10数学趣题
全部的数学趣题
全部的数学趣题欢乐圣诞节数学乐翻天1、⽼⿏挖墙（适合五、六年级学⽣）在我国中国古代第⼀部数学专著《九章算术》中记载这样⼀道趣题：有⼀堵墙厚5尺，两只⽼⿏同时从墙的两侧相对穿过来，⼤⽼⿏第⼀天穿1尺，⼩⽼⿏第⼀天也穿1尺，以后⼤⽼⿏逐⽇增倍，⼩⽼⿏逐⽇减半。
⼏天后两只⽼⿏可以相逢？这时它们各穿了多少尺墙？2、和尚与馒头（适合四、五年级学⽣）我国明朝数学家程⼤位著的《算法统案》⾥有⼀道闻名世界的题⽬：“⼀百馒头⼀百僧，⼤僧三个更⽆争，⼩僧三⼈分⼀个，⼤⼩和尚各⼏丁？”——意思是100个和尚吃100个馒头，⼤和尚每⼈吃3个，⼩和尚3⼈吃1只，求⼤⼩和尚各⼏⼈？3、丟番图墓志铭（适合六年级学⽣）古希腊数学家丟番图墓志铭的⼤意：丟番图⼀⽣，幼年占61，青少年占121，⼜过了⼀⽣的71，才结婚，5年后⽣⼦，⼦⽐他早去世4年，寿命只有⽗亲的⼀半。
请问丟番图活了⼏年？4、托尔斯泰问题（适合六年级学⽣）俄国著名的⽂学家托尔斯泰的曾出过这样⼀个趣味问题，也称托尔斯泰割草问题：⼀组割草⼈要割两块地。
⼤的⼀块是⼩的⼀块的2倍。
上午全组⼈数在⼤块地上割，下午⼀半的⼈继续留在⼤块地上，另⼀半转移到⼩块的地上。
留下的⼈到晚上就把⼤块地草割完，⽽⼩块地上的草还剩下⼀⼩块。
第⼆天这⼀⼩块地⼀个⼈花了⼀天才割完。
问这组割草⼈共有⼏⼈？5、⽜顿问题（适合五、六年级学⽣）英国⼤数学家、物理学家⽜顿曾经编过这样⼀道题：牧场上有⼀⽚草地，青草每天长得⼀样快。
这⽚草地可供10头⽜吃20天，供15头⽜吃10天；供25头⽜可以吃多少天？6、蜗⽜爬井（适合三、四年级学⽣）蜗⽜爬井问题。
德国数学家⾥斯曾出过这样⼀道数学题：井深20尺，蜗⽜在井底，⽩天爬3尺，夜⾥降2尺，⼏天可以到达井顶？7、兔⼦问题（适合四、五年级学⽣）⼗三世纪，意⼤利数学家伦纳德提出下⾯⼀道有趣的问题：如果每对⼤兔每⽉⽣⼀对⼩兔，⽽每对⼩兔⽣长⼀个⽉就成为⼤兔，并且所有的兔⼦全部存活，那么有⼈养了初⽣的⼀对⼩兔，⼀年后共有多少对兔⼦？8、韩信点兵（适合五、六年级学⽣）传说汉朝⼤将韩信⽤⼀种特殊⽅法清点⼠兵的⼈数。
10道趣味数学题
10道趣味数学题1、两个男孩各骑一辆自行车，从相距2o英里（1英里合1.6093千米）的两个地方，开始沿直线相向骑行。
在他们起步的那一瞬间，一辆自行车车把上的一只苍蝇，开始向另一辆自行车径直飞去。
它一到达另一辆自行车车把，就立即转向往回飞行。
这只苍蝇如此往返，在两辆自行车的车把之间来回飞行，直到两辆自行车相遇为止。
如果每辆自行车都以每小时1o英里的等速前进，苍蝇以每小时15英里的等速飞行，那么，苍蝇总共飞行了多少英里？答案每辆自行车运动的速度是每小时10英里，两者将在1小时后相遇于2o英里距离的中点。
苍蝇飞行的速度是每小时15英里，因此在1小时中，它总共飞行了15英里。
许多人试图用复杂的方法求解这道题目。
他们计算苍蝇在两辆自行车车把之间的第一次路程，然后是返回的路程，依此类推，算出那些越来越短的路程。
但这将涉及所谓无穷级数求和，这是非常复杂的高等数学。
据说，在一次鸡尾酒会上，有人向约翰?冯·诺伊曼（john von neumann, 1903～1957,20世纪最伟大的数学家之一。
）提出这个问题，他思索片刻便给出正确答案。
提问者显得有点沮丧，他解释说，绝大多数数学家总是忽略能解决这个问题的简单方法，而去采用无穷级数求和的复杂方法。
冯·诺伊曼脸上露出惊奇的神色。
“可是，我用的是无穷级数求和的方法.”他解释道2、有位渔夫，头戴一顶大草帽，坐在划艇上在一条河中钓鱼。
