工程力学试题复习

第十五章 压杆的稳定性一、 弹性平衡稳定性的概念1、 弹性体保持初始平衡状态的能力称为弹性平衡的稳定性。

2、 受压杆件保持初始直线平衡状态的能力称为压杆的稳定性。

二、 压杆的柔度：il μλ=，和压杆的长度、约束情况、截面形状及尺寸相关。

三、 压杆的分类根据压杆的柔度，压杆可分为三类：1） 细长杆（P λλ≥）：计算临界应力用欧拉公式22λπσE cr =；2） 中长杆（P sλλλ<≤）：计算临界应力用经验公式λσb a cr -=；3） 粗短杆（s λλ<）：计算临界应力用压缩强度公式s cr σσ=（或b σ）四、 提高压杆稳定性的措施提高压杆稳定性的措施可以从改善支承情况、减少压杆长度（或增加中间约束）、选择合理的截面形状、使压杆在各弯曲平面内的柔度相等（等稳定性结构）及合理选择材料等方面考虑。

第十四章疲劳强度一、疲劳强度的概念1、交变应力：随时间而周期性交替变化的应力。

2、疲劳破坏：构件在长期交变应力作用下，虽最大应力小于材料的静强度极限，而构件仍发生断裂破坏，这种破坏称为疲劳破坏。

构件抵抗疲劳破坏的能力称为疲劳强度。

3、疲劳强度的特点：1）疲劳强度比静强度低。

2）疲劳强度和交变应力的大小及应力循环次数有关。

3）疲劳破坏的断口有两个明显不同的区域：光滑区和粗糙区。

4、疲劳破坏的机理和过程：疲劳破坏是在长期交变应力作用下，构件裂纹萌生、扩展和最后断裂的过程。

5、材料的持久极限：材料经受无限次应力循环而不发生疲劳破坏的最高应力值。

二、是非判断题1、材料的持久极限仅与材料、变形形式和循环特征有关；而构件的持久极限仅与应力集中、截面尺寸和表面质量有关。

（错）2、塑性材料具有屈服阶段，脆性材料没有屈服阶段，因而应力集中对塑性材料持久极限的影响可忽略不计，而对脆性材料持久极限的影响必须考虑。

（错）3、当受力构件内最大工作应力低于构件的持久极限时，通常构件就不会发生疲劳破坏的现象。

（对）第十二章超静定问题一、超静定问题的概念1、当结构的支反力或内力仅用独立的平衡方程不能全部求出时，该结构称为超静定结构。

根据未知力的性质，超静定问题可分为支反力超静定、内力超静定和支反力及内力都是超静定三类问题。

超静定结构未知力个数和精力平衡方程个数的差数称为超静定问题的次数（或级数）。

第十章组合变形的静强度一、组合变形：杆件同时发生两种或两种以上基本变形时为组合变形。

计算组合变形问题，是以杆件发生小变形为前提，在此条件下，不同基本变形所引起的应力和变形，各种独立，互不影响，可以应用叠加原理。

即先根据各内力分量分别计算杆件在每一种基本变形下的应力和变形，再把计算结果叠加，得到杆件在原载荷作用下的应力和变形。

二、斜弯曲：当梁所受到的横向力不在梁的主惯性平面内时，梁将发生斜弯曲。

斜弯曲是梁在其两个主惯性平面内的组合变形。

三、是非题1、斜弯曲时中性轴一定过截面的形心。

（ 对 ）2、当载荷不在梁的主惯性平面内时，梁一定产生斜弯曲。

（ 对 ）四、填空题1、斜弯曲、拉伸（压缩）与弯曲组合变形的危险点都处于（单向）应力状态；拉伸（压缩）与扭转、弯曲与扭转组合变形的危险点都处于（二向）应力状态。

第九章 强度理论一、o σ为材料破坏时的应力，s σ为塑性材料的屈服极限，b σ为脆性材料的强度极限。

二、四种常用的强度理论第一强度理论、最大拉应力理论][1σσ≤第二强度理论、最大拉应变理论][)(321σσσμσ≤+-第三强度理论、最大切应力理论][31σσσ≤-第四强度理论、形状改变比能理论][])()()[(21213232221σσσσσσσ≤-+-+- 二、 填空题比较第三强度理论和第四强度理论，（ 按第四强度理论 ）设计的轴的直径小。

