新版沪科版八年级上册教案12.1函数(第一课时)
12.1 函数 教案-2024-2025学年沪科版八年级数学上册
《 12.1 函数》教学设计教学内容分析本节课是在学习了函数的表示方法的基础上学习的，让学生学会观察、分析函数图象信息，并能利用获取的信息解决实际问题，感受数形结合的数学思想，能在利用函数图象解决实际问题的过程中，获得自主观察、分析的能力，提高读图能力。
学习者分析学生已经学习了函数的表示法，对从图象中获得信息有一定的基础，有观察，分析，读图的能力，本节课的学习还是比较轻松的。
教学目标 1.能从函数图象中获取与函数有关的信息,解决函数中的问题；2.能通过函数间变量的关系,理解图象中的点或线段代表的实际意义；3.体会数形结合思想,提高解决问题的能力.教学重点学会观察、分析函数图象信息.教学难点利用从图象中获取的信息解决实际问题.学习活动设计教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1：下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T随时间t的变化而变化的情况.图象中包括了很多信息，比如一天中的最低温度与最高温度，你还能从中得到哪些信息？比如，温度呈下降趋势的时间段，温度呈上升趋势的时间段.本节课，我们一起来学习怎样从图象中获取信息. 学生活动1：学生动脑回忆思考，并积极回答.活动意图说明：引导学生观察图象，从图象中获得信息，调动学生学习的积极性，并通过提问激发学生的好奇心和求知欲,引出新课.环节二：从函数图象中获取信息教师活动2：思考1 如图是记录某人在24ｈ内的体温变化情况的图象．图中纵轴上0～35一段省略了.（1）图中有哪两个变化的量？哪个变量是自变量？哪个变量是因变量？（2）在这天中此人的最高体温与最低体温各是多少？分别是在什么时刻达到的？（3）21:00时此人的体温是多少？（4）这天体温达到36.2℃时是在什么时刻？（5）此人体温在哪几段时间上升？在哪几段时间下降？在哪几段时间变化最小？解：（1）时间t与温度T，其中t是自变量，T 是因变量（2）最高温度为36.7℃，在18:00达到，最低温度为35.9℃，在4:00达到.（3）36.3℃学生活动2：学生观察图象，思考回答.（4）6:00或23:00.（5）体温上升的时间段：4:00~7:00、8:00~9:00、10:00~11:00、12:00~14:00、15:00~16:00、17:00~18:00.体温下降的时间段：2:00~4:00、7:00~8:00、9:00~10:00、11:00~12:00、14:00~15:00、16:00~17:00、18:00~24:00 .体温变化最小的时间段：0:00~2:00、9:00~11:00.函数关系用图象表示，直观、形象，容易从中了解函数的一些变化情况.横轴表示自变量，纵轴是因变量.最高点表示因变量的最大值，最低点表示因变量的最小值.水平线部分表示函数在相应区间内函数值不变.不同区间表示的函数意义不同.思考2 一艘轮船在甲港与乙港之间往返运输学生小组交流思考后，回答问题.［左图］，只行驶一个来回，中间经过丙港，右图是这艘轮船离开甲港的距离随时间的变化曲线.（１）观察曲线回答下列问题：①从甲港（Ｏ）出发到达丙港（Ａ），需用多长时间？②由丙港（Ａ）到达乙港（Ｃ），需用多长时间？③图中ＣＤ段表示什么情况，船在乙港停留多长时间？返回时，多长时间到达丙港（Ｂ）？④从丙港（Ｂ）返回到出发点甲港（Ｅ），用多长时间？（２）你知道轮船从甲港前往乙港的平均行驶速度快，还是轮船返回的平均速度快呢？（３）如果轮船往返的机器速度是一样的，那么从甲港到乙港是顺水还是逆水？解：（1）①从甲港(O)出发到达丙港(A)用去1 h；②从丙港(A)出发到达乙港(C)用去2 h；③图中CD段表示船在乙港停留1 h，返回时4 h到达丙港(B)；④从丙港(B)返回到甲港(E)用了2 h.（2）轮船往返行驶的路程一样，用的时间越少则平均速度越快.（3）若轮船往返的机器速度一样，那么顺水时速度快，逆水时速度慢.如何从图象中获得有用信息：1.明确“两轴”的含义通常横轴表示自变量，纵轴表示函数值．通过图象可明确自变量、函数值以及它们的取值范围．2.明确图象上的点的意义学生在教师的引导下总结.