第五讲--巧填算符
三年级奥数专题之巧填算符
巧算算符根据题目给定的条件和要求，填运算符号或括号，使等式成立，这是一种很有趣的游戏，这种游戏需要动脑筋找规律，讲究方法。
填运算符号问题，通常采用尝试探索法，主要尝试方法有两种：1、逆推法，如果题目的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想那些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子。
2、凑数法，如果题目中的数字比较多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行调整，使等式成立。
通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有时将以上两种方法组合起来使用，更有助于问题的解决。
【例１】在下面４个４之间填上＋、－、×、÷或括号，使等式成立４４４４＝８【例２】在下面各题中添上＋、－、×、÷、（），使等式成立。
１２３４５＝１０【例３】拿出都是８的四张牌，添上＋、－、×、÷或（），使等式成立，你能试一试吗？８８８８＝０８８８８＝１８８８８＝２８８８８＝３【例4】在下面算式适当的地方添上加号，使算式成立。
8 8 8 8 8 8 8 8 = 1000【例5】在下面算式中合适的地方，只添两个加号和两个减号使等式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8 9＝100【例6】在下面算式合适的地方添上＋、－、×，使等式成立。
１２３４５６７８＝１课后训练1、巧填运算符号，使等式成立。
（1）3333=1（2）4444=2（3）5555=32、在下面的各数之间，填上适当的运算符号＋、－、×、÷和括号，使运算成立。
（1）4 4 4 4 = 5（2）1 2 3 4 5=1003、在下面算式适当的地方添上加号，使算是成立。
1 1 1 1 1 1 1 1 = 10004、在下列各式中填入符号＋、－、×、÷或(),使得等式成立：（1）123=1（2）1234=1（3）12345=1（4）123456=1（5）1234567=1（6）12345678=1。
《巧填算符数阵图》课件
数阵图填法需要遵循一定的 逻辑关系，如加减乘除等，
不能随意组合。
填法的技巧和方法
观察数阵图：找出规律和特点 利用数字的性质：如奇偶性、质数、合数等 利用数学公式：如加法、乘法、平方等 利用逻辑推理：如排除法、假设法等 利用数阵图的对称性：如中心对称、轴对称等 利用数阵图的周期性：如循环周期、重复周期等
除法算符优先级： 高于乘法和加法， 低于减法和乘法
除法算符应用： 在数学、物理、 化学等学科中广 泛应用
04
数阵图填法
填法的基本原则
数阵图填法需要根据给定的 数字和符号进行填充，不能 随意更改。
数阵图填法需要遵循一定的 规则和顺序，如从左到右、 从上到下等。
数阵图填法需要保证每个数 字和符号在图中的唯一性，
复杂数阵图实例
实例一：九宫数阵图 实例二：十六宫数阵图 实例三：二十四宫数阵图
实例四：三十六宫数阵图 实例五：四十九宫数阵图 实例六：六十四宫数阵图
数阵图填法的规律总结
数阵图由数字 和符号组成， 每个数字和符 号都有其特定 的含义和作用。
数阵图的填法 需要遵循一定 的规律和规则， 如数字的排列、 符号的使用等。
减法算符
含义：表示两个 数相减的运算
符号：“-”
运算规则：ab=a+(-b)
应用：在数学、 物理、化学等领 域广泛应用
乘法算符
乘法算符表示两个数相乘 乘法算符的符号是"*" 乘法算符的运算规则是：两个数相乘，结果等于这两个数的积 乘法算符的逆运算是除法算符
除法算符
除法算符表示： ÷
