12
电子运动频率的理论推导
氢原子
E E2 E1 h
(
13 .6
n
核外电子的运动状态和排布规律
结构理论（一）核外电子的运动状态和排布规律围绕在原子核外作高速运动的电子，有它特殊的运动状态。
早在本世纪初，科学实验已证明了电子是一种质量为9.11×10-28g的微小粒子，证明了电子的运动具有粒子性。
但是，以后科学实验又证明了电子的运动和光、X射线一样具有波动性。
这就是说，电子的运动具有波粒二象性。
电子运动的这种波粒二象性，使它难以用经典物理学的一些基本定律来描述。
现代研究核外电子运动状态的理论叫做原子波动力学。
它是在上世纪20年代末由奥地利物理学家薛定谔等人发展起来的。
它的基本方面是一些复杂的数学波动方程，叫做薛定谔方程。
核外电子的运动正是通过计算薛定谔方程的解来加以描述的。
这里，我们只能按照原子波动力学的基本观点，初步形象地去认识核外电子的运动状态，从而再寻找出原子核外电子的排布有着怎样的规律。
一、电子云在描绘核外电子运动时，只能指出它在原子核外空间各处出现机会的多少。
电子在核外空间一定范围内出现，好像是带负电荷的云雾笼罩在原子核的周围。
可以形象地称它为“电子云”。
核外电子出现机会愈多的区域，电子云的密度愈大。
下图描绘了氢原子处于基态时的电子云。
氢原子核外只有1个电子，图中的“雾状”，说明氢原子核外电子在一个球形的空间里作高速运动。
图中表示，黑点密集处是电子出现机会多的地方，黑点稀疏处是电子出现机会少的地方。
二、描述核外电子运动状态的四个方面对于原子核外的每一个电子的运动状态，都可以从以下四个方面来描述。
1．电子层原子核外的电子可以看作是分层排布的。
处于不同层次中的电子，离核的远近也不同。
离核愈近的电子层能量愈低，离核愈远的电子层能量愈高。
通常用n=1、2、3…等数值来表示电子层离核的远近。
n=1，即表示离核最近的电子层，其中的电子能量最小。
n=2，即表示为第二电子层。
有时也用K、L、M、N、O等分别表示1、2、3、4、5等电子层。
我们怎么知道含有多个电子的原子里核外电子的能量并不相同呢？根据对元素电离能数据的分析，可以初步得到这个结论。
核外电子运动状态的描述
多电子原子:
为屏蔽系数，其值的大小与l的取值相关
3.磁量子数m
m取值受l的影响,对于给定的l , m可取:
个值.
例如: l = 3,则 共7个值.意义:对于形状一定的轨道( l相同电子轨道), m决定其空间取向.例如: l = 1, 有三种空间取向(能量相同,三重简并).
简并轨道:能量相同的原子轨道，称为简并轨道
1.径向分布函数
首先,看波函数 与r之间的变化关系,亦即R(r) - r之间的关系,看几率密度随半径如何变化.
考察单位厚度球壳内电子出现的几率:即在半径 r的球壳内电子出现的几率.
令: D(r) = D(r)即为径向分布函数.用D(r)对r作图,考察单位球壳内的几率D(r)随r的变化:注意:离中心近的几率大,但半径小;离中心远的几率小,但半径大,所以径向函数不是单调的(即不单调上升或单调下降,有极限值)
从以上三个式子中可见,波函数被分为两项,即为径向部分R和角度部分Y .在此,并不要求我们去解薛定谔方程,只要了解薛定谔方程的形式以及其特殊的解即可.波函数 的下标1, 0, 0; 2, 0, 0; 2, 1, 0所对应的1s, 2s, 2pz是什么?意义如何?
二用四个量子数描述电子的运动状态
波函数 的下标1, 0, 0; 2, 0, 0; 2, 1, 0所对应的是n, l, m,称为量子数.
b.其它轨道的 比Y的图形“瘦”,比较苗条.因为三角函数的Sin和Cos的取值小于等于1,平方后的值必然更小.
c. 无正负,而Y有正负.这种正负只是Y计算中取值的正负(在成键中代表轨道的对称性,不是电荷的正负)
假如:知道了矢量的模|M|和矢量方向,以及其与z轴之间的夹角,则可求得矢量在z轴上的分量.
