人教版六年级数学下册 比例尺
100km
图上距离:实际距离 =1cm:50km =1cm:5000000cm =1:5000000
下面是北京市地铁规划图.地铁1号线在图中的 长度大约是10cm,它的实际长度大约是多少?
解：设地铁1号线的实际是x厘米。 10 X 1 ＝ 500000
x＝5000000 5000000cm＝50km
把下面的线段比例尺改成数值比例尺。 0
40
80
120千米
如果在画有这样的比例尺 的地图上量得两地的距离 是4.6厘米，这两地间的 实际距离是多少千米？
一栋楼房东西方向长40m,在图ห้องสมุดไป่ตู้上的 长度是50cm.这幅图纸的比例尺是多少?
比例尺 这是线段比例尺,表示地图上1cm的距 离相当于地面上50km的实际距离.
0
50
100km
在生产中,有时由于机器零件比较小, 需要把实际距离扩大一定的倍数以后, 再画在图纸上.
比例 2:1
为了计算方便,通常把比例尺写成 前项或后项是1的比.
把图中的线段比例尺改成数值比例尺.
比例尺
0
50
在比例尺是1∶6000000的地图上，量得 南京到北京的距离是15厘米．南京到北 京的实际距离大约是多少千米？
图上距离 1 ＝ 实际距离 6000000
解：设南京到北京的实际距离为x厘米。 15∶x＝1∶6000000 x＝90000000 90000000厘米＝900千米
答：南京到北京的实际距离大约是900千米。
学校到小明家的实际距离为900米．你 有办法找到小明家在图上的位置吗？ （小明家在学校的正西方．） 北 小明家 学校 0 300 600米
把它画在比例尺 1 是 1000 的图纸上吧。 60米
80米
好 好 学 习
天 天 向 上
上海
杭州
在比例尺是1︰5000000的中国地图上，量 得上海到杭州的距离是3.4厘米。计算一下， 上海到杭州的实际距离大约是多少千米？
答：地铁1号线的实际长度是50km。
设计一座厂房，在平面图上用10厘米的 求出它们的比值，你发现了什么？ 距离表示地面上10米的距离。求图上距 离和实际距离的比。
10厘米︰10米
先统一单位，再化简。
10米＝1000厘米 1 （或100 ） 10︰1000＝1︰100
答：图上距离和实际距离的比是1︰100。
在绘制地图和其他平面图的时候,需要把 实际距离按一定的比缩小(或扩大),再画 在图纸上.这时,就要确定图上距离和相对 应的实际距离的比.
一幅图的图上距离和实际 距离的比叫做这幅图的 比例尺。
图上距离︰实际距离＝比例尺
或
图上距离 ＝ 比例尺 实际距离
比例尺 1:100000000
1:100000000是数值比例尺, 1 有时写成 100000000
人教版六年级下册数学第三单元比例-比例应用比例尺
课堂小结
比例尺
一幅图的图上距离和实际距离的比叫做 这幅图的比例尺。（放大或缩小）
图上距离︰实际距离＝比例尺 图上距离 ＝ 比例尺 实际距离 为了计算方便,通常把比例尺写成 前项或后项是1的比.
学问勤中得
为了计算方便,通常把比例 尺写成前项或后项是1的比.
例1、把图中的线段比例尺改成数值比 例尺.
比例尺
0
50
100km
图上距离:实际距离 =1cm:50km =1cm:5000000cm =1:5000000
例2 下面是北京市地铁规划图.地 铁1号线在图中的长度大约是10cm, 它的实际长度大约是多少?