除法算符作用： 用于计算两个数 相除的结果
数阵图的分类
按照数字排列方式分类：横排、竖排、斜排、环形等 按照数字大小分类：从小到大、从大到小、随机等 按照数字类型分类：整数、小数、分数、负数等 按照数字位置分类：中心、边缘、角点等
5.13.三年级巧填算符
5.13.三年级巧填算符巧添运算符号(⼀)⼀、知识要点根据题⽬给定的条件和要求，添运算符号和括号，使等式成⽴，这是⼀种很有趣的游戏。
这种游戏需要动脑筋找规律，讲究⽅法，⼀旦掌握⽅法，就有取得成功的把握。
添运算符号问题，通常采⽤尝试探索法。
主要尝试⽅法有两种：1．如果题⽬中的数字⽐较简单，可以从等式的结果⼊⼿，推想哪些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式⼦；2．如果题⽬中的数字多，结果也较⼤，可以考虑先⽤⼏个数字凑出⽐较接近于等式结果的数，然后再进⾏调整，使等式成⽴。
通常情况下，要根据题⽬的特点，选择⽅法，有时将以上两种⽅法组合起来使⽤，更有助于问题的解决。
⼆、精讲精练【例题1】在下⾯各题中添上＋、－、×、÷、（），使等式成⽴。
1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 101 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10【思路导航】对于这种问题，我们也可以⽤倒推法来分析。
从结果10想起，最后⼀个数是5，可以从下⾯⼏种情况中想：□＋5=10，□－5=10，□×5=10，□÷5=10。
（1）从□＋5=10考虑，□=5，前4个数必须组成得数是5的算式有：（1＋2）÷3＋4＋5=10 （1＋2）×3－4＋5=10（2）从□－5=10考虑，□=15，前4个数必须组成得数是15的算式有：1＋2＋3×4－5=10（3）从□×5=10考虑，□=2，前4个数必须组成得数是2的算式有：（1×2×3－4）×5=10 （1＋2＋3－4）×5=10（4）从□÷5=10考虑，□=50，前⾯4个数必须组成得数是50的算式，⽽前⾯4个数⽆法组成得数是50的算式。
练习1：1．你能在下⾯的各数中添上运算符号，使算式成⽴吗？（1）4 1 2 5 = 10 （2）4 1 2 5 = 102．在下⾯各数中添上适当的运算符号，使等式成⽴。
第5讲 巧填算符
（3）16－8－3＝16 ○ 8 ○ 3
“尝试法”解巧添算符
【例1-1】讲“＋、－、×、÷”分别 填入下面等式的○里，使等式成立。 优先考虑“除法”
（1）7 ○ 2 ○ 4＝10 ○ 2 ○ 5 （2）12 ○ 4 ○ 9＝2 ○ 8 ○ 4
（3）3 ○ 7 ○ 5＝2 ○ 10 ○ 4
“尝试法”解巧添算符
做个练习试试吧！
【作业1】在下列○中填入“＋、－、×、 ÷”号和（ ），使得等号成立。
【作业2】在下面算式的适当地方，添上运算符 号，能否使算式成立，
6 ○ 6 ○ 6 ○ 6＝12
9 9 9 9 9 9 9＝1000
做个练习试试吧！
【作业1】答案：
（1）6＋6－6＋6＝12 （2）6×6÷6＋6＝12 （3）（6＋6）÷6×6＝12 （4）（6＋6）÷6×6＝12
【作业2】答案：
能，用凑数法 999＋9÷9＋9－9＝ 1000
【例3】在八个8之间的适当地方，添上运算 符号＋、－、×、÷，使算式成立。
8 8 8 8 8 8 8 8＝1000
方法：凑数法
先选出一个与结果比较接 近的数，然后再对剩下的数 字进行适当的增加或减少使 算式成立的方法。
“凑数法”解巧添算符
【例3】在八个8之间的适当地方，添上运算 符号＋、－、×、÷，使算式成立。
8 8 8 8 8 8 8 8＝1000
【规范解答】
8＋8＋8＋88＋888＝1000
