试验设计：区组设计
随机区组试验设计的步骤
随机区组试验设计的步骤随机区组试验设计就像是一场精心策划的活动，每一个步骤都有它的妙处。
咱们先来说说啥是随机区组试验设计。
这就好比是要举办一场运动会，要把不同的运动员（处理因素）安排到不同的比赛场地（区组）里去比赛，但是这个安排不是乱搞的，是有讲究的。
第一步呢，得确定区组。
这就像是给运动员们分宿舍一样。
比如说咱们这个运动会有短跑、长跑、跳远这些项目，那咱们可以按照性别来分宿舍（区组），男运动员一个区组，女运动员一个区组。
为啥要这样呢？因为性别可能会对比赛结果有影响啊，就像不同的土壤环境可能会对种的花有影响一样。
区组内的个体要尽可能相似，这样才能更好地比较不同处理因素的效果。
这一步可不能马虎，要是区组没分好，就好比宿舍里的人乱七八糟的，有的是专业运动员，有的是业余爱好者，那这个比较就不公平了。
接着呢，就是确定处理因素。
这就像是确定运动会里的比赛项目。
是增加新的项目呢，还是对现有的项目做些调整？这些处理因素得是咱们感兴趣的，想要研究它们对结果的影响的。
比如说咱们想知道不同的训练方法（处理因素）对运动员成绩的影响，那就得把这些训练方法确定好。
这时候你可能会想，这不是很简单嘛。
嘿，可别小瞧了这一步，要是处理因素没选对，就像运动会设了些没人感兴趣的项目，那整个研究就没意义了。
再之后就是随机分配处理因素到区组内的各个单元了。
这就像是给每个宿舍的运动员随机分配比赛项目一样。
不能有偏袒，完全是随机的。
你可不能说，这个宿舍的人都长得高，就都让他们去跳高项目。
这得靠抽签或者用随机数字表之类的方法来决定。
要是不随机分配，那结果就可能会偏向某些处理因素，就像运动会上有人作弊，比赛结果就不公平了。
在这个过程中，咱们还得注意样本量的大小。
这就好比运动会的参赛人数不能太少。
如果参赛人数太少，那这个比赛结果可能就不准确，不能代表整体的水平。
同样的道理，样本量太小，咱们得到的结果可能就不可靠，就像只看了几个运动员的比赛成绩就说整个运动项目的情况一样，太片面了。
随机区组实验设计
一 随机区组设计的基本原理
随机区组实验设计（randomized block design
）:将被试按某种标准分为不同的组（区组）
，每个区组的被试接受全部实验处理。
随机化区组设计，亦即重复测量设计，也称组内设计 （张厚粲，徐建平，2004）
被试内涉及也称重复测量设计（舒华，张亚旭，2008 ），（肯尼斯.S.博登斯，布鲁斯等，2008）
O11
O12
O13
O14
O21 O31
… Om1
O22 O32
… Om2
O23 O33
… Om3
O24
O34 … Om4
3
… m
A
C
B
D
BLOCK
对于能够控制的变量，利用区组来控制； 对于不能控制的变量，利用随机化来降低误差。
"Block what you can,
randomize what you cannot."