过一点分别向横轴和纵轴作垂线，两个垂足分别所表示的数就是自变量与函数值的一对对应值．3.弄清上升线、下降线和水平线上升(下降)线表示函数值随自变量的增大而增大(减小)，水平线表示随自变量的变化函数值不变．活动意图说明：通过熟悉的例子，让学生认识函数图象的实际意义，并通过观察从函数图象中获取需要的信息，培养学生自主观察、分析的能力，提高读图能力.通过归纳明确如何从图象中获取有用的信息，培养学生的归纳概括能力.板书设计课题：12.1.4函数如何从图象中获得有用信息：（1）明确“两轴”的含义（2）明确图象上的点的意义（3）弄清上升线、下降线和水平线课堂练习【知识技能类作业】必做题：1.甲、乙两人进行慢跑练习，慢跑路程y（米）与所用时间t（分钟）之间的关系如图所示，下列说法错误的是（ D ）A.前2分钟，乙的平均速度比甲快B.5分钟两人都跑了500米C.甲跑完800米的平均速度为100米/分D.甲乙两人8分钟各跑了800米2.某天早晨7:00,小明从家骑自行车去上学,途中因自行车发生故障,就地修车耽误了一段时间,修好车后继续骑行,7:30赶到了学校.如图所示的函数图象反映了他骑车上学的整个过程.结合图象,判断下列结论正确的是( A )A.小明修车花了15 minB.小明家距离学校1 100 mC.小明修好车后花了30 min到达学校D.小明修好车后骑行到学校的平均速度是3 m/s3.小明从家出发到商场购物后返回，如图表示的是小明离家的路程s(m)与时间t(min)之间的函数关系.已知小明购物用时30min,返回速度是去商场的速度的1.2倍,则a的值为( D )A.46B.48C.50D.524.汽车在行驶过程中，速度往往是变化的，下图表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况.观察图象回答:(1)汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？它的最高时速是多少？(2)汽车在哪些时间段匀速行驶？时速分别是多少？(3)出发后8分到10分之间可能发生了什么？(4)用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况.解:(1)24分钟，最高时速是90千米/时.(2)2~6分钟匀速行驶，时速为30千米/时，18~22分钟匀速行驶，时速为90千米/时.(3)汽车停下了.(4)汽车从0~2分钟加速，从2~6分钟匀速行驶，6~8分钟减速行驶，8~10停下了，10~18分又加速行驶，18~22分匀速行驶，22~24减速到停止.选做题：5. 向一个容器内均匀地注入水，液面升高的高度y与注水时间x满足如图所示的图象，则符合图象条件的容器为(A)6.如图,四个图象近似地刻画了两个变量之间的关系,请按图象顺序将下面四种情景与之对应,正确的排序为__③②④①__ . (填序号)①一辆汽车在公路.上匀速行驶(汽车行驶的路程与时间的关系);②向锥形瓶(上小下大)中匀速注水(水面的高度与注水时间的关系);③将常温下的温度计插入一杯热水中(温度计的读数与时间的关系);④一杯越来越凉的水(水温与时间的关系).【综合拓展类作业】7.小红帮弟弟荡秋千(如图①),秋千离地面的高度h(m)与摆动时间t(s)之间的关系如图②所示.结合图象回答:(1)当t=0.7时,h的值是多少?并说明它的实际意义;(2)将秋千向后拉到最高点然后松开,秋千向前摆动,再向后返回到最高点,这叫做一个周期,秋千摆第二个周期需要多少时间?解:(1)由函数图象可知,当t=0. 7时,h=0. 5,它的实际意义是秋千摆动0.7 s时,离地面的高度是0.5 m;(2)从图象看,第一个周期用时2.8 s,后一个周期.用时5.4-2.8=2.6(s),故秋千摆第二个周期需要2.6 s.课堂总结如何从图象中获得有用信息：（1）明确“两轴”的含义（2）明确图象上的点的意义（3）弄清上升线、下降线和水平线作业设计【知识技能类作业】必做题：1.小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y（米）与时间t（分钟）之间关系的大致图象是（B ）2.如图所示的折线图描述了某地某日的气温变化情况.