四年级数学下册加法结合律
小学四年级数学下册-第三单元-运算定律
加法运算定律1、加法交换律和加法结合律知识点补充：①、几个数相加，任意交换加数的位置，和不变。
用字母表示：a+b+c=a+c+b 如：29+35+31=29+31+35 ②、加减混合运算中带着数字前面的运算符号，交换减数、加数位置，和不变。
用字母表示：a+b-c=a-c+b(a ˃c) 如：46+72-26=46-26+722、加法运算定律的应用在计算过程中，如果那两个数相加可以得到整十、整百、整千的数，就利用加法的运算定律（加法交换律、加法结合律），把这两个数先相加，这样可以使计算简便。
4.在○ 351＋648＋249＝（351648865－246－54＝865－（246496-（296+144）=496⃝296⃝1443、减法的运算性质知识点补充：①、一个数减去两个数的差，可以用这个数先减去差里的被减数，再加上减数；或用这个数加上差里的减数，再减去被减数。
用字母表示：a-(b-c)=a-b+c=a+c-b 如：50-（20-10）=50-20+10=50+10-20 ②、括号前面是加号，去掉括号不变号；加号后面添括号，括号里面不变号。
如：10+（4-3）=10+4-3括号前面是减号，去掉括号要变号；减号后面添括号，括号里面要变号。
如：10-（8+1）=10-8-1896-（375+296） 837-237-186-14 927-16-24-60乘法运算定律1、乘法交换律和乘法结合律（40＋8）＝586＋（214＋537）－（586（×8＝73×538538＋300－12、乘法运算定律的应用①、需要记住的特殊数的乘积5x2=10 25x4=100 125x8=1000 25x8=200 75x4=300375x8=3000 25x8=200 125x4=500②、两个数相乘的简便计算，方法不唯一。
既可以把一个因数用乘法拆分，使用乘法结合律进行简便计算，也可以把一个因数用加、减法拆分，使用乘法分配律进行简便计算。
人教版四年级下册数学之运算定律
人教版四年级下册数学之运算定律一、加法运算定律1.加法交换律两个数相加,交换加数的位置,和不变。
用字母表示为a+b=b+a 。
2.加法结合律三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
用字母表示为(a+b )+c=a+(b+c )。
加法交换律和加法结合律同样适用于计算多个数连加。
加法交换律和加法结合律同样适用于计算多个数连加。
如如: 125+36+75+264=(125+75)+(36+264)=200+300=500有的算式中带有括号,先算括号里面的并不简便,根据数的特点可以先把括号去掉,再运用加法交换律和加法结合律使计算变得简便。
如:(452+36)+(48+564)=(452+48)+(36+564) =500+600 =1100注意:在计算连加算式时,不要盲目地进行计算,首先要观察算式中的数,看看有没有能凑成整十、整百、整千的数．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．如果有．．．,．那么可以运用加法交换律或加法结合律进行计算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．这样既简便．．．．．又准确．．．。
二、减法的运算性质1.一个数连续减去两个数,等于减去这两个数的和。
用字母表示为a-b-c=a-(b+．c )。
注意:根据数据的特点逆运用减法的性质也可以使计算变．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．得简便。
括号前面是减号．．．．．．．．．．．,．去掉括号后．．．．．,．括号里面的算式要改变运．．．．．．．．．．．算符号．．．。
如:346-(146+63)=346-146-．63 =200-63 =137减法性质的逆运用:一个数减去两个数的和相当于从被减数中连续减去这两个数。
2.在连减运算中,任意交换两个减数的位置,差不变。
用字母表示为a-b-c=a-c-b 。
3.在加减混合运算中,带着数前面的运算符号交换加数、减数的位置再进行计算,其结果不变。
用字母表示为a+b-c=a-c+b (a>c )运用加法交换律可以验算加法:交换两个加数的位置再算一遍,看看和是否相等。
人教四下数学【运算定律与简便计算】知识篇
人教版四年级下册数学加、减法的速算与巧算( 基础篇 )1、加法运算定律（2个）：☆加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
即：a + b = b + a☆加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
即：(a + b) + c = a + (b + c)（提醒：运用加法结合律时，要注意把结合的两个数用括号括起来。
）连加的简便计算方法：①使用加法交换律、结合律凑整（把和是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。
）②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。
③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。