预习：第四节 多因素随机区组设计
区 1 2
组
实验处理
Ｘa1b1 Ｘa1b2 Ｘa2b1 Ｘa2b2
三 单因素随机区组设计的基本模型
只有一个自变量，自变量有两个或多个水平，研 究中还有一个无关变量，也有两个或多个水平， 且自变量水平和无关变量水平之间没有交互作用 无关变量为被试变量：将被试在这个无关变量上 进行匹配，随后分配到不同实验条件中
单因素随机区组设计的基本模型
实验变量
区 区 组 变 量 1 2 3 …
小麦品比试验（随机区组）的产量结果 （kg/40m2）
例二：生物蛋白粉、血浆蛋白粉和普通饲料饲养仔猪增重量（kg）
三种饲料增重效果的比较。 (1) 分组：将断奶仔猪配成10个区组（block）
第9章随机区组试验设计
对于【例 10-3】为了解5种小包装贮藏方法（A， B，C，D，E）对红星苹果果肉硬度的影响，进行了 一次随机区组试验，以贮藏室为区组，试验结果如表 10-5 。试分析各种贮藏方法的果肉硬度的差异显著 性。
第一步，整理试验资料。 首先将原始数据填入按处理与区组划分 的两项表，表10-5，（1）各处理总和及 r x xi. xij i. xi. 其均值。 （2）各区组总 j 1 r k rk r r x x 和 i. （3）全试验总和 X .. X X .i X . j
的单元组叫做区组(block)。然后分别在各区组内，用
随机的方法将各个处理逐个安排于各供试单元中。由
于同一区组内的各处理单元的排列顺序是随机而定的，
故这样的区组叫做随机区组 (randomized block)，随 机区组试验设计也由此得名。
1.2随机区组设计的特点 （一）随机区组设计的主要优点
1、由于随机单位组设计体现了试验设计三原则，在对 试验结果进行分析时，能将单位组间的变异从试验误 差中分离出来，有效地降低了试验误差，因而试验的 精确性较高。 2、设计方法机动灵活。 3、试验实施中的试验控制较易进行。 4、试验结果的统计分析方法简单易行。 5、试验的韧性较好。
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（二）随机单位组设计的主要缺点 ①本试验设计是按区组来控制试验非处理条件的， 要求区组内条件基本一致。在进行结果分析时，也只 能消除区组间差异带来的影响，而不能分辨出区组内 的差异。 ②当处理数太多时，一个区组内试验单元就多，对其 进行非处理条件控制的难度相应增大，甚至将失去控
j 为第j单位组效应。
处理效应 i通常是固定的，且有 i 0 ； i 1 单位组效应 j 通常是随机的。
试验设计与实验方法在课题研究中的应用
试验设计与实验方法在课题研究中的应用引言试验设计与实验方法是科学研究中的重要方法之一，它们在课题研究中的应用可以帮助研究者准确、有效地获取数据，从而得出可靠的结论。
本文将介绍试验设计与实验方法在课题研究中的应用，并探讨其优势和局限性。
试验设计试验设计是指在科学研究中明确研究目标和设计实验方案的过程。
良好的试验设计能够确保实验结果的可靠性和有效性。
在课题研究中，试验设计的目标是建立清晰的实验假设，确定实验因素，并控制其他干扰因素。
试验设计的常见类型包括随机化设计、区组设计、因子设计等。
随机化设计以随机分配实验对象到不同组别的方式来减少偏差，确保实验结果的可靠性。
区组设计通过将实验区分成若干均匀的区组，使得实验结果的差异主要来自于实验因素而不是区组间的变异。
因子设计则通过探究多个实验因素对实验结果的影响，并分析它们之间的交互作用。
实验方法实验方法是指在试验设计的指导下进行实验操作的方法。
实验方法的选取应根据研究目的和试验设计来确定。
常见的实验方法包括观察法、问卷调查法、实验室实验法等。
观察法是通过观察和记录现象、事件或行为来获取数据的方法。
在课题研究中，观察法可以用于收集定量数据或定性数据，以便分析研究对象的特征、变化和相互关系。
问卷调查法是通过设计问卷并向被试者发放，以获取他们的意见、态度或行为信息的方法。
问卷调查法在课题研究中可以用于收集大量的数据，对于涉及大规模样本的研究非常有用。