根据图中信息,下列说法错误的是（D ）A.4:00气温最低B.6:00气温为24 CC.14:00气温最高D.气温是30 C的时刻为16:003.如图是某汽车行驶的路程s(km)与时间t(min)的函数图象,汽车在前9min内的平均速度是80 km/h,汽车在中途停了7 min.选做题：4．如图所示的函数图象反映如下过程：小徐从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家.其中x表示时间，y表示小徐离家的距离，读图可知菜地离小徐家的距离为（ A ）A. 1.1千米B. 2千米C. 15千米D. 37千米5．甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离开出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的函数关系如图所示.根据图中提供的信息，有下列说法:(1)他们都行驶了18千米；(2)甲在途中停留了0.5小时；(3)乙比甲晚出发了0.5小时；(4)甲乙两人同时到达目的地.其中符合图象描述的说法有(C)A.1个B.2个C.3个D.4个【综合拓展类作业】6.如图是小明从学校到家里行进的路程s(m)与时间t(min)的函数图象.观察图象,从中得到如下信息:①学校离小明家1000m;②小明用了20min到家;③小明前10min走了路程的一-半;④小明后10min比前10min走得快.其中,正确的有①②④ .(填序号)教学反思在这个信息充斥的时代,我们身边有很多信息载体,本节课带领学生去读信息，获取、分析图象上的信息，让学生去想问题和答案,调动学生的积极性,锻炼学生的分析能力和语言表达能力.。
沪科版八年级上册数学12.1《函数1》教案2
《函数》教案教学目标1、知识与技能：了解变量与常量，初步理解函数的概念，能判断两个变量之间能否成为函数，能正确分辨出自变量和因变量；2、过程与方法：经历函数概念的探索过程，感悟变量的内涵，形成认知结构；3、情感态度与价值观：鼓励探索方式的多样化，培养学生合作、交流的意识，促进数学应用意识和能力的发展.教学重点理解函数是刻画变量与变量之间关系的有效数学模型.教学难点弄清变量和常量的内涵以及量与量之间的关系.教学过程一、创设情境，引入新知.情境1：(即教材P21之问题1)用热气球探测高空气象，设热气球从海拔1800m处的某地升思考：(1)在这个问题中，有哪几个量？(2)观察上表，热气球在升空的过程中，平均每分钟上升多少米？(3)你能求出上升后3min、6min时热气球到达的海拔高度吗？说明：呈现此情境后，先让学生独立思考，然后教师启发学生对问题进行分析，再由学生回答问题.本情境以表格的形式描述了两个变量之间的的关系.情境2：(即教材P22之问题2)下图是S市某日自动测量仪记下的用电负荷曲线.看图思考并回答以下问题：(1)这个问题中，有哪几个量？(2)任意给出这天中的某一时刻，如4.5h、20h，能找到这一时刻的负荷y(×103兆瓦)是多少吗？你是怎么找到的？找到的值是唯一确定的吗？(3)这一天的用电高峰、用电低谷时负荷各是多少？它们是在什么时刻达到的？说明：呈现此情境后，教师引导学生认真观察积极思考，并提醒学生要准确操作，培养学生的实践能力.本情境以图像的形式描述了两个变量之间的关系.情境3：(即教材P22之问题3)汽车在行驶过程中，由于惯性的作用刹车后仍将滑行一段距离才能停住.刹车距离是分析事故原因的一个重要因素.某型号的汽车在平整路面上的刹车距离s(m)与车速v(km/h)之间有下列经验公式：s=v2/256.(1)式中涉及哪几个量？(2)当刹车时车速分别是40、60km/h时，相应的滑行距离s分别是多少？说明：呈现此情境后，先让学生独立思考，尝试独立完成此情境中的两个问题，其中，第(2)问实际上是求代数式的值的问题.本情境以解析式的形式揭示了两个变量之间的关系.二、分析探究，体验发现.1、常量与变量.在上面的三个情境中，都涉及了一些量.有些量在整个过程中保持不变，是常量.如情境1中的热气球每分上升30m，情境3中的256等.有些量在变化过程中，可以取不同的值，如情境1中的热气球上升的高度h与时间t，其中的h随着t的变化而变化；情境2中的用电负荷y与时刻t，其中的y随着t的变化而变化；情境3中的刹车距离s与车速v，其中的s随着v的变化而变化.