土质边坡稳定性分析
降雨入渗条件下土质边坡稳定性分析的开题报告
降雨入渗条件下土质边坡稳定性分析的开题报告一、选题背景随着城市化建设不断推进，高速公路、铁路、城市道路等基础设施建设不断升级，土质边坡稳定性问题得到愈加重视。
在实际的工程建设中，土质边坡的稳定性问题已成为影响工程质量和安全的重要因素之一。
降雨入渗是影响土质边坡稳定性的主要因素之一，因为它会改变土壤的物理性质和力学性质，从而导致边坡的破坏或滑动等现象。
因此，对降雨入渗条件下土质边坡稳定性进行研究，具有重要的理论和实践意义。
二、研究内容本文旨在针对降雨入渗条件下土质边坡的稳定性问题展开全面深入的研究，为实际工程建设提供科学有效的技术支持。
具体研究内容包括：1. 降雨入渗对土壤物理性质和力学性质的影响分析。
根据入渗柱实验，分析降雨入渗时土壤孔隙度、饱和度、水分含量等参数的变化规律，为边坡稳定性分析提供基础。
2. 土质边坡的稳定性分析。
以黏性土和粉土为例，将其建模为边坡体系，在不同降雨条件下进行数值模拟，分析边坡的稳定性、变形、滑移等现象，研究降雨入渗对边坡稳定性的影响。
3. 建立降雨入渗条件下土质边坡稳定性评价体系。
依据土壤力学理论和工程实际需要，建立降雨入渗条件下土质边坡稳定性的评价指标，为工程实践提供可行的分析方法和技术手段。
三、研究方法研究方法主要包括实验研究和数值模拟。
通过入渗柱实验，获得土壤在不同降雨条件下的物理性质和力学性质变化数据；利用有限元数值模拟方法，对不同降雨条件下的土质边坡稳定性进行模拟，得出边坡的稳定性、变形、滑移等情况，为评价边坡稳定性提供有效的数据支撑和科学依据。
四、预期成果本研究的预期成果包括：1. 获得土壤在不同降雨条件下的物理性质和力学性质变化规律；2. 建立降雨入渗条件下土质边坡稳定性评价体系，提出有效评价指标；3. 分析不同降雨条件下黏性土和粉土的边坡稳定性，且得出科学合理的结论。
五、研究意义本文的研究意义在于：1. 拓展降雨入渗条件下土质边坡稳定性研究领域，为大规模工程建设提供科学的分析方法和技术支持；2. 分析降雨入渗对土壤的影响，深入探究土质边坡稳定性的内在机理；3. 建立边坡稳定性评价指标和体系，为土质边坡稳定性分析和评价提供基础和依据。
矿山排土场边坡稳定性分析及安全评价
人工边坡：由人工开挖或填筑而成，稳定性受人工因素影响较大，易发生滑坡、崩塌、落石等灾害。
04
稳定性评价方法
地质力学法：通过分析边坡的地质条件，判断边坡的稳定性
03
现场监测法：通过监测边坡的变形和位移，判断边坡的稳定性
04
极限平衡法：通过计算边坡的稳定系数，判断边坡的稳定性
01
数值模拟法：利用计算机模拟边坡的变形和破坏过程，预测边坡的稳定性
03
环境条件：分析环境条件对边坡稳定性的影响，包括气候条件、植被覆盖等
04
边坡防护措施：分析边坡防护措施的有效性，包括挡土墙、护坡网等
05
监测与预警：分析监测与预警系统的有效性，包括监测设备、预警机制等
06
安全管理制度：分析安全管理制度的完善程度，包括安全管理制度、安全培训等
安全评价流程
确定评价对象：明确需要评价的矿山排土场边坡
环境条件：选择远离居民区、水源地、自然保护区等环境敏感区域
交通条件：选择交通便利、便于运输和施工的地区
土地利用：选择土地资源丰富、可利用土地面积效益较高的地区