（2）求实际距离： （1）求比例尺： 1cm : 600m
=1cm : 60000cm
=1 ：60000
1 2 60000 2 60000
120000 (cm) 1.2(km)
小红家
小明家
(1)小明家的图上距离： 200÷50=4(cm) (2)小亮家的图上距离： 400÷50=8(cm) 小亮家 (3)小红家的图上距离： 250÷50=5(cm)
比例尺 1:1000
图上距离 根据“ 比例尺”可以列出方程。 实际距离
解：设宽的图上距离是 y厘米。 解:设长的图上距离是 x厘米。 80m=8000cm 60m=6000cm
x : 8000 1 : 1000 1000 x 1 8000 x 8000 1000 x8
y : 6000 1: 1000 1000y 1 6000 y 6000 1000 y6
例3 把它画在比例尺 1 是 1000 的图纸上吧。 60米
80米
好 好 学 习
天 天 向 上
比例尺六年级说课稿
比例尺六年级说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是六年级数学中的《比例尺》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程、板书设计这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析《比例尺》是人教版六年级下册数学第四单元的内容。
这部分知识是在学生已经学习了比和比例的相关知识的基础上进行教学的。
比例尺在生活中有着广泛的应用，比如绘制地图、制作模型、设计图纸等。
通过学习比例尺，学生能够将实际距离与图上距离进行转换，进一步加深对比例知识的理解和运用，提高解决实际问题的能力。
教材首先通过展示一些生活中常见的比例尺的例子，如地图、建筑图纸等，让学生直观地感受比例尺的存在和作用。
然后通过具体的例子，引导学生理解比例尺的含义，掌握比例尺的计算方法，并能根据比例尺进行图上距离和实际距离的换算。
教材还安排了相应的练习，帮助学生巩固所学知识，提高应用能力。
二、学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学知识和思维能力，他们在学习比和比例的过程中，已经对比例的意义和性质有了初步的认识。
但是，比例尺对于学生来说是一个比较抽象的概念，需要通过具体的实例和操作，帮助他们理解和掌握。
此外，学生在解决实际问题时，可能会遇到一些困难，需要教师给予适当的指导和帮助。
三、教学目标基于对教材和学情的分析，我制定了以下教学目标：1、知识与技能目标（1）理解比例尺的含义，知道比例尺的种类。
（2）掌握比例尺的计算方法，能根据比例尺进行图上距离和实际距离的换算。
（3）能够根据实际情况，选择合适的比例尺绘制简单的平面图。
2、过程与方法目标（1）通过观察、比较、分析等活动，培养学生的抽象概括能力和逻辑思维能力。
（2）通过实际操作和计算，提高学生的动手能力和解决实际问题的能力。
3、情感态度与价值观目标（1）让学生感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
（2）培养学生的创新意识和合作精神。
四、教学重难点教学重点：理解比例尺的含义，掌握比例尺的计算方法。
人教版数学六年级下册 用比例尺绘制平面图
图上距离=实际距离×比例尺
操场平面图
80 m=8000 cm 60 m=6000 cm
8000× 1 =4(cm) 2000
6000×
1 2000
=3(cm)
3 cm 4 cm 0 20 m
1.在比例尺是1∶12000000的地图上，量得两地之间的距离是4 厘米。在比例尺是1∶8000000的地图上，这两地之间的距离 是多少厘米？
比例尺不同，但两地之间的实际距离是不变的。
4÷
1 12000000
=48000000（cm）
48000000×
1 8000000
=6（cm）
答:在比例尺是1∶8000000的地图上，这两地之间的距离是6厘米。
2.明明量得公园的一个圆形花坛的周长是157米，他想把它 画在平面图上，请你帮忙画一画。（比例尺根据纸张的大小 和圆规的大小确定。）
要想画出这个圆形花坛， 关键是确定花坛直径的 图上距离是多少厘米。
先来计算一下花坛 直径实际的长度吧！
花坛直径实际长度：157÷π≈50（米）
2.明明量得公园的一个圆形花坛的周长是157米，他想把它
画在平面图上，请你帮忙画一画。（比例尺根据纸张的大小
和圆规的大小确定。）
花坛直径实际长度：157÷π ≈ 50（米） 比例尺
答：地图上两地之间的距离是2 cm。
做一做 学校要建一个长80 m、宽60 m的长方形操场。请在右 图中画出操场的平面图（比例尺 1∶2000）。
2000 cm=20 m
先要算出长和宽 的图上距离。
0 20 m
学校要建一个长80 m、宽60 m的长方形操场。请在右 图中画出操场的平面图（比例尺 1∶2000）。
620 cm = 6.2 m 答：需要 边 框 6.2m 。
人教版六年级数学下册第三单元第八课时_比例尺的应用(例2、例3)
答 : 它的长是4.75cm
图上距离 比例尺 实际距离
1 3.4 17000000 (cm ) 5000000
17000000 cm 170 km
答 : 上海到杭州的实际距离 是170km.
