工程力学复习提纲
工程力学复习纲要
Fx = 0,
Fy = 0, MO= 0
基本式
Fx = 0 ,
MA = 0 , MB = 0 。
二矩式
A、B 连线
不垂直于x 轴
平面特殊力系的平衡方程
平面 汇交力系
平面 平行力系
平面力偶系
第1篇 静力学
6. 根据平面受力平衡条件，由已知力求解未知约束力的步骤： （1） 受力分析，画受力图； 注意：主动力若为分布荷载，首先要简化为集中力。
第2篇 材料力学
（2）杆件内力分量的正负号规则
➢同一位置处左、右侧截面上内力分量必须具有相同的 正负号。 ➢用截面法求内力分量时，一般先假设该截面的内力为 正。通过计算，得出内力如果为正值，则内力确实为 正；若计算出内力为负值，则表明该内力为负，方向 与原受力图上假设的方向相反。
第6章 杆件内力与内力图 1、轴力正负号：受拉为正、受压为负 2、扭矩正负规定
注意事项：
解：2. 整体平衡 根据整体结构的受力图 (为了简便起见，当取整体为研
究对象时，可以在原图上画受力图)，由平衡方程
可以确定
Fx 0
FAx 0
解：3. 局部平衡
杆AB的A、B二处作用有5个约束力，其中已求得FAx=0，
尚有4个未知，故杆AB不宜最先选作平衡对象。
杆BC的B、C二处共有3个未知约束力，可由3个独立平衡 方程确定。因此，先以杆为平衡对象。
第2篇 材料力学
1、直杆轴向拉压时斜截面上的应力
正负号规定： ： 横截面外法线转至斜截面的外法线，逆时针 转 向为正，反之为负；
拉应力为正，压应力为负；
：对脱离体内一点产生顺时针力矩的切应
力为正，反之为负；
σ
F
τ
《工程力学》复习提纲(2015机电一体化、2015机械设计与制造)
tg 2 0
2 xy
x y
（以上为重点内容，有计算题，具体见上课所讲内容） （5）理解应力圆 方程
x y 2
x y 2 2
2
2 xy
2
圆心坐标
x y ,0 2
x
xy yz zx
1 xy G 1 yz G 1 zx G
1 1 2 3 E 1 2 2 3 1 E 1 3 3 1 2 E
（2）切应力基本公式：
（3）挠曲线微分方程及积分与积分条件（约束条件、连续条件） 矩形、圆形截面的
பைடு நூலகம்
Iz
、
Wz
公式要记住
5、第十章应力状态与强度理论： （1）主平面、主应力：单元体上切应力为零的平面称为主平面，主平面上的正应力称为主 应力， 1 2 3 ； （2）任意 斜截面上的应力
dM ( x) 0 ，该截面的弯矩为极值。 dx
(d)集中力 F 作用的地方，剪力 FS 有突变，突变值大小等于 F 的大小，弯矩无影响。 (e) 集中力偶 M 作用的地方，弯矩 M 有突变，突变值大小等于 M 的大小，剪力无影 响。 2、第六章拉伸与压缩 （1）基本公式：
n F l FN F l l ， ， ， E ， l N ， l Ni i A l EA i 1 Ei Ai
ri [ ]
(i 1,2,3,4)
（7）强度理论的应用（弯扭组合变形） 对于塑性材料，选用第三或第四强度理论时，其强度条件分别为 第三强度理论 r 3 1 3 4
《工程力学》综合复习资料
《工程力学》综合复习资料（部分题无答案）目录第一章基本概念与受力图------------------13题第二章汇交力系与力偶系------------------------6 题第三章平面一般力系------------------11题第四章材料力学绪论------------------------ 9 题第五章轴向拉伸与压缩---------------------12题第六章剪切----------------------------------7 题第七章扭转---------------------------------- 8 