实验室实验法是指在实验室环境下对实验对象进行控制和干预，以获取实验数据的方法。
它可以排除其他干扰因素的影响，使实验结果更加准确可靠。
试验设计与实验方法在课题研究中的应用试验设计与实验方法在课题研究中具有广泛的应用。
它们可以帮助研究者明确研究目标，选择适当的实验设计，并进行有效的数据收集和分析。
以下是试验设计与实验方法在课题研究中的几个应用实例。
应用实例一：药物治疗效果研究研究目标：探究新药物对某种疾病的治疗效果。
试验设计：随机化对照实验设计。
单因素随机区组实验设计
结束
岗位职责三工作总结项目运维项目实施银青高速视频监控东毛隧道停车场项目全面实施ip设置贵州独平高速项目全面实施监控室机柜布线四心得体会在这段时间的学习过程中我对部门很多产品从零学起刚到公司的时候感觉压力很大经过这些时间的认真学习和实际操作调整心态现已完全能融入公司的各项岗位职责和管理制度中
单因素随机区组实验设计
数据处理方法（SPSS统计软件）
包含的统计变量：实验的自变量A，区组变量X， 实验的因变量Y。 实施的统计过程：analyze—General Linear Model—Univariate… 预期的统计结果：自变量A的主效应是否显著； 无关变量即区组变量效应是否显著；若自变量主 效应显著，则进行平均数多重检验。
应用举例及延伸
与该设计相关的名称：随机化区组实验设计；下属的设计类型：随机 化匹配组设计，随机化配对组设计。单因素随机区组设计应用举例： 研究题目：文章的生字密度对学生阅读理解的影响。 研究假设：阅读理解随着生字密度的增加而下降。 实验变量：自变量——生字密度，含有4个水平（5：1、10：1、15： 1、20：1）； 因变量——阅读测验的分数；无关变量——被试的智 力水平 实验设计：单因素随机区组实验设计 被试及程序：首先给32个学生做智力测验，并按测验分数将被试分成 8个，每组4人（智力水平相等），然后随机分配每个区组内的4个 被试阅读一种生字密度的文章。
第二章 实验设计
单因素随机区组实验设计的基本特点
适用条件：研究中有一个自变量，自变量有两个或多于两个水平；研 究中还有一个无关变量，也有两个或多个水平，并且自变量的水平与 无关变量的水平之间无交互作用。 基本方法：首先将被试在无关变量上进行匹配，然后把各匹配组的被 试随机分配给自变量的各个水平，每个被试只接受一个水平的处理。 误差控制：区组法（无关变量纳入法）。通过统计处理，分离出由无 关变量引起的变异，使它不出现在处理效应和误差变异中，从而提高 方差分析的灵敏度。 实验设计模型 总变异组成：实验处理引起的变异；区组引起的变异；误差引起的变 异。
随机区组试验设计与分析
第一节 完全随机实验设计及分析
本试验中，水平数m＝3，重复r=5，共进行35＝15次试验。 此15次试验先做哪一个呢？ 试验的先后顺序必须随机确定。随机化方法可采用抽签的方 法，也可用随机数字表确定试验顺序。 现在采用查随机数字表确定试验顺序 （1）对所有试验编号 （2）确定读取随机数字的起始点，并读取相应数目的随机数字。 （3）根据随机数字的大小确定试验的先后顺序。
然后分别在各区组内，用随机的方法将各个处理逐个安排于各供试 单元中。
第二节 随机区组试验设计方法
由于同一区组内的各处理单元的排列顺序是随机而定的，故这 样的区组叫做随机区组。 随机区组设计是一种适用性较广泛的设计方法。既可用于单因素试 验，也适用于多因素试验。
第二节 随机区组试验设计方法
随机区组试验设计方法安排单因素试验
除杂方法（Ai） 平均值 xt
差异显著性
a=0.05
a=0.01
A4
28.4
a
A
A2
27.5
ab
A
A3
27.0
b
A
A1
25.2
c
B
A5
21.3
d
C
第二节 随机区组试验设计方法
2.1 设计方法
实验设计五原则中，其中的一条就是区组的原则。 随机区组试验设计是一种随机排列的完全区组的试验设计。 其方法是： 根据局部控制的原理，将试验的所有供试单元先按重复划分成非处 理条件相对一致的若干单元组，每一组的供试单元数与试验的处理数 相等。