排土场设计
01
选址：选择地质条件稳定、地形适宜的地点
03
边坡设计：根据土质、坡度、高度等因素进行设计
矿山排土场事故案例分析
事故原因分析
地质条件不稳定：边坡岩土体结构不稳定，易发生滑坡、崩塌等事故
设计不合理：排土场设计不符合规范要求，边坡坡度、高度等参数不合理
施工质量问题：施工过程中未按照设计要求进行施工，导致边坡稳定性降低
管理不善：排土场管理不到位，未及时监测边坡稳定性，未能及时发现和处理安全隐患
02
影响因素分析
地质条件：岩土类型、结构、强度等
边坡稳定性分析—
第一章绪论1．1引言边坡是自然或人工形成的斜坡，是人类工程活动中最基本的地质环境之一，也是工程建设中最常见的工程形式。
随着我国基础设施建设的蓬勃发展，在建筑、交通水利、矿山等方面都涉及到很多边坡稳定问题。
边坡的失稳轻则影响工程质量与施工进度，重则造成人员伤亡与国民经济的重大损失。
因此，边坡的勘察监测、边坡的稳定性分析、边坡的治理，是降低降低灾害的有效途径，是地质和岩土工程界重点研究的问题。
随着城市化进程的加速和城市人口的膨胀，越来越多的建筑物需要被建造，城市的用地也越来越珍贵。
特别是对于长沙这样多丘陵的城市来说，建筑边坡成为了不可避免的工程。
1.2边坡破坏类型边坡的破坏类型从运动形式上主要分为崩塌型和滑坡型。
崩塌破坏是指块状岩体与岩坡分离，向前翻滚而下。
一般情况岩质边坡易形成崩塌破坏，且在崩塌过程中岩体无明显滑移面。
崩塌破坏一般发生在既高又陡的岩石边坡前缘地段，破坏时大块岩体由于重力或其他力学作用下与岩坡分离而倾倒向前。
崩塌经常发生在坡顶裂隙发育的地方。
主要原因有：风化等作用减弱了节理面的黏聚力，或者是雨水进入裂隙产生水压力，或者是气温变化、冻融松动岩石，或者是植物根系生长造成膨胀压力，以及地震、雷击等外力作用（图1-1）。
滑坡是指岩土体在重力作用下，沿坡内软弱面产生的整体滑动。
与崩塌相比滑坡通常以深层破坏形式出现，其滑动面往往深入坡体内部，甚至可以延伸到坡脚以下。
其滑动速度虽比崩塌缓慢，但是不同的滑坡滑动速度相差很大，这主要取决于滑动面本身的物理力学性质。
当滑动面通过塑性较强的岩土体时，其滑动速度一般比较缓慢；相反，当滑动面通过脆性岩石，且滑动面本身具有一定的抗剪强度，在构成滑面之前可承受较高的下滑力，那么一旦形成滑面即将下滑时，抗剪强度急剧下降，滑动往往是突发而迅速的。
滑坡根据滑动模式和滑动面的纵断面形态可以分为平面滑动、圆弧滑动、楔形滑动以及复合形。
当滑动面倾向与边坡面倾向基本一致，并且存在走向与边坡垂直或接近垂直的切割面，滑动面的倾角小于坡角且大于其摩擦角时有可能发生平面滑动。
边坡稳定性分析原理及防治措施
第一部分边坡稳定性分析原理及防治措施1.边坡稳定性基本原理1.1边坡稳定性精确分析原理要对边坡稳定性问题进行精确分析，首先要对材料性能进行透彻的的研究实验，查清它的各种应力--应变关系以及它的屈服、破坏条件。
假定这些问题都已查清，那么从理论上讲，边坡在指定荷载下的稳定性问题是可以精确解决的。
七步骤大致如下：（1）进行边坡在指定荷载下的应力、变形的精确分析。
分析过程中，要采用合理的数学模型来反映材料的特性，务使这种数学模型能够如实表达出材料的主要性能，例如应力—应变间的非线性、卸载增荷性质、屈服破坏性质等等。
