重心法选址问题
重心法选址项目分析实例_高级物流师
重心法选址什么叫重心法?重心法是一种设置单个厂房或仓库的方法，这种方法主要考虑的因素是现有设施之间的距离和要运输的货物量，经常用于中间仓库或分销仓库的选择。
商品运输量是影响商品运输费用的主要因素，仓库尽可能接近运量较大的网点，从而使较大的商品运量走相对较短的路程，就是求出本地区实际商品运量的重心所在的位置。
重心法计算公式重心法首先要在坐标系中标出各个地点的位置，目的在于确定各点的相对距离。
坐标系可以随便建立。
在国际选址中，经常采用经度和纬度建立坐标。
然后，根据各点在坐标系中的横纵坐标值求出成本运输最低的位置坐标X和Y，重心法使用的公式是：公式中Cx-- 重心的x坐标；Cy-- 重心的y坐标；Dix--第i个地点的x坐标；Diy--第i个地点的y坐标；Vi--运到第i个地点或从第i个地点运出的货物量。
最后，选择求出的重心点坐标值对应的地点作为要布置设施的地点。
重心法计算的假设条件重心法是在理想条件下求出的仓库位置，但模型中的假设条件在实际会受到一定的限制。
重心法计算中简化的假设条件包括以下几方面：⑴模型常常假设需求量集中于某一点，而实际上需求来自分散于广阔区域内的多重心法选址计算：x0 = ( 30×2200+70×1800+30×1500+60×2500 ) / ( 2200+1800+1500+2500) = 48.38y0 = ( 80×2200+70×1800+30×1500+30×2500 ) / (2200+1800+1500+2500) = 52.75所以，分厂厂址的坐标为(48.38 , 52.75)。
重心法选址公式
重心法选址公式
重心法选址公式是一种常用的选址方法，可用于确定最佳商业或居住区的位置。
该公式基于人口和设施的分布情况，通过计算重心来确定最理想的位置。
重心法选址的公式如下：
重心横坐标= Σ（各点横坐标 * 对应人口数）/ 总人口数
重心纵坐标= Σ（各点纵坐标 * 对应人口数）/ 总人口数其中，横坐标和纵坐标分别表示选址区域内各点的位置，人口数表示该点的人口数量。
通过对所有点的横坐标和纵坐标乘以对应的人口数后求和，再除以总人口数，可以得到选址区域的重心坐标。
利用该公式，可以确定最佳选址区域的重心位置。
重心位置越接近人口分布的中心，表示选址越优。
精确重心法选址的python实现
精确重心法选址的python实现一、背景介绍在商业决策和城市规划中，选址是一个非常重要的问题。
选址的正确与否直接关系到企业的生存与发展，以及城市的繁荣与发展。
在选址的过程中，精确重心法是一种常用的方法。
二、精确重心法的原理精确重心法是一种以经纬度作为坐标的选址方法。
其原理是通过计算一组经纬度点的重心坐标，将其作为最佳选址的依据。
重心坐标的计算公式如下：经度的重心= Σ(经度 * 对应点的权重) / Σ(对应点的权重)纬度的重心= Σ(纬度 * 对应点的权重) / Σ(对应点的权重)三、精确重心法选址的步骤精确重心法选址的步骤如下：1. 收集数据首先需要收集一组经纬度点的数据。
这些数据可以来自于已有的地理信息系统、公开可获取的数据集，或者通过调查和采集获得。
2. 计算权重对于每个经纬度点，需要为其计算一个权重。
权重可以根据实际需求来确定，例如可以根据人口密度、交通便利程度、竞争对手数量等因素来计算。
3. 计算重心坐标利用上述给出的重心坐标计算公式，计算所有经纬度点的重心坐标。
4. 输出最佳选址将计算得到的重心坐标作为最佳选址的依据，选择离重心坐标最近的地点作为最佳选址。