学问勤中得
可不可以用算术方法来解决这个问题？
图上距离 根据“ 比例尺”可以得出： 实际距离
图上距离 比例尺 实际距离 实际距离 比例尺 图上距离
答：地铁1号线的实际长度大约是50km。
1 10 500000 10 500000 500000计算比例尺、计算实际
解：设地铁1号线的实际长度大约是x厘米。
图上距离 根据“ 比例尺”可以列出方程 ： 实际距离
10 1 x 500000 x 10 500000
x 5000000
5000000 cm 50 km
答：地铁1号线的实际长度大约是50km。
2
下面是北京市地铁规划图。地铁1号线在图中的 长度大约是10cm，它的实际长度大约是多少？
杏花村
荷花村
=2.5 ：1000000
=1 ：400000
答：这幅图的比例尺为1：400000。
复习：
3、解比例：
5 1 x 4
解： x 5 4
x 20 x : 60 1 : 20
解： 20x 1 60
x 60 20 x3
2
下面是北京市地铁规划图。地铁1号线在图中的 长度大约是10cm，它的实际长度大约是多少？
3.6cm 22.5cm 9000km
图上距离 根据“ 比例尺”可以得出： 实际距离
图上距离 比例尺 实际距离 实际距离 比例尺 图上距离
人教版六年级数学下册4_比例_比例尺_根据比例尺画平面图 精品教学课件
回顾一下： 利用比例尺画平面图的过程中学习了哪些知识？
根据实际距离和比例尺计算图上距离
线段比例尺转化成数值比例尺
学校要建一个长100米，宽60米的长方形操场，你 能画出操场的平面图吗？（比例尺1:2000）
如何将数值比例尺改写成线段比例尺？
2000厘米=20米 线段比例尺： 0 20m
小红
小军家在小明家的正东方向，距小明家400米；
北
小明
小红
●
●
●
学校
0 10000
小军
小红家在学校的正北方向，距学校250米；
实际250米在图上距离是多少呢？
小明
250m=25000cm
25000×
1 10000=2.5(cm)
小红
小红家在学校的正北方向，距学校250米；
北
●
小明
小红
●
●
●
学校
比例尺是多少合适呢？ 可以用图上距离1厘米表示实际距离1米。
小红 小明
用图上距离1厘米表示实际距离100米。
小军
用数值比例尺怎么表示呢？
图上距离1cm表示实际距离100 米。
100米=10000厘米
1厘米 : 100米=1厘米 : 10000厘米=1 : 10000
我家距学校200米，我家到学校的图 上距离应该是多少呢？
小明
小明家在学校的正西方向，距学校200米；
北
小明
小红
● 学校
0 10000
小军
小明家在学校的正西方向，距学校200米；
北
小明
小红
●
●
学校
0 10000
人教版小学六年级数学下册《比例尺2(求实际距离)》优秀课件
商
除数
实际距离＝图上距离÷比例尺
7.8÷
1 400000
＝ 3120000（cm）
3120000 cm＝31.2 km
答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.2 km。
小结一下用比例尺求实际距离的方法。
1 看比例尺。
注意单位
2 根据比例尺的定义求实际距离。
用图上距离 ÷比例尺
设为x
第四步 我的收获
x ＝7.8×400000
x ＝3120000
答。
因为图上距离的 单位是cm，此处 的单位也要写cm，
单位要一致。
3120000 cm＝31.2 km 解比例的单位是厘米，要换单位
答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.2 km。
还有别的解答方法吗？
被除数
除数=被除数÷商
图上距离 实际距离
＝ 比例尺
x ＝ 7.8×400000
x ＝ 3120000 3120000 cm＝31.2 km
转换单 位哦！
答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.2 km。
方法二：关系式法
根据
图上距离 实际距离
＝比例尺，那么，
实际距离＝图上距离÷比例尺。
7.8÷
1 400000
＝
3120000（cm）
3120000cm＝31.2km
3÷601000=180000（ cm）=1800（m） 答：两地的实际距离大约是1800 m。
3.在比例尺是20∶1的地图上量得一种零件的长度为
10 cm，那么这种零件的实际长度是多少厘米？
× 10×20＝200(cm)
答：这种零件的实际长度是200厘米。 辨析：弄错了比例尺的关系式。
六年级数学下册《比例》
练习1：
应用比例来解决一些实际问题
1
小红8分钟走了500米，照这样的速度，她从家里走到学校用了14分钟，小红家离学校大约多少米?