分析工作要通过计算机和非线性有限单元法进行。
（2）这种精确计算的数学分析将给出各点应力、应变值。
例如，就抗剪问题讲，通过分析得到了每一点上的抗剪强度τ= c +fσ，从而可以算出每一部分点上的局部安全系数。
如果每一点上的K均大于1，整个计算体系在抗剪上当然是安全的。
如果有个别点已达屈服，则由于在计算程序中已反映力材料性质，这，表明这些部位已进入屈服状态。
只要这些屈服区是些部位的τ将自动等于τf孤立的、小范围的，而没有形成连贯的破坏面，那么，在指定荷载下该体系仍是稳定的。
进入屈服状态的部位大小，野可以给出一个安全度的概念。
反之，如果屈服的部位已经连成一个连贯的破坏面，甚至已求不出一个满足平衡要求的解答，就说明该体系在指定荷载下已不能维持稳定。
（3）如果要推算“安全系数”，首先要给出安全系数的定义。
第一种方法，是将荷载乘以K，并将K逐渐增大。
每取一个K值就进行如上一次分析，直到K达到某临界值，出现了连贯性断裂面或已无法求得解答为止。
这个临界值就是安全系数。
显然，这样求出的K具有“超载系数”性质。
第二种方法，是将材料的强度除以K，并用于计算中，逐渐增加K,使其强度逐渐降低，直至失稳。
相应的K值就是安全系数。
显然，这样求得的K具有“材料强度储备系数”的意义。
上述方法虽很理想，但是近期内还不能实现。
首先，要进行这种合理分析，必须对材料的特性有透彻、明确的了解。
土质边坡在不同工况下的稳定性验算与分析
土质边坡在不同工况下的稳定性验算与分析摘要：为了了解边坡的安全现状，对边坡处理提供理论支持。
本文对广州市番禺区某边坡进行验算分析，结果表明该边坡处于不稳定状态，需要及时进行加固处理。
关键词：边坡；验算分析；安全系数随着我国城市化进程的发展，城市规模不断扩大，很多地区的上坡和丘陵被削平、开挖。
特别是在城乡结合地区，很多村为了最大限度的利用土地，形成了比较多的人工开挖形成的高危边坡，在这些边坡的周围又新建了很多建筑物。
由于这些边坡的存在对周围的建筑和人员产生巨大的隐患，这就又必要对这些边坡进行验算分析，为隐患排除、边坡治理提供理论支持。
1.工程概况某边坡位于广州市番禺区，由于位于两个村子的交接处，为了最大限度利用土地，不断开挖形成了高陡的边坡。
边坡宽约150m，高度8~15m，倾向195°，坡度约为70°，坡面上长有植被。
坡顶建有废弃的工厂，坡顶距离居民建筑物约10m。
边坡崩塌会威胁坡顶及坡底的行人和建筑物，因此有必要对该边坡进行计算分析，验算其稳定性。
组成该边坡的岩土体主要有：表层土体为①人工填土，为多年前回填土，压实状，厚度不大；其下②坡积粉质黏土，可塑为主，含细砂或中砂，粘性较好，光泽差；其下③残积粉质黏土，为花岗岩风化残积土，硬塑为主，粘性较差，局部地段夹有土状全风化；④奥陶系全风化花岗岩，岩芯以坚硬土状为主，局部半岩半土状，手折易散，遇水易软化。
2.边坡稳定性计算方法边坡稳定性计算目前多采用二维断面方法进行分析。
主要分三类：第一类称为极限平衡法，它是把滑坡体视为刚体，滑动面因剪切破坏而形成，用块体在斜坡上的平衡原理确定稳定系数；第二类称为数值分析法，根据边坡体内的应力和位移分布确定边坡的稳定性；第三类称为概率分析法，用数理统计方法分析边坡稳定性。
在工程中，应用最广泛是极限平衡法，这种方法根据滑动面形状的不同又分为直线法、圆弧法和折线法三种，其中圆弧法又分为瑞典条分法、简化的毕肖普法、公式计算法等。