雌鼠编号 1 2 3 4 5 6 7 8 … 39 40
随机数字 09 47 27 96 54 49 17 46 … 03 10
余数
1 3 3 4 2 1 1 2 …3 2
实验六随机区组试验设计方法
其它试验其它试验 .B3A2 B1 B5 B4
A3 A3 B2 B5 B3 B1
A1 A1 B2 B4 B1 B3 B4
B2 B5
A3 B1 B3 B5 B2 B4 B3
A1 B1 B5 B2 B4 B5
A2 B1 B3 B2 B4
B5
A1 B3 B2
A2 B4 B1 B2 B1 B3 B5 B4 B1
A3 B3 B5 B2 B4
实验六随机区组试验设计方法
一目的:掌握常用的单因素,两因裂区组设计方法 二 设计内容: 1 有一小麦品种比较试验，参试8个品种，代号为A B C D E F G H准备重复3次，请你根据下面地形设 计一随机区组试验，划出田间种植图。
35m
40m
肥
3 5
瘦
2 有一玉米品种和中耕次数两因素试验,品种为B因素为副 区,B1,B2,B3三个水平,中耕次数A因素为主因素分A1,A2,A3,A4四 个水平,随机区组设计重复2次,请你根据上面地型设计一两因素裂 区组试验,划出田间种植图
实验七 田间试验地参观 目的:对田间试验裂区设计有一直观认识 下图为小麦两因素裂区试验设计： 主区因素为播期（A)有3个水平分别是 A1:9月25号; A2:10月10号； A3:10月25号， 副区因素为播量(B)为5水平，分别为 B1 :10万； B2 :12万； B3:15万； B4 18万. B5: 20万基本苗. 重复3次，
单因素随机区组实验设计
单因素随机区组实验设计一、单因素随机区组实验设计的基本特点心理和教育科学研究中，被试的个体差异是误差变异的重要来源。
它常常会混淆实验处理的效应，因此是无关变异。
随机区组设计使用区组方法减小误差变异，即用区组方法分离出由无关变量引起的变异，使它不出现在处理效应和误差变异中。
单因素随机区组设计适用于这样的情境：研究中有一个自变量，自变量有两个或多个水平(P ≥2)，研究中还有一个无关变量，也有两个或多个水平(n ≥2)，并且自变量的水平与无关变量的水平之间没有交互作用。
当无关变量是被试变量时，一般首先将被试在这个无关变量上进行匹配，然后将他们随机分配给不同的实验处理。
这样，区组内的被试在此无关变量上更加同质，他们接受不同的处理水平时，可看作不受无关变量的影响，主要受处理的影响而区组之间的变异反映了无关变量的影响，我们可以利用方差分析技术区分出这一部分变异，以减少误差变异，获得对处理效应的更精确的估价。
另外，环境因素也是潜在可考虑的区组变量，例如，每天的时间、每年的季节、地点、仪器等方面的因素也可以进行区组，以减少误差变异，时间是一个特别有效的区组变量，因为它常常还会带来一些附加的变量，如身体的生理周期、疲劳等等。
单因素随机区组实验设计适合检验的假说有两个： (1)处理水平的总体平均数相等，即：0.1.2.:P H μμμ==⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=或处理效应等于0，即：0:0j H a =(2)区组的总体平均数相等，即：0.1.2.:n H μμμ==⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=或区组效应等于0，即：20:0i H π=图中可以看出实验中有一个自变量，自变量有4个水平。
实验中还有一个无关变量，将16个被试在无关变量上进行匹配，分为4个区组，每个区组内4个同质被试，随机分配每个被试接受一个处理水平。
二、单因素随机区组实验设计与计算举例(一)研究的问题与实验设计我们仍然利用第一节中文章的生字密度对阅读理解影响的研究做例子。
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平衡不完全区组设计， Balanced incomplete block design， BIB设计
(3)b v, r k.