【解题思路】 要在适当的地方添加运算符号，没
有要求一定是在相邻两个数之间添加， 所以可以将相邻的两个数看成是更大 的数字。要得到1000，找到与1000最 接近的数字为888，结合倒推法，后 三个数组合为888，则8 8 8 8 8 ＝ 112；接下来组合出88与112最接近， 所以8 8 8＝24，则：8＋8＋8＋88 ＋888＝1000。
巧填算符的方法和技巧
巧填算符的方法和技巧嘿，朋友们！今天咱就来聊聊巧填算符这个超有趣的事儿！你想想啊，那一个个数字就像一群小精灵，等着我们用算符这个魔法棒去指挥它们，让它们变出各种奇妙的结果，这多有意思呀！比如说，给你几个数字 5、6、7、8，你能想出多少种办法让它们通过加、减、乘、除这些算符组合出不同的得数呢？这就像是搭积木，不同的组合能搭出不一样的造型。
有时候，可能稍微调整一下算符的位置，结果就大不一样啦！这难道不是很神奇吗？那怎么才能玩好巧填算符这个游戏呢？首先呀，你得对各种算符的作用特别清楚。
加就是让数字变大，减呢就是变小，乘会让数字快速增大，除呢有时候能让大数变小。
就像你走路，知道向前走会靠近目标，向后退会远离目标一样。
然后呢，要多尝试。
别害怕错，错了就再来嘛！就像你学走路的时候也会摔倒呀，但最后不还是走得稳稳当当的。
有时候可能试了好多遍都不行，别灰心，说不定下一次就成功啦！还有哦，要学会观察数字之间的关系。
比如说两个数字相差很大，那可能就需要用乘或者除来拉近它们的距离；要是数字比较接近，那加减可能更合适。
这就跟交朋友一样，你得了解朋友的特点，才能更好地和他们相处呀。
再给你举个例子吧，3、4、5 这三个数字，怎么让它们等于 12 呢？你可以试试3×4 呀，这不就正好是 12 嘛！简单吧？但有时候可没这么容易哦，那才更有挑战性呢！哎呀，巧填算符真的是能让人开动脑筋，越玩越有意思！当你成功地用算符让那些数字乖乖听话，得出你想要的结果时，那种成就感简直爆棚！你难道不想试试，体验一下这种奇妙的感觉吗？别犹豫啦，赶紧去和那些数字小精灵们玩起来吧！总之，巧填算符就是一场数字的冒险之旅，充满了惊喜和挑战。
只要你有耐心，有想法，就一定能在这个旅程中收获满满！相信我，你一定会爱上这个有趣的游戏的！。
第五讲--巧填算符
第五讲----巧填算符知识导航所谓填算符，就是指在一些数之间的适当地方填上适当的运算符号（包括括号），从而使这些数和运算符号构成的算式成为一个等式。
在填算符的问题中，所填的算符包括 +、-、×、÷、（）、[]、｛｝。
解决这类问题常用两种基本方法：一是凑数法，二是逆推法，有时两种方法并用。
凑数法是根据所给的数，凑出一个与结果比较接近的数，然后，再对算式中剩下的数字作适当的增加或减少，从而使等式成立。
逆推法常是从算式的最后一个数字开始，逐步向前推想，从而得到等式。
例1、在下列各题中的数字之间填上“+”、“—”、“×”或“÷”等运算符号，使等式成立。
（1）5 5 5 5 5=1 （2）5 5 5 5 5=2练一练（1）5 5 5 5 5=3 （2）5 5 5 5 5=4（3）5 5 5 5 5=10 （4）3 3 3 3 3=0（5）3 3 3 3 3=1 （6）3 3 3 3 3=2例2、把“+”、“—”、“×”或“÷”填入下面的方格中，使等式成立。
（1）4=41 （2）（3）2=10 （4）6=24练一练在下面两题的中填上“+”、“—”、“×”或“÷”，使等式成立。
1、（1）（2）4=242、（1）4=8 （2）7=453、=2例3填上合适的数。
（每次填的运算符号不要完全相同）=15练一练在下面算式里的中填上合适的运算符号，在填上合适的数。
（每次填的运算符号不要完全相同）1、8 =202、12 =303、请你在中填上和左边不同的符号，使等式成立。