边坡稳定性分析
边坡稳定性分析
1、边坡稳定性分析之前，应根据岩土工程地质条件对边坡的可能破坏方式及相应破坏方向、破坏范围、影响范围等作出判断。
判断边坡的可能破坏方式时应同时考虑到受岩土体强度控制的破坏和受结构面控制的破坏。
2、边坡抗滑移稳定性计算可采用刚体极限平衡法。
对结构复杂的岩质边坡，可结合采用极射赤平投影法和实体比例投影法；当边坡破坏机制复杂时，可采用数值极限分析法。
3、计算沿结构面滑动的稳定性时，应根据结构面形态采用平面或折线形滑面。
计算土质边坡、极软岩边坡、破碎或极破碎岩质边坡的稳定性时，可采用圆弧形滑面。
4、采用刚体极限平衡法计算边坡抗滑稳定性时，可根据滑面形态按本规范附录A选择具体计算方法。
5、边坡稳定性计算时，对基本烈度为7度及7度以上地区的永久性边坡应进行地震工况下边坡稳定性校核。
6、塌滑区内无重要建(构)筑物的边坡采用刚体极限平衡法和静力数值计算法计算稳定性时，滑体、条块或单元的地震作用可简化为一个作用于滑体、条块或单元重心处、指向坡外(滑动方向)的水平静力，其值应按下列公式计算：
Q e＝αw G (5.2.6-1)
Q ei＝αw G i (5.2.6-2)
式中：Q e、Q ei——滑体、第i计算条块或单元单位宽度地震力(kN/m)；
G、G i——滑体、第i计算条块或单元单位宽度自重[含坡顶建(构)筑物作用](k N/m)；
αw——边坡综合水平地震系数，由所在地区地震基本烈度按表5.2.6确定。
表5.2.6 水平地震系数
7、当边坡可能存在多个滑动面时，对各个可能的滑动面均应进行稳定性计算。
边坡稳定性分析方法及其适用条件
边坡稳定性分析方法及其适用条件边坡稳定性是指边坡在外力作用下保持不倒塌或滑动的能力，边坡稳定性分析方法一般可以分为经验法、力学方法和数值模拟方法三类。
不同方法适用于不同类型的边坡，且各方法在分析准确性、工程实施条件、运算速度以及数据要求等方面有所不同。
1.经验法：经验法是基于大量实际工程经验和观测总结出的简化计算方法，适用于边坡规模较小、地质条件比较简单的情况。
根据边坡的高度、坡度、土质等因素，通过经验公式计算出边坡的稳定性系数，从而判断边坡的稳定性。
2.力学方法：力学方法是通过岩土力学原理和边坡土体的力学性质来分析边坡稳定性。
力学方法主要应用于边坡高度较大、复杂地质条件的情况。
常用的力学方法包括平衡法、极限平衡法、有限元法等。
-平衡法：平衡法是基于边坡的平衡条件进行分析的方法，通过计算剪力平衡方程来确定边坡的稳定性。
平衡法适用于坡度较小、土体不饱和、坡面无裂缝等条件下的边坡稳定性分析。
-极限平衡法：极限平衡法是在平衡法的基础上引入抗剪参数的概念，通过计算抗剪参数的极限值来判断边坡的稳定性。
极限平衡法适用于任意坡度、土体饱和或部分饱和的边坡稳定性分析。
-有限元法：有限元法是一种基于连续介质力学和离散化原理的数值分析方法，将边坡土体划分成网格，通过求解有限元方程来计算边坡的应力和变形，并进而判断边坡的稳定性。
有限元法适用于复杂地质条件和复杂边坡形状的稳定性分析。
3.数值模拟方法：数值模拟方法是通过数值计算和模拟来分析边坡稳定性，主要利用计算机和专业软件进行模拟计算。