核外电子运动状态描述
4d 4f
③磁量子数m: 描述电子云的空间取向，即原子 轨道态。 m可以取0、±1、±2 … ±l共(2l +1)个数值. n、 l 、m确定,原子轨道就确定了.
原子轨道的表示方法：
s能级只有1个原子轨道，可表示为s。 p能级有3个原子轨道，可表示为px、py、pz。 d能级有5个原子轨道，f能级有7个原子轨道。
悬疑一：下列是高一时我们学习过的原子结构示意图
2n2 第n层容纳的最多电子数=___________.此公式如何
而来？
悬疑问题二
在钠原子中
电子跃迁
n=4
n=3
在氢原子中
电子跃迁
n=2
n=1
也得到两条靠得很近的谱线…
由波尔理论相邻能层电子跃迁只会有一条谱线！ 为什么会有两条或更多那？
问题延伸：单电子原子中第n能层的p能级向s能级跃 迁无外磁场时有一条谱线，有外磁场时却分裂成三 条，原因？
薛定谔方程 与原子轨道
1887-1961 E.Schrodinger , 奥地利物理学 家
了解: 薛定谔方程(1926年提出) Hψ=Eψ
8 m 2 2 2 ( E V ) 0 2 x y z h
2 2 2 2
－量子力学中描述核外电子
在空间运动的数学函数式，即原子轨道 E－轨道能量（动能与势能总和 ） m—微粒质量， h—普朗克常数 x,y, z 为微粒的空间坐标 (x,y,z) 波函数
结论：密闭箱中同时出现
衰变原子+未衰变原子 死猫+活猫！
科 学 界 反 应：
实验验证：1996年5月，美国科罗拉多州博尔德的国家标准 与技术研究所（NIST）的Monroe等人用单个铍离子作成了 “薛定谔的猫”并拍下了快照，发现铍离子在第一个空间位 置上处于自旋向上的状态，而同时又在第二个空间位置上处 于自旋向下的状态，而这两个状态相距80纳米之遥！（1纳 米为1米的十亿分之一）——这在原子尺度上是一个巨大的 距离。想像这个铍离子是个通灵大师，他在纽约与喜马拉雅 同时现身，一个他正从摩天楼顶往下跳伞；而另一个他则正 爬上雪山之巅！——量子的这种“化身博士”特点，物理学 上称“量子相干性”。
原子核外电子的空间运动状态
原子核外电子的空间运动状态原子核外电子的空间运动状态：（一）电子轨道1、电子轨道是电子沿着原子核外围运动的一条椭圆形轨迹。
这条椭圆形轨迹完全由电子和核间的电磁场相互作用决定。
2、电子轨道的轨道角动量是指电子在原子核外围空间运动的时候的角动量，它可以通过电磁场的膜位能准确的确定出来。
3、电子轨道的运动状态就是指电子在轨道中的运动状态，包括了单重态的电子轨道运动状态，以及双重态的电子轨道运动状态和三重态的电子轨道运动状态等。
（二）电子自旋1、电子自旋是电子在空间中自身运动的一个特征，通俗来说就是电子在原子核外围空间中以固定的角速度运动。
2、电子自旋具有两个独立的特性，即电子的线性自旋，也就是说电子的运动方向不断变化；另一个就是电子的角速度自旋，也就是说电子的具体自旋方向会一直保持不变。
3、自旋的结构包括两个自旋态，一个是有磁态，即自由自旋，它没有内部能量变化；对应的还有无磁态，即锁定自旋，它有内部能量变化。
（三）电子跃迁1、电子跃迁是指电子在原子核外围空间中运动时从一个轨道状态跃到另一个空间状态的过程，电子跃迁中包括了单重态电子跃迁，双重态电子跃迁和三重态电子跃迁等等。
2、电子跃迁的机理一般是由电磁场的膜位能决定的，这也是电子跃迁过程发生的根本原因。
电子跃迁过程中，电子原先处在的低能量状态会被电磁场膜位能引导，由低能量跃到其他的高能量状态之中。
