从“双基”到“四基”-南秀全

1．获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知 识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
2．体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活 之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提 出问题的能力、分析和解决问题的能力。 3.了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的 信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态 度。其中，前两条被简称为获得“四基”、提高“四能”， 第三条则是发展情感态度价值观。
三、对基本思想的认识
1、数学课程固然应该教会学生很多必要的结论，但绝不仅 仅以教会这些定理、公式和计算程序、解题方法为目标， 更重要的是让学生在学习这些结论的过程中获得数学思 想．
使学生获得数学的基本思想，确实应该作为数学课程 的一个重要目标．
2、课程标准《修订稿》里所说的思想，是“大”的思想。是 希望学生领会之后能够终生受益的那种思想方法．是数学科学 发生、发展的根本，也是数学课程教学的精髓．
5、“基本思想”是指在数学发展历程中，对数学发 展起到关键作用的那些思想，数学发展所依赖的 核心思想. 6、主要表现为：数学抽象的思想、数学推理的思想、 数学模型的思想、数学审美的思想．
7、由上述数学的“基本思想”演变、派生、发展出来的数学 思想还有很多． • 例如由“数学抽象的思想”派生出来的有：分类的思想， 集合的思想，“变中有不变”的思想，符号表示的思想， 对应的思想，有限与无限的思想，等等． • 例如由“数学推理的思想”派生出来的有：归纳的思想， 演绎的思想，公理化思想，数形结合的思想，转换化归的 思想，联想类比的思想，普遍联系的思想，逐步逼近的思 想，代换的思想，特殊与一般的思想，等等． • 例如由“数学建模的思想”派生出来的可以有：简化的思 想，量化的思想，函数的思想，方程的思想，优化的思想， 随机的思想，统计的思想，等等． • 例如由“数学审美的思想”派生出来的可以有：简洁的思 想，对称的思想，统一的思想，和谐的思想，以简驭繁的 思想，“透过现象看本质”的思想，等等．
“基础知识和基本技能”一直是我国数学教育 的基本特征之一，也成为我国数学教育的优势。 《修订稿》将基本思想、基本活动经验，与基 础知识、基本技能并列为“四基”。这是对课 程目标的认识方面取得的重大进展。
一、《修订稿》修改过程与原则
• 2005 年 6 月，教育部成立《标准》修订组，由 14 人组成。 • 数学教授 6 人：史宁中（东北师大） 王尚志（首都师大） • 张英伯（北师大） 顾沛（南开大学） • 柳 彬（北京大学） 李文林（中国科学院） • 数学教育教授 5 人：黄翔（重庆师大） 马云鹏（东北师大 ） • 马复（南师大） 刘晓枚（首都师大） • 张丹（北京教育学院） • 数学教研员 1 人：杨裕前（常州教研室） • 数学教师 2 人：张思明（北大附中） 储瑞年（北师大附中 ） 处理好以下几个关系：关注过程和结果的关系；学生自主学习 和教师讲授的关系；合情推理和演绎推理的关系；生活情境
二、“双基”拓展为“四基”重要意义
2000年，国家教育部制定的《九年义务教育全日制初级中学 数学教学大纲(试验修订版)》表述： 数学基础知识是指：数学中的概念、法则、性质、公 式、公理、定理以及由其内容所反映出来的数学思想 和方法．
基本技能是指：能够按照一定的程序与步骤进行运算、 作图或画图、进行简单的推理”．
3、一个人进入社会后，如果不是在与数学相关的领 域工作，他学过的数学定理和公式可能大多都用 不到，而在学习数学知识的过程中获得的这些数 学思想却一定会使他终生受益：虽然有些人对此 是有意识的，有些人是无意识的。
4、之所以用“基本思想”而不用基本思想方法，因为 “思想方法”可能更多地让人联想到具体的“方法”， 就是要与通常所说的换元法、配方法、代入法等具体 的数学方法有区别。
8、在用数学思想解决具体问题时，对某一类问题反 复推敲，会逐渐形成某一类程序化的操作，就构 成了“数学方法”． 9、数学方法不同于数学思想．“数学思想”往往是 观念的、全面的、普遍的、深刻的、一般的、内 在的、概括的；而“数学方法”往往是操作的、 局部的、特殊的、表象的、具体的、程序的、技 巧的．
• “双基”为什么要发展为“四基”
• 1、因为“双基”仅仅涉及上述三维目标中的一个目标— —“知识与技能”．新增加的两条则还涉及三维目标的另 外两个目标——过程与方法、态度情感与价值观． • 2、因为有些教师有时片面地理解“双基”，往往在实施 中“以本为本”，见物不见人，而教育必须以人为本，新 增加的“数学思想”和“活动经验”就直接与人相关，也 符合“素质教育”的理念． • 3、因为仅有“双基”还难以培养创新性人才，“双基” 只是培养创新性人才的一个基础，“双基”已经不能符合 我国当前经济与社会发展的要求更不能应对未来发展的需 求，必须有所改变．
四、“四基”是一个有机的整体
• “四基”虽然是由4个部分构成的，但“四基”不 应仅仅看作是4个事物简单的叠加或混合，而应是 一个有机的整体，是互相联系、互相促进的． • 基础知识和基本技能是数学教学的主要载体，需 要花费较多的课堂时间； • 数学思想则是数学教学的精髓，是统领课堂教学 的制高点； • 数学活动是不可或缺的教学形式与过程．
数学课程目标
谈从“双基”到“四基” 从“两能”到 “四能”
湖北省黄冈市教育科学研究院 南秀全
• 《义务教育数学课程标准(2011年版)（修订稿）中 的“双基”增加到“四基”、从“两能”增加到 “四能”，被认为是《修订稿》中课程目标的重大 进展，甚至被人将其视作这次修订的标志之一。
“四基”、教师在课堂教学的安排上就应该有意识地给数学思想的 教学预留适当的时间； 2、但是数学思想的教学不能空洞地进行，一定要以数学知 识为载体进行，并且应该注意将数学知识与数学思想融为一 体，因势利导，水到渠成，画龙点睛； 3、教师在讲解数学思想时，应该避免“两层皮”，避免生 硬牵强，避免长篇大论．
4、在课堂数学活动的时间安排上，大量的应该是教师启发式 传授和学生在教师指导下独立思考、自主探究的时间；其他 形式的数学活动也应安排适当的时间．