（1）1×2×（2）4×2—（3）8÷ 1（4）3×2+2× 1例4中填上运算符号，使等式成立。
3 2=24练一练中填上运算符号，使等式成立。
1、2、3、（1）2=1 （2）2=6（3）例5、选用“+”、“—”、“×”、“÷”或( ),把下面的式子组成等式。
巧填算符使等式成立题-概述说明以及解释
巧填算符使等式成立题-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述算符填空题是一类常见的数学题型，在解答这类题目时，需要根据已知条件找到适当的算符，使得等式成立。
这类题目通过培养学生的逻辑思维能力和数学推理能力，有助于提高学生解决问题的能力和创新思维能力。
本文主要探讨了巧填算符使等式成立的方法。
在现实生活和数学课堂中，我们经常会遇到一些数学等式，其中缺少了运算符号，需要我们根据已知条件来填写恰当的算符，使得等式成立。
这种类型的问题能够激发学生的思维活跃性，培养学生的逻辑推理能力和数学思维能力。
本文首先介绍了算符填空题的背景，说明了解决这类题目的重要性和意义。
随后，我们将从不同的角度出发，分享一些巧妙的方法和技巧，帮助读者更好地解答算符填空题。
在正文的部分，我们将详细介绍如何巧填算符使等式成立。
通过对各种不同类型的算符填空题进行分析和探讨，我们将总结出一些常见的解题方法和策略。
这些方法和策略不仅能够帮助读者解决具体的算符填空题，也能够提升读者的数学思维能力和解题技巧。
最后，在结论部分，我们将对本文进行总结，并展望算符填空题的未来发展。
希望通过本文的介绍和分享，能够激发读者对数学思维的兴趣，提高他们解题的能力，为更高级的数学问题打下基础。
通过本文的阅读，读者将能够掌握巧填算符使等式成立题的解题方法和技巧，进一步提升自己的数学水平。
同时，本文也为教师教学提供了一些有益的参考和启示，可以在课堂上引导学生进行探究式学习，培养他们的逻辑思维能力和数学推理能力。
1.2文章结构1.2 文章结构本文将按照以下结构进行讨论：1. 引言：在本部分中，将对本文的主题进行概述，说明本文的研究目的及意义。
2. 正文：2.1 算符填空题的背景：本节将介绍算符填空题的定义、常见形式以及在教育教学中的应用。
通过了解算符填空题的特点，可以更好地理解本文研究的问题。
2.2 巧填算符使等式成立的方法：本节是本文的核心内容，将详细介绍巧填算符的一些常见技巧和策略，以解决等式填空时遇到的困难。
巧填算符
第一天在各个2 之间插入算术运算符号，使每个式子都成为等式。
（算术运算符号只包括＋、－、×、÷与括号）分析：9 个算式中，有难有易，而且填法大多不唯一，下面依次看一下。
结果为0：这个应该是比较简单的，4 个2，两两一组，每组分别相减，每组的差都是0然后把两组的结果相加、相减、相乘都可以得到0：2－2＋2－2＝0（2－2）－（2－2）＝0（2－2）×（2－2）＝0结果为1：两两一组，每组内部相除，每组的商都是1然后把两组的结果相乘或相除就可以得到1也可以两组内部相加或相乘，然后两组之间相除：（2÷2）×（2÷2）＝1（2÷2）÷（2÷2）＝1（2＋2）÷（2＋2）＝1（2×2）÷（2×2）＝1结果为2：在处理结果为1 的情形时，就会发现前面两种很容易就转换成2：（2÷2）＋（2÷2）＝2结果为3：最直接的方式：前面3 个2 相加，除以最后1 个2：（2＋2＋2）÷2＝3也可以：（2＋2）－（2÷2）＝3（2×2）－（2÷2）＝3结果为4：这个应该也比较容易看出来：（2＋2）＋（2－2）＝4（2×2）＋（2－2）＝4两组之间的加号换成减号也可以结果为5：可以通过结果为3 的后面两种填法转换得到：（2＋2）＋（2÷2）＝5（2×2）＋（2÷2）＝5结果为6：（2×2×2）－2＝6（2＋2）×2－2＝6结果为10：可以在6 的基础上转换得到：（2×2×2）＋2＝10（2＋2）×2＋2＝10结果为12：（2＋2＋2）×2＝12第二天在各个3 之间插入算术运算符号，使每个式子都成为等式。