题第八章弯曲内力------------------------------ 8 题第九章弯曲强度------------------------------17题第十章弯曲变形------------------------------ 8题第十一章应力状态与强度理论-------------- 9题第十二章组合变形------------------------------10题第十三章压杆稳定------------------------------9题第一章基本概念与受力图（13题）（1-1）AB梁与BC梁，在B处用光滑铰链连接，A端为固定端约束，C为可动铰链支座约束，试分别画出两个梁的分离体受力图。
C解答：（1）确定研究对象：题中要求分别画出两个梁的分离体受力图，顾名思义，我们选取AB梁与BC梁作为研究对象。
（2）取隔离体：首先我们需要将AB梁与BC梁在光滑铰链B处进行拆分，分别分析AB与BC梁的受力。
（3）画约束反力：对于AB梁，A点为固端约束，分别受水平方向、竖直方向以及固端弯矩的作用，B点为光滑铰链，受水平方向、竖直方向作用力，如下图a 所示。
对于BC 梁，B 点受力与AB 梁的B 端受力互为作用力与反作用力，即大小相等，方向相反，C 点为可动铰链支座约束，约束反力方向沿接触面公法线，指向被约束物体内部，如下图所示。
工程力学复习提纲2011
工程力学复习提纲一、基本概念与术语1、平衡―物体相对于地面静止或作匀速直线运动的状态。
平衡力系――能使物体处于平衡状态的力系。
平衡条件――平衡力系所必须满足的条件。
2、约束――对物体运动起限制作用的周围物体3、约束反力――约束作用于被约束物体的力4、受力图――将物体所受的主动力和约束反力全部表示出来的图形。
5、二力杆：只在两点受力，且不计自重的平衡物体。
6、力系――同时作用于同一物体上的一组力。
7、平面汇交力系――力系中各力的作用线在同一平面内，且汇交于一点的力系。
8、合力投影定理――合力在任意轴上的投影等于各分力在同一轴上投影的代数和。
9、二力平衡公理――作用于同一刚体上的二力使刚体平衡的必要与充分条件是：此二力大小相等、方向相反且作用于同一直线上。
10、力系的简化――在保证作用效应完全相同的前提下，将复杂力系简化为简单力系。
11、力系的合成――是将一个力系简化成一个力，用一个力代替一个力系。
12、合力矩定理――合力对平面内任意一点之矩，等于所有分力对同一点之矩的代数和。
13、力偶――作用在同一物体上，大小相等、方向相反、但不共线的一对平行力。
14、力偶的三要素――力偶矩的大小、转向和力偶的作用面的方位。
15、平面任意力系――力系中各力的作用线都处于同一平面内，既不全汇交于一点，又不全平行的力系。
16、力的平移定理――将作用于刚体上的力平移到刚体上任意一点，必须附加一个力偶才能与原力等效，附加力偶的力偶矩等于原力对平移点之矩。
17、主矢――原力系的主矢量简称。
它等于原力系中各分力的矢量和，但不是原力系的合力。
18、主矩―原力系中各力对简化中心之矩的代数和。
它也不是原力系的合力偶矩。
19、静不定问题――未知量的数目多于所能列出的独立方程的数目，所有未知量不能由静力学平衡方程完全解出的一类问题。
20、杆件――横向尺寸远小于纵向尺寸的构件21、外力――由其他物体施加的力或由物体本身的质量引起的力。
包括荷载和约束力。
西南交通大学工程力学复习与考试大纲