是变量.2、函数的定义.在上述三个情境中，都是一个变化过程，在每一个变化过程中都只涉及两个变量.对于同一个变化过程中的两个变量，均是一个变量的变化导致了另一个变量的变化，如情境1中t 的变化导致了h的变化，情境2中t的变化导致了y的变化，情境3中v的变化导致了s的变化等，或者说是一个变量随着另一个变量的变化而变化.在这两个变量中，当给定了一个变量的允许值时，相应地也就确定了另一个变量唯一的值.由此我们给出函数的定义.函数：一般地，在一个变化过程中，有两个变量x、y，如果对x在它允许取值范围内的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是因变量，y是x的函数.例如：情境1中，热气球上升的高度h(m)是上升时间t(min)的函数，其中t是自变量，h是因变量；情境2中，用电负荷y(MW)是时刻t(h)的函数，其中t是自变量，y是因变量；情境3中，刹车距离s(m)是车速v(km/h)的函数，其中v是自变量，s是因变量.三、范例学习，知识应用.1、在一根弹簧的下端悬挂物体，改变并记录物体的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律.如果弹簧原长10cm，每1kg物体使弹簧伸长0.5cm，怎样用含物体质量m(kg)的式子，表示弹簧受理后弹簧伸长的长度y1(cm)和弹簧的长度y2(cm)？y1和y2是不是m 的函数？如果是，谁是自变量？谁是因变量？2、想一想，如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的.下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上一点的高度h(米)之间的关系.在这个变化过程中，h与t是否构成了函数关系？如果构成了函数关系，自变量和因变量各是什么？五、课堂总结，知识归纳.通过本节课的学习，你有哪些收获？六、课后作业，提炼升华.教材P23练习之第1、2题；。
2022秋八年级数学上册 第12章 一次函数12.1 函数1 认识函数教学设计(新版)沪科版
12.1 函数第1课时认识函数课题认识函数第1课时时间月日课型新知探究课教具教材、课件、三角板学习目标知识与能力初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系。
过程与方法通过函数概念的学习，初步形成利用函数的意识和能力。
情感态度价值观在概念形成的过程中，培养学生联系实际勤于思考的精神。
教学重点初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系；了解函数的三种表示方法。
教学难点掌握函数概念，判断两个变量间的关系；了解函数的表示方法。
教法学法引导、启发，合作交流教学环节教学过程设计意图创设情境导入新课新知探究内容：展示一些与学生实际生活有关的图片，如心电图片，天气随时间的变化图片，抛掷铅球球形成的轨迹，k线图等，提请学生思考问题。
问题 1.你去过游乐园吗？你坐过摩天轮吗？你能描述一下坐摩天轮的感觉吗？当人坐在摩天轮上时，人的高度随时间在变化，那么变化有规律吗？摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间有一定的关系，右图就反映了时间t(分〕与摩天轮上一点的高度h〔米)之间的关系.你能从上图观察出，有几个变化的量吗？当t分别取3，6，10时，相应的h是多少？给定一个t值，你都能找到相应的h值吗？问题2.瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如下列图这样堆放。
随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？填写下表：问题3。
一定质量的气体在体积不变时，假假设温度降低到-273℃，那么气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0。
学生感受到变量之间关系的是通过多种形式表现出来的，感受研究函数的必要性。