数值模拟方法通常适用于复杂地质条件、复杂边坡形状、非线性、动力等问题的研究。
常用的数值模拟方法包括有限差分法、边界元法、粒子法等。
总体来说，经验法适用于边坡规模较小、较简单的情况；力学方法适用于边坡规模较大、地质条件复杂的情况；数值模拟方法适用于复杂的边坡形状和非线性、动力问题。
在实际工程中，边坡稳定性分析通常采用多种方法相结合的方式，综合考虑不同方法的分析结果，从而提高分析的准确性。
常用的边坡稳定性分析方法
常用的边坡稳定性分析方法第一节概述 (1)一、无粘性土坡稳定分析 (1)二、粘性土坡的稳定分析 (1)三、边坡稳定分析的总应力法和有效应力法 (1)四、土坡稳定分析讨论 (1)第二节基本概念与基本原理 (1)一、基本概念 (1)二、基本规律与基本原理 (2)（一）土坡失稳原因分析 (2)（二）无粘性土坡稳定性分析 (3)（三）粘性土坡稳定性分析 (3)（四）边坡稳定分析的总应力法和有效应力法 (7)（五）土坡稳定分析的几个问题讨论 (8)三、基本方法 (9)（一）确定最危险滑动面圆心的方法 (9)（二）复合滑动面土坡稳定分析方法 (9)常用的边坡稳定性分析方法土坡就是具有倾斜坡面的土体。
土坡有天然土坡，也有人工土坡。
天然土坡是由于地质作用自然形成的土坡，如山坡、江河的岸坡等；人工土坡是经过人工挖、填的土工建筑物，如基坑、渠道、土坝、路堤等的边坡。
本章主要学习目前常用的边坡稳定分析方法，学习要点也是与土的抗剪强度有关的问题。
第一节概述学习土坡的类型及常见的滑坡现象。
一、无粘性土坡稳定分析学习两种情况下(全干或全淹没情况、有渗透情况)无粘性土坡稳定分析方法。
要求掌握无粘性土坡稳定安全系数的定义及推导过程，坡面有顺坡渗流作用下与全干或全淹没情况相比无粘性土土坡的稳定安全系数有何联系。
二、粘性土坡的稳定分析学习其整体圆弧法、瑞典条分法、毕肖甫法、普遍条分法、有限元法等方法在粘性土稳定分析中的应用。
要求掌握圆弧法进行土坡稳定分析及几种特殊条件下土坡稳定分析计算。
三、边坡稳定分析的总应力法和有效应力法学习稳定渗流期、施工期、地震期边坡稳定分析方法。
四、土坡稳定分析讨论学习讨论三个问题：土坡稳定分析中计算方法问题、强度指标的选用问题和容许安全系数问题。
第二节基本概念与基本原理一、基本概念1．天然土坡(naturalsoilslope)：由长期自然地质营力作用形成的土坡，称为天然土坡。
2．人工土坡(artificialsoilslope)：人工挖方或填方形成的土坡，称为人工土坡。
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(4)
将(4)代入(3)式得 1 sec2θi [c l cosθi + (Wi + H i )tgθi ] (Wi + H i )tgθi Pi = tgθi tg i i i Fsi 1 + Fs 第七章 第22页/共26页
又有
Pn = ∑ Pi = 0
i =1
n
土 力 学
并有∑ M oi = 0 可得:
) 抗滑力矩:M R = c AC R + N tgφ L ) 当φ = 0时,M R = c AC R
C
Tf
W
整体圆弧滑动受力示意图
) 抗滑力矩 M R c AC R 稳定安全系数:FS = = = W d 滑动力矩 M s 适用于φ = 0的情况.