四、基于Python的精确重心法选址实现下面是一个基于Python的精确重心法选址实现的示例代码：import numpy as npdef calculate_centroid(coordinates, weights):total_weight = np.sum(weights)centroid_latitude = np.sum(coordinates[:, 0] * weights) / total_weightcentroid_longitude = np.sum(coordinates[:, 1] * weights) / total_weight return (centroid_latitude, centroid_longitude)def find_best_location(coordinates, weights):centroid = calculate_centroid(coordinates, weights)best_location = Nonemin_distance = float('inf')for coordinate in coordinates:distance = np.sqrt((coordinate[0] - centroid[0])**2 + (coordinate[1] - centroid[1])**2)if distance < min_distance:min_distance = distancebest_location = coordinatereturn best_location# 示例数据coordinates = np.array([[40.7128, -74.0060], [34.0522, -118.2437], [37.7749, -122.4194]])weights = np.array([1000, 2000, 1500])best_location = find_best_location(coordinates, weights)print("最佳选址坐标：", best_location)这段代码使用了numpy库来进行矩阵运算，通过传入经纬度坐标和权重，计算得到重心坐标，并选择最近的地点作为最佳选址。
重心法举例
一、简单重心法（运输量重心法）单一物流中心选址---重心法公式：x0 = ( ∑ xiwi ) / ( ∑ wi)y0 = ( ∑ yiwi ) / ( ∑ wi)( x0 , y0 ) ----新设施的地址( xi , yi ) ----现有设施的位置wi ----第i个供应点的运量例题：某物流园区，每年需要从P1地运来铸铁，从P2地运来钢材，从P3地运来煤炭，从P4地运来日用百货，各地与某城市中心的距离和每年的材料运量如表所示。
请用重心法确定分厂厂址。
解：x0 = ( 20×2000+60×1200+20×1000+50×2500 ) / ( 2000+1200+1000+2500) = 35.4y0 = ( 70×2000+60×1200+20×1000+20×2500 ) / ( 2000+1200+1000+2500) = 42.1所以，分厂厂址的坐标为(35.4 , 42.1)二、迭代重心法（“运输量—运输距离—运输费率”重心法）单一物流中心选址---迭代重心法单一物流中心选址---迭代重公式：X = ( ∑Q i R i X i/D i) / ( ∑Q i R i/D i ) Y= ( ∑Q i R i Y i/D i) / ( ∑Q i R i/D i )D i= ( ( X i-X)2+(Y i-Y)2 )1/2F = ∑Q i R i D i(Xi , Yi)----现有目标的坐标位置Qi----运输量Ri----运输费率F----总运费(X , Y)----新仓库的位置坐标Di----现有目标到新仓库的距离解题方法：（1）令Di=1A、求出仓库的初始位置；B、将求出的仓库位置（X，Y）代入Di公式中，求出客户到仓库初始位置的距离；C、计算出仓库初始位置的总运费ΣQiRiDi；( 2 ) 迭代计算：A、将Di代入原公式，求出仓库的新位置坐标（X ，Y）；B、将求出的（X ，Y）代入Di公式中求出Di；C、计算出仓库新位置的总运费ΣiQiRiDi…不断迭代，直到求出的仓库位置和总运费越来越接近于不变，即为所得；注意：牵涉到运输费率要用重心法做；但如无费率，又要求用迭代重心法计算，则令费率为1。