河水的流动速度是每小时3英里，他的划艇以同样的速度顺流而下。
“我得向上游划行几英里，”他自言自语道，“这里的鱼儿不愿上钩！”正当他开始向上游划行的时候，一阵风把他的草帽吹落到船旁的水中。
但是，我们这位渔夫并没有注意到他的草帽丢了，仍然向上游划行。
直到他划行到船与草帽相距5英里的时候，他才发觉这一点。
于是他立即掉转船头，向下游划去，终于追上了他那顶在水中漂流的草帽。
在静水中，渔夫划行的速度总是每小时5英里。
在他向上游或下游划行时，一直保持这个速度不变。
趣味数学题10则
趣味数学题10则作者：朱适宜来源：《初中生世界·七年级》2015年第10期1. 一个老汉有17只羊，分给三个儿子，老大九分之一，老二三分之一，老三二分之一.三个儿子想，羊也不能宰，这该怎么办呢？2. 有三个人去住旅馆，住三间房，每一间房10元，于是他们一共付给老板30元，第二天，老板觉得三间房只需要25元就够了，于是叫服务员退回5元给三位客人，谁知服务员贪心，只退回每人1元，自己偷偷拿了2元，这样一来便等于那三位客人每人各花了9元，于是三个人一共花了27元，再加上服务员独吞了2元，总共是29元.可是当初他们三个人一共付出30元，那么还有1元呢？3. 有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约，另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶.如果有一只鸟，以每小时30公里的速度随两辆火车的启动同时起飞，从洛杉矶出发，碰到另一辆车后返回，依次在两辆火车之间来回飞行，直到两辆火车相遇，请问，这只小鸟飞行了多长距离？4. 一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子.帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶.每个人都能看到其他人帽子的颜色，却看不到自己的.主持人先让大家看看别人头上戴的是什么帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自己一个耳光.第一次关灯，没有声音.于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声.一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起.问有多少人戴着黑帽子？5. 两个圆环，半径分别是1和2，小圆在大圆内部绕大圆圆周一周，问小圆自身转了几周？如果在大圆的外部，小圆自身转几周呢？6. 假如每3个空啤酒瓶可以换一瓶啤酒，某人买了10瓶啤酒，那么他最多可以喝到多少瓶啤酒？7. 有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八只袜子的布质、大小完全相同，而每对袜子都有一张商标.两位盲人不小心将八只袜子混在一起.他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢？8. 下诗是出自清朝数学家徐子云的著作，请算出寺中有多少僧人？巍巍古寺在云中，不知寺内多少僧.三百六十四只碗，看看用尽不差争.三人共食一只碗，四人共吃一碗羹.请问先生明算者，算来寺内几多僧？9. 有一次一只猫抓了20只老鼠，排成一列，猫宣布了它的决定：首先将站在奇数位上的老鼠吃掉，接着将剩下的老鼠按1、2、3、4重新编号，再将站在奇数位上的老鼠吃掉，如此重复，将剩下的最后一只老鼠放生.