连加的简便计算例题：50+98+50 488+40+60 １６５+９３+３５ 65+28+35+72＝50+50+98 ＝488+（40+60）＝９３+１６５+３５＝（65+35）+（28+72）＝100+98 ＝488+100 ＝９３+（１６５+３５）＝ 100+100＝198 ＝588 ＝293 ＝ 2002、连减的性质：☆一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。
即：a – b – c = a – (b + c)注：连减的性质逆用：a – (b + c) = a – b – c = a – c – b☆一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
即：a－b－c＝a—c－b连减的简便计算方法：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。
如：106-26-74 = 106-(26+74)②连续减去两个数可以先减去后一个数再减去前一个数。
如：226-58-26=226-26-58③减去几个数的和就等于连续减去这几个数。
如：106-(26+74) = 106-26-74连减的简便计算例题：528—65—35 528—89—128 528—（150+128）=528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150=528—100 =400—89 =400—150=428 =311 =2503、加、减法混合运算的性质：在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。
人教版数学四年级下册加法结合律优秀教案推荐3篇
人教版数学四年级下册加法结合律优秀教案推荐３篇〖人教版数学四年级下册加法结合律优秀教案第【1】篇〗《加法结合律》教案一、学习目标（一）学习内容《义务教育教科书数学》（人教版）四年级下册18页例2相关内容及做一做、练习五部分习题。
例2教学加法结合律。
对于这两个运算定律，学生在前面的学习中，已经有广泛的接触，对于加法的可交换性、可结合性，已经有充分的认知经验。
教材创设了“李叔叔骑车旅行”的生活情境，让学生经历发现规律、确认规律、解释规律和表述规律这样一个完整的合情推理过程，为后面学习其它的运算积累研究经验。
（二）核心能力通过举例、讨论、提炼规律的过程，积累研究发现规律的经验，经历“用喜欢的方式表达规律”的过程，提高符号意识，进一步理解定律的内涵，培养学生的抽象能力和模型思想。
（三）学习目标1.结合具体的情境，尝试计算，知道加法结合律的含义。
2.通过观察交流、举例验证的过程归纳出运算定律，并能用字母式子表示加法结合律。
3.在研究加法结合律的过程中，会应用运算律。
（四）学习重点认识和理解加法结合律的含义。
（五）学习难点从运算意义的角度理解定律模型的正确性。
（六）配套资源实施资源：《加法结合律》教学课件二、学习设计（一）课前设计1.复习任务。
算一算，比一比，你发现了什么？（二）课堂设计1.复习导入课前同学们已经完成了复习任务，请同桌交流计算的结果和发现。
看来，每个学生都已经有了自己的初步发现。
这些发现正确吗？科学吗？严谨吗？这节课我们就一起来研究。
【设计意图：通过两组算式的计算，唤起已有经验，初步感知规律。
】.问题探究加法结合律两个数相加，有交换位置和不变的规律，如果是三个数相加，会有什么规律呢？我们继续研究。
出示例2①找出信息解决问题问：你能解决李叔叔提出的问题吗？学生独立完成后交流。
方法一： 88＋104＋96 方法二：88＋（104＋96）＝192＋96 ＝88＋200＝288 ＝288为什么要先算104＋96呢？（后两个加数先相加，正好能凑成整百数。
人教版数学四年级下册加法结合律教学设计(精推3篇)
人教版数学四年级下册加法结合律教学设计（精推３篇）〖人教版数学四年级下册加法结合律教学设计第【1】篇〗《加法结合律》教学设计教学目标:1、使学生经历观察、猜想、验证、结论的探索加法运算律的过程，理解并掌握加法的交换律和结合律，并初步感知加法运算律的价值，发展应用意识。
2、使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中，初步发展符号感，初步培养归纳、推理的能力，逐步提高抽象思维的水平。
3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯。
教学重点:用观察、猜想、验证的方法探索加法交换律和结合律，能正确地用字母来表示。
教学难点: 用语言表述加法结合律和加法交换律。
教学准备:多媒体课件教学过程:一、开门见山，直入主题。
1、同学们，喜欢体育活动吗都喜欢哪些体育活动呀2、经常体育活动可以强身健体，这些小朋友也在开展活动，看，从图中你获得了那些数学信息3、根据这些信息，你能提出用加法计算的问题吗二、教学例题，验证规律。
1、根据学生的问题，随机选择主要的两个来研究。
(1)跳绳的有多少人 (2)参加活动的一共有多少人2、师生研究第一个问题，得出加法交换律。
(1)学生读题，弄清题意。
(2)学生说算式和结果，教师出示28+17=45 人和17+28=45人(3)请观察这两道算式，它们都是求什么结果相同吗我们可以用=把它们连起来(4)教师板书:28+17=17+28)(5)学生读算式并观察思考。