（算术运算符号只包括＋、－、×、÷与括号）分析：结果为3：跟四个2 计算3 是一样的原理：（3＋3＋3）÷3＝3结果为4：可以在结果为3 的基础上稍作变动：（3×3＋3）÷3＝4结果为5：这个相对比较简单：3＋3－（3÷3）＝5结果为6：这个也比较直观：3＋3＋（3－3）＝63＋3－（3－3）＝6结果为7：可以在结果为5 的基础上稍作变动：3＋3＋（3÷3）＝7结果为8：可以利用结果为7 的填法稍作变动：3×3－3÷3＝8结果为9：比较直观：3×3＋3－3＝9结果为10：将结果为8 的填法稍作变动：3×3＋3÷3＝10第三天在各个4 之间插入算术运算符号，使每个式子都成为等式。
二年级奥数：《巧填算符》
二年级奥数：《巧®M符》预习 _・了解有哪些算符和功能1.算符+、-、X、÷∖=、＞、V、（）2.运算算符的功能变大："+"和"X"变小：和,,÷m例题：将"+、-、X、÷"填入下面两个数之间，是等式成立•16 2 5=3解析:由左边的16到右边的3 ,数变小了，那么我们就应该考虑或者“于，全不够，而且"÷"只能填在16与2之间,所以答案为：16÷2-5=3二•添小括号（）改变运算顺序:括号里要先算例题：在下面式子中适当的地方添上括号使等式成立.36-12-10=34解析:括号添前面不行，前面本来就可以先算的,那么隐藏的括号就只能把12与10括起来. 那么就先算括号里的12-10=2 ,然后再是36-2=34 Z所以答案为：36-（12-10） = 34三・称象法关键:找与结果最接近的那个数例题：在合适的地方填上"+",使等式成立•1 2 3 4 5=60解析：等式左边与60最接近的数是45 ,剩下60-45=15 ,再考虑1 2 3=15 ,可以得出12+3二15.所以答案为：12+3+45=60.四・倒推法例题：在相邻的两个数之间填上"+ ","-",使等式成立.1 2 3 4 5=5解析:倒推法就是从最后的结果开始推起•如果最后一个数5 ,前面是"+ ",那么需要1 2 3 4=0 ,在4前面填"+",不可以Z在4前面只能填"-",则需要1 2 3=4 ,推导不出来，所以失败•如果最后一个数5 ,前面是",那么需要1 2 3 4二10 （这里有厉害的小朋友可以一眼看出来Z全加即可）；在4前面填",则需要1 2 3=14 ,不可行，在4前面填"+",则需要1 2 3二6 ,1+2+3二6成立.所以结果为1+2+3+4-5=5 PS :此题还有其他的答案，如1-2-3+4+5=5 .五・分组法全加求和分两组:一组加法，一组减法例题：在相邻的两个数之间填上"+ ","-",使等式成立.1 2 3 4 5=5解析:先将左边全部加起来：1+2+3+4+5=15 ,即为加法和减法的和，加法比减法多5 , 则加法为10 ,减法为5 ;凑减法,直接一个5或者2和3 ,所以答案为：1+2+3+4-5=5或者为1-2-3+4+5=5如何预习？为了保护孩子课前的好奇心和学习兴趣,以及保证课堂效果,家长在给孩子预习的时候,—定要把握好度.预习,切忌给孩子讲解书本上的例题和知识点,因为孩子容易先入为主，如果家长选取的方式方法不当，那么孩子很难转换思路了；另外,家长给孩子讲过例题后，孩子可能会觉得自己已经学会了Z上课的时候就不愿意认真听了.我们预习的目的是回顾这一讲课前的铺垫知识,以及引起孩子的思考Z因此家长可以把我们的这份预习资料打印出来，让孩子自己看一看，如果孩子有不明白的，您可以适当点拨•这节课主要还是涉及到了较多的+、-、X、÷四则混合运算，所以乘法、除法还不熟练的小朋友们赶紧抽时间练起来•计算是学好数学的基础,—起加油吧！