第七章 第9页/共26页
二,条分法的基本概念
把(2)式代入 sin 2 θ i (Wi + H i )tgθ i Pi = Ti cos θ i + cosθ i (3)
Pi=Pi+1-Pi
将(2)代入(1)并整理得 1 Fs
Ti =
1 (Wi + H i )tgi ci li + cosθ i tgθi tg i 1+ Fs
第七章
第20页/共26页
五,普遍条分法(Janbu法)
土 力 学
1. 求解前提: 假定条块间水平作用力的位置. 2.求解方法:
如图所示,取条块 i进行分析:
i Hi+1 Pi+1 hi+1 Oi θi Wi Ti Ni Xi
根据滑弧面上极限平衡 条件有 抗剪强度 T fi = Ti = 安全系数 Fs ci li + N i tg i = Fs
1 2
1
β 40° 37° 35° 35° 35° 36° 39°
2
第七章
第25页/共26页
2. 均匀粘性土坡 >0时:
土 力 学
A H 4.5H D β2 β1 α C1 C2 C3 C4 B H
M
第七章
第26页/共26页
�
第七章 土坡稳定性分析
土
第一节 概述
力 学
第二节 无粘性土坡的稳定分析 第三节 粘性土坡的稳定分析
第七章
第1页/共26页
第一节 概述
土 力 学
一,土坡
天然土坡 土坡: 人工土坡 (土石坝等) 土坡几何形态:
坡肩 坡 坡 高 坡底 坡角 坡趾 坡顶
第
第2
二,滑坡
土 力 学
滑坡:斜坡中一部分土体相对于另一部分土体 滑动的现象,称为滑坡. 分类: (1)粗粒土滑坡 (滑动面多为浅层平面形) (2)粘性土滑坡 (滑动面多为深层圆弧形) 产生原因: (1)土中剪应力增加 (2)土中抗剪强度降低
第七章
第5页/共26页
一,均质干坡和水下坡
土
R T
力 学
α
砂堆
α W
N
稳定安全系数Fs =
抗滑力 R W cosα tgφ tgφ = = = 滑动力 T W sinα tgα
当a=φ时,FS=1,此时土体处于极限平衡状态,坡角a 为天然休止角.
第七章 第6页/共26页
二,有渗透水流的均质土坡
第七章
第16页/共26页
将(1)代入(2)并整理得 ci li sin θ i Fs cl 1 Wi + H i i i sin θ i = Ni = sin θ i tg i mθi Fs cosθ i + Fs Wi + H i 式中 mθi = cosθ i + sin θ i tg i Fs
(3) (4)
∑Wi R sin θ i ∑
第七章
ci li + Wi cos θ i tgφi R =0 Fs
第15页/共26页
3.方法的特点: 方法的特点: 方法的特点
土 力 学
(1)忽略条间力的作用 (2)满足滑动土体整体力矩平衡条件 (3)不满足条块的静力平衡条件 (4)满足极限平衡条件 (5)得到的安全系数偏低,误差偏于安全
第23页/共26页
由H i = H i +1 H i
第七章
令Hi =0
土
简 布 法 计 算 流 程 图
代入求FS/ FS/=FS 求Pi 求Pi, Hi 求Hi N 求Fs FS—FS/<0
力 学
,
Y END
24
六,最危险滑裂面的确定方法
O β2
土 力 学
1. 均匀粘性土坡 =0时:
A
R β1 α
tg γ′ φ 当 θ = α 时 , Fs = γ sat tg α
第七章 第7页/共26页
第三节 粘性土坡的稳定分析
土 力 学
工程设计中常假定滑动面为圆弧面,用圆弧 滑动法(极限平衡法的一种)分析粘性土坡的稳 定性.