3、电子跃迁过程还会受到外界的干扰，包括光辐射，热辐射等，外界的干扰可以使原子中电子从一个轨道跃到另一个轨道或空间状态，从而使原子转变为激发态，从而发生一系列使原子性质发生变化的现象。
(化学课件)原子核外电子的运动状态
讨论：见课本P5
一个小黑点仅表示电子在此出现了一次。
小黑点的疏密仅表示电子出现几率的大小。
即小黑点较稀的地方表示电子在此出现的机 会少；小黑点较密的地方表示电子在此出现 的机会多。
（三）、决定核外电子运动状态的因素
1、电子层： 在多电子的原子里，它们的运动区域 也不同。能量低的电子通常在离核较近的空间范 围运动，能量高的电子通常在离核较远的空间范 围内运动，
[说明]1、自左向右、自上而下，轨道能量依次递增。
2、每个能级组以ns轨道开始、以np轨道结束。
（3）为什么每个电子层所能容纳的电子数最 多为2n2（n为电子层数）？
1、4d轨道中最多容纳电子数为
A、2
B√ 、 10 C、 14 D、 18
2、下列轨道含有轨道数目为3的是
A、1s B√ 、2p √C、3p D、4d
3、第三电子层含有的轨道数为 A、3 B、 5 C、 7 D√ 、 9
五、电子亚层的能量比较规律
1、相同电子层上电子亚层能量的高低： ns＜np＜nd＜nf
2、形状相同的电子亚层能量的高低： 1s＜2s＜3s＜4s…… 2p＜3p＜4p＜5p…… ……
3、电子层和形状相同的电子亚层的能量相等： 如2px = 2py =2pz
/ / / / / / 1s<—2s<—2p<3—s<3—p<—4s<3d<4—p<5—s<4d<5—p<—6s<4f<5d<6—p<7—s<5f<6d<—7p
结合电子云的形状及伸展方向显然可知：S亚层有 1个轨道，P亚层有3个轨道， d 亚层有5个轨道， f亚层有7个轨道。
四、电子自旋
如何描述核外电子的运动
第一章 第一节
质子（每个质子带一个单位正电荷）
原子核 原子
中子（不带电）
核外电子（每个电子带一个单位的负电荷）
分子是物质能够独立存在
并保持其化学性质的最小微 粒。物质的化学性质主要取 决于分子的性质，分子的性
化学键
分子
分子内
结构 空间构型
质又与分子的结构有关。
分子间的作用力
3.VIII族
第一章 第二节
处于元素周期表的中间，共三个纵行。它们的价 层电子的构型是(n-1)d6-10ns0-2，价层电子数是8-10。
（三）周期表分区（特征电子构型） 第一章 第二节
据价层电子构型的特征，将周期表分为5个区：
1. 能量最低原理
第一章 第一节
“系统的能量愈低，愈稳定”是自然界的普 遍规律。
基态原子，是最稳定的系统，能量最低。
〖能量最低原理〗基态多电子原子核外电子排 布时，总是先占据能量最低的轨道，当低能量轨道 占满后，才排入高能量的轨道，以使整个原子能量 最低。
如下图箭头所指顺序。
1. 能量最低原理
电 子 填 入 能 级 的 先 后 次 序
C. n＝3, l＝2 √
D. n＝4, l＝1 E. n＝5, l＝0
章页
第二节 元素周期系和元素的基本性质
一、原子的电子结构和元素周期律 第一章 第二节
当元素按照核电荷数递增的顺序 排列时，电子排布(构型)呈周期性变 化，元素性质呈现周期性变化。这一 规律叫做元素周期律。
元素周期表是原子的电子构型随着 核电荷数递增而呈现周期性变化的反 映。
6C 轨道式 7N轨道式
3．Hund规则
第一章 第一节
8O轨道式
核外电子运动状态的描述_图文
体积三者之间的关系。
量子力学理论证明，| |2 的
物理意义是电子在空间某点的概 率密度，于是有
W = | |2 V
W = | |2 V
当空间某区域中概率密度一 致时，我们可用乘法按公式求得 电子在该空间区域中的概率。