通过上面三个问题的展示，使学生们初步感受到：现实生活中存在大量的变量间的关系，并且一个变量是随着另一个变量的变化而变化的。
变量之间的关系表示方式是多样的〔图象、列表和解析式等〕。
稳固训练归纳小结〔1〕当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度T是多少？〔2〕给定一个大于-273 ℃的t值，你能求出相应的T值吗？1．引导学生思考以上三个问题的共同点，进而揭示出函数的概念：在上面的问题中，都有两个变量，给定其中一个变量〔自变量〕的值，相应的就确定了另一个变量〔因变量〕的值。
12.1函数(教学设计)
2014年数学优质课评比教学设计沪科版初中数学八年级上册课题： 12.1 函数（第一课时）滁州六中高在为2014.9.1212.1函数（第一课时）环节教学内容师生行为设计意图问题探究，形成新知问题3：下图是我市某日自动测量仪记下的用电负荷曲线。
变量y随着t的变化而变化。
当给定变量t的一个值时,就可以相应地得到变量y的一个唯一确定的值。
教师课件出示问题3引导学生思考：1、这个问题中，有哪几个变量？2、给出这天中的某一时刻，如4.5h、20h，能找到这一时刻的负荷y（×103兆瓦）是多少吗？找到的值是唯一确定的吗？3、这一天的用电高峰、用电低谷时负荷各是多少？它们是在什么时刻达到的？请同学们根据以上几个问题总结出变量y与变量t的关系。
通过这个问题再次强调自变量与因变量的确定方法，同时说明用图像也可表明两变量的关系，为下节课做铺垫，更说明了因变量的值唯一确定的思想。
归纳总结深化理解归纳总结：1、每个变化过程中都有两个变量。
2、其中一个变量（自变量）变化时，另一个变量（因变量）也随着变化。
3、当一个变量确定时，另一个变量有唯一确定的值与它对应。
函数概念：一般地, 设在一个变化过程中有两个变量x，y, 如果对于x在它允许取值范围内的每一个值, y都有唯一确定的值与它对应,那么就说x是自变量，y是x的函数。
教师出示PPT课件，提出问题：你能根据下面的问题总结出这三个变化过程的共同特点吗？1、每个变化过程中都有几个变量？2、其中一个变量发生变化时，另一个变量也随着变化吗？3、当一个变量确定时，另一个变量的值唯一确定吗？师生共同小结函数概念，找出概念中的关键词。
请学生说一说：问题1、问题2、问题3 中，什么量是自变量，什么量是函数?由于学生首次接触函数概念，因此在学习中重在让学生感受概念。
通过大量的具体实例，让学生充分认识事物的变化过程，并探索在这个过程中两个变量之间的相互关系，提升认识，形成函数概念。
八年级数学上册 12.1 函数(1)教案 (新版)沪科版
1，判 断下列各式，y是否是x的函数？
,
2，根据下列图象，判断y是否是x的函数？
3，书本上第23页1，2两题。
六、小结
本节课你学习了哪些内容?有什么收获?
七、课堂作业
必做题:1,书本上第31页第1题
选做题:书本上第Байду номын сангаас1页第2题.
讨论补充
记录
学生先自学10分钟，再小组合作解决自学中遇到的问题。
让学生说，教师可以对不准确或不完善的地方进行补充修正。
讨论补充
记录
引导学生理解函数的内涵和意义
板书
设计
一、引入：五、巩固练习
二、学习目标：六、小结
三、自学提纲：七、课堂作业
四、合作探究：
教学反思
四、合作探究
1，（1）时间，高度，最初高度。
(2),平均每分钟上升50米，（3）根据上表得，当t=3min时，h=650m；当t=6min时，h=800m
2，（1）负荷，时间
（2）当t=4.5h时，y=10 ；当t=20h时，y=15。
（教师可以让学生先说结果和方法，再补充或修正学生不足或错的地方）
函数
教学
目标
知识与能力：1，了解常量、变量和函数的意义，2，初步学会用变量刻画过程，通过实际问题，学会识别常量、变量及函数的方法，尝试建立函数模型。
过程与方法：经历观察—分析—探究—归纳—应用等数学活动，初步学会用变量刻画变化过程的思想方法。
情感态度价值观: 通过 学习用函数刻画变化过程的方法，体验函数是刻画变化过程的重要模型。
2，阅读“问题2”，解决书本 上的三个问题,了解什么是兆瓦？居民用电的度（千瓦●时）。
3，阅读“问题3”，解决书本上的二个问题，在这个问题中,哪些是变化的,哪些是不变化的?