复习与考试大纲各章可能涉及的基本假设、公里、定理、规定（力、内力的方向正负规定等）力学量定义（如脆性、塑性、比例极限σp（R p0.2），屈服极限σs（R pδ-规定非比例延伸强度）、强度极限σb（R m），延伸率δ(A)、断面收缩率X (Z)，应力拉伸刚度EA、扭转刚度GI P、弯曲刚度EI z、抗扭(弯)截面系数W P(W Z)、应变能与应变能密度、压杆的柔度λ等等……）平面力系向一点简化的方法、力矩与力偶的计算平衡力系（桁架、弯曲梁等）的隔离图与约束反力求解（善用二力杆、三力共线）杆的轴力图与扭矩图、梁的剪力与弯矩图桁架的杆件内力计算方法（节点法、截面法）铸铁、低碳钢的力学性能基本公式、前提条件、适用范围◊平面力系的平衡条件(式4-6、7、8)(一矩、二矩、三矩式)◊重心、形心计算公式(式5-1、2、3)与方法◊拉、扭杆的虎克定律(式7－9、8－3)、广义虎克定律（式10-10、10-8）◊ν、E、G的定义式（式7－9、10，8－3），及相互之间的关系式（式8－4）◊扭杆剪切应力算式（式8－11、12）、极惯性矩算式（式8－16）、扭角公式（式8－17）◊梁的弯矩、剪力、分布载荷的关系方程（式9－1、2、3）（剪力图与弯矩图相互关系与特性、集中载荷特性）◊梁的挠度方程（式9－26）与转角方程（θ＝w'）◊梁的弯曲正应力算式（式9－13，应会推导）、弯曲剪切应力算式（式9－17，应会推导）、轴惯性矩算式（式9－11）及移轴公式（式9－14）◊描述单元应力状态的主应力公式（式10－5）、平面任意方向的应力公式（式10－3，应会推导）、广义虎克定律◊拉压杆、扭杆、弯曲、RVE单元的应变能与密度（式7-12、式8-22、式9-33、式10-12）◊压杆微弯曲方程(EIw"=-M) 、挠曲线方程（式11－1，边界条件）与临界力公式（式11－3）、临界应力公式（式11－6）及适用条件(λ>λP，或σcr<σp，当λ接近λP时λ>λc，注意λ应视约束情况取最大者) ◊拉压、弯、扭杆的强度条件(四个强度理论的强度条件式10－16、17、18、19)和压杆稳定条件(式11-10)几种典型梁的挠度、转角公式推导(附录II)平面单元的主应力、一般应力状态与莫尔圆特性几种约束下欧拉杆的相当长度μl、惯性半径i在材料力学假定前提下的迭加原理：复杂平衡力系下的应力、应变、位移、转角和扭角等可视为若干简单平衡力系下相应力学量的迭加。
(完整word版)工程力学复习知识点
一、静力学1.静力学基本概念（1）刚体刚体:形状大小都要考虑的，在任何受力情况下体内任意两点之间的距离始终保持不变的物体.在静力学中，所研究的物体都是指刚体。
所以,静力学也叫刚体静力学。
（2）力力是物体之间的相互机械作用，这种作用使物体的运动状态改变（外效应）和形状发生改变（内效应)。
在理论力学中仅讨论力的外效应，不讨论力的内效应。
力对物体的作用效果取决于力的大小、方向和作用点，因此力是定位矢量，它符合矢量运算法则。
力系:作用在研究对象上的一群力.等效力系:两个力系作用于同一物体，若作用效应相同，则此两个力系互为等效力系。
(3）平衡物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动。
(4）静力学公理公理1（二力平衡公理)作用在同一刚体上的两个力成平衡的必要与充分条件为等大、反向、共线。
公理2（加减平衡力系公理）在任一力系中加上或减去一个或多个平衡力系,不改变原力系对刚体的外效应。
推论（力的可传性原理）作用于刚体的力可沿其作用线移至杆体内任意点，而不改变它对刚体的效应.在理论力学中的力是滑移矢量，仍符合矢量运算法则。
因此，力对刚体的作用效应取决于力的作用线、方向和大小。
公理3（力的平行四边形法则）作用于同一作用点的两个力，可以按平行四边形法则合成。
推论(三力平衡汇交定理）当刚体受三个力作用而平衡时，若其中任何两个力的作用线相交于一点，则其余一个力的作用线必交于同一点,且三个力的作用线在同一个平面内。
公理4（作用与反作用定律）两个物体间相互作用力同时存在,且等大、反向、共线,分别作用在这两个物体上。
公理5(刚化原理）如变形物体在已知力系作用下处于平衡状态，则将此物体转换成刚体，其平衡状态不变。