《巧填算符》知识点精讲【知识点总结】一、算符+、・、X、于、=、＞、V、()二、加减乘除混合时有括号先算括号没有括号先算乘除，后算加减三，填符号小技巧①凄数【例】：下面有4张扑克牌，请你用这4张扑克牌通过加减乘除算岀24.解析：凑数方法一：发现这四个数之和刚好为24•可得：3+6+7+8=24方法二：3χ8 = 24,7・6=：L可得：3×8× （7-6） =24方法三:4×6=24,3+8-7=4 或8-7+3=4.可得：（3+8-7 ）×6=24 或（3+8-7 ）×6=24・②遇到四种符号都要填时，先填夕【例】：在下面的算式中分别填上+ .X、于，使等式成立・7 2 4 =10 2 5解析:先考虑V 的位置，发现只能填在10和2之间,先填「再考虑2和5之间填什么，发现可以填+ ,那么左边就可以根据右边的答案去填7x24.答案:7×2-4 =10÷2+5③称象法（只填"+"）【例】：在下面算式中适当的地方填"+ ",使等号成立.1 2 3 4 5 6 =75答案一:用称象法先选择最接近75的数，56 ,剩下75-56=19 ,就可以先选12 ,刚好还有3和4,所以可得：12 +3 +4 +56 =75.答案二:用称象法的顺序思考，把最大的数变小，变成45 ,那么后面就有一个6 , 一共还差24 ,刚好可以选23和1 ,所以得答案二:1 +23 +45 +6 =75④倒推法和分组法【例】：在每两个数之间填上"+ ",使算式成立.1 2 3 4 5 6 =1倒推法J + 2 + 3∣-4 + 5∣ ・6 = 1分组法:1~6总和为21.加法要比减法多I l加法总和为11,减法总和为10.加号减号答案1、2、3、54、61+2+3-4+5-6=11. 4、62、3、51-2-3+4-5+6=1=7【学习建议】本讲讲的是巧填算符，做这类题目首先要仔细读题,并注意以下几点:L题目是否有提到用括号2•每种符号是否只能用一次3.符号填写的位置有没有规定《巧填算符》补充题1.用下列四个数字算24点游戏.3,3,5,6 2,2,4,81,4,4,5 6,8,8,92.给算式添上括号,使等式成立.5×9+15÷3=703.在两数中间加上运算符号+、-、X、÷,使等式成立.12 4 4 = 10 3 842 = 444.在下面适当的地方填上"+",使等式成立.（位置相邻的数可以组成一个数）8 8 8 8 8 8 8 8 = 10005.在下面相邻两数之间都填上"+"或"-"使等式成立.987654321 =316.在相邻两个数之间填上"+、-、x、÷和（）"使等式成立.5 5 5 5=18 8 8 8=3【答案】1.( 6-3 ) × ( 3 + 5 ) =24 8÷2× ( 2+4 ) =244χ5+4÷l二24 8×9-6×8 =242.5× (9+15÷3 ) =703.12 +4÷4 =10 +38 +4×2 二4x44.8 8 8+8 8+8+8+8=10005.9+8+7+6+5-4-3+2 + 1 =316. 5÷5×5÷5=1(8 +8 +8 ) ÷8=3注:上述有些题目一题有多解r答案只要写出一种就可以了。
数学版教案 2年级-5 智填运算符号 (2)
第5讲谁能获得入场券——智填运算符号[教学内容]：秋季，二年级绘本，第5讲“智填运算符号”。
[教学目标]:知识技能：使学生经历运算符号填写过程，进一步加强四则混合运算顺序的训练。
数学思考：建立符号意识，初步形成运算能力，发展形象思维。
问题解决：在参与填运算符号的过程中，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。
情感与态度：在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