处理数超过区组数的 BIB设计是不存在的。
附表9（P401）对 4 v 10, r 10 给出了一些BIB设计表。 附表使用方法见书本P90 例3.2.1,例3.2.2
j 1 b
,v
它们之间的差异受到区组间差异的影响，故按 传统的公式计算处理平方和已经不再适合，下 面用最小二乘法来获得SA ，为此先计算误差平 方和Se。
误差平方和Se可从最小二乘的剩余平方和获得：
Se min nij ( yij i j ) 2
i 1 j 1 v b
方差分析
一、区组是试验设计的基本原则之一。
几点注释
错误结 论是因 为没有 重视区 组设计 而造成 的！
二、把区组看成另一个因子，有争议。
三、随机效应问题
• 在实际中，处理效应和区组效应可能是随机的： 1）仅仅处理效应是随机的； 2）仅仅区组效应是随机的； 3）处理效应和区组效应都是随机的 这一类问题的处理将放在下一章“两因子试 验的统计模型”详细叙述。
统计模型及其参数估计
平衡不完全区组设计只适用于处理和区组 间无交互作用的试验问题。其统计模型是：
平衡不完全区组设计和随机化完全区 组设计模型相同，差别仅在于BIB设计中 不是每个区组都包含所有处理。
考虑到BIB设计是“不完全的”，不是 对所有(i,j)做试验，关联矩阵N会起到区分 作用。 下面先求处理效应i的最小二乘估计。
假如每个区组都包含着每个处理（区组大小正好等于处 理个数a）,成为随机化完全区组设计。
若区组大小小于处理个数a，这样的设计被称为随机化 不完全区组设计。
统计模型
自由度
fT f a f b f e N 1 ab 1 (a 1) (b 1) (a 1)(b 1)
ˆ )2 ˆ ˆi nij ( yij j
i 1 j 1 v b
v
b
1 v nij ( yij ˆi nijˆi ) 2 k k i 1 i 1 j 1
b v 1 k 2 nij yij y2j Qi2 k j 1 v i 1 i 1 j 1 v b
试验方式一：随机化设计
缺点分析：金属试件的硬度稍有不同，试验数据的 变异性就会受到很大影响。这时试验误差不仅仅是 随机误差，还有金属试件间的差异性。
试验方式二：随机化区组设计
随机化区组设计的定义：设有a个处理需要比较，若把 全部的n个试验单元分成k组（k=n/a），使每个组内的试 验单元尽可能相似，在每个组内对各试验单元以随机方 式实施不同处理。
2 i 1 j 1 i 1 j 1 v b v b
, j 分别为H 0成立下 和 j的LSE。
y j y ,j , j 1, 2, n k v b b 1 2 S0 nij yij y2j k j 1 i 1 j 1 f 0 =n - (1+b - 1) = n - b ,b
fT n 1, n bk vr
进行分解：
SB
j 1
b
y
y , y j k n
2 j
2
n
i 1
v
ij
yij ,
k
fB b 1
考虑因子A的v个处理间的平方和SA ，由于 每个处理所在的区组是有差异的，各处理和：
yi nij yij , i 1, 2,
区组设计
§1 随机化完全区组设计 §2 平衡不完全区组设计 §3 链式区组设计
§1 随机化完全区组设计
在比较因素A的a个水平的效应时，希望其它实验条件尽 可能保持不变，使得统计推断更为可信。 问题：“其它实验条件尽可能保持不变” 不太可能实现
解决办法：按某个已知的噪声因子将全部试验单元分组 ，使得每个组内的各个试验条件尽可能保持不变，这样 的组被称为区组。如何建立区组被称为区组设计。区组 设计中因子的水平称为处理，a个水平就是a个处理。
目标函数为
nij ( yij i j )2
i 1 j 1
v
b
对其求偏导数，令导数为零，得到正规 方程组
1 b Qi yi nij y j , i 1, 2, k j 1
,v
方差分析
2 v b y 2 ST nij yij , y nij yij , n i 1 j 1 i 1 j 1 v b
五、模型的适合性
方差齐性检测：缺少重近似达到齐 性”的情况： 1、数据是在相同或类似的实验条件下产生 的； 2、试验环境得到有效控制，大的误差得到 控制，试验进行的很正常。
正态性检测：仍可借助残差分析。
利用残差的正态概率图进行分析。
上机练习
y j
在,i,i=1,2,…,v,j,j=1,2, …,b这v+b+1个参数 中，共有v+b-1个自由参数，将这v+b-1个参数的 估计代入平方和中，得到Se的自由度为 n-(v+b-1)=n-v-b+1
原假设成立下的误差平方和为
S0 min nij ( yij j ) nij ( yij j ) 2
四、多重比较问题
• 在随机化完全区组设计中，若处理效应是固定 的，并且方差分析确认处理效应间有显著差异， 则不论区组效应是否是固定的，都应对处理效 应进行多重比较：以便发现哪些处理是值得重 视的。 • 所使用的方法与第二章相同，只需将重复数改 为区组数。在完全区组设计中，各处理所涉及 的区组数是相同的。
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§2 平衡不完全区组设计（BIB设计）
每一块金属试件上只能进行三支杆尖的测 试，参加试验的杆尖有四支，所以不是每支 杆尖都能在同一块试件上进行试验。 对这类问题，仍旧可以使用随机化区组设 计，只不过这时不是每个处理都在每个区组 中出现，这种设计叫随机化不完全区组设计。