可见，刚体静力学的平衡条件对变形体成平衡是必要的，但不一定是充分的。
（5)约束和约束力1）约束：阻碍物体自由运动的限制条件。
约束是以物体相互接触的方式构成的.2）约束力:约束对物体的作用。
约束力的方向总与约束限制物体的运动方向相反.表4.1-1列出了工程中常见的几种约束类型、简图及其对应的约束力的表示法。
工程力学复习提纲
Fx 0 M A(F ) 0 M B(F ) ห้องสมุดไป่ตู้
AB 不垂直于 X 轴 两个推论： ①二力平衡必共线
Fx 0 Fy 0 M O(F ) 0
x 轴不平行于 y 轴 ②三力平衡必共点
M A(F ) 0 M B(F ) 0 M C (F ) 0
f.基本原则 约束力方向与所能限制的物体运动方向相反。 指向不能确定的约束反力， 可以任意假设。 若求解的结果为正， 所设指向正确； 为负则指向与假设相反。 6. 受力图 作用力与反作用力关系；部分受力图中反力必须与整体受力图一致；未解除约束处的系统内力，不画出。 7.力的平移定理 作用在刚体上力的 F， 可以平移到其上任一点，但必须同时附加一力偶，力偶矩等于力的大小乘以点到力 作用线间的距离 8.力对点之矩 力 F 平移，等效变换成作用在 O 点的力 F 和力偶 M。力偶矩 M=Fh，是力 F 使物体绕 O 点转动效应的度量。 9.合力矩定理 合力对点之矩等于其各分力对该点之矩的代数和在平面力系中，力偶对任一点之矩就等于该力偶矩。 10.平面一般力系的简化 平面一般力系， 向任意一点 O 简化， 得到一个汇交于 O 点的共点力系和一个平面力偶系 共点力系可合成为一个力 FR'（主矢） ，FR'与简化中心 O 点的位置选取无关。 力偶系可合成为一个合力偶， 合力偶之矩 MO 是各力偶 之矩的代数和， MO 称为原力系对简化中心 O 的主矩， MO 与简化中心 O 点的位置有关。 11. 载荷呈 q(x)分布的化简 设载荷集度为 q(x)，在距 O 点 x 处取微段 dx, 微段上的力为 q(x)dx，以 O 点为简化中心，FR 大小等于分 布载荷图形的面积，FR 的作用线通过分布载荷图形的形心，故载荷 q(x)可合成为一个合力，合力的大小等 于分布载荷图形的面积，作用线通过图形的形心，指向与原力系相同。 12.平面力系的平衡条件 平面一般力系处于平衡，充分和必要条件为力系的主矢 FR'和主矩 MO 都等于零。有如下三种等价的形 式，独立平衡方程只有三个。
工程力学复习提纲(本)
工程力学（本）复习提纲一、填空题1．力对物体的作用效果取决于力的 大小 、 方向 和 作用点 三要素。
2．若刚体受两力作用而平衡，此两力必然 大小相等 、方向相反和作用在同一直线上 。
3．约束力的方向总是与该约束所能 阻止运动的 方向相反。
4．柔性约束限制物体 绳索伸长方向的运动，而 背离 被约束物体，恒为 拉 力。
5．光滑接触面对物体的约束力，通过 接触 点，沿公法线方向，恒为 压 力。
6．活动铰链支座的约束力 垂直 于支座支撑面，且 通过铰链 中心，其方向待定。
7．受力物体上的外力一般可分为 主动 力和 约束 力两大类。
8．合力在某坐标轴上的投影，等于其各分力在 同一轴 上投影的 代数 和。
9．画力多边形时，各分力矢量 首尾 相接，而合力矢量是从第一个分力矢量的 起点 指向最后一个分力矢量的 终点 。
10．如果平面汇交力系的合力为零，则物体在该力系作用下一定处于 平衡 状态。
11．力矩等于零的条件是 力的大小 为零或者 力臂 为零。
12．力偶 不能 合成为一个力，力偶向任何坐标轴投影的结果均为 零 。
13．力偶对其作用内任一点的矩 恒等于零 力偶矩与矩心位置 无关 。
14．平面任意力系向作用面内任一点简化的结果是一个力和一个力偶。