一只聪明的老鼠听了，马上选了一个位置，最后剩下的果然是它，猫把它放走了.你知道这只聪明的老鼠站的是第几个位置吗？10. 我们大家一起来尝试经营一家有80间套房的旅馆，看看知识如何转化为财富.经调查得知，若我们把每日租金定价为160元，则可客满；而租金每涨20元，就会失去3位客人. 每间住了人的客房每日所需服务、维修等项支出共计40元.问题：我们该如何定价才能赚最多的钱？答案：1. 老大2只，老二6只，老三9只.2. 典型的偷换概念.事实上3人只付出了27元，老板得了25元，服务员拿了2元.3. 设洛杉矶到纽约的铁路长为a公里.则两辆火车到相遇时用了a/（15+20）小时，也就是小鸟飞行的时间. 所以小鸟飞行的距离就是速度×时间=30×a/35，即6/7的洛杉矶到纽约的铁路长.4. 有三个人戴黑帽.假设有n个人戴黑帽，当n=1时，戴黑帽人看见别人都为白则能肯定自己为黑，于是第一次关灯就应该有声.可以断定n>1.对于每个戴黑帽的人来说，他能看见n-1顶黑帽，并由此假定自己为白.但等待n-1次还没有人打自己以后，每个戴黑帽人都能知道自己也是黑的了.所以第n次关灯就有n个人打自己.5. 无论内外，小圆转两圈.6. 喝完10瓶后用9个空瓶换来3瓶啤酒（喝完后有4个空瓶），喝完这三瓶又可以换到1瓶啤酒，这时他有2个空酒瓶，如果他能向老板先借一个空酒瓶，就凑够了3个空瓶可以换到一瓶啤酒，把这瓶喝完后将空瓶还给老板就可以了.所以他最多可以喝 10+3+1+1=15（瓶）.7. 将每对袜子拆开一人一只.8. 三人共食一只碗，则吃饭时一人用三分之一只碗，四人共吃一碗羹，则吃羹时一人用四分之一只碗，两项合计一人用十二分之七只碗，则364÷=624.9. 第16个.第一次能被2整除的剩下，第二次能被4（2的平方）整除的剩下，第三次能被8（2的3次方）整除的剩下，第四次能被16（2的4次方）整除的剩下，所以，只有第16个不被吃掉.10. 日租金360元. 虽然比客满价高出200元，因此失去30位客人，但余下的50位客人还是能给我们带来360×50=18 000（元）的收入；扣除50间房的支出40×50=2 000（元），每日净赚16 000元.而客满时净利润只有160×80-40×80=9 600（元）.（作者单位：江苏省淮安外国语学校）。
三年级思维训练 第10讲 数学趣题
第10讲：数学趣题专题简析：在日常生活中，常有一些妙趣横生、开发智力的问题，如：3个小朋友同时唱一首歌要3分钟，100个小朋友同时唱这首歌需要几分钟？类似这样的问题一般不需要进行较复杂的计算，也不能用常规方法来解决，而常常需要用小朋友的灵感、技巧和机智得答案。
对于趣味问题，首先要读懂题意，然后要经过充分地分析和思考，运用基础知识以及自己的聪明才智巧妙地解决。
【例题1】一条毛毛虫由幼虫长成成虫，身长每天长长一倍，30天能长到20厘米，这条毛毛虫长到5厘米要用多少天？【习题一】1、一个池塘中的睡莲每天长大一倍，经过10天可以把整个池塘全部遮住。
睡莲要遮住半个池塘需要多少天？2、一条小青虫由幼虫长成成虫，身长每天长长一倍，20天能长到36厘米。
这条小青虫长到9厘米需要几天？3、有一根粗细不均匀的绳子，如果从一端把它点燃，这根绳子能燃烧1个小时，但由于绳子粗细不均匀，所以不能确定燃烧到一半在什么时候。