计算题：重心法选址、因次分析法选址课件
选址成本/元 成本因素
工资 运输费用
租金 其他费用
Ci
D
E
250000
230000
181000ຫໍສະໝຸດ 20300075000
83000
17000
9000
5计2算3题00：0重心法选址、因次分析5法2选50址00
F
248000 190000 91000 22000 551000
竞争能力比较（SiF＞SID = SiE）
2、重心法
y ω1
ω2 o
ω4
x n a j j x j / n a j j
j 1
j 1
n
n
y
a j j y j
j 1
/
a j j
j 1
ω3
x
计算题：重心法选址、因次分析法选址
• 例2：某物流公司拟建一仓库，该仓库负责四个工厂的 物料供应配送，各工厂的具体位置与年物料配送量如下 表所示，请利用重心法确定物流公司的仓库地址位置， 设拟建物流公司仓库地址对各工厂的单位运输成本相等。
n
n
C j a j j d j a j j xd x j 2 yd y j 2
j 1
j 1
计算题：重心法选址、因次分析法选址
迭代计算步骤
1. 确定仓库地址初始位置（xd(0),yd(0)）。 2. 计算出与（xd(0),yd(0)）相应的总运输费用CT(0)。 3. 将（xd(0),yd(0)）代入公式中，计算出仓库地址的改进位置（xd(1),yd(1)）。 4. 计算出与（xd(1),yd(1)）相应的总运输费用CT(1)。 5. 将CT(1)与CT(0)进行比较，若CT(1)＜CT(0)，则返回步骤3，将（xd(1),yd(1)）代
基于重心法的物流中心选址问题探讨
选址过程 中 ，为了能够更好 的系统考虑物
流 中心选址 的所有影 响因素 ，可 以对其他
影 响因素作类运量或类运费处理 ，这样利 用重心 法就能在考虑所有影响 因素后对物 流 中心 的地 址做 出最 客观的评价 （ 谈慧 ， ２ ０ ０ ８ ｏ货物运量在物 流系统中可以说是 影 响运 费的极 为重要 的因素 ，因此在考虑
重心法对于货物运量之所 以加 以关注 ，旨
竞争 性原则。 物流作为服务性行业， 在 其运营活动中难免 出现竞争。 因此选址工作 同样要充分考虑到竞争 ， 当然这种竞争的来
源也 需要 充分 的予 以
在找 出货物运量重心点 （ 虞红 ，２ ０ ０７ｏ
重心法是在假设的理想条件下找出仓
可 以有效节约成本 ，在建设完成后的运营
物流 中心 选址 ，从 而 建立一 个高效运
转 的 物 流 系统 。
科 学 选 址 模 型
（一 ）重 心 法 。 （Ｔｈ ｅ ｔｅ ｆ ｒｖｔ ｅｃ ｎ ｒ—ｏ－ｇａ ｉ ｙ
关 键 词 ：物 流 中心
畸 分 析
选址
重心法
集
ｍｅ ｏ ｔ ｄ） ｈ
物流 中心 选址一般来讲是指在物 流活
环节才更能体现现代 物流中心 的特点 ，也 就 是更能充分利用现 有资源 ，实现 货物的
并进行定性和定量分析 ，从而对该地 区的
稍 有 不 同 ，但 在 物 流 系统 中 的 功 能 相 似 ， 简言之 ，物 流 中心是 庞 大物 流 网络 极 为 重 要 的 节 点 ，选 址 过 程 中一 般 需 要 考 虑 涉及地 域 的 交通 等众 多因素 ， 这 样 物 流 中心 才 能发 挥 其 最 大 的 效 能 ，
济。物流 中心 建设规划往往会涉及到众 多 因素 ，倘若物流 中心 选址不 当，将很有可 能导致物流 中心 正常运转受到影响 、投入 资金浪费等 负面 影响 ，因此在物流 中心建 设前期 ，需 要首先进行可行性论证 ，考虑 到影响物流 中心 正常运转的各种 因素 ，并
关于配送中心重心法选址的研究
关于配送中心重心法选址的研究一、本文概述随着电子商务和物流行业的快速发展，配送中心作为物流网络中的关键节点，其选址问题日益受到业界的关注。
合理的配送中心选址不仅能够降低物流成本，提高物流效率，还能有效地优化供应链的整体性能。