这个力称为原力系的 主矢 ，它作用在 简化中心 ，且等于原力系中各力的 矢量和 ；这个力偶称为原力系对简化中心的 主矩 ，它等于原力系中各力对简化中心的 力矩的代数 和。
15．平面任意力系的平衡条件是：力系的主矢 和力系 主矩 分别等于零；平衡方程最多可以求解 三 个未知量。
16．求力在空间直角坐标轴上投影的两种常用方法是 直接投影 法和 二次投影 法。
17．已知力F 的大小及F 与空间直角坐标系三轴x 、y 、z 的夹角α、β、γ，求投影x F 、y F 、z F 的方法称为 直接投影 法。
18．将空间一力先在某平面上分解成互相垂直二力，然后将其中之一再分解成另一平面上的互垂二力而求得该力互垂三投影的方法称为 二次投影 法。
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第一章构件静力学基础一、力的概念1.力的定义力是物体间相互的机械作用。
2.力的三要素大小、方向、作用点二、静力学公理1.二力平衡公理与二力构件二力构件—在二个力作用下处于平衡的构件一般称为二力构件2.加减平衡力系公理与力的可传性原理力的可传性原理作用于刚体上某点的力，沿其作用线移动，不改变原力对刚体的作用效应。
适用对象——刚体3.平行四边形公理和三力构件三力平衡汇交原理构件在三个互不平行的力作用下处于平衡，这三个力的作用线必共面且汇交于一点。
4.作用与反作用公理三、三类常见的约束和约束模型1.柔体约束约束力沿柔体的中线，背离受力物体。
2.光滑面约束约束力沿接触面的公法线，指向受力物体。
3.铰链约束铰链分为中间铰、固定铰和活动铰。
中间铰和固定铰支座的约束力过铰链的中心，方向不确定。
通常用正交的分力F, F Ny表示。
Nx活动铰支座的约束力过铰链中心，垂直于支承面，一般按指向构件画出。
用符号F表示。
N四、构件的受力图画受力图的步骤：1)确定研究对象。
2)解除约束取分离体。
3)在分离体上画出全部的主动力和约束力。
第二章 力的投影和平面力偶一.力的投影和分解1.投影的定义 过力Ｆ的两端点向ｘ轴作垂线，垂足a 、b 在轴上截下的线段ab 就称为力F 在x 轴上的投影，记作Fx 。
投影是代数量，有正负之分。
2.力沿坐标轴方向正交分解正交分力的大小等于力沿其正交轴投影的绝对值,即 |F ｘ|=F cos α=|F x | ，|Fy |=F sin α=|F y |必须指出：分力是力矢量,而投影是代数量。
若分力的指向与坐标轴同向,则投影为正,反之为负。
分力的作用点在原力作用点上，而投影与力的作用点位置无关。
二.平面汇交力系方的合成与分解1.合成 平面汇交力系总可以合成为一个合力F R 。
2.平衡 平面汇交力系平衡的必充条件是合力F R 为零 。
平衡方程平面汇交力系只能列出两个独立平衡方程，解出两个未知数。
∑∑+=22)()(y x R F F F ∑∑=yy F F αtan ⎩⎨⎧==∑∑0y x F F三.力矩和力偶1.力矩的定义：力使物体产生转动效应的量度称为力矩。
2.合力矩定理：合力对某点的力矩等于力系中各分力对同点力矩的代数和。
3.力偶及其性质（见课本P23）一对大小相等、方向相反、作用线平行的两个力称为力偶。
4.力线平移定理作用于刚体上的力，可以平移到刚体上的任一点，得到一平移力和一附加力偶，其附加力偶矩等于原力对平移点的力矩。
四.平面力偶系的合成与平衡1.合成：平面力偶系总可以合成为一个合力偶，其合力偶等于各分力偶的代数和。
2.平衡：平面力偶系平衡的必要与充分条件是：力偶系种各分力偶矩的代数和等于零。
第三章 平面任意力系一、平面任意力系的简化1、主矢2、主矩 主矢作用在简化中心上,其大小和方向与简化中心的选取无关。
主矩的大小和方向与简化中心的选取有关。
3.简化结果的讨论1）F R '≠0 Ｍ0≠0 主矢F R '和主矩ＭO 也可以合成为一个合力F R 。