2
练习2: 比例的应用
01
解：设小红家离学校有x米。
02
=500×14
03
=500×14÷８
04
=875
05
答：小红家离学校有875米。
在太阳的照射下，测得某身高为1.75米人的影子长1米长，然后又测得某电线杆的影子长8米，问能求出电线杆的高吗？
4
1
4
10
2
1
4、根据要求写出一个比例式
1）两个外项分别是3和x,两和内项分别是9和12。 2）等号左边的比是x:5，右边比的比值是5。 3）使各项都是整数，且两个比的比值为0.8。
×
×
说说正比例和反比例的意义。
这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．
如果这两种量中相对应的两个数的积一定，
梳理相关联的两种量。
判断相关联的两种量成什么比例，
写出关系式。
写“解”，设未知数。
按两种相关联的量所成的比例关系
列出比例式。
解比例。
用自己熟练的方法检验结果是否正
确是否符合题意。
作答。
5、说一说用比例解决问题的步骤：
01
02
03
甲乙两地相距2千米，画在一幅
图上的距离是5厘米，求这幅图
的比例尺。
0.9∶0.6＝9∶( ) ＝3∶( )
6
2
在比例里，两个内项的积等于两个外项的积.
5∶6 ＝ 20∶24
( )×( )＝( )×( )
6
20
5
2024年人教版数学六年级下册比例尺优秀教案3篇
人教版数学六年级下册比例尺优秀教案３篇〖人教版数学六年级下册比例尺优秀教案第【1】篇〗教学目标：1、理解比例尺的含义，掌握求比例尺的方法，能正确求出一幅图的比例尺。
2、认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改成数值比例尺，将数值比例尺改成线段比例尺。
教学重点：理解比例尺的含义。
教学难点：认识线段比例尺和数值比例尺，并进行互化。
教学准备：课件、直尺教学过程：一、定向导学（5分）1、填空：1千米= ( )m =（）cm60000cm=（）m =（）km千米化成厘米数，把小数点向（）移动（）位。
厘米化成千米数，把小数点向（）移动（）位。
2、导入：脑筋急转弯：一只蚂蚁从北京爬到上海只用了10秒钟，这是为什么？在绘制地图和其他平面图的时候,需要把实际距离按一定的比缩小(或扩大),再画在图纸上。
这时,就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。
这就是我们今天要认识的新朋友---比例尺。
板书课题。
3、出示学习目标：（1）理解比例尺的含义，掌握求比例尺的方法，能正确求出一幅图的比例尺。
（2）认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改成数值比例尺，将数值比例尺改成线段比例尺。
二、自主学习（8分）我们中华人民共和国富源辽阔，有960万平方千米，怎样才能把她画在小小的图纸上：这幅图就要用1:4500000的缩小比例尺把她画在地图上。
幸福路小学的面积也比较大，也要用1:1200的缩小比例尺把她缩小画在平面图中。
下面，我们先来自主学习。
（出示自主学习题目）学习内容：课本53页内容。
学习方法：先独立看书，用笔画出重点，再回答下列问题：（5分钟之后，比一比，看谁能做对检测题！）1、（），叫做这幅图的比例尺。
（）2、（）：（）=比例尺或 =比例尺（）3、为了计算方便，一般把比例尺写成前项或后项是（）的形式。
4、北京到天津的实际距离是120km，在一副地图上量得两地的图上距离是2.4cm。
这副地图的比例尺是多少？(请第4组的b1板演）5、一副中国地图的比例尺是1:100000000，这是（）比例尺，表示图上1厘米相当于实际的（）m或（）km。
六年级下册数学教案-4.3.1 比例尺 人教版 (5)
标题：六年级下册数学教案-4.3.1 比例尺人教版 (5)一、教学目标1. 让学生理解比例尺的概念，掌握比例尺的表示方法，能正确使用比例尺进行计算。
2. 培养学生的观察能力、分析能力和空间想象力，提高解决实际问题的能力。
3. 渗透数学与生活的联系，增强学生对数学价值的认识。
二、教学内容1. 比例尺的定义2. 比例尺的表示方法3. 比例尺的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：比例尺的概念、表示方法及应用。