对于 H 原子 n = 1 E = － 13.6 eV
n = 2 E = － 3.40 eV ……
E = －13.6 eV Z 2 n2
n E=0 即自由电子，其能量最大， 为 0。
E = －13.6 eV Z 2 n2
主量子数 n 只能取 1，2，3，4 ……等正整数，故能量只有不连续的 几种取值，即能量是量子化的。
例如 n = 4 时，l 有 4 种取 值，就是说核外第 4 层有 4 种形 状不同的原子轨道：
l = 0 表示 4s 轨道，球形
l = 0 表示 4s 轨道，球形 l = 1 表示 4p 轨道，哑铃形 l = 2 表示 4d 轨道，花瓣形 l = 3 表示 4f 轨道，
由此可知，在第 4 层上，共有 4 种不同形状的轨道。
E = －13.6 eV Z 2 n2
E = －13.6 eV Z 2 n2
E 电子能量，Z 原子序数， eV 电子伏特，能量单位， 1 eV = 1.602 10－19 J
E = －13.6 eV Z 2 n2
n 的数值大，电子距离原 子核远， 且具有较高的能量。
E = －13.6 eV Z 2 n2
2 O
cos
=
OA′
OA
h
2
cos =
h 2 2
所以 = 45°
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ZK 高一化学K1 第四讲一、【知识梳理】电子在原子核外很小的空间内作高速运动，其运动规律跟一般物体不同，它们没有确定的轨道。
因此，我们不能同时准确地测定电子在某一时刻所处的位置和运动的速度，也不能描画出它的运动轨迹。
那么，如何描述原子核外电子的运动状态呢？ 一、电子云科学上应用统计的原理，以每一个电子在原子核外空间某处出现机会的多少，来描述原子核外电子运动状态。
电子在核外空间一定范围内出现，好象带负电荷的云雾笼罩在原子核在电子云示意图中，小黑点表示电子出现的次数，小黑点的①球形；②离核近，电子云密度大，表示电子出现几率大； ③离核远，电子云密度小，表示电子出现几率小。
为了便于理解，我们假想有一架特殊的照相机给氢原子照相。
先给某个氢原子拍五张照片，得到下图所示的不同的图象。
图中⊕表示原子核，一个小黑点表示电子在这里出现一次。
，研究每一张照片会使我们获得这样一个印象：电子运动毫无规律，一会儿在这里出现，一会儿在那里出现。
如果我们将这些照片叠印，就会看到如图所示的图象。
图象说明，对氢原子的照片叠印张数越多，就越能使人形成一团电子云雾笼罩原子核的印象，这团“电子云雾”呈球形对称，在离核越近处密度越大，离核越远处密度越小。
原子核外电子的运动状态可以从四个方面进行描述： 1．电子层在含有多个电子的原子里，电子的能量并不相同，电子运动的区域也不相同，能量低的电子通常在离核近的区域运动，能量高的电子通常在离核远的区域运动。
根据电子的能量差异和通常运动区域离核的远近不同，可以将核外电子分成不同电子层。
离核最近的为第一层，离核稍远的为第二层，依次类推，由近及远为三、四、五、六、七层，用符号K 、L 、M 、氢原子电子云示意图将若干张氢原子瞬间照相叠印的结果N 、O 、P 、Q 表示。
2．电子亚层和电子云的形状科学研究发现，在同一电子层中，电子的能量还稍有差别，电子云的形状也不相同。
根据这个差别，又可以把一个电子层分成一个或几个亚层，分别用s 、p 、d 、f 等符号表示。
s 电子云为球形，p 电子云为纺锤形，d 电子云为花瓣形，f 电子云为更复杂的花瓣形，它们均以原子核为对称中心。