∑∑=xy F F αtan ∑∑∑∑+='+'='2222)()()()(y x y x R F F F F F ∑∑==)(0F M M M O2）F R '≠0 Ｍ0=0 主矢F R '就是力系的合力F R 。
3）F R '=0 Ｍ0≠0 力系为一平面力偶系。
在这种情况下,主矩的大小与简化中心的选择无关。
4）F R '=0 Ｍ0=0 力系处于平衡状态。
二、平衡方程三、物系的平衡问题 1.静定与静不定问题的判断2.物系平衡问题的解法 研究对象的选取（部分、整体） 四.考虑摩擦时构件的平衡问题1.静滑动摩擦力 平衡状态时 由平衡方程确定。
临界状态时2.动滑动摩擦力3.摩擦角与自锁摩擦角ϕm 最大全反力F Rm 与法线之间的夹角称为摩擦角。
自锁的条件 ：全反力与法线的夹角小于或等于摩擦角第四章 空间力系和重心一.力的投影和力对轴之矩 1.力在空间直角坐标轴上的投影N F F μ='f 一 矩 二 矩 三矩 ∑=:0x F ∑=:0)(F M A∑=:0y F ∑=:0)(F M A∑=:0)(F M B ∑=:0x F ∑=:0)(F M A∑=:0)(F M B ∑=:0)(F M C N s F F F μ=≤≤max f f 0Ns F F μ=fmax一次投影法 二次投影法2.力对轴之矩3.合力矩定理 力系合力对某轴之矩，等于各分力对同轴力矩的代数和。
二、物体的重心和平面图形的形心第五章 轴向拉压一、材料力学的基本概念ϕγs F F x co sin ⋅=ϕγsin sin ⋅=F F y γs F F z co =αs F F x co =βs F F y co =γcon F F z=Gx ΔG x iiC∑⋅=Gy ΔG y i i C ∑⋅=Gz ΔG z iiC ∑⋅=mx Δm ii∑⋅=Vx ΔV ii ∑⋅=m y Δm ii ∑⋅=V y ΔV ii∑⋅=mz Δm i i ∑⋅=Vz ΔV i i ∑⋅=重心坐标 质心坐标 形心坐标d F F M F M xy xy O z ⋅±==)()()()()()(z z y z x z z F M F M F M F M ++=1. 构件承载能力的三个要求：刚度、强度、稳定性刚度是指构件抵抗变形的能力；强度是指构件抵抗破坏的能力。
2. 三个基本假设：均匀连续性假设、各向同性假设、弹性小变形 3. 杆件变形的基本形式：轴向拉伸和压缩、剪切、扭转、弯曲二、轴向拉（压）的应力和强度计算1. 轴向拉（压）的受力和变形特点：外力（或合外力）沿杆件轴线 作用；杆件纵向伸长（或缩短），横向缩短（或伸长）※会判断杆件发生的是否为轴向拉压（见练习册26页练习十五选择题第1小题） 2、求截面轴力的简便方法：杆件任意截面的轴力F N(x)，等于截面一侧(左段或右段)杆上所有外力的代数和。
左段向左（或右段向右）的外力产生正值轴力，反之产生负值轴力。
3. 拉（压）杆的正应力：在截面上均匀分布，而且垂直于截面应力的单位：Pa ，kPa ，MPa ，GPa ，其中： 1N/mm 2=1MPa 4. 强度设计准则：※ 强度计算的三类问题：a.校核强度；b.设计截面尺寸；c.确定许可载荷 例题 下列说法错误的是（ D ）A.强度条件可以用于校核强度；B. 强度条件可以设计构件截面尺寸；C.强度条件可以确定许可载荷；D. 强度条件可以确定材料密度；Nmax []A F σσ=≤NF A σ=三、轴向拉（压）的变形计算胡克定律：在应力不超过材料的比例极限时，应力和应变成正比其中，E 为衡量材料刚度的指标；EA 是衡量拉（压）杆抵抗变形能力的指标，叫做杆件的抗拉（压）刚度例题：拉压杆的胡克定律使用的前提条件是：应力不超过某一极限值，这里的极限值指的是材料的（ C ）A.弹性极限B.强度极限C.比例极限D.屈服点 画轴力图例题20KN50KN40KN（1）(+)(-)F N /KNx103020强度及变形计算 例题例1：钢制阶梯杆如图所示；已知轴向力F 1=50kN ，F 2=20kN ，杆各段长度L 1=120mm ，L 2=L 3=100mm ，杆AD 、DB 段的面积A 1、A 2分别是500mm 2和250mm 2，钢的弹性模量E=200GPa ，已知材材料的许用应力[σ]＝120MPa 。