现在想用这根绳子来确定半小时的时间，应该怎么做？【例题2】小猫要把15条小鱼分成数量不相等的四堆，最多的一堆中最多可放几条小鱼？【习题二】1、小明要把20颗珠子分成数量不等的五堆，最多的一堆中最多可放几颗珠子？2、王老师为18人的舞蹈队设计队形，要求分成人数不等的五队，最多的一队最多可分几人？3、兔妈妈拿来一盘萝卜共25个，分给四只小兔，要使每只小兔分得萝卜个数都不同，分得萝卜最多的一只小兔最多能分得多少个萝卜？【例题3】把100个桃子分装在7个篮子里，要求每个篮子里装桃的个数都含有数字6，想想，该怎么分？【习题三】1、把100个鸡蛋分装在6个盒子里，要求每个盒子里装的鸡蛋的数量都含有数字6，想想看，应该怎样分？2、有人认为8是个吉祥数字，得到东西的数量都希望含有数字8，现有200块糖要分给5个小朋友，请你帮助设计一个符合要求的分糖方案？3、7只箱子分别放有1个、2个、4个、8个、16个、32个、64个苹果，现在要从这7只箱子里取出87个苹果，但每只箱子内的苹果要么全部取走，要么不取，你觉得应该这样取呢？【例题4】舒舒和思思到书店去买书，两人都想买《动脑筋》这本书，但钱都不够，舒舒缺2元8角，思思缺1分钱，把两人的钱合起来买这本书仍然不够。
介绍10个有趣的数学游戏
【导语】数学到底哪⾥有趣了，数学之美⼜在哪⾥？⽆忧考分享的这篇⽂章精⼼选择了10个⽼少咸宜的算术问题，以定理、趣题甚⾄未解之谜等各种形式带领⼤家窥探数学世界的⼀⾓。
不少问题背后都蕴含了深刻的数学知识，触及到数学的各个领域。
详细的内容欢迎继续往下阅读。
⼀ 数字⿊洞6174 任意选⼀个四位数（数字不能全相同），把所有数字从⼤到⼩排列，再把所有数字从⼩到⼤排列，⽤前者减去后者得到⼀个新的数。
重复对新得到的数进⾏上述操作，7步以内必然会得到6174。
例如，选择四位数6767： 7766-6677=1089 9810-0189=9621 9621-1269=8352 8532-2358=6174 7641-1467=6174 …… 6174这个“⿊洞”就叫做Kaprekar常数。
对于三位数，也有⼀个数字⿊洞——495。
⼆ 3x+1问题 从任意⼀个正整数开始，重复对其进⾏下⾯的操作：如果这个数是偶数，把它除以2；如果这个数是奇数，则把它扩⼤到原来的3倍后再加1。
你会发现，序列最终总会变成4,2,1,4,2,1,…的循环。
例如，所选的数是67，根据上⾯的规则可以依次得到： 67,202,101,304,152,76,38,19,58,29,88,44,22,11,34,17, 52,26,13,40,20,10,5,16,8,4,2,1,4,2,1,... 数学家们试了很多数，没有⼀个能逃脱“421陷阱”。
但是，是否对于所有的数，序列最终总会变成4,2,1循环呢？ 这个问题可以说是⼀个“坑”——乍看之下，问题⾮常简单，突破⼝很多，于是数学家们纷纷往⾥⾯跳；殊不知进去容易出去难，不少数学家到死都没把这个问题搞出来。
已经中招的数学家不计其数，这可以从3x+1问题的各种别名看出来：3x+1问题⼜叫Collatz猜想、Syracuse问题、Kakutani问题、Hasse算法、Ulam问题等等。
后来，由于命名争议太⼤，⼲脆让谁都不沾光，直接叫做3x+1问题算了。
十道经典的数学智力题
十道经典的数学智力题数学智力题假设有一个池塘，里面有无穷多的水。
现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。
问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。
周雯的妈妈是豫林水泥厂的化验员。
一天，周雯来到化验室做作业。