2. 教学难点：比例尺的计算及应用。
四、教学过程1. 导入新课通过展示地图、平面图等实例，引导学生观察并思考：这些图形是如何表示实际距离的？由此引出比例尺的概念。
2. 探究新知（1）比例尺的定义教师引导学生回顾比例的意义，然后引出比例尺的定义：比例尺是表示图上距离与实际距离之间的比例关系。
（2）比例尺的表示方法教师介绍比例尺的表示方法，如数字式、线段式、文字式等，并举例说明。
（3）比例尺的应用教师通过实例演示如何使用比例尺进行计算，如地图上的距离与实际距离的换算。
3. 活动与练习（1）活动：绘制校园平面图，并标注比例尺。
（2）练习：根据给定的比例尺和图上距离，计算实际距离。
4. 总结与拓展教师引导学生总结比例尺的概念、表示方法及应用，并布置相关作业。
五、作业布置1. 根据比例尺的定义，用自己的话解释比例尺。
2. 列举生活中常见的比例尺应用实例。
3. 绘制一幅平面图，并标注比例尺。
4. 根据给定的比例尺和图上距离，计算实际距离。
六、板书设计1. 板书标题：比例尺2. 板书内容：（1）比例尺的定义（2）比例尺的表示方法（3）比例尺的应用七、课后反思本节课通过实例引入比例尺的概念，让学生了解比例尺的定义、表示方法及应用。
在教学过程中，注意引导学生观察、思考和动手操作，培养学生的空间想象力。
同时，布置相关作业，巩固所学知识。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标。
但在实际操作中，还需关注学生的学习反馈，适时调整教学策略，以提高教学效果。
人教版六年级数学下册第4单元--比例(比例的应用共7课时)
第4单元比例第1课时比例尺（1）【教学目标】知识目标：使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。
能力目标：会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。
情感目标：培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。
【教学重难点】重点：使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。
难点：会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。
【教学过程】一、创境激疑, 情境导入谈话：同学们，我国历史悠久，地域辽阔，国土面积大约有960万平方千米。
但这么辽阔的地域却可以用一张并不很大的纸画下来。
出示大小不一的中国地图，并提问：想知道这些地图是怎样绘制出来的吗？今天我们就学习这方面的知识——比例尺。
板书课题：比例尺二、自主探究，理解比例尺的意义1、出示例1，在学生理解题意后提问：题目要求我们写出几个比？这两个比分别是哪两个数量的比？什么是图上距离？什么是实际距离？2、探索写图上距离和实际距离的比的方法。
提问：图上距离和实际距离单位不同，怎样写出它们的比？引导学生通过交流，明确方法：先要把图上距离和实际距离统一成相同的单位，写出比后再化简。
学生独立完成后，展示、交流写出最简的比。
3、揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法。
谈话：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。
我们把图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
提问：这张长方形草坪平面图的比例尺是多少？图上距离：实际距离=比例尺120km=12000000cm24 ：12000000=1 ：5000000三、拓展应用教材56页1、2题四、总结这节课你学会了什么？你有哪些收获和体会？计算一幅图的比例尺时要注意什么？五、作业布置教材56页3、4题【板书设计】比例尺的意义例1 图上距离：实际距离=比例尺120km=12000000cm24 ：12000000=1 ：5000000【教学反思】在教学比例尺的过程中，针对课本上出现的两种问题，一类是已知比例尺和图上距离求实际距离，另一类是已知比例尺和实际距离求图上距离。