[教学重点和难点]:教学重点：经历运算符号，加强四则混合运算顺序。
教学难点：建立符号意识，形成运算能力，发展形象思维。
[教学准备]:多媒体课件。
第一课时第二课时本讲内容及练习册答案探究类型一72-（30-9）=51变式练习50-（78-28）=058-23+7=42探究类型二12+3+45=60变式练习1、3+3-3-3=0（答案不唯一）2、1+2+34+5=42探究类型三9-6=3×1变式练习4+5+1=3×4-21+2+3=1×2×3大胆闯关1.75-（23-8）=60 85-33-10=422.5+6+78+9=983.98+7-6+5-4+3-2-1=1004.75-60=3×55.2+4+1=2×4-1练习册1.78-（56+4）=182.1+23+4+5=333.（1）2+3+1=2×3×1（2）2+2=2×24.2+6+2=2×6-2。
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第五讲----巧填算符
知识导航
所谓填算符，就是指在一些数之间的适当地方填上适当的运算符号（包括括号），从而使这些数和运算符号构成的算式成为一个等式。
在填算符的问题中，所填的算符包括 +、-、×、÷、（）、[]、｛｝。
解决这类问题常用两种基本方法：
一是凑数法，二是逆推法，有时两种方法并用。
凑数法是根据所给的数，凑出一个与结果比较接近的数，然后，再对算式中剩下的数字作适当的增加或减少，从而使等式成立。
逆推法常是从算式的最后一个数字开始，逐步向前推想，从而得到等式。
例1、在下列各题中的数字之间填上“+”、“—”、“×”或“÷”等运算符号，使等式成立。
（1）5 5 5 5 5=1 （2）5 5 5 5 5=2
练一练
（1）5 5 5 5 5=3 （2）5 5 5 5 5=4
（3）5 5 5 5 5=10 （4）3 3 3 3 3=0
（5）3 3 3 3 3=1 （6）3 3 3 3 3=2
例2、把“+”、“—”、“×”或“÷”填入下面的方格中，使等式成立。
（1）4=41 （2）
（3）2=10 （4）6=24
练一练
在下面两题的中填上“+”、“—”、“×”或“÷”，使等式成立。
1、（1）（2）4=24
2、（1）4=8 （2）7=45
3、=2
例3填上合适的数。
（每次填的运算符号不要完全相同）
=15
练一练
在下面算式里的中填上合适的运算符号，在填上合适的数。
（每次填的运算符号不要完全相同）
1、8 =20
2、12 =30
3、请你在中填上和左边不同的符号，使等式成立。
（1）1×2×
（2）4×2—
（3）8÷ 1
（4）3×2+2× 1
例4中填上运算符号，使等式成立。
3 2=24
练一练
中填上运算符号，使等式成立。
1、
2、
3、（1）2=1 （2）2=6
（3）
例5、选用“+”、“—”、“×”、“÷”或( ),把下面的式子组成等式。
9 8 8 6 5 4 3 2 1=1
练一练
在下面两题合适的地方填写“+”、“—”、“×”或“÷”，使等式成立。
1、（1）1 2 3 4 5 6=1
（2）1 2 3 4 5 6=2
2、1 2 3 4 5 6 7 8 9=99
3内填上运算符号，使等式成立。
（1） 2 （2）
（3） 2 （4） 3
作业
1、在下面所给的算式中填上合适的运算符号使等式成立。
（1）4 4 4 4 = 0
（2）4 4 4 4 = 1
2、在下面各算式中填上合适的运算符号，使等式成立。
（1）1 2 3 4 5 = 10
（2）3 3 3 3 3 = 3
3内填如加、减号、使等式成立。
9=100
4、把1~9这九个数分别填入括号，不能重复使用一个数字。
（）+ （）=（）
（）—（）=（）
（）×（）=（）
5里填上适合的运算符号，使等式成立。