做完后想出去玩。
“等等，妈妈还要考你一个题目，"她接着说，"你看这6只做化验用的玻璃杯，前面3只盛满了水，后面3只是空的。
你能只移动1只玻璃杯，就便盛满水的杯子和空杯子间隔起来吗?" 爱动脑筋的周雯，是学校里有名的"小机灵"，她只想了一会儿就做到了。
请你想想看，"小机灵"是怎样做的?三个小伙子同时爱上了一个姑娘，为了决定他们谁能娶这个姑娘，他们决定用手枪进行一次决斗。
小李的命中率是30%，小黄比他好些，命中率是50%，最出色的枪手是小林，他从不失误，命中率是100%。
由于这个显而易见的事实，为公平起见，他们决定按这样的顺序：小李先开枪，小黄第二，小林最后。
然后这样循环，直到他们只剩下一个人。
那么这三个人中谁活下来的机会最大呢?他们都应该采取什么样的策略?一间囚房里关押着两个犯人。
每天监狱都会为这间囚房提供一罐汤，让这两个犯人自己来分。
起初，这两个人经常会发生争执，因为他们总是有人认为对方的汤比自己的多。
后来他们找到了一个两全其美的办法：一个人分汤，让另一个人先选。
于是争端就这么解决了。
可是，现在这间囚房里又加进来一个新犯人，现在是三个人来分汤。
必须寻找一个新的方法来维持他们之间的和平。
该怎么办呢? 按：心理问题，不是逻辑问题在一张长方形的桌面上放了n个一样大小的圆形硬币。
这些硬币中可能有一些不完全在桌面内，也可能有一些彼此重叠;当再多放一个硬币而它的圆心在桌面内时，新放的硬币便必定与原先某些硬币重叠。
请证明整个桌面可以用4n个硬币完全覆盖一个球、一把长度大约是球的直径2/3长度的直尺.你怎样测出球的半径?方法很多，看看谁的比较巧妙五个大小相同的一元人民币硬币。
趣味数学
趣味数学（一）———第二课堂常艳红一、趣味问题：1.桌子上还剩几根烛？桌子上原来有12支点燃的蜡烛，先被风吹灭了3根，不久又一阵风吹灭了2根，最后桌子上还剩几根蜡烛呢？2.巧排队列24个人排成6列，要求5个人为一列，你知道应该怎样来排列吗？3.损失了多少？狐狸用50元的假钞买走了老山羊店里一件45元的皮衣，老山羊还找给狐狸5元钱，那么你知道老山羊损失了多少元钱吗？4、猜一猜照片上有几个人？我认识一个小朋友叫小龙，特别爱学习，总爱让我给他出题，这天他又来找我出题了，我就对他说：我们家有一张照片，上面有两个爸爸，两个儿子，你能猜出来照片上至少有几个人吗？小龙马上就猜出来了。
你猜出来了吗？5、鸡蛋的数量往一个篮子里放鸡蛋，假定篮子里的鸡蛋数目每分钟增加1倍，这样下去，12分钟后，篮子满了。
那么，你知道在什么时候是半篮子鸡蛋吗？6、车上的乘客一辆公共汽车上有54名乘客，从起点站开出，到达第一站时，有8人下车，2人上车；到第二站时，有9人下车，3人上车；到第三站时，有5人下车，3人上车。
你知道这个时候车上还有多少乘客吗？7、买书有一本书，兄弟两个都想买。
哥哥缺5元，弟弟只缺一分。
但是两人合买一本，钱仍然不够。
你知道这本书的价格吗？他们又各有多少钱呢？8、小猫到底钓了多少条鱼？小猫去河边钓鱼，回来的路上，遇到小白兔，小白兔问小猫钓了多少条鱼。
小猫说：“今天运气不好，只钓到6条无头鱼，9条无尾鱼，还有8条半截鱼。
”小猫到底钓了多少条鱼呢？你猜到了吗？9、青蛙蹦几次就可以跳出井口了？坐井观天的那只青蛙一天突然心血来潮，想到外面的世界去看看，井深九尺，青蛙一次只能蹦三尺高，如果这样青蛙要蹦几次才能跳出井口呢？10、猜一猜有多少名运动员？小丽前不久刚参加了一次游泳比赛，集会那天，她和参加比赛的所有运动员都亲切地握了一次手，表示友谊。