第八章 应力状态理论一、单元体上切应力等于零的截面为主平面，主平面上的正应力为主应力。

过受力构件内任一点，一定可以找到一个由三个相互垂直主平面组成的单元体，称为主单元体。

它的三个主应力通常用321\\σσσ表示，它们按代数值大小顺序排列。

二、是非题一点沿某一方向的正应力为零，则沿该方向的线应变也为零。

（ 错 ）第七章 弯曲变形挠度：横截面形心在y 方向的线位移称为挠度，用y 表示。

向上的挠度为正，反之为负。

转角：横截面绕中性轴转动的角位移，称为该截面的转角，用θ表示。

逆时针转动为正，反之为负。

梁挠曲线上任一点处切线的斜率等于该点处横截面的转角。

dxdy =θ 一、 是非题梁的挠曲线方程随弯矩方程的分段而分段，只要梁不具有中间铰，则梁的挠曲线仍然是一条光滑、连续的曲线。

（对）第六章弯曲应力一、是非题弯曲中心的位置只与截面的几何形状和尺寸有关，而与载荷无关。

（对）第五章弯曲内力一、是非题两梁的跨度、承受载荷及支承相同，但材料和横截面面积不同，因而两梁的剪力图和弯矩图不一定相同。

（错）第四章截面图形的几何性质一、是非题图形过任一点只有一对主惯性轴。

（对）第三章扭转一、是非题圆杆扭转变形实质上是剪切变形。

（对）第二章轴向拉伸与压缩一、是非题拉杆伸长后，横向会缩短，这是因为杆有横向应力存在。

（错）第一章绪论一、是非题压强是构件表面的正应力。

（）只要两个力大小相等，方向相反，该两力就组成一力偶。

（错）一、理论力学1、静力学难点：受力分析，受力图。

二力杆。

静定与静不定（超静定）。

自锁，摩擦角。

2、运动学难点：自然系，牵连运动:动系对定系；相对运动：动点对动系；科氏加速度：牵连运动是转动；刚体运动：平移（牵连运动）和转动（相对运动）基点法，投影法，瞬心法。

3、动力学难点：运动求力；力求运动；4、动量定理：动量守恒定理，解题常用动量定理的积分形式，只有外力能改变质点系的动量，内力不改变质点系的动量。

质点系所受外力主矢在某一坐标轴上的投影为零，则质点系的动量在该轴上的投影守恒。

质心运动定理应用很多。

5、动量矩定理：一般只对定点和质心成立。

6、动能定理：机械能守恒定理7、动力学普通定理：动量定理、动量矩定理、动能定理。

8、达朗贝尔原理。

题目1、如图所示，不计AB杆自重，在其中点作用一垂直力F，B处为光滑接触，要求画出AB杆的受力图。

提示：注意到B处为光滑接触，其约束力的作用线应沿着接触处的公法线且指向左，考虑到A处为铰链约束，其约束力可画为正交两力，A处约束力一般按常规坐标轴画，考虑到AB杆在三个力作用下平衡，且有两个力的作用线交于一点，也可按三力汇交画出受力图。

题目2、如图所示均质梯子长为l，重P1=100N，靠在光滑墙壁上，与水平地面成θ=75°，梯子与地面的静摩擦因数fs=0.4，重P2=700N的人从地面开始沿梯子向上爬，求地面对梯子的摩擦力，并问此人能否爬到梯子的顶端？ΣMb=0，P1*0.5l+P2*x-Na*cos75*l+Fa*sin75*l=0；Fa=（700*x/l+50）cot75, Famax=750cot75=201N Fsmax=0.4Na=320N.。

题目3、试指出点在做怎样的运动时出现下述情况：1）切向加速度为零；（静止、匀速直线运动或匀速曲线运动）2）法向加速度为零；（静止、直线运动、曲线运动拐点处）3）瞬时全加速度为零；（静止、匀速直线运动、匀速曲线运动拐点处）4）切向加速度为常矢量；（匀变速直线运动）5）法向加速度为常矢量；（直线运动）6）全加速度为常矢量。

（匀变速直线运动、特殊曲线运动-只受重量作用的抛物线运动）题目4、半径为R的半圆盘在A、B处与曲柄O1A和O2B铰接。

已知O1A=O2B=l=4cm，O1O2=AB，曲柄O1A的转动规律φ=4sin（45°t），其中t为时间，单位以s计，求当t=0和t=2s时，半圆盘上M点的速度和加速度，以及半圆盘的角速度。

解：因为半圆盘平移，所以其上各点的运动轨迹相同，且速度、加速度相等。

故任一瞬时M点的速度、加速度一阶导：角速度二阶导：角加速度题目5、如图所示均质杆AB长为l，放在铅直面内，杆的一端A靠在光滑的铅直墙上，另一端B放在光滑的水平地板上，并与水平面成角，此后，令杆由静止状态在铅直面内倒下。

求1）杆在任意位置时的角加速度和角速度；2）当杆脱离墙时，此杆与水平面所夹的角。

-Falsin ϕ+P0.5lcos ϕ=I α=0.5mll αϕ的一阶导是角速度，ϕ的二阶导是角加速度。

ϕωϖϕϕωϕωαd d dt d d d dt d dt d ====22)sin (sin 3cos 230ϕϕωϕα-==lg l g题目6、均质细杆AB长为l，质量为m，起初紧靠在铅垂墙壁上，由于微小干扰，杆绕B点倾倒如图，不计摩擦，求：1）B端未脱离墙时AB杆的角速度、角加速度及B处得约束力；2）B端脱离墙壁时的θ角；13）杆着地时质心的速度及杆的角速度。

题目7、半径为R的圆轮与半径为r的圆轮固接在一起形成鼓轮，在半径为r的圆轮上绕一细绳，并作用着常力F，鼓轮做纯滚动，则鼓轮向左运动还是向右运动？当轮心C移动距离s时，如何计算力F的功比较方便？又力F做的功为多少？题目8、链条长l，单位长度的质量为ρ，堆放在地面上，如图所示。

在链条的一端作用一力F，使它以不变的速度v上升。

假设尚留在地面上的链条对提起部分没有力作用，求力F的表达式F（t）和地面约束力Fn的表达式Fn（t）。