形状越复杂，电子的能量越高。
每个电子层所辖亚层数不等，K 电子层只有一个s 亚层，L 电子层有s 、p 两个亚层，M 电子层有s 、p 、d 三个亚层，N 电子层有s 、p 、d 、f 四个亚层。
在同一个电子层，亚层电子的能量是按s 、p 、d 、f 的次序递增的。
3．电子云的伸展方向（轨道）电子云不仅有确定的形状，而且有一定的伸展方向。
S 电子云是球形对称的，在空间各个方向上伸展的程度相同；p 电子云有三种伸展方向；d 电子云有五种伸展方向；f 电子云有七种伸展方向。
如右图。
在一定的电子层上，具有一定形状和伸展方向的电子云所占据的空间称为一个轨道。
电子亚层可再细分为“轨道”。
每个电子亚层所辖轨道数不等，s 亚层只有1个轨道，p 亚层有3个轨道，d 亚层有5个轨道，f 亚层有74．电子的自旋电子不仅在核外空间不停地运动，而且还作自旋运动。
电子自旋有两种状态，相当于顺时针和逆时针两种方向。
每个轨道最多容纳2个自旋方向相反的电子。
同一轨道中的2个电子称成对电子，若一个轨道中只有1个电子，该电子被称为单电子。
表2-3是各电子层上的电子亚层数、轨道数和最多容纳电子数。
电子层电子亚层 轨道数（n 2） 最多容纳电子数（2n 2） K1s 1 2 L2s 、2p 1+3 8 M3s 、3p 、3d 1+3+5 18（不可能出现在最外层） N4s 、4p 、4d 、4f 1+3+5+7 32（不可能出现在最外层和次外层） O5s 、5p 、5d 、5f …… 1+3+5+7…… P6s 、6p 、6d 、6f …… 1+3+5+7…… Q 7s 、7p 、7d 、7f …… 1+3+5+7……电子亚层电子云的伸展方向电子的自旋核外电子排布必须遵循泡利不相容原理、能量最低原理和洪特规则。
泡利不相容原理：在同一个原子中，不可能有运动状态完全相同的两个电子存在（即运动状态完全相同的电子在同一原子里是不能并存的、是互不相容的）。
由此推论：同一原子中每一个轨道上只能容纳两个自旋方向相反的两个电子。
能量最低原理：在不违背泡利不相容原理的前提下，核外电子总是尽先占有能量最低的轨道，只有当能量较低的轨道占满后，电子才依次进入能量较高的轨道。
核外电子的运动状态 核外电子的能量 核外电子的运动区域在同一电子层上，各亚层的能量顺序为ns＜np＜nd＜nf；当电子层不同，电子亚层相同时，其能量顺序为1s＜2s＜3s＜4s，2p＜3p＜4p，3d＜4d＜5d，4f＜5f＜6f。
对于不同电子层的不同电子亚层，其能量高低较为复杂。
见下图多电子原子电子所处的能级示意图。
从图中可以看出，从第三电子层起就出现能级交错现象。
如，3d的能量似乎应该低于4s，而实际上E3d＞E4s。
因此，按能量最低原理，电子是先排4s，再排3d。
……由于能级交错，在次外层未达最大容量之前，已出现了最外层，而且最外层未达最大容量时，又进行次外层电子的填充，所以原子最外层和次外层电子数一般达不到最大容量。
能级交错：电子层数较大的某些轨道的能量反低于电子层数较小的某些轨道能量的现象。
洪特规则：电子在进入同一亚层时，将尽可能分占不同的轨道，且自旋方向相同。
量子力学证明，电子这样排布可使能量最低。
同时洪特为此又归纳出一种特例：对于同一电子亚层，当电子的排布为全充满、半充满或全空时，是比较稳定的。
即：全充满p6或d10或f14，半充满p3或d5或f7，全空p0或d0或f0。
例如：铬（24Cr）1s22s22p63s23p63d54s1；铜（29Cu）1s22s22p63s23p63d104s1，这种表示原子核外电子排布的式子称之为电子排布式。