沪科版八年级数学上册第12章12.1函数(第1课时)上课课件
问题1 如图，用热气球探测高空气象。
当t=0min， h为1800m
当t=1min， h为1830m
当t=2min， h为1860m
当t=3min， h为1890m
设热气球从海拔1800m处的某地升空，它上升后到达的海 拔高度h m与上升时间t min的关系记录如下表：
时间t/min 海拔高度h/m
函数
一般地，设在一个变化过程中有两个变量x，y， 如果对于x在它允许取值范围内的每一个值，y都有 唯一确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x
的函数。 若当x=a时，y=b，则称b叫当自变量取值为a时的函 数值
函数定义包含以下几个内容： 1、在一个变化过程中； 2、有且只有两个变量；
3、当自变量在允许取值的范围内每取定一个值，（因 变量）都有唯一的确定值和它对应。因变量就是自变量 的函数
在问题2、问题3中，常量与变量分别是 什么？哪些量是自变量？哪些量是因变量？
在上面三个问题中，每个变化过程都只涉及两个变量，两 个变量之间有一种对应关系，当给定其中一个变量（这个量叫 自变量）的值，根据此对应关系就唯一确定了另一个变量（这 个量叫因变量）的值。
此时因变量是自变量的函数
例如：问题1中，从热气球开始上升起 t＝1时，h＝1830； t＝3时，h＝1890 ; t＝6时，h＝1980.
说一说：问题1、问题2、问题3中，什 么量是自变量，什么量是什么量的函数?
问题1中，热气球上升高度h是自变量时间t的函数； 问题2中用电负荷y是自变量时间t的函数；问题3中刹车距 离s是自变量车速v的函数。
为什么？
注意：(1)在一个变化过程中；(2)有两个变量(字母x与y只是 代号)；(3)对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与其对应。
新沪科版八年级上册初中数学 课时1 认识函数 教学课件
A．水的温度
B．太阳光强弱C．太阳照源自时间D．热水器的容积当堂小练
4.小明用50元钱去买单价为8元的笔记本，则他剩余
的钱Q(元)与他买这种笔记本的本数x之间的关系是
( D) A．Q＝8x
B．Q＝8x－50
C．Q＝8x＋50
D．Q＝50－8x
拓展与延伸
常量与变量的判断方法： (1)判断一个量是不是变量，关键是看在某个变化过程中， 这个量是否可以取不同的数值，即要抓住一个“变”字． (2)常量的表现形式一般有两种：
①关系式中的一个数，此时的常量包含前面的符号，其 中的指数也是常量；
②由实际问题中的已知条件给定，问题中的常量不包含 写出的关系式的符号和指数．
当堂小练
2.在圆的周长C＝2πR中，常量与变量分别是( B ) A．2是常量，C、π、R是变量 B．2π是常量，C、R是变量 C．C、2是常量，R是变量 D．2是常量，C、R是变量
当堂小练
3.在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热
水器里的水温会随着太阳照射时间的变化而变
化，这个问题中因变量是( A )
时间 0 1 2 3 4 5 6 7 … t/min 海拔高 1800 1830 1860 1890 1920 1950 1980 2010 … 度 h/m
新课讲解
(1) 这个问题中，涉及哪几个量？ (2)观察上表，热气球在升空的过程中平均每分上升多少米？ (3)你能求出上升后3 min和6 min时热气球到达的海拔高度吗？
新课讲解
知识点4 函数与函数值
结论
如果在自变量取值范围内给定一个数值a，函数对应的 值为b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值．
课堂小结
一元二次方程的概念
沪科版数学八年级上册精品教案12.1 函数
精品文档用心整理12.1 函数（第1课时）
精品文档 用心整理
(1)这个问题中，有哪几个量？
问题2 下图是我市某日自动测量仪记下的用电负荷曲线。
(3)这一天的用电高峰、用电低谷时负荷各是多少？它们是在什么时刻达到的？
(2)任意给出这一天中的某一时刻，如4.5h 、20h ，你能找到这一时刻的用电负荷y MW （兆瓦）是多少吗？你是怎样找到的？找到的值是唯一确定的吗？
看图回答：
（1）任意给出这天中的某一时刻X ，能找到这一时刻的负荷ymw （兆瓦）是多少吗？
（2）S 市规定电费实行分时计价：正常用电时段（6:00-22:00）的电价为0.61元/（kw ·h ），低谷用电时刻段（22: 00-次日6:00）的电价为0.30元/（kw ·h ），你知道其中的道理吗？