重心法作为一种经典的设施选址方法，在配送中心选址中具有广泛的应用。
本文旨在对重心法在配送中心选址中的应用进行深入的研究和探讨。
本文首先介绍了配送中心选址的重要性，以及重心法的基本原理和计算方法。
在此基础上，通过文献综述的方式，对国内外关于重心法在配送中心选址中的研究进行了梳理和评价。
随后，结合具体案例，详细阐述了重心法在配送中心选址中的实际应用过程，包括数据收集、处理、模型构建和求解等步骤。
本文总结了重心法在配送中心选址中的优势与不足，并提出了相应的改进策略和建议。
本文的研究对于提高配送中心选址的科学性和合理性具有重要的理论意义和实践价值。
通过深入研究重心法在配送中心选址中的应用，不仅可以为企业提供更加科学和有效的选址决策支持，还能为物流行业的健康发展提供有力的理论支撑和实践指导。
二、文献综述配送中心选址问题是物流管理和供应链优化中的核心问题之一。
重心法作为一种经典的选址方法，在理论和实践层面均得到了广泛的研究和应用。
本文旨在对重心法在配送中心选址中的应用进行深入研究，通过对现有文献的梳理和评价，为后续的实证研究提供理论基础。
在文献综述部分，首先回顾了重心法的发展历程和基本原理。
重心法起源于物理学中的重心概念，后被引入到运筹学和物流管理中，用于解决多目标、多约束的选址问题。
该方法通过构建数学模型，将配送中心的选址问题转化为求解成本最小化或效率最大化的问题。
本文梳理了国内外学者在重心法选址研究方面的主要成果。
国内外学者在重心法的基础上进行了大量的改进和创新，如引入不同的成本函数、考虑多层次的约束条件、结合其他优化算法等。
这些研究不仅丰富了重心法的理论体系，也提高了其在实际应用中的效果。
重心法在油库选址问题中的应用
重心法在油库选址问题中的应用文章标题：重心法在油库选址问题中的应用一、引言在油库选址问题中，重心法是一种常用的方法，它能够帮助我们寻找最佳的位置来建设油库。
在本文中，我将从简单到复杂，由浅入深地探讨重心法在油库选址中的应用。
我将首先介绍重心法的基本原理和计算方法，然后详细分析它在油库选址中的具体应用，最后总结和回顾本文内容，共享个人观点和理解。
二、重心法的基本原理和计算方法重心法是一种通过计算各个要素的重心位置来确定最佳位置的方法。
在油库选址中，我们需要考虑诸多因素，比如土地的稳定性、交通便利程度、环境保护等等。
通过重心法，我们可以将这些因素量化，然后计算它们的重心位置，从而找到最佳的建设位置。
重心的计算方法一般有几种，比如代数法、几何法和矢量法。
在油库选址中，我们可以根据具体情况选择合适的计算方法，并结合地理信息系统（GIS）等技术，来精确计算各项因素的重心位置，从而得到最佳的建设位置。
三、重心法在油库选址中的应用1. 土地的稳定性在选择油库的位置时，土地的稳定性是一个非常重要的因素。
通过重心法，我们可以将土地的稳定性量化，并计算出它的重心位置。
通过比较不同地点的稳定性重心位置，可以找到最佳的建设位置，从而确保油库的安全。
2. 交通便利程度油库的选址还需要考虑交通便利程度。
通过重心法，我们可以计算各个交通节点的位置重心，从而找到最佳的建设位置。
这可以确保油库的运输效率和便利程度，节省运输成本。
3. 环境保护在油库选址中，环境保护也是一个必须考虑的因素。
通过重心法，我们可以计算各个环境指标的重心位置，从而找到最佳的建设位置。
这可以最大程度地减少对环境的影响，保护生态环境。
四、总结和回顾通过本文的讨论，我们可以看到重心法在油库选址中的重要性和应用。
通过重心法，我们可以将各个因素量化，精确计算它们的重心位置，从而找到最佳的建设位置。
重心法不仅可以帮助我们解决油库选址问题，也可以在其他领域得到应用。
个人观点和理解从我个人的角度来看，重心法是一种非常实用的方法，在油库选址中有着广泛的应用价值。