电子排布式：Na：1s2 2s2 2p6 3s1Na+：1s2 2s2 2p6Cl：1s2 2s2 2p6 3s2 3p5Cl-：1s2 2s2 2p6 3s2 3p6C：1s2 2s2 2p2原子轨道的能量①相同电子层上原子轨道能量的高低：Ens＜Enp＜End＜Enf。
②形状相同的原子轨道能量的高低：E1s＜E2s＜E3s＜E4s……；E2p＜E3p＜E4p＜E5p……③电子层和形状相同的原子轨道的能量相等，如E2px = E2py =E2pz二、【例题解析】例1 关于1s、2s、3s、4s原子轨道的说法正确的是（）A．电子只能在电子云轮廓图中运动B．能级不同，电子云轮廓图形状相同C．轨道数目相同，电子云轮廓图形状、大小完全相同D．能层不同，电子云轮廓图形状也不相同解析：电子在原子核外空间一定范围内出现，A错误；能级大小为1s<2s<3s<4s，但电子云轮廓图均为球形，B正确，D不正确；电子云轮廓图图形大小依次增大，因此C不正确。
三、【随堂练习】1．具有下列电子排布式的原子中，半径最大的是（）A．ls22s22p63s23p3B．1s22s22p3C．1s22s2sp2D．1s22s22p63s23p42．下列说法中错误的是（）A．在同一个原子里找能到两个运动状态完全相同的电子B．在同一个原子里找能到两个或多个能量相同的电子C．在同一个原子里M层电子的能量肯定比L层上电子的能量高D．处在2p亚层上仅有的两个电子自旋方向相同3．原子中的某一电子层（以n表示），当n作为该原子的最外层时，最多容纳的电子数与（n-1）层相同；当n作该原子的为次外层时，最多容纳的电子数比（n+1）层还多10个，则n层是（）A．N 层B．M 层C．L 层D．K 层4．某元素原子在K层上有2个电子，在N层上有1个电子，则在M层上的电子数为（）A．18个B．8个C．2个D．10个5．某元素的原子核外电子排布是1s22s22p63s23p63d104s24p5，说明该原子核外共有多少电子层，各电子层上有几个亚层和多少个电子，该元素的原子的核电荷数为多少？6．某原子共有5个电子层，则其O层可容纳电子个，N层可容纳电子个。
7．以下原子轨道的表示方法不正确的是（）A、3sB、3pC、3dD、3f8．下列电子层不包含d轨道的是A.N层B.M层C.L层D.K层9．关于1s、2s、3s 、4s原子轨道的说法正确的是（）A、电子只能在电子云轮廓图中运动B、能级不同，电子云轮廓图形状相同C、轨道数目相同，电子云轮廓图形状、大小完全相同D、能层不同，电子云轮廓图形状也不相同10．下列轨道含有轨道数目为3的是A、1sB、2pC、3pD、4d11．3d轨道中最多容纳电子数为A、2B、10C、14D、1812．第三电子层含有的轨道数为A、3B、 5C、7D、913．在硫原子核外共有种不同运动状态的电子，有种不同能量的电子。
14、下列关于电子层与原子轨道类型的说法中不正确的是( )A、原子核外电子的每一个电子层最多可容纳的电子数为2n2B、任一电子层的原子轨道总是从s轨道开始，而且原子轨道类型数目等于该电子层序数C、同是s轨道，在不同的能层中所能容纳的最多电子数是不相同的D、1个原子轨道里最多只能容纳2个电子15. 下列有关电子云和原子轨道的说法正确的是（）A．铝原子核外电子云有5种不同的伸展方向，有13种不同运动状态的电子。
B．s能级的原子轨道呈球形，处在该轨道上的电子只能在球壳内运动C．p能级的原子轨道呈纺锤形，随着能层的增加，p能级原子轨道也在增多D．与s电子原子轨道相同，p电子原子轨道的平均半径随能层的增大而增大。