得出加法交换律 :两个数相加，交换了位置，和不变。
3、抛出问题，得出猜想。
(1)教师问:是不是任意两个加数，交换了位置，和都不变呢(2)小结: 看来经过一个算式得到的结论，只能是一个猜想，要验证这个猜想，就要举更多的例子。
4、验证猜想，体会方法。
(1)同桌两人合作，选好两个数，比如一人算6+8，另一人算8+6，比比结果，如果相同就可以写出一个等式，坐在左边的同学负责记下这个等式。
2023-2024学年四年级下学期数学 6.1加法交换律和结合律(教案)
教案标题：2023-2024学年四年级下学期数学 6.1加法交换律和结合律一、教学目标1. 让学生理解并掌握加法交换律和结合律的概念。
2. 培养学生运用加法交换律和结合律解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、探究学习的意识。
二、教学内容1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生理解并掌握加法交换律和结合律的概念。
2. 教学难点：如何引导学生运用加法交换律和结合律解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，让学生初步感受加法交换律和结合律的存在，激发学生的学习兴趣。
2. 探究新知（1）引导学生通过观察、实验、猜想、验证等方式，探究加法交换律和结合律。
（2）让学生举例说明加法交换律和结合律在实际生活中的应用。
3. 巩固练习设计有层次的练习题，让学生运用加法交换律和结合律解决问题，加深对概念的理解。
4. 小结让学生总结本节课所学内容，加深对加法交换律和结合律的认识。
5. 作业布置布置适量的作业，让学生巩固所学知识，培养学生的动手操作能力和创新意识。
五、教学反思1. 教师要关注学生在学习过程中的表现，及时调整教学策略，以提高教学效果。
2. 注重培养学生的合作交流、探究学习的能力，激发学生的学习兴趣。
3. 教师要不断学习，提高自身业务水平，为学生的成长提供更好的教育服务。
通过本节课的教学，使学生掌握加法交换律和结合律的概念，并能运用其解决实际问题，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
同时，注重培养学生的合作交流、探究学习的能力，为学生的终身发展奠定基础。
重点关注的细节：教学过程在加法交换律和结合律的教学过程中，我们需要关注的是如何引导学生通过观察、实验、猜想、验证等方式，探究加法交换律和结合律，以及如何设计有层次的练习题，让学生运用加法交换律和结合律解决问题，加深对概念的理解。
人教版四年级下册数学同步教案- 第3单元第2课时 加法结合律
人教版四年级下册数学同步教案第3单元第2课时加法结合律教学内容：本课时主要学习加法结合律的概念、意义及应用。
通过实例引入加法结合律，让学生理解并掌握加法结合律的定义，学会运用加法结合律进行简便计算，并能将其应用于解决实际问题。
教学目标：1. 知识与技能：理解并掌握加法结合律的概念，学会运用加法结合律进行简便计算。
2. 过程与方法：通过实例引入，让学生经历探索、发现加法结合律的过程，培养观察、分析、概括的能力。
3. 情感、态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养合作交流、积极思考的良好习惯。
教学难点：1. 加法结合律的理解和应用。
2. 学生对加法结合律的运用能力。
教具学具准备：1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：课本、练习本、计算器。
教学过程：1. 导入新课- 利用多媒体展示加法结合律的实例，引导学生观察、发现其中的规律。
- 提问：同学们，你们发现了什么规律？2. 探究新知- 让学生分组讨论，尝试总结加法结合律的定义。
- 各小组汇报讨论成果，教师点评、总结。
- 通过实例讲解加法结合律的应用，让学生理解并掌握加法结合律。
3. 巩固练习- 设计针对性的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
- 教师巡回指导，解答学生疑问。
4. 应用拓展- 设计实际问题，让学生运用加法结合律解决。
- 学生展示解题过程，教师点评、总结。
5. 课堂小结- 回顾本节课所学内容，让学生总结加法结合律的概念、意义及应用。
- 提问：同学们，今天我们学习了什么？你们有什么收获？6. 课后作业- 布置课后作业，让学生巩固所学知识。
板书设计：1. 加法结合律的概念、意义及应用。
2. 加法结合律的实例及计算方法。
3. 加法结合律在解决问题中的应用。
作业设计：1. 基础题：运用加法结合律进行简便计算。
2. 提高题：解决实际问题，运用加法结合律。
3. 拓展题：探索加法结合律在生活中的应用。
课后反思：本节课通过实例引入、探究新知、巩固练习、应用拓展等环节，让学生掌握了加法结合律的概念、意义及应用。
人教版数学四年级下册加法结合律优秀教案3篇
人教版数学四年级下册加法结合律优秀教案３篇〖人教版数学四年级下册加法结合律优秀教案第【1】篇〗加法结合律教学设计内容：教材简析：加法结合律这部分内容是在加法意义的基础上进行教学的，是继加法交换律之后的加法第二个运算定律，学好加法结合律，对于加法的简便运算，提高计算速度和准确程度很有帮助。