试校核杆的强度，并求阶梯杆的轴向总变形。
EAl F Δl N =εσσεE E==或解：（1）、作轴力图：F N1= - 30KN ，F N2=F N3=20KN 。
②分段计算变形量。
本题按轴力、截面不同分为 AC 、BD 、CD 段计算。
F N△l AC =F N AC l AC /EA 1==（-30）×120/200×103×500 20KN =-0.036×103m=-0.036mm +△l CD =F N BC l BC /EA 1= x =20×100/200×103×500 -=0.02×103m=0.02mm 30KN △l DB =F N CD l CD /EA 2= 图1-1阶梯杆=20×100/200×103×250=0.04×103m=0.04mm ③计算总变形量。
△l = △l AB + △l BD + △l CD =（-0.036+0.04＋0.02）mm =0.024mm 校核杆的强度σ1＝F N1/ A 1＝30×103/500＝60 MPaσ2＝F N2/ A 2＝20×103/250＝80 MPa ＜120MPa ∴强度足够例2、桁架如图所示。
已知杆AB 为圆截面钢杆，许用应力[]MPa 1701=σ；杆AC 是正方形截面木杆，边长mm a 73=，许用应力[]MPa 102=σ。
试校核AC 杆的强度，并确定杆AB 的直径。
解：1）、取铰链A 为研究对象，受力图如图所示，列平衡方程：AF BAF CAF=30KNyx30°KNF KNF x330F 0F 30cos F -060F 030sin F 0F CA CABABA BAy==+︒===-︒=∑∑，，F NBA =60KN ，F NCA = KN 330（2）根据强度条件校核AC 杆，并设计AB 杆的直径：[]223CAMPa 75.97310330σσ<=⨯= ∴AC 杆强度合格。
[][][]mm6.44917014.3106044F 4F A 311NAB21NABAB =⨯⨯⨯=≥≥≥σπσπσNABF d d※ 复习时，请参考练习册27、28页 练习十六的选择题和第四题计算题的1,2小题四、材料的力学性能（参考练习册 练习十八和十九的选择题） 1.低碳钢拉伸时的力学性能四个阶段：弹性阶段，屈服阶段，强化阶段，颈缩断裂阶段。
三个指标：比例极限σP ；屈服点σs ；强度极限σb塑性指标：伸长率 ， 断面收缩率2.低碳钢压缩时的力学性能：低碳钢的抗拉性能与抗压性能相同。
3.其它塑性材料的力学性能屈服强度σ0.2 —用0.2%塑性应变的应力值作为名义屈服点。
4.铸铁的抗拉性能远大于其 抗拉性能，这是脆性材料的共有属性，所以铸铁等脆性材料常用作承压构件，而不用作承拉构件例题 低碳钢的拉伸过程中，（ B ）阶段时，试验件表面会开始出现滑移线。
A.弹性B.屈服C.强化D.缩颈断裂五.许用应力和强度准则1100%A A A ψ-=⨯1100%l ll δ-=⨯1.强度失效的形式—脆性断裂和塑性屈服2.极限应力： 塑性材料—屈服点脆性材料—强度极限（抗拉或抗压强度）例题 脆性材料的极限应力是（ C ）A.比例极限B.弹性极限C.抗拉（压）强度D.屈服点第六章 剪切和挤压一、剪切和挤压的概念1.剪切的受力与变形特点：沿构件横向作用等值、反向、作用线相距很近的一对外力。