第七章
第8页/共26页
一,整体圆弧滑动法(瑞典圆弧法)
土 力 学
d O A
滑动力矩:Ms = W d
土
Tα
重力W = γ ′ V
θ J N W
渗流力 = γ w i V J
力 学
′ 抗滑力 R = [ γ cos α γ w i sin( α θ )] tg φ ′ 滑动力 T = γ sin α + γ w i cos( α θ )
稳定安全系数Fs =
′ R [ γ cos α γ w i sin( α θ )] tg φ = ′ T γ sin α + γ w i cos( α θ )
Pi
Hi c Ti Ni
n个土条,n-1个分界面,Pi ,Hi,hi共3(n-1)个未知数; Ni ,Ti共2n个未知数;Fs一个未知数. 若把滑动土体分成n个条块,则共有未知数5n-2个,可 建方程4n个,为超静定问题.
第七章 第12页/共26页
5. 求解方法: 求解方法:
土 力 学
b
(1)假定条间力的大小与 方向的 毕肖普法和瑞典条 分法; (2)假定条间力的作用方 向的不平衡推力传递法; (3)假定条间力的作用点 位置的简布法.
土 力 学
1. 原理 条分法是将滑动土体竖直分成若干土条,把土 原理:
条当成刚体,分别求作用于各土条上的力对圆心的滑动 力矩和抗滑力矩,然后按下式求土坡的稳定安全系数F s:
FS = 抗滑力矩 M R = 滑动力矩 M s
O R b B 5 6 Pi hi Hi c Ti Ni d C 7 a Wi b Hi+1 Pi+1 hi+1
第七章
∑
1 [ci bi + (Wi + H i ) tg i ] mθi
∑W sin θ
i
i
第17页/共26页
四,毕肖普法(Bishop法)
土 力 学
考虑条块侧面力 1.求解方法 求解方法: 求解方法
如图所示,取条块 i进行分析: 根据滑弧面上极限平衡 条件有 抗剪强度 T fi c i l i + N i tg i Ti = = = Fs 安全系数 Fs N i cos θ i = Wi + H i Ti sin θ i
整理得 Fs 根据整体力矩平衡条件 ,外力对圆心的力矩 ∑ M i = 0,法向
力N i 通过圆心不产生力矩, 则
i i i
∑ =
iபைடு நூலகம்
∑W sin θ
i
i
+ Wi cos θ i tgφi )
i
(2)
∑W d ∑ T R = 0
d i = R sin θ i 将(2)(4)代入(3)式得
第七章
(1)
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根据径向力的平衡条件 ∑ Fxi = 0, 有 N i = Wi cos θ i (1)
土 力 学
根据滑弧面上极限平衡 条件有 抗剪强度 T fi ci li + N i tgφi Ti = = = Fs 安全系数 Fs = ci li + Wi cos θ i tgφi Fs (c l
Pi hi
a Wi
Hi+1 Pi+1 hi+1 d
Hi c Ti Ni
第七章
第13页/共26页
三,瑞典条分法(Fellenius 条分法)
土 力 学
1. 求解前提:
不考虑条块间的推力(或假定条块间的推力是作 用在一条直线上的,且大小相等,方向相反,即推力产 生的合力,合力矩为0).
2.求解方法:
由于不考虑条块间的作 用力,条 块i仅受 Wi,Ti,N i的作用. 根据径向力的平衡条件 ∑ Fxi = 0 有 N i = Wi cos θ i
将Pi 代入并 整理得
∑
Fs =
1 [ci bi + (Wi + H i )tgi ] mθi ∑ (Wi + H i )sin θ i tgθ i tg i sec 2 θ i Fs
式中 mθi =
1+
将作用在条块上的力对条块滑弧段的中点O i 求力矩, h i hI H i = Pi + Pi X i X i 可求H i
4)土条底部的法向力Ni,切向力Ti, 条块弧段长为li
第七章
第11页/共26页
b
4. 土条i平衡方程: 土条i平衡方程:
a Wi
Hi+1 Pi+1 hi+1 d
土 力 学
∑ F xi = 0 hi 力的平衡方程: ∑ F zi = 0 ∑ M i = 0 N i tg φ i + c i l i 极限平衡方程: Ti = Fs
第七章 第19页/共26页