小丽记得当时一共握了五十次手，那么你知道参加这次比赛的运动员一共有多少名吗？11、你能算出来小朋友吃烧饼所需要的时间吗？小朋友们在一起吃早餐，每桌坐五个小朋友。
有趣的数学问题
有趣的数学问题【例1】豹子和狮子进行100米往返比赛。
豹子一步3米，狮一步2米，但豹子跑2步的时间狮子可以跑3步。
谁获胜？分析与解答：豹子两步跑3×2=6米，相同时间里狮子跑2×3=6米，两者的速度一样。
但由于100米正好是2米的50倍，也就是狮子100米正好跑50步，而豹子100米要跑100÷3=33步 (1)米，也就余下的1米也得跑一步，这样就浪费了时间。
因此，狮子获胜。
【例2】有一口9米深的井，蜗牛和乌龟同时从进底向上爬。
因为井壁滑，乌龟白天向上爬3米，晚上向下滑1米；而蜗牛白天向上爬2米，晚上向下滑1米。
问：当乌龟爬到井口时，蜗牛距井口多少米？分析与解答：乌龟每天白天爬3米，晚上向下滑1米，也就是每天向上爬2米。
但最后一天向上爬的高度是3米，因此，乌龟爬到井口需要（9－3）÷（3－1）＋1=4天。
而蜗牛每天只上升2－1=1米，因为乌龟是第4天白天爬上井口的，所发，蜗牛第4天不应该考虑“晚上下滑1米”，那时，蜗牛距井口9－（4＋1）=4米。
【例3】甲、乙两人进行3000米长跑，甲离终点还有500米时，乙距终点还有600米。
照这样跑下去，当甲到达终点时，乙距终点还有多少米？分析与解答：根据题意可知，甲跑3000－500=2500米，乙只能跑3000－600=2400米，即甲跑25米，乙跑24米。
因为500米中含有20个25米，即甲再跑20个25米就可到达终点，同时乙只能跑20个24米，所以乙离终点还有600－24×20=120米。
【试一试】1、一只蜗牛从9米深的井底向上爬，白天向上爬5米，晚上又退下4米。
这只蜗牛几天几夜才能爬到井口？2、甲走2步的距离乙要走5步，甲走3步的时间乙可以走8步。
他们谁走得快？3、B处的兔子和A处的狗相距56米，狗跑3次的时间与兔子跳4次的时间相同。
兔子跳出112米的C处被狗追上。
兔子一跳前进多少米？4、甲、乙、丙三人进行60米赛跑，当甲到达终点时，比乙领先10米，比丙领先20米。
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有一个池塘中的睡莲，每天长大一倍， 经过10天可以把整个池塘全部遮住。 问睡莲要遮住半个池塘需要多少天？
例题3 小猫要把15条鱼分成数量 不相等的4堆，问最多的一堆中最 多可放几条鱼？
小明要把20颗珠子分成数量不等的5堆， 问最多的一堆中最多可放几颗珠子？
例题4 把100只桃子分装在7个篮子里， 要求每个篮子里装的桃子的只数都带 有6字。想一想，该怎样分？
把100个鸡蛋分装在6个盒里，要 求每个盒里装的鸡蛋的数目都带有 6字，想想看，应该怎样分？
例题5 舒舒和思思到书店去买书，两 人都想买《动脑筋》这本书，但钱都 不够。舒舒缺2元8角，思思缺1分钱， 用两个人合起来的儿买一本，仍然不 够。这本书多少钱？
小华和娟娟到商店买文具盒，两人看 中同一个文具盒，但钱都不够。小华 缺9元4角，娟娟缺1分，两人合起来买 一个仍然不够。这个文具盒多少钱？
数学趣题
3个小朋友同时唱一首歌要3分钟， 100个小朋友同时唱这首歌要几 分钟？
例题1 如果每人步行的速度相同， 2个人一起从学校到儿童乐园要3小 时，那么，9个人 同时唱同样的3首歌用几分钟？
例题2 一条毛毛早由幼虫长成成虫， 每天长大一倍，30天能长到20厘米。 问长到5厘米时要用多少天？