问题3：汽车在行驶过程中，制动后由于惯性的作用刹车后的仍将滑行一段距离才能停住，这段距离称为制动距离，制动距离是分析事故原因的一个重要因素。
某型号的汽车在平整路面上的制动距离为s m 与车速v km/h 之间有下列的经
12.1 函数（第2课时）
12.1 函数（第3课时）
12.1 函数（第4课时）
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12．1函数 第一教时
教学目标
1、通过直观感知，领悟常量、变量、函数的意义。
2、了解函数三种表示方法中的列表法和解析法
教学重点、难点
1、重点：理解函数的意义，并会根据具体问题探究相应的函数关系式
2、难点：对函数意义的准确理解
教学过程
一、创设情境，导入新课 导语：注意观察情境图，并引导学生思考情境图中的热气球是怎样运动变化的？图下方的表格以有等式“h=30t+1200”表达的是怎样的含义？
二、合作交流、解读探究
问题1、如图13-1，用热气球探测高空气象，设热气球从海拔1200m 处的某地上升空，它上升后到达的海拔高度hm 与上升时间tmin 的关系记录如下表： （引导学生观察课本P22图13-1）
（1）观察上表，热气球在升空的过程中平均每分上升多少米？
（2）你能写出表达式上升后到达的海拔高度h 与上升时间t 的关系式吗？ （h =30 t +1200）
问题2：图13-2是S 市某日自动测量仪记下的用电负荷曲线。
（引导学生观察图13-2） 看图回答
（1）任意给出这天中的某一时刻X ，能找到这一时刻的负荷ymw （兆瓦）是多少吗？ （2）这一天的用电高峰、用电低谷时负荷各是多少？它们是在什么时刻达到的？ （3）S 市规定电费实行分时计价：正常用电时段（6:00-22:00）的电价为0.61元/（kw ·h ），低谷用电时刻段（22:00-次日6:00）的电价为0.30元/（kw ·h ），你知道其中的道理吗？ 问题3：汽车在行驶过程中，由于惯性的作用刹车后的仍将滑行一段距离才能停住，刹车距离是分析事故原因的一个重要因素。
某型号的汽车在平整路面上的刹车距离Sm 与车速vkm/h
之间有下列经验公式：
2562
v s
当刹车时速V 分别是40、80、120 km/h 时，相应的滑行距离S 分别是多少？
问题4：为加强公民的节水意识，某城市制定以下用水收费标准：每户每月用水不超过7 m3时，每立方米收费1元，并加收0.2元的污水处理费；超过7 m3的部分每立方米收费1.5元，并加收0.4元的污水处理费，如果设某户每月用水量为X m3，应缴水费y 元。
问题1中，热气球的上升速度在上升速度过程中的始终保持不变（取值一直为50 m / min ），
这个量叫做常量，而热热气球的上升时间t和上升的高度h都是变化的，叫做变量
h是随着t的变化而变化的
任给变量的t的一个值，就可以相应地得到变量h的一个确定的值，t是自变量，h是因变量
[交流]：在问题2-4中，哪些量是常量？哪些量是自变量？哪些变量是因变量？与同伴交流。
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与其对应的，那么我们就说x是自变量，y是x的函数
从上面讨论可以看出，表示两个变量的函数关系，主要有下列三种方法
1、列表法
通过列出自变量的值，与对应函数值的表格来表示函数关系的方法叫做列表法
例如：问题1
2、解析法
用数学式子表示函数关系的方法叫做解析法
例如：问题3
三、例题评析
例1、一个游泳池内有水300 m3，现打开排水管以每时25 m3排出量排水。
（1）写出游泳池内剩余水量Q m3与排水时间th间的函数关系式；
（2）写出自变量t的取值范围
（3）开始排水后的第5h末，游泳池中还有多少水？
（4）当游泳池中还剩150 m3已经排水多少时？
解：（1）排水后的剩水量Q m3是排水量时间h的函数，有Q=-25 t +300t
（2）由于池中共有300 m3每时排25 m3全部排完只需300÷25=12（h），故自变量T的取值范围是0≤t≤12
（3）当t=5，代入上式得Q=-5×25+300=175（m3），即第5h末池中还有水175 m3
（4）当Q=150时，由150=-25 t +300，得t =6，即节6 h末池中有水150m3
四、学生练习
课本P25，第1、2、3
五、小结
掌握函数的概念，能根据问题背景，确定函数关系式，会确定自变量的取值范围。
六、布置作业：
1、课本P30，第1、2
2、《基训》
教学后记：。