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for i=1:5 a1=a1+a(i)*w(i)*x(i)/d(i); a2=a2+a(i)*w(i)/d(i); b1=b1+a(i)*w(i)*y(i)/d(i); b2=b2+a(i)*w(i)/d(i); end x1=a1/a2; y1=b1/b2; for i=1:5 d(i)=sqrt((x(i)-x1)^2+(y(i)y1)^2); T1=T1+a(i)*w(i)*d(i); end T0 T1 end x1 y1
节点 P1 P2 M1 M2 M3 坐标 （3，8） （8，2） （2，5） （6，4） （8，8） 运输总量 （件） 5000 7000 3500 3000 5500
运输费率 （元/件/公里） 0.04 0.04 0.095 0.095 0.095 -2-
问题一： 问题一：单中转站选址
解题方法： 重心法 解题思路：第一步，利用总费用最小的思想，通过极值求 解，解出中转站坐标的表达式：
问题一： 问题一：单中转站选址
答案：x1 =5.9393；y1 =5.3170
问题二： 问题二：两中转站选址
解题方法：聚类分析 重心法 解题方法：聚类分析+重心法
解题思路：第一步， 解题思路：第一步，利用聚类分析对目标点进行分类 本题根据题意分为两类） （本题根据题意分为两类）
第二步：对每一单独群体， 第二步：对每一单独群体，用重心法求解 解题软件： 解题软件：MATLAB，SPSS ，
xd * =
∑ αj ωj x j j
=0
n
/ dj / dj
/ dj / dj
∑ αj ωj j
=0
n
=0
n
yd * =
∑ α j ωj y j j ∑ α j ωj j
=0
n
问题一： 问题一：单中转站选址
第二步：给定中转站坐标初始值， 第二步：给定中转站坐标初始值，进行迭代求解 迭代过程见P112，P113） （迭代过程见 ， ） 利用MATLAB编程求解： 编程求解 利用
问题一： 问题一：单中转站选址
while(T1-T0<=0) T0=0; T1=0; a1=0; a2=0; b1=0; b2=0; x0=x1; y0=y1; for i=1:5 d(i)=sqrt((x0x(i))^2+(y0-y(i))^2); T0=T0+a(i)*w(i)*d(i); end
本方法在聚类分析的基础上，针对聚类的出的结果进行重 本方法在聚类分析的基础上， 心法求中转站坐标，具有以下缺陷： 心法求中转站坐标，具有以下缺陷： （1）聚类分析本身存在误差 ）
（2）对于运量的分配没有过多重视 ）
谢 谢！
问题二： 问题二：两中转站选址
问题二： 问题二：两中转站选址
答案： 答案： （1）聚类分析答案： ）聚类分析答案：
第一组 P2 M2 M3
第二组 P1 M1
问题二： 问题二：两中转站选址
重心法答案： 重心法答案：
x1 =7.4582；y1 = 5.9418 x2=2；y2 =5.0000
方法缺陷
function T=TotalCost x0=0; y0=0; x1=0; y1=0; a=[0.04,0.04,0.095,0.095,0.095]; w=[5000,7000,3500,3000,5500]; x=[3,8,2,6,8]; y=[8,2,5,4,8]; d=[0,0,0,0,0]; T0=200; T1=100;
基于重心法的中转站选址问题
作者： 作者：陈传营
问题描述
Hale Waihona Puke P M11M3 M2 P2
某企业有2个生产厂（ 某企业有2个生产厂（P1，P2）服务于三 个目标市场（ ），地理坐标如图 个目标市场（M1，M2，M3），地理坐标如图 所示。 所示。各节点的运输总量及运输费率如表 所示。 所示。 如果要修建一个中转仓库， （1）如果要修建一个中转仓库，请用重心 法为该仓库选址。 法为该仓库选址。 如果需要使用2个中转仓库， （2）如果需要使用2个中转仓库，试确定 最优的仓库选址。 最优的仓库选址。