由于加法结合律是在连加法运算顺序发生变化结果不变基础上，归纳概括出来的，同加法交换律相比比较抽象，因此我在设计时，注重引导学生通过实例观察尝试探究得出加法结合律的具体内容。
这样从具体到抽象，符合学生认知规律，不仅能够分散教学难点，而且能突出教学重点，解决了教学关键，更重要的是充分发挥了学生学习的主动性和能动性。
教学目标：知识与技能理解和掌握加法结合律的意义，并会用字母表示加法结合律。
过程与方法:经历加法结合律的推导过程，体验观察、归纳的学习方法。
情感态度与价值观感受从生活中学习数学的乐趣，从而激发学习数学的兴趣。
重点、难点重点：理解并掌握加法结合律的意义及其应用。
难点：加法结合律的推导教法与学法教师：引导、质疑、学生：观察、思考、猜想、验证。
教学过程：一、复习在（）里填上适当的数20+34=（）+（） 64+（）=36+（） 79+（）=45+（）A+700=( ) +( )先指名回答，并说说你的理由。
然后集体回顾什么是加法交换律？哪些符合加法交换律230+270=300+300 48+d=d+48 60+80+40=60+40+80上节课我们学习了加法交换律，知道了两个加数的位置交换后，他们的和不变。
那么加法还有没有其他规律性的知识呢？这些知识又有什么用途呢？二、讲授新课1、计算37+26+63和26+（37+63）2、比较上面两式的异同再观察并计算59+38+732和59+（38+732）讨论：刚才两组例子说明了什么？引导学生回答。
质疑：这样的猜想对吗？验证我们要验证猜想是否正确，可以通过计算其他式题来证明42+45+55和45+（45+55）125+48+52和（48+52）+125学生独立计算并汇报计算结果上面两题符合我们刚才的猜想，可能是偶然哦！请同学们自己来找一找符合猜想的式题。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
看到这个课题你想知道哪些知识？
问题预设：什么是加法结合律？如何用字母来表示加法结合律？
2.自学教材第18页内容，思考下列问题：
（1）想一想。例2中，这三天李叔叔一共骑了多少千米？如何列综合算式？
（2）有没有不同解法？
（3）两个算式都表示什么？他们得数怎样？
（4）请试着说说什么叫做加法结合律？用字母怎样表示？
(1）让学生根据本节所学知识，用适当题型编写1-2道练习题。
（2）教师选取学生高质量的自编习题展示，交流解答。
2.集中训练，拓展提升。
(1）填空
（32+47）+65=32+（ + ）
（75+36）+64=75+（ + ）
（2）简便运算
69+18+23+31+82 516-56-44-16
3.梳理重点，反思归纳。
小学四年第二学期［数学］教案
课 题
加法结合律
课 时
第（1）课时，共（1）课时
主 备
校 对
审 核
教学目标
知识与能力
使学生理解和掌握加法结合律，并应用加法结合律使计算简便。
过程与方法
培养学生观察、归纳、概括的能力。
情感态度与价值观
使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。
教Hale Waihona Puke 分析教学重点使学生理解并掌握加法结合律，能用字母来表示加法结合律。
教学难点
使学生经历探索加法结合律过程，发现并概括出运算规律。
教学准备
教师准备
课件
学生准备
教科书
教 学 过 程
教学环节
主 案（集体备课部分）
副 案（个性化修改）
设疑自探
一、教师创设问题情境，引导学生质疑。
1.复习旧知。
（1）提问：什么是加法交换律？用字母如何表示？
板书设计
加法结合律
（a+b）+c=a+（b+c）
相同点：计算结果相同 不同点： 运算顺序不同
（88+104）+96=88+（104+96）
文字叙述：88与104的和加上96，等于88加上104与96的和。
（3）比较下列的两组算式，你发现了什么？
(69+172)+28 69+(172+28)
155+(145+207) (155+145)+207
(4)归纳：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。
（5）用字母表示 （a+b）+c=a+(b+c)
质疑再探
1.引导学生质疑。
针对本节课学习的知识，你还有什么疑惑请提出来，大家一起研究。(预设：a,b,c表示的数是什么范围的数？)
2.学生自主解疑，教师点拨。
先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑.
运用拓展
1.学生编题，小组内自主训练。
（2）根据运算定律在下面的（ ）里填上恰当的数。
20+34=（）+（） 36+（）=64+（） a+12=（）+（）
2.导入新课。
师：上节课我们学习了加法交换律，并运用它解决一些问题，那么关于加法还有没有其他规律性知识？这些知识又有什么用途呢？这节课我们继续学习这方面知识。
板书：加法结合律
二、归纳形成“自探提纲”，学生开展自主学习。
3.学生自学，教师巡视学情。
解疑合探
1.小组合作探究，解决“自探提纲”中的问题。
2.小组交流展示。
(1)检查自学情况。
(2)针对自探提示中中等生补充不了的问题，小组讨论解决。
3.教师点拨，即时反馈。
（1）（88+104）+96=288（千米） 88+（104+96）=288（千米）
（2）两个算式有什么相同点，有什么不同点？